Jajar Genjang dan Belah Ketupat - Nurbaiti MTsN Model Banda Aceh

Oleh
Nialismadya dan
Nurbaiti, S. Si
Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan
ukurannya.
Kompetensi Dasar
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat
serta menggunkannya dalam pecahan masalah.
Tujuan pembelajaran
1. Dapat menurunkan rumus keliling Jajargenjang dan Belah
ketupat.
2. Dapat menurunkan rumus Luas Jajargenjang dan Belah ketupat.
3. Dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
keliling Jajargenjang dan Belah ketupat.
4. Dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung
Luas Jajargenjang dan Belah ketupat.
Definisi Jajar Genjang
D
C
Definisi
Sifat-sifat
Penurunan Luas dan Keliling
Contoh Soal
Defenisi Belah Ketupat
Sifat-sifat
Penurunan Luas dan Keliling
Uji Kompetensi
A
B
Jajar Genjang adalah
segi empat yang setiap
pasang sisinya yang
berhadapan sejajar.
Sifat – Sifat Jajar Genjang
a.
b.
c.
d.
e.
Sisi yang berhadapan sejajar dan sama
panjang yaitu AB//CD, AD // BC, AB =DC dan
AD=BC
Sudut yang berhadapan sama ukuran yaitu
u∠A = u∠ C dan ∠ B = ∠ D
Dua sudut yang berdekatan saling
berpelurus yaitu u∠ A + u∠ B = u∠ B + u∠
C = u∠ C + u∠ D = u∠ D + u∠ A = 180∘
Diagonal jajar genjang membagi
daerahjajar genjang menjadidua bagian
sama besar yaitu luas daerah ∆ ADB = luas
daerah ∆ CBD
Diagonal diagonalnya saling membagi dua
sama panjang yaitu AO = CO dan BO = DO
Menurunkan Rumus Keliling dan Luas
Penurunan Rumus Keliling :
N
M
o
b
K
a
L
Keliling = KL + LM + MN + NK
= a +b +a + b
= 2a + 2b
= 2 (a + b)
LUAS DAERAH
JAJARGENJANG
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambarlah sebuah jajargenjang dengan
ukuran alas dan tinggi sebarang pada
kertas petak !
2. Potong menurut sisi-sisinya !
3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi
segitiga !
4. Potong menurut salah satu garis
diagonalnya !
5. Bangun apa yang terbentuk ?
6. Ternyata luas jajargenjang,
?2  luas ……segitiga
?
= ……
t
i
n
g
g
i
alas
KESIMPULAN
Karena rumus luas segitiga adalah,
1
L = 2 (a  t), maka diperoleh:
Rumus Luas jajargenjang, yaitu :
½ ?(a  t),
L = 2  ………
L = ……
(a?  t),
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambar sebuah jajar genjang dengan
alas dan tinggi sebarang !
LUAS DAERAH
JAJAR GENJANG
2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang
tersebut !
3. Potong menurut garis tinggi sehingga
menjadi dua bangun datar
6
4
4. Bentuklah potongan-potongan tersebut
menjadi persegi panjang
4. Alas jajar genjang menjadi sisi …………….
panjang
persegi
?panjang
5. Tinggi jajar genjang menjadi sisi
lebar
……………
? persegi panjang
6. Dengan menggunakan rumus Luas
persegi panjang dapat dicari bahwa
jumlah petak pada jajar genjang tersebut
adalah ……….= …… persegi
6 x? 4 satuan
24
?
alas jajar genjang 6 satuan
Tinggi
jajar
genjang
4 satuan
Contoh soal 1
D
10 cm
C
8cm
A
B
Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD
di samping ini!
Penyelesaian:
Diketahui : AB = 10 m dan tinggi = 8 m
Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD
Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L
m2, maka
L = 10x8
= 80
Contoh soal 2
∠SPQ = x + 35° dan ∠PQR = 2x +
10°. Hitunglah :
a.
Nilai x
b.
∠PQR
Jawab
35 °
∠ SPQ + ∠ PQR = 180°
x + 35°+2x +10°= 180°
3x + 45 ° = 180°
3x = 180° ̶ 45°
3x = 135°
x = 135°÷ 3
x = 45°
b. ∠ PQR = 2x + 10°
= 2(45°)+10°
= 90°+10°
= 100°
Latihan
Diketahui :
AB = ( 3x-5)cm
CD = (x + 9 )cm
Tentukan panjang :
a. AB
b. CD
D
A
C
B
Definisi Belah ketupat
Belah ketupat adalah
segi empat yang semua
sisinya sama panjang
D
C
A
B
Sifat sifat belah ketupat
a.
b.
c.
d.
Semua sisinya yang berhadapan kongruen
Sisi – sisi yang berhadapan kongruen
Sisi – sisi yang berhadapan sejajar
Diagonal – diagonalnya menjadi sudut dua ukuran
yang sama ukuran
e. Kedua diagoal saling tegak lurus dan saling
membagi dua sama panjang
f. Diagonal membagi belah ketupat menjadi dua
bagian sama besar diagonal diagonalnya
merupakan sumbu simetri.
g. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 180∘
PENURUNAN KELILING DAN LUAS
Penurunan Keliling Belah
Ketupat :
N
o
K
M
a
L
Keliling = KL + LM + MN + NK
=a + a +a + a
= 4a
LUAS DAERAH
BELAH KETUPAT
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambar dua buah trapesium yang
kongruen dengan alas dan tinggi
sebarang !
(A)
(B)
2. Hitung jumlah petak pada belah
ketupat tersebut !
Diagonal
“a” 6
satuan
3. Potong belah ketupat A menurut kedua
garis diagonal!
4. Gabungkan potongan tersebut ke belah
ketupat B sehingga terbentuk persegi
panjang !
5. Dua bangun belah ketupat kongruen
sudah berubah menjadi satu
……………………..
persegi panjang, ?
Diagonal “b” 4 satuan
6. Diagonal “a” belah ketupat menjadi sisi
…………..
panjang dan diagonal
?
panjangpersegi
“b” belah ketupat menjadi sisi …………….
lebar
?
persegi panjang
(A)
(B)
7. Maka rumus Luas belah ketupat dapat
diturunkan dari rumus Luas………………….
?
, persegi panjang
Diagonal
“a” 6
satuan
8. Karena rumus Luas persegi panjang
p?x l, maka :
= ………….
9. Rumus Luas dua belah ketupat adalah =
……………...
diagonal
diagonal
? a x……………..
? b
Jadi, Luas satu belah ketupat adalah = …..
?½
diagonal a?x diagonal b
x …………………………….
Diagonal “b” 4 satuan
Contoh soal
Diagonal-diagonal belah ketupat ABCD saling berpotongan di
titik O.Jika panjang AO = 8cm dan luas belah ketupat itu
96cm.Maka panjang BD adalah...
Penyelesaian :
Diketahui :
Ditanya :Panjang BD ?
Jawab :
Jadi panjang BD adalah 12 cm
Soal 1.
Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar
∠L=
A
50
C
95
B
55
D
125
Masya-Allah
Jawaban anda Salah
=∠K+∠N
= ( x + 5) + ( 3x – 25 )
= 4x – 20
180 + 20 = 4x
200 / 4 = x
50
=x
180∘
∠L = ∠ N = (3x – 25)
∠ L= 3 (50) – 25
∠ L= 150 – 25
∠ L= 125 D
Soal 1.
Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar
∠L=
A
50
C
95
B
55
D
125
Soal 1.
Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar
∠L=
A
50
C
95
B
55
D
125
Alhamdulillah
Jawaban anda benar
=∠K+∠N
= ( x + 5) + ( 3x – 25 )
= 4x – 20
180 + 20 = 4x
200 / 4 = x
50
=x
180∘
∠L = ∠ N = (3x – 25)
∠ L= 3 (50) – 25
∠ L= 150 – 25
∠ L= 125 D
Soal 2.
Panjang diagonal – diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan
(x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2 , nilai x=...
A
5
C
11
B
7
D
13
Soal 2.
Panjang diagonal – diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan
(x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2 , nilai x=...
A
5
C
11
B
7
D
13
Masya-Allah
Jawaban anda Salah
L = ½ X d1 X d2
48 = ½ X 8 X ( x + 1 )
48 = 4x + 4
48 - 4 = 4x
44 = 4x
44/4 = x
11 = x C
Soal 2.
Panjang diagonal – diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan
(x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2 , nilai x=...
A
5
C
11
B
7
D
13
Alhamdulillah
Jawaban anda benar
L = ½ X d1 X d2
48 = ½ X 8 X ( x + 1 )
48 = 4x + 4
48 - 4 = 4x
44 = 4x
44/4 = x
11 = x C
TERIMA KASIH
TELAH BELAJAR MATERI
JAJAR GENJANG DAN
BELAH KETUPAT