cahaya - WordPress.com

CAHAYA
OLEH:
B H E K T I K U M O R O W AT I
T R I WA H Y U N I
W IN DY S E T YO R IN I
MARIA MAGDALENA TITISANING ROHANI
PETA KONSEP
Cahaya
Dualisme
Cahaya
Kelajuan
Cahaya
Sebagai
Gelombang
Sebagai
Partikel
Pemantulan
Pembiasan
Dualisme Cahaya
Cahaya Sebagai Gelombang
Cahaya Sebagai Partikel
Cahaya merupakan gelombang
elektromagnetik
Cahaya merupakan paket
energi yang disebut foton
Sifat
Mengalami
Sifat
Mengisi Ruang
Pemantulan
Menempati sesuai
volume
Memiliki λ
Pembiasan
Memiliki
momentum
Pemodelan Dualisme Cahaya
Gelombang Elektromagnetik
• Dua buah gelombang yang
merambat secara transversal
pada dua buah bidang tegak
lurus yaitu medan magnetik dan
medan listrik, dapat merambat
melalui medium dan vakum
E
B
Paket Energi (Foton)
• Bentuk radiasi diskret yang
dipancarkan oleh getaran
molekul
Kelajuan Cahaya
 Kelajuan cahaya dalam ruang vakum (kecepatan cahaya)
adalah sebuah konstanta fisika yang disimbolkan dengan
huruf c (celeritas dari bahasa Latin) yang berarti
"kecepatan“
c = 299.792.458 m/s ≈ 3 x 108 m/s
PEMANTULAN CAHAYA
Pemantulan Teratur
• Pemantulan cahaya oleh permukaan –
permukaan halus, contoh: pemantulan pada
cermin datang
Pemantulan Baur/ Difus
• Pemantulan cahaya oleh permukaan –
permukaan kasar
HUKUM PEMANTULAN CAHAYA
Bunyi:
1. Sinar datang, garis normal, dan sinar pantul berpotongan pada
satu titik dan terletak pada satu bidang datar
2. Sudut datang ( i ) sama dengan sudut pantul ( r )
Sinar Datang
Sinar Pantul
N
i
r
i=r
Bidang Datar
PEMBIASAN CAHAYA
PENGERTIAN:
“Peristiwa pembelokkan cahaya saat mengenai bidang
batas antara dua medium”
Hukum Snellius tentang Pembiasan

Hukum I Snellius
“ Sinar datang, Garis normal, dan Sinar bias terletak pada
satu bidang datar”

Hukum II Snellius
“ Jika Sinar datang dari medium kurang rapat ke medium
lebih rapat, maka sinar dibelokkan mendekati garis normal;
Jika Sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang
rapat, maka sinar dibelokkan menjauhi garis normal”
Pemodelan
Hukum :I dan
II Snellius
Persamaan
Snellius
n1 sin
i = n2 sin r
Kurang Rapat  Lebih Rapat
N
Lebih Rapat  Kurang Rapat
Sinar Datang
N
Sinar Datang
i
i
n1
n2
r
n1
n2
r
Sinar Bias
Sinar Bias
Indeks Bias Relatif
nk sin θk = nu sin θu
θk
kaca
udara
θu
Subtitusi
nu sin θu = nk sin θk
θu
air
θa
nk sin θk = na sin θa
nka = sin θa /sin θk
Hubungan Cepat Rambat (v), Frekuensi (f), Panjang Gelombang
Cahaya (λ) dengan Indeks Bias (n)



(v) dengan (n)
v 1 / v 2 = n 2 / n1
………………..1)
(f) dengan (n)
cahaya mencapai kecepatan maksimum dalam vakum, yaitu
sebesar c = 3 x 108 m/s
indeks bias mutlak sebagai indeks bias medium relatif
terhadap udara (n=1), maka persamaan 1 menjadi:
n = c/v
…………………2)
(λ) dengan (n)
v = f λ, dari persamaan 1) diperoleh:
λ1 n1 = λ2 n2
..................3)
OPTIK GEOMETRIS
PRINSIP HUYGENS
Prinsip Huygens dapat dinyatakan
sebagai berikut:
“Setiap titik pada muka
gelombang dapat dianggap
sebagai sumber gelombanggelombang kecil yang menyebar
maju dengan laju yang sama
dengan gelombang itu sendiri.
Muka gelombang yang baru
merupakan sampul dari semua
gelombang-gelombang kecil
tersebut-yaitu, tangen(garis
singgung) dari semua gelombang
tersebut”
OPTIK GEOMETRIS
PRINSIP HUYGENS DAN HUKUM PEMANTULAN
Dari segi tiga ACG, diperoleh
persamaan 1:
Dari segi tiga GCE, diperoleh
persamaan 2 :
Kita ketahui pemantulan yang terjadi pada medium yang sama maka v1
= v2 substitusikan persamaan (1) dan (2):
Persamaan di atas yang kita kenal sebagai Hukum Pemantulan.
OPTIK GEOMETRIS
PRINSIP HUYGENS DAN HUKUM PEMBIASAN
Dari segi tiga BAD, diperoleh
persamaan 1:
Dari segi tiga ADC, diperoleh
persamaan 2 :
Karena indeks bias absolut
merupakan perbandingan
antara kecepatan cahaya di
udara atau ruang hampa
dengan kecepatan di medium,
maka:
OPTIK GEOMETRIS
PRINSIP HUYGENS DAN HUKUM PEMBIASAN
Sehingga apabila kita
substitusi pers (1) dan (2):
Persamaan di atas yang kita
kenal sebagai Hukum Snellius
yang mendasari Hukum
Pembiasan.
OPTIK GEOMETRIS
PEMANTULAN SEMPURNA
OPTIK GEOMETRIS
PEMANTULAN SEMPURNA
Sinar yang datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang
rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal. Sinar B dengan sudut datang i
memiliki sinar bias B’ dengan sudut bias r, dan selalu berlaku r > i. Tentu
saja sinar B juga mengalami pemantulan dalam air dan bagian sinar pantul
adalah B’’. Sinar C dengan sudut datang ik dibiaskan sejajar dengan
permukaan air. Ini berarti sudut datang ik (disebut sudut kritis atau sudut
batas) menghasilkan sudut bias sama dengan 90⁰.
OPTIK GEOMETRIS
PEMANTULAN SEMPURNA
Definisi Sudut Kritis (Sudut Batas)
Sudut Kritis (ik) di antara dua medium adalah sudut datang sinar
dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat yang
menghasilkan sudut bias sama dengan 90⁰.
Hukum Snellius
n1 sin i = n2 sin r
n1 sin ik = n2 sin 90⁰
n1 sin ik = n2 1
Sudut Kritis
; dengan n2 < n1
OPTIK GEOMETRIS
PEMANTULAN SEMPURNA
Jika sinar D dengan sudut datang lebih besar daripada sudut kritis (i>ik),
tidak mungkin dihasilkan sinar bias dengan sudut bias > 90⁰. Jadi, sinar D
tidak dapat meninggalkan air. Dengan kata lain sinar D akan dipantulkan
seluruhnya oleh permukaan air kembali ke dalam air. Di sini, bidang batas
air-udara (permukaan air) bertindak seperti cermin datar sempurna.
Peristiwa inilah yang disebut pemantulan sempurna.
OPTIK GEOMETRIS
PEMANTULAN SEMPURNA
Syarat Terjadinya Pemantulan Sempurna
Dua syarat terjadinya pemantulan sempurna pada bidang batas
antara dua medium.
1. Sinar harus datang dari medium lebih rapat ke medium
kurang rapat.
2. Sudut datang lebih besar daripada sudut kritis.
.
OPTIK GEOMETRIS
CONTOH SOAL PEMANTULAN SEMPURNA
Sebuah bak air mempunyai
kedalaman 1 m. Sebuah
benda titik terletak di dasar
bak. Agar benda tidak
terlihat, tentukan jejari
bidang lingkaran penghalang
cahaya yang harus diletakkan tepat di permukaan air sedemikian hingga
benda tidak tampak dari permukaan. Anggap indeks bias air
.
OPTIK GEOMETRIS
CONTOH SOAL PEMANTULAN SEMPURNA
Penyelesaian:
Agar benda tidak tampak dari udara, sinar yang akan mengalami
pembiasan harus dihalangi. Untuk itu diperlukan bidang lingkaran
berjejari R seperti pada gambar. Untuk menentukan R, harus dihitung
dulu sudut kritis
sebagai berikut.
Sekarang perhatikan segitiga
OPTIK GEOMETRIS
PEMBIASAN PADA KACA PLAN PARALEL
Untuk
EMB
Untuk
OPTIK GEOMETRIS
PEMBIASAN PADA KACA PLAN PARALEL
Untuk
Untuk
OPTIK GEOMETRIS
CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA KACA PLAN
PARALEL
Seberkas cahaya datang pada kaca plan paralel yang terbuat dari
kerona dengan indeks bias 1,52 dan ketebalan 4 cm. Jika sudut
datang
, tentukan besar pergeseran sinar uang masuk
terhadap sinar yang keluar dari kaca plan paralel!
OPTIK GEOMETRIS
CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA KACA PLAN
PARALEL
Penyelesaian:
Pertama, kita tentukan sudut bias
dengan menggunakan hukum
snellius :
Kemudian pergeseran t dihitung dengan menggunakan persamaan:
OPTIK GEOMETRIS
PEMBIASAN PADA PRISMA
DISPERSI CAHAYA PADA PRISMA
OPTIK GEOMETRIS
PEMBIASAN PADA PRISMA
SUDUT DEVIASI
Perhatikan segi empat
Perhatikan segi tiga ABC
Sehingga diperoleh :
Sehingga diperoleh sudut
deviasinya adalah:
………………………1
OPTIK GEOMETRIS
PEMBIASAN PADA PRISMA
SUDUT DEVIASI MINIMUM
Dengan demikian persamaan (1)
dapat ditulis lagi menjadi:
Dari persamaan (3) diperoleh:
Dari persamaan (1) diperoleh:
Jika indeks bias prisma (
dan indeks bias medium (
) , dengan
hukum Sneliius maka persamaan untuk mencari sudut deviasi
minimum:
(
OPTIK GEOMETRIS
PEMBIASAN PADA PRISMA
SUDUT DEVIASI MINIMUM
Untuk sudut pembias prisma yang
kecil (
, maka persamaan (3)
dapat ditulis menjadi:
OPTIK GEOMETRIS
PEMBIASAN PADA PRISMA
CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA PRISMA
Sebuah prisma yang mempunyai sudut pembias
terbuat
dari sejenis kaca yang tidak diketahui indeks biasnya. Sinar
datang pada salah satu sisi prisma. Dengan memutar sisi
prisma, diperoleh deviasi minimum sebesar
a. Berapakah indeks bias prisma?
b. Jika prisma diletakkan di dalam air dengan indeks bias ,
berapakah besar deviasi minimum yang terjadi?
OPTIK GEOMETRIS
PEMBIASAN PADA PRISMA
CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA PRISMA
Penyelesaian:
a. Selanjutnya mencari indeks bias prisma menggunakan
persamaan:
OPTIK GEOMETRIS
PEMBIASAN PADA PRISMA
CONTOH SOAL PEMBIASAN PADA PRISMA
Penyelesaian:
b. Jika prisma berada di dalam air (
), besar sudut deviasi
minimum dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar
 Untuk melukis bayangan pada cermin datar dapat dilakukan
dengan menggunakan hukum pemantulan cahaya.
 Contoh: melukis bayangan sebuah pensil di depan cermin
datar.
 Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin datar:
 Maya, tegak, sama besar
 Jarak benda = jarak bayangan
 Perbesaran bayangan:
h'
s'
M 

1
h
s
 Jumlah bayangan yang terbentuk oleh dua cermin yang membentuk
sudut
:
n
360


m
Keterangan:
n= jumlah bayangan
 = sudut apit kedua cermin
m= 0 jika 3600/ bernilai ganjil
m= 1 jika 3600/ bernilai genap
Pemantulan pada Cermin Lengkung
 Jenis: cermin cekung dan cermin
cembung.
 Garis yang melewati O: sumbu
utama cermin.
 Titik R : jari-jari kelengkungan
cermin.
 Jarak OF: panjang fokus
Hubungan radius cermin dengan panjang fokus:
R2f
1
f  R
2
Pemantulan pada Cermin Cekung
 Permukaan yang memantulkan cahaya adalah permukaan
bagian dalam.
 Bersifat mengumpulkan cahaya (konvergen).
 Pembentukan bayangan pada cermin cekung dapat
dilakukan dengan melukis sinar-sinar istimewa yang
melewati cermin cekung.
Pembentukan bayangan cermin cekung
Sifat :
Mengumpulkan sinar
(konvergen)
R
F
Sinar Pantul
Sinar Datang
III
II
I
IIV
III
II
I
IIV
III
II
I
IIV
III
II
I
IIV
Kesimpulan:
Jika benda di ruang III (lebih besar dari jarak fokus),
bayangan yang di bentuk bersifat nyata, diperkecil,
dan terbalik.
Jika benda berada di ruang I (jaraknya lebih kecil
dari jarak fokus), bayangan yang terbentuk bersifat
maya, diperbesar, dan sama tegak.
Bila benda berada di jauh tak hingga, bayangan
terletak di titik fokus, dengan sifat nyata, diperkecil
dan terbalik.
Bayangan nyata terletak di depan cermin, dan
bayangan maya terletak di belajang cermin.
Jarak bayangan benda:
1 1
 
s s'
1 1
 
s s'
1
f
2
R
Keterangan:
s = jarak benda
s’= jarak bayangan
f = panjang fokus
R= jari-jari cermin
Perbesaran bayangan:
h'
s'
M 

h
s
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h’= tinggi bayangan
h = tinggi benda
Contoh soal:
 Sebuah cermin cekung mempunyai panjang fokus 2 cm.
sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan cerin
tersebut. Lukiskan bayangan yang terbentuk da hitung
perbesaran bayangan jika benda berada pada jarak:
a. 1 cm dari cermin
b. 3 cm dari cermin
c. 6 cm dari cermin
Penyelesaian:
 Diketahui:
f = 2 cm
h=1cm
 Ditanyakan: lukisan
bayangan dam h’ jika:
a. s = 1 cm
b. s = 3 cm
c. s = 6 cm
 Jawab:
a.
Untuk s = 1 cm bayangan
benda
dapat
dilukis
sebagai berikut.
Penyelesaian:
 Jarak bayangan dapat dicari
dengan persamaan:
1 1 1
 
s s' f
1 1 1
 
1 s' 2
1
1

s'
2
s '  2cm
 Tanda
(-)
menunjukkan
bayangan berada dibelakang
cermin (maya) sejauh 2 cm.
 Perbesaran bayangan:
h'
s'
M 

h
s
2
M 
 2kali
1
 Jadi perbesaran bayangan
adalah 2kali tinggi semula atau
2 cm.
Penyelesaian:
 Untuk
s =
bayangannya
digambarkan
berikut:
2
cm,
dapat
sebagai
 Jarak bayangan dapat dicari
dengan persamaan:

1 1 1
 
s s' f
1 1 1
 
3 s' 2
1 1 1
 
s' 2 3
s '  6cm
Jadi,
jarak
s'
s
6
M 
 3k ali
2
h '  3h  3
M 
bayangan 6 cm di
depan cermin setingggi 3
cm
Penyelesaian:
 Untuk
s =
bayangannya
digambarkan
berikut:
6
cm,
dapat
sebagai
 Jarak bayangan dapat dicari
dengan persamaan:
1 1 1
 
s s' f
1 1 1
 
6 s' 2
1 1 1
 
s' 2 6
s '  3cm
s'
s
3
M 
 0,5kali
6
h'  0,5h  0,5cm
M 
 Jadi, jarak bayangan 3 cm di
depan cermin setingggi 1,5
cm
Pemantulan pada Cermin Cembung
 Cermin cembung (konveks) banyak digunakan pada spion
mobil atau motor, memonitor pembeli beberapa toko
besar.
 Permukaan yang memantulkan cahaya adalah permukaan
bagian luar yang cembung.
 Bersifat menyebarkan cahaya disebut divergen.
 Titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin berda di
belakang cermin.
Pembentukan bayangan pada cermin cembung
objek
bayangan
F
C
Sifat bayangan: maya, diperkecil, tegak
Jarak bayangan benda:
1 1
 
s s'
1 1
 
s s'
1
f
2
R
Keterangan:
s = jarak benda
s’= jarak bayangan
f = panjang fokus(negatif
karena berada di belakang
cermin)
R= jari-jari cermin
Pembentukan Bayangan pada Bidang Bias Lengkung
 Bidang lengkung sferis biasanya mempunyai ketebalan
tertentu.
 Bidang lengkung yang sangat tipis (ketebalannya
diabaikan) disebut lensa.
 Lensa adalah benda bening tembus cahaya yang terdiri
dari dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan
satu bidang datar.
Pembentukan Bayangan pada Bidang Bias
Lengkung
 Suatu bidang lengkung yang terbuat dari benda
tembus cahaya dapat membiaskan cahaya yang jatuh
padanya. Pembiasaan cahaya selalu memenuhi
hukum Snellius, termasuk juga pembiasan cahaya
pada bidang lengkung. Jalannya sinar ketika melewati
permukaan cembung ditunjukan gambar berikut ini :
 Sesuai hukum Snellius:
n1 sin 1  n2 sin 2
 Jika kecil, maka sudut , , i, r juga kecil, sehingga sinus
sudut tersebut dapat digantikan dengan sudut itu sendiri.
Dengan mengetahui:
1    
  r  
 diperoleh:
n1
  i  
n2
n1  n2  (n2  n1 ) 
 Jika dinyatakan dalam radian maka:
av
av
av
  ;   ; 
s
R
s'
 Karena hanya persamaan  yang bernilai eksak, maka
diperoleh persamaan:
n1 n2 n2  n1
 
s s'
R
 Keterangan:
n1 = indeks bias medium 1
n2 = indeks bias medium 2
s = jarak benda dari permukaan lengkung
s’ = jarak bayangan
R = jejari kelengkungan
 Jalannya sinar ketika melewati permukaan lengkung
cekung ditunjukkan seperti gambar:
 Dua sinar dari O menyebar setelah direfraksikan oleh
permukaan lengkung sferis dan membentuk bayangan
maya di I.
 Dengan demikian, s bernilai positif tetapi s’ dan R bernilai
negatif.
n1 n2 n1  n2
 
s s'
R
 Perbesaran bayangan akibat pembiasan pada bidang
lengkung diberikan dengan persamaan berikut:
n1s '
M
n2 s
Dobel cembung
(bikonveks)
Cembung
(konveks)
Cembung
cekung(konvekskonkaf)
Cembung-datar
(plan-konveks)
Lensa
Dobel cekung
(bikonkof)
Cekung (konkaf)
Cekung datar
(plan-konkaf)
cekung cembung
(konkaf-konveks)
M
a
c
a
m
L
e
n
s
a
Pembentukan Bayangan pada Lensa Cembung
 Lensa cembung merupakan lensa yang permukaan
lengkungnya menghadap ke luar.
 Bersifat konvergen.
Bagian-bagian Lensa cembung
•Titik F : fokus
•Titik P : titik kelengkungan lensa
•Jarak OP : jari-jari kelengkungan lensa
•Titik O : titik pusat lensa
Pembentukan bayangan pada lensa cembung
Persamaan yang berlaku pada lensa cembung
1 1
 
s s'
1 1
 
s s'
1
f
2
R
Keterangan:
s = jarak benda
s’= jarak bayangan
f = panjang fokus
R= jari-jari cermin
Perbesaran bayangan:
h'
s'
M 

h
s
Keterangan:
M = perbesaran bayangan
h’= tinggi bayangan
h = tinggi benda
Untuk menentukan sifat benda dan bayangan,
kita dapat mengikuti perjanjian berikut:
•Jika benda di depan lensa, jarak benda (s)
bernilai positif dan bersifat nyata. Sebaliknya,
jika benda berada di belakang lensa, jarak benda
bernilai negatif (-s) dan bersifat maya.
•Jika bayangan di belakang lensa, jarak bayangan
(s’) bernilai positif dan bersifat nyata. Namun,
jika bayangan di depan lensa, jarak bayangan
bernilai negatif (-s’) dan bersifat maya.
Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung
 Lensa
cekung merupakan lensa yang permukaan
lengkungnya menghadap ke dalam.
 Ciri utama: bagian tengah lebih tipis daripada bagian
pinggirnya.
 Disebut juga lensa negatif karena titik fokus utamanya
bernilai negatif (terletak di depan lensa).
 Bersifat divergen (memancarkan sinar)
Pembentukan bayangan pada lensa cekung
Persamaan yang berlaku pada lensa cekung
1 1
 
s s'
1 1
 
s s'
1
f
2
R
Keterangan:
s = jarak benda
s’= jarak bayangan
f = panjang fokus
R= jari-jari cermin
Perjanjian:
Jika benda di depan lensa, benda bersifat nyata
dan jarak benda (s) bernilai positif. Sebaliknya, jika
di belakang lensa, benda bersifat maya dan jarak
benda (s) bernilai negatif (-s).
jika bayangan di depan lensa, bayangan bersifat
maya dan jarak bayangan (s’) bernilai negatif.
Sebaliknya, jika bayangan di belakang lensa,
bayangan bersifat nyata dan jark bayangan (s’)
bernilai positif (s’).
Perbesaran bayangan:
h'
s'
M 

h
s
Lensa Tipis
 Permukaan sebuah lensa dapat berupa bola, parabola
atau silinder. Namun uraian materi modul ini hanya
membicarakan lensa tipis dengan permukaanpermukaannya merupakan permukaan bola.
 Lensa dibedakan atas lensa positif atau lensa cembung
dan lensa negatif atau lensa cekung
Pembiasan pada lengkung I:
Pembiasan pada lengkung II:
n1 n2 n2  n1
 
s1 s1 '
R1
s2  s1 '
n2 n1 n1  n2


s2 s2 '
R2

n1 n1 (n2  n1 ) (n1  n2 )



s2 s2 '
R1
R2
n1 n1 (n2  n1 ) (n2  n1 )



s2 s2 '
R1
R2
1 1 (n2  n1 )  1
1 
  
 
s s'
n1  R1 R2 
Benda di tak berhingga bayangan jatuh di titik fokus
(f) di dapat:
1 1 (n2  n1 )  1
1 

 
 

~ f
n1  R1 R2 
1  n2  1
1 
   1  
f  n1  R1 R2 
1 1 1
 
s s' f
 Besaran untuk menyatakan kuat lensa ( P ) didefinisikan
sebagai kebalikan jarak fokus ( F ).
P = 1/f
 Dimana P = kuat lensa ( dioptri )
f = jarak fokus ( meter ).
 Alat-alat optik terdiri dari susunan beberapa buah lensa
berjarak tertentu dengan sumbu utama berimpit.
 Pembentukan lensa pada susunan lensa dapat
dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut :
Bayangan yang dibentuk oleh lensa pertama dianggap
sebagai benda untuk lensa kedua. Bayangan lensa
kedua dianggap sebagai benda untuk lensa ketiga,
dst.
 Jika bayangan dari lensa pertama terletak didepan lensa
kedua, bayangan dianggap nyata bagi lensa kedua, dan
jarak benda s bertanda positif.
 Jika bayangan dari lensa pertama terletak di belakang
lensa kedua, bayangan dianggap maya bagi lensa kedua,
dan jarak benda s bertanda negatif.
 Jarak kedua lensa :
d = S1’ + Sn
 Dengan
d = jarak kedua lensa
S1’ = jarak bayangan lensa pertama
Sn = jarak benda lensa kedua
 Perbesaran total yang dihasilkan oleh dua buah lensa :
Mtot = M1 x M2
 Dengan
Mtot = perbesaran total oleh kedua lensa.
M1 = perbesaran oleh lensa pertama
M2 = perbesaran oleh lensa kedua
S1 = jarak benda lensa pertama
S1’ = jarak bayangan lensa pertama
S2 = jarak benda lensa kedua
S2’ = jarak bayangan lensa kedua
 Jika lensa-lensa berada dalam keadaan kontak atau
berimpit (d=0), lensa tersebut dapat digantikan oleh
sebuah lensa ekuivalen dengan nilai fokus gabungan :
1/fgab = 1/f1 + 1/f2 + .......
 Dengan
fgab = fokus gabungan
f1,f2, ..... = fokus masing-masing lensa
 Sehingga,
Pgab = P1 + P2 + .......
 Dengan
Pgab = kuat lensa gabungan (dioptri)
P1,P2, ...... = kuat setiap lensa (dioptri)
1.


Aberasi Sferis
Penyimpangan pembentukan
bayangan dari suatu benda
yang terletak di sumbu
utama karena bentuk
lengkung dari lensa.
Berkas sejajar sumbu
utama lensa tidak semua
dibiaskan melalui titik
fokus.





Hanya sinar paraksial yang dibiaskan melalui titik
fokus.
Sinar-sinar sejajar yang semakin jauh dari sumbu
utama akan dibiaskan melalui titik yang semakin
dekat pada lensa.
Penyimpangan ini dapat diatasi dengan memakai lensa
gabungan aplanatis atau diafragma.
Lensa gabungan aplanatis rediri dari 2 buah lensa yang
terbuat dari jenis kaca yang berlainan.
Diafragma berfungsi untuk membelokkan sinar-sinar
tepi, sehingga sinar yang melalui lensa hanya sinar
paraksial.
2. Astigmatis


Kelainan pembentukan bayangan dari suatu benda
titik yang jauh dari sumbu utama.
Hal ini terjadi karena garis-garis vertikal dan
horisontal dikumpulkan pada jarak yang berbeda.
3. Distorsi



Suatu aberasi yang disebabkan oleh perbesaran
bayangan yang tidak merata.
Perbesaran pada bagian-bagian yang paling luar tidak
sama.
Benda yang berupa garis-garis sejajar akan
melengkung.
4. Aberasi kromatis


Cahaya matahari terdiri dari bermacam-macam warna
yang disebut polikromatis.
Setiap warna memiliki panjang gelombang yang
berbeda.
 Ini yang menyebabkan berkas sinar polikromatis setelah
dibiaskan lensa akan terurai menjadi beberapa warna
dan dan setiap warna memiliki fokus yang berbeda.
 Titik fokus warna merah lebih jauh daripada titik fokus
warna ungu.
 Gejala ini yang disebut aberasi kromatis.
 Gejala ini dpat dihilangkan dengan menggunakan lensa
akromatis, yaitu lensa gabungan yang terdiri dari 2
buah lensa yang jenis kacanya berlainan, misalnya
kerona dan flinta.
 Syarat lensa akromatis :
(ftot)merah = (ftot)ungu
1/f(tot)merah = 1/f(tot)ungu
1/m1 + 1/m2 = 1/u1 + 1/u2
 Dengan
fm1 = fokus lensa 1 untuk cahaya merah
fm2 = fokus lensa 2 untuk cahaya merah
fu1 = fokus lensa 1 untuk cahaya ungu
fu2 = fokus lensa 2 untuk cahaya ungu