11. DistProbygDikenal.

Statistika 1
FEUG
DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL ACAK YANG DIKENAL
(KNOWN RANDOM VARIABLE PROBABILITY DISTRIBUTION)
 Distribusi probabilitas variabel acak diskrit yang dikenal diantaranya :
1. Distribusi Binomial
2. Distribusi Poisson
3. Distribusi Geometrik
4. Distribusi Hipergeometrik
5. Distribusi Binom Negatif
 Distribusi probabilitas variabel acak kontinu yang dikenal diantaranya :
1. Distribusi Normal
2. Distribusi t-Student
3. Distribusi F
4. Distribusi χ2
5. Distribusi Eksponensial
6. Distribusi Gamma
7. Distribusi Beta
DISTRIBUSI BINOMIAL
 Distribusi binomial adalah distribusi probabilitas variabel acak diskrit yang diturunkan
berdasarkan eksperimen Bernoulli.
 Suatu eksperimen disebut eksperimen Bernoulli, jika memenuhi kriteria sebagai berikut :
1. Eksperimen tersebut dapat diulangi sebanyak n kali
2. Setiap eksperimen hanya menghasilkan dua peristiwa, yaitu sukses (S) dan gagal (G).
3. P(S) = p dan P(G) = 1 – p = q dimana nilai p dan q bersifat tetap untuk setiap
eksperimen.
4. Setiap eksperimen bebas satu sama lainnya
 Misalkan suatu eksperimen terdiri dari n eksperimen Bernoulli dengan probabilitas
sukses p dan probabilitas gagal q = 1 – p, dan misalkan X adalah variabel acak yang
menyatakan jumlah sukses
dari n eksperimen tersebut, maka distribusi probabilitas
untuk X dituliskan sebagai X  b(n,p) dengan fungsi probabilitasnya adalah :
n
x
n x
b(x|n,p) = P(X = x) = 
 x p (1  p)
 
untuk x = 0, 1, 2, 3, ... , n
n n
b
(
x
n
,
p
)

  p x (1  p)n  x  1

x 0  x 
x 0
n
 Rata-rata (mean) dari variabel acak X yang berdistribusi binomial : μX = E(X) = np
 Varians dan Standar deviasi dari variabel acak X yang berdistribusi binomial :
©Rina Sugiarti
Page 1
Statistika 1
FEUG
Var(X) = 2X  npq
 Std(X) =  
X
Var( X)  npq
======================================================================
 Bila sekeping uang (koin) yang memiliki muka bergambar angka (A) dan muka
bergambar hurup (H) ditoss sebanyak 10 kali. Tentukanlah probabilitas peristiwa muncul
muka bergambar angka (A) :
(a) 6 kali
(b) Paling banyak 3 kali
(c) Paling sedikit 2 kali
(d) Hitung rata-rata jumlah muka A yang muncul dan standar deviasinya
 Jawab :
Misalkan X adalah variabel acak yang menunjukkan jumlah muka A yang muncul
n = 10
p = 0.5
q = 0.5
(a) P(X = 6) = ?
10 
0.560.510  4  0.2051
6
 
P(X = 6) = 
Lihat Tabel III untuk n = 10, p = 0.5, dan x = 6  P(X = 6) = 0.2051
(b) P(X  3) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)
= 0.0010 + 0.0098 + 0.0439 + 0.1172 = 0.1719
(c) P(X  2) = P(X = 2) + P(X = 3) + . . . + P(X = 10)
Menggunakan Tabel III :
P(X  2) = 1 – P(X = 0) – P(X = 1)
= 1 – 0.0010 – 0.0098 = 0.9892
Menggunakan Tabel IV :
P(X  2) =
10
10
10 
 b( x 10;0.5)    0.5 x 0.510 x  0.989
x 2
x 2 x 
(d) Rata-rata jumlah muka A yang muncul : x = 10(0.5) = 5
Standar deviasi X : x =
10(0.5)(0.5)  1.58
======================================================================
 Sepuluh dadu yang homogin ditoss sekaligus, berapakah probabilitas muncul muka
bertitik 6 sebanyak 3 buah dadu.
 Jawab :
Misalkan X adalah variabel acak yang menunjukkan jumlah dadu dengan muka yang
muncul bertitik 6
n = 10 p = 1/6
q = 5/6
10 
3
P( X  3)   1 / 6 (5 / 6)7  0.155
3
======================================================================
©Rina Sugiarti
Page 2
Statistika 1
FEUG
 Diketahui dari seluruh barang yang diproduksi terdapat 10% barang yang rusak (cacat).
Dari barang yang diproduksi tersebut diambil sampel acak berukuran 25 unit barang,
tentukan probabilitasnya bahwa dalam sampel tersebut akan terdapat barang rusak :
(a) Sebanyak 5 unit
(b) Paling banyak 5 unit
(c) Paling sedikit 7 unit
(d) Antara 1 dan 7 unit
(e) Hitunglah rata-rata jumlah barang rusak dan standar deviasinya
 Jawab :
Misalkan X adalah variabel acak yang menunjukkan jumlah barang rusak
n = 25
p = 0.1
q = 0.9
 25 
20
(a) P( X  5)  
 5 0.1 (0.9)  0.065


5
(b) P(X  5) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)
= 0.072 + 0.199 + 0.266 + 0.226 + 0.138 + 0.065 = 0.966
Menggunakan Tabel IV :
P(X  5) = 1 
10
25
 25 
 b( x 10;0.5)  1    0.1x0.925  x  1  0.033  0.967
x 2
x  6 x 
(c) P(X  7) = P(X = 7) + P(X = 8) + . . . + P(X = 25)
 25  x
0.1 0.925  x  0.009
x
x  7

25
=
 
(d) P(1  X  7) = P(2  X  6) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6)
= 0.266 + 0.226 + 0.138 + 0.065 + 0.024 = 0.719
(e) Rata-rata jumlah barang rusak : x = 25(0.1) = 2.5
Standar deviasinya : x =
25(0.1)(0.9)  1.5
======================================================================
DISTRIBUSI POISSON
 Jika variabel acak X  b(n,p) dengan n yang besar sekali (n  50) dengan p kecil sekali
(p  0.01), maka np   , dimana  adalah bilangan positif. Sehingga X dalam hal ini
akan berdistribusi Poisson X  p() atau p(xn,p).
 Hasil pengamatan terhadap peristiwa yang jarang terjadi akan berditribusi Poisson.
Peristiwa yang jarang terjadi tersebut ditunjukkan oleh probabilitasnya yang sangat kecil.
Sehingga untuk ruang pengamatan yang kecil (n kecil), maka peristiwa tersebut sangat
kecil kemungkinannya untuk teramati.
Peristiwa tersebut akan teramati jika ruang
pengamatannya diperbesar (n diperbesar). Misalkan, kita akan mengamati jumlah orang
©Rina Sugiarti
Page 3
Statistika 1
FEUG
yang terkena kanker.
Diketahui bahwa insidensi seseorang terkena penyakit kanker
adalah sangat kecil, misalnya satu per sepuluh ribu orang (p = 0.0001). Sehingga jika
pengamatan dilakukan terhadap semua orang yang ada di lingkungan anda (fakultas)
yang berjumlah 3 ribu orang, maka kemungkinan anda menemukan jumlah orang yang
terkena kanker secara rata-rata sebanyak  = 0.0001 x 3000 = 0.3 orang. Jika ruang
pengamatan diperbesar, pengamatan dilakukan terhadap semua orang di lingkungan
anda (universitas) yang berjumlah 25 ribu orang, maka kemungkinan anda menemukan
jumlah orang yang terkena kanker secara rata-rata sebanyak  = 0.0001 x 25000 = 2.3
orang. Demikian pula jika ruang pengamatan diperbesar lagi, misalnya semua orang di
lingkungan anda (provinsi) yang berjumlah 5 juta orang, maka kemungkinan anda
menemukan jumlah orang yang terkenan kanker secara rata-rata sebanyak  = 0.0001 x
5000000 = 500 orang
 Fungsi probabilitasnya adalah :
 x e 
P(X = x) =
;
x!
x = 0, 1, 2, 3, . . .
 x e
  P( X  x )  
1
x!
x 0
x 0


 Rata-rata dari variabel acak X : μX = E(X) = np = 
Standar deviasinya : x =

 Dalam kehidupan sehari-hari, peristiwa yang mengikuti distribusi poisson adalah
peristiwa-peristiwa yang jarang terjadi atau teramati dalam ruang pengamatan yang
relatif sedikit, misalnya observasi mengenai jumlah orang yang terkena penyakit kanker,
observasi mengenai jumlah pesawat yang bertabrakan di udara, terjadinya krisis
moneter, terjadinya hyperinflation, dsb.
======================================================================
 Seorang pengusaha fotocopy menjamin bahwa dalam setiap 1000 lembar hasil fotocopy
nya akan ada rata-rata 16 lembar yang rusak.
Kalau saudara memintanya untuk
memfotocopy 30 lembar, maka berapakah probabilitasnya saudara mendapatkan :
(a) Tidak ada yang rusak
(b) Lebih dari 5 lembar yang rusak
(c) Kurang dari 4 lembar yang rusak
 Jawab :
Misalkan X adalah variabel acak yang menunjukkan jumlah lembar fotocopy yang rusak
 = 16
n = 30
p = 16/1000 = 0.016
X  p(16)  P(X = x) =
16 x e 16
x!
160 e 16
 e 16  1.125 x10  7  0.000000125
(a) P(X = 0) =
0!
(b) P(X  5) = P(X = 6) + P(X = 7) + P(X = 8) + P(X = 9) + . . . . .
= 1 – P(X=0) – P(X = 1) – P(X = 2) – P(X = 3) – P(X = 4) – P(X = 5)
P(X = 0) = 1.125351747 x 10-7
©Rina Sugiarti
Page 4
Statistika 1
FEUG
161e 16
 16e 16  1.800562796x10  6
P(X = 1) =
1!
P(X = 2) =
162 e16
 1.440450236x105
2!
P(X = 3) =
16 3 e 16
 7.682401261x10 5
3!
P(X = 4) =
16 4 e 16
 3.072960504 x10  4
4!
P(X = 5) =
16 5 e 16
 9.833473613 x10  4
5!
P(X  5) = 1 – 0.00138 = 0.99862
(c) P(X  4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)
= 9.314161294 x 10-5 = 0.000093
======================================================================
 Probabilitas seorang mahasiswa yang berumur 18 tahun akan hidup sampai umur 19
tahun adalah 0.988. Bila X adalah variabel acak yang menunjukkan jumlah mahasiswa
tersebut yang meninggal dunia, maka tentukanlah probabilitas bahwa dari 50 mahasiswa
berumur 18 tahun yang terpilih secara acak akan meninggal dunia pada umur 19 tahun :
(a) Tidak ada
(b) Paling banyak 4 orang
(c) Paling sedikit 3 orang
 Jawab :
Probabilitas meninggal dunia p = 1 – 0.988 = 0.012
n = 50   = np   = 50(0.012) = 0.6
(a) P(X = 0) =
0.60 e0.6
 0.548811636  P( X  0)  0.55
0!
(b) P(X  4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)
P(X = 1) =
0.61e0.6
 0.329286981
1!
P(X = 2) =
0.62 e0.6
 0.098786094
2!
P(X = 3) =
0.63 e0.6
 0.019757218
3!
P(X = 4) =
0.64 e0.6
 0.002963583
4!
P(X  4) = 0.999605511
(c) P(X  3) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + . . . . . .
= 1 – P(X=0) – P(X = 1) – P(X = 2)
= 1 – 0.976884711 = 0.023115289  P(X  3) = 0.023
======================================================================
©Rina Sugiarti
Page 5
Statistika 1
FEUG
DISTRIBUSI NORMAL
 Distribusi Normal yang juga disebut sebagai Distribusi Gauss merupakan distribusi
probabilitas variabel acak kontinu yang paling penting dan banyak dijumpai dalam
masalah sosial maupun eksakta (natural).
 Bila X adalah variabel acak yang berdistribusi Normal dengan rata-rata  dan varians 2
yang dituliskan sebagai X  N(;2), maka fungsi probabilitas untuk X dirumuskan
sebagai :
f (x) 
1
 2
e
1  x  
 

2  
2
-   x   dan   0
;
Probability Density Function untuk X tersebut ditulis sebagai :
P( –   x  ) =



1
 2
e
1  x  
 

2  
2
dx  1
 Untuk menghitung nilai probabilitas variabel acak X yang berdistribusi Normal dengan
menggunakan perumusan di atas adalah sangat sulit, karena memerlukan pengetahuan
kalkulus lanjut (advance calculus) serta kurang praktis untuk diterapkan dalam analisa
data pada umumnya. Misalnya X  N(80;25), hitunglah P(72  X  92), dengan rumus di
atas menjadi :
P( 72  X  92) =
92

72 5
1
2
e
1  x  80 
 

2 5 
2
dx , penyelesaian integral ini tidaklah mudah
 Agar penggunaannya mudah dan cepat, maka dilakukan transformasi dengan
menggunakan variabel acak transformasi Z sebagai berikut :
Z
X

Z disebut juga sebagai angka baku yang juga berdistribusi Normal dengan rata-rata 0
dan varians 1 yang dituliskan sebagai Z  N(0;1). Distribusi variabel acak Z disebut
distribusi Normal Baku (Normal Standard Distribution) dengan fungsi probabilitasnya
dirumuskan sebagai berikut :
f ( z) 
1
2
1
 z2
2
e
;
-  z  
Untuk keperluan praktis, nilai-nilai probabilitas variabel acak Z yang dihitung dengan
rumus tersebut dapat dilihat dalam tabel normal baku.
 Sehingga untuk mengetahui nilai P(72  X  92), sekarang diubah dulu menjadi :
Z1 
72  80
92  80
 1.6 dan Z2 
 1.6  P( 1.6  Z  1.6)
5
5
©Rina Sugiarti
Page 6
Statistika 1
FEUG
P( 1.6  Z  1.6) =
1.6

 1.6
1
2

e
1
2
z2
dz menyelesaikan integral ini juga masih sulit, untuk
itu bisa dilihat dengan mudah jawabannya jika menggunakan Tabel Normal baku. Dalam
hal ini, untuk P( 1.6  Z  1.6) = 0.4452 + 0.4452 = 0.8904
 1.6
0
1.6
 Kurva dari fungsi probabilitas X yang berdistribusi Normal berbentuk lonceng (bell shape)
yang tertelungkup seperti berikut :
3
 =0
+3
Ciri-ciri dari kurva Normal :
 Simetris terhadap sumbu vertikal, untuk Z  N(0;1) maka P(   Z  ) = 1 sehingga
P((   Z  0) = 0.5 dan P(0  Z  ) = 0.5
 P( 3  Z  3)  1.0
 Kurva Normal tidak pernah menyentuh sumbu horizontal.
Sumbu horizontal
merupakan asimptot dari kurva Normal. Dalam hal ini, kurva Normal akan mendekati
asimptot pada saat X =  + 3 ke kanan dan X =   3 ke kiri
 PENGGUNAAN TABEL NORMAL BAKU
1. Hitunglah nilai probabilitas dari :
(a) P(0  Z  1.72)
(b) P(1.5  Z  2.85)
(c) P(1.65  Z  1.65)
(d) P(1.75  Z  0.45)
Jawab : Lihat Tabel Normal Baku dan perhatikan gambar kurvanya
(a) P(0  Z  1.72) = 0.4573
0
©Rina Sugiarti
1.72
Page 7
Statistika 1
FEUG
(b) P(1.5  Z  2.85) = P(0  Z  2.85)  P(0  Z  1.5)
= 0.4978  0.04332 = 0.0646
0 1.5
2.85
(c) P(1.65  Z  1.65) = P( 1.65  Z  0) + P(0  Z  1.65)
= 0.4505 + 0.04505 = 0.901
 1.65
0
1.65
(d) P(1.75  Z   0.45) = P( 1.75  Z  0)  P( 0.45  Z  0)
= 0.4599  0.1736 = 0.2863
 1.75  0.45 0
2. Tentukanlah nilai z* bila diketahui nilai probabilitasnya sebagai berikut :
(a) P(Z  z*) = 0.5713
(b) P(Z  z*) = 0.4809
(c) P( z*  Z  z*) = 0.85
(d) P(Z  z*) = 0.2115
(e) P(Z  z*) = 0.7528
Jawab :
(a) P(Z  z*) = P(Z  0) + P(0  Z  z*) = 0.5713
= 0.5 + P(0  Z  z*) = 0.5713  P(0  Z  z*) = 0.0713  z* = 0.18
0 z* = 0.18
©Rina Sugiarti
Page 8
Statistika 1
FEUG
(b) P(Z  z*) = P(Z  0)  P(0  Z  z*) = 0.4809
= 0.5  P(0  Z  z*) = 0.4809
= P(0  Z  z*) = 0.0191  z* =  0.05
z* =  0.05 0
(c) P( z*  Z  z*) = P( z*  Z  0) + P(0  Z  z*) = 0.85
= P(0  Z  z*) = 0.4250  z* = 1.44
Z* =  1.44 0 z* = 1.44
(d) P(Z  z*) = P(Z  0)  P(0  Z  z*) = 0.2115
= 0.5  P(0  Z  z*) = 0.2115
= P(0  Z  z*) = 0.2885  z* = 0.8
0 z* = 0.8
(e) P(Z  z*) = P( z*  Z  0) + P(Z  0) = 0.7528
= P( z*  Z  0) + 0.5 = 0.7528
= P( z*  Z  0) = 0.2528  z* =  0.68
z* =  0.68 0
3. Nilai rata-rata dari 750 calon mahasiswa dalam ujian saringan masuk FE Universitas
“ABC” untuk mata pelajaran matematika adalah 55 dengan standar deviasinya 20.
Bila nilai tersebut diasumsikan berdistribusi Normal, maka tentukan probabilitasnya
©Rina Sugiarti
Page 9
Statistika 1
FEUG
bahwa seorang calon mahasiswa yang dipilih secara acak akan mendapat nilai
matematika :
(a) Antara 36 dan 65
(b) Paling sedikit 60
(c) Paling besar 45
(d) Jika yang diterima adalah 20% dari calon mahasiswa yang nilainya tertinggi,
maka tentukan nilai minimum untuk dapat diterima.
Jawab :
Misalkan X adalah variabel acak yang menunjukkan nilai matematika, X  N(55;400)
(a) P(36  X  65) = ?
Z1 
36  55
65  55
 0.95 dan Z2 
 0.5  P( 0.95  Z  0.5) = ?
20
20
P( 0.95  Z  0.5) = P( 0.95  Z  0) + P(0  Z  0.5)
= 0.3289 + 0.1915 = 0.5204
 0.95 0 0.5
(b) P(X  60) = 0.4013
Z
60  55
 0.25  P(Z  0.25) = ?
20
P(Z  0.25) = 0.5  P(0  Z  0.25)
= 0.5  0.0987 = 0.4013
0 0.25
(c) P(X  45) = 0.3085
Z
45  55
 0.5  P(Z   0.5) = ?
20
P(Z  0.25) = 0.5  P( 0.5  Z  0)
= 0.5  0.1915 = 0.3085
 0.5 0
©Rina Sugiarti
Page 10
Statistika 1
FEUG
(d) P(X = Xmin) = 0.2  Xmin = ?
Z* 
Xmin  55
X  55
 0.84  min
 Xmin  16.8  55  71.8
20
20
P(Z  z*) = 0.2  P( 0  Z  z*) = 0.3
z* = 0.84
Xmin = 71.8
55
Xmin = ?
0
z*= ?
(e) Tentukan nilai maksimum dari 20% calon yang nilainya terendah
4. Berdasarkan soal Nomor 3, tentukan jumlah calon mahasiswa yang nilainya :
(a) Antara 36 dan 65
(b) Paling sedikit 60
(c) Paling besar 45
Jawab :
(a) E(36  X  65) = N x P(36  X  65)
= 750 x 0.5204 = 390.3  390 orang
(b) E(X  60) = N x P(X  60)
= 750 x 0.4013 = 300.975  301 orang
(c) E(X  45) = N x P(X  45)
= 750 x 0.3085 = 231.375  231 orang
5. Jika diketahui tinggi badan calon taruna TNI berdistribusi Normal dengan rata-rata 167
cm dan standar deviasi 15 cm.
Hitunglah ada berapa persen dari mereka yang
tingginya :
(a) Paling rendah 165 cm
(b) Antara 165 s/d 175 cm
(c) Paling tinggi 167 cm
 Dari 10 ribu bayi yang baru lahir diketahui rata-rata beratnya 3750 gram dengan standar
deviasi 325 gram. Jika diasumsikan berat bayi tersebut berdistribusi Normal, hitunglah :
1. Berapa persen bayi yang beratnya lebih dari 4500 gram
2. Berapa jumlah bayi yang beratnya antara 3500 gram s/d 4500 gram.
3. Berapa jumlah bayi yang beratnya kurang dari 4000 gram
©Rina Sugiarti
Page 11
Statistika 1
FEUG
PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL KE DISTRIBUSI NORMAL
 Misalkan probabilitas peristiwa A adalah P(A) = p dan X adalah variabel acak diskrit yang
menunjukkan jumlah peristiwa A yang muncul. Bila diambil sampel acak berukuran n,
maka X akan berdistribusi binomial :
X  b(n;p)
 Bila p  besar (p  0.1) dan n  besar (n  25), maka distribusi probabilitas variabel
acak X akan mendekati distribusi Normal dengan rata-rata x = E(X) = np dan standar
deviasi x =
Z
np(1 p) . Sehingga angka baku Z dirumuskan sebagai :
X  np
np (1  p)
 Z  N(0;1)
 Karena nilai variabel acak X adalah diskrit dan berdistribusi binomial, kemudian diubah
menjadi variabel acak kontinu yang berdistribusi Normal, maka nilai-nilai X tersebut perlu
mendapat penyesuaian dengan cara ditambah atau dikurangi 0.5.
======================================================================
 Bila sekeping uang yang bergambar angka (A) dan bergambar hurup (H) ditoss sebanyak
10 kali. Hitunglah probabilitas muncul muka A antara 3 s/d 6 dengan menggunakan :
(a) Distribusi binomial
(b) Pendekatan distribusi binomial ke distribusi Normal
Jawab :
(a) P(3  X  6) = P(4  X  6)
= P(X = 4) + P(X = 5) + P(X = 6)
= 0.2051 + 0.2461 + 0.2051 = 0.6563
(b)  = np   = 10(0.5) = 5 dan  = 10(0.5)(0.5)  1.58113883
P(3  X  6) = P(3.5  X  6.5)
Z1 
3.5  5
6.5  5
 0.95 dan Z2 
 0.95
1.58113883
1.58113883
P(3  X  6) = P(3.5  X  6.5) = P( 0.95  Z  0.95)
= 0.3289 + 0.3289 = 0.6578
 0.95
0
0.95
 Sebuah dadu yang seimbang ditoss sebanyak 120 kali, hitunglah probabilitas munculnya
muka bertitik 4 paling banyak 18 kali, dengan menggunakan pendekatan distribusi
binomial ke distribusi Normal.
©Rina Sugiarti
Page 12
Statistika 1
FEUG
Jawab :
(c)  = np   = 160(1/6) = 20 dan  = 160(1 / 6)(5 / 6)  4.082482905
P(X  18) = P(X  18.5)
Z
18.5  20
 0.37  P(X  18.5) = P(Z   0.37)
4.082482905
= 0.5  0.1443 = 0.3557
 0.37 0
 SOAL-SOAL PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL KE DISTRIBUSI NORMAL
1. Berdasarkan hasil suatu penelitian survey diperoleh keterangan bahwa 15% penduduk
Kota “ABC” berpenghasilan lebih dari Rp 5 juta per bulan. Jika diambil sampel acak
yang terdiri dari 500 orang penduduk kota tersebut, maka tentukanlah probabilitas
dalam sampel tersebut akan terdapat penduduk berpenghasilan lebih dari Rp 5 juta
per bulan :
a. Paling banyak 65 orang
b. Antara 65 dan 78 orang
c. Paling sedikit 78 orang
2. Setiap paket barang yang dikirim terdiri dari 500 unit. Pembeli jadi membelinya jika
dari sampel berukuran 50 unit yang diambil secara acak dari setiap paket kiriman akan
berisi paling banyak 6 unit barang yang rusak. Perusahaan pembuat barang tersebut
menjamin bahwa setiap paket kiriman berisi 10% yang rusak. Berapakah probabilitas
setiap paket yang dikirim ditolak oleh pembeli.
3. Hasil penelitian pasar tahun sebelumnya, diketahui bahwa 20% konsumen potensial
menyukai sabun mandi merk “Purple”. Jika diambil secara acak sampel berukuran
900 orang konsumen, maka berapa probabilitas bahwa dalam sampel tersebut berisi
paling sedikit 200 orang yang menyukai sabun merk tersebut.
©Rina Sugiarti
Page 13
Statistika 1
FEUG
 ddd
 ddd
 ddd
 Dddd

©Rina Sugiarti
Page 14
Statistika 1
©Rina Sugiarti
FEUG
Page 15