USAHA dan ENERGI

USAHA
dan
ENERGI
USAHA OLEH GAYA KONSTAN
F
F
q
F cos q
s
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan
sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran
dengan panjang pergeseran benda.
W  ( F cosq )s
(5.1)
W  F s
(5.2)
N
F
q
f
mg
Usaha oleh gaya F : W  Fs cosq
Usaha oleh gaya gesek f : W f   fs
Usaha oleh gaya normal N : WN  0
Usaha oleh gaya berat mg :
Usaha total :
Wmg  0
W  Fs cosq  fs
cos(1800 )  1
Mengapa ?
(5.3)
Usaha oleh Gaya yang Berubah
Fx
Luas = DA =FxDx
DW = FxDx
xf
Fx
xi
W   Fx Dx
Dx
xf
xi
x
xf
Fx
W  lim  Fx Dx
Dx0 xi
xf
W   Fx dx
xi
Usaha
xi
xf
x
(5.4)
Usaha dan Energi Kinetik
W  Fx s
 v f  vi  1
 2 (vi  v f )t
 m
t


Untuk massa tetap :
Fx = max
Untuk percepatan tetap :
s  12 (vi  v f )t
v f  vi
ax 
t
(5.5) W  12 mv 2f  12 mvi2
(5.6) K  12 mv 2
Energi kinetik adalah energi yang
terkait dengan gerak benda.
Teorema Usaha-Energi
(5.7) W  K f  Ki  DK
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda
adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut.
Bagaimana jika gaya berubah terhadap posisi ?
Wnet   ( Fx )dx   ma dx
xf
xf
xi
xf
xi
xf
a
dv
dx   mv dv
xi
xi
dx
 12 mv 2f  12 mvi2
  mv
(5.8)
dv dv dx
dv

v
dx
dt dx dt
xf
W   Fx dx
xi
(5.4)
f
W   F  ds
i
F  Fxi  Fy j  Fzk
ds  dxi  dyj  dzk
W 
x f , y f ,z f
xi , yi , zi
( Fx dx  Fy dy  Fz dz )
Satuan :
SI newton  meter (N  m)
cgs
dyne  centimeter (dyne  cm)
Dimensi :
ML T 
2
2
joule (J)
erg
1 J = 107 erg
(5.9)
DAYA
Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu
(5.10)
Prata rata 
(5.10)
P  lim
Dt 0
DW
Dt
DW dW

Dt
dt
dW  F  ds
Satuan :
P
dW
ds
 Fv
 F
dt
dt
watt (W)
1 W = 1 J/s  1 kg  m2 / s3
1 kWh  (103 W)(3600 s)  3.6  106 J