Ilmu Ukur Tanah

BIO DATA
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Nama Ir. Rony Ardiansyah, MT. IP-U
Lahir di Siak Sri Indrapura tahun 1963.
S-1 Fakultas teknik jurusan sipil di Universitas Islam Riau Pekanbaru tahun pada tahun
1990
S-2 Program pasca sarjana Teknik Sipil di Universitas Islam Indonesia Yogyakart, Januari
tahun 2005.
Sejak tahun 1986 sampai sekarang bekerja di konsultan teknik bidang perencanaan
struktur (konstruksi).
Sejak tahun 1997 sampai sekarang aktif sebagai staf pengajar di Fakultas Teknik Sipil
Universitas Islam Riau Pekanbaru.
Dari tahun 2006-2007, sebagai Staf Pengajar di Magister Teknik Sipil UII-Univ Lancang
Kuning.
Sejak tahun 2008, sebagai dosen Pasca Sarjana Magister Teknik Sipil di UIR
Sejak tahun 2001-2007 sampai sekarang aktif menulis pada majalah/jurnal kampus dan
menulis pada artikel rutin di media cetak kolom ”Konstruksi” Riau Pos, dan
mendapatkan penghargaan: Peringkat Pertama Terbaik, Penulisan dalam Media Cetak
Terbanyak” dari Rektor UIR tahun 2005.
Sebagai Pengasuh Rubrik “Keamanan Konstruksi” di Harian Pagi Metro Riau Pekanbaru.
Sebagai pengurus Asosiasi profesi seperti HAKI (Himpunan Ahli Konstruksi Indonesia)
dan mendapatkan gelar ”Insinyur Profesional Utama/IPU” Tahun 2004. Asosiasi Profesi
HATTI (Himpunan Ahli Teknik Tanah Indonesia) dan sebagai ketua Tim Komite Akreditasi
Sertifikasi di LPJK (Lambaga Pengembangan Jasa Konstruksi) pada Tahun 2005.
Sebagai Dewan Pakar Buletin Ikatan Konsultan Nasional Indonesia/INKINDO, tahun
2009.
Referensi
1. Heinz Frick,2006, Ilmu dan Alat Ukur Tanah, Cetakan
Keenam Kanisius, Yogyakarta.
2. Laboratorium Ilmu Ukur Tanah UIR, 1997, Diktat Pedoman
Praktikum Ilmu Ukur Tanah, Pekanbaru
3. Laboratorium Ilmu Ukur Tanah UIR, 2008, Laporan
Praktikum Ilmu Ukur Tanah, Pekanbaru
4. Soetomo Wongsotjitro, 1991, Ilmu Ukur Tanah, Cetakan
kedelapan, Kanisius, Yogyakarta.
5. Tia Sugiri, ILMU UKUR TANAH(Pengukuran
Mendatar) [email protected]
6. William Irvine, 1995. Penyigian untuk Konstruksi, ITB
Bandung.
PENDAHULUAN
Surveying : suatu ilmu untuk menentukan
posisi suatu titik di permukaan bumi
• Plane Surveying
Kelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap
sebagai bidang datar, artinya adanya faktor
kelengkungan bumi tidak diperhitungkan
• Geodetic Surveying
Kelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap
sebagai bola, artinya adanya faktor kelengkungan bumi
harus diperhitungkan
3
Ruang Lingkup Ilmu Ukur Tanah, meliputi :
1. Pengukuran mendatar (horizontal)
 penentuan posisi suatu titik secara mendatar
2. Pengukuran tinggi (vertikal)
 penentuan beda tinggi antar titik
Implikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil :
• Bangunan Gedung
• Irigasi
• Jalan Raya
• Kereta Api
• dan lain-lain
4
Secara umum, lingkup tugas juru ukur (surveyor) dapat dibagi
menjadi lima bagian, sebagai berikut :
1.
ANALISIS PENELITIAN DAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN
meliputi pemilihan metode pengukuran, prosedur, peralatan, dsb
2.
PEKERJAAN LAPANGAN ATAU PENGUMPULAN DATA
melaksanakan pengukuran dan mencatat data di lapangan
3.
MENGHITUNG DAN PEMROSESAN DATA
melaksanakan hitungan berdasarkan data yang diperoleh
4.
PENYAJIAN DATA ATAU PEMETAAN
menggambarkan hasil-hasil ukuran dan hitungan untuk menghasilkan
peta, gambar rencana, dsb.
5.
PEMANCANGAN/PEMATOKAN
untuk menentukan batas-batas atau pedoman dalam pelaksanaan pekerjaan.
5
BENTUK BUMI
Permukaan bumi secara fisik sangatlah tidak teratur,
sehingga untuk keperluan analisis dalam surveying,
kita asumsikan bahwa permukaan bumi dianggap
sebagai permukaan matematik yang mempunyai
bentuk dan ukuran mendekati geoid, yaitu permukaan
air laut rata-rata dalam keadaan tenang.
Menurut akhli geologi, secara umum geoid tersebut lebih
mendekati bentuk permukaan sebuah ellipsoida (ellips
putar). Ellipsoida dengan bentuk dan ukuran tertentu
yang digunakan untuk perhitungan dalam geodesi
disebut ellipsoida referensi.
6
Permukaan bumi fisis
B’
C’
A’
B
A
C
Geoid (permukaan air laut rata2)
Ellipsoida Referensi
ELLIPSOIDA BUMI
7
Pengukuran-pengukuran dilakukan pada dan diantara titik-titik
dipermukaan bumi, titik-titik
tersebut adalah sebagai berikut :
B’
Permukaan bumi fisis
C’
A’
B
C
A
Ellipsoida Referensi
TITIK-TITIK PADA ELLIPSOIDA REFERENSI
8
Untuk keperluan pemetaan titik-titik A’, B’, dan C’ diproyeksikan
secara orthogonal kepada permukaan ellipsoida referensi
menjadi titik-titik A, B, dan C. Apabila titik-titik A’, B’ dan C’
cukup berdekatan, yaitu terletak dalam suatu wilayah yang
luasnya mempunyai ukuran <55 km, maka permukaan ellipsoida
nya dapat dianggap sebagai bidang datar. Pada keadaan inilah
kegiatan pengukuran dikategorikan pada plane surveying.
Sedangkan apabila titik A’,B’ dan C’ terletak pada ukuran >55
km, permukaan elllipsoidanya dianggap permukaan bola. Pada
keadaan ini kegiatan pengukurannya termasuk ke dalam
geodetic surveying.
Adapun dimensi-dimensi yang diukur adalah jarak, sudut dan
ketinggian.
9
SISTEM SATUAN UKURAN
• Melaksanakan pengukuran dan kemudian mengerjakan hitungan
dari hasil ukuran adalah tugas juru ukur
• Sistem satuan yang biasa digunakan dalam ilmu ukur tanah, terdiri atas 3 (tiga)
macam sistem ukuran, yakni : Satuan Panjang, Satuan Luas dan Satuan Sudut
• Terdapat lima macam pengukuran dlm pengukuran tanah yaitu :
1. Sudut Horizontal (AOB)
2. Jarak Horizontal (OA dan OB)
3. Sudut Vertikal (AOC) 4. Jarak Vertikal (AC dan BD)
5. Jarak Miring (OC)
C
A
O
D
B
10
SATUAN PANJANG
Terdapat dua satuan panjang yang lazim digunakan dalam ilmu ukur tanah, yakni
satuan metrik dan satuan britis. Yang digunakan disini adalah satuan metrik yang
didasarkan pada satuan meter Internasional (meter standar) disimpan di Bereau
Internationale des Poids et Mesures Bretevil dekat Paris
KM
MILE’S
1 KM
= 1000 M
1
0,6214
1 HM
= 100 M
1,6093
1
1 DM
= 0,1 M
1 CM
= 0,01 M
1 MM
= 0,001 M
METER
FOOT
INCHES
YARD
1
3,2808
39,37
1,0936
0,9144
3
36
1
0,3048
1
12
0,3333
0,0254
0,0833
1
0,0278
11
SATUAN LUAS
Satuan luas yang biasa dipakai adalah
meter persegi (m2), untuk daerah yang
relatif besar digunakan hektar (ha) atau
sering juga kilometer persegi (km2)
1 ha = 10000 m2
1 Tumbak = 14 m2
1 km2 = 106 m2
1 are = 100 m2
12
SATUAN SUDUT
Terdapat tiga satuan untuk menyatakan
Sudut, yaitu :
1. Cara Seksagesimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi 360
bagian, satu bagiannya disebut derajat.
2. Cara Sentisimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi 400
bagian, satu bagiannya disebut grade.
3. Cara Radian, Satu radian adalah sudut pusat yang
berhadapan dengan bagian busur yang panjangnya sama
dengan jari-jari lingkaran. Karena panjang busur sama
dengan keliling lingkaran sebuah lingkaran yang berhadapan
dengan sudut 360o dan keliling lingkaran 2 p kali jari-jari,
maka : 1 lingkaran = 2 p rad
1 Lingkaran = 360o = 400 grade = 2p radian
13
• 1 radian disingkat dengan besaran r (rho)
 Berapa derajatkah 1 radian ?
ro radian dalam derajat
r = 360/2p = 57,295779 = 57o 17’ 44,81”
r’ radian dalam menit
r = 57o 17’ 44,81”
= (57x60)’ + 17’ + 44,81/60
= 3420 + 17 + 0,74683
= 3437,74683’
r’ radian dalam sekon (detik)
r = 3437,74683 x 60
= 206264,81”
14
• 1 radian disingkat dengan besaran r (rho)
 Berapa Grade-kah 1 radian ? r radian dalam sentisimal
r = 400/2p = 63,661977 grade
r’ radian dalam centigrade
r = 63,661977 grade
= 63,661977 x 100
= 6366, 1977 centigrade
r’ radian dalam centi-centigrade
r = 6366,1977 x 100
= 636619,77 centi-centigrade
15
Hubungan antara seksagesimal dan sentisimal
360o = 400g
Maka :
1o = 400/360 = 1,111g
1’ = 400x100/360x 60 = 1,85185cg
1” = 400x100x100/360x60x60 = 3,0864175cc
1g = 360/400 = 0,9o
1cg = 360x60/400x100 = 0,54’
1cc = 360x60x60/400x100x100 = 0,324”
16
CONTOH SOAL
1.
Nyatakan 1,86 radian dalam ukuran derajat
Jawab :
1 radian = 57o 17’ 44,81”
Jadi 1,86 radian = 1,86 x 57o 17’ 44,81”
= 106o 34’ 12,5”
atau
2p radian = 360o
1 radian = 360/2p
Jadi 1,86 radian = 1,86 x 360/2p
= 106o 34’ 12,5”
17
CONTOH SOAL
2. Nyatakan 72 derajat dalam ukuran radian !
Jawab :
2p radian = 360o
Jadi 72o = 2p x 72/360
= 1,2566 radian
18
CONTOH SOAL
3.
Nyatakan 56o 18’ 45” ke dalam ukuran sentisimal
Jawab :
56o = 56 x 400/360
= 62,2222g
18’ = 18 x 400x100/360x60 = 33,3333cg
= 0,3333g
45” = 45 x 400x100x100/360x60x60 =138,8889cc
= 0,0139cg
Jadi 56o 18’ 45”
= 62,5694g
= 62g56cg94cc
19
CONTOH SOAL
4. Nyatakan 154g42cg96cc ke dalam ukuran seksagesimal
Jawab :
154,4296g x 360/400 = 138,98664 CATAT 138O
98,664 x 60/100
= 59,1984 CATAT 59’
19,84 X 60/100
= 11,904 CATAT 11”
JADI 154g42cg96cc =
138O59’11”
ATAU
154g x 360/400
= 138o36’ 0”
42cg x 360x60/400x100
= 0o22’ 40”
96cc x 360x60x60/400x100x100 = 0o 0’ 31”
JADI 154g42cg96cc
= 138O59’11”
20
LATIHAN SOAL
1.
Nyatakan 131g36cg78cc ke dalam ukuran seksagesimal
2.
Nyatakan 1,88 Radian ke dalam ukuran seksagesimal
3. Nyatakan 56o 18’ 45” ke dalam ukuran sentisimal
21
PENENTUAN POSISI SUATU TITIK
Bila kita akan menentukan posisi beberapa buah titik yang
terletak pada suatu garis lurus, maka titik-titik tersebut dapat
ditentukan melalui jarak dari suatu titik, yang biasa disebut
titik nol.
0
1
2
3
A
4
5
6
7
8
9
10
B
Dari gambar di atas, dapat diperoleh bahwa jarak A ke B adalah 6
satuan, yaitu (9) – (3) = 6
22
-5
-4
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
A
-
+5
+6
+7
B
+
.
Karena titik-titik tersebut terletak pada sebelah kiri dan kanan titik 0, maka kita harus
memberi tanda, yakni tanda negatif (-) pada titik-titik disebelah kiri titik nol dan tanda positif
(+) pada titik-titik yang berada pada sebelah kanan titik nol.
Dari gambar di atas mudah dimengerti bahwa :
Jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan, yang diperoleh dari
titik-titik lainnya.
(+6) – (-4), begitupun juga
Jarak biasanya dinyatakan dengan notasi “d”.
Perlu diingat untuk hasil suatu jarak ini akan selalu diperoleh harga yang positif.
23
Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis
lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan
dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut
salib sumbu.
D
Y+
A
4
X-
1
2
3
C
X+
Garis yang mendatar dinamakan absis atau
sumbu X, sedangkan garis yang vertikal
dinamakan ordinat atau sumbu Y.
B
Y-
Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut :
1. Sumbu Y positif dihitung ke arah utara
2. Sumbu X positif dihitung ke arah timur
3. Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+
4. Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+
5. Kuadran 3 terletak antara Y- dan X6. Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-
24
PENENTUAN POSISI SUATU TITIK
Y+ 0O
IV
I
90O
270o
X-
X+
0
III
II
Y- 180o
ILMU UKUR TANAH
25
Dalam ilmu ukur tanah, permukaan bumi dapat diukur dan dicari koordinatnya.
Selanjutnya permukaan bumi yang telah diukur koordinatnya tersebut digambarkan
dalam bidang datar dengan suatu system proyeksian skala tertentu.
1.
2.
3.
4.
Titik awal adalah titik yang paling awal perlu diketahui, baik dengan
definisi, diberikan ataupun diukur.
Titik ikat adalah titik yang bersama-sama membangun kerangka dasar
pemetaan baik secara horizontal maupun vertical, dimana titik-titik ini
tersebar keseluruh daerah pemetaan dengan ketinggian yang setara
Titik detil adalah titik yang merupakan wakil dari suatu unsure baik alam
maupun buatan manusia yang ada di lapangan dimana nantinya akan
digambarkan diatas peta. Titik detil harus terikat oleh titik ikat yang
terdekat. Missal: pojok suatu bangunan, tikungan jalan, jembatan, dll.
Benchmark (BM) adalah titik tetap yang diketahui ketinggiannya
terhadap suatu bidang referensi tertentu. Bentuk dari BM ini terbuat
dari pilar beton dengan tanda diatas atau disamping sebagai titik
ketinggiannya. Misal : BM,BPN, BM ITS, BM Pemkot, dll.
1. Nol normal adalah permukaan air laut yang berubah
menurut waktu, maka melalui suatu perjanjian dipilih
ketinggian dasar diatas muka laut dengan
menganggap mempunyai tinggi nol (0.000m) yang
dinyatakan sebagai titik diatas pilar beton (BM) yang
dibuat menurut kontruksi yang kuat dan stabil.
2. Jarak datar (AB) adalah jarak yang diukur diatas
permukaan horizontal pengamat ke proyeksi titik
lainnya diatas horizon pengamat tadi.
3. Jarak miring (AB’) adalah jarak yang dikur diatas
permukaan tanahdari satu titik ketitik lainnya tanpa
melihat kemiringan tanahnya.
4. Permukaan air laut rata-rata (MSL) adalah
pengandaian bilamana permukaaniar aut dalam
keadaan diam, permukaan air laut dapat dianggap
sebagai salah satu permukaan datum.
Surveying
• Alat yang digunakan adalah Teodolith, Water pass.
• PENDAHULUAN Surveying : suatu ilmu untuk menentukan
posisi suatu titik di permukaan bumi
Plane Surveying
Kelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap
sebagai bidang datar, artinya adanya faktor kelengkungan
bumi tidak diperhitungkan
Geodetic Surveying
Kelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap
sebagai bola, artinya adanya faktor kelengkungan bumi
harus diperhitungkan
Teodolit adalah salah satu alat ukur tanah yang
digunakan untuk menentukan sudut mendatar
dan sudut tegak. Sudut yang dibaca bisa sampai
pada satuan sekon ( detik ).
Dalam pekerjaan – pekerjaan ukur tanah, teodolit
sering digunakan dalam pengukuran polygon,
pemetaan situasi maupun pengamatan matahari.
Teodolit juga bisa berubah fungsinya menjadi seperti
PPD bila sudut vertikalnya dibuat 90°.
Dengan adanya teropong yang terdapat pada
teodolit, maka teodolit bisa dibidikkan ke segala
arah. Untuk pekerjaan-pekerjaan bangunan
gedung, teodolit sering digunakan untuk
menentukan sudut siku-siku pada perencanaan /
pekerjaan pondasi, juga dapat digunakan untuk
mengukur ketinggian suatu bangunan bertingkat.
Ruang Lingkup Ilmu Ukur Tanah, meliputi :
• 1. Pengukuran mendatar (horizontal) penentuan
posisi suatu titik secara mendatar
2. Pengukuran tinggi (vertikal) penentuan beda
tinggi antar titik
Implikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil :
Bangunan Gedung
–
–
–
–
Irigasi
Jalan Raya
Kereta Api
dan lain-lain
SUDUT
• Dasar untuk menyatakan besaran sudut ialah
lingkaran yg dibagi dlm 4 bagian, dinamakan
kuadran.
• Cara Segsagesimal membagi lingkaran menjadi
360 bagian, dinamakan derajat, 1 kuadran = 90,
1=60’ (menit) 1’=60” (sekon, jangan disebut
detik, krn detik lebih tepat utk sat. waktu)
• Cara sentisimal membagi lingkaran menjadi 400
bagian, dinamakan grade. 1 grade 100=
centigrade, 1 centi grade= 100 centi-centigrade.
• 2p radial = 360 = 400 grade
1,100
Pembacaan pada Rambu
1,067
1,045
1,010
0,950
0,926
Kontur dalam ilmu ukur tanah
Kontur adalah garis khayal yang menghubungkan titik-titik yang
berketinggian sama dari permukaan laut. ada beberapa cara
dalam melukiskan kontur yaitu cara hachures, cara kontur, dan
shading. mungkin untuk lebih jelasnya dapat di kupas dilain
tulisan.
Kontur memiliki sifat-sifat yaitu antara lain :
1. Satu garis kontur mewakili satu ketinggian tertentu.
2. Garis kontur berharga lebih rendah mengelilingi garis kontur yang
lebih tinggi.
3. Garis kontur tidak berpotongan dan tidak bercabang.
4. Kontur mempunyai interval tertentu(misalnya 1m, 5m, 25m, dst).
5. Rangkaian garis kontur yang rapat menandakan permukaan bumi
yang curam/terjal, sebaliknya yang renggang menandakan
permukaan bumi yang landai.
Kontur dalam ilmu ukur tanah
6. Rangkaian garis kontur yang berbentuk huruf “U” menandakan
punggungan gunung.
7. Rangkaian garis kontur yang berbentuk huruf “V” terbalik
menandakan suatu lembah/jurang.
8. Kontur dapat memepunyai nilai positif (+), nol (0), atau negatif (-).
9. Kontur yang rapat-rapat garisnya berarti daerah tersebut curam.
10. Kontur yang renggang garis-garisnya berarti daerah tersebut landai.
11. Kontur tidak pernah bercabang.
12. Pada jalan yang lurus dan menurun, ,maka kontur cembung kearah
turun.
13. Pada sungai yang lurus dan menurun, maka kontur cekung kearah
turun.
14. Kontur tidak memotong bangunan atau melewati ruangan didalam
bangunan.
Dalam penarikan antara kontur yang satu
dengan kontur yang lain didasarkan pada
besarnya perbedaan ketinggian antara ke dua
buah kontur yang berdekatan dan perbedaan
ketinggian tersebut disebut dengan „interval
kontur“ (contour interval). Untuk menentukan
besarnya interval kontur tersebut ada rumus
umum yang digunakan yaitu :
Interval Kontur = 1/2000 x penyebut skala
(dalam meter).
Contoh : Peta kontur yang
dikehendaki skalanya 1 : 5.000,
berarti interval
konturnya : 1/2000 x 5.000 (m) = 2,5
m.
contour interval
• Dengan demikian kontur yang dibuat antara kontur yang satu
dengan kontur yang lain yang berdekatan selisihnya 2,5 m.
Sedangkan untuk menentukan besaran angka kontur disesuaikan
dengan ketinggian yang ada dan diambil angka yang utuh atau
bulat, misalnya angka puluhan atau ratusan tergantung dari
besarnya interval kontur yang dikehendaki. Misalnya interval kontur
2,5 m atau 5 m atau 25 m dan penyebaran titik ketinggian yang ada
74,35 sampai dengan 253,62 m, maka besarnya angka kontur untuk
interval kontur 2,5 m maka besarnya garis kontur yang dibuat
adalah : 75 m, 77,50 m, 80 m, 82,5 m, 85m, 87,5 m, 90 m dan
seterusnya, sedangkan untuk interval konturnya 5 m, maka
besarnya kontur yang dibuat adalah : 75 m, 80 m, 85 m, 90 m , 95
m, 100 m dan seterusnya, sedangkan untuk interval konturnya 25
m, maka besarnya kontur yang dibuat adalah : 75 m, 100 m, 125 m,
150 m, 175 m, 200 m dan seterusnya.
Cara penarikan kontur
• Cara penarikan kontur dilakukan dengan cara perkiraan (interpolasi)
antara besarnya nilai
titik-titik ketinggian yang ada dengan besarnya nilai kontur yang
ditarik, artinya antara dua titik ketinggian dapat dilewati beberapa
kontur, tetapi dapat juga tidak ada kontur yang melewati dua titik
ketinggian atau lebih. Jadi semakin besar perbedaan angka
ketinggian antara dua buah titik ketinggian tersebut, maka semakin
banyak dan rapat kontur yang melalui kedua titik tersebut, yang
berarti daerah tersebut lerengnya terjal, sebaliknya semakin kecil
perbedaan angka ketinggian antara dua buah titik ketinggian
tersebut, maka semakin sedikit dan jarang kontur yang ada, berarti
daerah tersebut lerengnya landai atau datar. Dengan demikian, dari
peta kontur tersebut, kita dapat membaca bentuk medan (relief)
dari daerah yang digambarkan dari kontur tersebut, apakah daerah
tersebut berlereng terjal (berbukit, bergunung), bergelombang,
landai atau datar.
A
PENGERTIAN
JARAK
B”
m
B
.
Y
A’
B’
A’B’ = Jarak Mendatar
AB = Jarak Miring
BB” = Beda Tinggi antara A dan B
X
Titik A dan B terletak di permukaan
bumi. Garis penghubung lurus AB
disebut Jarak Miring. Garis AA’
dan BB’ merupakan garis sejajar
dan tegak lurus bidang datar.
Jarak antara kedua garis tsb
disebut Jarak Mendatar dari A ke
B. Jarak BB” disebut Jarak Tegak
dari A ke B atau biasa disebut
Beda Tinggi. Sudut BAB” disebut
Sudut Miring.
Antara Sudut Miring, Jarak Miring,
Jarak Mendatar dan Beda Tinggi,
terdapat hubungan sbb :
AB” = A’B’ = AB Cos m
BB” = AB Sin m
(AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2
40
B’
PENGERTIAN
SUDUT MENDATAR & SUDUT JURUSAN
C’
A’
.
Y
y’
B
aac
aab
b
A
C
X
Yang diartikan sudut mendatar
di A’ adalah sudut yang
dibentuk oleh bidang ABB’A’
dengan ACC’A’. Sudut BAC
disebut sudut mendatar =
sudut b
Sudut antara sisi AB dengan
garis y’ yang sejajar sumbu
Y disebut sudut jurusan sisi
AB = a ab. Sudut Jurusan
sisi AC adalah a ac
41
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN
Jadi Sudut Jurusan adalah : Sudut
yang dihitung mulai dari sumbu Y+
utara) berputar searah jarum
. (arah
jam sampai titik ybs.
Sudut Jurusan mempunyai harga dari
0o sd. 360o.
Dua sudut jurusan dari dua arah yang
berlawanan berselisih 180o
U
aab
B
A
U
aac
aab
B
b =aac - aab
b
A
C
U
aab
A
aab
B
aba
aba – aab = 180o
42
SUDUT JURUSAN
•
•
Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah
jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360o
Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o Misalnya
aba = aab + 180o atau aba - aab = 180o
U
dab
aab
A
B
Arah suatu titik yang akan dicari dari titik yang
sudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan
- dimulai dari arah utara geografis (Y+)
- diputar searah jarum jam
- diakhiri pada arah yang bersangkutan
B
aab
b
aac
-aac= sudut jurusan dari A ke C
-aab= sudut jurusan dari A ke B
-b = sudut mendatar antara dua arah
aac = aab + b
A
C
43
PERHITUNGAN SUDUT JURUSAN
U
U
aba
B
b
abc
A
aab
C
aba = (aab -180)
abc = (aab -180) + b
Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis
lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan
dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut
salib sumbu.
D
Y+
A
4
X-
1
2
3
C
X+
Garis yang mendatar dinamakan absis atau
sumbu X, sedangkan garis yang vertikal
dinamakan ordinat atau sumbu Y.
B
Y-
Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut :
1. Sumbu Y positif dihitung ke arah utara
2. Sumbu X positif dihitung ke arah timur
3. Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+
4. Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+
5. Kuadran 3 terletak antara Y- dan X6. Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-
45
PENENTUAN POSISI SUATU TITIK
Y+ 0O
IV
I
90O
270o
X-
X+
0
III
II
Y- 180o
ILMU UKUR TANAH
46
POLIGON
Poligon adalah serangkaian garis lurus di permukaan
tanah yang menghubungkan titik-titik dilapangan,
dimana pada titik-titik tersebut dilakukan pengukuran
sudut dan jarak.
Tujuan dari Poligon adalah untuk memperbanyak
koordinat titik-titik di lapangan yang diperlukan untuk
pembuatan peta.
Ada 2 (dua) macam bentuk poligon, yaitu :
Poligon Terbuka : poligon yang tidak mempunyai syarat
geometris
Poligon Tertutup : poligon yang mempunyai syarat
geometris
47
POLIGON TERBUKA
B
Xb - Xa
a ab = arc Tg
Yb - Ya
Sa
A
da1
S1
3
S2
1
d12
d23
2
Pada gambar di atas, koordinat titik A dan B diketahui, dengan demikian kita
dapat menghitung sudut jurusan AB. Untuk menentukan koordinat titik 1
diperlukan koordinat titik A, sudut jurusan A-1 dan jarak A-1, begitu pula titik
2 diperlukan koord titik 1, sudut jurusan 1-2 dan jarak 1-2 dan seterusnya
Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa aab= (lihat rumus di atas)
aa1 = aab + Sa
a12 = aa1 + S1- 180
a23 = aab + S2 - 180
a(n, n+1) = a(n-1, n) + Sn - 180
48
CONTOH PERHITUNGAN POLIGON TERBUKA
TITIK
SUDUT
SUDUT
JURUSAN
JARAK
d. Sin a
d. Cos a
B
X
Y
-1471.82 1041.26
284o00'55"
A
296o15'26"
219o16'21"
1
560.4
495.88
499.3
496.02
595.14
51.21
272.08
547.09
11.03
1043.11
-46.14
-323.06
-261.05
158o48'40"
96o34'31"
3
-264.24
78o29'30"
117o45'51"
2
417.36
315.45
-57.17
49
B
POLIGON TERTUTUP
TERIKAT SEMPURNA
S1
Sa
A
1
S3
S2
D
3
2
Sc
C
Poligon Tertutup Terikat Sempurna adalah poligon yang terikat
diujung-ujungnya baik koordinat maupun sudut jurusannya. Apabila
Titik A, B, C dan D diketahui, maka sudut jurusan awal aab dan acd
Adapun syarat geometris dari poligon di atas adalah :
1. aab - acd = SSi - n. 180 di mana n = kelipatan
2. XC - Xd = d. Sin a
3. YC - Yd = d. Cos a
50
POLIGON TERTUTUP TERIKAT SEMPURNA
TITIK
SUDUT
SUDUT
JURUSAN
JARAK
d. Sin a
d. Cos a
B
Koor dinat
X
Y
81.92 432.66
309o25'20"
A
1
2
3
C
64o02'16"
(-) 0o0'3"
13o27'33"
196o12'40"
(-) 0o0'3"
29o40'10"
190o22'46"
(-) 0o0'4"
40o02'52"
191o05'55"
(-) 0o0'4"
51o08'43"
65o48'07"
(-) 0o0'3" 296o56'47"
148.11
135.25
121.17
138.28
34.47
-0.03
66.95
-0.02
77.96
-0.02
107.68
-0.02
144.04
-0.01
117.52
287.06
352.69
213.64
496.72
280.57
614.24
358.51
707
466.17
793.75
348.16
853.74
92.76
86.75
D
542.81
179.2
441.07
51
POLIGON TERTUTUP
KRING
B
Sb
A
Sc
C
Sd D
Sa
Sf
Se
E
F
Poligon Kring adalah poligon yang mempunyai titik awal dan akhir
yang sama pada suatu titik.
Adapun syarat geometris adalah :
1. S Si = (n - 2) 180o ; Jumlah Sudut Luar S Si = (n + 2) 180o
2. S d. Sin a = 0
3. S d. Cos a = 0
52
POLIGON TERTUTUP “KRING”
JURUSAN
X
Y
1000
1000
1060.29
989.91
6
45o07'18"
A
1
2
3
4
5
6
54o22'36"
(+) 0o0'1"
153o02'30"
(+) 0o0'1"
124o58'12"
(+) 0o0'1"
110o39'24"
(+) 0o0'2"
160o34'21"
(+) 0o0'2"
69o44'48"
(+) 0o0'2"
226o37'59"
(+) 0o0'1"
99o29'55"
72o32'26"
17o30'39"
308o10'05"
288o44'28"
178o29'18"
225o07'18"
61.14
75.02
61.06
68.58
40.6
66.8
84
A
457.2
60.3
-0.01
71.56
-0.02
18.37
-0.01
-53.92
-0.02
-38.45
-0.01
1.76
-0.01
-59.52
-0.02
-10.09
22.51
-0.01 1131.83
58.23
1150.19
42.38
1096.25
13.04
1057.79
-66.78
1059.54
-59.27
-0.01
1000
1012.41
1070.64
1113.02
1126.06
1059.28
1000
53