REGRESI DAN KORELASI

ANALISIS REGRESI
DAN KORELASI
 Diperlukan jika kita ingin mempelajari
scr kuantitatif, hub antara berbagai
kejadian
 Berupa kumpulan titik2 yg dpt
dihubungkan oleh garis / kurva ttt yg
disebut garis regresi (linier, kuadratik,
logaritmik, eksponensial kubik, dll).
 Variabel yg diestimasi disebut variabel
dependent/ terikat
 Variabel yg mempengaruhi disebut
variabel independent/ bebas
Analisis Regresi
 Mempelajari dan mengukur hub statistik
yg tjd antara 2 variabel atau lebih
 Meramalkan/ memperkirakan nilai dari
satu variabel dlm hubungannya dgn
variabel lain yg diketahui melalui
persamaan regresi
 Teknik statistika yg berguna utk
memeriksa dan memodelkan hub diantara
var (terapannya biasanya dikaitkan
dengan studi ketergantungan suatu var
bebas pada var terikat)
 Regresi : Linear dan Non Linear
(kuadratik, logaritmik, eksponensial
kubik, hiperbolik, dll)
 Regresi : Sederhana dan Berganda
Sederhana : jika hanya terdiri dari
satu variabel bebas/ independent
Berganda : jika terdiri lebih dari satu
variabel bebas/ independent
Bentuk persamaan regresi linear
sederhana

Y  a  bX
Untuk meramalkan persamaan regresi mk
nilai a dan b dirumuskan
XY  n X Y

b
X n X
2
2
a Y b X
Pengujian hipotesis koefisien regresi
 Menentukan formulasi hipotesis untuk
parameter a dan b
 Menentukan taraf nyata α dan nilai t tabel
yg ditentukan dgn derajat bebas (db) = n-2
 Menentukan kriteria pengujian
 Menentukan nilai uji statistik
Untuk parameter a t  a  a0
hit
Sa
Untuk parameter b
Membuat kesimpulan
t hit
b  b0

Sb
 Standart error/ kesalahan bakunya
Se 
2
Y
  a.Y  b. XY
n2
 Utk koefisien regresi a, kesalahan
bakunya
Sa 
2
X
  Se
n. X 2  ( X ) 2
 Utk koefisien regresi b, kesalahan
bakunya
Sb 
X
2
Se
( X ) 2

n
Analisis korelasi
 Mengukur seberapa kuat atau derajat
kedekatan suatu relasi yg tjd antar variabel
 Koefisien korelasi memiliki nilai -1≤ KK ≤+1
 Untuk menentukan keeratan korelasi
antarvariabel diberikan patokan KK
 0
< KK ≤ 0,2, korelasi sgt lemah
 0,2 < KK ≤ 0,4, korelasi lemah tp pasti
 0,4 < KK ≤ 0,7, korelasi yg cukup berarti
 0,7 < KK ≤ 0,9, korelasi sgt kuat
 0,9 < KK < 1, korelasi kuat sekali
 KK = 1, korelasi sgt sempurna





Koefisien korelasi mrp akar dr koefisien
determinasi (R²)
Koefisien determinasi : merupakan suatu
ukuran yg digunakan utk melihat seberapa
besar sumbangan variabel independent
terhadap variasi variabel dependent.
Nilai R² berkisar 0 < R² < 1
Kegunaannya:
Utk ukuran ketepatan garis regresi dari
hasil estimasi thd sekelompok data hasil
observasi.
Utk mengukur proporsi dr jumlah variasi yg
diterangkan oleh model regresi.
Koefisien Determinasi:
r 
2
Koefisien Korelasi :
Jenis-jenis koefisien
1. Koefisien korelasi
2. Koefisien korelasi
3. Koefisien korelasi
4. Koefisien penentu

a Y   b XY   n Y
2
2
(
Y
)

n
(
Y
)

r r
2
korelasi
pearson
rank spearman
kontingensi
2
Contoh kasus
 Seorang mhs jurusan agribisnis ingin
mengetahui apakah ada hubungan pengaruh
antara biaya iklan perusahaan (X) dgn
tingkat laba bersih perusahaan (Y), semua
biaya dalam jutaan rupiah
X
1,5
1,0
2,8
0,4
1,3
2,0
Y
3,6
2,8
5,4
1,9
2,9
4,3
 Buatlah persamaan regresinya dan jelaskan
artinya
 Berapa korelasinya
 Ujilah pendapat bahwa biaya iklan tidak
berpengaruh terhadap laba bersih perush
dgn α sebesar 4%