1 MAKALAH SEMIKONDUKTOR Disusun untuk memenuhi tugas

1
MAKALAH
SEMIKONDUKTOR
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Pendahuluan Fisika Zat Padat
Disusun Oleh :
KELOMPOK 6
Adi Eka Saputra
(3215096527)
Nur Dewi Susanah
(3215096530)
Eka Pangestiana
(3215096532)
Ramdhani Purnomo
(3215096539)
Sri Muliani
(3215096548)
Pendidikan Fisika Non Reguler 2009
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Jakarta
2012
2
DAFTAR ISI
SEMIKONDUKTOR
PENDAHULUAN…………………………………………………………. 3
A. Struktur Kristal dan Pita Energi
1. Struktur Kristal dan Struktur Pita Energi…………………………
5
1.1 Struktur Kristal ……………………………………………….
5
1.2 Struktur Pita Energi ………………………………………….. 6
2. Semikonduktor Intrinsik …………………………………………. 8
3. Ketakmurnian …………………………………………………… 10
3.1 Keadaan Ketakmurnian ……………………………………
10
3.2 Keadaan Penerima .................................................................
12
B. Daya Hantar Listrik ………………………………………………… 13
1. Statistika Semikonduktor ………………………………………… 13
2. Semikonduksi Ekstrinsik ………………………………………… 15
3. Mobilitas Elektron ………………………………………………. 16
4. Pengaruh Suhu, Hamburan, Dan Ketakmurnian ………………. 23
3
SEMIKONDUKTOR
PENDAHULUAN
Gambar 1. Kurva konsentrasi elektron konduksi pada berbagai bahan
Gambar 1. Memberikan kita gambaran mengenai logam, semilogam, dan
semikonduktor. Semikonduktor diklasifikasikan pada resistivitas listrik pada suhu
kamar, dengan nilai yang berada pada rentang 10-2 hingga 109 ohmcm, dan sangat
bergantung pada suhu disekitarnya. Pada suhu 0 absolute (0 kelvin), kristal
sempurna dari kebanyakan semikonduktor akan berubah menjadi insulator, jika
kita menganggap bahwa insulator memiliki resistivitas listrik sekitar 1014 ohmcm.
4
Jenis semikonduktor yang biasa dikenal meliputi transistor, diode,
detector, dan thermistor. Komponen-komponen ini biasa digunakan sebagai
elemen sirkuit tunggal atau sebagai komponen dari sirkuit terintegrasi.
Semikonduktor murni biasa berperilaku sebagai konduktor instrinsik.
Sebuah pita elektron menggambarkan konduktivitas intrinsic yang tergambar pada
gambar 2. Pita konduksi ini terjadi saat suhu nol absolute dan dipisahkan oleh gap
energi eg dari pita valensi yang terisi.
Gap pita merupakan perbedaan energi antara titik terendah dalam pita
konduksi yang disebut celah pita konduksi edge, dan titik tertinggi dalam pita
valensi disebut pita valensi edge.
Ketika suhu meningkat, elektron tereksitasi dari pita valensi menuju pita
konduksi (gambar 3.). Kedua elektron kini berada dalam pita konduksi, dan
orbital vacant atau lubang di dalam pita valensi menyebabkan terjadinya konduksi
listrik.
5
Pada makalah ini akan dibahas mengenai semikonduktor beserta
perangkat-perangkat lainnya meliputi struktur kristal dan struktur pita energi,
semikonduktor
intrinsic,
ketakmurnian,
daya
hantar
listrik,
statistika
semikonduktor, semikonduksi ekstrinsik, mobilitas electron dan pengaruh suhu,
hamburan, dan ketakmurnian.
Kita telah mengawali pembahasan mengenai semikonduktor secara umum.
Kini mari kita bahas hubungan antara semikonduktor dengan struktur kristal.
A. STRUKTUR KRISTAL DAN PITA ENERGI
1. STRUKTUR KRISTAL DAN STRUKTUR PITA ENERGI
1.1.
STRUKTUR KRISTAL
Semikonduktor erat hubungannya dengan pembahasan mengenai zat
padat. Zat padat merupakan bahan yang tersusun atas atom-atom, ion-ion, atau
molekul-molekul yang letaknya berdekatan dan tersusun teratur membentuk suatu
struktur tertentu (struktur kristal). Konduktor, insulator, semikonduktor, maupun
superkonduktor merupakan sifat-sifat dari suatu zat padat tertentu. Perbedaan sifat
pada zat padat ini disebabkan oleh perbedaan gaya ikat diantara atom-atom, ionion, atau molekul-molekul tersebut. Semua ikatan dalam bahan padat melibatkan
gaya listrik, dan perbedaan utama diantara ikatan tersebut tergantung pada jumlah
elektron valensinya.
Berdasarkan struktur partikel (atom, ion, atau molekul) penyusunnya, zat
padat dibagi menjadi dua jenis yaitu zat padat kristal dan zat padat amorf. Zat
padat kristal adalah zat padat yang memiliki keteraturan panjang dan berulang
secara periodik pada struktur partikelnya. Zat padat amorf adalah zat padat yang
struktur partikel penyusunnya memiliki keteraturan yang pendek, hampir dapat
disebut tak teratur. Bahan semikonduktor yang biasa digunakan meliputi silikon,
germanium, galium arsenida, dan lain-lain.
6
Tabel 1. Bahan Semikonduktor
Kristal berperilaku sebagai isolator jika pita energi yang dibolehkan itu
dalam keadaan terisi atau kosong, untuk kemudian tidak ada elektron yang
bergerak dalam medan listrik. Kristal berperilaku sebagai logam jika satu atau
lebih pita energi terisi sebagian, antara 10% - 90% terisi. Kristal menjadi
semikonduktor atau semilogam jika satu atau dua pita energi hanya terisi sangat
sedikit elektron, atau sangat sedikit kosongnya.
1.2.
STRUKTUR PITA ENERGI
Pada semikonduktor pita energi yang tinggi pada T = 0 K dimana pada
pita valensinya terisi penuh oleh elektron dan pita konduksinya kosong. Kedua
pita tersebut dipisahkan oleh celah energi kecil, yakni dalam rentang 0,18 - 3,7
eV. Struktur pita sederhana dari semikonduktor ditunjukkan pada gambar dibawah
ini :
7
Gambar Struktur Pita Sederhana dari Semikonduktor
Saat elektron berada
dicelah
antara
pita
dan
pita
konduksi
valensi, bagian bawah
pita
konduksi
diisi
oleh
akan
elektron,
sedangkan bagian pita
valensinya akan berlubang.
Hal ini menyebbakan, kedua pita hanya terisi
sebagian penuh, dan akan mengalirkan arus apabila dikenakan medan listrik.
Besarnya energi celah atau energi gap (Eg) merupakan selisih antara energi
terendah pada pita konduksi (Ek) dengan energi tertinggi pada pita valensi (Ev).
Secara matematis dapat dituliskan :
8
Gambar Energi celah
Pada penyerapan langsung, elektorn mengabsorpsi foton dan langsung
meloncat ke dalam pita konduksi. Besarnya celah energi (Eg) sama dengan
besarnya energi foton (gelombang elektromagnetik). Secara matematis :
dimana g merupakan frekuensi anguler dari foton.
Pada Penyerapan tidak langsung elektron mengabsorpsi foton sekaligua
fonon. Proses ini memenuhi hukum kekekalan energi. Sehingga selain energi
foton (partikel dalam gelombang elektromagnetik) terdapat juga fonon (partikel
dalam gelombang elastik) yang dipancarkan maupun diserap. Secara matematis :
tanda ± menunjukkan bahwa dalam proses penyerapan tidak langsung ini
keberadaan fonon ada yang dipancarkan (+) atau diserap (-).
2. SEMIKONDUKTOR INTRINSIK
Semikonduktor intrinsik merupakan semikonduktor yang terdiri atas satu
unsur saja, misalnya Si saja atau Ge saja. Pada kristal semikonduktor Si, 1 atom Si
yang memiliki 4 elektron valensi berikatan dengan 4 atom Si lainnya.
9
Pada kristal semikonduktor instrinsik Si, sel primitifnya berbentuk kubus.
Ikatan yang terjadi antar atom Si yang berdekatan adalah ikatan kovalen. Hal ini
disebabkan karena adanya pemakaian 1 buah elektron bersama oleh dua atom Si
yang berdekatan.
Menurut teori pita energi, pada T = 0 K pita valensi semikonduktor terisi
penuh elektron, sedangkan pita konduksi kosong. Kedua pita tersebut dipisahkan
oleh celah energi kecil, yakni dalam rentang 0,18 - 3,7 eV. Pada suhu kamar Si
dan Ge masing-masing memiliki celah energi 1,11 eV dan 0,66 eV.
Bila mendapat cukup energi, misalnya berasal dari energi panas, elektron
dapat melepaskan diri dari ikatan kovalen dan tereksitasi menyebrangi celah
energi. Elektron valensi pada atom Ge lebih mudah tereksitasi menjadi elektron
bebas daripada elektron valensi pada atom Si, karena celah energi Si lebih besar
dari pada celah energi Ge. Elektron ini bebas bergerak diantara atom. Sedangkan
tempat kekosongan elektron disebut hole. Dengan demikian dasar pita konduksi
dihuni oleh elektron, dan puncak pita valensi dihuni hole.
10
3. KETAKMURNIAN
3.1.
Keadaan Ketakmurnian
Semikonduktor yang telah terkotori (tidak murni lagi) oleh atom dari jenis
lainnya dinamakan semikonduktor ekstrinsik. Semikonduktor murni memiliki
jumlah pembawa, elektron dan hole yang sama. Akan tetapi, pada banyak aplikasi
dibutuhkan hanya satu spesifikasi seperti hanya jenis pembawanya saja atau tak
satupun dari yang lain. Dengan doping semikonduktor dengan pendekatan
ketidakmurnian merupakan salah satu cara untuk untuk emmperoleh elektron saja
atau hole saja.
Penambahan dari 1 atom boron ke 105 silikon dapat meningkatkan
konduktivitas silicon murni oleh factor 103 saat suhu kamar.Proses penambahan
atom pengotor pada semikonduktor murni disebut pengotoran (doping). Dengan
menambahkan atom pengotor (impurities), struktur pita dan resistivitasnya akan
berubah.Ketidakmurnian dalam semikonduktor dapat menyumbangkan elektron
maupun hole dalam pita energi. Dengan demikian, konsentrasi elektron dapat
menjadi tidak sama dengan konsentrasi hole, namun masing-masing bergantung
pada konsentrasi dan jenis bahan ketidakmurnian.
Sebagai contoh, Si yang didoping oleh As. Atom As mengisi beberapa
bentuk tempat kisi dengan Si sebagai atom tuan rumah. Distribusi dari ketak
murnian ini bersifat acak diluar kisi. Tetapi efek kehadiran dalam zat padat yang
paling penting : Atom As adalah pentavalen (sedangakn Si adalah Tetravalen).
Dari kelima elektron atom As, empat berpartisipasi didalam ikatan tetrahedral dari
Si. Elektron kelima tidak dapat memasuki ikatan karena sekarang sudah jenuh
sehingga elektron dari ketakmurnian dan menjadi bebas untuk bergerak melalui
Kristal sebagai elektron konduksi. Ketakmurniaan yang sekarang sebuah ion
positif, As+ (sejak kehilangan satu elektron) sehingga memungkinkan untuk
menagkap elektron yang bebas, tetapi harus diperhatikan bahwa gaya interaksi
sangat lemah dan tidak cukukp untuk menangkap elektron diberbagai keadaan.
Hasil akhir menunjukkan bahwa pengotor As menyumbang elektron untuk
pita konduksi dari semikonduktor dan untuk alasan inilah pengotor disebut donor.
Catatan bahwa elekton dibuat tanpa menciptakan hole.
11
Ketika elekton ditangkap oleh donor ion, kondisi orbit disekeliling donor
seperti pada atom hydrogen. Kita dapat menghitung energi binding dengan
menggunakan model Bohr. Bagaimana un kita harus memasukkan fakta bahwa
interaksi coloumb diseini telemahkan oleh kehadiran penyaringan Kristal
semikonduktor, yang menyediakan seperti medium didalam donor dan ion residu.
Sehingga potensial coloumb diberikan
Pada potensial coulumb elektron berpindah
mana
adalah tetapan dielektrik. Faktor
dari ion pengotor, di
mengambil nilai dari reduksi di
dalam gaya coulumb antar muatan.teori atam hidrogen bohr diubah untuk
mendapatkan nilai konstanta dielektrik dan massa efektif dari elektron.energi
ionisasi atom hidrogen adlah
dalam CGS dan
dalam
SI.
Ketika menggunakan potensial pada model Bohr untuk menemukan
energy binding, berdasarkan keadaan dasar dari donor, menjadi
Catatan bahwa masa efektif me, lebih sering disunakan dari pada masa
bebas mo. Factor terakhir pada sisi kanan adalah binding energy dari atom
hydrogen, dengan nilai 13,6 Ev. Energi binding dari donor direduksi oleh factor
1/єr2 dan factor massa me/mo, biasanya lebih kecil dari kesatuannya. Jika kita
menggunakan tipe nilai єr≈10 dan me/mo ≈0,2, dapat dilihat bahwa energy
binding dari donor sekitar 1/500th sama banyak dengan energy hydrogen, sekitar
0,01 Ev. Ini merupakan orde nilai pengobservasi.
Tingkatan donor terletak pada energy pengosongan, sangan kecildibawah
pita konduksi. Karena tingkatannya sangat dekat dengan pita konduksi. Hampir
semua donor terionisasi
konduksi.
pada temperatur ruang, elektron tereksitasi ke pita
12
Untuk jari-jari Bohr dari donor elektron.
Dimana ao adalah jari-jari Bohr, setara dengan 0,53Å. Jari-jari orbit lebih besar
dari ao.
3.2.
Keadaan Penerima
Pilihan yang tepat dari ketidakmurnian dapat memproduksi hole terdiri
dari elektron. Berdasarkan bahwa Kristal Si didoping dengan atom pengotor Ga.
Pengotor sisa Ga pada posisi sebelumnya ditempati oleh atom Si. Tetapi sejak Ga
adalah trivalent, satu dari ikatan elektron menjadi lowong.
Lowongan ini
mungkin diisi oleh elektron yang berpindah dari ikatan yang lain, hasilnya pada
lowongan pada ikatan yang sekarang. Hole ini kemudian bebas untuk berpindah
melalui Kristal. Kebiasaan ini oleh pengenalan dalam jumlah banyak dari
pengotor trivalent, satu menciptakan konsentrasi dari hole.
Ketidakmurnian trivalent disebut sebagai akseptor(penerima), karena
menerima sebuah elektron untuk melengkapi ikatan tetrahedral.
Penerima adalah muatan negative, dengan penambahan elektron maya
sehingga menjadi ridak terbungkus. Selama hasil hole adalah muatan positif,
muatan tersebut ditarik oleh penerima. Kita dapat mengevaluasi energy binding
dari hole pada penerima pada sifat yang sama mengikuti diatas dalam kasus
donor. Sekali lagi energy ini sangat kecil, berorde 0.01 eV. Sehingga essensi
semua penerima terionisasi pada suhu ruang.
Tingkat penerima terbentang di dalam energy pengosongan, sedikit diatas
sisi dari pita valensi. Tingkat ini berhubungan ke hole yang tertangkap oleh
penerima. Ketika sebuah penerima terionisasi (elektron tereksitasi dari atas dari
pita valensi untuk mengisi hole ini), hole jatuh ke atas dari pita valensi, dan
sekarang menjadi pembawa bebas. Sehingga proses ionisasi diindikasikan oleh
transisi ke atas dari elektron pada skala energy, direpresentasikan oleh transisi ke
bawah dari hole pada skala ini.
13
Kita katakan bahwa tingkat energy baik dari donor maupun penerima
ditemukan terbentang pada energy pengosongan dari Kristal. Energy dari
pengosongan dilarang dan tak ada elektron yang keluar disana. Bagaimanapun
tidak ada kontradiksi dengan Kristal sempurna ketika tingkat donor dan penerima
berhubungan dengan keadaan ketakmurnian sampai ke taksempurnaan pada
Kristal. Manifestasi yang lain dari penurunan adalah keadaan ketakmurnian,
representasi kembali keadaan ikatan, adalah terlokalisasi bukan tidak terlokalisasi
seperti elektron Bloch. Sehingga keadaan ketakmurnian adalah bukan konduktor.
C.
DAYA HANTAR LISTRIK
1. STATISTIKA SEMIKONDUKTOR
Konsentrasi Pembawa dalam Semikonduktor Intrinsik
Pada semikonduktor  disebut dengan tingkat Fermi. Saat temperatur tinggi kita
bisa mendapatkan pita konduksi dari semikonduktor
, dan fungsi
distribusi Fermi Dirac, dapat dituliskan dengan :
Berlaku ketika
Besarnya energi elektron pada pita konduksi yaitu :
dimana me adalah massa efektif elektron, maka rapat orbital di adalah :
Konsentrasi elektron dalam pita konduksi adalah :
14
dengan hasil integral
Ini berfungsi untuk menghitung konsentrasi keseimbangan hole p. Fungsi
distribusi
untuk hole berhubungan dengan fungsi distribusi elektron
, dengan
, yaitu :
pada kondisi
. Jika hole dekat pita valensi teratas berlaku sebagai
partikel dengan massa efektif mh, maka rapat orbital hole adalah:
Dengan mengukur energi positif ke atas dari pita valensi teratas didapat :
dimana p konsentrasi hole dalam pita valensi.
Kita mengalihkan n dan p untuk membuktikan hubungan keseimbangan :
bentuk persamaan tersebut merupakan hukum aksi massa. Dimana hasil kali np
konstan pada temperatur tertentu.Jarak tingkat Fermi dari kedua ujung pita harus
sama dengan k B T . Pada 300 K nilai np adalah 3.6 X 1027 cm-6 untuk Ge dan
4.6 X 1019 cm-6 untuk Si, semuanya dihitung dengan me= mh = m.
Dalam semikonduktor intrinsik, jumlah elektron sama dengan jumlah hole.
Pembawa intrinsik tergantung pada
dimana Eg adalah celah energi.
15
Untuk level fermi diperoleh :
Jika mh = me, maka
dan tingkat Fermi berada ditengah-tengah celah.
2. SEMIKONDUKSI EKSTRINSIK
Semi konduktor ekstrisik adalah semikonduktor yang dicampur dengan
pengotor tertentu yang mempengaruhi sifat listrik semikonduktor. Penambahan
boron pada silicon dalam pada 1 atom boron untuk 105 atom silicon dapat
meningkatkan konduktivitas silicon murni dengan factor 103 pada suhu kamar.
semikonduktor murni kekurangan sehingga efek dari penambahan kotoran yang
disebut doping. Semikonduktor dengan konsentrasi elektron lebih besar
dibandingkan konsentrasi
Semikonduktor
tipe-n
hole disebut
menggunakan
semikonduktor ekstrinsik tipe-n.
semikoduktor
intrinsik
dengan
menambahkan atom donor yang berasal dari kelompok V pada susuna berkala,
misalnya Ar (arsenic), Sb (Antimony), phosphorus (P). Atom campuran ini akan
menempati
lokasi
atom
intrinsik
didalam
kisi
kristal
semikonduktor.
Semikonduktor tipe-p, dimana konsentrasi lubang lebih tinggi dibandingkan
elektron, dapat diperoleh dengan menambahkan atom akseptor. Pada Si dan Ge,
atomnya aseptor adalah unsur bervalensi tiga (kelompok III pada susunan berkala)
misalnya B (boron), Al (alumunium), atau Ga (galium).
Pada penghubungan p-n terbuat dari Kristal tunggal yand dimodifikasi
pada daerah yang terspisah. Akseptor atom pengotor yang dimasukan ke satu
bagian untuk menghasilkan daerah p yang membawa mayoritas lubang. Atom
pengotor donor dibagian lain menghasilkan daerah n yang membawa mayoritas
electron.daerah penggabungan mungkin kurang dari 10-4 cm. jauh dari daerah
sambungan di sisi p atom (-) donor terionisasi dan memiliki konsentrasi yang
sama pada lubang. Di sisi n ada atom (+) donor yang terionisasi akseptor dan
memiliki konsentrasi yang sama dengan electron bebas.jadi di sisi p adalah
lubang, dan di sisi n adalah electron.
16
Electron akan berdifusi ke sisi n, tetapi difusi ini akan mengganggu
keseimbangan listrik dari system.
i.
ii.
Variasi dari lubang dan konsentrasi
electron di sebuah penggabungan berisi
(tegangan nol). Pembawa berada dalam
kesetimbanga termal dengan akseptor dan
donor atom pengotor sehingga produk p-n
dari lubang dan konsentrasi eklektron
adalah konstan di seluruh Kristal sesuuai
dengan hokum aksi massa.
Potensial elektrostatik dari akseptor (-) dan dono (+) ion terdekat di
penggabungan. Gradien potensial penghambat difusi lubang dari sisi p ke sisi n,
dan menghambat difusi electron dari sisi n ke sisi lainnya.
3. MOBILITAS ELEKTRON
3.1. Mobilitas intrinsik
Mobilitas adalah besaran dari kecepatan alir per satuan medan magnet,
  /E
Persamaan 48
Mobilitas nilainya positif untuk elektron dan lubangnya, meskipun
kecepatan hanyut mereka berlawanan. Dengan menulis  e atau h untuk elektron
atau lubang mobilitas kita dapat menghindari kebingungan  antara sebagai
potensial kimia dan sebagai mobilitas.
Konduktivitas listrik adalah jumlah dari kontribusi elektron dan lubang
  (ne e  pe h )
Persamaan 49
dimana n dan p adalah konsentrasi elektron dan lubang. Dalam bab 6 yang
penyimpangan kecepatan muatan q ditemukan   qE / m
persamaan 50
 e  e e / me
 h  e h / mh
mana
17
Para mobilities tergantung pada temperatur sebagai kuasa hukum
sederhana. Suhu ketergantungan konduktivitas di wilayah intrinsik akan
didominasi oleh ketergantungan eksponensial exp  E g / 2k B T  dari konsentrasi
pembawa, persamaan (a5). Tabel 3 memberikan nilai eksperimental mobilitas di
ternperature kamar. Mobilitas dalam satuan SI dinyatakan m2/V-s dan adalah 10-4
dalam mobilitas dalam praktis unit. Untuk zat yang paling nilai dikutip dibatasi
oleh hamburan pembawa oleh termal mobilitas lubang phonons.The biasanya
lebih kecil dari mobilitas elektron karena terjadinya degenerasi band di pita
valensi tepi di pusat zona, sehingga mungkin interband stattering proses yang
mengurangi mobilitas dengan takaran dapat dipertimbangkan.
Dalam beberapa kristal, terutama dalam kristal ionik, lubang pada
dasarnya bergerak dan mendapatkan sekitar hanya dengan termal-diaktifkan
melompat dari ion untuk ion. Penyebab utama dari "perangkap diri" adalah
distorsi kisi terkait dengan efek Jahn-Teller merosot dari negara {Bab 14). Yang
diperlukan degenerasi orbital jauh rnore sering untuk lubang daripada elektron.
Ada kecenderungan untuk kristal dengan celah energi kecil pada pita
langsung tepi untuk memiliki nilai tinggi dari mobilitas elektron. Oleh (9,41)
celah kecil menyebabkan Iight efektif massa, yang oleh (50) mendukung
mobilitas tinggi. Mobilitas tertinggi diamati pada semikonduktor adalah 5 x 106
cm2/V-s di PbTe pada 4 K, di mana kesenjangan adalah 0,19 eV.
18
PENGOTOR KONDUKTIVITAS
Kotoran tertentu dan ketidaksempurnaan secara drastis mempengaruhi
sifat listrik dari semikonduktor. Penambahan boron pada silikon dalam proporsi
boron satu atom ke atom silikon 105 meningkatkan konduktivitas dari silikon
murni oleh fartor dari 103 pada suhu kamar. Dalam semikonduktor senyawa
stoikiometri sebuah kekurangan satu konstituen akan bertindak sebagai pengotor,
seperti semikonduktor. dikenal sebagai semikonduktor defisit. Penambahan
sengaja kotoran ke semikonduktor disebut doping. Kami mempertimbangkan efek
kotoran dalam silikon dan germanium. Unsur-unsur mengkristal dalam berlian.
struktur. Setiap atom membentuk empat kovalen obligasi, satu dengan masingmasing negara tetangga terdekat, sesuai dengan bahan kimia valensi empat. Jika
atom kotoran dari valensi lima, seperti fosfor, arsen, atau antimon, digantikan
dalam kisi di tempat atom norrnal, akan ada satu elektron valensi dari atom
pengotor yang tersisa setelah kovalen empat Obligasi ini didirikan dengan
tetangga terdekat, yaitu, setelah pengotor atom telah diakomodasi dalam struktur
dengan sebagai gangguan sesedikit mungkin.
DONOR SERIKAT.
Struktur pada Gambar, 19 memiliki muatan positif pada pengotor atom
(yang telah kehilangan satu elektron). Studi konstan Kisi telah memverifikasi
bahwa kotoran pentavalent memasuki kisi dengan substitusi untuk norrnal
atom, dan tidak dalam posititxs interstisial. Atom pengotor yang dapat
memberikan sebuah elektron disebut donor. Kristal secara keseluruhan tetap netral
karena elektron tetap dalam kristal. Elektron bergerak dalam potensial coulomb
e/ɛ ion pengotor, dimana ɛ dalam kristal kovalen adalah konstanta dielektrik statis
rnediurn tersebut. Itu 1/ɛ faktor memperhitungkan penurunan kekuatan cuulomb
antara biaya disebabkan oleh polarisasi elektronik medium. Perawatan ini berlaku
selama orbit besar di comparisnn dengan jarak antara atom, dan untuk gerakan
lambat dari elektron sehingga frekuensi orbit rendah dibandingkan dengan
frekuensi  g sesuai dengan celah energi. Kondisi ini puas cukup baik di Ge dan
Si oleh elektron donor P, As, Sb.
19
Kami memperkirakan energi ionisasi dari pengotor donor. Para teori Bohr
dari atorn hidrogen mungkin ia modfied memperhitungkan konstanta dielektrik
dari
rneedium
dan
massa
efektif
kristal. Energi ionisasi atom hidrogen
elektron dalam
e 4 me
E
2(4 o  ) 2
Dengan demikian jari-jari Bohr dari donor adalah
potensial
periodik
4 o  2
ad 
me e 2
Gambar 19. Biaya yang terkait dengan atom pengotor arsen dalam silikon.
Arsenik memiliki lima valensi elektron, tapi silikon hanya memiliki empat
elektron valensi. Dengan demikian empat elektron pada bentuk arsenik
ikatan kovalen tetrahedral mirip dengan silikon, dan elektron kelima yang tersedia
untuk konduksi. Itu atom arsen disebut donor karena, ketika terionisasi itu
menyumbangkan elektron ke pita konduksi.
Aplikasi untuk germanium dan silikon yang rumit oleh para anisotropik
efektif massa
etrectrons
konduksi.
Tapi
konstanta
dielektrik
memiliki
lebih irnportant berpengaruh pada energi donor karena memasuki dengan kuadrat:
sedangkan
massa
efektif
masuk
hanya
sebagai
kekuatan
pertama.
Untuk mendapatkan kesan umum tingkat kenajisan odegan kita menggunakan
saya = 0,1 M. untuk elektron di germanium dan ME = 0.2m dalam silikon.
Dielektrik statis konstan diberikan dalam Tabel 4. Energi ionisasi dari atom
hidrogen bebas adalah 13,6 eV. Untuk germanium ionisasi donor energi Ed pada
model kami adalah 5 MeV. berkurang sehubungan dengan hidrogen dengan faktor
me / m 2  10 4 . Hasil yang sesuai untuk silikon adalah 20 MeV. Perhitungan
menggunakan yang benar tensor massa anisotropik memprediksi 9,05 MeV untuk
germanium dan 29,8 MeV untuk silikon. Nilai-nilai yang diamati dari energi
ionisasi donor di Si dan Ge diberikan dalam Tabel 5. Ingat bahwa 1 rneV = 10-3
eV. Dalam donor GaAs hayc Ed = 6 MeV. Para rardius dari orbit pertama Bohr
iricreased oleh m / me di atas nilai.
20
Arsenik punya 5 elektron sementara silikon 4, 4-nya berikatan kovalen
tetrahedral seperti silikon sementara yang kelima sebagai penyedia kon duktifitas
yang energinya mempersempit pita terlarang,
21
Boron punya 3 elektron valensi, kalau pada kasus tersisa satu elektron
maka pada kasus boron menyisakan lubang (muatan positif) karena boron hanya
menggandeng tiga elektron silikon. Dengan menerapkan energi ionisasi yang
sama, boron mempersempit pita terlarang dengan arah berbeda.
22
Gambar 21 ketergantungan Suhu dari carrier concentratian gratis di ultra
murni Ge, setelah RN Hall. Konsentrasi bersih dari kotoran elektrik aktif adalah 2
x1010 cm-3 sebagai deterrnined oleh pengukuran Balai koefisien Onset cepat
eksitasi intrinsik terbukti sebesar nilai rendah dari 1 / T Konsentrasi pembawa erat
konstan antara 20 K dan 200 K.
THERMAL IONISASI DONOR DAN AKSEPTOR
Perhitungan
konsentrasi
equilibriurn
elektron
konduksi
dari donor terionisasi identik dengan perhitungan standar dalam mekanika statistik
dari ionisasi termal dari atom hidrogen (TP, hal. 369). Jika tidak ada
akseptor ini, hasil dalam batas suhu k bT  Ed adalah
n  (no N d )1/ 2 e  Ed / 2 k BT
23
Jika konsentrasi donor dan akseptor yang sebanding, urusan yang rumit
dan
persamaan diselesaikan
dengan metode
massa (43)membutuhkan produk np akan
Kelebihan donor akan
konsentrasi lubang,
numerik. Namun, hukum
konstan pada
suhu
meningkatkan cocentration elektron dan
jumlah n +
p akan
aksi
tertentu.
mengurangi
meningkat. Konduktivitas ini
akan
meningkatkan sebagai n + p jika mobilitas adalah sama, seperti pada Gambar 22.
Gambar 82 konduktivitas listrik dan
sebagai functlon
elektron
p lubang konsentrasi dihitung
konsentrasi
logam
barat n
untuk sebuah semikonduktor pada suhu seperti bahwa np =1020 cm
6. Konduktivitas
simetris sekitar
n=
1010 cm-3. Untuk
n> 1010 spesimen adalah n jenis; untuk n <1010, adalah jenis p. Kami telah
mengambil p= irro,untuk mobilitas.
4. PENGARUH SUHU, HAMBURAN, DAN KETAKMURNIAN
4.1. EFEK TERMOELEKTRIK
Pertimbangkan semikonduktor rnaintained pada suhu konstan sementara
medan listrik yang mendorong melalui itu sebuah JQ kepadatan arus listrik. Jika
saat ini dilakukan hanya oleh elektron, fluks muatan adalah
24
Ini adalah hubungan Kelvin terkenal termodinamika ireversibel. Sebuah
pengukuran dari tanda tegangan di seluruh spesimen semikonduktor, salah satu
ujung yang dipanaskan, adalah cara yang kasar dan siap untuk mengetahui apakah
spesimen adalah n jenis atau p jenis (Gambar 23).
SEMILOGAM
Dalam semilogam tepi pita konduksi sangat sedikit lebih rendah dalam
energi dari tepi pita valensi. Sebuah kecil tumpang tindih dalam energi konduksi
dan valensi band menyebabkan srnall konsentrasi lubang di pita valensi dan
elektron pada pita konduksi (Tabel 7). Tiga dari semirnetals, arsenik,
antirnony, dan bisrnuth, berada dalam kelompok V dari tabel periodik.
Atom mereka mengasosiasikan berpasangan dalam kisi kristal, dengan dua ion
dan sepuluh elektron valensi per sel primitif. Para bahkan jumlah elektron valensi
akan memungkinkan elemen-elemen ini menjadi isolator. Seperti semikonduktor,
semimetals dapat diolah dengan kotoran cocok untuk memvariasikan jumlah
relatif dari lubang dan elektron. Konsentrasi mereka juga dapat divariasikan
dengan tekanan, untuk tumpang tindih pita tepi bervariasi dengan tekanan.
SUPERI.ATTICES
Pertimbangkan kristal multilayer dari bolak lapisan tipis komposisi yang
berbeda. Lapisan koheren pada skala nanometer ketebalan dapat disimpan oleh
Gambar 23 koefisien Peltier dari, n dan p silikon sebagai fungsi
temperatur. Di atas 600 K spesimen bertindak sebagai semikonduktor intrinsik,
Kurva dihitung dan poin experirnental, {Setelah T. H. Ceballe dan C. IV. Hull.)
25
Molekul-balok epitaksi atau logam-organik deposisi uap, sehingga
membangun sebuah superperiodic struktur dalam skala besar. Sistem lapisan
alternatif dari Gaas dan GaAlAs telah dipelajari untuk periode 50 atau lebih,
dengan jarak kisi A dari mungkin 5 nm (50 A). Sebuah potensi kristal
superperiodic muncul dari superperiodic struktur dan bekerja pada elektron
konduksi dan lubang untuk membuat baru (Kecil) zona Brillouin dan band energi
Mini disuperposisikan pada struktur pita dari lapisan konstituen. Di sini kita
mengobati gerak sebuah elektron dalam superlattice dalam medan listrik terapan;
medan magnet yang dirawat di Bab 13.