Bab IV DINAMIKA PARTIKEL

BAB IV
DINAMIKA PARTIKEL
A. STANDAR KOMPETENSI :
3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem
diskret (partikel).
B. KOMPETENSI DASAR :
1. Menjelaskan Hukum Newton sebagai konsep dasar dinamika dan
mengaplikasikannya
dalam
persoalan
-
persoalan
dinamika
sederhana.
Indikator
a. Memberikan
:
contoh
penerapan
hukum
newton
dengan
menggunakan berbagai media
b. Melakukan percobaan yang berhubungan dengan hukum-hukum
Newton
c. Melukiskan diagram gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda
d. Menjelaskan pengertian gaya berat
dan gaya gesekan, serta
contoh aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari
e. Menjelaskan konsep gaya sentripetal pada Gerak Melingkar
Beraturan (GMB)
f. Melakukan analisa kualitatif untuk persoalan-persoalan dinamika
sederhana pada bidang tanpa gesekan
C. MATERI :
1. DINAMIKA PARTIKEL
a. Hukum-hukum Newton tentang gerak
Hukum I Newton : Bila resultan gaya yang bekerja pada suatu benda
sama dengan nol atau tidak ada gaya yang bekerja
pada benda, maka setiap benda akan bergerak
35
dengan kelajuan tetap dan lintasannya lurus atau
tetap tak bergerak.
Secara matematis dinyatakan :
ΣF=0
Hukum II Newton : Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya
yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan
resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan
berbanding terbalik dengan massa benda.
Secara matematis dinyatakan :
Σ F = m.a
Hukum III Newton : Jika benda pertama mengerjakan gaya pada benda
kedua, maka benda kedua akan mengerjakan akan
mengerjakan gaya pada benda pertama yang
besarnya sama tetapi arahnya berlawanan.
Secara matematis dinyatakan :
F aksi = - F reaksi
Kegiatan siswa.
Melukis gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda, pada :
a. Bidang datar
b. Bidang miring
c. Lingkaran
d. Katrol/lift
36
e. Analisa kuantitatif dengan hukum-hukum Newton, gaya gesekan
diabaikan
b. Gaya Berat
Pengertian : Besarnya gaya gravitasi bumi yang dialami oleh suatu
benda.
Secara matematis dinyatakan :
W = m.g
Keterangan :
W = gaya berat (N),
M
= massa benda (kg),
g
= percepatan gravitasi (m/s²)
Diskusikan persamaan dan perbedaan massa benda dengan berat
benda, cari contohnya dalam kehidupan sehari-hari !
c. Gaya Sentripetal (pada GMB)
Pengertian : Jika suatu benda bergerak melingkar maka benda akan
mengalami gaya yang arahnya menuju ke pusat lingkaran. Besarnya
gaya tersebut sebanding dengan kuadrat kecepatannya dan berbanding
terbalik dengan jari-jari lingkarannya.
Secara matematis dinyatakan :
Σ Fs = m v²/ R
Keterangan :
Fs = gaya sentripetal (N)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan linier (m/s)
R = jari-jari (m)
37
Melukis gaya-gaya pada lingkaran vertikal dan horisontal
Contoh soal :
T1
Benda dalam keadaan setimbang, maka berlaku Hk.
I Newton :
1.
ΣF=0
T2
Pada benda : ΣF y = 0
T3
T3 - W = 0
T3 = W
Dengan cara yang sama carilah nilai T 1 dan T 2 dan
tulislah juga pasangan gaya aksi dan gaya reaksi.
W
2.
Selesaikan dengan cara yang sama. (Keadaan
N
benda setimbang atau diam)
W
3.
m
a
Penyelesaian dengan Hk. II Newton :
Wx
θ
Σ F x = m.a
Wx
Wy
W
θ
θ
= m.a
a = …………..
38
W
= m.g
W x = W.Sin θ
W y = W.Cos θ
T1
5.
Jika diketahui : m1 = 30 kg, m 2 = 20 kg
Hitunglah : a, T, T 2 , T 3 !
T2
Jawab :
T3
a=
X
X
T
a
a=
∑F
m
W1 − W2 30 x10 − 20 x10 100
=
=
= 5 m/s2
m
30 + 20
50
karena (W > W 2 )
T
Mencari tegangan tali (T) dengan Hk. II Newton
(Lihat benda 1 saja)
W1
W2
Σ F1
W1 - T
T
T
= m1.a
= m1.a
= W1 – m1.a
= 300 - 30.5 = 150 N
Katrol dalam keadaan diam, maka berlaku : Σ F x = 0
T3 - T - T = 0
T 3 = 2T = 2 x 150 = 300 N
Dengan cara yang sama carilah T, T 2 !
6. Sebuah benda diikat dengan tali kemudian diputar secara vertikal. Jika
massa benda 5 kg dan benda bergerak melingkar beraturan dengan
kecepatan 2 m/s. Hitunglah tegangan tali pada saat benda berada pada
titik terendah.
39
Penyelesaian :
Σ Fs = m.v²/ R
m.v 2
T-W =
R
T
m.v 2
=
+W
R
T
= …..
T
v
w
40
Soal-soal latihan :
1. Sebuah benda 5 kg ditarik dengan gaya 100 N dari keadaan diam
sehingga mempunyai percepatan a. Hitunglah percepatan benda.
2. Seseorang mempunyai massa 75 kg berada didalam lift yang sedang
bergerak ke atas dengan percepatan tetap sebesar 4 m/s². Hitunglah
berat orang itu dalam keadaan bergerak.
3. Tiga balok mempunyai massa berturut-turut 1kg, 3kg, dan 6kg berada
pada bidang datar yang licin. Jika ketiga benda dihubungkan dengan
tali dan ditarik dengan gaya mendatar sebesar 50 N, benda bergerak
dengan percepatan tetap. Hitunglah percepatan dan tegangan tali
masing-masing.
4.
~
C
m2
m1
B
A m
Dari gambar di atas diketahui :
Sudut ABC besarnya 53 derajat, sudut BAC besarnya 37 derajat,
massa benda satu besarnya 4 kg, massa benda kedua 6 kg, dan
percepatan gravitasi 10 m/s². Hitunglah percepatan benda dan
tegangan tali
5. Sebuah benda 2 kg diikat dengan tali yang panjangnya ½ meter
kemudian benda diputar dengan laju linear tetap 10 m/s pada lintasan
vertikal. Hitunglah percepatan benda dan tegangan tali pada saat
kedudukan benda berada di puncak.
41