Pertemuan Ke-1
advertisement
POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI Oleh : Dr. Kusnandi, M.Si. dkk. LATIHAN SELESAI POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI Mahasiswa dapat mengenal teknik-teknik pembuktian serta dapat menerapkannya dalam membuktikan pernyataan matematika sederhana POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI 1. Pembuktian Langsung 2. Pembuktian Tidak Langsung 2.1 Pembuktian Dengan Kontrapositif ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI 2.2 Pembuktian Dengan Kontradiksi POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI Illustrasi 1: Misalkan n bilangan ganjil. Buktikan bahwa n2 + 3n – 4 merupakan bilangan genap. Illustrasi 2: Misalkan k adalah bilangan bulat sehingga 7k + 9 merupakan bilangan genap. Tunjuk kan bahwa k merupakan bilangan ganjil. ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI Illustrasi 3: Misalkan a adalah bilangan bulat. Buktikan bahwa jika a2 – 2a + 7 bilangan genap, maka a bilangan ganjil. POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI 1. Buktikan bahwa jika n2 bilangan genap, maka n2 habis dibagi dengan 4. 2. Buktikan bahwa jika x dan y bilangan bulat sehingga xy bilangan ganjil, maka x dan y merupakan ILLUSTRASI bilangan ganjil. 3. Misalkan x dan y bilangan bulat. Jika x2(y + 3) LATIHAN SELESAI bilangan genap, buktikan bahwa x bilangan genap atau y bilangan ganjil. POKOK BAHASAN Buktikanlah formula-formula di bawah ini dengan induksi TUJUAN matematika: a. 1 + 3 + 5 + . . . + (2n – 1) = n2 MATERI untuk semua bilangan asli n b. 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . + n(n + 1) = n(n+1)(n+2)/3 untuk semua bilangan asli n ILLUSTRASI LATIHAN c. 12 + 32 + 52 + . . . + (2n – 1)2 = n(2n-1)(2n+1)/3 untuk semua bilangan asli n d. 1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + . . . +1/(n.(n+1)) = n/(n+1) untuk SELESAI semua bilangan asli n POKOK BAHASAN TUJUAN MATERI ILLUSTRASI LATIHAN SELESAI Terima kasih