S0262 – Analisis Numerik: Teori Kesalahan

S0262 – Analisis Numerik: Akar-akar Persamaan
Soal-soal:
1. Tentukan akar-akar persamaan berikut berikut dengan teknik
iterasi, gunakan nilai awal x0=0. Kesalahan relatif taksiran
diharapkan < 5% :
a. f(x)= -0,87 x2 +1,75 x + 2,63=0
b. f(x)= -2,1 + 6,21 x –3,9 x2 + 0,67 x3=0
2. Tentukan akar-akar persamaan dalam soal 1. diatas dengan
pencarian secara bertahap dalam interval [-5,5], gunakan anak
selang=10. Kesalahan relatif taksiran diharapkan < 5%.
3. Tentukan akar-akar persamaan dalam soal 1. diatas dengan
metode Bagi Dua dalam interval [-5,5], kesalahan relatif
taksiran diharapkan < 5%.
4. Carilah akar-akar persamaan berikut dengan metode Newton
Raphson: (anda bebas menggunakan nilai awal)
a. f(x)= -2,1 + 6,21 x –3,9 x2 + 0,67 x3=0
5.
Carilah akar-akar persamaan berikut dengan metode Newton
Raphson: (gunakan nilai awal a. x0=3,5, b. x0=4,0, c. x0=4,5)
f ( x)  23,33  79,35x  88,09 x 2  41,6 x3  8,68 x 4  0,658 x5
6.
7.
Bandingkan dan diskussikan hasil yang diperoleh.
Carilah akar-akar persamaan berikut dengan metode Newton
Raphson: (gunakan nilai awal a. x0=2,0, b. x0=1,0)
a. f(x)= 0,5 x –sin x=0
Carilah akar-akar persamaan berikut dengan metode sekan
dan Newton Rapson, kesalahan relatif taksiran diharapkan <
5%.
a. f(x)= x3-6 x2 + 11 x –6=0
8.
Selesaikan soal no4. diatas dengan metode sekan, kesalahan
relatif taksiran diharapkan < 5%.