Document

RENCANA PELAKSANAAN PELAJARAN ( RPP )
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI / 4
Pertemuan ke
:
Alokasi Waktu
: 8 x 45 Menit
Standar Kompetensi
: Menentukan kedudukan jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar
: Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya.
Indikator
: 1. Unsur-unsur bangun ruang diidentifikasi berdasarkan ciricirinya.
2. Jaring-jaring bangun ruang digambar pada bidang datar.
I.
Tujuan
Setelah melakukan kegiatan ini diharapkan peserta didik dapat :
A. Mengidentifikasi berbagai bangun ruang (kubus, balok, prisma,
tabung, kerucut, limas dan bola).
B. Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang.
C. Menggambar jaring-jaring bangun ruang.
II.
Materi Ajar
A. Kubus mempunyai 6 sisi yang berbentuk persegi ( bujur sangkar).
B. Balok mempunyai 6 buah sisi yang berbentuk persegi panjang.
C. Prisma segi-n mempunyai sisi sebanyak (n + 2) buah dengan n buah
sisi tegak berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi berbentuk segi-n.
D. Tabung memiliki 2 buah sisi yaitu alas dan atas yang keduanya
berbentuk lingkaran dan sisi lengkung.
E. Limas segi-n mempunyai (n + 1) sisi dengan n buah sisi tegak
berbentuk segitiga dan sebuah sisi alas berbentuk segi-n.
F. Kerucut mempunyai 2 sisi yaitu sisi alas berbentuk lingkaran dan
bidang lengkung disebut selimut kerucut.
G. Bola mempunyai 1 sisi yang berbentuk bidang lengkung.
III.
Metode Pembelajaran
A. Ceramah
B. Tanya jawab
C. Penugasan
IV.
Langkah-langkah Pembelajaran
A. Kegiatan Awal
1. Mengadakan tanya jawab dengan peserta didik tentang bangun
datar.
B. Kegiatan Inti
1. Mengidentifikasi berbagai bangun ruang (kubus, balok, prisma,
tabung, kerucut, limas dan bola).
2. Mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang.
3. Menggambar jaring-jaring bangun ruang.
C. Kegiatan akhir
1. Peserta didik membuat rangkuman dibimbing oleh guru
2. Guru memberi penghargaan kepada peserta didik yang kinerjanya
baik.
V.
Alat/Bahan/Sumber Belajar
A. Alat dan Bahan
1. Kertas tebal
5. Benang
2. Gunting
6. Kawat
3. Lem kertas
7. Kayu
4. Penggaris
8. Papan
B. Sumber Belajar
1. Buku modul bangun ruang
2. Geometri dimensi
3. Referensi lain yang relevan
VI.
Penilaian
TES TERTULIS
SOAL :
1. Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Hitunglah
panjang diagonal sisi dan diagonal ruang !
2. Gambarlah jaring-jaring kubus !
Jawaban :
1. Panjang diagonal sisi s 2 = 5 2 cm
Panjang diagonal ruang s 3 = 5 3 cm
2. Jaring-jaring kubus :
E’
F’
G’
F’
E’
H’
B’
A’
D’
H’
C’
B’
D’
A’
Klaten, ……………………………..2007
Guru Mata pelajaran Matematika
( ………………………………)
RENCANA PELAKSANAAN PELAJARAN (RPP )
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI / 4
Pertemuan ke
:
Alokasi Waktu
: 7 x 45 Menit
Standar Kompetensi
: Menentukan kedudukan jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar
: Menghitung luas permukaan bangun ruang.
Indikator
: Luas permukaan bangun ruang dihitung dengan cermat.
I.
Tujuan
Setelah melakukan kegiatan ini diharapkan peserta didik dapat :
A. Mengidentifikasi bentuk permukaan bangun ruang (kubus, balok,
prisma, tabung, kerucut, limas dan bola).
B. Menghitung luas permukaan bangun ruang.
C. Menerapkan konsep luas permukaan bangun ruang pada program
keahlian.
II.
Materi Ajar
A. Luas permukaan kubus L = 6. a2
B. Luas permukaan balok L = 2 (pl + pt + lt)
C. Luas permukaan prisma L = 2. La + K. t
Dimana
La = luas alas
K = keliling alas
t = tinggi tabung
D. Luas permukaan tabung L = 2  .r ( r  t )
E. Luas permukaan limas segi 4 beraturan L = 2.a.t + a2
F. Luas permukaan kerucut
L =  . r 2   . r.s =  .r (r  s )
G. Luas permukaan bola L = 4  r 2
( r = jari-jari bola)
= . d 2
III.
(d = 2r = diameter)
Metode Pembelajaran
A. Ceramah
B. Tanya jawab
C. Eksposisi
D. Penugasan
IV.
Langkah-langkah Pembelajaran
A. Kegiatan Awal
1. Mengadakan tanya jawab dengan peserta didik tentang luas bangun
datar dan unsur-unsur bangun ruang.
B. Kegiatan Inti
1. Mengidentifikasi bentuk permukaan bangun ruang (kubus, balok,
prisma, tabung, kerucut, limas dan bola).
2. Menghitung luas permukaan bangun ruang.
3. Menerapkan konsep luas permukaan bangun ruang pada program
keahlian.
C. Kegiatan akhir
1. Peserta didik membuat rangkuman dibimbing oleh guru
2. Guru memberi penghargaan kepada peserta didik yang kinerjanya
baik.
V.
Alat/Bahan/Sumber Belajar
A. Alat dan Bahan
1. Penggaris
2. Jangka
B. Sumber Belajar
1. Buku modul bangun ruang
2. Geometri dimensi
3. Referensi lain yang relevan
VI.
Penilaian
TES TERTULIS
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar !
1. Jumlah semua rusuk kubus adalah 720 cm. Berapakah luas permukaan
kubus tersebut ?
2. Sebuah kardus berbentuk balok berukuran panjang 20 cm, lebar 12 cm dan
tingginya 5 cm. Hitunglah luas permukaan kardus tersebut ?
3. Diketahui jari-jari tabung adalah 10 cm dan tingginya 1 m. Hitunglah luas
permukaan tabung ?
Jawaban :
1. Dimisalkan panjang rusuk kubus adalah a.
Jumlah semua rusuk kubus 720 cm, maka 12 x a = 720
a = 60 cm
Luas permukaan kubus : L = 6.a2 = 6x 602 =6 x 3600 = 21.600 cm2
2. L = 2 ( pl + pt + lt)
L = 2 ( 20 . 12 + 20 . 5 + 12 . 5 ) cm2
L = 2 (240 + 100 + 60) cm2
L = 800 cm2
3. Luas permukaan tabung
L = 2  .r ( r  t )
L = 2 . 3,14 . 10 ( 10 + 100)
= 62,8. (110)
= 6.908 cm2
Klaten, ……………………………..2007
Guru Mata pelajaran Matematika
( …………………………………)
RENCANA PELAKSANAAN PELAJARAN ( RPP )
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI / 4
Pertemuan ke
:
Alokasi Waktu
: 8 x 45 Menit
Standar Kompetensi
: Menentukan kedudukan jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar
: Menerapkan konsep volume bangun ruang.
Indikator
: Volume bangun ruang dihitung dengan cermat.
I.
Tujuan
Setelah melakukan kegiatan ini diharapkan peserta didik dapat :
A. Menemukan rumus volume bangun ruang (kubus, balok, prisma,
tabung, kerucut, limas dan bola).
B. Menghitung volume bangun ruang.
C. Menerapkan konsep volume bangun ruang pada program keahlian.
II.
Materi Ajar
A. Volume kubus
V = a x a x a = a3
B. Volume balok
V=pxlxt
C. Volume prisma tegak
V = La x t
D. Volume tabung
V =  r2 t
1
= . d2
4
1
V = . La.. t
3
E. Volume limas
F. Volume kerucut
V=
=
1
.  r 2t
3
1
12
.  d 2t
(dimensi jari-jari)
(dimensi diameter)
(dimensi jari-jari)
(dimensi diameter)
G. Volume bola
III.
IV.
V=
4
.  r3
3
Metode Pembelajaran
A.
Ceramah
B.
Tanya jawab
C.
Penugasan
Langkah-langkah Pembelajaran
A.
Kegiatan Awal
1. Mengadakan tanya jawab dengan peserta didik tentang rumusrumus volume bangun ruang (kubus, balok, prisma, tabung,
kerucut, limas dan bola).
B.
Kegiatan Inti
1. Menemukan rumus volume bangun ruang (kubus, balok,
prisma, tabung, kerucut, limas dan bola).
2. Menghitung volume bangun ruang.
3. Menerapkan konsep volume bangun ruang pada program
keahlian.
C.
Kegiatan akhir
1. Peserta didik membuat rangkuman dibimbing oleh guru
2. Guru memberi penghargaan kepada peserta didik yang
kinerjanya baik.
V.
Alat/Bahan/Sumber Belajar
A.
Alat dan Bahan
1.
Penggaris
2.
Jangka
B.
Sumber Belajar
1. Buku modul bangun ruang
2. Geometri dimensi
3. Referensi lain yang relevan
VI.
Penilaian
TES TERTULIS
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar !
1.
Sebuah kubus mempunyai panjang seluruh rusuknya adalah 120
dm. Hitunglah volume kubus tersebut dalam satuan liter ?
2.
sebuah tabung jari-jarinya 14 cm dan tingginya 10 cm. Tentukan
volumenya ?
3.
Sebuah prisma segi 4 beraturan panjang rusuk alasnya 10 cm dan
panjang rusuk tegaknya 12 cm. Tentukan volume prisma !
Jawaban :
1.
Panjang semua rusuk kubus adalah 12 x a
Jadi 12 x a = 120 maka a = 10 dm
Volume kubus
V = a3
V = 103
V = 1000 dm3 = 1000 liter
2.
Volume tabung
V =  r2 t
=
22 2
.14 .10
7
= 6160 cm3
3.
Luas alas = ( 10 x 10) cm2
Volume prisma
V = La x t
V = 100 x 12
V = 1.200 cm3
Klaten, ……………………………..2007
Guru Mata pelajaran Matematika
( …………………………………)
RENCANA PELAKSANAAN PELAJARAN ( RPP )
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: XI / 4
Pertemuan ke
:
Alokasi Waktu
: 12 x 45 Menit
Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan jarak dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar
: Menentukan hubungan antara unsur-unsur dalam bangun
ruang.
Indikator
: 1. Jarak antar unsur dalam ruang dihitung sesuai ketentuan
2. Besar sudut antar unsur dalam ruang dihitung sesuai
ketentuan.
I.
Tujuan
Setelah melakukan kegiatan ini diharapkan peserta didik dapat :
II.
A.
Menghitung jarak antara titik dan titik
B.
Menghitung jarak antara titik dan garis
C.
Menghitung jarak antara titik dan bidang
D.
Menghitung jarak antara garis dan garis
E.
Menghitung jarak antara garis dan bidang
F.
Menghitung jarak antara bidang dan bidang
G.
Menghitung besar sudut antara garis dan garis
H.
Menghitung besar sudut antara garis dan bidang
I.
Menghitung besar sudut antara bidang dan bidang
Materi Ajar
Hubungan antar unsur dalam bangun ruang :
A.
Jarak suatu titik ke suatu bidang adalah jarak terpendek dari titik
tersebut ke proyeksinya pada bidang.
B.
Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis tersebut dengan
proyeksi garis pada bidang.
C.
Sudut antara dua bidang adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis
yamg terletak pada bidang yang masing-masing tegak lurus pada garis
dan berpotongan pada satu titik.
III.
IV.
Metode Pembelajaran
A.
Ceramah
B.
Tanya jawab
C.
Penugasan
Langkah-langkah Pembelajaran
A.
Kegiatan Awal
1.
Mengadakan tanya jawab dengan peserta didik tentang pengertian
jarak antar unsur dalam bangun ruang.
B.
C.
Kegiatan Inti
1.
Menghitung jarak antara titik dan titik
2.
Menghitung jarak antara titik dan garis
3.
Menghitung jarak antara titik dan bidang
4.
Menghitung jarak antara garis dan garis
5.
Menghitung jarak antara garis dan bidang
6.
Menghitung jarak antara bidang dan bidang
7.
Menghitung besar sudut antara garis dan garis
8.
Menghitung besar sudut antara garis dan bidang
9.
Menghitung besar sudut antara bidang dan bidang
Kegiatan Akhir
1.
Peserta didik membuat rangkuman dengan dibimbing oleh guru.
2.
Guru memberi penghargaan kepada peserta didik yang kinerjanya
baik.
V.
Alat/Bahan/Sumber Belajar
A.
B.
VI.
Alat dan bahan
1.
Jangka
2.
Penggaris
3.
Alat peraga dari kertas atau kawat berbentuk bangun ruang.
Sumber belajar
1.
Modul bangun ruang
2.
Geometri dimensi tiga
3.
Referensi lain yang relevan.
Penilaian
Tugas/Tes tertulis
1.
Diberikan limas TPQRS dengan rusuk alas 10 cm dan tinggi limas
TT’ = 5 3 cm. Hitunglah jarak antara titik tengah rusuk PS dengan
garis TT’ !
2.
Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Tentukan
besar sudut antara garis AH dengan bidang BFHD !
H
G
E
F
C
A
B
Jawaban :
T
1.
Misalkan U titik tengah PS. Jarak
antara U dengan garis TT’ = panjang
garis UT’
UT’ =
=
1
PQ
2
1
.10 cm
2
= 5 cm
2.
Perhatikan bahwa garis AH diproyeksikan ke bidang BFHD,
maka titik A jatuh di M. Besar sudut yang terbentuk adalah :
AM
=
1
1
AC  x 4 2  2 2 cm
2
2
Perhatikan segitiga AHM siku-siku di M, maka berlaku :
Sin AHM 
AM
2 2 1


AH
4 2 2
 AHM = arc sin
1
2
= 300
Klaten, ……………………………..2007
Guru Mata pelajaran Matematika
( …………………………………)