Persamaan Differensial Liniear Order Dua Selesaikan soal berikut ini

Persamaan Differensial Liniear Order Dua
Selesaikan soal berikut ini :
1.
Buktikan bahwa solusi basis persamaan yang diberikan serta tentukan solusi umum yang
memenuhi syarat awalnya.
a. y '' 5 y '  0, y1 ( x)  2, y2 ( x)  e5 x , y(0)  2 dan y '(0)  5
b. x2 y '' 2 y  0, y1 ( x)  x 1, y2 ( x)  x 2 , y(1)  2 dan y '(1)  7
2.
Persamaan Liniear dengan koefisien konstan.
Tentukan Solusi Umum dari soal berikut :
a. y '' 2 y ' 5 y  0
b. 9 y '' 12 y ' 4 y  0
Tentukan solusi masalah nilai awal berikut :
a. y '' 6 y ' 5 y  0, y(0)  0, y '(0)  3
b. 4 y '' 4 y ' y  0, y(0)  4, y '(0)  4
3.
Persamaan Homogen Chaucy Euler.
a. x2 y '' xy  2 y  0
b. ( x  1)2 y '' 10( x  1) y ' 14 y  0
Tentukan solusi masalah nilai awal berikut :
a. x2 y '' 7 xy ' 5 y  0, y(1)  1, y '(1)  13