Permainan Yang Adil

Permainan Yang Adil
Ringkasan
Untuk belajar tentang probabilitas dan keadilan, siswa-siswa berpartisipasi
dalam beberapa kesempatan kegiatan dan menguji keadilan dari beberapa
permainan. Kelompok siswa menjadi desainer permainan yang ditugaskan
merancang sebuah ‘fair game’ (permainan yang adil) untuk sebuah
perusahaan mainan; menerangkan peraturan permainan dan menjelaskan
secara matematika mengapa permainan ini adil. Akhirnya, kelompokkelompok siswa mempresentasikan permainan mereka kepada para pimpinan
fiktif (khayalan) perusahaan mainan dalam rangka meyakinkan mereka untuk
membeli permainan tersebut.
Curriculum-Framing Questions
z
Essential Question
Apakah hidup ini adil?
z
Unit Question
Apa peluang yang pasti dari peristiwa-peristiwa yang akan terjadi?
Apa yang menentukan keadilan?
z
Content Questions
Apakah probabilitas itu?
Bagaimana anda mengukur peluang dari sebuah peristiwa?
Bagaimana anda menentukan dan menghadirkan kemungkinan hasilhasilnya?
Apakah perbedaan dari probabilitas eksperimental dan probabilitas
teoritikal?
Proses Penilaian
Sekilas Pandang
Kelas: 6-8
Matapelajaran:
Matematika
Topik: Probabilitas dan
Statistik
Berpikir tingkat tinggi:
Evaluasi, Kreativitas,
Memecahkan Masalah
Pelajaran Inti: Tingkat
Peluang, Kemampuan
Meramalkan, Pengetahuan
Probabilitas, Menentukan
Keadilan
Waktu Diperlukan:
Delapan pertemuan 45menit
Hal-hal yang
diperlukan
Penilaian
Standart
Sumber-sumber
Pandangan bagaimana sebuah variasi dari penilaian-penilaian (DOC
47KB) yang berpusat pada siswa telah dipergunakan dalam rencana unit ‘Fair
Games’. Penilaian ini membantu para siswa dan guru dalam menetapkan
tujuan/sasaran; memantau perkembangan siswa; memberikan masukan: menilai pemikiran, proses, prestasi, dan
produk; serta memikirkan kembali pembelajaran melalui siklus proses belajar.
Prosedur Instruksi
Menata Panggung
Tanya para siswa, apakah mereka pernah dalam situasi yang tidak adil. Kemukakan Essential Question, apakah hidup ini
adil?. Kelompokan siswa dalam kelompok-kelompok kecil dan biarkan mereka berdiskusi tentang Essential Question
tersebut dan catat tanggapan awal mereka. Dorong mereka untuk mengutarakan apa yang mereka pikirkan tentang
hidup ini adil atau tidak adil, demikian juga apa yang mereka maksud tentang keadilan dan apa yang menentukan
keadilan. Tanya beberapa siswa untuk berbagi tangapan mereka tentang Essential Question tersebut dan ungkapkan
bahwa mereka akan memulai sebuah unit untuk belajar bagaimana mempergunakan matematika untuk menentukan
keadilan dari permainan.
Perkenalkan jurnal matematika kepada para siswa. Jurnal ini akan dipergunakan untuk mencatat jawaban-jawaban
terhadap pertanyaan, dorongan dan permasalahan.
Apakah Kesempatan itu? Aktivitas
Aktivitas ini diperuntukan bagi Pertanyaan Isi, Apakah probabilititas itu? Dan bagaimana anda mengukur peluang dari
sebuah peristiwa?
Gambaran Aktivitas:
Memperkenalkan ide probabilitas dengan cara mendiskusikan peluang dari peristiwa-peristiwa yang terjadi. Mendorong
para siswa untuk fokus terhadap bahasa probabilitas dengan mempergunakan pengalaman hidupnya, menampakkan
kembali kejadian yang pasti, mustahil, mungkin, dan tidak mungkin terjadi. Catat peristiwa-peristiwa tersebut dan
perkenalkan para siswa terhadap skala probabilitas, bertahap dari nol sampai satu. Aktivitas ini bermaksud membuat
para siswa terlibat dalam pembicaraan tentang probabilitas.
Bahan-bahan yang diperlukan:
z
z
Tempat Sampah
Bola Kertas
Prosedur Aktivitas:
1. Berdirilah dengan jarak 3 meter dari tempat sampah dan pegang bola kertas ditangan anda. Tanya para siswa,
Bagaimana kesempatan saya dapat memasukan bola ini kedalam tempat sampah pada lemparan pertama ini?
Fokus terhadap diskusi dalam tata bahasa: pasti, mungkin, tidak mungkin dan mustahil.
2. Tanya para siswa apakah arti dari probabilitas. Mintalah mereka untuk menyebutkan situasi yang menggunakan
probabilitas.
3. Katakan pada kelas tersebut bahwa probabilitas bisa ditampilkan dalam skala probabilitas. Gambar garis dipapan
tulis untuk menampilkan skala. Mintalah para siswa untuk menyebutkan sebuah angka yang dapat menunjukan
sebuah peristiwa yang mustahil (0 atau 0%). Tulis “0 MUSTAHIL” pada salah satu titik akhir dari skala. Mintalah
para siswa untuk menyebutkan peristiwa yang mustahil seperti: besok akan menjadi 12 jam dalam sehari, atau
ketika melempar dua dadu anda akan mendapatkan jumlah 0. Daftarkan tanggapan para siswa pada kertas grafik
untuk menModeunjukan semua unit.
4. Mintalah para siswa untuk menyebutkan angka yang terbaik dalam menunjukkan peristiwa yang pasti (1 atau
100%). Doronglah para siswa untuk menyebutkan peristiwa yang pasti dan catatlah tanggapan-tanggapan mereka
pada jurnal matematika mereka. Sebagai contoh: besok akan ada 24 jam dalam sehari, atau minggu depan akan
ada tujuh hari.
5. Tandai ½ atau 50% pada skala dan tanyalah para siswa apa yang mereka pikir akan artinya dalam skala
probabilitas. Mintalah mereka untuk menyebutkan peristiwa yang akan dikelompokan dalam peristiwa dengan
“kemungkinan yang setara”. Mintalah para siswa untuk membuat ramalan tentang cuaca hari esok. Perkirakan
diposisi mana pada skala probabilitas yang menampilkan peluang terbaik dari kemungkinan terjadinya ramalan
cuaca mereka. Para siswa perlu menjelaskan alasan dalam memposisikan ramalan mereka pada skala tersebut.
Apabila waktu memungkinkan, mintalah para siswa untuk membuat grafik mereka sendiri pada jurnal matematika
mereka, membuat sebuah skala probabilitas dan menempatkan peristiwa-peristiwa sepanjang skala tersebut.
Memahami Kesempatan
Berikut ini adalah rangkaian dari aktivitas-aktivitas yang diperuntukan dalam membimbing para siswa untuk memahami
“kesempatan”.
Apakah kesempatan itu? Aktivitas pasta misteri
Dalam persiapan untuk pelajaran ini, isi tiga tas/kantong dengan proporsi pasta kerang dan pasta bentuk siku sebagai
berikut. Tulis ketiga populasi tersebut pada papan tulis:
Kantong 1: 8 kerang, 16 siku
Kantong 2: 16 kerang, 8 siku
Kantong 3: 4 kerang, 20 siku
z
Pada percobaan ini, para siswa bergiliran memasukkan tangan kedalam kantong tanpa melihat, ambil satu pasta,
dan catat bentuknya. Jelaskan kepada mereka bahwa jumlah pasta bentuk kerang dan siku pada setiap kantong
telah ditulis dipapan tulis, tetapi kantong-kantong tersebut tidak diberi label, sehingga mereka tidak tahu kantong
dengan populasi pasta yang mana. Pilih seorang siswa untuk memilih satu kantong dan katakan pada kelas bahwa
tugas siswa tersebut adalah untuk mencoba dan memikirkan populasi pasta yang mana didalam kantong tersebut
tanpa melihat kedalam kantong, tapi dengan cara menggunakan beberapa ide probabilitas matematika. Lalu, siswa
tersebut akan mengganti pasta-nya dan siswa yang lain mendapat gilirannya.
z
Kemukakan Pertanyan Isi, Bagaimana anda menentukan dan menghadirkan kemungkinan hasil-hasilnya? Bimbing
sebuah diskusi untuk menghasilkan jawaban dari pertanyaan tersebut. Tulis angka satu sampai enam dalam sebuah
kolom dipapantulis dan terangkan kepada para siswa bahwa mereka harus mengamati hasil-hasilnya. Mulailah
percobaan, catat hasil-hasilnya dan kocok kantong tersebut setiap siswa mendapat gilirannya. Setelah enam kali
mencoba, bertanyalah pada kelas, informasi apakah yang dikeluarkan oleh contoh-contoh kita tentang apa yang ada
didalam kantong? Setelah beberapa tebakan, lakukan 6 percobaan lagi (beri angka 7-12), dan catat hasilnya. Tanya
para siswa, Bagian yang mana dari contoh kerang yang muncul?
z
Buatlah para siswa berkerja dalam kelompok untuk mencari tahu bagian mana dari populasi A, B dan C yang
dihasilkan oleh kerang-kerang. Bimbinglah mereka untuk membandingkan hal ini terhadap contoh dan perkiraan
populasi mana yang mereka pikirkan dan mengapa. Setelah mendiskusikan ide dan alasan dasar mereka,
katakanlah kepada siswa bahwa matematikawan telah melakukan percobaan dan menemukan bahwa ketika kita
membuat banyak undian acak seperti yang kita lakukan terhadap pasta, sebuah pola muncul. Probabilitas adalah
salah satu cara untuk meramalkan pola yang muncul dan dapat dengan yakin memperkirakan apa yang ada didalam
kantong. Lalu kosongkan kantong tersebut untuk mengetahui apakah perkiraan mereka adalah benar.
z
Penilaian sendiri dalam jurnal matematika: Pergunakan respon dari para siswa terhadap masalah dibawah ini untuk
mengetahui lebih dalam apa yang telah dipelajari para siswa dan kesalahpahaman apa yang mungkin mereka miliki:
{
Ada beberapa pasta didalam kantong. Para siswa bergiliran mengambil pasta dan mencatat bentuknya dan
mengganti pasta tersebut. Setelah 12 kali pengambilan, mereka telah mengeluarkan 6 bentuk kerang, 4
bentuk siku, dan 2 bentuk dasi kupu-kupu. Tuliskan apa yang anda tahu dengan pasti tentang isi kantong
dan anda tahu itu mungkin benar.
Apakah ini permainan yang adil? Batu, Kertas, Gunting
Sering dikenal dalam bahasa Inggris sebagai Rock Paper Scissors atau RPS, permainan ini juga dikenal dibagian dunia
lain sebagai Jenken, Jan Ken Pon, Roshambo, Shnik Shnak Shnuk, Ching Chong Chow, Farggling, Scissors Paper Stone.
Bagi kelas menjadi berkelompor (pemain A dan pemain B) dan biarkan mereka bermain selama 15 kali. Gunakan kertas
grafik atau overhead projector (OHP) untuk mencatat hasil-hasil dari pemain A dengan warna merah dan pemain B
dengan warna lainnya (Berapa kali pemain A menang 1, 2, 3 dst? Berapa kali pemain B menang? Berapa kali
berimbang/seri?) Bandingkan hasil-hasilnya. Tanyalah para siswa, apakah permainan itu adil? (jelaskan bahwa ini artinya
kesempatan menang yang setara bagi semua pemain). Mintalah para siswa, untuk menjelaskan mengapa mereka pikir
itu adil. Coba untuk merangsang/menggali dari para siswa bahwa itu adil dikarenakan bahwa setiap siswa memiliki
kesempatan menang yang setara (50% atau ½). Perkenalkan kepada para siswa sebuah diagram pohon sebagai alat
penggambaran untuk mengamati kemungkinan hasil-hasilnya dari permainan ini: Ini dikenal sebagai pohon probabilitas.
Untuk merujuk kepada Pertanyaan Isi, Apakah perbedaan dari probabilitas eksperimental dan probabilitas teoritikal?
Bandingkan model matematika ini dengan apa yang terjadi ketika para siswa bermain. (teori vs percobaan probabilitas)
Mintalah para siswa untuk bermain, sekarang tiga pemain menggunakan peraturan dibawah ini:
z
A menang apabila ketiga tangan adalah sama
z
B menang apabila ketiga tangan adalah berbeda
z
C menang apabila dua tangan adalah sama
Mintalah para siswa untuk mempertimbangkan pertanyaan-pertanyaan ini: Apakah permainan ini adil? Mengapa atau
mengapa tidak? Apa yang menentukan keadilan? Mintalah para siswa untuk membuat pohon probabilitas pada jurnal
matematika mereka untuk menentukan kemungkinan hasil-hasilnya. (Akan ada 27 hasil – tiga cabang lagi dari setiap 9
kemungkinan diatas. Ini tidak adil karena pemain C memiliki kemungkinan lebih tinggi untuk menang dibandingkan
pemain A dan B)
Peringatkan para siswa akan Essential Question yang telah didiskusikan pada awal unit, Apakah hidup ini adil? Apakah
keadilan dalam kehidupan ada sangkut pautnya dengan keadilan dalam permainan, jika iya, bagaimana? Dan jika tidak,
mengapa tidak?
Lempar Dadu: Bagaimana Kesempatannya? Aktivitas
Memperkenalkan aktivitas ini dengan mendiskusikan kemungkinan hasil-hasil yang bisa didapat ketika melempar dadu.
Para siswa haruslah dapat mengidentifikasi bahwa kemungkinan hasil-hasilnya adalah angka dari 1 sampai 6. Lalu
bertanyalah, Berapakah kemungkinan jumlah apabila dua dadu dilemparkan? Buatlah para siswa bekerja dalam kelompok
untuk mencari tahu kesempatan-kesempatan tersebut dalam melemparkan beberapa jumlah. Bimbinglah tiap siswa
dalam kelompok untuk membuat jejeran angka untuk kemungkinan jumlah-jumlahnya (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) dan
berilah tanda “x” setiap jumlah tersebut muncul. Biarkanlah para siswa melempar dadu sebanyak 15 kali. Buatlah grafik
distribusi frekuensi (sebuah garis berangka yang diberi tanda “x” untuk menunjukkan berapa kali jumlah tersebut
muncul). Mintalah para siswa membandingkan data kelompok mereka dengan data seluruh kelas. Bertanyalah pada para
siswa, Apakah semua jumlah secara setara telah muncul?. Jika tidak, jumlah yang mana yang lebih mungkin untuk
muncul dan yang mana yang lebih rendah kemungkinannya untuk muncul?
Perkenalkan para siswa pada ide bahwa suatu table dapat menjadi sarana yang berguna untuk menunjukkan hasil
kemungkinan (secara matematis) dari penjumlahan dua dadu. Setelah para siswa mengerjakannya pada table jurnal
matematika mereka, kini mereka boleh melengkapinya:
Tanyalah para siswa, pertanyaan-pertanyaan dibawah ini:
Jumlah yang mana yang kemungkinan munculnya paling tinggi pada lemparan dadu berikutnya? Yang kemungkinan lebih
rendah? Mengapa?
Berapa total kemungkinan hasil-hasilnya? (36)
Berapa kalikah setiap jumlah muncul pada table?
Apa artinya untuk kita? (Probabilitas dari jumlah yang muncul; sebagai contoh: 9 muncul 4 kali, sehingga 4/36 atau 1/9
probabilitasnya untuk melemparkan 9) Bimbinglah para siswa mencatat respon-respon mereka pada jurnal
matematikanya.
Melihat Persaingan
Pada aktivitas ini, para siswa membuat sebuah ‘fair game’ (permainan yang adil) berdasarkan dari apa yang telah
mereka pelajari pada aktivitas-aktivitas dan permainan-permainan sebelumnya. Membawa apa yang telah mereka
pelajari bersama dengan memberikan beberapa permainan mempergunakan probabilitas dan kesempatan.
Memperbolehkan para siswa untuk bermain permainan tersebut sambil mencatat pikiran mereka, mengapa adil dan
mengapa tidak adil. Setelah kelompok siswa bermain setidaknya dua permainan berbeda, ajaklah semua kelompok untuk
berdiskusi dan membuat daftar alasan umum atas permainan-permainan yang adil dan bagaimana kesempatan itu
dilibatkan.
Pada jurnal matematika, bimbinglah para siswa menunjukkan apa yang telah mereka pelajari dari mempermainkan
permainan tersebut dan doronglah untuk melakukan sumbang saran (brainstorm) atas ide-ide untuk merancang
permainan baru mereka. Tawarkan daftar pertanyaan untuk dipikirkan oleh para siswa.
z
Apakah penentu keadilan?
z
Apakah yang membuat sebuah permainan menarik?
z
Bagaimana probabilitas dipergunakan?
z
Peraturan-peraturan apakah yang bisa dipergunakan?
Menggabungkan Semuanya
Bimbinglah para siswa untuk berbagi dalam kelompok mereka dengan cara membuat lingkaran untuk mengemukakan
sumbang saran (brainstorm) mereka yang telah mereka buat pada jurnal matematika pada hari sebelumnya. Lalu para
siswa mengaplikasikan apa yang telah dipelajari karena mereka berperan sebagai desainer permainan yang menjawab
sebuah iklan dari perusahan mainan yang ingi membuat permainan dan menjual permainan baru untuk anak berumur
11-13 tahun. Buatlah sebuah lingkungan yang membantu perkembangan pikiran kreatif dengan cara memberikan para
siswa mengemukakan dan menerima saran sesame dan mengundang pemilik bisnis lokal untuk berbagi proses dalam
membuat produk untuk dijual. Setiap kelompok desainer harus membuat sebuah permainan dengan mempergunakan
beberapa kubus, kartu atau pasta untuk mengembangkan permainan, menerangkan peraturan permainan, dan
menjelaskan mengapa permainan ini adil dengan mempergunakan probabilitas dan grafik terstruktur (table, daftar,
diagram pohon). Bimbing para siswa untuk meninjau kembali jurnal matematika mereka untuk menghubungkan apa
yang telah dipelajari dalam membuat sebuah permainan baru. Bantu mereka membuat presentasi multimedia untuk
mempertunjukkan permainan mereka dihadapan kelompok pimpinan fiktif (orangtua, ketua fakultas, perusahaan mainan
local dan perwakilan bisnis) serta kemukakan Pertanyaan-pertanyaan Kerangka-Kurikulum. Tunjukkan contoh presentasi
kepada para siswa dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mendapatkan klarifikasi yang
dibutuhkan. Bagikan rubrik proyek (DOC 47KB) dan checklist presentasi (DOC 37.5KB) untuk mendiskusikan harapan
dari proyek. Bimbing para siswa untuk menggunakan checklist tersebut untuk membimbing dalam pembuatan slideshow
presentasinya. Periksa tingkat kepahaman para siswa dan bimbinglah mereka dalam menggunakan rubric dan checklist
untuk menghasilkan pekerjaan berkualitas.
Untuk membantu para siswa dalam merencanakan dan mengimplementasikan ide permainan mereka, doronglah para
siswa untuk mempergunakan pertanyaan bimbingan dibawah ini untuk meningkatkan kemampuan pengaplikasian
(metakognisi):
z
Informasi apa yang saya butuhkan?
z
Sumber daya apa yang saya miliki?
z
Apakah tugas-tugas lebih kecil dalam proyek besar ini?
z
Apa yang harus saya lakukan dalam urutan tertentu dan apa yang bisa saya lakukan setiap saat?
z
Masalah apa yang mungkin akan muncul dan bagaimana menanganinya?
Model Berpikir keras sebelumnya, sehingga para siswa menyadari akan strategi-strategi digunakan ketika menyelidiki
pertanyaan-pertanyaan ini secara dalam. Ketika para siswa mempergunakan pertanyaan penuntun pengaplikasian
(metakognisi), ambil cerita pendek yang lucu untuk mendokumentasikan proses berpikir para siswa.
Malam Permainan (Game Night)
Undang para orangtua, fakultas sekolah, dan perusahan mainan lokal dan perwakilan bisnis untuk menghadiri ‘malam
permainan’ sebagai ajang memperkenalkan hasil kerja dan pelajaran para siswa. Para siswa mempertunjukkan slideshow
presentasi mereka kepada partisipan dan diberikan waktu untuk mempermainkannya. Para tamu diajak untuk
memberikan saran dan masukan tentang permainan mereka.
Ringkasan
Kembalikan ke Essential Question, Apakah hidup ini adil? Mintalah para siswa untuk memikirkannya bagaimana mereka
menjawab pertanyaan pada awal unit tersebut. Bimbing mereka untuk menuliskan pemikirannya dalam jurnal mereka
tentang keadilan, kesempatan dan probabilitas. Ajaklah mereka untuk menulis tentang apa yang telah mereka pelajari
selama kursus unit ini dan untuk memberikan sebanyak mungkin detil dan contoh-contohnya. Sebagai penilaian terakhir,
para siswa mengisi lembaran refleksi-diri (DOC 34KB) untuk merefleksikan apa yang telah dipelajari.
Persyaratan Kemampuan
z
Membandingkan dan menjalankan proses dengan bilangan pecahan, decimal dan persen.
z
Mempergunakan rasio dan proporsi dalam memecahkan masalah
z
Mempergunakan grafik untuk menyusun, menunjukkan dan menafsirkan data
z
Familiar dengan perangkat lunak presentasi multimedia.
Petunjukan Membedakan
Sumber Daya Siswa
z
Melakukan pengubahan seperti tercantum dalam IEP siswa.
z
Memberikan alat bantu visual dan contoh-contoh (dokumen, foto, dan contoh dari Rencana Unit ini yang dapat
membantu)
z
Menyediakan sebuah ringkasan dari tugas-tugas dan jadwal untuk proyek (termasuk kejadian penting/milestones)
z
Pilih kelompok yang sesuai untuk bekerja dengan para siswa ini.
z
Sediakan waktu tambahan yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas perseorangan.
z
Para siswa dapat membawa permainan kesukaan mereka dan menganalisa apakah itu permainan kesempatan atau
permainan strategi, dengan memberikan sebuah pembenaran untuk analisa mereka.
Siswa Berbakat
z
Siswa diperbolehkan membawa permainan untuk mereka sendiri kedalam kelas, dan jelaskan bagaimana mereka
menunjukan konsep dari ‘fair games’ (permainan yang adil)
z
Biarkan siswa tersebut mempertimbangkan apakah permainan tersebut adalah sebuah permainan kesempatan atau
permainan strategi, dan jelaskan alasan mereka.
z
Buatlah siswa tersebut untuk menganalisa permainan tersebut berdasarkan keadilan dan probabilitas.
z
Para siswa tersebut dapat menyelidiki permainan-permainan dari budaya yang berbeda dan menganalisa permainan
tersebutkan berdasarkan keadilan dan probabilitas, strategi, atau kesempatan.
z
Para siswa dapat mengirimkan tulisan kepada perusahan-perusahan mainan yang telah membuat kumpulan mainan.
Alamat-alamatnya dapat ditemukan di perpustakaan atau Website. Para siswa dapat memohon pendapat
perusahaan tersebut tentang permainan baru mereka, penuntun yang mereka pergunakan dalam merancang
permainan, dan pertimbangan marketing yang perlu mereka pertimbangkan. Mereka juga dapat menulis laporan
atau membuat presentasi untuk mengajari siswa yang lain tentang apa yang telah mereka pelajari.
z
Para siswa dapat pergi ke toko mainan yang memiliki variasi permainan dan mendiskusikan beberapa permainan
tersebut sepengetahuan perwakilan mereka. Misalnya, permainan-permainan tersebut adalah permainan dari
kesempatan dan permainan mana yang menggunakan strategi? Mereka dapat mengumpulkan daftar pertanyaan
untuk diajukan kepada perwakilan dan menulis sebuah laporan atau membuat presentasi untuk mengajari siswa
yang lain tentang apa yang telah mereka pelajari.
Pelajar Bahasa Inggris
z
Memberikan alat bantu visual dan contoh-contoh (dokumen, visual, dan contoh-contoh dari Rencana Unit ini yang
dapat membantu)
z
Mencoba mempergunakan contoh permainan asli budaya siswa dalam upaya menghubungkan unit tersebut dengan
pengetahuan dan pengalaman para siswa sebelumnya.
z
Siapkan alat bantu kertas, gunting, batu, menggambar pasta dan melempar dadu sebagaimana struktur yang
terlihat (grafik frekuensi, table, dan alasan terlihat) dalam membantu para siswa dalam memahami dan
mengkonseptualisasikan isi.
Kredit
Seorang guru yang berpartisipasi dalam program pengajaran Intel®, yang menghasilkan ide didalam ini untuk proyek
dikelas. Tim guru mengembangkan rencana tersebut kedalam contoh yang anda lihat disini.
Desain Proyek Efektif :Permainan Yang Adil
Rencana Penilaian
Rencana Penilaian
Jadwal Penilaian
Sebelum Proyek Dimulai
z
z
Bertanya
Jurnal-jurnal
Para siswa bekerja dalam proyek
dan menyelesaikan tugas-tugas
z
z
z
z
Presentasi
Checklist
Rubrik Proyek
Bertanya
Jurnal-jurnal
z
z
Setelah proyek diselesaikan
Catatan cerita
lucu
Jurnal-jurnal
z
Bertanya
Kualitas isi jurnal membantu kedua belah pihak; guru dan siswa, dalam memantau perkembangan dan pemahaman akan
isi. Checklist Presentasi menuntun proses belajar siswa, membuat mereka tetap pada jalurnya, dan memberikan sebuah
penilaian diri untuk perkembangan. Strategi bertanya diperbolehkan selama unit berjalan, membuat para siswa
mengembangkan kecakapan berpikir tingkat tinggi dan memproses isi. Sebuah rubrik proyek (PPT 457KB) diperkenalkan
dan menilai proses belajar siswa dan menuntun siswa dalam pengerjaan proyek. Dokumentasi cerita pendek lucu pada
waktu proses belajar dan tuntunan mengajar. Sebagai puncak dari unit tersebut, para siswa mengisi lembaran reflkesidiri (DOC 43KB).
Desain Proyek Efektif :Permainan Yang Adil
Standar dan Tolak Ukur Sasaran Isi
Standar Sasaran Isi NCTM
Probabilitas dan Standar Statistik untuk kelas 6-8
Pada kelas 6-8 semua siswa haruslah:
z Memahami dan menerapkan konsep dasar probabilitas.
z Memahami dan mempergunakan terminologi yang tepat dalam menggambarkan peristiwa-peristiwa yang saling
melengkapi satu sama lain.
z Mempergunakan dengan proporsional dan memahami dasar probabilitas dalam membuat dan menguji spekulasi
tentang hasil dari percobaan dan simulasi.
z Menghitung probabilitas untuk peristiwa yang sederhana, dengan menggunakan metoda-metoda seperti daftar
terstruktur, pohon diagram dan model area.
Standar Pemecahan Masalah bagi Kelas 6-8
Pada kelas 6-8 program instruksi harus dapat membuat semua siswa untuk:
z Memecahkan masalah yang timbul dalam matematika dan dalam konteks lainnya.
z Membangun pengetahuan matematika baru dalam pemecahan masalah
z Mempergunakan dan mengadaptasikan variasi dari strategi-strategi yang tepat untuk memecahkan masalah.
z Memantau dan merefleksikan kedalam proses memecahkan masalah secara matematika.
Standar hubungan-hubungan bagi Kelas 6-8
Pada kelas 6-8 program instruksi harus dapat membuat semua siswa untuk:
z Mengenali dan mempergunakan hubungan-hubungan diantara ide-ide secara matematika
z Memahami bagaimana ide matematika dihubungkan dan membangun satu sama lain dalam menghasilkan logika
yang masuk akal.
z Mengenali dan mempergunakan matematika dalam konteks diluar matematika itu sendiri.
Tujuan Siswa
Para siswa akan dapat:
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
Mengembangkan pengertian dari bilangan pecahan mencakup probabilitas sebagai sebuah estimasi/perkiraan dari
hasil yang diharapkan untuk waktu yang panjang.
Mengenali apakah peristiwa tersebut mungkin setara.
Mengetahui apakah probabilitas itu dan menentukan atribut-atributnya:
{ Probabilitas adalah angka antara 0 dan 1
{ Jumlah dari probabilitas dari semua hasil adalah 1
{ Probabilitas 0 menunjukan bahwa sebuah peristiwa tidak pernah terjadi, sedangkan probabilitas 1
menunjukan bahwa sebuah peristiwa selalu terjadi.
Mengumpulkan, menyusun dan menganalisa data-data untuk menyelidiki peristiwa-peristiwa dengan melibatkan
kesempatan.
Menggunakan percobaan untuk menemukan frekuensi relative dari sebuah peristiwa dan mempergunakan
penemuan tersebut untuk meramalkan kejadian selanjutnya.
Mengenali bahwa jumlah percobaan yang banyak akan memberikan perkiraan yang lebih baik atas frekuensi relatif
peristiwa-peristiwa.
Mempergunakan daftar terstruktur, diagram pohon, dan tabel-tabel untuk menyelidiki probabilitas.
Menemukan probabilitas secara acak dengan menggambil cara benda-benda dari dalam kantong.
Memahami bahwa dalam sebuah ‘fair game’ (permainan yang adil), setiap pemain memiliki kemungkinan yang
setara untuk menang.
Memutuskan apakah sebuah permainan itu adil dengan mempergunakan frekuensi relative dan analisa-analisa.
Desain Proyek Efektif : Permainan Yang Adil
Bahan dan Sumber Daya
Persediaan
z
z
z
z
Variasi strategi permainan dan kesempatan. (berbagai permainan kartu atau dadu seperti: Yahtzee* and UNO*)
Dua jenis pasta (two warna atau dua bentuk)
Kantong Kertas
Dadu (dua buah per kelompok)
Sumber Internet
Shoder Foundation Web site menawarkan alat teknologi untuk percobaan dan analisa probabilitas. Situs ini menawarkan
simulasi computer untuk percobaan probabilitas dengan pre-set alat pemutar, anda membuat alat pemutar sendiri, dan
dadu, sehingga memperbolehkan para siswa untuk melakukan percobaan dengan jumlah pemutar yang banyak dan
menganilsa tabel frekuensi dari hasil-hasilnya. Ini adalah situs yang sangat bagus untuk mencari tahu dan mempelajari
bahwa jumlah percobaan yang banyak akan menghasilkan perkiraan frekuensi relative dari sebuah peristiwa. Dibawah ini
adalah links langsung untuk aktivitas spesifik:
A. www.shodor.org/interactivate/activities/prob/index.html*
Pre-Set Spinners, Make-Your-Own Spinners and Dice Sums with frequency tables
Alat Pemutar, Membuat Sendiri Alat Pemutar dan Dadu dengan tabel frekuensi.
B. www.shodor.org/interactivate/activities/race/index.html*
Racing Game with one die
Permainan Balap dengan satu dadu
C. www.shodor.org/interactivate/activities/racing/index.html*
Racing Game with two dice
Permainan Balap dengan dua dad
D. www.shodor.org/interactivate/activities/dice/index.html*
Two dice and a table
Dua dadu dan sebuah tabel
E. www.shodor.org/interactivate/activities/spinner/index.html*
Adjustable spinners
Pemutar yang dapat diatur/disesuaikan
F. www.shodor.org/interactivate/activities/chances/index.html*
Crazy Choices activity allows the user to run up to three different games of chance at once, allowing for comparisons
of experimental and theoretical probabilities.
Aktivitas Pilihan Menakjubkan yang memungkinkan pengguna untuk menjalankan tiga macam permainan
kesempatan dengan tipe yang berbeda dalam sekali waktu bersamaan, sehingga dapat memberikan perbandingan
antara probabilitas eksperimental dan teoritikal.
Situs lain yang memberikan perangkat lunak probabilitas dan permainan mencakup:
z
z
z
The National Library of Virtual Manipulatives
www.matti.usu.edu/nlvm/nav/category_g_1_t_1.html*
Situs ini adalah the National Library of Virtual Manipulatives dan mencakup alat pemutar yang dapat dipergunakan
oleh para siswa untuk mendapatkan hasil.
The National Center for Education Statistics
http://nces.ed.gov/nceskids/Probability/dice_handler.asp?NUMROLLS=16*
Situs ini adalah The National Center for Education Statistics dan mencakup pelemparan dadu secara virtual. Para
siswa dapat memilih berapa kali lemparan dua dadu dan hasilnya diperlihatkan secara grafik sebagaimana juga
untuk daftar satu dadu dan dua dadu.
Scholastic – 4 Great Math Games
http://teacher.scholastic.com/lessonrepro/lessonplans/grmagam.htm*
Aktivitas dan permainan yang
disukai berdasarkan teori probabilitas dari Marilyn Burns
Teknologi – Perangkat Keras
z
z
z
Komputer untuk menyelesaikan presentasi slideshow, dan melihat websites (situs-situs web).
Projector untuk memperlihatkan contoh-contoh dari siswa dan model ekspektasi.
Koneksi Internet untuk membaca / melihat-lihat websites (situs-situs web)
Teknologi – Perangkat Lunak
z Perangkat Lunak Multimedia (software) untuk menyelesaikan presentasi slideshow.
z Perangkat Lunak Word processing (software) untuk menyelesaikan dokumen penunjang guru.
z Internet browser untuk membaca / melihat-lihat websites (situs-situs web)
Dokumen pendukung di tautan ini bukan bagian dari PDF. Dokumen tersebut dapat diunduh dan dicetak secara terpisah.