Ronde Kelompok

Ronde Kelompok
Halaman 1 dari 2
Sebuah wahana antariksa bermassa m dan kecepatan ~v mendekati sebuah planet massif yang memiliki massa M dan kecepatan orbit ~u, sebagaimana diamati oleh pengamat diam (inertial observer).
Pertimbangkan kasus khusus di mana lintasan awal wahana didesain sedemikian rupa sehingga vektor kecepatan planet tidak berubah akibat gravitational boost yang diberikan kepada wahana. Dalam
kasus ini, gravitational boost pada kecepatan wahana dapat diperkirakan menggunakan hukum kekekalan dengan cara menghitung asymptotic velocity dari wahana sebelum dan setelah interaksi dan
sudut papasan dari wahana.
(G1.1) [3 Poin] Berapa kecepatan akhir (v~f ) dari wahana, jika ~v dan ~u berlawanan arah (Gambar 1)?
(G1.2) [1 Poin] Sederhanakan formula untuk v~f untuk kasus m M .
(G1.3) [3 Poin] Jika sudut antara ~v dan −~u adalah θ dan m M (lihat Gambar 2), gunakan hasil
sebelumnya untuk mendapatkan formulasi v~f .
(G1.4) [8 Poin] Tabel di halaman terakhir merangkum data wahana Voyager-2 selama beberapa bulan
pada tahun 1979 ketika berpapasan dekat Jupiter. Asumsikan pengamat berada di pusat Matahari. Jarak dari pengamat dinyatakan dalam sa dan bujur ekliptika (λ) dalam derajat. Asumsikan
semua objek berada pada bidang ekliptika dan orbit Bumi lingkaran.
Buat plot dari kolom yang sesuai (λ atau Jarak) sebagai fungsi waktu untuk menentukan tanggal
ketika wahana paling dekat dengan Jupiter. Beri label G1.4 pada kertas grafik.
(G1.5) [4 Poin] Tentukan jarak Bumi-Jupiter (dE-J ) pada hari terjadinya papasan dekat.
(G1.6) [6 Poin] Pada hari terjadinya papasan dekat, pada pukul berapakah (dalam Indian Standard
Time) Jupiter transit di meridian langit Bhubaneswar (20.27◦ LU; 85.84◦ BT; UT+5:30)?
(G1.7) [12 Poin] Kecepatan wahana (dalam km s−1 ) yang diukur pengamat yang sama beberapa hari
sebelum dan setelah tanggal papasan (n) disajikan pada tabel di bawah ini. Gunakan data yang
diberikan untuk menentukan kecepatan orbit Jupiter (u) pada saat papasan dan sudut θ.
Tanggal
n − 45
n − 35
n − 25
n − 15
n−5
n
vtot
10.1408
10.0187
9.9078
9.8389
10.2516
25.5150
Tanggal
n+5
n + 15
n + 25
n + 35
n + 45
vtot
21.8636
21.7022
21.5580
21.3812
21.2365
(G1.8) [8 Poin] Tentukan eksentrisitas orbit Jupiter (eJ ).
(G1.9) [5 Poin] Tentukan bujur ekliptika heliosentris dari titik perihelion Jupiter (λP )
Ronde Kelompok
Halaman 2 dari 2
Bulan
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
June
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
Tgl
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
λ
[◦ ]
135.8870
135.9339
135.9806
136.0272
136.0736
136.1200
136.1662
136.2122
136.2582
136.3040
136.3496
136.3951
136.4405
136.4857
136.5307
136.5756
136.6202
136.6647
136.7090
136.7532
136.7970
136.8407
136.8841
136.9273
136.9702
137.0127
137.0550
137.0969
137.1384
137.1795
137.2200
137.2600
137.2993
137.3378
137.3754
137.4118
137.4467
137.4798
137.5116
137.5628
137.6898
137.8266
137.9599
138.0903
138.2186
138.3453
Jarak
[sa]
5.1589731906
5.1629499712
5.1669246607
5.1708975373
5.1748689006
5.1788390741
5.1828084082
5.1867772826
5.1907461105
5.1947153428
5.1986854723
5.2026570402
5.2066306418
5.2106069354
5.2145866506
5.2185705999
5.2225596924
5.2265549493
5.2305575243
5.2345687280
5.2385900582
5.2426232385
5.2466702671
5.2507334797
5.2548156324
5.2589200110
5.2630505798
5.2672121872
5.2714108557
5.2756542053
5.2799520895
5.2843175880
5.2887686308
5.2933308160
5.2980426654
5.3029664212
5.3082133835
5.3140161793
5.3210070441
5.3312091210
5.3405592121
5.3466522674
5.3516661563
5.3561848203
5.3604205657
5.3644742164
Bulan
Tgl
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
July
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
August
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
λ
[◦ ]
138.4707
138.5949
138.7183
138.8409
138.9628
139.0841
139.2048
139.3250
139.4448
139.5641
139.6831
139.8016
139.9198
140.0377
140.1553
140.2725
140.3895
140.5062
140.6225
140.7387
140.8546
140.9702
141.0856
141.2007
141.3157
141.4303
141.5448
141.6591
141.7731
141.8869
142.0006
142.1140
142.2272
142.3402
142.4530
142.5657
142.6781
142.7904
142.9024
143.0143
143.1260
143.2375
143.3488
143.4599
143.5709
143.6817
Jarak
[sa]
5.3684017790
5.3722377051
5.3760047603
5.3797188059
5.3833913528
5.3870310297
5.3906444770
5.3942369174
5.3978125344
5.4013747321
5.4049263181
5.4084696349
5.4120066575
5.4155390662
5.4190683021
5.4225956100
5.4261220723
5.4296486357
5.4331761326
5.4367052982
5.4402367851
5.4437711745
5.4473089863
5.4508506867
5.4543966955
5.4579473912
5.4615031166
5.4650641822
5.4686308707
5.4722034391
5.4757821220
5.4793671340
5.4829586711
5.4865569133
5.4901620256
5.4937741595
5.4973934544
5.5010200385
5.5046540300
5.5082955377
5.5119446617
5.5156014948
5.5192661222
5.5229386226
5.5266190687
5.5303075275