BAB 1 gerbang logika dasar

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Tujuan Percobaan
1.
Memahami sifat universal dari gerbang NAND
2.
Mengkonversikan sebuah rangkaian logika yang terdiri dari bermacammacam gerbang menjadi hanya terdiri dari NAND saja
3.
Memahami sifat universal dari gerbang NOR
4.
Mengkonversikan sebuah rangkaian logika yang terdiri dari bermacammacam gerbang menjadi hanya terdiri dari NOR saja
5.
Memahami konsep dasar penjumlahan dan pengurangan dalam sistem
computer, melalui rangkaian aritmatika sederhana yang meliputi: Half Adder,
Full Adder, Controlled Inverter, Half subtractor.
6.
Membuat rangkaian logika Sum of product dan product of sum yang berasal
dari gerbang-gerbang kombinasional
7.
Memahami cara kerja rangkaian SOP dan POS
1.2 Teori Dasar
1. Pengertian Gerbang Logika
“Gerbang logika atau gerbang logic adalah suatu entitas dalam elektronika
dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logic
menjadi
sebuah
sinyal
keluaran
logic”.
Gerbang
logika
terutama
diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan
tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang
memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay). Logika merupakan dasar dari
semua penalaran (reasoning). Untuk menyatukan beberapa logika, kita
membutuhkan operator logika dan untuk membuktikan kebenaran dari logika,
kita dapat menggunakan tabel kebenaran. Tabel kebenaran menampilkan
hubungan antara nilai kebenaran dari proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran,
suatu persamaan logika ataupun proposisi bisa dicari nilai kebenarannya. Tabel
2
kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yang dapat diterapkan karena
mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut yaitu dengan
menggunakan tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian logika.
Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari
semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Semua fungsi digital pada
dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun
berdasarkan fungsi yang diinginkan.Gerbang -gerbang dasar ini bekerja atas dasar
logika.
tegangan yang digunakan dalam teknik digital. Logika tegangan adalah asas
dasar bagi gerbang-gerbang logika. Dalam teknik digital apa yang dinamakan
logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan. Kondisi
tegangan “ada tegangan” mempunyai istilah lain “berlogika satu” (1) atau
“berlogika tinggi” (high), sedangkan “tidak ada tegangan” memiliki istilah lain
“berlogika nol” (0) atau “berlogika rendah” (low). Dalam membuat rangkaian
logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang
dibutuhkan. Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal
sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital,sinyal direpresentasikan dengan
satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low,
nonactive,false)
2.
Rangkaian Terpadu (IC) Untuk Gerbang -Gerbang Dasar
Setelah mengenal gerbang-gerbang dasar yang digunakan dalam teknik
digital, bagi para pemula mengkin saja timbul pertanyaan dimana gerbanggerbang ini dapat diperoleh? Jawabannya mudah sekali, karena gerbanggerbang
ini telah dijual secara luas dipasaran dalam IC tunggal (single chip). Yang perlu
diperhatikan sekarang adalah dari jenis apa dan bagaimana penggunaan dari kakikaki IC yang telah didapat. Sebenarnya informasi dari ICIC yang ada dapat
dengan mudah ditemukan dalam buku data sheet IC yang sekarang ini banyak
dijual. Namun sedikit contoh berikut mungkin akan me mpermudah pencarian.
Berikut adalah keterangan mengenai IC-IC yang mengandung gerbang-gerbang
logika dasar yang dengan mudah dapat dijumpai dipasaran. Ada dua golongan
besar IC yang umum digunakan yaitu TTL dan CMOS. IC dari jenis TTL
3
memiliki mutu yang relatif lebih baik daripada CMOS dalam hal daya yang
dibutuhkan dan kekebalannya akan desah. IC TTL membutuhkan catu tegangan
sebesar 5 V sedangkan CMOS dapat diberi catu tegangan mulai 8 V sampai 15 V.
Hali ini harus diingat benar-benar karena kesalahan pemberian catu akan
merusakkan IC. Karena adanya perbedaan tegangan catu maka tingkat tegangan
logika juga akan berbeda. Untuk TTL logika satu diwakili oleh tegangan sebesar
maksimal 5 V sedangkan untuk CMOS diwakili oleh tegangan yang maksimalnya
sebesar catu yang diberikan, bila catu yang diberikan adalah 15 V maka logika
satu akan diwakili oleh tegangan maksimal sebesar 15 V. Logika pada TTL dan
CMOS adalah suatu tegangan yang harganya mendekati nol. Untuk TTL nama IC
yang biasanya terdiri atas susunan angka dimulai dengan angka 74 atau 54
sedangkan untuk CMOS angka ini diawali dengan 40.”
3. Jenis-Jenis Gerbang Logika
a)
Gerbang logika Inventer
Inverter (pembalik) merupakan gerbang logika dengan satu sinyal masukan
dan satu sinyalkeluaran dimana sinyal keluaran selalu berlawanan dengan keadaan
sinyal masukan. Ketika input yang masuk adalah 1, maka hasil outputnya adalah
0. Yang termasuk dalam inverter adalan gerbang NOT
Tabel 1.1 tabel kebenaran NOT
Gambar 1.1 Gerbang NOT
b) Gerbang logika Non Inverter
Berbeda dengan gerbang logika Inverter yang sinyal masukannya hanya
satu untuk gerbang logika non-Inverter sinyal masukannya ada dua atau lebih
sehingga hasil (output) sinyal keluaran sangat tergantung oleh sinyal masukannya
dan gerbang logika yang dilaluinya. Yang termasuk gerbang logika non-Inverter
adalah : ( AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR). Gerbang AND mempunyai
4
dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran.Gerbang
AND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal
masukan harusdalam keadaan tinggi (1).
Gerbang AND memiliki karakteristik logika di mana jika input yang
masuk adalah bernilai 0, maka hasil outputnya pasti akan bernilai 0. Jika kedua
input diberi nilai 1, makahasil output akan bernilai 1 pula.
Tabel 1.2 Tabel Kebenaran AND
Gambar 1.2 Gerbang AND
Gerbang NAND (Not-AND) Gerbang NAND mempunyai dua atau lebih
dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyalkeluaran. Gerbang NAND
mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin rendah (0) maka semua sinyalmasukan
harus dalam keadaan tinggi (1). Di dalam gerbang logika NAND, jika salah satu
input ataukeduanya bernilai 0 maka hasil output-nya adalah 1. Jika kedua input
bernilai 1 maka hasil output-nya adalah 0.
Tabel 1.3 Tabel kebenaran NAND
Gambar 1.3 Gerbang NAND
Gerbang NOR atau NOT-OR juga merupakan kebalikan dari gerbang logika
OR. Semua input atausalah satu input bernilai 1, maka output-nya akan bernilai 0.
Jika kedua input bernilai 0, maka output-nya akan bernilai 1. Gerbang NOR
mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal
keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1)
maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan rendah (0).
5
Jadi gerbang NOR hanya mengenal sinyal masukan yang semua bitnya
bernilai nol.
Tabel 1.4 Tabel kebenaran NAND
Gambar 1.4 Gerbang NAND
Gerbang XOR disebut juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya
mengenali sinyal yang memiliki bit 1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk
menghasilkan sinyal keluaran bernilai tinggi (1).
Tabel 1.4 Tabel kebenaran NAND
Gambar 1.5 Gerbang NAND
Gerbang XNOR disebut juga gerbang NOT-EXCLUSIVE-OR. Gerbang
XNOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin benilai tinggi (1) maka sinyal
masukannya harus benilai genap (kedua nilai masukan harus rendah keduanya
atau tinggi keduanya).
Jika pada gerbang logika XNOR terdapat dua input yang sama, maka
gerbang XNOR akan mengeluarkan hasil output bernilai 1.Namun jika salah
satunya saja yang berbeda, maka nilai output pastilah bernilai 0.
Tabel 1.4 Tabel kebenaran XNOR
6
Gambar 1.6 Gerbang XNOR
3. Logika kombinasi POS dan SOP
Rangkaian logika kombinasi merupakan suatu rangkaian logika yang mana
terdiri dari beberapa logika yang nilai kondisi output hanya dipengaruhi oleh nilai
kondisi input yang ada saat ini. Berbeda dengan rangkaian logika sekuensial yang
nilai kondisi output-nya dipengaruhi kondisi output sebelumnya, rangkaian logika
kombinasi nilai kondisi output-nya hanya dipengaruhi nilai kondisi input saat itu
saja. Rangkaian logika kombinasi disebut juga rangkaian logika yang output-nya
tidak tergantung pada waktu.
Secara umum persamaan logika dapat diklasifikasikan ke dalam dua dasar
yakni Sum of Product (SOP) atau penjumlahan dari hasil dan Product of Sum
(POS) atau hasil dari penjumlahan. Dari setiap dasar bentuk persamaan tersebut
baik POS maupun SOP dapat diklasifikasikan lagi menjadi bentuk yang standar
dan yang tidak standar.
Secara umum SOP sendiri dapat didefinisikan sebagai persamaan logika yang
mengekspresikan operasi OR dari suku-suku bebentuk operasi AND, penjumlahan
operasi OR dari hasil operasi AND yang dilakukan sebelumnya. Sementara POS
dapat didefinisikan sebagai suatu persamaan logika yang mengekspresikan operasi
AND dari suku-suku berbentuk operasi OR, atau dengan kata lain POS adalah
bentuk persamaan yang melakukan operasi AND terhadap beberapa operasi OR
yang dilakukan sebelumnya
4. Perancangan Rangkaian Kombinasi
Rangkaian kombinasi mempunyai komponen-komponen masukan,
rangkaian logika, dan keluaran, tanpa umpan balik. Persoalan yang dihadapi
dalam perancangan (design) suaturangkaian kombinasi adalah memperoleh fungsi
Boole beserta diagram rangkaiannya dalam bentuk susunan gerbang-gerbang.
Seperti telah diterangkan sebelumnya, fungsi Boole merupakan hubungan aljabar
antara masukan dan keluaran yang diinginkan. Langkahpertama dalam merancang
7
setiap rangkaian logika adalah menentukan apa yang hendak direalisasikan oleh
rangkaian itu yang biasanya dalam bentuk uraian kata-kata (verbal).
Gambar 1.7 model umum rangkaian logika (a) rangkaian kombinasi (b)
rangkaian berurut.
Berdasarkan uraian kebutuhan ini ditetapkan jumlah masukan yang
dibutuhkan serta jumlah keluaran yang akan dihasilkan. Masing-masing masukan
dan keluaran diberi nama simbolis.
Berdasarkan persamaan yang diperoleh ini, yang merupakan fungsi Boole
dari pada rangkaian yang dicari, dapat digambarkan diagram rangkaian logikanya
Ada kalanya fungsi Boole yang sudah disederhanakan tersebut masih harus
diubah untuk memenuhi kendala yang ada seperti jumlah gerbang dan jenisnya
yang tersedia, jumlah masukan setiap gerbang, waktu perambatan melalui
keseluruhan gerbang (tundaan waktu), interkoneksi antar bagian-bagian
rangkaian, dan kemampuan setiap gerbang untuk mencatu (drive) gerbang
berikutnya. Harga rangkaian logika umumnya dihitung menurut cacah gerbang
dan cacah masukan keseluruhannya. Ini berkaitan dengan cacah gerbang yang
dikemas dalam setiap kemasan.
8
Gerbang-gerbang logika yang tersedia di pasaran pada umumnya dibuat
dengan teknologi rangkaian terpadu (Integrated Circuit, IC). Pemaduan
(integrasi) gerbang-gerbang dasar seperti NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR
pada umumnya dibuat dalam skala kecil (Small Scale Integration, SSI) yang
mengandung 2 sampai 6 gerbang dalam setiap kemasan.
Kemasan yang paling banyak digunakan dalam rangkaian logika sederhana
berbentuk DIP (Dual- In-line Package), yaitu kemasan dengan pen-pen hubungan
ke luar disusun dalam dua baris sejajar.
Kemasan gerbang-gerbang dasar umunya mempunyai 14-16 pen, termasuk
pen untuk catu daya positif dan nol (Vcc dan Ground).
Setiap gerbang dengan 2 masukan membutuhkan 3 pen (1 pen untuk
keluaran) sedangkan gerbang 3 masukan dibutuhkan 4 pen. Karena itu, satu
kemasan 14 pen dapat menampung hanya 4 gerbang 2 masukan atau 3 gerbang 3
masukan.
Gerbang yang paling banyak tersedia di pasaran adalah gerbang-gerbang
dengan 2 atau 3 masukan. Umpamanya, dalam rancangan kita membutuhkan
gerbang dengan 4 atau 5 masukan dan kita akan mengalami kesulitan memperoleh
gerbang seperti itu.
Karena itu kita harus mengubah rancangan sedemikian sehingga rancangan
itu dapat direalisasikan dengan gerbang-gerbang dengan 2 atau 3 masukan.
Kemampuan pencatuan daya masing-masing gerbang juga membutuhkan
perhatian.
Setiap gerbang mampu mencatu hanya sejumlah tertentu gerbang lain di
keluarannya (disebut sebagai fan-out). Ini berhubungan dengan kemampuan setiap
gerbang dalam menyerap dan mencatu arus listrik.
Dalam perancangan harus kita yakinkan bahwa tidak ada gerbang yang harus
mencatu terlalu banyak gerbang lain di keluarannya. Ini sering membutuhkan
modifikasi rangakaian realisasi yang berbeda dari rancangan semula.
1.3 Alat-alat yang Digunakan
Pada Gerbang Logika Dasar:
9
1.
Power supply 5 VDC
2.
Saklar
3.
LED
4.
IC Gerbang (AND, NAND, OR, NOR, EX-OR, NOT)
5.
Kabel
6.
Breand board
Pada Rangkaian SOP dan POS:
1. logic Circuit Trainer
2. Osciloscope
1.4 Prosedur Percobaan
Aturan Umum
1.
Sebelum power supply di-on-kan, memeriksa dahulu rangkaian yang telah
disusun dengan asisten.
2.
Mematikan power supply jika satu sub-percobaan telah selesai dikerjakan.
I. NOT
1.
Membuat rangkaian seperti pada gambar.
2.
memeriksa rangkaian dengan asisten.
3.
Menghidupkan power supply.
4.
Mengamati output LED y, dengan mengubah posisi saklar ke A (HIGH) dan
B (LOW).
5.
Melengkapi isi table.
6.
Jika telah selesai power dimatikan.
Gambar 1.2. Rangkaian NOT
II. AND dan NAND
1. Membuat gambar seperti di bawah.
10
2. Mengamati Output LED Y dan LED Z.
3. Melengkapi table kebenarannya.
Gambar 2.3 Rangkaian Gerbang AND dan NAND
III OR dan NOR
Melakukan hal yang sama untuk gerbang OR dan NOR berikut.
Gambar 2.4 Rangkaian Gerbang
IV. EX-OR
Melakukan hal yang sama untuk gerbang EX-OR
Gambar 2.5Ragkaian Gerbang EX-OR
V. ENABLE/DISABLE (INHIBIT)
Melakukan hal yang sama untuk gerbang INHIBIT
11
Gambar 2.6 Rangkaian Gerbang INHIBIT
VI. POS
Melakukan hal yang sama untuk gerbang POS
Gambar 2.7 Rangkaian POS
VII.SOP
Melakukan hal yang sama untuk gerbang SOP
Gamabar 2.8 Rangkaian SOP