Ekonomi Teknik - Jurusan TIP – UB

EKONOMI TEKNIK
Annual Equivalent (AE)
EVALUASI KELAYAKAN INVESTASI
Investasi
Kegiatan penting yg memerlukan biaya besar dan berdampak jangka
panjang thd kelanjutan usaha
Kebutuhan :
1. Apakah investasi memberi manfaat secara ekonomis ?
2. Apakah investasi yg dilakukan merupakan pilihan yang optimal dr
berbagai kemungkinan?
Syarat :
1. Investasi harus memberikan profit dalam jangka panjang
2. Harus merupakan pilihan terbaik dari berbagai alternatif
Sisa (S)
Benefit (B)
0
1
2
3
4
5
6
7
...
Cost
Investasi ,
i%
Cash Flow Investasi
n
ANALISIS NILAI TAHUNAN
(ANT / AE / AW)
• Semua aliran Kas yang terjadi selama horizon perencanaan
didistribusikan secara merata pada setiap periode waktu sepanjang
umur investasi
• Keuntungan :
Untuk beberapa alternatif dengan umur ekonomis berbeda,
tidak perlu ada proses penyamaan periode analisis
• Nilai suatu alternatif : Ongkos atau keuntungan, tergantung wujud
dari
alternatif tersebut.
• Dalam pilihan alternatif yang menyangkut pengadaan fasilitas
(mesin atau peralatan), yang dibandingkan adalah ongkosnya.
Ekivalensi Nilai Dari Suatu Alternatif
Dalam pengadaan dan penggunaan suatu mesin, timbul berbagai jenis
ongkos yang biasanya bisa diklasifikasikan sbb :
- Harga awal (harga terpasang)
- Ongkos tahunan (operasi dan perawatan)
- Harga akhir (harga jual pada akhir masa pakai)
Alternatif-alternatif
Ongkos berbeda
Benefit berbeda
sehingga agar bisa dibandingkan satu dgn lainnya
Ada pembanding
Nilai pembanding tersebut dapat berbentuk :
1. Analisis Nilai Sekarang / Net Present Value (NPV) / Present Worth (PW)
2. Analisis Nilai Tahunan / Annual Equivalent (AE) / Annual Worth (AW)
3. Analisis Nilai Mendatang / Future Worth (F)
Ketiga nilai pembanding tersebut bisa dihitung dengan menggunakan
rumus-rumus bunga dan pengertian ekivalensi
4. Analisis Tingkat Pengembalian / Internal Rate of Return (IRR)
5. Analisis Manfaat Biaya / Benefit Cost Ratio (BCR)
6. Analisis Periode Pengembalian / Payback period (PBP)
Pengantar
• Annual Equivalent (AE) adalah sebuah teknik evaluasi investasi dengan
melihat nilai tahunan dari sebuah cashflow.
• Jika NPV/NPW menarik semua ke waktu sekarang (present), AE
melihat/meratakan semua yang ada di cashlow secara tahunan/periodik.
Cashflow awal
S
Ab
Cashflow AE
EUAB
G
0
1
Ac
I
2
3
4
OH
5
6
0
1
2
3
4
5
6
EUAC
• EUAB = Equivalent Uniform Annual Benefit, pendapatan ekuivalen tiap
tahun.
• EUAC = Equivalent Uniform Annual Cost, biaya/pengeluaran ekuivalen tiap
tahun
EUAB
• Contoh : Dua buah mesin sama-sama berharga 170 juta, masa pakai 5 tahun. Mesin A
memberikan keuntungan tahunan 300 juta, mesin B memberikan keuntungan di tahun pertama
400 juta namun menurun 50 juta tiap tahun berikutnya. Manakah mesin yang dipilih ? (i = 7%)
400 jt
Mesin A
Mesin B
350 jt
Ab = 300 juta
300 jt
250 jt
200 jt
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
I = 170 jt
I = 170 jt
• Secara sederhana  Mesin A dan B sama-sama memberikan untung 1.500 juta dalam 5 tahun
Nilai PWB
• Mesin A  PWB = A (P/A; 7%, 5) = 300 juta . 4,100 = Rp 1.230 juta
Mesin B  PWB = A (P/A; 7%; 5) – G(P/G; 7%; 5) = 400 . 4,100 – 50 . 7,647 = Rp 1.257,65 juta
Karena nilai PWB Mesin B > nilai PWB Mesin A  Pilih mesin B
Nilai EUAB :
• Mesin A  EUAB = Ab = Rp 300 juta
Mesin B  EUAB = Ab – G(A/G; 7%; 5) = 400 – 50 . 1,8650 = Rp 306,75 juta
Karena nilai EUAB Mesin B > nilai EUAB Mesin A  Pilih mesin B
EUAC
• Contoh : Dari soal sebelumnya, bila Mesin A membutuhkan biaya perawatan 2 juta per tahun,
dan Mesin B 3 juta pada tahun pertama dengan penurunan 0,5 juta per tahun. Mana mesin yang
dipilih ?
Mesin B
Mesin A
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
5
4
1 jt
I = 170 jt
Ac = 2 juta
I = 170 jt
2 jt
3 jt
1,5 jt
2,5 jt
• Secara sederhana  Mesin A dan B sama-sama membutuhkan biaya 180 juta
Perlu dilihat nilai PWC-nya :
• A  PWC = I + A (P/A; 7%, 5) = 170 juta + 2 juta . 4,100 = Rp 178,2 juta
B  PWC = I + A (P/A; 7%; 5) – G(P/G; 7%; 5) = 170 + 3 . 4,100 – 0,5 . 7,647= Rp 178,48 juta
Karena nilai PWC Mesin A < nilai PWC biaya Mesin B  Pilih mesin A
Nilai EUAC :
• Mesin A  EUAC = I.(A/P;7%;5) + Ac = 170.0,2439 + 2 = Rp 43,46 juta
Mesin B  EUAC = I.(A/P;7%;5) + Ac – G(A/G; 7%; 5) = 170.0,2439 + 3 – 3.1, 8650 = Rp 38,87 juta
Karena nilai EUAC Mesin B < nilai EUAC Mesin A  Pilih mesin B
AE
• Menurut nilai EUAB : pilih Mesin B, menurut nilai EUAC : pilih Mesin B juga
 betulkah Mesin B terbaik ?  dibutuhkan analisis AE
• AE melihat keseluruhan cashflow secara bersih/net yang tersebar
merata secara periodik (tahunan), semua benefit dikurangi cost.
Annual Equivalent (AE) = EUAB – EUAC
• Dari soal sebelumnya :
AE Mesin A = EUABA – EUACA = 300 – 43,46 = Rp 256,54 juta
AE Mesin B = EUABB – EUACB = 306,75 – 38,87 = Rp 267,88 juta
Maka dipilih mesin B, karena AEB > AEA
AE Satu Investasi
• AE juga dapat digunakan untuk menghitung kelayakan suatu investasi.
• Contoh (soal sebelumnya) = Jika Mesin A memberikan nilai sisa di akhir investasi
Rp 12.000.000,00, layakkah Mesin A diinvestasikan ?
I = 170 juta
Ac = 2 juta
n = 5 tahun
S = 12 juta
Ab = 300 juta
i = 7%
• AE = EUAB – EUAC
= Ab + S.(A/F;7%;5) – I.(A/P;7%;5) – Ac
= 300 + 12.(0,1739) – 170.0.2439 – 2 = Rp 258,62 juta
• Karena nilai AE > 0 maka Mesin A layak diinvestasikan. Jika hasil perhitungan AE < 0
maka tidak layak untuk diinvestasikan.
Jika AE > 0 , investasi layak (feasible)
Jika AE < 0 , investasi tidak layak
Latihan
1. Tiga alat tambahan untuk peningkatan kapasitas produksi produksi bakpia sedang
dipertimbangkan. Ketiga alat tersebut memiliki nilai sisa di akhir tahun senilai 10%
dari investasi awal. Bila masa pakai 10 tahun dan tingkat suku bunga 8%, manakah
yang sebaiknya dipilih berdasarkan nilai AE ?
Alat A
Alat B
Alat C
Biaya
pemasangan
15 juta
25 juta
33 juta
Penghematan
biaya
14 juta
9 juta
14 juta
Biaya operasi
tahunan
8 juta
6 juta
6 juta
1,5 juta
2,5 juta
3,3 juta
Nilai sisa
Latihan
1.
Investasi awal sebuah pabrik minuman diperkirakan sebesar 120 juta dengan umur 8 tahun.
Pabrik akan mendapatkan pendapatan 30 juta/tahun mulai tahun ke-2 dengan kenaikan 5 juta
tiap tahun berikutnya. Pengeluaran pabrik tersebut adalah 15 juta/tahun dengan overhead
cost pada tahun kelima sebesar 10 juta. Bila nilai sisa investasi diperkirakan bernilai 50 juta
dan tingkat suku bunga 12%, layakkah investasi tersebut dilihat dari nilai tahunan ?
S=50
G=5
Ab=30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Ac=15
I1=120
OH=10
i=12%
EUAB = {Ab.(P/A;12%;7) + G.(P/G;12%;7)}.(P/F;12%;1).(A/P;12%;8) + S.(A/F;12%;8)
= {30.(4,5638) + 5.(11,6443)}.(0,8929).(0,2013) + 50.(0,0813) = Rp 39,14 juta
EUAC = Ac + OH.(P/F;12%;5).(A/P;12%;8) + I.(A/P;12%;8)
= 15 + 10.(0,5674).(0,2013) + 120.(0,2013) = Rp 40,29 juta
AE = EUAB – EUAC = 39,14 – 40,29 = – Rp 1,15 juta  TIDAK LAYAK
AE Umur Tidak Sama
• Contoh =
Alternatif A
Alternatif B
1.200 juta
1.600 juta
Pendapatan/thn
350 juta
750 juta
Pengeluaran/thn
125 juta
140 juta
Nilai sisa
350 juta
550 juta
Usia investasi
3 tahun
3 tahun
8%
8%
Investasi awal
Suku bunga
S =350
Alt. A
1
2
3
Ac=120
i=8%
I=1.200
0
1
2
S1=350
Alt. A
Ab=750
Ab=350
0
S =550
Alt. B
Bagaimana jika alternatif B
berumur 6 tahun ?
S2=350
Ab=350
3
Ac=140
i=8%
I=1.600
0
1
2
S=550
Alt. B
Ab=750
3
4
Ac=120
I2=1.200
I1=1.200
5
6
0
1
2
3
4
5
6
Ac=140
i=8%
I=1.600
i=8%
AEA = EUABA – EUACA
= Ab + S(A/F;8%;3) – I(A/P;8%;3) – Ac
= 350 + 350.0,3080 – 1.200.0,3880 – 120
= – Rp 127,8 juta
AEA = EUABA – EUACA
= Ab – Ac + {S1(P/F;8%;3) + S2(P/F;8%;6)}.(A/P;8%:6) – I1(A/P;8%;6) – I2(P/F;8%;3).(A/P;8%;6)
= 350 – 120 + {350.0,7938 + 350.0,6302}.(0,2163) – 1.200(0,2163) – 1.200(0,7938).(0,2163)
= – Rp 127,8 juta
AEB = EUABB – EUACB
= Ab + S(A/F;8%;3) – I(A/P;8%;3) – Ac
= 750 + 550.0,3080 – 1.600.0,3880 – 140
= Rp 158,6 juta
AEB = EUABB – EUACB
= Ab + S(A/F;8%;6) – I(A/P;8%;6) – Ac
= 750 + 550.0,1363 – 1.600.0,2163 – 140
= Rp 338,85 juta
Dipilih Alternatif B
Latihan
1. Kementerian Pertanian sedang mengevaluasi dua mesin peningkatan produktivitas
petani sebagai berikut :
Mesin A
Mesin B
4.800 juta
2.600 juta
Potensi
pendapatan/tahun
900 juta
850 juta
Peningkatan
pendapatan
100 juta
0
Potensi
pengeluaran/tahun
300 juta
200 juta
0
20 juta
1.250 juta
650 juta
8
10
12%
8%
Investasi awal
Peningkatan
pengeluaran
Nilai sisa
Umur investasi
Suku bunga
Mesin mana yang dipilih berdasarkan nilai AE ?
Latihan
1. Instalasi irigasi sawah padi petani direncakan untuk 7 tahun, dengan
investasi awal sebesar 1.200 juta dan nilai sisa 500 juta. Instalasi tersebut
diperkirakan akan meningkatkan pendapatan tahun petani sebesar 400 juta
mulai tahun ke-2, namun menurun 15 juta/tahun mulai tahun ke-5. Biaya
diperkirakan 50 juta per tahun dan meningkat 10 juta tahun-tahun
berikutnya. Pada tahun ke-3 diperkirakan terjadi panen raya yang
memberikan keuntungan tambahan bagi petani sebesar 300 juta. Petani
juga harus mengeluarkan biaya perawatan pada tahun ke-4 sebesar 100
juta. Bila tingkat suku bunga 10%, layakkah instalasi irigasi tersebut dilihat
dari nilai AE-nya ?
Ekivalensi Nilai Tahunan – EUAC
Misal : Sebuah mesin dengan data sbb :
Harga awal
: Rp 10.000.000,Ongkos tahunan : Rp 1.000.000,Masa pakai
: 5 tahun
Harga akhir
: Rp 5.000.000,i
: 20 % setahun
Maka EUAC :
P = 10.000.000
A* = ?
A = 1.000.000
0
1
2
3
4
5
L = 5.000.000
0
1
2
3
4
5
Ekivalensi Secara Tidak Langsung (Satu Demi Satu)
A1 = 1.000.000
P = 10.000.000
1
1
2
3
4
0
A* = ?
A*1 = P (A/P ; 20 %; 5)
= 10.000.000
(0,3348)
= Rp 3.343.800,-
5
2
3
4
0
A3* = ?
5
1
A2 * = ?
A*2 = A1
=
1.000.000,-
{
2
3
4
5
L = 5.000.000
A*3 = L (A/F ; 20 %; 5)
= 5.000.000
(0,13438)
= Rp 671.900,-
Maka :
A*1 = A*1 + A*2 - A*3
= 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900
= 3.671.900
Ekivalensi Secara Langsung (Sekaligus)
A*1 = P (A/P; 20 %; 5) + A – L (A/F; 20 %; 5)
= 10.000.000 (0,33438) + 1.000.000 – 5.000.000 (0,13438)
= 3.443.800 + 1.000.000 – 671.900
= 3.671.900
Bila siklus masa pakainya lebih dari sekali, misalnya 2 kali, maka
ENT dari kedua siklus tersebut :
P
P
A
0
1
2
A
3
4
6
5
7
8
9
L
L
A*
0
1
2
3
10
A*
4
5
6
7
8
A* siklus ke I bersambung
dengan A* siklus ke II
A*
tidak berubah
9
10
Dalam EUAC/AW, jika nilai akhir ≠ 0 maka disebut dengan Capital
Recovery Cost (CR)
1. CR = P (A/P ; i ; n) – S (A/F ; i ; n)
2. CR = (P – S) (A/P ; i ; n) + S i
3. CR = P i + (P – S) (A/F ; i ; n)
Contoh :
Harga awal mesin
= $ 10.000
n
= 5 tahun
S
= $ 2.000
i = 10 %
Annual Depreciacy (straight line) = 10.000  2.000 = $ 1.600
5
Tahun
1
2
3
4
5
Nilai Investasi
$ 10.000
8.400
6.800
5.200
3.600
Depresiasi
$ 1.600
1.600
1.600
1.600
1.600
i
$ 1.000
840
680
520
360
PW dari i = 10 %
$ 1.000 (P/F ; 10 % ; 1) = $ 909
840 (P/F ; 10% ; 2) = $ 694
680 (P/F ; 10% ; 3) = $ 511
520 (P/F ; 10% ; 4) = $ 355
360 (P/F ; 10% ; 5) = $ 224
Annual equivalent interest
= $ 2.693 (A/P ; 10 % ; 5) = $ 710
Total CR Cost = Annual depreciacy + Annual equivalent interest
= $ 1.600 + $ 710
= $ 2.310
Rumus1
CR
= $ 10.000 (A/P ; 10 % ; 5) - $ 2.000 (A/F ; 10 % ; 5)
= $ 10.000 (0,2638) - $ 2.000 (0,1638)
= $ 2.310
Rumus 2
CR
= (P – S) (A/P ; i ; n) + S i
= ($ 10.000 - $ 2.000) (A/P ; 10 % ; 5) + 2.000 (10 %)
= $ 8.000 (0,2638) + $ 2.000 (0,10)
= $ 2.310
Rumus 3
CR
= P i + (P – S) (A/F ; i ; n)
= $ 10.000 (10%) + ($ 10.000 - $ 2.000) (A/F ; 10 % ; 5)
= $ 1.000 + $ 8.000 (0,1638)
= $ 2.310
Contoh Soal :
Komponen Biaya
Biaya awal
O & M per tahun
S
n
i=8%
Alternatif A
Rp 5 Juta
Rp 0,5 Juta
Rp 0,6 Juta
5 tahun
Alternatif B
Rp 10 Juta
Rp 0,2 Juta
Rp 1 Juta
15 tahun
Alternatif A :
CRA
EUACA
= CRA + Biaya operasi/tahun
= 1,3548 juta + 0,5 juta
= 1,8548 juta
Alternatif B
CRB
EUACB
EUACA
= 5 juta (A/P ; 8 % ; 5) – 0,6 juta (A/F ; 8 % ; 5)
= 5 juta (0,2505) – 0,6 juta (0,1705)
= 1,3548 juta
= 10 juta (A/P ; 8 % ; 15) – 1 juta (A/F ; i ; 15)
= 10 juta (0,1168) – 1 juta (0,0368)
= 1,2048 juta
= CRB + Biaya operasi/tahun
= 1,2048 juta + 0,2 juta
= 1,4048 juta
>
EUACB,, sehingga pilih alternatif B
Alternatif-alternatif yang mempunyai umur abadi
n = ∞ dan S = 0
CR
CR
= (P – S) (A/P ; i ; n) + S i
= P (A/P ; i ; n)
S=0
CR
=Pi
n=∞
Contoh :
Bandingkan EUAC , I = 9 %
Alternatif 1
: - Biaya awal investasi Rp 150 juta yang terdiri atas Rp 75
juta untuk tanah (abadi) dan RP 75 juta untuk bangunan
yang memerlukan pembaharuan Rp 75 juta setiap 30
tahun
S=0
- Biaya pemeliharaan 10 tahun pertama Rp 10 juta/tahun,
tahun berikutnya Rp 7 juta/tahun
Alternatif 2
: - Biaya awal investasi Rp 250 juta, yang terdiri atas Rp
100 juta tanah (abadi) dan Rp 150 juta untuk bangunan
yang memerlukan pembaharuan Rp 150 juta tiap 50
tahun
S = Rp 30 juta
- Biaya pemeliharaan Rp 4 juta/tahun
Jawab
EUAC1 = 75 jt (i) + 75 jt (A/P ; 9 % ; 30) + 7 jt + 3 jt (P/A ; 9 % ; 10) (i)
= ……
EUAC2 = (150 – 30) jt (A/P ; 9 % ; 50) + 30 jt (i) + 100 jt (i) + 4 jt
= …….
1. Sebuah pabrik membangun instalasi penjernihan air bersih,
biaya-biaya yang dipertimbangkan (dlm juta)
Komponen Biaya
Pipa A
Pipa B
Biaya awal pipa
Rp 12.000.000 Rp 8.000.000
Umur tenis pipa
45 tahun
30 tahun
Umur teknis peralatan
15 tahun
15 tahun
Biaya teknis peralatan
1.500.000
2.000.000
Biaya energi untuk pompa per tahun
300.000
400.000
Pertambahan biaya energi per tahun selama umur pipa
6.000
8.000
Nilai akhir
0
0
i = 6 % per tahun
Jawab
EUACA = Rp 12 jt (A/P ; 6 % ; 45) + Rp 1,5 jt (A/P ; 6 % ; 15)
+ Rp 300.000,- + Rp 6.000 (A/G; 6 % ; 45)
= Rp ……
EUACB = Rp 8 jt (A/P ; 6 % ; 30) + Rp 2 jt (A/P ; 6 % ; 15)
+ Rp 400.000,- + Rp 8.000 (A/G ; 6 % ; 30)
= Rp …….
2. Jenis pengering dibandingkan biaya pemakaiannya
Komponen Biaya
Y
Z
Harga awal
Rp 10.000.000 Rp 15.000.000
Umur tenis
6 tahun
9 tahun
Nilai akhir
0
0
Biaya operasi/tahun
2.000.000
1.000.000
i/tahun
16 %
16 %
Jawab :
EUAC (Y)
= Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 6) + Rp 2 jt
= Rp …….
EUAC (Z)
= Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 9) + Rp 1 jt
= Rp …….
Jika dipakai kelipatan persekutuan 6 dan 9 = 18
EUAC (Y)
= Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 6)
(A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 12)
(A/P ; 16 % ; 18) + Rp 2 jt
= Rp ….
EUAC (Z)
= Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 15 jt (P/F ; 16 % ; 9)
(A/P ; 16 % ; 18) + Rp 1 jt
= Rp ….
1. A student bought $1000 worth of home furniture. It is expected to
last 10 years, what will the EUAC 1 cycle and 3 cycle? (interest 7%)
2. Two pumps are being considered for purchase, which pump
should be bought?
i=7%
3. Company must decide whether to buy machine A or machine B
i = 10 %