kisi monoatomik satu dimensi
advertisement
SUMMARY BAB 1-7 Pendahuluan Fisika Zat Padat Oleh Muhammad Ridwan (3215083192) Pendidikan Fisika Reguler JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA 2011 BAB I Struktur Kristal 1.1 Struktur kristal solid dikatakan kristal jika atom-atom disusun sedemikian rupa sehingga posisi mereka tepat periodik atau tersusun rapi. Jarak antara dua titik yang berdekatan sepanjang garis x adalah a. dan sepanjang garis y adalah b, sumbu x dan y tidak selalu orthogonal. sebuah Kristal yang sempurna memiliki keteraturan sepanjang garis x dan y dari min tak terhingga sampai tak terhingga. 1.2 Definisi Dasar a. Kisi kristal Kisi Bravais Dalam suatu kisi kristal yang khusus, yaitu kisi Bravais, semua titik kisi itu ekivalen, artinya:semua titik itu mempunyai lingkungan geometrik yang tepat sama. Pada kisi bukan Bravais ada titik kisi yang tak ekivalen Basis Pada setiap titik kisi ada suatu basis atom-atom; setiap basis adalah identik dalam komposisinya, susunanya dan orientasinya. Suatu struktur kristal terjadi dengan menempatkan suatu basis pada setiap titik kisi. Vektor Basis Andaikanlah bahwa setiap titik dalam kisi dua dimensional dapat ditulis sebagai ujung dan vekior R, dengan ; R = n1 a + n2 b dengan (n1,n2) bilangan bulat positif atau negatif, maka a dan b dinamakan vekior basis. Vektor basis itu: tidak unik (ada berbagai kemungkinan) dan harus tidak segaris (tak kolinier) 1. Sel satuan Dalam kristal dua dimensi merupakan luas daerah jajaran genjang yang sisi-sisinya dibatasi oleh vektor basis adalah sel satuan. Dalam kristal 3D merupakan volume paralelepipidum yang diatasi vektor basis.Apabila sel serupa itu digeser-geser ke ujung sumbu vektor translasi, maka seluruh kisi kristal akan tercakup olehnya. Sel satuan itu: tidak unik , karena vekior basis tidak unik, tetapi setiap sel satuan iiu sama luasnya. dalam contoh di atas sel satuan mengandung satu titik kisi (4xseperempat titik kisi primitif) 1.3 Sel Primitif dan tak-primitif Sel primitif adalah sel satuan yang hanya memiliki satu titik kisi per sel. Sel tak primitif memiliki lebih dan satu titik kisi per sel. Beberapa sifat;Luas sel tak-primitif adalah kelipatan dan sel primitif dan Sel primitif dan sel tak primitif berkait dengan pemilihan vektor basis dalam kisi bravais. 1.4 Elemen Simetri a. Simetri Translasi dan Basis. Suatu kristal yang ideal terdiri dari satuan susunan yang identik dan berulang dalam ruang tiga dimensi yang tak terbatas. Satuan susunan tersebut, yang disebut basis, atau kumpulan molekul. Basis mengisi “wadah” (volume atau ruang) dengan ukuran tertentu, yang dapat ditranslasikan sepanjang jarak yang diskrit sehingga dapat mengisi seluruh ruang. Wadah yang bersangkutan disebut sel satuan (unit cell). b. Simetri Kisi dan Sistem Kristal selain translasi ada simetri yang lain antara lain: rotasi, refleksi, inverse, luncuran, dan ulir. 1.5 Struktur Kristal Sederhana Tiga jenis struktur kristal yang relatif sederhana dapat dijumpai pada kebanyakan logam, yaitu : kubus pusat sisi (face-centered cubic = FCC), kubus pusat ruang (body-centered cubic = BCC), dan heksagonal mampat (hexagonal close-packed = HCP). 1.6 Amorf padat dan cair Contoh paling familiar dari amorf padat adalah kaca jendela biasa. Secara kimia zat penyusunnya adalah silicon oksida. Jika dilihat secara struktur bukan merupakan Kristal sama sekali; silicon dan oksigen dengan mudah terdistribusi dengan nyata dalam susunan yang acak. Contoh kasus lainnya dari struktur amorf adalah liquid (cair). Pada system ini juga tidak mempunyai struktur seperti Kristal dan atomnya muncul dengan distribusi yang acak. Seiring waktu berjalan atom pada fase cair menyimpang dari satu wilayah ke wilayah lain, namun dengan acak yang berulang. 1.7 Gaya Antaratom gaya antarmolekul adalah gaya elektromagnetik yang bertindak antara molekul atau antara daerah yang dipisahkan secara luas dari makromolekul . Tercantum dalam rangka penurunan kekuatan, kekuatan ini adalah: Interaksi ion Hidrogen obligasi Interaksi dipol-dipol London Dispersi 1.8 Ikatan Kristal 1. Kristal-Kristal Gas Mulia ( Gas Golongan VIII A ) Interaksi Van Der Waals-London Ikatan Van Der Waals biasanya terjadi pada golongan gas mulia VIII A yaitu Ne, Ar, Kr, Xe, Rn. Untuk bentuk-bentuk gas atom mulia, jika suhunya diturunkan maka perilakunya berubah dari gas menjadi padatan yang memiliki ikatan yang disebabkan oleh momen dipol magnet. 1.9 Gaya Repulsif Jika dua buah atom secara bersama saling tumpang tindih sehingga mengubah energi elektrostatik sistem. Pada bagian yang sempit, energi yang tumpang tindih ini adalah repulsif, BAB II X-RAYS, NEUTRON, AND ELECTRON DIFFRACTION OF CRYSTAL 2.1 Generasi dan Absorbsi pada Sinar X Sinar-X adalah gelombang elektrokmagnetik yang panjang gelombangnya mendekati 1 A, kecuali pada kasus panjang gelombangnya pendek. Panjang gelombang dari sinar-X memiliki besar yang sama dengan konstanta kisi Kristal dan itulah yang membuat sinar-X berguna pada analisis unsure struktur Kristal. Eksperimental dasar tersusun untuk men-generalisasikan sinar-X tergambar pada gambar 2.1.Elektron dihasilkan dari katoda pada tabung vakum mengalami percepatan dengan potensial tinggi mempengaruhi sepanjang tabung. Oleh karena itu electron memperoleh energy kinetic yang tinggi dan ketika mereka bertumbukan pada target logam, membentuk anoda pada ujung tabung , hamburan dari sinar-X dihasilkan dari target. Beberapa radiasi sinar-X kemudian diekstraksi dari tabung dan digunakan untuk tujuan yang dimaksudkan. Radiasi yang dipancarkan memiliki spektrum kontinu yang luas, yang diilustrasikan serangkaian garis yang terbagi-bagi. Spektrum kontinu ini disebabkan emisi radiasi oleh tumbukan nuklir di target. Sedangkan garis diskrit disebabkan emisi dengan atom di target, setelah mengalami tumbukan electron. 2.1 Terbentuknya sinar-X 2.2 Scattering from an Atom Proses difraksi dapat dibagi secara alami ke dalam dua langkah: 1. Disebar oleh atom individu, dan 2. Interferensi bersama diantara sinar tersebar Semua atom dikelilingi oleh elektron yang mengalami percepatan dari medan listrik yang dihubungkan dengan sinar. Sejak muatan akselerasi memancarkan radiasi, begitu pula pada elektron. Pada dasarnya elektron menyerap energi dari sinar dan menyebarkannya ke segala arah. Elektron membentuk awan muatan di sekeliling atom, jadi saat mempertimbangkan penyebaran dari atom secara keseluruhan, kita harus mempertimbangkan perbedaan fase di antara sinar tersebar dari daerah berbeda awan muatan 2.3 Scattering from a Crystal Untuk memanfaatkan faktor hamburan atom yang telah didiskusikan pada bab sebelumnya, kita bisa membagi penjumlahan menjadi dua bagian : pertama, kita menjumlahkan semua elektron yang ada pada atom tunggal lalu menjumlahkan semua atom di kisi. Kedua penjumlahan itu menjadi jumlah total dari semua elektron yang ada pada kristal. 2.4 KEADAAN DIFRAKSI DAN HUKUM BRAGG Penerapan konsep kisi resiprokal untuk mengevaluasi faktor kisi struktur s dalam proses hamburan sinar x. keadaan difraksi seperti ini terjadi karena vektor hamburan s sebanding dengan kisi vektor resiprokal. Intensitas hamburan lenyap dalam segala arah kecuali yang berada pada faktor struktur S tak hilang. Petunjuk arah terakhir ini adalah arah difraksi: yaitu yang memenuhi kondisi interferensi konstruktif. Ketika kondisi Bragg terpenuhi, maka berkas yang terbentuk terdifraksi menjadi sinar tunggal, yang dicatat pada detektor sebagai bercak tunggal pada film. area ini merupakan seluruh rangkaian bidang pantul (hkl). Ketika kristal diputar sehingga terbentuk lagi bidang baru yang memenuhi memenuhi kondisi Bragg, maka ini muncul sebagai tempat baru pada film di detektor. Oleh karena itu setiap tempat pada film mewakili seluruh rangkaian bidang kristal, dan dari pengaturan area ini kita dapat menentukan struktur kristal 2.5 Hamburan dari Zat Cair Hamburan sinar-X juga digunakan dalam menginvestigasi struktur zat cair. Dengan mengobservasi pola dari hamburan sinar, kita dapat menentukan fungsi distribusi pasangan dari zat cair. Persamaan factor hamburan zat cair: Flq = fa ∑𝑙 𝑒 𝑖𝑠.𝑅𝑙 Di mana fa adalah faktor atomic dan somasinya adalah seluruh atom dalam zat cair. Kita asumsikan zat cair monoatomik. Tapi dalam zat cair, atom bergerak secara terus-menerus dari daerah satu ke daerah lain, tidak seperti kasus zat padat, di mana mereka dibatasi untuk sisi tertentu. 2.6 Teknik Eksperimen Pada dasarnya terdapat tiga metode : Kristal-rotasi metode, laue metode, dan serbuk metode. Tanpa memperhatikan metode yang digunakan, jumlah yang diukur pada dasarnya sama. i) Sudut hamburan 20 antara berkas difraksi dan peristiwa. Dengan mensubtitusi sin 0 ke hukum Bragg, satu menentukan interplanar spacing sebagaimana orientasi bidang responsible dengan difraksi. ii) Intensitas I dari berkas difraksi. Besaran ini menentukan factor struktur sel Fhkl dank arena itu memberikan informasi tentang penyusunan atom pada unit sel. Metode Kristal berputar Metode ini digunakan untuk analisis struktur pada Kristal tunggal. Kristal ini biasanya berdiameter sekitar 1 mm dan terpasang pada poros yang dapat berputar. Film fotografi ditempatkan pada sisi dalam dari silinder konsentris dengan sumbu rotasinya. Sebuah insiden sinar panjang gelombang… dan dibuat untuk menimpa pada Kristal. Specimen kemudian diputar, maka akan diperoleh kondisi difraksi, dimana, lamda dan teta sesuai hukum bragg. Metode Laue Metode ini dapat digunakan untuk penentuan cepat dari simetris dan orientasi pada Kristal tunggal. Metode bubuk Metode ini digunakan untuk penentuan struktur Kristal bahkan jika specimen bukan Kristal tunggal. 2.7 Aplikasi sinar x lainnya pada fisika zat padat Teknik difraksi sinar x, selain digunakan untuk menganalisis struktur kristal, dicari juga aplikasi lainnya pada fisika zat padat. Seperti: mengetahui ketidaksempurnaan kisi, untuk menentukan struktur biologi molekul, dll. Difraksi neutron Difraksi Neutron adalah bentuk hamburan elastis dimana keluar neutron percobaan memiliki kurang lebih energi yang sama seperti neutron insiden. Difraksi neutron memiliki beberapa keunggulan bila dibandingkan dengan difraksi sinar x 1. atom ringan seperti hidrogen lebih baik diselesaikan dalam pola neutron karena hanya memiliki sedikit elektron untuk menyebarkan sinar x, mereka tidak menimbulkan efek yang signifikan terhadap difraksi sinar x 2. pola neutron membedakan antara isotop atom yang berbeda, sedangkan pola x-ray tidak 3. difraksi neutron telah membuat kontribusi penting untuk mempelajari material magnetic 4. teknik difraksi neutron jauh lebih tinggi dari sinar x dalam studi getaran kisi, kelemahan difraksi neutron antara lain: 1. menggunakan reactor nuklir yang sulit didapat 2. neutron, yang netral, lebih sulit untuk mendeteksi daripada ionisasi x-ray Difraksi Elektron Difraksi elektron yang paling sering digunakan dalam fisika zat padat adalah untuk mempelajari struktur kristal padat. Eksperimennya biasanya dilakukan dengan menggunakan mikroskop transmisi elektron (TEM), atau mikroskop scanning elektron (SEM) sebagai hamburan difraksi elektron Pola Difraksi Geometri Pengindeksan pola Pengindeksan Pola Difraksi Elektron BAB 3 DINAMIKA KISI 3.1 GELOMBANG ELASTIK Zat padat tersusun dari atom-atom yang terpisah dan pisahan ini harus di perhitungkan dalam dinamika kisi. Ketika panjang gelombang sangat zat padat dapat diberlakukan dalam medium tak hingga. Dinamika seperti ini dinamakan gelombang elastic. 3.2. MODEL PENOMORAN DAN KERAPATAAN KEADAAN DARI MEDIUM KONTINU Gelombang elastik pada zat padat ini dapat disebabkan baik oleh gelombang mekanik (bunyi/ultrasonik) maupun oleh gelombang termal (inframerah). Kedua gelombang tersebut dapat menyebabkan getaran kisi. Untuk selanjutnya, paket-paket energi getaran kisi disebut fonon. Fonon dapat dipandang sebagai “kuasi partikel” seperti halnya foton pada gelombang cahaya/elektromagnet. Melalui konsep yang mirip “dualisme partikel-gelombang” ini, rambatan getaran kisi dalam zat padat dapat dianggap sebagai aliran fonon. 3.3 SPESIFIKASI PANAS : MODEL EINSTEIN DAN MODEL DEBEY Kapasitas panas zat bergantung pada suhu, Pada suhu rendah, Cv menyimpang dari hukum Dulong-Petit, Nilai Cv menurun seiring dengan berkurangnya suhu T, dan Cv menuju nol untuk T = 0. Di sekitar T = 0 nilai Cv sebanding dengan T3. MODEL TEORI KLASIK Menurut fisika klasik, getaran atom-atom zat padat dapat dipandang sebagai osilator harmonik. Satu getaran atom identik dengan sebuah osilator harmonik. MODEL EINSTEIN Dalam model ini, atom-atom dianggap sebagai osilator-osilator bebas yang bergetar tanpa terpengaruh oleh osilator lain di sekitarnya MODEL DEBYE Dalam model Einstein, atom-atom dianggap bergetar secara terisolasi dari atom disekitarnya. Anggapan ini jelas tidak dapat diterapkan, karena gerakan atom akan saling berinteraksi dengan atom-atom lainnya. 3.3 FONON Fonon dalam fisika adalah kuantum kuantum moda vibrasi pada kisi kristal tegar, seperti kisi kristal pada zat padat. 3.4 GELOMBANG KISI KISI MONOATOMIK SATU DIMENSI Pada kiki monoatomik satu dimensi kisi dalam keadaan setimbang, masing-masing atom berada pada posisi tetap pada tempatnya. Karena atom berhubungan satu sama lain, atom berpindah secara simultan, jadi kita harus mempertimbangkan pergerakan kisi seluruhnya. Kisi diatomik satu dimensi Pada kisi diatomik memenuhi sifat simetri yang sama dalam ruang q dibahas dalam kaitannya dengan kisi satu dimensi. KISI TIGA DIMENSI Dalam kasus tiga dimensi, representasi lengkap dari hubungan dispersi memerlukan pemberian frekuensi untuk titik-titik di seluruh ruang q tiga dimensi. Hal ini sering dilakukan dengan memetakan kontur frekuensi dalam ruang ini. 3.5 RAPAT KEADAAN KISI Rapat keadaan g (ω) didefinisikan, seperti sebelumnya, seperti yang g (ω) dω memberikan sejumlah mode dengan rentang frekuensi (ω, ω + dω). Fungsi ini memainkan peran penting dalam fenomena kebanyakan melibatkan getaran kisi, panas spesifik khususnya. Dengan model Debye panas specifik. Di sini kita akan mendapatkan fungsi appopriate untuk kisi diskrit, dan kemudian menggunakan hasilnya dalam bagian berikut, yang ditujukan untuk teori yang tepat dari panas spesifik. 3.6 KHUSUS PANAS: TEORI EXACT Jadi pada temperatute tinggi semua mode sangat antusias, dan satu dapat menunjukkan bahwa v C = 3R, sedangkan pada suhu rendah hanya-gelombang fonon panjang bersemangat. Artinya, kita dapat mengambil g (ω) ~ ω 2, yang mengarah ke T 3 perilaku dibahas sebelumnya. Teori yang tepat dan model Debye memiliki nilai sama pada batas suhu ekstrim. 3.7 KONDUKSI TERMAL Bila pada ujung-ujung suatu bahan padat berada pada suhu yang berbeda T1 dan T2, dengan T2 > T1 maka panas akan mengalir dari ujung yang bersuhu tinggi ke ujung yang bersuhu rendah. Dalam pembahasan rambatan panas oleh fonon sangat tepat untuk membayangkan fonon-fonon sebagai suatu. Pada setiap daerah dalam ruang selalu terdapat fonon yang bergerak acak ke segala arah. Penggunaan model gas ini memungkinkan diterapkan teori kinetik gas. 3.8 PEMANTULAN SINAR X, NEUTRON DAN PHONON OLEH CAHAYA Pemantulan Sinar-X tidak elastic Pertama, pertimbangkan proses pemantulan Sinar-X. Sebuah kejadian pemantulan pancaran dari gelombang kisi dimana gelombang adalah adalah vector q. Dengan melihat dari sisi kuantum, satu kesimpulan bahwa foton menyerap phonon dan konsekuensinya menghasilkan pemantulan kea rah yang baru. momentum yang ditransfer ke foton adalah sama dengan momentum yang diserap phonon. 3.9 MICROWAVE ULTRASONIK Salah satu ciri ini dapat menyebabkan foton balk ultrasonik yang kemudian dipekerjakan untuk mempelajari proses fisika dalam zat padat karena satu dapat mengontrol directions,frequency dan polarisasi seperti sebuah balok,itu lebih amenable untuk meneliti ukuran foton ultrasonik menarik yang berkaitan dengan panas, tidak sesuai kontrol, sebab mereka menarik di semua directions, dengan semua kemungkinan polarisasi dan berakhir rata-rata frekuensi besar 3.10 SIFAT KISI OPTIKAL DALAM INFRA MERAH Sifat opikal dari Kristal ionic memeiliki hubungan dengan optikal fonon. Frekeuensinya berkisar antara daerah spectrum inframerah dimana optikal fonon juga aktif. Kristal ionic dalam infra merah menunjukkan pencerminan dan penyerapan yang kuat. Polarisasi Efek-efek yang menarik muncul saat kita mengetahui secara jelas bahwa dampak dari keberadaan Phonon optikal pada gelombang elektromagnetik transversal ternyata menyebar di dalam Kristal. Dampak ini dapat kita cari dengan menggunakan nilai dari persamaan dielektrik medium, єr(ω). Hubungan dispersi untuk gelombang elektromagnetik, dimana ω=cq dalam vakum, sekarang dapat kita modifikasi menjadi ω = 𝑐𝑞 ⁄√єr (ω) , dimana √єr (ω) merupakan indeks refraksi. Hubungan ini menunjukkan efek-efek pada medium dengan kecepatan dari gelombang pada watak normal BAB 4 MODEL ELEKTRON BEBAS 4.1 Elektron Valensi Electron konduksi merupakan electron yang dapat membawa arus listrik di bawah aksi medan listrik. Konduksi dimungkinkan karena setiap konduksi-elektron tersebar diseluruh padat (terdelokalisasi) dari pada yang melekat pada setiap atom tertentu. Sebaliknya, baik local electron tidak membawa arus. 4.2 Gas Elektron Bebas Berdasarkan model elektron valensi berpindah ke dalam bahan tanpa banyak tumbukan, kecuali saat pantulan dari permukaan banyak seperti molekul dalam gas ideal. Karena ini, kita sebut sebuah gas elektron bebas. Interaksi di antara ion kelihatan lemah seperti mengikuti, walaupun elektron berinteraksi dengan ion mengalami tarikan coulomb. Efek kuantum memperkenalkan tambahan repulsive potensial yang mempertahankan interaksi untuk membatalkan tarikan coulomb. The net potential diketahui sebagai pseudopotential mematikan untuk menjadi lemah, khusus untuk kasus logam alkali. Sekarang kita sampai pada interaksi antara elektron valensi itu sendiri dan alasan kelemahan dari interaksi ini. Di sana ada dua alasan, pertama, berdasarkan prinsip Larangan Pauli putaran elektron pararel bertahan antara satu sama lain. Kedua, bahkan jika putaran mereka berlawanan elektron mempertahankan untuk tetap dibelakang dari yang lain dalam urutan energi minimum dalam system 4.3 Konduktivitas Listrik Konduktivitas listrik adalah ukuran dari kemampuan suatu bahan untuk menghantarkan arus listrik. Jika suatu beda potensial listrik ditempatkan pada ujung-ujung sebuah konduktor, muatan-muatan bergeraknya akan berpindah, menghasilkan arus listrik. Konduktivitas listrik didefinisikan sebagai ratio dari rapat arus J terhadap kuat medan listrik E: 4.4 Resistivitas Listrik Versus Temperatur Konduktivitas listrik dari sebuah logam berubah sesuai temperatur logam dengan karakteristik tertentu. Perubahan ini biasanya dibahas dalam persamaan perilaku resistansi ρ terhadap T. Pada awalnya ρ naik secara perlahan, namun setelah itu naik secara linear. Perilaku linear ini berlangsung secara esensial sampai mencapai titik leleh. Pola ini diikuti oleh sebagian besar logam, dan biasanya suhu ruangan termasuk dalam daerah linear. Kita membagi pemisahan dari kisi sempurna menjadi dua kelas. a. Vibrasi kisi (phonons) dari ion disekitar daerah kesetimbangan, sesuai dengan eksitasi termal dari ion. b. Semua ketidaksempurnaan statis, seperti defek kristal. Pada grup selanjutnya kita akan mengalami defek Kristal. 4.5 Kapasitas Panas Pada Elektron Induksi I. Fungsi Distribusi Fermi Dirac Penerapan untuk gas electron memberi syarat bahwa kita harus memasukan konsep electron sebagai partikel identik yang tidak dapat dibedakan sehingga larangan Pauli berlaku untuk electron. Sebagai akibatnya, gas electron tidak memenuhi distribusi Maxwell- Boltzman(system partikel identik) memenuhi distribusi Fermi-Dirac. II. Kapasitas Panas electron Salah satu kelemahan teori klasik adalah tidak mampu meramalkan kapasitas logam. Menurut teori klasik electron bebas dalam logam dipandang sebagai gas atau partikel bebas sehingga dengan menggunakan statistic Boltzman diperkirakan energy rata-rata electron 3/2 kT. 4.6 Permukaan Fermi Electron pada logam berada dalam kedaan kontinu dan dalam pergerakan acak. Electron ini dianggap sebagai partikel bebas, sehingga energinya merupakan energy. Elektron-elektron ini bergerak dalam kecepatan yang berbeda-beda dan acak, sehingga keberadaannya dapat diwakilkan dengan titik-titik yang mengisi ruang secara seragam Permukaan Fermi ini tidak tergantung oleh temperature. Jika suhu dinaikkan, hanya sebagian kecil electron di dalam ruang Fermi yang akan terkesitasi keluar, dan ini tidak akan mempengaruhi permukaan Fermi. 4.7 Dampak Konduktivitas Listrik pada Permukaan Fermi Pada keadaan normal, electron bergerak dengan kecepatan yang beragam, dan membawa arusnya masing-masing. Namun, arus total dari system adalah nol. Hal ini dikarenakan pada setiap electron dengan kecepatan v, selalu ada electron kebalikannya dengan kecepatan –v, maka total dari kedua arusnya sama dengan nol. Situasi ini berubah jika kita memberikan medan listrik. Jika medan ini diletakkan pad sumbu x positif, electron akan mendapatkan 𝑒𝜏 kecepatan alir (drift velocity) 𝑣𝑑 = −( 𝑚 )𝜀. Hal ini menyebabkan seluruh ruang Fermi bergeser ke arah kiri. 4.8. Konduktivitas Panas Pada Logam Konduksi termal adalah suatu fenomena transport di mana perbedaan temperatur menyebabakan transfer energi termal dari satu daerah benda panas ke daerah yang sama pada temperatur yang lebih rendah. 4.9 Gerak Pada Medan Magnet: Resonansi Siklotron Dan Efek Hall Penerapan medan magnet untuk logam menimbulkan beberapa efek yang menarik yang timbul dari elektron konduksi. Resonansi siklotron dan efek aula merupakan dua yang akan kita gunakan untuk menyelidiki sifat-sifat elektron konduksi. Efek Hall Untuk melihat efek hall terjadi, mari kita pertama mempertimbangkan situasi sebelum medan magnet diperkenalkan. Ada arus listrik mengalir pada arah x positif, yang berarti bahwa elektron konduksi gerakan dengankecepatan v dalam arah x negatif. Ketika medan magnet diperkenalkan, gaya Lorentz F = e (v x B) menyebabkan elektron untuk menekuk ke bawah, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Akibatnya, elektron menumpuk di permukaan yang lebih rendah, menghasilkan muatan negatif bersih di sana. Bersamaan muatan positif bersih muncul dipermukaan atas, karena kekurangan elektron sana Kombinasi beban permukaan positif dan negatifmenciptakan medan listrik ke bawah, yang disebut efek hall. 4.10 Konduktivitas AC Dan Sifat Optik kita akan membahas konduktivitas elektrik pada daerah arus bolak-balik. Ini erat kaitannya dengan sifat optik; istilah ”optik” disini mencakup seluruh rentang frekuensi dan tidak terbatas pada daerah tampak saja. Mempertimbangkan gelombang elektromagnetik transversal, merambat dalam arah-x dan terpolarisasi dalam arah-y. 4.11 Emisi Panas Ketika sebuah logam dipanaskan, electron terpancar dari permukaan, phenomena ini dikenal dengan thermionic emmision. Sifat ini dikerjakan dalam tabung vakum, di mana katoda metalik biasanya dipanaskan untuk memasok elektron yang diperlukan untuk operasi tabung 4.12 Kegagalan Dari Model Elektron Bebas 1. Model ini memberi kesan bahwa, conduktivitas elektrik sebanding dengan konsentrasi electron 2. Fakta bahwa beberapa logam menunjukan ruang konstan positif, sebagai contoh (be, zn, cd, dll). Model electron bebas selalu diprediksi dalam ruang negative constan 3. Pengukuran dari permukaan fermi menunjukan bahwa kadang-kadang dalam bentuk tidak pejal. Penyangkalan dalam model diprdiksi pejal. BAB 5 5.1 Spektra Energi Dalam Atom, Molekul, dan Solid Pembahasan materi ini dilakukan untuk mendeskripsikan secara kualitatif spektrum energi dari sebuah elektron yang bergerak dalam kristal solid. Sebelumnya, pembahasan akan dimulai dengan mempertimbangkan spektrum dari atom bebas, dengan memperhatikan perubahannya menjadi bentuk solid. Dengan pertimbangan situasi dimana dua atom Lithium bergabung untuk membentuk molekul Lithium, Li2.. Maka potensial pada elektron menjadi dua kalinya. Energi spektrum di sini terdiri dari satu set doublet terpisah. Setiam level atomik, yaitu 1s, 2s, 2p, dst, memiliki patahan dalam dua jarak level terdekat. Karena ada hubungan antara atomik dan level molekul. Level energi molekular terdiri dari dua sublevel. Orbit kristal lebih lama menembus padatan, tidak seperti orbital atomik, dimana penempatannya mengelilingi atom pada umumnya, dan peluruhan eksponensial pada atom. Pada kasus ini, kita memilih fungsi gelombang solid sebagai delocalized orbital. Orbit ini menggambarkan pergerakan gelombang elektron pada padatan. Prinsip declocalization adalah salah satu dasar untuk semua fenomena pergerakan elektronik pada padatan, seperti konduksi listrik. 5.2 Pita Energi Pada Solid: Teorema The Bloch Fungsi The Bloch ħ2 [− 2𝑚 𝑣 2 + 𝑉(𝑟)] ψ(r) =E ψ(r) Fungsi kedudukan ψ(r) diketahui sebagai fungsi Bloch, memiliki beberapa properti menarik a. Fungsi ψ(r) memiliki bentuk gelombang pesawat bergerak, digambarkan sebagai faktor eikr dengan pendapat bahwa elektron meningkat menembus kristal seperti partikel bebas b. Karena elektron sebagai gelombang dari vektor k, elektron memiliki panjang gelombang DeBroglie λ=2π/k. Dan momentumnya P= ħ𝑘 c. Fungsi The Bloch ψ(r) adalah orbit kristal, yang dilokalisasi menembus padatan dan tidak dilokalisasi mengelilingi atom umumnya. Elektron dibagi berdasarkan kristalnya. 5.3 Pita Enrgi di ruang-k : Zona Brillouin Zona Brillouin Zona Brilloin ditemui ketika terjadi difraksi Bragg dari sinar-x. Ketika bidang normal yang membagi dua vektor kisi balik, daerah itu ditutup antara antara bidang tersebut dari variasi Brillouin Zone. Untuk kristal satu dimensi, k berhimpit dengan G sehingga 2k.G = 2k.G cos 0 = 2k.G, Dengan demikian nilai k = + ½ G, dimana G = n(2п/a) adalah vektor kisi respirok, dan n adalah bilangan bulat. Sehingga k= + ½ G = + n(п/a) Difraksi pertama terjadi dan celah energi pertama terjadi untuk nilai k = + (п/a). Cdaerah antara - п/a dengan п/a disebut Daerah Brilloiun zona pertama 5.4 Nomer di tiap keadaan Kita menyatakan fungsi Bloch dengan Ψn,k yang terindikasi bahwa nilai index pita n dan vektor k menetukan keadaan elektron atau orbital. Kita menunjukkan bahwa nomor robit di sebuah pita dalam zona pertama sama dengan nomer dari sel unit di kristal. 5.5 Model Elektron Hampir Bebas Diasumsikan bahwa potensial kristal sangat lemah. Sehingga elektron pada dasarnya berperilaku seperti sebuah partikel bebas. Pengaruh dari potensial ini akan diperlakukan dengan metode perturbasi(gangguan), yang hasilnya diharapkan sevalid potensialnya lemah. 5.5 Celah Energi dan Refleksi Bragg Refleksi Bragg adalah fitur karakteristik perambatan gelombang dalam kristal. refleksi Bragg pada gelombang elektron dalam kristal merupakan penyebab celah energi (energy gaps). celahenergi ini sangat penting dalam menentukan sebuah solid merupakan insulator atau konduktor. 5.6 model ikatan kuat Ketika sebuah elektron ditangkap oleh ion selama pergerakannya melalui kisi-kisi, elektron tetap disana untuk waktu yang lama sebelum bocor, atau tunneling, menjadi ion selanjutnya menunjukkan juga bahwa energi dari elektron adalah lebih rendah dipitaingkan dengan ouncak dari potensial penghalang. Selama interval penangkapan, elektron mengorbit terutama mengelilingi ion tunggal. Sepanjang waktu elektron teikat kuat dengan atom itu sendiri. 5.7 Menghitung energy pita Metode NFE dan model ikatan kuat- terlalu sederhana untuk digunakan dalam menghitung pitas sebenarnya dimana dipitaingkan dengan hasil eksperimen. Beberapa skema berbeda untuk menghitung energy pitas telah digunakan. Metode sel Metode sel adalah metode awal yang digunakan untuk menghitung pita (Wigner dan Seitz, 1935). Ini digunakan dengan sukses untuk logam alkali 5.8 Permukaan Fermi Pada bab 4.7 kita telah mendiskusikan permukaan Fermi dalam kaitannya dengan model elektron bebas. Dapat kita lihat bahwa signifikansi dari permukaan ini pada zat padat merupakan turunan dari fakta bahwa hanya elektron yang dekat dengan permukaan berpartisipasi dalam eksitasi termal atau proses transportasi. Di sini kita akan menganggap permukaan Fermi lagi, dan sekarang kita akan sertakan efek dari potensial kristal. Signifikansi dari sisa yang tidak berubah tetapi bentuknya pada beberapa kasus mungkin dengan sangat lebih rumit daripada bentuk bola dari model elektron bebas. 5.9 Kecepatan Elektron Bloch Mari kita pelajari gerakan elektron Bloch pada zat padat. Sebuah elektron di keadaan Ψk bergerak melalui kristal dengan kecepatan dengan tepat berhubungan energy dari keadaannya. Anggap kasus pertama merupakan partikel bebas. Kecepatannya diberikan dengan v=p/mo dimana p adalah momentum. Selama p = ħ k . mengikuti dimana untuk elektron bebas, kecepatannya v = ħ k / mo 5.10 Dinamika Elektron dalam Medan Listrik Ketika sebuah medan listrik digunakan dalam sebuah benda padat, elektron yang ada di dalam benda padat akan mengalami percepatan. Kita bisa mempelajari gerakkannya paling mudah pada ruang k. kehadiran dari medan listrik, elektron bergerak konstan pada ruang k, ini tidak pernah beristirahat. Ingat juga bahwa pergerakan di ruang k adalah periodik pada skema zona redusi, setelah melewati zona sekali, elektron mengulang pergerakan. 5.11 Dinamika Massa Efektif sepanjang pergerakan di dalam sebuah medan listrik diperhatikan, elektron Bloch berkelakuan seperti elektron bebas yang memiliki massa m*. Massa m* terbalik sebanding dengan kelengkungan; dimana kelengkungannya besar – karenad2E/dk2 juga besar – massanya kecil; kelengkungan kecil mengakibatkan massanya besar. Konsep massa efektif sangat berguna, ini sering digunakan untuk menyelesaikan masalah dari elektron Blonch dengan cara menganalogikannya dengan elektron bebas 5.12 Momentun, momentum kristal, dan physical origin of the effective mass Dinyatakan pada beberapa kejadian pada elektron Bloch dalam keadaan k menunjukkan memiliki momentum sebesar ħk. Pada dasarnya ada tiga alasan berbeda yang mendukung pernyataan ini. a) Fungsi Bloch memiliki persamaan 𝛙𝐤 = 𝐞𝐢𝐤.𝐫 𝐔𝐤 b) Ketika medan listrik diterapkan, vektor gelombang terhadap waktu berdasarkan 𝐝(ħ𝐤) = 𝐅𝐞𝐱𝐭 𝐝𝐭 (5.90) Menyatakan bahwa ħk sebagai momentum. c) Pada proses tumbukan yang menyertakan elektron Bloch, elektron menambahkan/ memperbesar elektron sebanding dengan ħk. 5.13 The hole Lubang yang terjadi di pita adalah diisi penuh kecuali untuk satu tempat kosong Konsep lubang merupakan satu teori penting, terutama dalam semikunduktor sebagai sifat dasar dalam mengoperasikan beberapa barang, seperti transistor 5.14 Konduktivitas listrik Aspek lain yang penting dari proses konduksi listrik dan fenomena transportasi pada umumnya adalah bahwa mereka memungkinkan kita untuk menghitung waktu tabrakan 𝜏𝐹 5.15 Dinamika elektron dalam medan magnet: resonansi siklotron dan efek hall Gerakan dari elektron Bloch Dalam medan magnet adalah generalisasi alami dari gerak elektron e bebas di bidang yang sama. Sebuah elektron bebas menjalankan gerak melingkar dalam ruang kecepatan sepanjang kontur energi dengan frekuensi 𝜔𝑐 = 𝑒𝐵/𝑚∗ . Sebuah elektron Bloch mengeksekusi sebuah gerak siklotron sepanjang kontur energi dengan frekuensi yang diberikan oleh (5.110). kontur energi dalam kasus yang terakhir ini mungkin tentu saja sangat rumit. 5.16 METODE EKSPERIMEN DALAM PENENTUAN STRUKTUR PITA Kita dapat menentukan energi fermi oleh metode soft x-ray emission.Saat logam ditembak oleh berkas e- energi tinggi, elektron dari kulit K tidak terkunci, meninggalkan tempat kosong dibelakang. Elektron pada pita valensi sekarang bergerak untuk mengisi lowongan ini, mengalami transisi ke bawah. Teknik Optical Ultraviolet juga digunakan dalam penentuan struktur ikat. Saat berkas sinar melanggar ke logam, elektron tereksitasi dari bawah level fermi ke tingkat pita selanjutnya yg lebih tinggi. Pita di dalam dapat diamati dengan cara optik - teknik reflektansi dan penyerapan, yang memberikan informasi mengenai bentuk ikatan energi BAB 6 Semikonduktor 6.1 Struktur Kristal dan Ikatannya Struktur Kristal Bahan padat pada dasarnya adalah tersusun atas atom-atom, ion-ion, atau molekul-molekul yang letaknya berdekatan dan tersusun teratur membentuk suatu struktur tertentu. Perbedaan sifat pada zat padat disebabkan oleh perbedaan gaya ikat diantara atom-atom, ion-ion, atau molekul-molekul tersebut. Berdasarkan struktur partikel penyusunnya, bahan padat dibagi menjadi dua jenis yaitu bahan padat kristal dan bahan padat amorf. Bahan padat kristal adalah bahan padat yang struktur partikel penyusunnya memiliki keteraturan panjang dan berulang secara periodik. Bahan padat amorf adalah bahan padat yang struktur partikel penyusunnya memiliki keteraturan yang pendek. Khusus untuk bahan semikonduktor ada dua jenis, yakni yang berstruktur kristal. dan berstruktur amorf. Bahan semikonduktor silikon adalah bahan semikonduktor yang paling melimpah tersedia di bumi, yang terbuat dari bahan dasar silika. Dan saat ini telah dikembangkan dengan pesat industri semikonduktor silikon, dan telah menjadi pioner pengembangan teknologi tinggi. Ikatan Valensi Pada struktur kristal semikonduktor silikon dan germanium, pada umumnya terjadi ikatan kovalen, sehingga kadang disebut kristal kovalen. Kristal kovalen adalah kristal yang terbentuk berdasarkan ikatan kovalen, dimana terjadi pemakaian bersama elektron-elektron dan atom-atom penyusunnya 6.2 Struktur Pita Sebuah semikonduktor adalah sebuah solid di mana pita energi tertinggi diduduki, pita valensi, benar-benar penuh pada T =) K., tetapi di mana celah di atas pita ini juga kecil, sehingga mungkin elektron bersemangat termal pada suhu kamar dari pita valensi ke pitaberikutnya yang lebih tinggi, yang dikenal sebagai pita cinduction. 6.3 Konsentrasi Pembawa; intrinsik semikonduktor Jumlah membawa adalah sifat penting dari semikonduktor, karena hal ini menentukan konduktivitas listriknya. Konsentrasi ditentukan oleh sifat intrinsik pf semikonduktor itu sendiri. Di sisi lain, substansi yang mengandung sejumlah besar kotoran yang memasok sebagian besar operator, ini disebut sebagai semikonduktor ekstrinsik 6.4 Keadaan Ketidakmurnian Semikonduktor murni memiliki jumlah pembawa, elektron dan hole yang sama. Akan tetapi, pada banyak aplikasi dibutuhkan hanya satu spesifikasi seperti hanya jenis pembawanya saja atau tak satupun dari yang lain. Dengan doping semikonduktor dengan pendekatan ketidakmurnian merupakan salah satu cara untuk untuk emmperoleh elektron saja atau hole saja. 6.5 Statistik Semikonduktor Bagian Interinsik Konsentrasi dari karier pada bagian interinsik ditentukan oleh transisi induksi termal interband. Bagian Eksterinsik Seringkali kondisi interinsik tidak memuaskan. Untuk doping biasanya tidak dihitung, sekitar 1015 cm-3, jumlah dari pembawa oleh ketakmurnian cukup besar untuk merubah konsentrasi interinsik pada suhu ruangan. Kontribusi dari ketakmurnian, pada faktanya pembawa disuplai oleh eksitasi interband. Ketika ini maka sampel dalam bagian interinsik. Perbedaan dua tipe dari bagian eksterinsik dapat dibedakan. Pertama terjadi ketika konsentrasi donor menjadi besar dari konsentrasi penerima, ketika Nd >> Na. Pada kasus ini konsentrasi dari elektron dievaluasi dengan sedikit membaca. Ketika energy ionisasi donor cukup kecil, sema donor esensialnya terionisasi, elektron masuk ke pita konduksi. 6.6 Konduktivitas Listrik: Mobilitas Listrik Besarnya konduktivitas dipengaruhi oleh suhu dengan pertimbangan sebuah semikonduktor pada daerah intrinsic. 6.7 Efek Medan Listrik: Resonansi Siklotron Dan Efek Hall Resonansi Siklotron Resonansi siklotron dapat disebut bahwa sebuah muatan partikel dalam medan magnetik melakukan sebuah frekuensi gerak siklotron 𝜔𝑐 = 𝑒𝐵/𝑚∗ . Semikonduktor yang terdiri dari elektron dan hole diberi medan magnet maka akan terjadi gerakan siklotron dengan frekuensi. Arah rotasi elektron adalah berlawanan arah jarum jam. Sedangkan arah rotasi hole searah dengan putaran jarum jam, besar frekunsi hole adalah𝜔𝑐ℎ = 𝑒𝐵/𝑚ℎ∗ . Effek Hall Besar konstanta Hall tergantung pada konsentrasi pembawa dan mobilitas. 6.8 Band Structure and Real Semiconductors Dalam melihat sifat semikonduktor sampai titik ini kita dapat mengasumsikan bentuk sederhanadari struktur pita,yaitu, sebuah pita konduksi berbentuk standar berpusat padatitik asal, k=0, dan pita valensi bentuk standar terbalik berpusat pada titik asal. Seperti struktur sederhana digunakan ke arah mengelusidasi banyak fenomena yang diamati, tetapi tidak mewakili struktur pita pada umumnya. Hanya ketika menggunakan struktur pita yang mungkin untuk memperoleh kesepakatan kuantitatif antara experiment dan analisis teoritis. 6.9 High Electric Field And Hot Elektrons Semikonduktor ohmik linier menunjukan perilaku yaitu, J~ε — pada medan listrik yang rendah. Pada medan yang tinggi dapat dilihat pada beberapa alat, bagaimanapun deviasi simpanganya besar dari hukum ohm teramati untuk germanium tipe-n. Simpangan menjadi signifikan pada beberapa medan ε1, Hal yang mendasari perilaku non-ohmik pada medan tinggi, elektron menerima energi besar dari medan karena percepatan tumbukan elektron, dan juga kehilangan energi kisi. 6.10 Pengaruh Gunn Efek Gunn ini ditemukan oleh J.B Gunn pada tahun 1963, dengan mengukur arus elektron panas di GaAs dan senyawa lainnya pada golongan III-V. Gunn kemudian dilakukan percobaan beberapa terkait untuk menentukan karakter osilasi dengan maksud untuk menemukan mekanisme fisik yang bertanggung jawab 6.11 proses penyerapan Pada dasarnya penyerapan , sebuah eloektron menyerap sebuah foton dan melompat dari pita valensi ke pita konduksi. Energi foton harus sama dengan energi gap Penyerapan Eksitasi pada penyerapan dasar, kita mengasumsikan bahwa elektron tereksitasi menjadi pertikel bebas dalam pita konduksi dan lubang bebas berada dalam pita valensi. Elektron dan lubang menarik satu sama lainnya, bagaimanapun kemungkinan dalam keadaan terikat. Dimana dua partikel itu mengelilingi satu sama lainnya. Penyerapan free-carrier Free-cariers antara elektron dan lubang, penyerapan radiasinya tanpa tereksitasi kedalam pita lainnya. Dalam penyerapan sebuah foton, elektron (atau lubang) bertransisi ke keadaan yang lain dalan pita yang sama, dan proses ini disebut transisi intraband. Penyerapan pada ketidakmurnian Proses penyerapan ketidakmurnian sering terjadi pada semikonduktor, tipe dan derajat penyerapan tergantung jenis ketakmurniannya dan konsentrasinya. 6.12 Fotokonduktivitas Fotokonduktivitas adalah optik dan fenomena listrik di mana materi menjadi lebih konduktif elektrik karena penyerapan radiasi elektromagnetik seperti cahaya tampak , ultraviolet cahaya, inframerah cahaya, atau radiasi gamma. Fotokonduktivitas biasanya disebabkan oleh peningkatan konsentrasi pembawa muatan setelah terpapar cahaya, efek ini disebut fotokonduktivitas primer.Efek fotokonduktif adalah hasil dari beberapa proses di mana foton menyebabkan elektron untuk keluar dari pita valensi dan disuntikkan ke dalam pita konduksi. Jumlah elektron konduksi dan meningkatkan lubang secara bersamaan, dan efeknya disebut fotokonduktivitas intrinsic. Ketika elektron dari sebuah pita penuh yang disuntikkan ke tingkat kenajisan kosong, semakin banyak lubang, efek ini disebut sebagai fotokonduktivitas ekstrinsik tipe-p. Jika elektron dikeluarkan dari tingkat ketidakmurnian dan disuntikkan ke dalam pita konduksi, efek ini dikenal sebagai fotokonduktivitas ekstrinsik. 6.13 Luminensence Luminescence adalah sebuah istilah umum yang menggambarkan setiap proses di mana energi yang dipancarkan dari bahan pada panjang gelombang yang berbeda dari yang di mana ia diserap. Ini adalah istilah umum yang mencakup fluoresensi , fosfor , dan triboluminescence. Hal ini dapat disebabkan oleh reaksi kimia, energi listrik, gerakan subatomik,. Hal ini membedakan luminescence dari lampu pijar dihasilkan oleh suhu tinggi. Efek Optis Lainnya Fenomena optis nonlinear pada berbagai material seperti GaAs, InP dan material lainnya dapat dijelaskan dengan zona Briliouin dan hamburan Raman. 6.14 Pengerasan gelombang bunyi (efek akustik-elektrik) Pengerasan akustik pertama kali diamati oleh Hutson, et al, pada tahun 1961. Seperti medium, mereka menggunakan sekat CdS, maka pada mulanya tidak terdapat pembawa. Mereka kemudian memperkenalkan pembawa dengan menyinari contoh maka elektronelektron keluar dari kondisi terikat. Mereka mengirim gelombang pada arah pararel pada hexagonal pada sumbu x dari kristal. (gelombang yang satu diperkenalkan pada merubah electromagnet kedalam sinyal akustik melalui penghubung piezoelektrik). Dua frekuensi yang digunakan, 15 dan 45 MHz. ketika kristal gelap, hanya penuruna yang dapat diamati. Bagaimanapun juga, ketika kristal disinari, pengerasan diamati tentu dalam medan kritis. BAB 7 Superkonduktor 7.1 Superkonduktor Temperatur Rendah Efek Meissner Dalam tahun 1933 Meissner dan Ovhsenfeld menemukan bahwa superkonduktor mengeluarkan flks magnetik selama superkonduktor itu didinginkan di bawah Tc dalam medan magnet luar, yang berarti superkonduktor ini berperilaku seperti bahan diamagnetik sempurna. Gejala ini dikenal sebagai efek Meissner. Medan Kritis dan Temperatur Kritis Dalam tahun 1913, Kamerlingh Onnes mengamati bahwa suatu superkonduktor memperoleh kembali keadaan normalnya di bawah temperatur kritis jika superkonduktor itu ditempatkan suatu medan magnet yang cukup kuat. Nilai medan magnet pada suatu Superkonduktivitas hilang disebut medan ambang atau medan kritis, Hc, yang mempunyai orde beberapa ratus oersted untuk sebagian superkonduktor murni. Medan ini berubah terhadap temperatur, jadi kita mendapatkan bahwa keadaan superkonduktor adalah stabil hanya dalam suatu rentangan tertentu dari medan magnet dan temperatur. 7.2 Macam, karakteristik dan kaijan Teori superkonduktor Superkonduktor dikelompokan menjadi tipe I dan Tipe II tergantung pada perilakunya dalam medan magnet luar. Superkonduktor yang mengikuti efek meisser secara ketat disebut superkonduktor tipe I. sebagai contoh superkonduktor tipe I adalah timbal, yang mempunyai prilaku magnetik. Superkonduktor ini menunjukan diamagnetisme sempurna dibawah medan kritis H yang mempunyai orde 0,1 tesla untuk sebagian besar kasus. Superkonduktor Tipe II tidak mengikuti efek Meissner secara ketat,dalam arti bahwa medan magnet tidak menembus bahan ini secara tiba-tiba pada medan kritis. Karakteristik Superkonduktor beberapa karakteristik dari superkonduktor adalah: 1. Kisi Kristal tetap tidak berubah selama transisi dari keadaan normal ke keadaan semikonduktor. Hal ini disimpulkan dari pengamatan bahwa posisi garis-garis difraksi sinar-x tetap tidak berubah di bawah dan di atas temperature transisi. Tidak adanya perubahan yang berarti dari intensitas garis-garis difraksi juga menunjukkan bahwa perubahan dalam struktur electron, jika ada, adalah sangat kecil 2. Beberapa sifat superkonduktor, berubah bilamana ukuran bahan dikurangi kira-kira di bawah 10-14 cm. Sebagai contoh, permeabilitas magnetic dari bahan yang sangat kecil tidak nol dan bertambah selama temperature mendekati Tc. 3. Temperatur kritis dan medan magnet kritis suatu superkonduktor berubah sedikit karena pengaruh tegangan yang dibeikan. Suatu tegangan yang menambah ukuran bahan akan menaikkan temperature transisi dan menghasilkan perubahan medan magnet kritis yang bersesuaian. 4. Pemasukan takmurnian kimia mengubah hamper semua sifat superkonduktor, khususnya sifat-sifat magnetic. 5. Sifat=-sifat elastic dan koefisien muai termal tetap tidak terpengaruh di bawah dan di atas Tc. 6. Konduktivitas termal bahan berubah secara tak kontinyu selama transisi dari keadaan normal ke keadaan superhantaran dan sebaliknya. Perubahan ini kecil di dalam keadaan superhantaran untuk logam murni tetapi besar untuk beberapa lakur. Namun demikian, dalam masing-masing keadaan itu, konduktivitas termal bertambah secara kontinu terhadap temperature sampai temperature kritis. 7. Keadaan superhantaran tidak menunjukkan efek termolisrik 8. Tidak ada perubahan sifat fotolistrik yang teramati. 9. Tidak ada perubahan reflektivitas yang teramati dalam daerah tampak dan daerah infrared 10. Resistansi nol dari superkonduktor sedikit berubah dari frekuensi tinggi arus bolakbalik (diatas 10 MHz) Kajian Teoritik Superkonduktor 1. Termodinamika Transisi Superhantaran Transisi antara keadaan normal dan keadaan superhantaran adalah reversible secara termodinamika, seperti halnya transisi fase cair dan fase uap suatu bahan. Oleh karena itu kita bisa menerapkan termodinamika pada transisi itu dan mencari ungkapan perbedaan entropi antara keadaan normal dan keadaan superhantaran dalam kurva medan kritis Hc terhadap T. 2. Persamaan London Dalam keadaan superhantaran murni medan teredam secara eksponensial selama kita berjalan dari suatu permukaan luar. Misalkan suatu superkonduktor semi tak terhingga menempati ruang pada sisi positif sumbu x, seperti dalam gambar (7.17) jika B(0) adalah medan pada batas bidang, maka medan di dalam rendah. Dalam contoh ini medan magnet dianggap sejajar dengan batas bidang tersebut. Jadi kita melihat bahwa λL mengukur kedalaman penembusan medan magnet dan besaran ini dikenal sebagai kedalaman London. Kedalaman penembusan sesungguhnya tidak diberikan secara seksama dengan λL sendiri, karena persamaan London yang kita kenal sekarang sangat disederhanakan. 3. Panjang Koherensi Kedalaman penembusan London λL merupakan panjang fundamental yang mencirikan suatu superkonduktor. Suatu panjang yang bebas adalah panjang koherensi ξ. Panjang koheransi merupakan suatu ukuran jarak yang di dalamnya konsentrasi elektron superhantaran tidak dapat berubah secara drastis dalam medan magnet yang bervariasi dalam ruang. 4. Teori BCS Keadaan superhantaran suatu logam bisa dipandang sebagai hasil perilaku bersama elektronelektron konduksi. Kerjasama atau koherensi elektron-elektron terjadi bilaman sejumlah elektron menempati keadaan kuantum yang sama. Namun demikian, hal ini tampaknya tidak mungkin menurut penalaran statistik dan dinamik. Secara statistik, elektron-elektron adalah femion-femion, sehingga menempati keadaan-keadaan kuantum tunggal. Kedua, gaya tolak menolak elektron-elektron cenderung memisahkan mereka satu sama lain. Tetapi, dalam logam gaya-gaya tolak itu tampaknya tidak sangat kuat untuk melindungi. Menurut teori BCS dua kesukaran ini dapat diatasi dalam keadaan tertentu.dalam kasus semacam itu, elektronelektron tarik menarik satu sama lain dalam jangkauan energi tertentu dan membentuk pasangan-pasangan. 5. keadaan dasar BCS Keadaan dasar BCS berbeda dengan keadaan dasar gas Fermi yang tidak berinteraksi. dalam gas Fermi yang tidak berinteraksi, semua keadaan di bawah permukaan Fermi ditempati dan semua berada diatas permukaan Fermi adalah kosong. 6. Kuantitas fluks dalam cincin superkonduktor Dalam keadaan-keadaan yang cocok kita mengamati efek-efek yang menakjubkan berkaitan dengan penerobosan pasangan-pasangan elektron superhantaran dari suatu superkonduktor melewati lapisan isolator ke dalam sperkonduktor lainnya. Sambungan semacam itu disebut hubungan lemah. Efek-efek penerobosan pasangan antara lain: a. Efek Josephson arus searah. Arus searah mengalir melewati sambungan tanpa adanya medan listrik atau medan magnet. Efek Josephson arus bolak-balik. Tegangan serah yang diberikan pada sambungan menyebabkan osilasi-osilasi arus pada sambungan itu. Efek ini telah dimanfaatkan untuk menentukan secara seksama nilai h/e. selanjutnya pemberian tegangan dengan frekuensi radio bersama-sama dengan tegangan searah dapat menghasilkan arus searah yang melewati sambungan tersebut. c. Interferensi kuantum makroskopik. Medan magnet searah yang diberikan melalui rangkaian superhantaran yang mengandung dua sambungan menyebabkan superarus maksimum memperlihatkan efek-efek interferensi sebagai fungsi intensitas medan magnet. Efek ini dapat digunakan dalam magnetometer yang peka. Adapun menjelaskan secara lebih rinci dari efek-efek penerobosan pasangan tersebut akan dijelaskan berikut ini.