Apa itu Induktansi Bersama?

Bab 10
Induktansi
TEL 2303
Abdillah, S.Si, MIT
Jurusan Teknik Elektro
Fakultas Sains dan Teknologi
UIN Suska Riau
Topik Pekan Ini
Setelah mempelajari bab ini mahasiswa
seharusnya memahami:
 Induktansi bersama dan induktansi-sendiri
 Energi medan magnetik
 Rangkaian R-L, L-C dan L-R-C
Apa itu Induktansi Bersama?
Bila suatu arus i1 yang berubah-ubah dalam
suatu rangkaian menyebabkan sebuah fluks

magnetik yang berubah-ubah dalam
rangkaian kedua, maka suatu tge
diinduksi dalam rangkaian kedua.
2
Konstanta M dinamakan induktansi
bersama.
di1
ε2  M
dt
Induktansi Bersama
Serupa halnya, sebuah arus i2 yang
berubah-ubah dalam rangkaian kedua
akan
 1 menginduksi sebuah tge dalam
rangkaian yang pertama.
Satuan SI dari induktansi bersama adalah
henry, yang disingkat H.
di2
ε1  M
dt
Induktansi Bersama
Jika rangkaian-rangkaian itu berturut-turut
adalah koil kawat dengan N1 dan N2 lilitan,
maka induktansi bersama itu dapat dinyatakan
dalam fluks rata-rata  B 2
yang melalui setiap
lilitan koil 2 yang disebabkan oleh arus i1 dalam
koil 1 atau dinyatakan dalam fluks rata-rata  B1
yang melalui setiap lilitan koil 1 yang
disebabkan oleh arus i1 dalam koil 2:
N2ΦB2 N1ΦB1
M 

i1
i2
TGE Induksi Sendiri
Arus dalam rangkaian akan menimbulkan
medan magnetik yang menyebabkan fluks
magnetik melalui koil tersebut. Bila arus
dalam rangkaian berubah, fluks juga
berubah, dan tge induksi-sendiri akan
muncul dalam rangkaian tersebut.
Induktansi Sendiri
Suatu arus i yang berubah-ubah dalam
sebarang rangkaian akan menginduksi

sebuah tge
dalam rangkaian yang sama
itu, yang dinamakan tge induksi sendiri.
di
ε  L
dt
Konstanta L dinamakan induktansi atau
induktansi sendiri.
Induktansi Sendiri
Induktansi sebuah koil yang terdiri atas N
lilitan dikaitkan kepada fluks
 B rata-rata
yang melalui setiap lilitan yang disebabkan
oleh arus i dalam koil itu.
L
NΦB
i
Sebuah alat rangkaian yang dimaksudkan
untuk mempunyai induktansi yang cukup
besar dinamakan sebuah induktor.
Induktor L
Bila sebuah arus i mengalir dari a ke b melalui
sebuah induktor, potensial itu turun dari a ke
b bila di/dt positif (arus yang semakin
bertambah). Dalam setiap kasus Vab = Va – Vb
= L di/dt. Bila i konstan Vab = 0.
Energi Medan Magnetik
Sebuah induktor dengan induktansi L yang
mengangkut arus i mempunyai energi.
1 2
U  Li
2
Energi ini diasosiasikan dengan medan
magnetik induktor. Jika medan berada dalam
ruang hampa, maka kerapatan energi magnetik
u (energi per satuan volume) adalah:
B2
u
2μ0
Rangkaian R-L
di
ε  iR  L  0
dt
di ε  iR ε R

  i
dt
L
L L
Pertumbuhan Arus dalam
Rangkaian R-L
L
R
 konstanta waktu untuk sebuah

rangkaian R - L
ε
i  1  e Rt/L 
R
Peluruhan Arus dalam
Rangkaian R-L
(R/ L)t
i  I0 e
di
0  i R  Li
dt
L

R
2
= konstanta waktu untuk
sebuah rangkaian R -L
Rangkaian L-C
Rangkaian L-C
Rangkaian L-C
Sebuah rangkaian L-C, yang mengandung
induktansi L dan kapasitansi C, mengalami
osilasi listrik dengan frekwensi sudut .
1

LC
Rangkaian seperti ini analog dengan sebuah
osilator harmonik, dimana induktansi L analog
dengan masa m, 1/C analog dengan konstanta
gaya k, muatan q analog dengan pergeseran x,
dan arus i analog dengan kecepatan v.
Tabel Osilasi Rangkaian L-C
Rangkaian R-L-C
Sebuah rangkaian seri L-R-C, yang mengandung
induktansi, resistansi (hambatan) dan kapasitansi,
mengalami osilasi teredam untuk hambatan yang
cukup kecil. Frekuensi ’ dari osilasi teredam itu
adalah
1
R2
ω' 
 2
LC 4L
Energi ini diasosiasikan dengan medan magnetik
induktor. Jika medan berada dalam ruang hampa,
maka kerapatan energi magnetik u (energi per
satuan volume) adalah:
Rangkaian R-L-C
a. kurang redam (R kecil)
b. teredam kritis (R2=4L/C)
c. kelewat redam (R sangat besar)
Tugas Terstruktur #2
Kerjakan soal-soal Latihan berikut:
1.Bab 28 No. 2
2.Bab 29 No. 2
3.Bab 30 No. 16
4.Bab 31 No. 6
Tulislah apa yang diketahui dan diagram bebasnya
(jika diperlukan) serta apa yang ditanyakan. Tulisan
tangan di kertas HVS polos ukuran A4 dan printout
kertas cover untuk nama, NIM, kelas, judul dan nomor
tugas. Dikumpulkan minggu depan.
Pekerjaan Rumah
 Kerjakan soal latihan dan soal-soal bab 31
tentang Induktansi
 Download materi handout Arus Bolak-Balik
 Baca bab 32 buku Young & Freedman mulai dari
Pendahuluan hingga Pertanyaan Diskusi