SISTEM BILANGAN

SISTEM BILANGAN
BILANGAN
KHAYAL
NYATA
IRASIONAL
BULAT
RASIONAL
PECAHAN
DEFINISI
•
Bilangan nyata: bilangan dengan sifat + / bilangan rasional: hasil bagi antara dua
bilangan yang berupa
bilangan bulat,
pecahan, desimal (0.2; 1.1)
Bilangan irasional: hasil bagi antara dua
bilangan berupa pecahan dengan desimal
tidak
terbatas
dan
tidak
berulang
(0.149253843929)
•
Bilangan khayal: bilangan tidak jelas + / -
(4) 
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Pada suatu hari orangtua si Tono dipanggil menghadap Kepala
Sekolah karena si Tono sering kali menyontek kertas Ujian milik
si Andy pada saat ujian.
Orangtua Tono:"Apa buktinya kalau anak saya nyontek?“
Kepala Sekolah:"Salah satu buktinya yach ini, pada waktu ujian
sejarah."Pertanyaan No. 1: Siapa pengarang buku "Habis Gelap
Terbitlah Terang?"
Si Andy jawab :R.A. Kartini
Si Tono jawab:R.A. Kartini
Orangtua Tono:"Lha, jawaban kan bisa saja sama karena si
Tono kan belajar sebelum ulangan.“
Kepala Sekolah:"Ya, bisa saja sama. Tapi coba dong Bapak
lihat"Pertanyaan No. 2 :Dimana R.A. Kartini dilahirkan?
Si Andy jawab:di Jepara
Si Tono jawab:di Jepara
Orang Tua Tono:"Ah, itu sih kebetulan. Bapak tidak cukup bukti
untuk menyatakan anak saya nyontek. Bisa saja malah si Andi
yang nyontek pekerjaan anak saya.
Kepala Sekolah:"Bapak betul, bisa saja itu kebetulan, tapi coba
dong Bapak lihat pertanyaan ke 3."Pertanyaan No. 3 : Tahun
berapa terjadi Perang Diponegoro?
Si Andy jawab:Gue enggak tau
Si Tono jawab:Apalagi gua
Pendekatan Teori Himpunan
• Semua bilangan bulat adalah bilangan rasional, tapi tidak semua
bilangan rasional adalah bilangan bulat
• Semua bilangan pecahan adalah bilangan rasional, tapi tidak semua
bilangan rasional berupa bilangan pecahan
• Semua bilangan irasional adalah bilangan berdesimal, tapi tidak
semua bilangan berdesimal adalah bilangan irasional.
• Bilangan asli: semua bilangan bulat positif, tidak termasuk nol
A = {1,2,3,4,5……}
 Bilangan cacah: semua bilangan bulat positif atau nol
C = {0,1,2,3,4,5…..}
 Bilangan prima: bilangan yang tidak sama dengan satu &
hanya habis dibagi dirinya sendiri
P = {2, 3,4,5,7}
Hubungan Perbandingan
•
•
•
•
Jika a ≤ b maka –a ≥ -b
Jika a ≤ b dan x ≥ 0, maka x.a ≤ x.b
Jika a ≤ b dan x ≤ 0, maka x.a ≥ x.b
Jika a ≤ b dan c ≤ d, maka a + c ≤ b + d
Operasi bilangan
• Kaidah komulatif
(a + b = b + a)
• Kaidah asosiatif
(a + b) + c = a + (b + c)
• Kaidah pembatalan
jika a.c = b.c (c≠0)
maka a = b
• Kaidah distributif
a (b+c) = a.b + a.c
CONTOH



Ubahlah pecahan dibawah ini menjadi pecahan desimal:
3/8 ; 7/12; 3/20; -5/8
Hitunglah jumlah dari bilangan diatas
Hhitunglah hasilkali dari bilangan diatas