arus bolak balik

ARUS BOLAK BALIK
SINUSOIDA
1.5
1
0.5
0
0
-0.5
-1
-1.5
90
180
270
360
ARUS SINUSOIDA
• i(t)=Im sin(t + o)
i(t) arus sesaat
Im arus maksimum
(t +o) fassa
 frekuensi
=2f =2 /T
f frekuensi
T perioda
o fassa awal
Ampere(A)
Ampere (A)
radian
rad/s
herz=1/s
s
radian
Besaran efektif
• Im arus maksimum terbaca pada Osiloskop
I
• Irms =Ieff = 2 terbaca pada alat ukur
m
Im
Ipp
T
Arus melalui Resistor
Misalkan i(t)=Im cos (t)
Vab=VR=ImR cos (t)
= VmRcos (t)
R
a
b
i(t)
~
-VmR=ImR
-Tegangan pada R sefassa
dengan arus
ImR
i(t)
Diagram fasor
Im
VR
Arus melalui Kapasitor
• i(t) = Im cos ( t)
• Vab=VC=Q/C
1
= C  I cos(t )dt
Im

cos(

t

)
= C
2
=VmCcos(t -/2)
- VmC = ImC ,
- C = 1C
ohm()
- Tegangan pada kapasitor
tertinggal /2 dari i(t)
m
C
a
b
i(t)
~
i(t)
Im
Im C
VC
Arus melalui Induktor
• i(t)=Im cos(t)
• Vab=VL= L di dt
= ImLcos(t+/2)
= VmLcos(t+/2)
- VmL=ImL
- L = L ohm()
- Tegangan pada induktor
mendahului i(t) sebesar /2
L
i(t)
~
Diagram fasor
ImL
VL
i(t)
Im
Rangkaian RLC Seri
• R,L dan C dirangkai seri
di aliri arus i(t)=Im cos(t)
• Vab=VR+VL+VC
R
L
C
i(t)
~
= ImR cos(t)+ImLcos(t+/2)+
ImCcos(t-/2)
Dengan cara fasor diperoleh:
Vab=Vmcos(t+)
Diagram fasor RLC seri
• Vm=ImZ
VmL
Z  R  (   )
2
  tg
2
L
2 2
C
Vm

1  L   C
VmR
VmC
R
• L> C tegangan mendahului
arus
• L< C tegangan tertinggal
arus
L

C
Z
R
Resonansi RLC seri
• Vm maksimum
Z minimum
•  L=  C

res
1
LC
Daya rata-rata rangkaian RLC seri
• Hk Joule P =iV=Im2Zcos(t)cos(t+)
• Daya rata-rata
P  I 2 Z 1
m
T

T
0
cos(t ) cos(t   )
P  1 I 2 Z cos( )
m
2
faktor daya
Rangkaian R,L,C Paralel
• R,L dan C dirangkai paralel,
dihubungkan sumber v(t)=Vmcos(t)
i(t)
R
~
vs(t)
iR(t)
C
iC(t)
iL(t)
L
Analisa Rangkaian
• i(t)=iR(t) +iC(t)+iL(t)
• iR(t)=v(t)/R = Vm cos(t )
R
• iC(t)=
dQ
dv
C
dt
dt
1
• iL(t)=  vdt
L
• i(t)=
1
1

1
 
Vm  cos(t ) 
cos(t  ) 
cos(t  ) 
C
2 L
2 
R
Diagram Phasor
• Phasor Arus
1 
 1   1

   
 R   c  L 
2
I m  Vm
ImC
2
Im
ImR
1
1 
 1   1

   

Z
 R   C  L 
2
 res 
1
LC
2
ImL