1 - Telkom University

PENGOLAHAN SINYAL DAN TEKNOLOGI MULTMEDIA
DTG2I3
Sinyal Diskrit Dasar
PENYUSUN : YULI SUN HARIYANI, SUGONDO H. , INDRARINI DYAH I.
D3 TEKNIK TELEKOMUNIKASI – FAKULTAS ILMU TERAPAN – UNIVERSITAS TELKOM
Definisi

Sinyal waktu diskrit adalah sinyal yang terdefinisi hanya pada nilai waktu
diskrit n, dimana n adalah bilangan bulat
x[n]
1
n
-3
-2
-1
1
2
3
Notasi Sinyal Diskrit
Suatu sinyal diskrit dinyatakan dengan notasi x[n], dimana n adalah suatu
bilangan integer (bulat) yang merepresentasikan suatu sampel (sampling).
Untuk :
x[0], nilai 0 dalam kurung siku menyatakan sample ke-0,
x[1], nilai 1 dalam kurung siku menyatakan sample ke-1.
Representasi Sinyal Diskrit
Sinyal diskrit dapat direpresentasikan menjadi beberapa bentuk sbb :
x[n]
 Secara grafis
1
n
-3
-2
-1
1
2
3

Bentuk deret : x[n] = { 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 }  ket : tanda “_” adalah titik n=0

Persamaan matematis :
1, 0  n  2
x ( n)  
0, n lainnya
Sinyal Dasar Diskrit
a.
Sinyal Impuls  ( n)
b.
Sinyal Unit Step
c.
Sinyal Ramp
d.
Sinyal Eksponensial
e.
Sinyal Sinusoidal
u(n)
a. Sinyal Unit Impuls

Persamaan umum :
1 ,n  0
 [ n]  
0 ,n  0
[n]
1
n
-3
-2
-1
1
2
3
Sinyal Impuls Tergeser

Sinyal impuls tergeser sejauh k didefiniskan sbb :
[n-k]
1 ,n  k
 [n  k ]  
0 ,n  k
1
-3
-2
-1
0
1
2
3
… k
n
Contoh

x1[n]  sinyal impuls tergeser ke kanan sejauh 2 satuan
x1[n]   (n  2)
1
-3

x1[n]
-2
n
-1
0
1
2
3
x2[n]
X2[n]  sinyal impuls tergeser ke kiri sejauh 3 satuan
x2 [n]   (n  3)
1
-3
-2
-1
n
0
1
2
3
b. Sinyal Unit Step

Persamaan umum :
u[n]
1 ,n  0
u[n]  
0 ,n  0
1
…
-3
-2
-1
1
2
3
n
Sinyal unit step tergeser

Sinyal unit step tergeser sejauh k didefiniskan sbb :
1 ,n  k
u[n  k ]  
0 ,n  k
u[n-k]
1
…
-1
1
…
k
n
Sinyal unit step tergeser

Sinyal unit step tergeser sejauh k didefiniskan sbb :
u[n-k]
1 ,n  k
u[n  k ]  
0 ,n  k
1
…
-1
1
…
k
n
Contoh

x1[n]  Sinyal unit step tergeser ke kanan
x1[n]
sejauh 3 satuan
1
x1[n]  u (n  3)
…
-1

1
2
3
4
5
n
6
x2[n]
x2[n]  Sinyal unit step tergeser ke kiri
sejauh 1 satuan
1
x2 [n]  u (n  1)
…
-1
1
2
3
4
5
6
n
c. Sinyal Ramp

Didefinisikan sebagai

𝑥 𝑛 = 𝐴𝑛
d. Sinyal Eksponensial
e. Sinyal Sinusoidal
Latihan
A.
Gambarkan sinyal x(n) berikut :
B.
Gambarkan sinyal x(n) berikut :
1.
𝑥 𝑛 =𝛿 𝑛−2
1.
𝑥 𝑛 =𝑢 𝑛−2
2.
𝑥 𝑛 =𝛿 𝑛 +𝛿 𝑛−2
2.
𝑥 𝑛 = 3𝑢 𝑛
3.
𝑥 𝑛 = 3𝛿 𝑛
3.
𝑥 𝑛 = 2𝑢(𝑛 − 2)
4.
𝑥 𝑛 = −2𝛿 𝑛 − 2
4.
𝑥 𝑛 = 𝑢 𝑛 − 𝑢(𝑛 − 2)
5.
𝑥 𝑛 = 𝛿 𝑛 − 𝛿 𝑛 − 1 − 𝛿(𝑛 − 3)
5.
𝑥 𝑛 = 2𝑢 𝑛 − 2𝑢(𝑛 − 3)