06. Kecerdasan Buatan

PERTEMUAN 6
Ketidakpastian
 Ketidakpastian data
- informasi atau data diperoleh tdk lengkap
- tidak dapat dipercaya sepenuhnya
- berasal dari berbagai sumber dan saling bertolak
belakang
- bahasa penyajiannya kurang tepat
 Ketidakpastian dlm proses inferensi, rule berdasarkan
pengamatan pakar saja
Teorema Bayes
 Teorema Bayes adalah sebuah pendekatan untuk
sebuah ketidaktentuan yang diukur dengan
probabilitas.
 Teorema bayes dikemukakan oleh Thomas Bayes.
Teorema Bayes
Bentuk umum teorema Bayes: (evidence tunggal dan hipotesis tunggal)
atau
Dimana Probabilitas Bersyarat: P(x | h)
menyatakan peluang munculnya x jika diketahui h.
dan:
Contoh 1
Diketahui suatu kondisi sbb:
Peluang munculnya cacat jika diambil produk dari pabrik A adalah:
Jika secara random diambil dan ternyata hasilnya cacat, maka peluang
barang yang terambil tsb dari pabrik A adalah:
Teorema Bayes (Probabilitas Bersyarat)
evidence tunggal dan hipotesis ganda)
P(hi | x) =
P(hi) * P(x| hi)
P(x | h1) * P(h1) + .... + P(x | hn) * P(hn)
dimana P(h1) + P(h2) + .... + P(hn) = 1
Teorema Bayes (Probabilitas Bersyarat)
Contoh :
Si Ani mengalami gejala ada bintik-bintik di wajahnya. Dokter menduga
bahwa Si Ani terkena cacar dengan :
 Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani terkena cacar;
p(Bintik2| Cacar) = 0.8
 Probabilitas Si Ani terkena cacar tanpa memandang gejala apapun;
p(Cacar) = 0.4
 Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani alergi;
p(Bintik2| Alergi) = 0.3
 Probabilitas Si Ani terkena alergi tanpa memandang gejala apapun;
p(Alergi) = 0.7
 Probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Si Ani jerawatan;
p(Bintik2| Jerawatan) = 0.9
 Probabilitas Si Ani jerawatan tanpa memandang gejala apapun;
p(Jerawatan) = 0.5
Teorema Bayes (Probabilitas Bersyarat)
Hitung
Probabilitas Si Ani terkena cacar karena ada
bintik-bintik di wajahnya
P(Cacar|Bintik2) =
p(Bintik2| Cacar)* p(Cacar)
p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)
= (0.8 * 0.4) / ((0.8*0.4) + (0.3 * 0.7) + (0.9 * 0.5))
= 0.32 / 0.32 + 0.21 + 0.45
= 0.327
Teorema Bayes (Probabilitas Bersyarat)
Hitung
Probabilitas Si Ani terkena alergi karena ada
bintik-bintik di wajahnya
P(Alergi|Bintik2) =
p(Bintik2| Alergi)* p(Alergi)
p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)
= 0.214
Teorema Bayes (Probabilitas Bersyarat)
Hitung
Probabilitas Si Ani terkena jerawatan karena
ada bintik-bintik di wajahnya
P(Jerawat|Bintik2) =
p(Bintik2| Jerawat)* p(Jerawat)
p(Bintik2|Cacar)*p(Cacar)+p(Bintik2|Alergi)*p(Alergi)+ p(Bintik2| Jerawatan)* p(Jerawatan)
= 0.459
Certainty Factors (CF) And Beliefs
 Meyatakan kepercayaan dalam suatu “event” 
Taksiran Pakar
 Ukuran keyakinan pakar  fakta tertentu benar
atau salah
 Perbedaan “nilai kepercayan” dengan “nilai ketidak
percayaan
Certainty Factors And Beliefs (lanjutan)
Cara mendapatkan tingkat keyakinan (CF)
 Metode “Net Belief”
Certainty factors menyatakan belief dalam suatu
event (atau fakta, atau hipotesis) didasarkan
kepada evidence (atau expert’s assessment)
CF[Rule] = MB[H,E] - MD[H,E]
CF
= certainty factor
MB[H,E] = measure of belief (ukuran kepercayaan) terhadap
hipotesis H, jika diberikan evidence E(antara 0 dan 1)
MD [H,E] = measure of disbelief (ukuran ketidakpercayaan)
terhadap hipotesis H, jika diberikan evidence E (antara 0
dan 1)
P(H)=1
lainnya
P(H)=0
lainnya
P(H) = probabilitas kebenaran hipotesis H
P(H|E) = probabilitas bahwa H benar karena fakta E
Contoh 1:
 Si Ani menderita bintik-bintik di wajahnya. Dokter
memperkirakan Si Ani terkena cacar dengan ukuran
kepercayaan,
MB[Cacar, Bintik2] = 0.8 dan MD[Cacar, Bintik2] = 0.01
CF[Cacar, Bintik2] = 0.80 - 0.01 = 0.79
Contoh 2
 Seandainya seorang pakar penyakit mata menyatakan
bahwa probalitas seseorang berpenyakit edeme
palbera inflamator adalah 0,02. Dari data lapangan
menunjukkan bahwa dari 100 orang penderita
penyakit edeme palbera inflamator , 40 orang
memiliki gejala peradangan mata. Dengan
menganggap H = edeme palbera inflamator , hitung
faktor kepastian bahwa edeme palbera inflamator
disebabkan oleh adanya peradangan mata.
P(edeme palbera inflamator ) = 0.02
P P(edeme palbera inflamator | peradangan mata) =40/100
= 0.4
MB(H|E) = max[0.4,0.02] – 0.02
1 – 0.02
= 0.4 -0.02
= 0.39
1-0.02
MD(H|E) = min [0.4 , 0.02] – 0.02
0 – 0,02
= 0.02 – 0.02 = 0
0 – 0.02
CF = 0.39 – 0 = 0.39
Rule : IF (Gejala = peradangan mata) THEN Penyakit =
edeme palbera inflamator (CF = 0.39)
 Wawancara seorang pakar
Nilai CF (Rule) didapat dari interpretasi dari pakar yg diubah nilai CF
tertentu.
Uncertain Term
CF
Definitely not (pasti tidak)
-1.0
Almost certainly not (hampir pasti tidak)
-0.8
Probably not (kemungkinan besar tidak
-0.6
Maybe not (mungkin tidak)
-0.2
Unknow (tidak tahu)
-0.2 sampai 0.2
Maybe (mungkin)
0.4
Probably(kemungkinan besar)
0.6
Almost certainly (hampir pasti)
0.8
Definitely (pasti)
1.0
Pakar :
Jika batuk dan panas, maka “hampir dipastikan” penyakitnya adalah influenza
Rule : IF (batuk AND Panas) THEN penyakit = influenza (CF = 0.8)
Kombinasi beberapa
Certainty Factors dalam Satu Rule
 Operator AND
IF inflasi tinggi, CF = 50 %, (A), AND
IF tingkat pengangguran kurang dari 7 %, CF = 70 %, (B), AND
IF harga obligasi naik, CF = 100 %, (C)
THEN harga saham naik
CF[(A), (B), CF(C)] = Minimum [CF(A), CF(B), CF(C)]
The CF for “harga saham naik” = 50 percent
Operator AND (lanjutan)
Contoh 2
 IF Saya punya uang lebih, CF = 0.7, (A), AND
IF kondisi badan sehat, CF = 0.8, (B), AND
IF tidak turun hujan, CF = 0.9, (C)
THEN Saya akan pergi memancing
CF untuk “Saya akan pergi memancing” = 0.7
Kombinasi beberapa
Certainty Factors dalam Satu Rule (lanjutan)
 Operator OR
Contoh 1

IF inflasi turun, CF = 70 %, (A), OR

IF harga obligasi tinggi, CF = 85 %, (B)

THEN harga saham akan tinggi
Hanya 1(satu) IF untuk pernyataan ini dikatakan benar.
Kesimpulan hanya 1(satu) CF dengan nilai maksimum
CF (A or B) = Maximum [CF(A), CF(B)]
 The CF for “harga saham akan tinggi” = 85 percent
Kombinasi 2 (dua) atau lebih Rule
 Contoh :
 R1 :
 R2:
IF tingkat inflasi kurang dari 5 %,
THEN harga saham di pasar naik(CF = 0.7)
IF tingkat pengangguran kurang dari 7 %,
THEN harga saham di pasar naik (CF = 0.6)
 Efek kombinasi dihitung dengan menggunakan rumus :
 CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2)[1 - CF(R1)]; or
 CF(R1,R2) = CF(R1) + CF(R2) - CF(R1)  CF(R2)
 Hitung kombinasi CF untuk dua rule di atas (0.88)
Jawab soal
CF(R1)
CF(R2)
=
=
0.7
0.6,
CF(R1,R2) = 0.7 + 0.6(1 - 0.7) = 0.7 + 0.6(0.3) = 0.88
Misalkan ada rule ke 3 yang merupakan rule baru,
CF(R1,R2,R3) = CF(R1,R2) + CF(R3) [1 - CF(R1,R2)]
R3
:
IF harga obligasi meningkat,
THEN harga saham naik(CF = 0.85)
Hitung CF baru ? (0.982)
Referensi
 Sutojo, T., Mulyanto, E., Suhartono, V. (2011),
“Kecerdasan Buatan”, Andi Yogyakarta
 Slide kuliah “Data Mining” Nurdin Bahtiar, S.Si, MT
23