Rangkaian Listrik.

Matakuliah
Tahun
Versi
: D0564/Fisika Dasar
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 16-17
Listrik dan Rangkaian Listrik
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menjelaskan rangkaian listrik dan hukum yang
terkait (C2)
2
Outline Materi
• Rangkaian listrik, rangkaian kapasitor
• Daya listrik
• Hukum Ohm dan hukum kirchhoff
3
KAPASITOR
• Kapasitor pada dasarnya adalah suatu alat yang
dapat menyimpan muatan listrik.
• Pada prinsipnya kapasitor terdiri atas dua
konduktor yang saling berhadapan, dan memiliki
muatan yang sama besar, tetapi berlainan jenis.
• Ukuran kemampuan simpan muatan suatu
kapasitor adalah Kapasitansi (C).
• Besar-kecilnya kapasitansi dari kapasitor akan
ditentukan oleh Geometri (bentuk), ukuran dan
jenis bahan dielektriknya.
• Satuan kapasitansi adalah Farad (F), atau
4
satuan lain yang lebih kecil, pF dan F.
1 F = 1 C/V
+Q
-Q
V
Muatan yang dapat disimpan oleh kapasitor jika
diberikan beda potensial V adalah:
Q=CV
5
• Kapasitor plat sejajar:
o A
C
d
A : luas plat, dan d: jarak plat
• Kapasitor silinder:
2  o L
C
b
ln( )
a
L: panjang silinder, a: jari-jari dalam, b:jari-jari
luar
6
Rangkaian Kapasitor:
• Rangkaian Seri kapasitor:
C1
C2
C3
V
Setiap kapasitor yang disambung seri, memiliki
muatan sama sebesar Q.
7
Q=C1V1 = C2V2=....= CnVn
Kapasitan equivalen/penggantinya (Cp):
1
1
1
1



 ......  ...
Cp C1 C 2 C 3
-Rangkaian Paralel kapasitor:
8
C1
C2
C3
V
Q1= C1 V
Q2= C2 V
Q3= C3 V
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + ....+..
Cp = C1 + C2 + C3 + ......+....
Soal: Tentukan kapasitansi
rangkaian kapasitor berikut:
pengganti
dari
9
C2
C5
C3
C6
C4
C1
V
Berapa muatan ang dapat disimpan dalam
rangkaian tersebut?
10
ARUS LISTRIK
Arus listik dan hukum Ohm:
Jika dalam konduktor diberikan medan listrik,
maka muatan positif akan bergerak searah medan,
dan muatan negatif bergerak dengan arah
sebaliknya. Arus listrik terjadi jika ada gerakan
neto dari muatan tersebut.
Jika Q adalah muatan positif neto yang bergerak
dalam selang waktu t, maka arus didefinisikan
sebagai:
Q
i
t
11
atau jika laju aliran muatan berubah terhadap
waktu maka:
dQ
i
dt
Satuan arus dalam SI adalah Ampere (A), dimana:
1 A = 1 C/s
Hambatan Listrik.
Sebatang penghantar yang memiliki panjang l
(meter), luas penampang A (meter persegi) dan
hambatan
12
jenis  (Ohm meter)-1 jika kedua ujungnya diberi
beda potensial V maka akan memiliki hambatan
sebesar:
l
R
(Ohm)
A
sedangkan arus listrik yang dapat dialirkan adalah:
V
I
R
(Ampere)
yang dikenal sebagai hukum Ohm.
13
(konversi satuannya : 1 Ohm = 1 = 1 V/A )
Hukum Ohm di atas pada umumnya berlaku
untuk semua jenis logam (penghantar), namun
demikian ada kalanya pada kondisi tertentu,
persamaan tersebut tidak berlaku.
Daya Listrik
Daya listrik adalah kehilangan energi poptensial
persatuan waktu.
P = U/t = Q. V/t = i.V
P = iV = V2/R = I2 R
14
Rangkaian Listrik.
-Rangkaian Seri
I
R
1
R
2
R
3
V
Hambatan pengganti (Rp) dari rangkaian diatas
adalah:
Rp = R1 + R2 + R3……+……+….
Arusnya adalah I = V/Rp
15
Tegangan pada R1:
V1 = I . R1
Tegangan pada R2:
V2 = I . R2
Tegangan pada R3 :
V3 = I . R3
Dan V = V1 + V2 + V3 …+….+…
Daya pada setiap hambatan:
P1 = I.V1 dan P2 = I. V2 dan P3 = I.V3.
16
Daya total P = P1 + P2 …+ …..+
-Rangkaian Paralel
I1
R1
I2
R2
I3
R3
I
V
17
Arus pada setiap cabang dapat dituliskan
berdasarkan Hk. Ohm:
I1=V/R1
I2=V/R2
I3=V/R3
Dan total arus : I = I1 + I2 I3
Jika Rp adalah hambatan pengganti, maka I = V/Rp
Sehingga:
V/Rp = V/R1 + V/R2 + V/R3
Atau
18
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Contoh:
Lima buah lampu masing-masing tertuliskan untuk
L1, L2 dan L3 : 4V/2W sedangkan untuk L4 dan L5
tertulis 4V/4W. Kelima lampu tersebut dirangkai
dengan sumber tegangan 5V sebagai berikut:
X
L1
X
L4
X
L3
4V
X
L2
X
L5
19
a. Hitung daya pada setiap lampu?
b. Jika L5 putus, berapa daya setiap lampu yang
masih nyala?
Jawab:
Lampu L1, L2 dan L3 bertuliskan 4V/2W ,
sehingga hambatannya adalah :
R1 = R2 = R3
= V2/P
= 42/2 = 8 .
Sedangkan untuk lampu L4 dan L5:
R4 = R5 = 42/4 = 4 .
20
Rp
= [ R4 + R5] // R3 + R1 +R2
= 20 
Arus total dalam rangkaian:
I = V/Rp = 5/20 = 0,25 A
Sehingga daya pada L1 = daya pada L2, yaitu:
P1 =P2 = I2.R1 = 0,5 Watt.
Hambatan R3 = R4 + R5 = 8 . Sehingga arus
pada kedua cabang tersebut sama besar, yaitu :
0,125 A
21
Daya pada L3 adalah : P3 = 0,1252. 8 = 0,125
Watt
Daya pada L4 = daya L5, yaitu
P4=P5 = 0,1252. 4 = 0,0625 Watt
B, Jika lampu L5 putus, maka L4 juga tak menyala
dan yang tertinggal hanya L1, L2 dan L3 yang
disambung seri, sehingga hambatan totalnya = 24
.
Arusnya = 5/24 A.
Daya pada setiap lampunya adalah = (5/24)2.8
= 25/72 watt.
22
HUKUM KIRCHOFF
• Pada titik cabang, jumlah arus masuk = jumlah
arus keluar.
• Jumlah beda potensial pada loop tertutup = 0.
Perjanjian tanda:
Agar tidak membinggung terhadap arah arus serta
polarisasi sumber tegangan, maka perlu disepakati
penggunaan tanda sebagai berikut:
a
I
R
b
a
I
R
b
23
V = Vb – Va = - iR
a
+ E
V = Vb – Va = + E
V = Vb – Va = + iR
b
a
+
- E
b
V = Vb – Va = - E
Contoh aplikasi:
24
MEDAN MAGNET
• Notasi dan Satuan
A
H  kuat medan magnet 

m
B  rapat fluks magnet
 Weber 
 induksi magnet 

2
m


Weber
4
1

1
Teslo

10
Gauss
2
m
  fluks magnet ( Weber )
B  o H
 0  per meabilitas hampa  4  . 10 -7
W
A.m
25
Sumber Medan Magnet
•Magnet Permanen
•Muatan yang bergerak ( arus listrik )
26
HUKUM BIOT SAVART
Menerangkan tentang kuat medan magnet di
sekitar kawat berarus.
P
R
I
Kuat medan magnet di P yang berjarak R dari
kawat lurus berarus I adalah :
o i
B 
k̂
2R
27
Arah B selalu mengelilingi kawat, dan mengikuti
kaidah putaran maju sekrup kanan.
• Jika kawat berbentuk cincin.
P
B

o i R 2

k̂
3
2 R b
2
Jika b  0 ( di pusat lingkaran )
b
R
i
2
2
o i
B
k̂
2R
28
Medan Magnet pada Solenoida (Kumparan).
R
I
L
Sebuah kumparan dengan jari-jari R dan panjang L,
dialiri arus I, maka medan magnet di poros
kumparan tersebut adalah:
B
o N i
2L
(sin  2  sin 1 )
29
di tengah kumparan (simetri tengah):
B
o N i
L
30