Bab 2 Besaran vektor

A. Pilihlah satu jawaban yang tepat!
1. Dua vektor gaya P dan Q titik pangkalnya berimpit. Besar P = 5 newton dan Q =
12 newton. Jika kedua vektor saling tegak lurus, maka besar resultan R adalah . . .
N.
a. 17
d. 7
b. 13
e. 3
c. 12
Jawaban : b
R=
=
p2  q2
52  122
=
25  144 = 169 = 13 N
2. Dua buah vector gaya memiliki besar berturut-turut 10 newton dan 25 newton.
Besar resultan minimum hubungan kedua vector gaya adalah . . . N.
a. 250
d. 35
b. 50
e. 15
c. 45
Jawaban : e
Besar resultan minimum jika kedua vektor : 25-10 : 15 newton
3. Dua buah vektor gaya memiliki besar berturut-turut 25 newton dan 37 newton.
Besar resultan maksimum hubungan kedua gaya adalah . . . N.
a. 62.0
d. 25.0
b. 44.6
e. 12.0
c. 37.0
Jawaban : a
Besar resultan maksimum jika kedua gaya bekerja pada satu garis dan searah.
Jadi, besar resultan : 25 + 37 = 62 N
4. Dua buah gaya besarnya berturut-turut 4 newton dan 6 newton. Nilai resultan
hubungan kedua gaya yang tidak mungkin adalah . . .
a. 2.1
d. 9.8
b. 4.1
e. 10.2
c. 8.4
Jawaban : e
Nilai R yang tidak mungkin, akan berada diluar interval :
F2 – F1 ≤ R ≤ F2 + F1
6 - 4 ≤ R ≤ 6 + 4 ↔ 2 ≤ R ≤ 10
5. Diketahui vektor gaya B sebesar 40 newton membentuk sudut 210º terhadap
bidang horizontal. Besar komponen By adalah . . . N.
a. - 40
d. - 20
b. - 20 3
e. 20
c. - 20 2
Jawaban : d
By = B sin α
= 40 ∙ sin 210º
1
= 40 ∙ (- )
2
6. Vektor A komponen-komponennya Ax = 8 cm dan Ay = - 6 cm. Besar vektor
adalah . . . cm.
a. 6
d. 20
b. 8
e. 48
c. 10
Jawaban : c
A=
=
Ax2  Ay2
82  (6) 2
=
64  36
= 100
= 10
7. Komponen-komponen vektor F berturut-turut Fx = 4 N dan Fy = - 4
terhadap horizontal membentuk sudut . . .
a. 60º
d. 300º
b. 150º
e. 360º
c. 270º
3 N. Arah F
Jawaban : d
4 3
f
tan α =
=
=- 3
4
fx
α = (360º - 60º) karena terletak pada kuadran IV
α = 300º
8. Vektor H dengan panjang 16 satuan membentuk sudut 120º terhadap horizontal.
Besar komponen Hx dan Hy berturut-turut adalah . . .
a. - 8 dan – 8 3
d. 8 dan – 8 3
b. – 8 3 dan - 8
e. 8 3 dan 8
c. - 8 dan 8 3
Jawaban : c
Hx = H cos α
= 16 x cos 120º
1
= 16 x - = - 8
2
Hy = H sin α
= 16 x sin 120º
1
= 16 x
3 =8 3
2
9. Vektor H dengan panjang 16 satuan membentuk 120 0 terhadap horizontal. Besar
komponen hx dan hy berturut-turut adalah....
a. -8 dan -8 3
b. -8 3 dan 8
c. -8 dan 8 3
d. 8 dan -8 3
e. 8 3 dan 8
0
Jawaban : Hx = -16 sx cos60
= -16 x 0,5
= -8
Hy = 16 x sin 60
= 16 x
1
2
0
3
=8 3
10. Dua buah vektor masing-masing adalah F 1 =5 satuan dan F 2 =8 satuan. Tentukan
resultan kedua vektor pada sumbu X dan Y!
a. 2 satuan dan 1 satuan
b. 2 satuan dan 8 3 satuan
c. 1 satuan dan 4 3 satuan
d. 4 satuan dan 4 3 satuan
e. 3 3 dan 3
0
Jawaban : F 2 x = F 2 cos 60
1
2
= -4 satuan
= -8 x
F x = F1 + F 2x
=5-4
= 1 satuan
0
F 2 y = F 2 sin 60
=8x
1
2
=4 3
3
Fy = F 2 y
= 4 3
11.
V
W
U
X
T
Y
Vektor diatas menunjukkan hubungan ?
a. T = U+V+W+X+Y
b. U = T+Y+X+W+V
c. Y = X+W+V+U+T
d. W = X+Y+T+U+V
e. X = Y+T+U+V+W
Jawaban ; b
Gambar vector penjumlahan diatas adalah ; U = T+Y+X+W+V, penjumlahan secara
polygon
12. Sebuah vector A dengan gaya 15 N kearah selatan dan vector B dengan gaya 20 N
kearah barat dengan pangkal titik berimpit, jika skala menggambarkan panjang 1 cm
= 5 N, tentukan resultan penjumlahan vector A & B !
a. 3
b. 4
c. 4.5
d. 5
e. 6.5
Jawaban ; d
15 N = 3 cm
20 N = 4 cm
R
A=3cm
B=4cm
R² = A² + B²
R² = 3² + 4²
R² = 9 + 16
R² = 25 = 5
13. Vektor V sebesar 60 N membentuk sudut 127˚ terhadap horizontal, tentukan besar
kompenen Vx !
a. 24
b. 48
c. 36
d. 54
e. 72
Jawaban ; c
Vx= V . Cos α
= 60 . Cos 127
= 60 . Cos (180 – 53)
= 60 . 0,6
= 36 N
14. Vector S dengan panjang 12 satuan membentuk sudut 240˚ maka komponen Sx dan
Sy adalah
a. 6√3 dan 6√2
b. 6√2 dan 6
c. (-6) dan 6
d. 6√3 dan (-12)
e. (-6) dan (-6√3)
Jawaban ; e
Sx = F.Cos α
= 12.Cos 240
= 12.Cos (180+60)
= 12.(- ½ )
=-6
Sy = F.Sin α
=12.Sin 240
=12.(- ½ √3)
= -6√3
Jadi Sx dan Sy = -6 & -6√3
15.
Y
F₁ = 20N
Ѳ = 30˚
F₂ = 10 N
Ѳ = 30˚
X
Dari gambar tersebut tentukan resultan
a. 10√7
b. 10√8
c. 11√6
d. 12√8
e. 9√5
Jawaban ; a
F₁× = F₁ Cos 30 F₂× = F₂ Cos 30
= 10 . ½ √3
= 20 . ½ √3
=5√3 N
= 10√3 N
F₁y = F₁ Sin 30 F₂y = F₂ Sin 30
= 10 . ½
= - 20 . ½
=5N
= - 10 N
R×= F₁× + F₁×
Ry = F₂y + F₂y
= 5 √3 + 10 √3
= 5 + (-10)
= 15 √3
= -5 N
R = √Rײ + Ry²
=√(15√3)+(5)²
= √700
= √100 √7
= 10 √7
16. Dua vector masing – masing F₁ = 16 satuan dan F₂ = 20 satuan. Tentukan resultan
pada sumbu X dan Y
F₁
F₂
Ѳ = 60˚
a. -12 dan -8 √3
b. 12 dan -8 √3
c. -12 dan 8 √3
d. 12 dan 8 √3
e. 16 dan 12
Jawaban ; c
F₁× = F₁ Cos 60˚
= 16. ½
=8
F₁y = F₁ Sin 60˚
R× = F₁× + F₂×
= 8 + (- 20)
= - 12 satuan
Ry = F₁y + F₂y
= 16 . ½ √3
= 8√3
= 8√3 + 0
= 8√3
17. Diketahui komponen Fy = komponen F pada sumbu Y. jika Fy = 12 N maka Fy jika
membentuk 150˚
a. 12√3
b. 12
c. - 12√2
d. - 12√3
e. 24
Jawaban ; c
Fy = F . Sin 150˚
12 = F . ½
F = 24
F× = F . Cos 150˚
= 24 . (- ½ √3)
= - 12 √ 3
18. Dua vektor gaya A dan Z titik pangkalnya berimpit. Besar A = 4 newton dan Q = 3
newton. Jika kedua vektor saling tegak lurus, maka besar resultan R adalah . . . N.
a. 7
d. 5
b. 3
e. 6
c. 2
Jawaban : d
R=
a2  z 2
=
= 25 = 5 N
42  32 = 12  9
19. Dua buah vector gaya memiliki besar berturut-turut 17 newton dan 56 newton. Besar
resultan minimum hubungan kedua vector gaya adalah . . . N.
a. 25
d. 39
b. 47
e. 15
c. 45
Jawaban : d
Besar resultan minimum jika kedua vektor : 56-17 : 39 newton
20. Diketahui vektor gaya Q sebesar 60 newton membentuk sudut 30º terhadap bidang
horizontal. Besar komponen Qy adalah . . . N.
a. - 40
d. 30
b. - 20 3
e. 20
c. - 30 2
Jawaban : d
Qy = Q sin α
= 60 ∙ sin 30º
= 60 ∙ ½ = 30
ESSAY
:
1. Diketahui vector X = 160N dan Y = 240N, tentukan resultan terendah dan
tertinggi serta nilai hubungan kedua vector tersebut !
Jawab :
R terendah
= 240 – 160
= 80N
R tertinggi
= 240 + 160
= 400N
80N ≤ R ≤ 400N
2. Dua vektor gaya A dan Z titik pangkalnya berimpit. Besar A = 4 newton dan Q =
3 newton. Jika kedua vektor saling tegak lurus, maka besar resultan R adalah . . .
N.
Jawab :
R=
a2  z 2
=
= 39
= 25 = 5 N
32  32
3. Diketahui komponen Fy = komponen F pada sumbu Y. jika Fy = 6 N maka Fy
jika membentuk 30˚
Jawaban ; c
Fy = F . Sin 30˚
6 =F.½
F = 12
F× = F . Cos 30˚
= 12 . (- ½ √3)
=-6√3
4. Vektor Z dengan panjang 36 satuan membentuk sudut 120º terhadap horizontal.
Besar komponen Hx dan Hy berturut-turut adalah . . .
Jawaban : c
Zx = Z cos α
Zy = Z sin α
= 36 x cos 120º
= 36 x sin 120º
1
1
3 = 18 3
= 36 x - = - 18
= 36 x
2
2
5. Vektor V sebesar 60 N membentuk sudut 60˚ terhadap horizontal, tentukan besar
kompenen Vx !
Jawab :
Vx
= V . Cos α
= 60 . Cos 60
= 60 . ½ √3
= 30 √3
Soal – soal Fisika SMA disertai Pembahasan
BAB 2
BESARAN VEKTOR
Oleh
:
1. Ari
2. B. Ranggapati
3. D. Purwadi
(05)
(07)
(08)