model prediksi level muka air bengawan solo rata

MODEL PREDIKSI LEVEL MUKA AIR BENGAWAN SOLO RATA-RATA
HARIAN DI STASIUN PENGAMATAN BOJONEGORO
Umboro Lasminto & Listya Hery Mularto
Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya
[email protected]
ABSTRAK
Makalah ini berisi hasil penelitian yang dilakukan untuk membangun model
prediksi level muka air di stasiun pengamatan Bojonegoro. Model dibangun
dengan menggunakan teknik Model Tree Machine Learning. Model Tree
menghasilkan beberapa fungsi linier yang transparan dan lebih diterima oleh
pengambil keputusan. Pembangunan model didahului dengan pemilihan atribut
input dengan menghitung korelasi antara variabel output dengan masing-masing
variabel input.
Model Tree dapat menghasilkan fungsi-fungsi linier dengan jumlah sangat
banyak, oleh sebab itu untuk memperkecil jumlah persamaan dapat dilakukan
dengan memotong jumlah cabang dari model dengan menggunakan pruning
factor. Angka pruning factor semakin besar maka jumlah cabang yang dipotong
menjadi banyak dan fungsi linier yang dihasilkan oleh model lebih sedikit.
Pemotongan jumlah cabang pada model membawa dampak menurunnya
performa dari model.
Model prediksi yang dibangun dengan Model Tree pada penelitian ini memiliki
performa cukup baik untuk memprediksi level muka air harian rata-rata di
Stasiun Bojonegoro dengan input data dari stasiun Babat, Cepu, Karangnongko
dan Napel. Model ini berguna untuk melengkapi data level muka air di stasiun
Bojonegoro yang kosong dan sebagai awal dari pembangunan model peramalan
banjir Bengawan Solo di stasiun Bojonegoro.
Kata kunci: Prediksi, level muka air, Model Tree, Pruning Factor
1. PENDAHULUAN
Sungai Bengawan Solo merupakan sungai
terpanjang di Pulau Jawa dengan panjang
sungai kurang lebih 600 km. Daerah aliran
sungai (DAS) bengawan Solo dibagi menjadi
Sub DAS Bengawan Solo hulu dengan luas
6.072 km2, Sub DAS Kali Madiun dengan luas
3.755 km2 dan Sub DAS Bengawan Solo Hilir
seluas 6273 km2. Aliran air dari Sub DAS
Bengawan Solo Hulu dan Sub DAS Kali
Madiun bertemu di Ngawi dan kemudian
mengalir ke hilir. Aliran air Sungai
Bengawan Solo hilir selain berasal dari Sub
DAS Bengawan Solo Hulu dan Sub DAS Kali
Madiun juga berasal dari Sub-Sub DAS dari
anak-anak sungai di sepanjang Sungai bagian
hilir. Pada sungai Bengawan Solo Hilir
terdapat beberapa stasiun pengamatan
muka air sungai yaitu Napel, Karangnongko,
Cepu, Bojonegoro, Babat dan stasiun-stasiun
ISBN No. 978-979-18342-0-9
A-21
lainnya. Kelima stasiun pengamatan yang
disebut diatas memiliki data rekaman
pengamatan level muka air lebih lengkap
dari stasiun-stasiun yang lain. Namun dalam
rekaman serial data beberapa tahun di
Stasiun Bojonegoro masih terdapat datadata yang kosong akibat tidak tercatatnya
level muka air karena peralatan rusak
maupun sebab lain.
Tujuan dari penelitian ini adalah membangun model prediksi level permukaan air
rata-rata harian sungai Bengawan Solo di
stasiun pengamatan Bojonegoro untuk
memperkirakan level muka air berdasarkan
dari data atau informasi level muka air di
stasiun yang lain baik di hulu maupun
dihilirnya.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Banyak aplikasi model input-output dalam
praktek digunakan untuk memprediksi data
Umboro Lasminto & Listya Hery Mularto
numerik yang bersifat kontinyu yang
dihubungkan dengan studi kasus tertentu.
Ada beberapa teknik pembelajaran yang
melakukan prediksi nilai numerik seperti
regresi standar, Neural Network, dan
Regression Tree. Regresi standar bukan cara
yang baik untuk merepresentasikan sebuah
fungsi karena regresi standar memaksakan
hubungan linier pada data. Neural network
lebih kuat dalam merepresentasikan namun
model tidak menyatakan sesuatu tentang
struktur fungsi yang direpresentasikannya.
Regression Tree melakukan pendekatan
sebuah fungsi dengan sebuah konstanta.
Teknik lain yang dikembangkan untuk
mengurangi kelemahan yang ada pada
Regression Tree adalah Model Tree (MT).
Model Tree menggunakan ide yaitu membagi
parameter
ruang
menjadi
sub-sub
parameter ruang dan membuat setiap sub
parameter ruang tersebut satu model
regresi linier seperti terlihat pada Gambar
1. Sehingga model yang dihasilkan terlihat
seperti sebuah model modular atau seperti
sebuah Committee Machine dengan model
linier dispesialisasikan ke subset ruang input
tertentu. Menggunakan konsep sebuah
pohon, setiap daun dari model mohon
tersebut berisi satu Linier Model (LM).
Pendekatan Model Tree didasarkan pada
prinsip teori informasi yang memungkinkan
untuk memisahkan parameter ruang multi
dimensi dan secara otomatis membangun
model berdasarkan kriteria kualitas.
tree, keputusannya jelas dan fungsi
regresinya
tidak
melibatkan
banyak
variabel.
Algoritma yang dikenal sebagai M5 digunakan untuk membangun model tree
(Quinlan, 1992). Tujuannya adalah membangun sebuah model yang menghubungkan
sebuah nilai target dari kasus training pada
input atributnya. Kualitas dari model akan
diukur dengan akurasi dimana akan
memprediksi nilai target.
Kriteria pemisahan dalam algoritma M5
Model Tree didasarkan pada perlakuan
standar deviasi dari nilai class yang menjangkau sebuah node sebagai sebuah ukuran
error pada node itu, dan menghitung
pengurangan yang diharapkan pada error
ini sebagai hasil evaluasi pada setiap atribut
pada node tersebut. Persamaan untuk
menghitung standard deviation reduction
(SDR) adalah:
…………..(1)
Dimana T menggambarkan set data yang
menjangkau node; Ti merepresentasikan
subset dari data yang memiliki hasil ke-i
dari set potensial dan sd merepresentasikan
standar deviasi.
Setelah mengevaluasi semua kemungkinan
pemisahan, M5 memisahkan dan memilih
satu yang maksimum dalam mereduksi error
yang diharapkan. Pemisahan di M5 berhenti
manakala nilai class dari semua data
kejadian yang menjangkau sebuah node
hanya mengalami sedikit perubahan atau
hanya sedikit data kejadian yang tertinggal.
Pemisahan tersebut terkadang menghasilkan
jumlah linier model berlebihan sehingga
harus di pangkas, sebagai contoh menggantikan suatu sub-pohon dengan suatu
daun. Di langkah akhir, suatu proses memperlancar dilakukan sebagai kompensasi
pada diskontinyuitas yang tajam yang akan
terjadi diantara model-model linier yang
bersebelahan pada daun dari model yang
dipangkas, terutama untuk model yang
dibangun dari data yang jumlahnya sedikit.
Dalam memperlancar, persamaan linier yang
bersebelahan
diperbaharui
sedemikian
sehingga output hasil prediksi untuk vektor
input yang bertetangga bersesuaian pada
persamaan yang berbeda menjadi dekat
nilainya. Proses yang lebih detail dapat
Gambar 1. konsep dari Regression dan M5 Model Tree
Pemisahan di model tree mengikuti ide dari
decision tree, namun perbedaannya model
tree memiliki fungsi regresi linier pada
daun-daun modelnya sedangkan decision
tree pada daun-daun modelnya terdiri dari
class label. Perhitungan yang diperlukan
pada model tree meningkat secara cepat
dengan bertambahnya dimensi. Model tree
melakukan pembelajaran lebih efisien dan
dapat menyelesaikan masalah dengan
dimensi sangat banyak. Kelebihan utamanya
adalah model tree lebih kecil dari decision
ISBN No. 978-979-18342-0-9
A-22
Model Prediksi Level Muka Air Bengawan Solo Rata-Rata Harian
di Stasiun Pengamatan Bojonegoro
ditemui dalam Quinlan (1992) dan dijelaskan
pula oleh Witten & Frank (2000).
3. METODOLOGI
Untuk membangun model prediksi level
muka air di Stasiun Bojonegoro (BN),
tersedia data hasil pengamatan level muka
air di stasiun pengamat muka air lain yaitu :
stasiun Napel (NP), stasiun Karangnongko
(KN), stasiun Cepu (CP), dan stasiun Babat
(BB). Sebelum menggunakan data dari
stasiun-stasiun diatas sebagai input model
maka perlu diketahui hubungan antara data
stasiun tersebut dengan menghitung cross
correlation untuk mengetahui seberapa
besar korelasinya.
Selanjutnya untuk menentukan variabel
(attribute) input dari model dilakukan
perhitungan korelasi dari masing-masing
calon variabel terhadap target prediksi yaitu
level muka air di stasiun Bojonegoro.
Simulasi model dilakukan dengan 6
skenario. Masing skenario ini dibedakan
dengan nilai Pruning Factor yang berbeda.
Tujaannya adalah mendapatkan model yang
sederhana tetapi masih memiliki performa
yang baik. Pruning factor dari model adalah
0.5, 1, 2, 3, 4 dan 5.
Setiap attribute model terdiri dari 4973 hari
data level muka air masing-masing stasiun.
Dari 4973 data tersebut 90% digunakan
untuk proses training (kalibrasi) dan 10 %
digunakan untuk Cross-Validation. Selain iut
dilakukan test split dengan menggunakan
data sebesar 66 %.
Performa
setiap
model
dievaluasi
berdasarkan nilai Coeffisien Correlation
(CC), Mean Absolut Error (MAE), Root Mean
Square Error (RMSE), Relative Absolut Error
(RAE), Root Relative Square Error (RRSE)
dan Jumlah Linear Model (LM).
4. ANALISA DAN HASIL
Hasil perhitungan korelasi masing-masing
stasiun
terhadap
stasiun
Bojonegoro
ditampilkan pada Tabel 1. dibawah ini.
TABEL 1
KORELASI DARI MASING-MASING
STASIUN PENGAMAT MUKA AIR
Atribute
KN
CP
BB
BN
NP
0.85
0.93
0.79
0.86
KN
CP
BB
0.85
0.82
0.83
0.80
0.88
0.85
ISBN No. 978-979-18342-0-9
Dari hasil analisa cross-correlation pada
tabel di atas
terlihat bahwa korelasi
terbesar antara stasiun pengamatan Napel
dan Babat yaitu 0.79. Sedangkan korelasi
terbesar diperoleh antara data stasiun Cepu
dan Stasiun Napel.
Secara keseluruhan korelasi data level muka
air dari setiap stasiun pengamatan cukup
besar sehingga data dari masing-masing
stasiun pengamat memiliki hubungan yang
cukup kuat dan dapat digunakan sebagai
paramater dari model.
Hasil Korelasi dari attribute output dengan
masing-masing attribute input disajikan
pada Gambar 2.
Gambar 2. Korelasi antara attribute input terhadap
attribute output
Hasil korelasi attribute output daTa stasiun
Bojonegoro (BNt) dengan attribute input
data stasiun Napel sehari sebelumnya (NPt1) adalah 0,89, sedangkan korelasi dengan
attribute input data stasiun Napel pada hari
yang sama (NPt) adalah 0.86. Korelasi data
di stasiun Napel sehari sebelumnya lebih
besar dari hasil korelasi data stasiun Napel
pada waktu yang sama dengan Stasiun
Bojonegoro.
Demikian
juga
hasil
perhitungan korelasi data di stasiun yang
lain yaitu stasiun Karangnongko sehari
sebelum
(KNt-1)
lebih
besar
dari
Karangnongko hari yang sama (KNt), data di
stasiun Cepu sehari sebelumnya (CPt-1)
lebih besar dari data di stasiun Cepu pada
waktu yang sama (CPt). Sedangkan korelasi
data di stasiun Babat sehari sebelumnya
(BBt-1) lebih kecil dari data di stasiun Babat
pada hari yang sama. Hal ini disebabkan
oleh posisi stasiun Babat berada di hilir
stasiun Bojonegoro. Namun karena nilai
koefisien korelasi Stasiun Babat cukup besar
yaitu 0.84, maka data stasiun Babat juga
dapat digunakan sebagai attribute input.
A- 23
Umboro Lasminto & Listya Hery Mularto
Selengkapnya attribute input untuk model
prediksi level muka air di stasiun Bojonegoro
disajikan pada Tabel 2.
TABEL 2
ATTRIBUTE MODEL PREDIKSI
Input
Output
Napel (NPt-1)
Bojonegoro (BNt)
Napel (NPt)
Karangnongko (KNt-1)
Karangnongko (KNt)
Cepu (CPt-1)
Cepu (CPt)
Babat (BBt-1)
Babat (BBt)
Gambar 4. Mean Absolut Error
Gambar 5. Menunjukkan bahwa peningkatan
Pruning Factor menyebabkan harga Root
Mean Square Error meningkat. Model 1
memiliki RMSE 0.60 dan meningkat sampai
model 6 memiliki RMSE 0.75.
Gambar 6 dan Gambar 7. menunjukkan
bahwa
peningkatan
Pruning
Factor
menyebabkan prosentase dari Relative
Absolut Error dan Root Relative Square
Error
meningkat
sejalan
dengan
meningkatnya MAE dan RMSE.
Simulasi
model
dilakukan
dengan
menggunakan software WEKA 3-2 yang
dikembangkan oleh Waikato University.
Hasil simulasi keenam model dengan
perbedaan angka pruning factor ditampilkan
dalam Gambar 3 s/d Gambar 8.
Pada Gambar 3. Menunjukkan bahwa dengan
meningkatnya Pruning Factor menyebabkan
menurunnya korelasi antara attribute input
dan attribute output.
Gambar 4. Menunjukkan bahwa peningkatan
Pruning Factor menyebabkan harga Mean
Absolut Error meningkat. Harga MAE
terendah 0.4 meter dan tertinggi 0.5 meter.
Gambar 5. Root Mean Square Error
Gambar 3. Coefisien Correlation
Gambar 6. Relative Absolut Error
ISBN No. 978-979-18342-0-9
A-24
Model Prediksi Level Muka Air Bengawan Solo Rata-Rata Harian
di Stasiun Pengamatan Bojonegoro
Training
4
5
6
0.94
0.47
0.69
26.83
0.93
0.51
0.74
29.31
Split
0.93
0.49
0.73
27.60
Training
0.94
0.47
0.70
27.25
0.93
0.52
0.75
29.70
Split
0.93
0.49
0.73
27.84
Training
0.93
0.52
0.75
29.91
0.93
0.52
0.75
30.06
0.93
0.49
0.73
27.83
Validasi
Validasi
Validasi
Split
Gambar 7. Root Relative Square Error
Sedangkan Gambar 8. menunjukkan bahwa
peningkatan Pruning Factor menyebabkan
terjadinya penurunan yang cukup tajam
pada jumlah Linear Model (LM) dari jumlah
LM 317 menjadi jumlah LM tinggal 2.
Gambar 8. Jumlah Linier model
Performa masing-masing model dari hasil
kalibrasi (training), cross-validation dan test
split dari masing-masing model disajikan
pada Tabel 3.
3
4
5
52
34
2
33.9
2
36.4
4
35.8
1
34.6
0
36.8
9
35.8
2
36.8
8
37.0
8
35.8
2
Berdasarkan nilai performa tabel di atas
maka bila diinginkan model dengan nilai
error paling kecil maka dapat dipilih model
pertama. Namun perlu diingat bahwa model
pertama terdiri dari 317 fungsi linier yang
tentukan jumlah ini cukup banyak.
Sedangkan bila diinginkan model paling
sederhana maka dapat digunakan model
prediksi ke enam dengan hanya 2 fungsi
linier. Model ini memiliki akurasi paling
rendah dari model-model yan lain.
Pertimbangan yang lain adalah dapat
memilih model dengan jumlah linear model
tidak terlalu banyak tetapi akurasi yang
dihasilkan masih cukup baik.
Untuk mendapatkan gambaran tentang
perbandingan level muka air hasil prediksi
dan level muka air hasil pengamatan di
lapangan maka performa dari model 1
ditampilkan secara visual pada Gambar 9.
TABEL 3
PERFORMA MASING-MASING MODEL
Test
P
F
LM
N
o
CC
MAE
(m)
RM-SE
(m)
RAE
(%)
RRSE
(%)
0.95
0.40
0.60
23.28
0.94
0.48
0.71
27.55
Split
0.93
0.48
0.73
27.22
29.8
4
35.2
7
35.6
2
Training
0.95
0.43
0.63
24.53
0.94
0.48
0.71
27.61
Split
0.94
0.48
0.72
27.00
Training
0.94
0.45
0.67
25.97
Validasi
0.93
0.50
0.73
28.64
0.93
0.48
0.74
27.32
Training
1
2
3
Performa Model
Validasi
Validasi
Split
0.5
1
2
317
172
86
ISBN No. 978-979-18342-0-9
31.2
8
35.1
2
35.3
5
33.0
3
36.1
5
35.8
8
Gambar 9. Perbadingan level muka air prediksi dan
observasi di stsiun Bojonegoro.
5. KESIMPULAN
1. Secara keseluruhan dari model 1 sampai
model 6 memiliki performa cukup baik
dengan nilai RMSE 0.7 meter (31 % dari
A- 25
Umboro Lasminto & Listya Hery Mularto
level rata-rata dan 7.8 % dari level
maksimum)
2. Peningkatan RMSE dari model 1 ke
model 6 tidak terlalu besar yaitu hanya
0.15 meter dibanding dengan penurunan
jumlah Linier Model sebanyak 315.
9.
6. SARAN
1. Untuk mendapatkan model dengan
performa baik diperlukan pemilihan
attribute dan data yang memiliki
korelasi atau hubungan dengan atribut
dan data yang akan diprediksi.
2. Metode penelitian ini dapat digunakan
untuk memprediksi level muka air di
lokasi stasiun yang lain.
10.
11.
12.
7. DAFTAR PUSTAKA
1. Dulal, K. N. (2002) Application of Data
Driven Techniques in Hydrological
Modelling, M.Sc. Thesis, HH 434, IHE,
Delft, The Netherlands.
2. Frank, E., Wang, Y., Inglis, S., Holmes,
G., and Witten, I.H., (1997) Using Model
Trees
for
Classification,
Machine
Learning Juornal. Vol. 32, No. 1, pages
63-76.
3. Garner, S.R. (1995) WEKA : The Waikato
Enviroment for Kowledge Analysis, Proc
new
Zealand
Computer
Science
Research Students Confrence, University
of Waikato, Hamilton, New Zealand,
Pages 57-64.
4. Lasminto U (2004), Aplikasi Artificial
Network untuk Peramalan Banjir kali
Surabaya, Seminar Nasional Universitas
Pembangunan Nasional Surabaya.
5. Lasminto U. (2004), Model Peramalan
Banjir di Kali Surabaya, Seminar
Nasional Penanganan Banjir Dies Natalis
ke 44 ITS Surabaya
6. Lasminto U. (2004), Peramalan Elevasi
Permukaan
Air
untuk
keperluan
Pelayaran di Muara sungai Musi,
Seminar Nasional Pertemuaan Ilmiah
Tahunan XXI Himpunan Ahli Teknik
Hidraulik Indonesia, Bali.
7. Lasminto U. (2004), Aplikasi Model Non
Linier M5 Model Tree untuk peramalan
debit Banjir Kali Surabaya, Seminar
Nasional Penanganan Banjir Dies Natalis
ke 44 ITS Surabaya, 2004
8. Lasminto, U. (2004), Flood Modelling
and Forecasting in the Surabaya River,
ISBN No. 978-979-18342-0-9
13.
14.
15.
16.
17.
M.Sc. Thesis, HH 479, IHE, Delft, The
Netherlands.
Lasminto U. (2005), Flood Forecasting
at Gunungsari Dam for Surabaya
Drainage Warning System, International
Seminar On Early Warning Sistem of
Disaster, Surabaya.
Lasminto, U. (2007), Model Peramalan
permukaan air sungai 24 jam kedepan di
Muara Sungai Musi, Seminar Nasional
Pasca Sarjana VII ITS
Shrestha, I., 2003, Conceptual and Data
Driven Hydrological Modelling of
Bagmati River Basin, Nepal, M.Sc.
Thesis, HH 451, IHE, Delft, The
Netherlands
Siek, M.B., (2003) Flexibility and
Optimality in Model Trees Learning with
Application to Water-related Problem,
M.Sc. Thesis, HH 472, IHE, Delft, The
Netherlands.
Sikonja, M.R. and Kononenko, I. (1998)
Pruning Regression Trees with MDDL.
ECAI 98, 13th European Conference in
Artificial Intelligence.
Solomatine, D. P. and Dulal, K. N.
(2002) Model Tree as an Alternative to
Neural Network in Rainfall Runoff
Modelling,
Hydrological
Sciences
Journal, Vol. 48, No. 3, Pages 399-411.
Solomatine, D. P. (2001) Data Driven
Modelling: Machine learning, Data
Mining and Knowledge Discovery, IHE
lecture notes, HH482/02/1
Waikato ML Group (1996) Tutorial-Weka
the Waikato for Knowledge Analysis,
Departement of Computer Science,
University of Waikato, November, Pages
110.
Waikato ML Group (1997) User ManualWeka the Waikato for Knowledge
Analysis. Departement of Computer
Science, University of Waikato, June,
Pages 260.
18. Wang, Y. and Witten, I.H. (1997)
Introduction of Model Trees for
Predicting
Continuous
Classes.
Proceeding of the Poster Papers of the
European Conference on machine
Learning, University of Economics,
Faculty of Informatic and Statistic,
Prague, Czech Republic, Pages 128-137
A-26