GBRP

Sem4-2
GBRP Matakuliah : Teori Peluang, Kode MK/SKS: ........./4SKS,
Sem: Akhir (Tahun II)
Prasyarat : Metode Statistika, Matematika Dasar I, Matematika Dasar II, Matematika Lanjut
Kompetensi (Tujuan Matakuliah) :
Kompetensi Utama
: Mahasiswa dapat mengkomunikasikan konsep peluang secara matematika (No.2).
Kompetensi Pendukung
: Kemampuan membuat laporan tertulis dan presentasi (No.2).
Kompetensi Lainnya
: Kemampuan berkomunikasi dan bekerjasama, baik sebagai pimpinan maupun anggota, dari
sebuah tim kerja (No.3).
WAKTU
MINGGU
KE(1)
1
SASARAN
PEMBELAJARAN
(2 )
MATERI
PEMBELAJARAN
(3)
STRATEGI/METODE
PEMBELAJARAN
INDIKATOR
PENILAIAN
(4)
( 5)
BOBOT
NILAI
(%)
( 6)
Memahami dengan baik tujuan
kegunaan dari materi kuliah
serta kaitannya dengan mata
kuliah lain.
Kontrak Kuliah :
Penjelasan kontrak
perkuliahan (tujuan.
Lingkup materi,
kegunaan pembelajaran,
kaitan dengan mata
kuliah lain, penilaian)
Pembentukan kelompok
(Tim)
Kuliah / ceramah
Tanya jawab
2
Mahasiswa dapat menjelaskan
hubungan ruang sampelkejadian-peluang.
Mahasiswa menuliskan tiga
hukum dasar peluang suatu
kejadian dan beberapa aturan
perkalian dan aturan bayes
Peluang :
- Peluang, Ruang
sampel, kejadian
- Peluang bersyarat
dan kejadian saling
bebas
- Aturan Perkalian
- Aturan Bayes
Kuliah,
Kajian pustaka,
Eksperiental Learning
Memberi contoh peluang
kejadian.
Menjelaskan pengertian
peluang dengan kata-kata
sendiri
Menunjukkan keberlakuan
hukum dasar peluang pada
beberapa contoh sederhana
3
3
Mahasiswa dapat menjelaskan
bentuk fungsi yang memetakan
Ruang sampel ke sub
himpunan bilangan Real
sebagai bentuk peubah acak.
Mahasiswa mampu
menginduksi hukum peluang
dari kejadian ke peubah acak.
Distribusi Peluang :
- Peubah acak diskrit
- Peubah acak kontinu
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Memberi bentuk fungsi yang
tepat untuk kasus peluang
sederhana dari sekumpulan
kejadian.
Membedakan peubah acak
diskrit dengan peubah acak
kontinu
3
2
(2)
(3)
4
Mahasiswa dapat memahami
bentuk fungsi distribusi dari
peubah acak diskrit dan
kontinu.
Mahasiswa mampu memahami
bentuk ekspetasi (mean) dari
peubah acak
Lanjt. Bagian (3) :
- Fungsi distribusi dan
sifat-sifatnya
- Ekspetasi peubah
acak
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Membedakan fungsi kepadatan
peluang dengan fungsi
distribusi untuk peubah acakpeubah acak sederhana.
Menentukan mean dari fungsi
distribusi tertentu
3
5
Mahasiswa mampu memahami
bentuk ekspetasi (mean,
variansi, momen pembangkit)
untuk distribusi-distribusi
peubah acak sederhana.
Mahasiswa memahami bentuk
ketaksamaan Chebyshev dan
hubungannya dengan bentuk
ekspetasi
Lanjt. Bagian (4) :
- Ekspetasi-ekspetasi
khusus
- Ketaksamaan
Chebyshev
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Menentukan mean, variansi dan
momen pembangkit untuk
distribusi peubah acak
sederhana
Menerapkan ketaksamaan
Chebyshev untuk berbagai
kasus distribusi peubah acak
3
6
Mahasiswa mampu memahami
bentuk distribusi dari dua
peubah acak.
Mahasiswa mampu memahami
bentuk distribusi bersyarat dari
sebuah peubah acak terhadap
peubah acak yang lain
Distribusi Ganda :
- Distribusi dua
peubah acak
- Distribusi bersyarat
peubah acak
terhadap peubah
acak yang lain
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Menunjukkan perbedaan
distribusi dua peubah acak
dengan distribusi satu peubah
acak
Menentukan bentuk ekspetasi
dari distribusi bersyarat
3
7
Mahasiswa mampu memahami
hubungan distribusi dua
peubah acak terhadap kedua
bentuk distribusi peubah
acaknya, jika kedua peubah
acaknya saling bebas.
Mahasiswa mampu melakukan
perluasan bentuk distribusi
untuk 3 atau lebih peubah acak
dalam hal: bentuk
distribusinya, distribusi
bersyaratnya dan hubungan
distribusi
Lanjt. Bagian (6) :
- Dua peubah acak
saling bebas
- Perluasan bentuk
distribusi untuk 3
atau lebih peubah
acak
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Memberikan hubungan
distribusi bersama dua peubah
acak dengan distribusi peubah
acaknya jika kedua peubah
acak saling bebas
Mencari bentuk distribusi 3
atau lebih peubah acak dengan
benar
3
(1)
(4)
(5)
(6)
(2)
(3)
Mahasiswa dapat menunjukkan
pemahaman yang baik
terhadap seluruh materi
perkuliahan
Ujian Tengah
Semester
9
Mahasiswa mampu memahami
jenis peubah acak diskrit,
fungsi kepadatan peluang,
fungsi distribusi dan fungsi
pembangkit momen untuk
ketiga distribusi ini.
Distribusi Khusus :
- Distribusi
Binomial
- Distribusi
Geometri
- Distribusi Poisson
10
Mahasiswa mampu memahami
jenis peubah acak kontinu,
fungsi kepadatan peluang,
fungsi distribusi dan fungsi
pembangkit momen untuk
ketiga distribusi ini.
11
12
(1)
8
(4)
(5)
(6)
Ujian,
Kerja mandiri
Menjawab minimal 70%
benar
30
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Menujukkan dengan tepat
ruang peubah acak, fungsi
kepadatan peluang, fungsi
distribusi, mean, variansi dan
fungsi pembangkit
momennya
3
Lanjt. Bagian (9) :
- Distribusi Gamma
- Distribusi Chi
Square
- Distribusi
Eksponensial
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Menujukkan dengan tepat
ruang peubah acak, fungsi
kepadatan peluang, fungsi
distribusi, mean, variansi dan
fungsi pembangkit
momennya
3
Mahasiswa mampu memahami
bentuk fungsi kepadatan
peluang, fungsi distribusi dan
fungsi pembangkit momen
untuk distribusi normal.
Mahasiswa mampu memahami
hubungan distribusi normal
bivariat terhadap kedua bentuk
distribusi normal dari peubah
acaknya baik jika kedua
peubah acak itu saling bebas
atau bersyarat
Lanjt. Bagian (10) :
- Distribusi Normal
- Distribusi Normal
Bivariat
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Menggunakan rumus fungsi
kepadatan peluang normal
untuk memperoleh mean,
variansi, fungsi momen
pembangkit.
Menunjukkan bentuk fungsi
kepadatan peluang distribusi
normal bivariat
3
Mahasiswa mampu memahami
bentuk statistik merupakan
fungsi dari peubah acak dan
dapat menurunkan bentuk
distrbusi dari statistik dengan
transformasi peubah acak dan
teknik fungsi pembangkit
momen
Distr. Fgsi P. Acak :
- Teori sampling
- Transformasi
peubah acak
- Teknik fungsi
pembangkit momen
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Menunjukkan distribusi
peluang untuk fungsi peubah
acak dan sampel acak dengan
menggunakan teori
fundamental kalkulus dan
hukum peluang
2.5
(1)
(4)
(2)
(3)
(5)
13
Mahasiswa mampu memahami
jenis peubah acak kontinu yang
diperoleh dari transformasi
peubahn acak, fungsi
kepadatan peluang dan fungsi
distribusi untuk distribusidistribusi ini.
Lanjt. Bagian (12) :
- Distribusi Beta,
Student dan F
- Distribusi statistik
terurut
- Distribusi statistik
dan
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Menujukkan dengan tepat
ruang peubah acak, fungsi
kepadatan peluang, fungsi
distribusi, mean, variansi.
14
Mahasiswa mampu
menunjukkan kekonvergenan
barisan peubah acak sesuai
prinsip-prinsip kalkulus dan
peluang
Limit Distribusi :
- Konvergen dalam
peluang
- Konvergen dalam
distribusi
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Menunjukkan bahwa barisan
peubah acak dengan peluang
dan distribusinya konvergen
ke suatu peubah acak yang
digenerate atau tidak
15
Mahasiswa mampu mencari
distribusi limit barisan peubah
acak dengan menggunakan
fungsi pembangkit momennya
atau dengan teori limit pusat
Lanjt. Bagian (14) :
- Limit distribusi
dengan fungsi
pembangkit momen
- Teori limit pusat
Kuliah,
Kajian pustaka,
Problem Based
Learning
Menggunakan fungsi
pembangkit momen untuk
mendapatkan limit
distribusinya
Mengetahui bentuk teori limit
pusat
Ujian
Kerja mandiri
Menjawab minimal 70%
benar
16
Mahasiswa dapat menunjukkan
pemahaman yang baik
terhadap seluruh materi
perkuliahan
Referensi Utama :
1. Hogg & Craig, Introduction to Mathematical Statistics, chapter 1 s/d 5.
2. Casella & Berger, Statistical Inference.
3. Web Pembelajaran Teori Peluang di LMS UNHAS (http://10.0.1.7)
4. Ross. Probability and Statistics.
Additional :
1. Sumber belajar lainnya.
(6)
2.5
3
3
30