kinematika - WordPress.com

KINEMATIKA
PERPINDAHAN
Posisi awal: r0  x0i  y0 j  z0k
Posisi akhir: r  xi  yj  zk
Perpindahan
r  r  r0
r  xi  yj  zk
r  ( x  x0 )i  ( y  y 0 ) j
 ( z  z 0 )k
KECEPATAN
Vektor kecepatan rata2
Laju rata-rata
r  r0 r
v

t  t0
t
v 
v
x
y
z
i
j
k
t
t
t
Vektor kecepatan sesaat
r
v  Lim
t 0 t
dr dx
dy
dz
v

i
j k
dt dt
dt
dt
v  vx i  v y j  vzk
panjang lintasan
l

selang waktu
t
PERCEPATAN
Vektor percepatan
rata-rata
v  v0
a
t  t0
v
a
t
Vektor percepatan
sesaat
v d v
a  Lim

t  0 t
dt
dv y
dv x
dv z
a
i
j
k
dt
dt
dt
a  axi  a y j  azk
Animasi
Animasi
Contoh Soal
PERLAMBATAN dan PERCEPATAN
NEGATIF
Bila melambat, maka laju sesaat menurun.
Jika mobil diperlambat apakah berarti
percepatannya negatif ?
Animasi
Animasi
Animasi
Animasi
Animasi
Contoh Soal
GERAK TRANSLASI 1- DIMENSI
Perpindaha n : x  x  x0 arah :  atau x  x0
x
Kecepatan rata - rata : v 

t  t0
t
panjang lintasan yg ditempuh
l
Laju rata - rata : v 

selang waktu yang ditempuh
t
dx
Kecepatan sesaat : v 
dt
v  v0
v
Percepatan rata - rata : a 

t  t0
t
dv d 2 x
Percepatan sesaat : a 

dt
dt 2
Gerak Khusus
GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP (1 D)
Persamaan Kinematika
t
1) vt  v 0 
 adt
0
vt  v 0  a (t  t 0 )
t
2) x t  x 0 
 (v
0
 at ) dt
1
2
at 2
0
xt  x 0  v 0 t 
3) v t2  v 02  2a ( xt  x 0 )
4) x 
1
2
vt
 v0  t
GERAK JATUH BEBAS
t
1). v y  v 0 
a
y
dt
0
a y   gj
v y  v0  a y t
t
2). y  y 0 
 (v
0y
 a y t ) dt
0
y  y 0  v0 y t 
1
2
ayt 2
3). v y2  v 02 y  2a y ( y  y 0 )
4). y 
1
2
v
y
 v0 y  t
ANALISA GRAFIK
x
v
t
a
t
t
-Kemiringan
-Luas
-Rata-rata
Gerak Khusus
GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP (2D)
Arah x
Arah y
t
t
a
v x  v0 
x
v y  v0 
dt
t
0x
 a x t ) dt
t
y  y0 
t0
x  x0  v0 x t 
1
2
v x
 (v
0y
 a y t ) dt
t0
1
2
axt 2
v x2  v 02  2a x ( x  x 0 )
x
dt
v y  v0  a y t
v x  v0  a x t
 (v
y
t0
t0
x  x0 
a
 v0 x  t
y  y 0  v0 y t 
1
2
a yt 2
v y2  v 02 y  2a y ( y  y 0 )
y 
1
2
v
y
 v0 y  t
Gerak Khusus
GERAK PELURU (2 D)
Persamaan Gerak
Dalam Arah Horisontal
vx  vx0
x  x0  v x 0 t
( a x  0, v x  tetap)
Persamaan Gerak
Dalam Arah Vertikal
v y  v y 0  gt
y  y 0  v y 0 t  12 gt 2
v 2y  v 2y 0  2 gy
( a y   g  tetap)
KECEPATAN RELATIF
vPG = vPT + vTG
vPG: Kecepatan Penumpang relatif thd Tanah
vPT: Kecepatan Penumpang relatif thd Kereta
vTG: Kecepatan Kereta relatif thd Tanah
GERAK MELINGKAR
(UMUM)
Posisi sudut q dinyatakan dalam radian (rad)
Vektor perpindahan sudut: q  q2  q1
Vektor kecepatan sudut rata2: <w>  q2  q1/t2-t1)
Vektor kecepatan sudut sesaat: w  dq/dt
Vektor percepatan sudut rata2: <a>  w2  w1/t2-t1)
Vektor percepatan sudut sesaat: a  dw/dt
Gerak Khusus
GERAK MELINGKAR BERATURAN
Gerak melingkar dengan laju tetap
v2
as 
R
Gerak melingkar dengan percepatan tetap
s  qR
v  wR
a tan  aR
v2
as 
 w 2R
R