Jajar Genjang dan Belah Ketupat

Oleh
Noer Atiqoh (D04209048)
Definisi Jajar Genjang
Definisi
Sifat-sifat
Jajar Genjang adalah segi empat
yang setiap pasang sisinya yang
berhadapan sejajar.
Penurunan Luas dan Keliling
D
C
Contoh Soal
Belah Ketupat
Uji Kompetensi
A
B
Sifat – Sifat Jajar Genjang
a.
Definisi
Sifat-sifat
Penurunan Luas dan Keliling
Contoh Soal
b.
c.
d.
Belah Ketupat
Uji Kompetensi
e.
Sisi yang berhadapan sejajar dan sama
panjang yaitu AB//CD, AD // BC, AB =DC dan
AD=BC
Sudut yang berhadapan sama ukuran yaitu
u∠A = u∠ C dan ∠ B = ∠ D
Dua sudut yang berdekatan saling
berpelurus yaitu u∠ A + u∠ B = u∠ B + u∠
C = u∠ C + u∠ D = u∠ D + u∠ A = 180∘
Diagonal jajar genjang membagi
daerahjajar genjang menjadidua bagian
sama besar yaitu luas daerah ∆ ADB = luas
daerah ∆ CBD
Diagonal diagonalnya saling membagi dua
sama panjang yaitu AO = CO dan BO = DO
Menurunkan Rumus
Keliling dan Luas
Definisi
Sifat-sifat
Penurunan Luas dan Keliling
Penurunan
Keliling :
N
Contoh Soal
M
o
b
Belah Ketupat
Uji Kompetensi
Rumus
K
a
L
Keliling = KL + LM + MN + NK
= a +b +a + b
= 2a + 2b
= 2 (a + b)
LUAS DAERAH
JAJARGENJANG
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambarlah sebuah jajargenjang dengan
ukuran alas dan tinggi sebarang pada
kertas petak !
2. Potong menurut sisi-sisinya !
3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi
segitiga !
4. Potong menurut salah satu garis
diagonalnya !
5. Bangun apa yang terbentuk ?
6. Ternyata luas jajargenjang,
?2  luas ……segitiga
?
= ……
t
i
n
g
g
i
alas
KESIMPULAN
Karena rumus luas segitiga adalah,
1
L = 2 (a  t), maka diperoleh:
Rumus Luas jajargenjang, yaitu :
½ ?(a  t),
L = 2  ………
L = ……
(a?  t),
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambar sebuah jajar genjang dengan
alas dan tinggi sebarang !
LUAS DAERAH
JAJAR GENJANG
2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang
tersebut !
3. Potong menurut garis tinggi sehingga
menjadi dua bangun datar
6
4
4. Bentuklah potongan-potongan tersebut
menjadi persegi panjang
4. Alas jajar genjang menjadi sisi …………….
panjang
persegi
?panjang
5. Tinggi jajar genjang menjadi sisi
lebar
……………
? persegi panjang
6. Dengan menggunakan rumus Luas
persegi panjang dapat dicari bahwa
jumlah petak pada jajar genjang tersebut
adalah ……….= …… persegi
6 x? 4 satuan
24
?
alas jajar genjang 6 satuan
Tinggi
jajar
genjang
4 satuan
Contoh soal
D
10 cm
C
8cm
A
B
Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD
di samping ini!
Penyelesaian:
Diketahui : AB = 10 m dan tinggi = 8 m
Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD
Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L
m2, maka
L = 10x8
= 80
Definisi Belah ketupat
Definisi
Sifat-sifat
Penurunan Luas dan Keliling
Belah ketupat adalah
segi empat yang semua
sisinya samaDpanjang
Contoh Soal
Jajar Genjang
C
A
Uji Kompetensi
B
Sifat sifat belah ketupat
a.
Definisi
Sifat-sifat
Penurunan Luas dan Keliling
Contoh Soal
Jajar Genjang
b.
c.
d.
e.
f.
Uji Kompetensi
g.
Semua sisinya yang berhadapan
kongruen
Sisi – sisi yang berhadapan kongruen
Sisi – sisi yang berhadapan sejajar
Diagonal – diagonalnya menjadi
sudut dua ukuran yang sama ukuran
Kedua diagoal saling tegak lurus dan
saling membagi dua sama panjang
Diagonal membagi belah ketupat
menjadi dua bagian sama besar
diagonal diagonalnya merupakan
sumbu simetri.
Jumlah ukuran dua sudut yang
berdekatan 180∘
PENURUNAN KELILING DAN LUAS
Definisi
Sifat-sifat
Penurunan Keliling Belah
Ketupat : N
Penurunan Luas dan Keliling
Contoh Soal
o
K
a
Jajar Genjang
Uji Kompetensi
L
Keliling = KL + LM + MN + NK
=a + a +a + a
= 4a
M
LUAS DAERAH
BELAH KETUPAT
LANGKAH-LANGKAH :
1. Gambar dua buah trapesium yang
kongruen dengan alas dan tinggi
sebarang !
(A)
(B)
2. Hitung jumlah petak pada belah
ketupat tersebut !
Diagonal
“a” 6
satuan
3. Potong belah ketupat A menurut kedua
garis diagonal!
4. Gabungkan potongan tersebut ke belah
ketupat B sehingga terbentuk persegi
panjang !
5. Dua bangun belah ketupat kongruen
sudah berubah menjadi satu
……………………..
persegi panjang, ?
Diagonal “b” 4 satuan
6. Diagonal “a” belah ketupat menjadi sisi
…………..
panjang dan diagonal
?
panjangpersegi
“b” belah ketupat menjadi sisi …………….
lebar
?
persegi panjang
(A)
(B)
7. Maka rumus Luas belah ketupat dapat
diturunkan dari rumus Luas………………….
?
, persegi panjang
Diagonal
“a” 6
satuan
8. Karena rumus Luas persegi panjang
p?x l, maka :
= ………….
9. Rumus Luas dua belah ketupat adalah =
……………...
diagonal
diagonal
? a x……………..
? b
Jadi, Luas satu belah ketupat adalah = …..
?½
diagonal a?x diagonal b
x …………………………….
Diagonal “b” 4 satuan
Contoh soal
Diagonal-diagonal belah ketupat ABCD saling berpotongan di
titik O.Jika panjang AO = 8cm dan luas belah ketupat itu
96cm.Maka panjang BD adalah...
Penyelesaian :
Diketahui :
Ditanya :Panjang BD ?
Jawab :
Jadi panjang BD adalah 12 cm
Soal 1.
Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar
∠L=
A
50
C
95
B
55
D
125
Masya-Allah
Jawaban anda Salah
=∠K+∠N
= ( x + 5) + ( 3x – 25 )
= 4x – 20
180 + 20 = 4x
200 / 4 = x
50
=x
180∘
∠L = ∠ N = (3x – 25)
∠ L= 3 (50) – 25
∠ L= 150 – 25
∠ L= 125 D
Soal 1.
Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar
∠L=
A
50
C
95
B
55
D
125
Soal 1.
Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar
∠L=
A
50
C
95
B
55
D
125
Alhamdulillah
Jawaban anda benar
=∠K+∠N
= ( x + 5) + ( 3x – 25 )
= 4x – 20
180 + 20 = 4x
200 / 4 = x
50
=x
180∘
∠L = ∠ N = (3x – 25)
∠ L= 3 (50) – 25
∠ L= 150 – 25
∠ L= 125 D
Soal 2.
Panjang diagonal – diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan
(x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2 , nilai x=...
A
5
C
11
B
7
D
13
Soal 2.
Panjang diagonal – diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan
(x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2 , nilai x=...
A
5
C
11
B
7
D
13
Masya-Allah
Jawaban anda Salah
L = ½ X d1 X d2
48 = ½ X 8 X ( x + 1 )
48 = 4x + 4
48 - 4 = 4x
44 = 4x
44/4 = x
11 = x C
TERIMA KASIH ANDA TELAH
BELAJAR MATERI JAJAR GENJANG
DAN BELAH KETUPAT
SEE YOU LATER
SEMANGAT MATEMATIKA
Soal 2.
Panjang diagonal – diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan
(x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2 , nilai x=...
A
5
C
11
B
7
D
13
Alhamdulillah
Jawaban anda benar
L = ½ X d1 X d2
48 = ½ X 8 X ( x + 1 )
48 = 4x + 4
48 - 4 = 4x
44 = 4x
44/4 = x
11 = x C