judul tulisan ilmiah - Universitas Dian Nuswantoro

MODEL PEMBELAJARAN CREATIVE PROBLEM SOLVING (CPS)
BERBANTUAN MEDIA KOMPUTER UNTUK MENUMBUHKEMBANGKAN
KEMAMPUAN BERPIKIR GENERIK MAHASISWA TEKNIK INFORMATIKA
PADA MATAKULIAH LOGIKA MATEMATIKA
1
Usman Sudibyo1, M. Sidiq 2, Rindra Yusianto 3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer
Email : [email protected]
2
Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknik
Email : [email protected]
3
Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik
Universitas Dian Nuswantoro
Jalan Nakula I No. 5-11 Semarang
Abstrak
Penelitian ini membahas tentang Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
berbantuan Media Komputer untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir generik
mahasiswa Teknik Informatika pada Matakuliah Logika Matematika. Tujuan dilakukannya
penelitian ini adalah Menghasilkan rancangan model pembelajaran CPS berbantuan media
komputer untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir generik mahasiswa Teknik
Informatika UDINUS pada matakuliah Logika Matematika yang dikemas dalam CD pembelajaran
dilengkapi modul pembelajaran interaktif model CPS dan Membandingkan model CPS berbantuan
media komputer dengan model ceramah/diskusi yang selama ini dipakai dosen terhadap
kemampuan berpikir generik mahasiswa Teknik Informatika UDINUS pada matakuliah Logika
Matematika.Model belajar yang selama ini dipergunakan dalam perkuliahan belum bisa
membangkitkan minat belajar mahasiswa, bahkan untuk mengembangkan proses berpikir ginerik
sangat kesulitan. Peristiwa yang menonjol ialah mahasiswa kurang berpartisipasi, kurang terlibat,
dan tidak punya inisiatif secara emosional dalam kegaiatan belajar, baik di kelas maupun di rumah.
Model Creative Problem Solving (CPS) adalah suatu model pembelajaran dengan melakukan
pemusatan pada pengajaran dan keterampilan pemecahan masalah, yang diikuti dengan penguatan
ketrampilan. Hasil pengujian beda rata-rata menggunakan uji t adalah menerima H1(Rata-rata nilai
kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol). Dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) berbantuan media komputer lebih baik dibandingkan
model ceramah/diskusi yang selama ini dipakai terhadap peningkatkan kemampuan berpikir
generik mahasiswa teknik informatika UDINUS pada matakuliah Logika Matematika.
Kata Kunci : Creative Problem Solving, Logika Matematika
PENDAHULUAN
Kebanyakan mahasiswa beranggapan bahwa belajar itu adalah kegiatan yang sangat
menjenuhkan, yaitu aktivitas yang tidak menyenangkan, duduk berjam-jam dengan memusatkan
perhatian dan pikiran pada pokok bahasan tertentu. Mereka tidak menemukan hal yang
mengasyikkan dalam kegiatan belajar, baik dikelas maupun di rumah. Bahkan yang lebih ironis
lagi, mereka melewati kegiatan belajar hanya datang, mengisi daftar presensi, mendengarkan,
sekedar mengerjakan tugas tanpa diiringi kesadaran untuk memperoleh ilmu baru dalam proses
belajar tersebut. Menurunnya gairah belajar, selain disebabkan oleh ketidaktepatan metodologis,
juga berakar pada paradigma pendidikan konvensional yang selalu menggunkan metode pengajaran
1
klasikal dan ceramah, tanpa pernah diiringi metode yang menantang untuk berusaha. Peristiwa yang
menonjol ialah mahasiswa kurang berpartisipasi, kurang terlibat, dan tidak punya inisiatif secara
emosional dalam kegaiatan belajar, baik di kelas maupun di rumah. Seperti dikemukakan Soli
Abimanyu, setidaknya ada tiga faktor penyebab rendahnya partisipasi belajar mahasiswa, yaitu 1)
mahasiswa kurang memiliki kemampuan untuk merumuskan gagasan sendiri, 2) mahasiswa kurang
memiliki keberanian untuk menyampaikan pendapat kepada orang lain, dan 3) mahasiswa belum
terbiasa bersaing menyampaikan pendapat dengan teman lainnya (1995: 8-9). Kesalahan di atas
setidaknya memberi dorongan kepada tenaga pengajar untuk membangkitkan potensi mahasiswa,
baik secara langsung maupun tak langsung. Menurut Whitehead (Meyers,1986), hasil yang nyata
dalam pendidikan sebenarnya adalah proses berpikir yang diperoleh melalui pengajaran dari
berbagai disiplin ilmu. Menurut Presseisen (1985) ada dua macam pola berpikir yang dapat
dikembangkan pada individu, yaitu pola berpikir dasar dan pola berpikir kompleks (Costa,1985).
Lawson (Winarso,2003) mengatakan bahwa di Amerika, pengembangan daya pikir merupakan
tujuan pendidikan, yaitu dengan diajukan sepuluh daya pikir oleh Educational Policies Comission
untuk menjadi tujuan pendidikan. Kesepuluh daya pikir tersebut yaitu : mengingat, berimajinasi,
menggolongkan, men-generalisasi, membandingkan, mengevaluasi, menganalisis, mensintetsis
serta mendeduksi dan menginduksi. Matakuliah Logika Matematika dikembangkan dengan
mengacu pada pengembangan proses berpikir yang sistematis, analitis, dan membutuhkan
kemampuan logika serta berpikir taat asas. Matakuliah Logika Matematika merupakan matakuliah
wajib tempuh bagi mahasiswa Program Studi Teknik Informatika. Bobot matakuliah Logika
Matematika yaitu 3 SKS, yang diletakkan di kurikulum pada semester 1. Sudah menjadi momok
bagi setiap mahasiswa bahwa matakuliah tersebut sangatlah sulit, apalagi mereka yang mempunyai
dasar matematika lemah. Matakuliah Logika Matematika merupakan matakuliah dasar dan akan
menjadi jembatan bagi matakuliah lainnya, misalnya Matematika Diskret, Algoritma Pemrograman,
Bahasa C dan Bahasa Assembly, yang banyak membutuhkan logika berfikir, khususnya sistem
bilangan dan konsep Aljabar Boolean. Berbagai upaya telah dilakukan untuk mengatasi kesulitan
belajar mahasiswa. Banyaknya latihan yang diberikan pada mahasiswa ternyata masih kurang
memacu semangat belajar mereka, hal ini bisa dilihat dari prestasi yang diperoleh pada semester
ganjil tahun akademik 2008/2009.
KERANGKA TEORITIS
Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
Proses Creative Problem Solving (CPS) dikembangkan oleh Parnes, Presiden dari Creative
Problem Solving Foundation (CPSF). Proses ini meliputi lima langkah: menemukan fakta,
menemukan masalah, menemukan gagasan, menemukan solusi, dan menemukan penerimaan.
Tahap pertama didahului dengan ungkapan pikiran dan perasaan mengenai masalah yang dirasakan
sebagai mengganggu (mess) tetapi masih samar-samar (fuzzy problem). Dalam mengungkap
masalah yang samar masih diupayakan menjawab pertanyaan, apa masalah sebenarnya (what) ?.
Tahap menemukan fakta adalah tahap mendaftar semua fakta yang diketahui mengenai masalah
yang ingin dipecahkan dan menemukan data baru yang diperlukan. Pada tahap menemukan
masalah diupayakan merumuskan masalah dengan menanyakan “dengan cara apa saya ....”;
pernyataan ini memberikan banyak gagasan. Tahapan berikunya adalah tahap menemukan gagasan
diupayakan mengembangkan gagasan pemecah masalah sebanyak mungkin. Dalam hal ini dapat
dipergunakan teknik yang sudah diajarkan pada tingkat 1 dan 2, seperti sumbang saran dan daftar
periksa untuk membantu menemukan ide-ide dengan memberi kebebasan pada imajinasi dan
menangguhkan kritik. Yang penting ialah memperoleh banyak gagasan. Tahap penemuan sosial,
gagasan yang dihasilkan pada tahap sebelumnya diseleksi berdasarkan kriteria evaluasi yang
bersangkut-paut dengan masalahnya, misalnya berdasarkan waktu, biaya, dan tenaga yang
2
diperlukan untuk melaksanakan gagasan tersebut. Tahap terakhir adalah, menemukan penerimaan
atau tahap pelaksanaan disusun berdasarkan rencana tindakan agar mereka yang mengambil
keputusan dapat menerima gagasan tersebut dan melaksanakannya (Utami Munandar, 2004).
Kemahiran Generik Dalam Matakuliah Logika Matematika
Masalah utama dalam pembelajaran Logika Matematika adalah “Bagaimana dosen
mengajarkan bahan-bahan kajian sehingga peserta didik memperoleh pemahaman?”. Mendesain
mata kuliah Logika Matematika di Fakultas Ilmu Komputer untuk keperluan proses pembelajaran,
tentu bukanlah pekerjaan yang sederhana. Untuk menghasilkan desain pembelajaran Logika
Matematika, seorang dosen harus menguasai materi (content) dan metode pembelajaran (teaching
method). Upaya yang dilakukan dalam membuat desain pembelajaran ini tidak lepas dari keinginan
untuk meningkatkan kualitas belajar mengajar, baik dari segi proses maupun hasil. Desain
pembelajaran yang dimaksud juga mengacu pada pandangan konstruktivisme yang menjadi dasar
teori perkembangan intelektual Piaget, yakni bahwa belajar merupakan proses pengaturan sendiri
(self regulation) yang dilakukan oleh seseorang dalam mengatasi konflik kognitif. (Suparno, 1997;
Dahar, 1988). Globalisasi dan kemajuan informasi akan menjadikan pendidikan ilmu komputer
menjadi sangat penting bagi semua orang. Komputer di era sekarang merupakan jendela dunia,
karena segala perubahan dunia bisa diakses lewat media internet. Matakuliah Logika Matematika
sebagai pengantar dari matakuliah komputer lanjutan, sehingga sangatlah mendesak untuk
membekali ilmu dasar komputer, yaitu dengan mengembangkan keterampilan berpikir dan
penguasaan kemahiran generik. Agar mahasiswa secara aktif belajar logika matematika dan
sekaligus melatih pengembangan keterampilan berpikir kritis, maka perlu disusun suatu bentuk
model pembelajaran logika matematika yang penuh tantangan dan menarik perhatian.
Keterampilan Berpikir dan Aktivitas Belajar
Secara umum berpikir dianggap sebagai suatu proses kognitif, suatu aktivitas mental untuk
memperoleh pengetahuan (Costa, 1985). Proses berpikir dihubungkan dengan pola perilaku yang
lain dan memerlukan keterlibatan aktif pemikir. Proses berpikir ini bertahap dari pola berpikir
tingkat paling rendah sampai pola berpikir tingkat tinggi. Selanjutnya Costa (1985) menyatakan
bahwa berpikir adalah menerima stimulus eksternal melalui indra dan diproses secara internal. Bila
infromasi akan disimpan, maka otak akan memasangkan, membandingkan, mengkategori, dan
mempolanya menjadi informasi yang sama dengan yang telah tersimpan. Proses ini berlangsung
cepat dan cenderung random, dalam keadaan sadar maupun tidak sadar. Dalam kegiatan
pembelajaran, upaya untuk melatih kemampuan berpikir menjadi hal yang utama dibandingkan
sekedar proses transfer pengetahuan yang penuh dengan fakta-fakta empiris.
Menurut Presseisen (Costa, 1985) keterampilan berpikir dikelompokkan menjadi
keterampilan dasar dan keterampilan kompleks. Proses berpikir dasar merupakan gambaran dari
proses berpikir rasional yang mengandung sekumpulan proses mental dari yang sederhana menuju
yang komplek (Novak, 1975). Ada 10 aktivitas berpikir yang terdapat dalam keterampilan dasar,
yaitu
a) Menghafal : menghafal pengetahuan yang menggunakan nalar/pikiran.
b) Membayangkan : menciptakan hasil karya dapat berupa tulisan atau gambar dari hasil
imajinasi.
c) Mengelompokkan : menggolong-golongkan obyek berdasarkan kriteria tertentu.
d) Menggeneralisasikan : mencari suatu pola yang teratur dari beberapa obyek yang
diamati.
e) Membandingkan : mencari persamaan dan perbedaan dari obyek-obyek yang ada
berdasarkan kriteria yang ada.
3
f) Mengevaluasi : menuliskan sesuatu dengan mengemukakan alasan yang relevan.
g) Menganalisis : mencari suatu pola keteraturan melalui cara mengklasifikasikan,
membandingkan atau menggeneralisaikan.
h) Mensintesis : melalui aspek mengklasifikasi, menggeneralisasikan, membandingkan
dan mengevaluasi untuk mencari suatu pola keteraturan yang baru.
i) Mendeduksi : menghubungkan antara konsep-konsep dan fakta-fakta yang terjadi untuk
dicarikan suatu pemecahannya.
j) Menyimpulkan : keterpaduan keterampilan dasar secara keseluruhan.
Pengajaran Berbantuan Media Komputer
Di dalam pembelajaran pada umumnya, pada saat terjadi komunikasi antara guru dan siswa,
maka media pembelajaran sangat diperlukan, karena media adalah sarana komunikasi. Pendekatan
komunikatif (Mansoer Pateda, 1991) dapat diterapkan pada pembelajaran bahasa karena beberapa
alasan antara lain bahasa mempunyai fungsi instrumental, fungsi interpersonal, fungsi
representational dan fungsi interactional. Di dalam pembelajaran sains, khususnya Matematika,
bukan tidak mungkin pendekatan komunikatif juga dimanfaatkan dengan beberapa alasan antara
lain bahwa media pembelajaran Matematika dapat difungsikan sebagai bahasa komunikasi yang
dapat berfungsi antara lain: fungsi instrumental, fungsi interpersonal, fungsi representational dan
fungsi interactional. Fungsi instrumental artinya media pembelajaran dapat menyebabkan
timbulnya keadaan tertentu di dalam situasi pembelajaran. Fungsi interpersonal artinya media
pembelajaran dapat menghubungkan antara pembicara; dalam hal ini guru/pengajar/dosen, dengan
pendengar, dalam hal ini siswa/mahasiswa yang sedang melakukan aktivitas belajar. Fungsi
representational artinya media pembelajaran dapat menyajikan fakta dan pengetahuan, serta
merepresentasikan kenyataan yang dapat dilihat. Fungsi interactional artinya media pembelajaran
dapat memperlancar komunikasi antara pengajar dan siswa yang sedang belajar. Dalam memilih
media pembelajaran, diharapkan pengajar dapat menyesuaikan dengan situasi dan kondisi, yang ada
di perguruan tinggi masing-masing. Media pembelajaran diharapkan sesuai dengan perkembangan
ilmu dan teknologi, tetapi juga mengingat fasilitas yang tersedia di perguruan tinggi. Aplikasi media
berbasis komputer biasa dikenal dengan computer assisted instruction (CAI) atau pembelajaran
dengan dibantu oleh komputer. Dalam hal ini dipilih perangkat komputer yang memenuhi kriteria
sebagai multi-media komputer. Komputer multi media adalah seperangkat komputer yang
dilengkapi dengan cd-player, speaker aktif, dan beberapa interface kamera video, foto digital, dan
mikrophone. Komputer multi media dapat memberikan reaksi terhadap masukan yang di-input-kan
oleh pemakai. Oleh karena itu, para guru dianjurkan untuk memanfaatkan media pembelajaran
berbasis komputer, agar diharapkan para guru dan siswa tidak gagap teknologi, diharapkan kualitas
pembelajaran meningkat dengan harapan meningkatkan prestasi belajar siswa khususnya dalam
aspek kemampuan kognitif. Hal diperkuat dengan hasil riset Mary Sumner and Dennis Hosttetler di
South Illinois University tahun 2002 dalam Journal International of Interactive Learning
Research.Vol. 12(3), page 277- 291menyimpulkan Finding provide some basis for the increased
relevance of using online computer conferencing to enable remote work groups to accomplish takss
requiring on going analysis, discusion, and evaluation. This help to reinforce the trend toward
using online resources to augment instruction, and makes and effective argument that exellent
learning result can be achieved in the process of student in online environments
METODE PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan pada mahasiswa Program Studi Teknik Informatika UDINUS Jl.
Nakula I No. 5-11 Semarang dengan populasi adalah 4101 mahasiswa, dan masing-masing kelas
terdiri atas 40 mahasiswa. (di semester genap matakuliah ini juga ditawarkan, mengingat yang
tidak lulus cukup banyak; dibuka 4 kelompok yaitu 4101; 4102; 4103 dan 4104. Sampel diambil
4
dengan teknik random sampling, yaitu dipilih 2 kelas ( 1 kelas sebagai kontrol dan 1 kelas sebagai
kelas eksperimen). Teknik random sampling dipakai, karena masing-masing kelas mempunyai
kemampuan yang sama, hal ini didasarkan atas pembagian kelas menurut ditribusi nilai pada saat
masuk prodi TI adalah normal ( terdistribusi normal). Berangkat dari fakta yang terdapat pada
pendahuluan, maka tim peneliti mencoba untuk menghadirkan penelitian dengan judul Model
Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) Berbantuan Media Komputer untuk
Menumbuhkembangkan Kemampuan Berpikir Generik Mahasiswa Teknik Informatika pada
Matakuliah Logika Matematika. Sebagai variabel terikat (Y) adalah Menumbuhkembangkan
Kemampuan Berpikir Generik Mahasiswa Teknik Informatika pada Matakuliah Logika
Matematika, sedangkan variabel bebasnya (X) adalah Model Pembelajaran Creative Problem
Solving (CPS) Berbantuan Media Komputer. Rancangan penelitian ini menggunakan desain
research and development (Gall et al.,2003).
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Identifikasi Kesulitan belajar Mahasiswa
Kesulitan belajar siswa ditunjukkan oleh adanya hambatan-hambatan tertentu untuk
mencapai hasil belajar, dan dapat bersifat psikologis, sosiologis, maupun fisiologis, sehingga pada
akhirnya dapat menyebabkan prestasi belajar yang dicapainya berada di bawah semestinya.
Identivikasi mengenai kesulitan belajar mahasiswa diperoleh melalui observasi dan wawancara
dengan mahasiswa yang telah mengambil matakuliah Logika matematika. Ada dua faktor yang
menyebabkan kesulitan belajar yaitu faktor Internal dan eksternal. Faktor Internal berupa faktor
bakat, intelegensi dan afektif siswa, sedangkan faktor Eksternal berupa faktor Lingkungan dan
design Instruksional yang digunakan dalam pembelajaran.
Analisis Silabus Logika Matematika
Berdasarkan analisis terhadap silabus matakuliah Logika Matematika, terdapat beberapa
Kompetensi yang harus dimiliki mahasiswa setelah mengikuti kuliah Logika Matematika, yaitu :
a) Memahami dan memiliki wawasan tentang materi-materi yang akan diajarkan dalam satu
semester, gambaran umum tentang pembelajaran logika dan penalaran validitas argumen.
b) Memahami dan memiliki wawasan tentang logika proposisional, argumen, proposisiproposisi dan pemberian nilai.
c) Memahami dan memiliki wawasan tentang tabel kebenaran dan penggunaannya dalam
validitas argumen.
d) Memahami dan memiliki wawasan tentang proposisi majemuk, ekspresi logika dan
analisisnya
e) Memahami dan memiliki wawasan tentang tautologi dan evaluasi validitas argumen.
f) Memahami dan memiliki wawasan tentang ekuivalensi logis, hukum logika dan sifat
komutatif asosiatif.
g) Memahami dan memiliki wawasan tentang metode penyederhanaan untuk penyelesaian
permasalahan dalam ekspresi logika.
h) Mamahami dan memiliki wawasan tentang Aljabar Boolean, fungsi Boolean.
i) Mampu dan dapat melakukan penyederhanaan fungsi Boolean.
Pembuatan Software Interaktif.
Software interaktif Logika Matematika di khususkan pada Penyederhanaan Fungsi Boolean
dengan menterjemahkan Karnaugh Map kedalam software interaktif yang diharapkan dapat
memotivasi mahasiswa dalam mempelajari logika matematika. Penyederhanaan Fungsi Boolean
5
f(x, y) = x’y + xy’ + y’
disederhanakan menjadi
f(x, y) = x’ + y’
Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan 3 cara:
1. Secara aljabar
2. Menggunakan Peta Karnaugh
3. Menggunakan metode Quine Mc Cluskey (metode Tabulasi)
Contoh.
Peta Karnaugh
a. Peta Karnaugh dengan dua peubah
m0
m2
m1
m3
y
0
x’y’
xy’
x 0
1
1
x’y
xy
b. Peta dengan tiga peubah
m0
m4
m1
m5
m3
m7
m2
m6
x 0
1
yz
00
x’y’z’
xy’z’
01
x’y’z
xy’z
11
x’yz
xyz
10
x’yz’
xyz’
Contoh.
Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh.
x
0
0
0
0
1
1
1
1
y
0
0
1
1
0
0
1
1
z
0
1
0
1
0
1
0
1
x 0
1
yz
00
0
0
01
0
0
f(x, y, z)
0
0
1
0
0
0
1
1
11
0
1
10
1
1
c. Peta dengan empat peubah
m0
m4
m12
m8
m1
m5
m13
m9
m3
m7
m15
m11
m2
m6
m14
m10
wx 00
01
11
10
6
yz
00
01
11
10
w’x’y’z’
w’xy’z’
wxy’z’
wx’y’z’
w’x’y’z
w’xy’z
wxy’z
wx’y’z
w’x’yz
w’xyz
wxyz
wx’yz
w’x’yz’
w’xyz’
wxyz’
wx’yz’
Contoh. Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh.
w
x
y
z
f(w, x, y, z)
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
wx
00
01
11
10
yz
00
0
0
0
0
01
1
0
0
0
11
0
1
0
0
10
1
1
1
0
Teknik Minimisasi Fungsi Boolean dengan Peta Karnaugh
1. Pasangan: dua buah 1 yang bertetangga
wx 00
01
11
10
yz
00
0
0
0
0
01
0
0
0
0
11
0
0
1
0
10
0
0
1
0
Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxyz + wxyz’
Hasil Penyederhanaan: f(w, x, y, z) = wxy
Bukti secara aljabar:
f(w, x, y, z) = wxyz + wxyz’
= wxy(z + z’)
= wxy(1)
= wxy
7
2. Kuad: empat buah 1 yang bertetangga
yz
00
0
0
1
0
wx 00
01
11
10
01
0
0
1
0
11
0
0
1
0
10
0
0
1
0
Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxy’z’ + wxy’z + wxyz + wxyz’
Hasil penyederhanaan: f(w, x, y, z) = wx
Bukti secara aljabar:
f(w, x, y, z) = wxy’ + wxy
= wx(z’ + z)
= wx(1)
= wx
wx 00
01
11
10
yz
00
0
0
1
0
01
0
0
1
0
11
0
0
1
0
01
0
0
1
1
11
0
0
0
0
10
0
0
1
0
Contoh lain:
wx 00
01
11
10
yz
00
0
0
1
1
10
0
0
0
0
Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxy’z’ + wxy’z + wx’y’z’ + wx’y’z
Hasil penyederhanaan: f(w, x, y, z) = wy’
3. Oktet: delapan buah 1 yang bertetangga
yz
00
01
11
wx 00
0
0
0
01
0
0
0
11
1
1
1
10
1
1
1
10
0
0
1
1
Sebelum disederhanakan: f(a, b, c, d) = wxy’z’ + wxy’z + wxyz + wxyz’ +
wx’y’z’ + wx’y’z + wx’yz + wx’yz’
8
Hasil penyederhanaan: f(w, x, y, z) = w
Bukti secara aljabar:
f(w, x, y, z) = wy’ + wy
= w(y’ + y)
=w
yz
00
01
11
wx 00
0
0
0
01
0
0
0
11
1
1
1
10
1
1
1
10
0
0
1
1
Contoh 1. Sederhanakan fungsi Boolean f(x, y, z) = x’yz + xy’z’ + xyz + xyz’.
Jawab:
Peta Karnaugh untuk fungsi tersebut adalah:
yz
00
x
0
1
01
11
1
1
1
10
1
Hasil penyederhanaan: f(x, y, z) = yz + xz’
Contoh 2. Andaikan suatu tabel kebenaran telah diterjemahkan ke dalam Peta Karnaugh.
Sederhanakan fungsi Boolean yang bersesuaian sesederhana mungkin.
wx 00
01
11
10
yz
00
0
0
1
1
01
1
0
1
1
11
1
0
0
0
10
1
1
1
1
Jawab: (lihat Peta Karnaugh) f(w, x, y, z) = wy’ + yz’ + w’x’z
Contoh 3. Minimisasi fungsi Boolean yang bersesuaian dengan Peta Karnaugh di bawah ini.
wx 00
01
11
10
yz
00
0
0
1
1
01
0
1
1
1
11
0
0
1
1
10
0
0
1
1
9
Jawab: (lihat Peta Karnaugh) f(w, x, y, z) = w + xy’z
Jika penyelesaian Contoh 5.13 adalah seperti di bawah ini:
wx 00
01
11
10
yz
00
0
0
1
1
01
0
1
1
1
11
0
0
1
1
10
0
0
1
1
maka fungsi Boolean hasil penyederhanaan adalah
f(w, x, y, z) = w + w’xy’z
(jumlah literal = 5)
yang ternyata masih belum sederhana dibandingkan f(w, x, y, z) = w + xy’z (jumlah literal =
4).
Contoh 5.4. (Penggulungan/rolling) Sederhanakan fungsi Boolean yang bersesuaian dengan
Peta Karnaugh di bawah ini.
wx 00
01
11
10
yz
00
0
1
1
0
01
0
0
0
0
11
0
0
0
0
10
0
1
1
0
Jawab: f(w, x, y, z) = xy’z’ + xyz’ ==> belum sederhana
Penyelesaian yang lebih minimal:
yz
00
0
1
1
0
wx 00
01
11
10
f(w, x, y, z) = xz’
01
0
0
0
0
11
0
0
0
0
10
0
1
1
0
===> lebih sederhana
Contoh 5.5: (Kelompok berlebihan) Sederhanakan fungsi Boolean yang bersesuaian dengan
Peta Karnaugh di bawah ini.
wx 00
01
11
10
yz
00
0
0
0
0
01
0
1
1
0
11
0
0
1
1
10
0
0
0
0
10
Jawab:
f(w, x, y, z) = xy’z + wxz + wyz  masih belum sederhana.
Penyelesaian yang lebih minimal:
yz
00
01
11
10
wx 00
0
0
0
0
01
0
1
0
0
11
0
1
1
0
10
0
0
1
0
f(w, x, y, z) = xy’z + wyz
===> lebih sederhana
Contoh 5.6. Sederhanakan fungsi Boolean yang bersesuaian dengan Peta Karnaugh di bawah
ini.
cd
00
0
0
1
0
ab 00
01
11
10
01
0
0
1
1
11
0
1
1
1
10
0
0
1
1
Jawab: (lihat Peta Karnaugh di atas) f(a, b, c, d) = ab + ad + ac + bcd
Contoh 5.7. Minimisasi fungsi Boolean f(x, y, z) = x’z + x’y + xy’z + yz
Jawab:
x’z = x’z(y + y’) = x’yz + x’y’z
x’y = x’y(z + z’) = x’yz + x’yz’
yz = yz(x + x’) = xyz + x’yz
f(x, y, z) = x’z + x’y + xy’z + yz
= x’yz + x’y’z + x’yz + x’yz’ + xy’z + xyz + x’yz
= x’yz + x’y’z + x’yz’ + xyz + xy’z
Peta Karnaugh untuk fungsi tersebut adalah:
yz
00
x
0
1
01
1
1
11
1
1
10
1
Hasil penyederhanaan: f(x, y, z) = z + x’yz’
11
Peta Karnaugh untuk lima peubah
000 001
00
m0
01
m8
11 m24
10 m16
011
m1
m9
m25
m17
010
m3
m11
m27
m19
110
m2
m10
m26
m18
111 101
m6
m7
m14 m15
m30 m31
m22 m23
100
m5
m13
m29
m21
m4
m12
m28
m20
Garis pencerminan
Contoh 5.8. (Contoh penggunaan Peta 5 peubah) Carilah fungsi sederhana dari f(v, w, x, y, z)
=  (0, 2, 4, 6, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 25, 27, 29, 31)
Jawab:
Peta Karnaugh dari fungsi tersebut adalah:
xyz
00
0
vw
00
00
1
01
1
1
01
0
11
0
1
1
11
1
10
1
10
0
1
01
1
1
1
1
11
1
1
1
1
10
1
1
Jadi f(v, w, x, y, z) = wz + v’w’z’ + vy’z
Analisis Efektifitas Pembelajaran
Penelitian ini dilakukan pada mahasiswa Program Studi Teknik Informatika UDINUS
untuk matakuliah Logika Matematika dengan mengambil kelompok 4101 sebagai kelas kontrol dan
kelompok 4103 sebagai kelas penelitian. Hasil dari nilai akhir semester dijadikan sebagai dasar
untuk menganalisis efektifitas Pembelajaran. Uji Beda rata-rata antara nilai Logika Matematika
kelas Kontrol dengan kelas Eksperimen dilakukan dengan terlebih dahulu menguji kenormalan data
dan kesamaan dua varian (homogenitas), lalu dilanjutkan dengan uji t.
KESIMPULAN
Implementasi model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) berbantuan media komputer
untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir generik mahasiswa Teknik Informatika
UDINUS pada matakuliah Logika Matematika adalah tetap melaksanakan model ceramah/diskusi
yang selama ini telah berjalan dan menambahkan sebuah Software Interaktif untuk mahasiswa yang
mengambil matakuliah Logika Matematika guna dipakai menyelesaikan masalah secara mandiri
dan dapat dipergunakan secara ber ulang-ulang. Hasil pengujian beda rata-rata menggunakan uji t
12
adalah menerima H1(Rata-rata nilai kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol). Dapat
disimpulkan ada perbedaan pengaruh antara model pembelajaran Creative Problem Solving (CPS)
berbantuan media komputer, dan model ceramah/diskusi yang selama ini dipakai dosen terhadap
peningkatkan kemampuan berpikir generik mahasiswa teknik informatika UDINUS pada
matakuliah Logika Matematika
DAFTAR PUSTAKA
Candiasa, I. M 2000. Mengadaptasikan Pembelajaran Berbatuan Komputer
Mengakomodasikan Perbedaan Individu Siswa. Cakrawala Teknologi Pendidikan
untuk
Costa, dkk . 1985. Membangun Kreativitas Anak. Jakarta: Bina Cipta
Dahar, W. 1988. Teori –Teori Belajar. Jakarta : Erlangga.
Gall, M.D., Gall, JP and Borg, W.R. 2003. Educational Research An Introduction. Seventh Edition.
Boston: Allyn and Bacon
Ibrahim, Nurdin. 2001. Pemanfaatan Tutorial Audio Interaktif Untuk Perataan Kualitas Hasil .
Jurnal Balitbang Dikdasmen Dikti.
Jarell, C.C. 2002. Undergraduate Students’ Learning, Comprehension, and Transfer of Knowlagde:
Defferences Among Digital Multimedia, Vidiotapes, and Illustrated Text. Paper presented at
The National Reading Conference 2002 Annual Meeting, Miami FL
Liliasari. 1997. Pengembangan Model Pembelajaran Materi Subyek untuk Meningkatkan
Keterampilan Berpikir Konseptual Tingkat Tinggi Mahasiswa Calon Guru IPA. Laporan
Penelitian. Bandung : FPMIPA.
Meyers,1986. The Accelerated Learning Handbook. McGraw Hill, New York.
Munandar, U. 2004. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat.Jakarta: Rineka Cipta
Novak, 1975. Proses Perkembangan Berpikir Anak Berbakat. Jakarta: Erlangga
Pateda, M. 1991. Pengantar Media Pengajaran. Jakarta: Rineka Cipta
Slavin, E. Robert. (1994). Educational Psychology Theory and Practice .4th. Boston: Allyn &
Bacon, inc
Soli, A. 1995. Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi, Volume 11, hal 8-9
Solihin, L. 2002. Pengembangan Kreativitas Anak. Jakarta : Rineka Cipta
Sudarman. 2002. Jurnal Matematika. Pembelajaran Matematika Berbantuan Komputer Berspektif
Konstruktivis. Malang.
13
Summer Marry, 2002. A Comparatif Study of Computer Confrencing and Face to Face
Communication in Systems Design. Journal International of Interactive Learning
Research.Vol. 12(3), page 277- 291
Sukidin, dkk. (2002). Manajemen Penelitian Tindakan Kelas. Surabaya: Insan Cendikia
Suprapto.2000. Jurnal Pendidikan Sains Balitbang Dikti. Dikti: Jakarta
Pizzini, E.L. 1996. Implementation Handbook for The SSCS Problem Solving Instructional Model.
Iowa: The University of Iowa
Winarso,2003. Pendekatan Berpikir Kreatif dan Inovatif. Surabaya: Bina Insani
14