logic gates - Teknik Elektro UGM

LOGIC GATES
Dzuhri Radityo Utomo, 35894
Jurusan Teknik Elektro FT UGM,
Yogyakarta
Logic Gates atau gerbang logika adalah rangkaian elektronik yang digunakan untuk
mengimplemen-tasikan atau merealisasikan ekspresi logika (Boolean Expression). Ada 3 gerbang logika
dasar, yaitu AND, OR dan NOT. Dari ketiga gerbang logika tersebut dapat disusun beberapa gerbang
logika baru yaitu NAND (NOT AND), NOR (NOT OR), XOR (Exclusive OR) dan XNOR (NOT of
Exclusive OR). Walaupun dapat disusun dari ketiga gerbang dasar, gerbang-gerbang logika baru
tersebut dalam implementasi biasanya tidak disusun dari rangkaian AND, OR maupun NOT, tetapi
berupa suatu rangkaian tersendiri. Tetapi sebelum membahas lebih dalam tentang gerbang-gerbang
tersebut, akan dijelaskan terlebih dahulu tentang logika positif dan negatif serta tentang tabel
kebenaran.
1. Logika Positif dan Negatif
Dalam digital hanya dikenal dua macam nilai logika, yaitu logika „0‟ dan „1‟. Kedua logika tersebut
dalam implementasinya digambarkan dengan dua level tegangan ataupun level arus yang berbeda.
Dilihat dari penentuan level tegangan atau level arus logika tersebut, dikenal adanya dua macam logika,
yaitu logika positif dan negatif seperti yang ditunjukkan Tabel 1 berikut :
TABEL 1 Logika Positif dan Negatif
Logika
Keadaan
Positif
𝑉1 > 𝑉0 atau 𝐼1 > 𝐼0
Negatif
𝑉1 < 𝑉0 atau 𝐼1 < 𝐼0
Keterangan :
𝑉1 : Level tegangan logika „1‟
𝐼1 : Level arus logika „1‟
𝑉0 : Level tegangan logika „0‟
𝐼0 : Level arus logika „0‟
2. Tabel Kebenaran
Tabel kebenaran adalah tabel yang berisi semua kombinasi input dan output yang mungkin dari
sebuah sistem logika. Nilai input yang diinputkan hanya ada dua kemungkinan, yaitu logika „0‟ atau „1‟,
jadi secara umum jika sistem logika tersebut mempunyai 𝑁 input, maka akan ada 2𝑁 kombinasi inputoutput atau ada 2𝑁 baris jika disusun sebuah tabel kebenaran dari sistem logika tersebut.
Gambar 1. Sistem Logika dan Tabel Kebenarannya
3. Gerbang-Gerbang Logika
3.1 Gerbang OR
Gerbang OR ini merupakan implementasi dari logika OR. Dalam logika OR, jika dari beberapa nilai
input ada salah satu yang bernilai BENAR (logika „1‟), maka outputnya juga akan bernilai BENAR
(logika „1‟). Jadi jika salah satu input dari gerbang OR ini menerima logika „1‟, maka outputnya juga
akan bernilai logika „1‟. Dalam aljabar Boolean, ekspresi OR ini biasa ditulis dengan lambang “+”. Jadi
semisal A OR B ditulis dengan notasi A+B. Berikut ini adalah gambar simbol dari gerbang OR dan tabel
kebenarannya (untuk dua input).
Gambar 2. Gerbang OR dan Tabel Kebenarannya (untuk dua input)
3.2 Gerbang AND
Gerbang AND ini merupakan implementasi dari logika AND. Dalam logika AND, jika dari beberapa
nilai input ada salah satu yang bernilai SALAH (logika „0‟), maka outputnya juga akan bernilai SALAH
(logika „0‟). Jadi jika salah satu input dari gerbang AND ini menerima logika „0‟, maka outputnya juga
akan bernilai logika „0‟. Dalam aljabar Boolean, ekspresi AND ini biasa ditulis dengan lambang “.”. Jadi
semisal A AND B ditulis dengan notasi A.B. Berikut ini adalah gambar simbol dari gerbang AND dan
tabel kebenarannya (untuk dua input).
Gambar 3. Gerbang AND dan Tabel Kebenarannya (untuk dua input)
3.3 Gerbang NOT
Gerbang NOT ini merupakan implementasi dari logika NOT. Output dari logika NOT ini adalah
kebalikan dari inputnya, jadi jika inputnya BENAR, maka outputnya bernilai SALAH dan sebaliknya.
Dalam aljabar Boolean, ekspresi NOT ini biasa ditulis dengan garis atas di atas variabel. Jadi semisal
NOT A ditulis dengan notasi 𝐴 . Berikut ini adalah gambar simbol dari gerbang NOT dan tabel
kebenarannya.
Gambar 3. Gerbang NOT dan Tabel Kebenarannya
3.4 Gerbang XOR
Gerbang XOR ini merupakan implementasi dari logika XOR. Operasi logika XOR ini merupakan
operasi modulo-2 dari penjumlahan inputnya, jadi jumlah dari inputnya lalu dibagi dengan 2 dan
sisanya yang menjadi output dari logika XOR ini. Jadi jika banyaknya input yang bernilai BENAR
berjumlah GENAP, maka outputnya akan bernilai SALAH, sedangkan jika banyaknya input yang
bernilai BENAR berjumlah GANJIL, maka outputnya akan bernilai BENAR. Dalam aljabar Boolean,
ekspresi XOR ini biasa ditulis dengan lambang “⊕”. Jadi semisal A XOR B ditulis dengan notasi A ⊕ B.
Berikut ini adalah gambar simbol dari gerbang XOR dan tabel kebenarannya (untuk dua input).
Gambar 4. Gerbang XOR dan Tabel Kebenarannya (untuk dua input)
3.5 Gerbang NAND
Gerbang NAND ini merupakan implementasi dari logika NAND yang merupakan NOT AND, jadi
outputnya kebalikan dari output gerbang AND. Dalam logika NAND, jika dari beberapa nilai input ada
salah satu yang bernilai SALAH (logika „0‟), maka outputnya akan bernilai BENAR (logika „1‟). Jadi jika
salah satu input dari gerbang NAND ini menerima logika „0‟, maka outputnya bernilai logika „1‟.
Dalam aljabar Boolean, ekspresi NAND ini biasa ditulis dengan lambang “.” dan garis atas. Jadi semisal
A NAND B ditulis dengan notasi 𝐴. 𝐵. Berikut ini adalah gambar simbol dari gerbang NAND dan tabel
kebenarannya (untuk dua input).
Gambar 5. Gerbang NAND dan Tabel Kebenarannya (untuk dua input)
3.6 Gerbang NOR
Gerbang NOR ini merupakan implementasi dari logika NOR yang merupakan NOT OR, jadi
outputnya kebalikan dari output gerbang OR. Dalam logika NOR, jika dari beberapa nilai input ada
salah satu yang bernilai BENAR (logika „1‟), maka outputnya akan bernilai SALAH (logika „0‟). Jadi jika
salah satu input dari gerbang NOR ini menerima logika „1‟, maka outputnyabernilai logika „0‟. Dalam
aljabar Boolean, ekspresi NOR ini biasa ditulis dengan lambang “+” dan garis atas. Jadi semisal A NOR
B ditulis dengan notasi 𝐴 + 𝐵 . Berikut ini adalah gambar simbol dari gerbang NOR dan tabel
kebenarannya (untuk dua input).
Gambar 6. Gerbang NOR dan Tabel Kebenarannya (untuk dua input)
3.7 Gerbang XNOR
Gerbang XNOR ini merupakan implementasi dari logika XNOR yang merupakan NOT XOR. Output
dari gerbang ini merupakan kebalikan dari output gerbang XOR. Jadi jika banyaknya input yang
bernilai BENAR berjumlah GENAP, maka outputnya akan bernilai BENAR, sedangkan jika banyaknya
input yang bernilai BENAR berjumlah GANJIL, maka outputnya akan bernilai SALAH. Dalam aljabar
Boolean, ekspresi XNOR ini biasa ditulis dengan lambang “⊕” dan garis atas. Jadi semisal A XNOR B
ditulis dengan notasi 𝐴 ⊕ 𝐵 . Berikut ini adalah gambar simbol dari gerbang XNOR dan tabel
kebenarannya (untuk dua input).
Gambar 7. Gerbang XNOR dan Tabel Kebenarannya (untuk dua input)