PERSIAPAN ULUM MATEMATIKA kelas 12 IPA sem. ganjil 2011 1

PERSIAPAN ULUM MATEMATIKA
kelas 12 IPA sem. ganjil 2011
1
1. Hitunglah
 ( 2 x  3)
4
  1 7  8


 1  adalah . . . . .
 1 2  2


 .....
22. Invers dari   1 1
0
4
2. Hitunglah

0
1
 3
 2
2  dx  . . . . .
x

x






23. Luas daerah yg terbentuk dari titik (3, 5), (6, –2), (–2, 0), dan
(1, –7) adalah . . . . .
30 o

3. Hitunglah
24. Pada sistem 2a + b – 2c = –6 , –a + 2b – 2c = –1 , dan
2a + b – c = –3 nilai b = . . . . .
sin3 x cos x dx  . . . . .
0
4. Hitunglah

1
5. Hitunglah

0
25. Jika a  i  4 j  2k , b  3i  2 j  3k , c  2i  j  k dan
6 x sin 3 x cos 3 x dx
2x  x 2
x 3  3x 2
p  a  2 b  c maka p  . . . . .
dx  . . . . .
26. Diketahui segitiga PQR dgn P(0, 5, 3), Q(3, 0, 1), R(4, 1, 0).
Titik S pada PR sehingga PR  4 PS . Tentukan panjang QS
6. Tentukan luas daerah yg dibatasi garis y = x + 3, y = 5,
dan –1  x  4
7. Tentukan luas daerah yg dibatasi y = 4x – x2 dan y = x2
8. Volume benda putar yg terjadi jika daerah yg dibatasi oleh
garis y = x + 1 dan 2  x  5 diputar 360o mengelilingi
sumbu x adalah . . . . .
9. Daerah A terletak di kuadran I yg dibatasi oleh kurva y = x2,
y = 2x2, dan garis y = 8. Volume benda putar yg terjadi jika
A diputar 360o mengelilingi sumbu y adalah . . . .
10. Suatu daerah dibatasi oleh x + y  50, 2y  x + 40 , x  0,
dan y  0 . Hitung nilai maks dari z = 3x + y
11. Luas daerah yg dibatasi oleh garis y = 2x – 6, y = 2x + 2,
dan 2x + 3y = 12 adalah . . . . .
12. Dari sistem x + y  40, 2y  x + 30, x  0, dan y  0,
nilai maksimum dari z = 3x + 2y adalah . . . .
27. Diketahui kubus ABCD.EFGH dgn AB  a , BC  b , dan
AE  c . Jika titik Q pada rusuk AB dgn AQ : QB = 1 : 2 dan
titik R pd FG dgn FR : RG = 1 : 2, maka
28. Vektor
x
a    yg panjangnya
y 
QR  . . . . .
5 membuat sudut lancip
dgn b  3i  4 j . Jika panjang proyeksi
maka 2x + y = . . . . .
a ke b adalah 2,
29. Diketahui A(–1, 0, 5), B(2, –6, –1), C(2, a, b).
Jika A, B, C terletak segaris (kolinear), maka a – 2b = . . . . .
30. Diketahui P(1, –2, 3), Q(3, –4, 1), R(3, 4, –1).
Panjang proyeksi vektor
PQ pada PR adalah . . . . .
31. Diketahui panjang vektor a  3 , b  4 , dan
a  b  3 7 . Sudut antara a dan b adalah . . . . .
13. Jumlah dari dua bilangan positif x dan 3y maksimal 24.
Jika nilai minimum dari y + 12 adalah 2x, maka nilai maks
dari z = 2x – 3y adalah . . . . .
32. Diketahui bidang empat T.ABC dengan TA  a , AB  b ,
14. Harga 1 kg beras adalah Rp 8.000,- dan 1 kg gula Rp 4.000,-.
Amir punyai modal 800 ribu dan tokonya hanya muat 200 kg.
Jika ia beli x kg beras dan y kg gula, tentukan sistem
pertidaksamaannya.
33. Jika A(1, –7) ditranslasikan dgn
m 2,
x  y
 3
2   2  1
 9 3 
  
  
 maka x + 5y = ?
y  1 4 
 2  1
 2  7
  3 1
 dan B  
 maka B.A = . . . . .
17. Jika A  
 2 1 
  2 5
 2  1
  3 1
 dan B  
 maka AT.B = . . . . .
18. Jika A  
1

2


  4 0
 3 3
 adalah . . . . .
19. Determinan dari 
 2 6
 4 1 5


20. Determinan dari   2 2 6  adalah . . . . .
 2  3 1


  2  3
 adalah . . . . .
21. Invers dari matriks 
 4 7 

a 
T    menghasilkan
b
A|(–1, 4) maka a + b = . . . . .
m2
15. Luas lahan parkir tersedia 1.760.000
mobil 4
dan bis
20 m2. Daya tampung maks 200 kendaraan.
Jika biaya parkir mobil Rp 2.000,-/jam dan bis Rp 3.000,-/jam,
keuntungan maksimumnya . . . . . ribu rupiah.
16. Jika 

dan CB  c . Tentukan besar sudut antara c dgn a  b
2
34. Persamaan garis y = 2x – 4 jika translasikan dgn T   
  1
maka bayangannya . . . . . .
35. Jika titik E(2, –5) dirotasikan sebesar –270o akan
menghasilkan bayangan di titik . . . . .
36. Titik (3, 8) jika direfleksikan thd garis y = 2x – 6 akan
menghasilkan bayangan . . . . .
37. Jika titik G(–1, 6) di-dilatasikan dengan faktor skala 3 thd titik
(–2, 1) akan menghasilkan bayangan di titik . . . . .
38. Bayangan parabola y + x2 = 4 setelah di-dilatasikan dgn
faktor skala 3 thd titik (2, 5) adalah . . . . .
39. Diketahui T1 adalah refleksi thd garis x = 3 dan T2 adalah
refleksi thd garis x = –1 . Bayangan akhir titik A(2, –4) oleh
T2 dilanjutkan oleh T1 adalah . . . . .
40. Pers. bayangan garis 2x – 3y + 6 = 0 karena refleksi thd
sumbu x, dilanjutkan rotasi 90o thd pusat (2, 0) adalah . . . . .