2. Pembiasan dan Lensa a. Pembiasan Cahaya atau sinar

 2. Pembiasan dan Lensa a. Pembiasan Cahaya atau sinar merambat dengan kecepatan berbeda pada medium yang berbeda tetapi frekuensi sinar adalah sama atau tetap pada medium yang berbeda Indeks bias mutlak adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa 𝑐 terhadap kecepatan cahaya dalam medium 𝑣 𝑐
𝑛 = 𝑣
Indeks bias relatif suatu medium adalah perbandingan indeks bias suatu medium terhadap medium yang lain 𝑛!
𝑛!" =
𝑛!
Kecepatan rambat sinar sama dengan panjang gelombang 𝜆 dikalikan frekuensi 𝑓 𝑣 = 𝜆𝑓 Pembiasan atau refraction adalah pembelokan cahaya ketika merambat dari suatu medium ke medium yang lain akibat perubahan kecepatan Hukum Snellius tentang pembiasan Sinar datang, sinar b ias dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang datar Jika sinar datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat maka sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal Jika sinar datang dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat maka sinar akan dibiaskan mendekati garis normal b. Pembiasan Pada Permukaan Datar Gambar 20 Persamaan umum Snellius 𝑛! sin 𝜃! = 𝑛! sin 𝜃! Kecepatan !!
!!
!!
!
!
!!
!!
𝑛! 𝑣!
=
!
!!
!
!!
!
!
= ! × !! !
Panjang gelombang 𝑛! 𝑣!
𝑛! 𝜆! 𝑓
𝑛! 𝜆!
𝑛! 𝜆! = 𝑛! 𝜆! !!
=!
!
= 𝑛! 𝑣!
𝑛! 𝑣! = 𝑛! 𝑣! = 𝑛! 𝑣!
= 𝑛! 𝜆! 𝑓 = 𝑛! 𝜆!
Jika sinar datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat atau 𝑛! > 𝑛! makin besar sudut datang makin besar juga sudut bias menjauhi garis normal sehingga suatu saat sudut sinar bias menjadi 𝜃! = 90! dan sudut sinar datang saat itu disebut sudut kritis 𝜃! 𝑛! sin 𝜃! = 𝑛! sin 90!
𝑛! sin 𝜃! = 𝑛! ×1
!!
sin 𝜃!
=!
!
sin 𝜃! =
𝑛!
𝑛!
c. Jarak Semu Karena Pembiasan Ketika seseorang berada di suatu medium dan melihat ke dalam medium yang lain karena pembiasan maka jarak yang dilihat berbeda dengan jarak sebenarnya Jika 𝑛! > 𝑛! maka sinar dari titik 𝐴 di medium I dibiaskan ke medium II menjauhi normal dan oleh orang di medium II dilihat seolah olah sinar berasal dari titik 𝐴′ yang lebih dangkal dibandingkan titik 𝐴 Gambar 21 ∠𝐴! 𝐶𝐵! = 𝜃! karena saling bertolak belakang Untuk sudut 𝜃 yang kecil mendekati nol maka cos 𝜃 medekati 1 sehingga !"# !
tan 𝜃 = !"# ! mendekati sin 𝜃 atau sin 𝜃 ≈ tan 𝜃 Lihat ∆𝐴𝐵𝐶 Lihat ∆𝐴! 𝐵′𝐶 Substitusi 𝑛! sin 𝜃! = 𝑛! sin 𝜃!
sin 𝜃!
= tan 𝜃!
sin 𝜃!
=
sin 𝜃!
=
!"
!"
!"
!
sin 𝜃!
= tan 𝜃!
sin 𝜃!
=
sin 𝜃!
=
!"
!"
!"
!"
𝑛! ×
!"
!
!
𝑛! × !
!!
!
𝑛! ℎ′
= 𝑛! ×
!"
!"
!
= 𝑛! × !"
=
!!
!"
= 𝑛! ℎ
Ketinggian semu ℎ′ benda dengan ketinggian ℎ di medium I oleh orang di medium II adalah ℎ
ℎ! = ×𝑛! 𝑛!
Sebaliknya jika 𝑛! < 𝑛! maka sinar dari medium I dibiaskan ke medium II mendekatii normal dan oleh orang di medium II melihat titik A lebih tinggi seolah olah di titik A’ Untuk sinar yang melalui banyak medium maka kedalaman semua adalah Untuk sinar datang dari 𝑛! → 𝑛! terjadi pembiasan titik A yang !
sebenarnya seolah olah berada di titik A’ atau ℎ′! = !! 𝑛! dibawah !
perbatasan medium II dan III Jarak titik A’ dari permukaan bidang I dan II adalah ℎ! = ℎ! + ℎ′! Untuk sinar datang dari 𝑛! → 𝑛! terjadi pembiasan titik A’ yang seolah !"
olah berada di titik A’’ atau ℎ′′ = ! 𝑛! dibawah perbatasan medium I dan II !
Kedalaman semu dasar titik A yang dilihat oleh pengamat pada medium I adalah !"
ℎ′′ = ! 𝑛!
!
!! !!"!
ℎ′′ =
!
!! ! ! !!
!!
ℎ′′ =
!!
!!
!!
ℎ′′ =
𝑛! !!
ℎ′′ =
𝑛!
!!
!!
+
+
!!
!
!! !
!!
!!
!!
𝑛!
𝑛!
Kedalaman semu untuk pembiasan melalui lebih dari dua medium adalah ℎ! ℎ!
ℎ!
ℎ′′ =
+ + ⋯+
𝑛 𝑛! 𝑛!
𝑛! !
d. Pembiasan Pada Kaca Plan Paralel Gambar 22 Karena permukaan kaca yang atas dan bawah paralel maka sudut bias di permukaan atas 𝑟 sama dengan sudut datang di permukaan bawah 𝑟 Udara → Kaca Kaca → Udara Sudut datang 𝑖 Sudut datang 𝑟 Sudut bias 𝑟 Sudut bias 𝜃! Udara 𝑛! = 1 Kaca 𝑛! = 𝑛! Kaca 𝑛! = 𝑛! Udara 𝑛! = 1 𝑛! sin 𝑖 = 𝑛! sin 𝑟
𝑛! sin 𝑟 = 𝑛! sin 𝜃!
1× sin 𝑖 = 𝑛! sin 𝑟 𝑛! sin 𝑟 = 1× sin 𝜃! sin 𝑖
= 𝑛! sin 𝑟
𝑛! sin 𝑟 = sin 𝜃!
Dari kedua hasil perhitungan di atas didapatkan sin 𝑖 = sin 𝜃! maka 𝑖 = 𝜃! Ketebalan kaca 𝑑 = 𝐵𝐹 dan pergeseran 𝑡 = 𝐴𝐷 𝑖 = 𝜃! = ∠𝐷𝐵𝐹 karena bertolak belakang maka ∠𝐷𝐵𝐴 = ∠𝐷𝐵𝐹 − ∠𝐴𝐵𝐹
∠𝐷𝐵𝐴 = 𝑖 − 𝑟
Gambar 22 Lihat ∆𝐴𝐹𝐵 siku siku di 𝐹 !"
cos ∠𝐴𝐵𝐹
= !"
cos 𝑟
= !" 𝐴𝐵
!
!
= !"# !
Lihat ∆𝐴𝐷𝐵 siku siku di 𝐷 !"
sin ∠𝐷𝐵𝐴
= !"
sin 𝑖 − 𝑟
= !"
𝐴𝐵
= !"# !!!
!
!"# !
!
!
=
× sin 𝑖 − 𝑟
!"# !
! !"# !!!
!"# !
!
!
!"# !!!
=𝑡
=𝑡
Pergeseran bayangan oleh pembiasan pada kaca plan paralel adalah 𝑑 sin 𝑖 − 𝑟
𝑡=
cos 𝑟