4. Gaya antara dua kawat penghantar sejajar

5. Hukum Biot-Savart
• Tahun 1819 Hans Christian Oersted mengamati
bahwa jarum kompas dapat menyimpang di atas
kawat berarus
• Arus listrik sebagai sumber medan magnet.
Pada tahun 1920-an Jean-Baptiste Biot dan
Felix Savart melakukan eksperimen menentukan
medan magnet di sekitar kawat berarus :


Ids  rˆ
dB  k m
2
r
0
km 
 10 7 Wb / A  m
4
0 - permeabilitas ruang hampa
I
ds
^r
r
 0  ds  rˆ
dB    I
2
4

  r
Penggunaan Hukum Biot-Savart
• B = dB1+dB2+…+dBi
• B =SdB
ds i  rˆi
 0 
B   I 
2
 4 
ri
dB1
r1
dB2 dB
i
r2
ri
ds2
ds1
dsi
  0  ds  rˆ
dB    I
2
 4  r
dB1
dB
dB1
r1
r1
r
ds
ds1
dB1
r1
 0  ds  rˆ
dB    I
2
4

  r
Analog :
1
Q
| E |
40 | r |2
3. Medan magnet pada pusat arus melingkar

dB   0
 4
Medan magnet dari loop kawat berarus
 ds  rˆ
2
I

r
ds
Direction:
r
Magnitude:
B keluar bidang gambar
ds selalu  terhadap r
dB
r
ds
  I 
B   dΒ   0 2   ds
 4R 
  0 I  ds rˆ
dB  
 2
 4  r
  I 
  0 2   ds
 4R 
  I 
  0 2  2R
 4R 
 0 I 

ds
2
 4R 

0 I
2R
Gerak muatan dalam medan magnet
• Muatan positif yang masuk ke dalam
medan magnet akan dibelokan (orbit
melingkar)
v2
m
 F  qvB
r
mv
r
qB
Frekuensi Siklotron:
v qB
 
r m
v
r
B
Siklotron
• Siklotron: alat untuk mempercepat partikel
(proton,detron dll)
• Terdiri dari dua ruang semisilinder yang
ditempatkan dalam medan magnet
• Di antara kedua semisilinder diberi potensial
listrik bolak-balik (104 volt)
• Ion dalam semisilinder akan mengalami gaya
magnet yang menyebabkan bergerak dalam
setengah lingkaran lalu dipercepat oleh medan
lisrik E, masuk lagi ke dalam medan magnet B
dan bergerak milingkar dengan jari-jari lebih
besar (karena kecepan lebih besar).
E
p+
B
Selektor kecepatan
Pemilih Kecepatan
• Gaya Lorentz


 
F  qE  qv  B
• Ketika
 F = O dan
v EB
E
v
maka
B
E
p+
B
Selektor kecepatan & Gaya Lorentz
+ve
FB
+
FE
-ve
Gaya magnetik
Gaya listrik
Gaya Total
FB  qv  B
FE  qE
F  qv  B  qE
Gaya
Lorentz
Berkas partikel
Velocity Selector bermuatan
dalam
medan B
+ve
Gaya magnetik
FB  qv  B
Gaya listrik
FB
+
v
FE  qE
+
v
FE
-ve
Velocity Selector
(selektor kecepatan)
FB  FE
+ve
FB
+
v
FB  FE
+
FE
FB
-ve
FB  FE
Velocity Selector
+ve
Velocity Selector
FB
+
Magnetic Force
Electric Force
FB  qv  B
v
FB  FE
+
FE
FB
-ve
FB  FE
FE  qE
Equating the
magnitudes
FB  q v  B  FE  q E
Since the velocity
& Magnetic Field
are perpendicular
vB  v B
Finally
vE B
FB  FE
thus
q v B  qE
Since E & B are fixed
we have selected a single
velocity
Efek Hall
• Gaya magnet pada partikel
pembawa muatan dalam
konduktor berarus akan
menimbulkan beda potensial (efek
hall)
qvB  qEH
I  nqvA
V
+ +
 
+

+

EH  vB
I
I
v

nqA nqdt
Potensial Hall:
Koefisien Hall:
IBR H
VH  EH d  vBd 
t
t
I
RH 
nq
d
A=dt
Spektrometer Massa
• Alat yang digunakan untuk menentukan
massa atau perbandingan massa terhadap
2
muatan:
mv
qvB2 
R
m B2 R ; v  E

p
B1
q
v
B1
m B1B2 R
Jadi

B2
q
E
E
+
Contoh soal
• Sebuah proton bergerak dalam lintasan lingkaran dengan jari-jari 14 cm
dalam sebuah medan magnetik 0.35 T yang tegak lurus dengan
kecepatan proton. Tentukan laju linier proton.
Tugas :