Statistik Deskriptip

Abdul Majid


Statistik → Sekumpulan konsep dan metode yang
digunakan untuk mengumpulkan dan menginterpretasi
data tentang bidang kegiatan tertentu dan mengambil
kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian
dan variasi. (Sabri dan Hastono, 2007)
Deskriptif → Mendiskripsikan atau memberikan
gambaran. (Sugiyono, 2009)

Statistik Deskriptif → Statistik yang berfungsi
untuk mendiskripsikan atau memberi
gambaran terhadap objek yang diteliti melalui
data sampel atau populasi sebagai mana
adanya, tanpa melakukan analisis dan
membuat kesimpulan yang berlaku untuk
umum. (Sugiyono, 2009)

Merupakan bagian kategori statistik yang
kegiatannya dimulai dari pengumpulan data
sampai dengan mendapatkan informasi
dengan jalan menyajikan dan analisis data
yang telah terkumpul atau sengaja
dikumpulkan. (Sabri dan Hastono, 2007)

Informasi yang
diperlukan dalam
sensus penduduk
untuk
menggambarkan
karakteristik
penduduk →
memerlukan data
seperti umur, jenis
kelamin, status
perkawinan dsb.




Pengumpulan Data
Penyajian Data
Pengolahan Data
Analisis/ Interpretasi Data


Data → himpunan angka yang merupakan nilai dari
unit sampel kita sebagai hasil pengamatan dan
pengukurannya.
Data (Berdasarkan Jenis)
◦ Data diskrit → berbentuk bilangan bulat misalnya ; jumlah
anak dalam keluarga, jumlah penderita penyakit TBC, jumlah
kecelakaan di jalan raya
◦ Data kontinu → data yang merupakan rangkaian data, nilainya
dapat berbentuk desimal, misalnya ; Tinggi Badan 162,5 cm,
Berat Badan 63,8 Kg
◦ Data kualitatif → yaitu data yang berbentuk kualitas,
seperti pernyataan terhadap KB (Keluarga Berencana) →
setuju, kurang setuju, tidak setuju
◦ Data Kuantitatif → data dalam bentuk bilangan (numerik)
misalnya ; jumlah balita yang telah mendapatkan imunisasi

Data (berdasarkan Sumber Data)
◦ Data Primer → data yang dikumpulkan oleh peneliti sendiri
◦ Data Sekunder → data yang diambil dari suatu sumber dan
biasanya data tersebut sudah dikompilasi terlebih dahulu.
Data Sources
Primary
Secondary
Data Compilation
Data Collection
Print or Electronic
Observatio
n
Surve
y
Experimentatio
n


Pengumpulan data secara rutin
Pengumpulan data dalam penelitian
◦ Observasi langsung
◦ Memakai kuesioner pada objek penelitian


Variabel → suatu sifat yang akan diukur atau diamati
dan nilainya bervariasi antara satu objek ke objek
lainnya. Misalnya ; Pengamatan bayi baru lahir, →
kemungkinan yang dapat diamati atau dapat diukur
adalah, BB, Panjang Badan (dan hasil ini akan bervariasi
antara satu bayi dengan bayi yang lain.
Agregate → keseluruhan kumpulan nilai observasi yang
merupakan suatu kesatuan dan setiap nilai observasi
hanya memiliki arti sebagian dari keseluruhan
tersebut.




Skala
Skala
Skala
Skala
Nominal
Ordinal
Interval
Ratio




Skala pengukuran nominal digunakan untuk
mengklasifikasikan obyek, individual atau kelompok; sebagai
contoh mengklasifikasi jenis kelamin, agama, pekerjaan, dan
area geografis.
Dalam mengidentifikasi hal-hal di atas digunakan angkaangka sebagai symbol. Apabila kita menggunakan skala
pengukuran nominal, maka statistik non-parametrik
digunakan untuk menganalisa datanya.
Hasil analisa dipresentasikan dalam bentuk persentase.
Sebagai contoh kita mengklasifikasi variable jenis kelamin
menjadi sebagai berikut: laki-laki kita beri simbol angka 1
dan wanita angka 2.



Skala pengukuran ordinal memberikan informasi tentang
jumlah relatif karakteristik berbeda yang dimiliki oleh obyek
atau individu tertentu.
Tingkat pengukuran ini mempunyai informasi skala nominal
ditambah dengan sarana peringkat relatif tertentu yang
memberikan informasi apakah suatu obyek memiliki
karakteristik yang lebih atau kurang tetapi bukan berapa
banyak kekurangan dan kelebihannya.
Jawaban pertanyaan berupa peringkat misalnya: sangat tidak
setuju, tidak setuju, netral, setuju dan sangat setuju dapat
diberi symbol angka 1, 2, 3, 4 dan 5. Angka-angka ini hanya
merupakan simbol peringkat, tidak mengekspresikan jumlah.




Skala interval mempunyai karakteristik seperti yang dimiliki
oleh skala nominal dan ordinal dengan ditambah karakteristik
lain, yaitu berupa adanya interval yang tetap.
Dengan demikian peneliti dapat melihat besarnya perbedaan
karaktersitik antara satu individu atau obyek dengan lainnya.
(terdapat perbedaan jarak yang jelas)
Skala pengukuran interval benar-benar merupakan angka.
Angka-angka yang digunakan dapat dipergunakan dapat
dilakukan operasi aritmatika, misalnya dijumlahkan atau
dikalikan. Untuk melakukan analisa, skala pengukuran ini
menggunakan statistik parametric.



Skala pengukuran ratio mempunyai semua karakteristik yang
dipunyai oleh skala nominal, ordinal dan interval dengan
kelebihan skala ini mempunyai nilai 0 (nol) empiris absolut
(nilai nol mutlak).
Nilai absoult nol tersebut terjadi pada saat ketidakhadirannya
suatu karakteristik yang sedang diukur.
Pengukuran ratio biasanya dalam bentuk perbandingan antara
satu individu atau obyek tertentu dengan lainnya.

Secara Umum Sajian Data dapat dibagi dalam
3 (tiga) bentuk ;
◦ Tulisan (textular)
◦ Tabel (tabular)
◦ Gambar / Grafik (diagram)

Hampir semua bentuk laporan dari
pengumpulan data diberikan tertulis, mulai
dari bagaimana proses pengambilan sampel,
pelaksanaan pengumpulan data, sampai hasil
analisis yang berupa informasi dari
pengumpulan data tersebut


Penyajian Data Dengan Menggunakan Kolom
dan Baris
Macam – macam bentuk tabel
◦ Master table (tabel induk)
Tabel yang berisikan semua hasil pengumpulan data
yang masih dalam bentuk data mentah, biasanya tabel
ini disajikan dalam lampiran suatu laporan
pengumpulan data
◦ Text Table (tabel rincian)
Merupakan uraian dari data yang diambil dari tabel
induk contoh; distribusi frekuensi, distribusi relatif,
distribusi kumulatif, tabel silang (kontingensi tabel =
cross tabulasi )




Judul tabel → judul tabel harus singkat, jelas dan
lengkap; hendaknya dapat menjawab apa yang
disajikan, dimana kejadiannya, dan kapan terjadi
Nomor tabel
Keterangan – keterangan (catatan kaki = foot
note ), yaitu keterangan yang diperlukan untuk
menjelaskan hal – hal tertentu yang tidak bisa
dituliskan di dalam badan tabel;
Sumber kadang kala di dalam suatu laporan juga
dikutip tabel dari laporan orang lain. Untuk itu,
harus dicantumkan sumber dari mana tebel itu
dikutip
Tabel 1.2 Sebaran Usila Menurut Pendidikan di Wilayah Kerja
Puskesman “Melati” Tahun 1997
Pendidikan
Perguruan Tinggi
SMA
SMP
SD
Tidak Tamat SD
total
Jumlah
(nominal)
Fr (frek
relatif)
(%)
120
225
375
360
570
8
15
25
14
38
1500
100
Sumber : Laporan tahunan Puskesmas Melati 1998
Fk (frek –
kum) (≤)
Fk (frek
kum) (≥)
8
23
48
62
100
100
92
77
52
38
Tabel 1.2 Sebaran Usila Menurut Umur di Wilayah Kerja
Puskesman “Melati” Tahun 1997
Umur
60 - 65
65 – 70
70 - 75
75 – 80
> 80
Total
Jumlah
(nominal)
Fr (frek
relatif)
(%)
525
460
375
400
40
35
30,6
25
6,7
2,7
1500
100
Sumber : Laporan tahunan Puskesmas Melati 1998
Fk (frek –
kum) (≤)
Fk (frek
kum) (≥)
35
65,6
90,6
97,3
100
100
65
34,4
9,4
2,7
Tabel 1.2 Jumlah Usila Menurut Jenis Kelamin dan Kebiasaan
Merokok di Wilayah Kerja Puskesman “Melati” Tahun 1997
Kebiasaan Tidak Pernah
Merokok Merokok
Dulu Merokok
Sekarang Masih
Merokok
Jenis Kelamin
Laki – laki
Perempuan
160
575
220
275
320
50
Jumlah
735
495
370
Sumber : Laporan tahunan Puskesmas Melati 1998

Hal yang perlu diperhatikan ;
◦ Judul yang singkat, jelas, dan lengkap
◦ Dalam menggambar diperlukan dua sumbu sebagai
ordinat dan absis;
◦ Skala tertentu
◦ Nomor gambar
◦ Foot note
◦ sumber

Histogram → grafik
yang digunakan untuk
menyajikan data kontinu.
Grafik ini merupakan
areal diagram sehingga
jika interval kelas tidak
sama, maka dilakukan
pemadatan dengan
membandingkan nilai
interval kelas dengan
frekuensi kelas


Frekuensi Poligon →
digunakan untuk data
kontinu seperti pada
histogram.
Keuntungan
menggunakan grafik ini
kita dapat melakukan
perbandingan
penyebaran beberapa
masalah yang
digambarkan di dalam
satu gambar

Ogive → grafik dari data
kontinu dan dalam
bentuk frekuensi
kumulatif. Ogive adalah
perpotongan kurva yang
memperlihatkan less than
kurva satu dan more than
kurva lain dan akan
didapatkan nilai tepat
untuk letak dan besarnya
nilai modus

Diagram Garis (line
diagram) →
digunakan untuk
menggambarkan data
diskrit atau dengan
skala nominal yang
menggambarkan
perubahan dari waktu –
ke waktu


Diagram Batang
(bar diagram) →
digunakan untuk
menyajikan data diskrit
atau data dengan skala
nominal maupun
ordinal.
Jenis diagram batang
◦ Single bar
◦ Multiple bar
◦ Subdivided bar

Diagram Pinca (pie
diagram) → untuk
menyajikan data diskrit/
data dengan skala
nominal dan skala
ordinal (data Kategorik)

Diagram Tebar
(Scatter diagram) →
diagram yang
digunakan untuk
mengambarkan
hubungan dua macam
variabel yang
diperkirakan ada
hubungan (sumbu X
variabel independen,
sumbu y variabel Y)

Pictogram → diagram
yang menggambarkan
sesuai dengan objeknya
yang dimaksud

Mapgram → diagram
yang menggunakan
map atau peta dari
suatu daerah

Box whisker plot →
digunakan untuk
menyajikan data
numerik,
membandingkan
beberapa pengamatan
dengan prinsip nilai
quartile (Q1, Q2, dan
Q3)

stem and leaf plot
→ penyajian data
tidak
menghilangkan
nilai asli dari data
tersebut.

Pareto




Distribusi Frekuensi
Nilai Tegah
Nilai Letak
Nilai – Nilai Variasi




Distribusi frekuensi → tabel frekuensi
Distrubusi frekuensi merupakan susunan data angka
menurut besar (kuantitas) atau menurut kategoriknya
(kualitas)
Susunan data angka menurut besarnya disebut distribusi
frekuensi kuantitatif, sedangkan yang disusun menurut
kategoriknya disebut distribusi frekuensi kualitatif
Contoh ; data kuantitatif adalah data yang mencangkup BB,
TB, kadar kolesterol dsb.. Sedangkan data kualitatif adalah
data mengenai jenis pekerjaan, jenis kelamin, pendidikan
dan status perkawinan

Data dibawah ini adalah umur dari 150
responden akseptor KB di suatu klinik KB di
Jakarta Tahun 1995 berikut datanya ;
◦ 21,
27,
22,
22,
40,
22,
31,
37,
21,
43,
43,
34,
32,
25,
29,
33,
25,
30,
30,
37,
25,
24,
20,
26,
22,
35,
23,
19,
28,
30,
26,
31,
24,
35,
28,
38,
28,
40,
33,
28,
28,
25,
31,
23,
31,
27,
25,
37,
44,
25,
40,
28,
30,
25,
35,
35,
38,
23,
23,
30,
21,
40,
22,
31,
27,
23,
34, 37, 28, 40,
25, 33, 35, 26,
30, 25, 25, 26,
36, 30, 39, 28,
40, 35, 24, 43,
21, 30, 22, 22,
24, 30, 33, 33,
34, 27, 39, 31,
35, 36, 20, 20,
32, 20, 25, 32,
32, 28, 30, 43
33, 37, 38, 24,
29, 26, 25, 27,
26, 26, 26, 35,
42, 35, 32, 30,
30, 22, 23, 24,
27, 25, 33, 30,
29, 30, 29, 29,
36, 23, 26, 30,
37, 36, 31, 30,
32, 39, 30, 31,


Carilah harga maks dan harga min ( selisih
nilai maks dan min adalah Range (R) )
Jumlah Kelas (Rumus Sturgess)
◦ M = 1 + 3,3 log N
◦ M = jumlah kelas
◦ N = jumlah data (observasi)




Interval Kelas = R/M
M=8
Interval Kelasnya 24/8 = 3
Lanjutkan…
Tabel 1.5 Data dari 100 orang pasien poliklinik Penyakit Dalam RS. X
Jenis Kelamin
Merokok
Stress
Kadar
Kolesterol
1
Laki – laki
Tidak
Tidak
200
2
Perempuan
Merokok
Tidak
219
3
Perempuan
Tidak
Tidak
195
4
Perempuan
Merokok
Tidak
200
5
Perempuan
Tidak
Stress
290
6
Perempuan
Merokok
Tidak
190
7
Laki - laki
Tidak
Tidak
250
8
Laki - laki
Tidak
Stress
250
9
Laki - laki
Tidak
Stress
250
10
Laki - laki
Merokok
Tidak
200
No

Central Tendency
◦ Antara lain ; Mean, Media dan Modus
◦ Mean → rata – rata hitung
◦ Sifat nilai mean
 Merupakan wakil dari keseluruhan nilai
 Mean sangat dipengaruhi nilai ekstrem baik ekstrem kecil maupun
ekstrem besar
 Nilai mean berasal dari semua nilai pengamatan
◦ Median → nilai yang terletak pada observasi yang di tengah,
jika data tersebut telah disusun (array)
◦ Modus (mode) → adalah nilai yang paling banyak ditemui di
dalam suatu pengamatan. Berdasarakan hal tersebut maka
sifat nilai modus adalah ;
 Tidak ada nilai yang lebih banyak diobservasi, jadi tidak ada
modus
 Ditemui satu modus (unimodal)
 Ada dua modus (bimodal)
 Lebih dari tiga modus (multimodal)




Bila data kita susun mulai dari data terkecil
s.d data terbesar, maka kita dapat membagi
pengamatan menjadi beberapa bagian.
Bagian ini disebut sebagai nilai letak atau
posisi
Posisi pengamatan yang digunakan ; 2
pengamatan, empat pengamatan, sepuluh
pengamatan, atau seratus pengamatan
Median, Kwartil, Desil, Persentil


Adalah nilai deviasi yang menunjukkan
bagaimana bervariasinya data dalam
kelompok data itu terhadap nilai rata –
ratanya.
Maka semakin besar nilai variasi maka,
semakin bervariasi pula data tersebut.


Range
Rata – Rata Deviasi (Mean Deviasi)
◦ Rata – rata dari seluruh perbedaan pengamatan
dibagi banyaknya pengamatan
◦ Md = ∑ I X – X I
N
X (Kg)
IX–XI
(X – X)2
48
52
56
62
67
9
5
1
5
10
81
25
1
25
100
285
Mean = (48+52+56+62+67)/5 = 57 Kg
Mean deviasi = (9+5+1+5+10)/5 = 6 Kg


Rata – rata
perbedaan antara
mean dengan
nilaimasing –
masing observasi
Contoh ;
◦ V = S 2 (pangkat)
 V=
(81+25+1+25+100)/4
= 58


Adalah akar dari
varian
Disebut juga
sebagai simpangan
baku (S)

S = √V → = √58 = 7,6



Merupakan rasio dari standar deviasi
terhadap nilai mean yang dibuat dalam
bentuk persentase
(S/X) x 100 %
Jika dimasukkan dalam contoh ;
◦ (7,6/57) x 100 % = 13.33 %


Kegunaan dari koefisien varian dalah untuk
perbandingan variasi antara dua pengamatan
atau lebih. Nilai yang lebih besar menunjukkan
adanya variasi pengamatan yang lebih besar.
Contoh, berdasarkan survei perilaku hidup sehat
di kota X dihitung nilai koefisien varian dari
glukosa darah dan kadar kolesterol.
◦ hasil menunjukkan nilai koefisien varian dari glukosa
darah adalah 36 %, sedangkan nilai koefisien varian dari
kadar kolesterol adalah 18 %. Ini menunjukkan variasi
kadar glukosa darah lebih besar dibandingkan kadar
kolesterol.




Dempsey, A.,D., & Dempsey, P.,A.,( 2002). Riset
keperawatan. Jakarta : EGC Penerbit Buku
Kedokteran
Hastono, S.,P., (2003). Modul analisis data.
Depok : Fakultas Kesehatan Masyarakat
Universitas indonesia
Murti, B., (1997). Prinsip dan metode riset
epidemologi. Jogjakarta: Gadjah Mada University
Press
Sastroasmoro, S., & Ismael, S., (2008). Dasar –
dasar metodologi penelitian klinis, edisi 3.
Jakarta: Sagung Seto