Element orbit planet

Element orbit planet
(Jean Meeus,Astronomical Algorithms, p.1977)
Element orbit planet dapat dinyatakan dalam bentuk polynomial derajad tiga sebagai fungsi T.
Dalam hal ini T adalah selang waktu yang diukur dalam abad Julian ( 1 abad =36525 hari)
dari epoch yng dipilih.
Dalam formula berikut epoch yang dimaksud adalah,
J2000,0=2000 January 1,5 = JDE 2451545,0
Sehingga,
T
JDE  2451545, 0
36525
Nilai ini akan negative bila kalkulasi dihitung sebelum tahun 2000 dan positif setelah tahun
2000. Element orbit didefinisikan disini dengan
L- longitude rerata planet (mean longitude) dalam derajad
a - setengah sumbu panjang orbit dalam satuan astronomi
e - eksentrisitas
i - inklinasi dalam derajad
 - sudut simpul naik longitude (ascending node) dalam derajad
 - longitude perihelion dalam derajad
Ilustrasi besaran ini diperlihatkan dalam gambar
Busur NX' adalah bagian ekliptika jika dilihat dari Matahari dan NPXX' adalah bagian
lintasan planet ( perpotongan bidang orbit dengan bola langit) dalam hal ini  adalah vernal
ekuinok (longitude nol), P titik perihelion, X menyatakan kedudukan planet rerata dan X'
menyatakan posisi planet sebenarnya.
Dengan memperhatikan ketentuan ini maka terdefinisi;
 = busur N adalah longitude titik simpul naik (ascending node)
= busur NP adalah argument perihelion
 = busur N + busur NP =+ =longitude perihelion
L= busur N+busur NX=++M =longitud rerata planet
C = busur XX'= persamaan pusta(equation of center)
 = busur PX'=M+C =anomaly benar (true anomaly) planet
i = inklinasi orbit sudut antara busur NP dan NX"
Dari pernyataan diatas anomaly rerata planet M dapat dinyatakan sebagai M=L-
Untuk planet Merkurius berlaku;
0, 00030397
0, 000000018 
 L   252, 250906 149474, 0722491
 a  0,387098310
 1
0
0
0
  
 
 e   0, 20563175
0, 000020406
0, 0000000284 0, 00000000017   T 
 

0, 0018215
0, 00001809
0, 0000000053  T 2 
 i   7, 004986
 
   48,330893
1,1861890
0, 00017587
0, 000000211  T 3 
  

1,5564775
0, 00029589
0, 000000056 
   77, 456119
Untuk planet Venus berlaku
0, 000000015 
 L   181,979801 58519, 2130302 0, 00031060
 a  0, 723329820
 1
0
0
0
  
 
 e   0, 00677188 0, 000047766 0, 0000000975 0, 00000000044   T 
 
 2
i
3,394662
0,
0010037

0,
00000088

0,
000000007
  
 T 
 
   76, 679920
0,9011190
0, 00040665
0, 000000080  T 3 
  

1, 4022188
0, 00107337 0, 000005315 
   131,563707
Untuk planet Bumi berlaku
0, 00030368
0, 000000021 
 L   100, 466449 36000, 7698231
 a  1, 000001018
 1
0
0
0
  
 
 e   0, 01670862 0, 000042037 0, 0000001236 0, 00000000004   T 
 
 2
i
0
0
0
0
  
 T 
  
 T 3 




  

1, 7195269
0, 00045962
0, 000000499 
   102,937348
Untuk planet Mars berlaku
0, 00031097
0, 000000015 
 L   355, 433275 19141, 6964746
 a  1,523679342
 1
0
0
0
  
 
 e   0, 09340062 0, 000090483 0, 0000000806 0, 00000000035  T 
 
 2
i
1,849726

0,
0006010
0,
00001276

0,
000000006
  
 T 
 
   49,558093
0, 7720923
0, 00001605
0, 000002325  T 3 
  

1,8410331
0, 00013515
0, 000000318 
   336, 060234
Untuk planet Jupiter berlaku
0, 00022374
0, 000000025 
 L   34,351484 3036,3027889
 a  5, 202603191 0, 0000001913
 1
0
0
  
 
 e   0, 04849485 0, 000163244 0, 0000004719 0, 00000000197   T 
 
 2
i
1,303270

0,
0054966
0,
00000465

0,
000000004
  
 T 
 
   100, 464441
1, 0209550
0, 00040117
0, 000000569  T 3 
  

1, 6126668
0, 00103127
0, 000004569 
   14,331309
Untuk planet Saturnus berlaku
1223,5110141
0, 00051952
0, 000000003 
 L   50, 077471
 a  9,554909596 0, 0000021389
 1
0
0
  
 
 e   0, 05550862 0, 000346818 0, 0000006456 0, 00000000338  T 
 
 2
i
2,
488878

0,
0037363

0,
00001516
0,
000000089
  
 T 
 
   113, 665524
0,8770979
0, 00012067
0, 000002380  T 3 
  

1,9637694
0, 00083757
0, 000004899 
   93, 056787
Untuk planet Uranus berlaku
429,8640561
0, 00030434
0, 000000026 
 L   314, 055005
 a  19, 218446062 0, 0000000372 0, 00000000098
 1
0
  
 
 e   0, 04629590
0, 000027337 0, 0000000790 0, 00000000025  T 
 

0, 0007744
0, 00003749
0, 000000092  T 2 
 i   0, 773196
 
   74, 005947
0,5211258
0, 00133982
0, 000018516  T 3 
  

1, 4863784
0, 00021450
0, 000000433 
   173, 005159
Untuk planet Neptunus berlaku
219,8833092
0, 00030926
0, 000000018 
 L   304,348665
 a  30,110386869 0, 0000001663 0, 00000000069
 1
0
  
 
 e   0, 00898809
0, 000006408 0, 0000000008 0, 00000000005  T 

  

0, 0093082
0, 00000708
0, 000000028  T 2 
 i   1, 769952
 
   131, 784057
1,1022057
0, 00026006
0, 000000636  T 3 
  

1, 4262677
0, 00037918
0, 000000003 
   48,123691
Ilustrasi Hitunglah element orbit rerata Merkurius untuk 24 Juni 2065 jam 0h TD
Penyelesaian dengan menggunakan aturan transformasi kalender Gregorian ke Julian
diperoleh
24 Juni 2065,0 = JDE 2475460,5
Oleh sebab itu diperoleh T = 0,654770704997
Akibatnya ;
0, 00030397
0, 000000018 
 L   252, 250906 149474, 0722491
 a  0,387098310

0
0
0
1

  


 e   0, 20563175
0, 000020406
0, 0000000284 0, 00000000017   0, 65477 07 04997 
 

0, 0018215
0, 00001809
0, 0000000053   ( 0, 65477 07 04997 ) 2 
 i   7, 004986


   48,330893
1,1861890
0, 00017587
0, 000000211   (0, 65477 07 04997 )3 
  

1,5564775
0, 00029589
0, 000000056 
   77, 456119
 L  98123, 494702
 a   0,387098310 
  

 e   0, 20564510 
 

 i   7, 006171 
   49,107650 
  

   78, 475382 
Dengan data ini dapat dihitung;
M=L-= 98123,4974-78,475382=203,494702-78,475382=125o,019320
= -=29o,367732
Reference
P.Bretagnon, Theorie du mouvement de l'ensemble des planetes solution VSOP82,
Astronomy and Astrophysics, vol.114, pages 278-288 (1982)