- KBS Jogja

Tanya:
Jika S adlah himpunan yang terdiri dari lima angka yaitu "1", "2", "3", "4","5"
sedemikian hingga masing-masing angka tersebut hanya keluar satu kali . Jika di
ambil secara acak satu angka dari himpunan S. Berapa kemungkinan muncul :
1. Angka lebih dari 50000?
2. Angka kurang dari 42000?
3. Angka kurang dari 4100?
Jawab :
Maksud soal tersebut, mungkin bukan diambil secara acak satu angka dari
himpunan S, menurut kami cara penysunan sehingga masing-masing angka hanya
keluar satu kali.
Dari angka - angka 1, 2, 3, 4, dan 5 banyak cara penyusunan
a. jika bilanganya lebih dari 50000
b. jika bilangannya kurang dari 42000
c. jika bilangannya kurang dari 4100
a.
Bilangan lebih dari 50000 ada 24 cara
Ribuan
5
b.
Ratusan
4
1,2,3,4
Puluhan
3
Satuan
2
Banyak cara
4 x 3 x 2= 24
Bilangan kurang dari 42000
Untuk bilangan satuan = 5 cara
bilangan puluhan = 5 x 4 = 20 cara
bilangan ratusan = 5x 4x 3 = 60 cara
bilangan ribuan = 5x 4x 3x2 = 120 cara
untuk puluhan ribu sebagai berikut :
Puluhan Ribu Ribuan
Ratusan
1
4
3
2,3,4,5
Puluhan
2
Satuan
1
Banyak cara
4 x 3 x 2 = 24
Puluhan Ribu
2
Ribuan
4
1,3,4,5
Ratusan
3
Puluhan
2
Satuan
1
Banyak cara
4 x 3 x 2 = 24
Puluhan Ribu
3
Ribuan
4
1,2,4,5
Ratusan
3
Puluhan
2
Satuan
1
Banyak cara
4 x 3 x 2 = 24
Puluhan Ribu
4
Ribuan
1
Ratusan
3
2,3,5
Puluhan
2
Satuan
1
Banyak cara
3x2=6
Jadi Banyak cara menyusun kurang dari 42000 adalah
5 + 20 + 60 + 120 + (:4 x 24 + 6) = 307 cara
c. jika bilangannya kurang dari 4100
yaitu =>
bilangan satuan = 5 cara
bilangan puluhan = 5 x 4 = 20 cara
bilangan ratusan = 5x 4x 3 = 60 cara
bilangan ribuan adalah sebagai berikut :
Ribuan
1
Ratusan
4
2,3,4,5
Puluhan
3
Satuan
2
Banyak cara
4 x 3 x 2= 24
Ribuan
2
Ratusan
4
1,3,4,5
Puluhan
3
Satuan
2
Banyak cara
4 x 3 x 2= 24
Ribuan
3
Ratusan
4
1,2,4,5
Puluhan
3
Satuan
2
Banyak cara
4 x 3 x 2= 24
Ribuan
4
Ratusan
Puluhan
Satuan
Banyak cara
Untuk kelompok 4 ribuan, tidak bisa tersusun kurang dari 4100
Banyak cara menyusun ribuan : 3 x 24 = 72 cara
Jadi Banyak cara menyusun bil. Kurang dari 4100 seluruhnya :
5 + 20 + 60 + 72 = 157 cara