IF B is True AND A implies B is true, Then A is True?

Kecerdasan buatan
Nelly Indriani Widiastuti S.Si.,M.T.
TEKNIK INFERENSI
Definition

Inferensi adalah Proses yang digunakan dalam Sistem
Pakar untuk menghasilkan informasi baru dari informasi
yang telah diketahui
ENVIRONMENT
Input_1
Input_n
EXPERT SYSTEM
Knowledge Base
Inference Engine
ENVIRONMENT
Output_a
Output_z
Objectives

Inference engine merupakan modul yang berisi
program tentang bagaimana mengendalikan
proses reasoning.
Premis1
Premis2
Premisn
Conclusions
REASONING


Definisi : Proses bekerja dengan
pengetahuan, fakta dan strategi pemecahan
masalah, untuk mengambil suatu
kesimpulan. (Berpikir dan mengambil
kesimpulan)
Metode Reasoning





Deductive Reasoning
Inductive Reasoning
Abductive Reasoning
Analogical Reasoning
Common Sense Reasoning
Deductive Reasoning


Reasoning deduktif untuk mendeduksi
informasi baru dari hubungan logika pada
informasi yang telah diketahui.
Contoh:
Implikasi : Saya akan basah kuyup jika berdiri
ditengah-tengah hujan deras (AB)
 Aksioma : Saya berdiri ditengah-tengah hujan
deras (A)
 Konklusi : Saya akan basah kuyup (B)
IF A is True AND IF A IMPLIES B is True,
Then B is True

Inductive Reasoning


Reasoning induktif untuk mengambil
kesimpulan umum dari sejumlah fakta
khusus tertentu.
Contoh:



Premis : Monyet di Kebun Binatang
Ragunan makan pisang
Premis : Monyet di Kebun Raya Bogor
makan pisang
Konklusi : Semua monyet makan pisang
Abductive Reasoning



Merupakan bentuk dari proses deduksi
yang mengijinkan inferensi plausible.
Plausible berarti bahwa konklusi mungkin
bisa mengikuti informasi yang tersedia,
tetapi juga bisa salah.
Contoh:
Implikasi : Tanah menjadi basah jika terjadi
hujan (AB)
 Aksioma : Tanah menjadi basah (B)
 Konklusi : Apakah terjadi hujan? (A?)
IF B is True AND A implies B is true, Then
A is True?

Analogical Reasoning



Analogi untuk membantu memahami situasi baru atau
objek baru.
Menggambar analogi antara 2 objek/situasi, kemudian
melihat persamaan dan perbedaan untuk memandu
proses reasoning.
Contoh :
 Andi telah bekerja dengan baik
 Andi mendapat kenaikan jabatan
 Budi telah bekerja dengan baik
 Oleh Sebab itu, Budi mendapat kenaikan jabatan
Common Sense Reasoning


Melalui common sense (pengalaman),
manusia belajar untuk memecahkan
masalahnya secara efisien.
Dalam sistem pakar, dapat dikategorikan
sebagai Heuristic.
Tentukan jenis reasoning berikut
Soal 1 :
Major premise : I don’t jog when temperature
exceeds 90 degrees
Minor premise : Today the temperature is 93(F)
Conclusion
: Therefore, I will not jog today
Soal 2 :
P1 : Jika dipanaskan, besi memuai.
P2 : Jika dipanaskan, tembaga memuai.
P3 : Jika dipanaskan, emas memuai.
P4 : Jika dipanaskan, platina memuai
K : jika dipanaskan, logam memuai.
Soal 3 :
Premis mayor
Premis minor
Kesimpulan
: A akan diam jika marah
: Saat ini A marah
: A akan diam
Soal 4 :
Buat contoh analogical reasoning
Soal 5 :
a.
My : Penyakit yang disebabkan oleh virus sulit diobati.
Mn : Deman berdarah disebabkan oleh virus.
K :
b.
My : Semua petani yang baik adalah petani yang
menggarap sawahnya setiap tahun.
Mn : Paijo menggarap tanah pertaniannya setiap tahun.
K :
Reasoning dengan Logika
Modus Ponen
 Definisi: Rule dari logika yang
menyatakan bahwa jika A adalah
benar dan A implies B adalah juga
benar, maka dapat diasumsikan
bahwa B benar.
Contoh:




A = Udara Cerah
B = Kita akan pergi ke pantai
A→B = Jika udara cerah, maka
kita pergi ke pantai
kesimpulan berdasarkan Modus
Ponen bahwa,
“Kita akan pergi ke Pantai”
Resolusi


Definisi: Strategi inferensi yang
digunakan pada sistem logika untuk
menentukan kebenaran dari suatu
assertion (penegasan)
Metoda Resolusi mencoba untuk
membuktikan bahwa beberapa
teorema atau ekspresi sebagai
proposisi P adalah TRUE, dengan
memberikan sejumlah aksioma dari
masalah tersebut.


Proof by Refutation, suatu teknik
yang ingin membuktikan bahwa ⌐P
tidak dapat menjadi TRUE.
Resolvent : ekspresi baru yang
muncul dari metode resolusi yang
merupakan gabungan (union) dari
aksioma yang ada dengan
teorema negasi.
Misalnya:

Ada aksioma:
(A→B) Λ (B→C) Λ ¬ (A→C)

Resolvent tersebut kemudian
ditambahkan pada list dari
aksioma dan akan menghasilkan
resolvent baru. Proses ini
berulang sampai menghasilkan
kontradiksi.
Mengubah suatu kalimat (konversi) ke
bentuk CNF (Conjunctive Normal Form)




Hilangkan implikasi dan ekuivalensi
• x  y menjadi ¬ x ∨ y
• x ↔ y menjadi (¬ x ∨ y) ∧ (¬ y ∨ x)
Kurangi lingkup semua negasi menjadi satu negasi saja • ¬ (¬ x)
menjadi x
• ¬ (x ∨ y) menjadi (¬ x ∧ ¬ y)
• ¬ (x ∧ y) menjadi (¬ x ∨ ¬ y)
Gunakan aturan assosiatif dan distributif untuk mengkonversi
menjadi conjuction of disjunction
• Assosiatif : (A∨ B)∨ C menjadi A∨ (B∨ C)
• Distributif : (A ∧ B)∨ C menjadi (A∨ C) ∧ (B ∨ C)
Buat satu kalimat terpisah untuk tiap-tiap konjungsi
Ekspresi to CNF
(A→B) Λ (B→C) Λ ¬ (A→C)
≡ (¬A v B) Λ (¬B v C) Λ ¬(¬A V C)
≡ (¬A v B) Λ (¬B v C) Λ (¬ ¬A Λ¬C)
≡ (¬A v B) Λ (¬B v C) Λ (A Λ ¬C)
≡ (¬A v B) Λ (¬B v C) Λ A Λ ¬C
Jadi bentuk CNF yang diperoleh adalah:
(¬A v B) Λ (¬B v C) Λ A Λ ¬C
A→B
De Morgan’s Law
Law of Double Negation
Asosiatif
Inverted Tree
resolved
(¬AVB) ^ (¬BVC)
A
(¬AVC)
C
T
Resolvent
clause
¬C
 ┴ adalah Falsum , yakni konstanta
proposisional yang selalu bernilai
salah. Artinya jika nilai kebenaran
dari premis-premis dan negasi
kesimpulan-kesimpulan bernilai
Salah (falsum), maka argumen
pasti valid.
Nonresolusi



Pada resolusi, tidak ada pembedaan antara goals
(tujuan), premises maupun rules. Semua dianggap
sebagai aksioma dan diproses dengan rule resolusi
untuk inferensi.
Cara tersebut dapat menyebabkan kebingungan karena
menjadi tidak jelas apa yang ingin dibuktikan
Teknik Nonresolusi atau natural-deduction mencoba
mengatasi hal tersebut dengan menyediakan beberapa
statement sebagai goal-nya


Untuk membuktikan [H Λ (A → B) → C]:
If (B → C), then membuktikan (H → A)
contoh kasus :


Akan dibuktikan apakah Jack suka tim
sepakbola Arema-Malang.
Asumsinya adalah bahwa


semua orang yang tinggal di Malang menyukai
Arema.
Karenanya,

jika diketahui bahwa Jack tinggal di Malang,
maka bisa membuktikan tujuan kita.
Kasus tadi dapat direpresentasi menjadi:



Antecedents:
[Lives-Malang(Jack) Λ (Lives-Malang(X) → Likes-Arema(X))
Goals:
→ Likes-Arema(Jack)]:
Pada contoh tersebut, dapat dibuktikan goal-nya jika
(Lives-Malang(X) → Likes-Arema(X)), dan
(Lives-Malang(Jack)) adalah BENAR.
Beberapa hukum dalam Inferensi
dengan Logika
Beberapa hukum dalam Inferensi
dengan Logika
INFERENCING DENGAN RULES:
FORWARD dan BACKWARD CHAINING





Inferensi dengan rules merupakan implementasi
dari modus ponen, yang direfleksikan dalam
mekanisme search (pencarian).
Firing a rule: Bilamana semua hipotesis pada
rules (bagian “IF”) memberikan pernyataan
BENAR
Dapat mengecek semua rule pada knowledge
base dalam arah forward maupun backward
Proses pencarian berlanjut sampai tidak ada rule
yang dapat digunakan (fire), atau sampai sebuah
tujuan (goal)tercapai.
Ada dua metode inferencing dengan rules, yaitu
Forward Chaining atau Data-Driven dan
Backward Chaining atau Goal-Driven.
BACKWARD CHAINING

Pendekatan goal-driven,

Jika suatu aplikasi menghasilkan tree yang sempit
dan cukup dalam, maka gunakan backward
chaining.
HIPOTESIS
SEBAB
BACKWARD CHAINING

Inductive

Mundur /ke belakang, dari goal (noda
tujuan) bergerak ke keadaan awal

Diagnosa
Disebabkan oleh apa ?
Apa yang menjadi penyebab ?
FORWARD CHAINING



Multipel inferensi
Jika klausa premis sesuai dengan situasi (bernilai
TRUE), maka proses akan meng-assert konklusi
Forward Chaining adalah data driven karena
inferensi dimulai dengan informasi yg tersedia
dan baru konklusi diperoleh
INFORMASI
KONKLUSI
Forward-Chaining

Deductive

Maju / ke depan, dari keadaan awal
menuju ke tujuan (goal)

Apa akibatnya ?

Mengakibatkan apa ?
Backward atau Forward ?

Contoh 1.
Anda ingin terbang dari Denver ke Tokyo dan tidak ada
penerbangan langsung antara kedua kota tersebut. Jadi, anda
harus menemukan connecting flight dari Denver yang berakhir
di Tokyo.

Contoh 2
Mobil anda mogok dan anda ingin mencari tahu mengapa
mobil tersebut mogok ?
Motor Inferensi
No.
Contoh: Ada 10 aturan
yang tersimpan dalam
basis pengetahuan.
Fakta awal yang
diberikan hanya: A & E
(artinya: A dan E bernilai
benar). Ingin dibuktikan
apakah K bernilai benar
(hipotesis: K)?
Aturan
R-1
IF A & B THEN C
R-2
IF C THEN D
R-3
IF A & E THEN F
R-4
IF A THEN G
R-5
IF F & G THEN D
R-6
IF G & E THEN H
R-7
IF C & H THEN I
R-8
IF I & A THEN J
R-9
IF G THEN J
R-10
IF J THEN K
Motor Inferensi
• Forward Chaining
– Munculnya fakta baru pada saat inferensi:
Aturan
Fakta Baru
R-3
F
R-4
G
R-5
D
R-6
H
R-9
J
R-10
K
Motor Inferensi
• FORWARD CHAINING:
Fakta
R-4
A
R-3
E
Fakta
R-9
G
R-5
F
J
D
R-6
H
R-10
K
Motor Inferensi
• BACKWARD CHAINING
– Alur inferensi:
K
R-10
Fakta
J
R-1
R-7
R-8
A
C
I
B
H
A
Tidak
diketahui
(a) Pertama: Gagal
Fakta
K
R-10
J
R-9
G
(b) Kedua: Sukses
R-4
A
Contoh Kasus



Sistem Pakar: Penasihat Keuangan
Kasus : Seorang user ingin berkonsultasi apakah tepat
jika dia berinvestasi pada stock IBM?
Variabel-variabel yang digunakan:








A = memiliki uang $10.000 untuk investasi
B = berusia < 30 tahun
C = tingkat pendidikan pada level college
D = pendapatan minimum pertahun $40.000
E = investasi pada bidang Sekuritas (Asuransi)
F = investasi pada saham pertumbuhan (growth stock)
G = investasi pada saham IBM
Setiap variabel dapat bernilai TRUE atau FALSE
FAKTA YANG ADA:

Diasumsikan si user (investor) memiliki data:




Memiliki uang $10.000 (A TRUE)
Berusia 25 tahun (B TRUE)
Dia ingin meminta nasihat apakah tepat jika berinvestasi
pada IBM stock?
RULES


R1 : IF seseorang memiliki uang $10.000 untuk
berinvestasi AND dia berpendidikan pada level college
THEN dia harus berinvestasi pada bidang sekuritas
R2 : IF seseorang memiliki pendapatan pertahun min
$40.000 AND dia berpendidikan pada level college THEN
dia harus berinvestasi pada saham pertumbuhan (growth
stocks)
Rules :



R3 : IF seseorang berusia < 30 tahun
AND dia berinvestasi pada bidang
sekuritas THEN dia sebaiknya
berinvestasi pada saham pertumbuhan
R4 : IF seseorang berusia < 30 tahun
dan > 22 tahun THEN dia berpendidikan
college
R5 : IF seseorang ingin berinvestasi
pada saham pertumbuhan THEN saham
yang dipilih adalah saham IBM.
Rule simplification:





– R1: IF A and C, THEN E
– R2: IF D and C, THEN F
– R3: IF B and E, THEN F
– R4: IF B, THEN C
– R5: IF F, THEN G
Solusi dengan Backward Chaining
Solusi dengan Forward Chaining


Inferensi dengan rules dapat sangat efektif, tapi terdapat
beberapa keterbatasan.
Misalnya, perhatikan contoh berikut:




Proposisi 1 : Semua burung dapat terbang
Proposisi 2 : Burung Unta (Kasuari) adalah burung
Konklusi : Burung Unta dapat terbang
Konklusi tersebut adalah valid, tetapi dalam
kenyataannya adalah salah, karena burung unta tidak
dapat terbang. Untuk kasus seperti ini maka terkadang
kita harus menggunakan teknik inferensi yang lain.
Fungsi dari Inference Engine
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Fire the rules
Memberikan pertanyaan pada user
Menambahkan jawaban pada Working Memory
(Blackboard)
Mengambil fakta baru dari suatu rule (dari hasil
inferensi)
Menambahkan fakta baru tersebut pada working
memory
Mencocokan fakta pada working memory dengan rules
Jika ada yang cocok (matches), maka fire rules tersebut
Jika ada dua rule yang cocok, cek dan pilih rule mana
yang menghasilkan goal yang diinginkan
Fire the lowest-numbered unfired rule
INFERENCE TREE (POHON INFERENSI)




Penggambaran secara skematik
dari proses inferensi
Sama dengan decision tree
Inferencing: tree traversal
Advantage: Panduan untuk
Explanations Why dan How