Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)

Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 2 No. 2 September 2016
ISSN
2460-7800
ANALISIS BERPIKIR KONSEPTUAL, SEMIKONSEPTUAL DAN
KOMPUTASIONAL SISWA SD
DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA
Muhammad Ilman Nafi’an
Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Tulungagung
Email: [email protected]
Abstract:. This research is aimed to identify and to describe the students’ thinking
process who have high, medium, and low capability in solve word problems. This
research is qualitative descriptive using test and interview method. The subject of
this research are 9 students in elementary school Khadijah Surabaya from the three
type of mathematical capability based on the result of firs test and second test. The
result showed that student's thinking processes from the top group tend to think
conceptually in solving the word problems, and the students of the middle group in
solving the word problems on the fractions material tend to think semiconceptual
process. While the the students’ thinking process from lower group in solving word
problems on the material fractions tend to be on computational thinking process.
Keywords: Project Based Learning, Statistics
Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan mendeskripsikan proses
berpikir siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah dalam
menyelesaikan soal cerita. Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif
kualitatif yang menggunakan metode tes dan wawancara. Subjek penelitian yaitu 9
siswa SD Khadijah Surabaya dari ketiga tipe kemampuan matematika berdasarkan
hasil uji tes 1 dan uji tes 2. Hasil penelitian menunjukkan bahwa proses berpikir
siswa dari kelompok atas cenderung berpikir konseptual dalam menyelesaikan soal
cerita dan siswa dari kelompok tengah dalam menyelesaikan soal cerita pada materi
pecahan cenderung pada proses berpikir semikonseptual. Sedangkan proses
berpikir siswa dari kelompok bawah dalam menyelesaikan soal soal cerita pada
materi pecahan cenderung pada proses berpikir komputasional
Kata Kunci : Proses berpikir, konseptual ,semikonseptual dan komputasional
mengalami kesulitan dalam memahami
PENDAHULUAN
(2000)
matematika. Treffers (1987) menyatakan
beberapa
Pembelajaran matematika memiliki dua
karakteristik, salah satu di antaranya
tipe yaitu horizontal dan vertikal. De
adalah memiliki objek yang bersifat
Lange (1987) mengistilahkan matematika
abstrak, sehingga sifat matematika yang
informal sebagai matematisasi horizontal,
abstrak ini menyebabkan banyak siswa
sedangkan matematika formal sebagai
Menurut
Matematika
Soedjadi
memiliki
Muhammad Ilman Nafi’an: Analisis Berpikir Konseptual, Semikonseptual Dan Komputasional Siswa SD
Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
72
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 2 No. 2 September 2016
matematisasi
Gravemajer
vertikal.
(1987)
Menurut
tadi bila diperlukan”.
Zuhri (1998)
dalam
membedakan proses berpikir menjadi 3
lain
yaitu: proses berpikir konseptual, proses
meliputi proses informal yang dilakukan
berpikir semi konseptual, proses berpikir
siswa dalam menyelesaikan masalah,
komputasional.
matematisasi
Aktivitas
ISSN
2460-7800
horizontal
antara
membuat model, membuat skema, dan
menemukan
hubungan.
Sedangkan
Proses berpikir konseptual adalah
cara berpikir yang selalu memecahkan
aktivitas matematisasi vertikal antara lain
suatu
meliputi
konsep
proses
menyatakan
suatu
permasalahan
yang
menggunakan
telah
dia
dimiliki
pengetahuan
yang
hubungan dengan suatu formula (rumus),
berdasarkan
membuktikan
membuat
dipelajarannya selama ini. Proses berpikir
berbagai model, merumuskan konsep
semi konseptual adalah cara berpikir
baru, dan melakukan generalisasi. Dari
yang cenderung menyelesaikan suatu
dua tipe matematisasi tersebut, tampaklah
masalah dengan menggunakan konsep,
bahwa
tetapi
keteraturan,
memang
matematika
adalah
mungkin
disiplin ilmu yang membutuhkan proses
terhadap
berpikir tinggi.
sepenuhnya
Hudojo
konsep
pemahaman
tersebut
belum
lengkap
maka
menyatakan
penyelesaiannya dicampur dengan cara
dalam pembelajaran matematika terjadi
penyelesaian yang menggunakan intuisi.
proses berfikir,sebab dalam pembelajaran
Proses berpikir komputasional adalah
matematika orang melakukan kegiatan
cara
mental. Marpaung (1988) menyatakan
menyelesaikan
suatu
masalah
tidak
proses berfikir adalah proses penemuan
menggunakan
konsep
tetapi
lebih
informasi, pengolahan, penyimpanan dan
mengandalkan intuisi, akibatnya siswa
memanggil kembali dari ingatan siswa.
sering
Menurut Eka (2008:22) proses berpikir
menyelesaikan masalah.
adalah
(1988:4)
karena
“penerimaan
yang
melakukan
pada
umumnya
kesalahan
dalam
yang
Proses berpikir siswa itu sendiri
kemudian dari informasi tersebut diolah
dalam penelitian ini dibedakan menjadi
untuk
tiga yaitu: (1) proses berpikir konseptual
dicari
kesimpulan
informasi
berpikir
kesimpulannya
tersebut
bisa
dan
dipanggil
kembali dari informasi yang telah didapat
adalah
cara
berpikir
siswa
dalam
memecahkan suatu permasalahan dengan
Muhammad Ilman Nafi’an: Analisis Berpikir Konseptual, Semikonseptual Dan Komputasional Siswa SD
Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
73
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 2 No. 2 September 2016
menggunakan konsep-konsep yang telah
dipelajari,
(2)
Adapun alasan pemilihan materi
berpikir
pecahan dalam penelitian ini dikarenakan
berpikir
sebagian besar siswa sekolah dasar
suatu
mengalami kesulitan dalam memahami
menggunakan
konsep dan menyelesaikan soal-soal
konsep-konsep yang telah dipelajari,
terkait dengan pecahan. Hasil penelitian
namun tidak sepenuhnya lengkap, (3)
Soedjadi, dkk yang membenarkan bahwa
proses berpikir komputasional adalah
pecahan merupakan salah satu topik yang
cara berpikir siswa dalam memecahkan
dianggap sulit oleh siswa SD, bahkan
suatu permasalahan tanpa menggunakan
beberapa guru SD masih juga mengalami
konsep-konsep yang telah dipelajari.
kesulitan. Kesulitan pada topik pecahan
semikonseptual
siswa
dalam
permasalahan
proses
ISSN
2460-7800
adalah
cara
memecahkan
dengan
Masalah
-
masalah
yang
terletak
pada
menerapkan
operasi
berhubungan dengan matematika sering
pecahan dan menuliskan pecahan yang
kita jumpai pada situasi sehari-hari.
dikaitkan
Permasalahan matematika yang berkaitan
keseluruhan/kesatuan
dengan
benda.
kehidupan
nyata
biasanya
dengan
gambaran
dan
kumpulan
dituangkan melalui soal-soal berbentuk
Kesulitan ini tentu merupakan
cerita. Menurut Soedjadi (2000: 189)
masalah bagi tenaga pengajar dalam
untuk
masalah
proses belajar mengajar. Berdasarkan
matematika berbentuk soal cerita tidak
uraian di atas maka peneliti tertarik untuk
semudah
meneliti
dapat
menyelesaikan
menyelesaikan
matematika
yang
sudah
masalah
berbentuk
simbol-simbol matematika yang sudah
penelusuran
tentang
proses
berpikir siswa dalam menyelesaikan soal
cerita pada pokok bahasan pecahan.
dikenal siswa.
Salah satu bagian dari pelajaran
METODE
tentang bilangan di sekolah dasar dan
Jenis penelitian yang dilakukan
menjadi sorotan utama dalam penelitian
oleh peneliti adalah penelitian deskriptif
ini
kualitatif,
adalah
pecahan.
Dalam
pokok
bahasan pecahan, akan dipelajari tentang
“konsep
pecahan“,
“operasi
pada
pecahan“, “pecahan senilai“, dan juga
“pecahan dalam soal cerita“.
yang
bertujuan
untuk
mendeskripsikan proses berpikir siswa
dalam menyelesaikan soal cerita. Subjek
penelitian adalah siswa kelas V SD
Khadijah Surabaya. Untuk pemilihan
Muhammad Ilman Nafi’an: Analisis Berpikir Konseptual, Semikonseptual Dan Komputasional Siswa SD
Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
74
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 2 No. 2 September 2016
ISSN
2460-7800
subjek dilakukan tes uji coba dua kali
menggunaka
sendiri
sehingga subjek dapat dikelompokkan
n
yang
menjadi tiga kelompok yaitu siswa
kemampuan tinggi, sedang dan rendah.
Metode
pengumpulan
data
melalui
metode tes tulis dan wawancara. Untuk
mengecek keabsahan data digunakan
konsep
ditanya
menjelaskan
dipelajari.
dalam
langkah-
soal.
langkah
 Mampu
menjelaskan  Dalam
langkah
menjawab
yang
cenderung
ditempuh
mengguna
kan
penelitian yang diperoleh adalah hasil tes
konsep
tulis dan hasil wawancara. Tahap analisis
yang
meliputi:
menyajikan
tahap
data
reduksi
dan
ditempuh.
dipelajari
menarik
walaupun
tidak
untuk menganalisis data dalam penelitian
lengkap.
 Tidak
ini adalah,
sepenuhny
Tabel 1 Indikator proses berpikir
 Mampu
yang
sudah
data,
kesimpulan. Indikator yang digunakan
Konseptual
 .Tidak mampu
yang sudah
triangulasi sumber dan metode. Data
data
dipelajari.
Semi
Konseptual
 Kurang
a mampu
menjelask
Komputasional
 Tidak
yang
mampu
mengungka
mampu
mengungkapka
pkan dengan
mengungk
n
kalimat
apkan
kalimat sendiri
sendiri yang
dengan
yang diketahui
diketahui
kalimat
dalam soal.
dalam soal.
sendiri
 Tidak
an langkah
ditempuh.
dengan
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada tahap pelaksanaan, peneliti
mampu
yang
mengungkapka
mengelompokkan siswa ke dalam tiga
mengungka
diketahui
n
kelompok yaitu siswa berkemampuan
pkan dengan
dalam
kalimat sendiri
kalimat
soal.
yang
 Mampu
sendiri yang  Kurang
dengan
tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan
ditanya
hasil dari uji tes 1 dan uji tes 2. Dari hasil
dalam soal.
tersebut, dipilih 9 subjek dengan rincian
 Dalam
ditanya
mampu
dalam soal.
mengungk
menjawab
3 siswa yang berkemampuan tinggi, 3
apkan
cenderung lepas
siswa yang berkemampuan sedang, dan 3
menjawab
dengan
dari
cenderung
kalimat
yang
 Dalam
konsep
telah
siswa
yang
berkemampuan
rendah.
Selain hasil uji tes, peneliti meminta
Muhammad Ilman Nafi’an: Analisis Berpikir Konseptual, Semikonseptual Dan Komputasional Siswa SD
Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
75
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 2 No. 2 September 2016
Semikon
septual
Komputasi
onal
Konseptual
Semikonse
ptual
Komputasi
onal
Konseptual
Semikonse
ptual
Komputasi
onal
saran kepada guru kelas tersebut untuk
menentukan
siswa
yang
memiliki
komunikasi yang lancar dalam bentuk
tulis dan nonlisan dan yang mempunyai
keberanian
dan
kemauan
2
dalam
melakukan tes dan wawancara. Hal ini
dilakukan
karena
guru
kelas
lebih
ISSN
2460-7800
3
mengetahui karakter siswa sehingga lebih
X X X X
Konseptu
al
X
X X Semikon
septual
X
Berdasarkan tabel di atas, terlihat
mudah untuk diteliti proses berpikirnya.
Tes yang dilakukan berupa tes
bahwa terdapat 2 subjek dari 3 subjek
penyelesaian soal cerita. Tes tersebut
yang memiliki proses berpikir yang sama
terdiri dari 4 soal cerita yang berkaitan
yakni
dengan materi pecahan yang sudah
disimpulkan bahwa siswa yang berada
dipelajari
kelompok dalam berkemampuan tinggi
oleh
siswa
kelas
5
SD
konseptual.
Khadihjah Surabaya. Adapun hasil analis
cenderung
data tes dan hasil wawancara disajikan ke
konseptual.
kemampuanmatematika
dari
subjek
memiliki
Siswa
dalam tiga jenis sesuai dengan 3 tipe
Siswa
kemampuan
tinggi,
dapat
proses
berpikir
kemampuan
sedang,
berdasarkan analisis hasil tes tulis dan
wawancara
penelitian.
Maka
berpikir
kecenderungan
subjek
proses
dalam
kelompok
sedang
beserta
berdasarkan analisis hasil tes tulis dan
berkemampuan
wawancara
proses
karakteristik proses berpikir tiap soal
dalam
kelompok
terhadap masing-masing subjek dapat
tinggi
beserta
berpikir
kecenderungan
subjek
berkemampuan
karakteristik proses berpikir tiap soal
terhadap masing-masing subjek dapat
disajikan pada tabel dibawah ini:
Tabel 3
Proses Berpikir Siswa Berkemampuan
Sedang
disajikan pada tabel dibawah ini:
Tabel 2
Proses Berpikir Siswa Berkemampuan
Tinggi
Subjek
1
Proses
Berpikir
Konseptu
al
Nomor
Kesimpu
Soal
lan
1 2 3 4
konseptu
X X X X
al
Subj
ek
Nomor
Soal
Proses
Berpikir
Kesim
pulan
1 2 3 4
4
Konseptua
l
Semikons
eptual
Komputas
X
Semi
kon
septual
X X
X
Muhammad Ilman Nafi’an: Analisis Berpikir Konseptual, Semikonseptual Dan Komputasional Siswa SD
Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
76
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 2 No. 2 September 2016
ional
Komputas
ional
Konseptua
l
Semikons
eptual
Komputas
ional
5
Konseptua
l
Semikons
eptual
Komputas
ional
6
ISSN
2460-7800
X X
X
X
Kon
septual
Semi
kon
septual
X X X
X
8
9
Berdasarkan tabel di atas, terlihat
Konseptu
al
Semikons
eptual
Komputas
ional
Konseptu
al
Semikons
eptual
Komputas
ional
X X
X
Tidak
dapat
X
X
ditentu
kan
dengan
X
X
jelas
X
X
Kompu
tasional
X X
bahwa terdapat 2 subjek dari 3 subjek
yang memiliki proses berpikir yang sama
yakni
semikonseptual.
Maka
Berdasarkan tabel di atas, terlihat
dapat
bahwa terdapat 2 subjek dari 3 subjek
disimpulkan bahwa siswa yang berada
yang memiliki proses berpikir yang sama
kelompok
yakni
berkemampuan
cenderung
memilki
sedang
proses
berpikir
semikonseptual.
Siswa
komputasional.
rendah,
cenderung
berkemampuan
memilki
berdasarkan analisis hasil tes tulis dan
komputasional.
wawancara
KESIMPULAN
berpikir
kecenderungan
subjek
berkemampuan
proses
dalam
kelompok
rendah
beserta
karakteristik proses berpikir tiap soal
terhadap masing-masing subjek dapat
disajikan pada tabel dibawah ini:
Tabel 4
Proses Berpikir Siswa Berkemampuan
Rendah
Nomor
Sub
Proses
Kesim
Soal
jek
Berpikir
pulan
1 2 3 4
Konseptu
al
Kompu
7
tasional
Semikons
X
eptual
dapat
disimpulkan bahwa siswa yang berada
kelompok
kemampuan
Maka
rendah
proses
berpikir
Berdasarkan hasil penelitian dapat
disimpulkan bahwa
berkemampuan
kelompok siswa
tinggi
cenderung
memiliki proses berpikir konseptual.
Sedangkan
untuk
berkemampuan
kelompok
sedang
siswa
cenderung
memiliki proses berpikir semikonseptual.
Untuk kelompok siswa berkemampuan
rendah
cenderung
memiliki
proses
berpikir komputasional.
Muhammad Ilman Nafi’an: Analisis Berpikir Konseptual, Semikonseptual Dan Komputasional Siswa SD
Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
77
Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika (JP2M)
Vol. 2 No. 2 September 2016
ISSN
2460-7800
DAFTAR PUSTAKA
De Lange, J. (1987). Mathematics insight
and meaning. Utrecht: OW &
OC
Eka, Kharisma. 2008. Proses berpikir
siswa dalam menyelesaikan soal
cerita di SMU Kelas X.
Gravemajer (1994) K.P.E Devoleping
Realistic Mathematic Education,
Ultrech Fruedental Instutue.
Hudojo, (1988), Mengajar Belajar
Matematika, Depdikbud.LPTK
Marpaung (1988) Proses Berfikir Siswa
Dalam Konsep Pembentukan
Konsep Algoritma Matematis.
Makalah
R. Soedjadi, (2000).
Kiat-Kiat
Pendidikan
Matematika
di
Indonesia, (Jakarta: Direktorat
Jenderal
Pendidikan Tinggi,
Departemen
Pendidikan
Nasional.
Traffers. (1987) Three dimensions a
model of goal theory description
in
mathematics
education.
Dordrecht:
Reid
Wiscobas
project
Zuhri D, (1998) “Proses Berpikir Siswa
Kelas II SMPN Pekanbaru
dalam Menyelesaikan Soal-Soal
Perbandingan Berbalik Nilai”,
Tesis Sarjana Pendidikan.
Muhammad Ilman Nafi’an: Analisis Berpikir Konseptual, Semikonseptual Dan Komputasional Siswa SD
Dalam Menyelesaikan Soal Cerita
78