BAB II TEORI ALIRAN PANAS

7
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
BAB II
TEORI ALIRAN PANAS
2.1 Konsep Dasar Perpindahan Panas
Perpindahan panas dapat terjadi karena adanya beda temperatur antara dua bagian
benda. Panas akan mengalir dari benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang
bertemperatur rendah (hukum ke 0 Termodinamika). Panas dapat berpindah
dengan tiga cara yaitu: konduksi, konveksi, dan radiasi. Konduksi merupakan
proses perpindahan energi dari tempat yang bertemperatur tinggi ke tempat yang
bertemperatur rendah akibat adanya pergerakan elektron, panas akan berpindah
secara estafet dari satu partikel ke partikel yang lainnya dalam medium tersebut.
Konveksi merupakan proses perpindahan energi panas melalui pergerakan
molekul-molekul fluida (cair dan gas) akibat adanya perbedaan temperatur.
Radiasi merupakan proses perpindahan energi panas tanpa melalui medium
perantara. Radiasi terjadi pada setiap benda dimana suatu benda memancarkan
gelombang elektromagnetik dengan flux radiasi yang ditentukan oleh temperatur
benda tersebut (Hukum Stefan-Boltzman).
Panas
T1
T2
T1 > T2
Gambar 2.1 Proses Perpindahan Panas
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
8
2.1.1 Perpindahan Panas secara Konduksi
Perpindahan panas secara konduksi merupakan proses perpindahan energi dari
tempat yang bertemperatur tinggi ke tempat yang bertemperatur rendah. Panas
akan berpindah secara estafet dari satu partikel ke partikel lainnya dalam medium
tersebut. contoh perpindahan kalor secara konduksi terjadi pada logam. Jika salah
satu ujung sebuah batang logam diletakkan di dalam nyala api, sedangkan ujung
yang satu lagi dipegang, bagian yang dipengang ini akan terasa makin lama makin
panas, walaupun tidak kontak langsung dengan nyala api itu. Dalam hal ini
dikatakan bahwa panas yang sampai di ujung batang yang lebih dingin secara
konduksi melalui bahan batang itu. Proses perpindahan kalor secara konduksi
bisa dilihat secara atomik merupakan pertukaran energi kinetik antar molekul
(atom), dimana partikel yang energinya rendah dapat meningkat dengan
menumbuk partikel dengan energi yang lebih tinggi. Sebelum dipanaskan, atom
dan elektron dari logam bergetar pada posisi setimbang. Pada ujung logam mulai
dipanaskan, pada bagian ini atom dan elektron bergetar dengan amplitudo yang
makin membesar. Selanjutnya bertumbukan dengan atom dan elektron
disekitarnya dan memindahkan sebagian energinya. Kejadian ini berlanjut hingga
pada atom dan elektron di ujung logam yang satunya. Konduksi terjadi melalui
getaran dan gerakan elektron bebas.
9
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
T2
Logam
Benda pada
suhu T1
t = ∞ (keadaak tetap)
Arus Panas
Benda pada
suhu T2
t2
T1
t3
t1
t=0
L
Gambar 2.2 Perpindahan panas secara konduksi dan grafik distribusi suhu
Mula-mula pada saat t = 0, grafik berbentuk garis lurus horisontal pada tinggi T1.
kemudian pada saat-saat t1, t2, dan seterusnya suhu pada ujung kiri adalah T2 dan
makin ke kanan makin berkurang. Sesudah cukup lama, suhu di semua titik
lambat laun menjadi konstan dan batang itu dikatakan dalam keadaan tetap
(steady state).
Gradien suhu di sembarang titik dan pada sembarang waktu didefinisikan sebagai
cepatnya perubahan suhu T sesuai dengan jarak x di sepanjang batang.
Gradien suhu =
dT
dx
(2.1)
Pada setiap saat, baik dalam keadaan peralihan maupun keadaan tetap, akan
terdapat aliran panas sepanjang batang dari kiri ke kanan. Umpamakan dQ
menyatakan panas yang mengalir melewati sebuah penampang batang di
koordinat-x, selama selang waktu dt antara t + dt. Perbandingan dQ/dt, yaitu
panas yang mengalir per satuan waktu, dinamakan arus panas q:
q=
dQ
dt
(2.2)
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
10
Konduktivitas termal (daya hantar panas) k bahan batang itu didefinisikan sebagai
arus panas (negatif) per satuan luas yang tegak lurus pada arah aliran dan per
satuan gradien suhu.
k=−
q
A(dT / dx)
(2.3)
Tanda negatif dimasukkan ke dalam definisi, sebab q adalah positif (panas
mengalir dari kiri ke kanan), apabila gradien suhu adalah negatif (seperti gambar
2.2). jadi, k merupakan besaran positif. Persamaan diatas dapat ditulis:
q = − kA
dT
dx
(2.4)
Dari persamaan diatas jelas bahwa makin besar konduktivitas termal k, makin
besar pula arus panas, asal faktor yang lain tetap sama. Karena itu, bahan yang
harga k-nya besar adalah penghantar panas yang baik, sedangkan bila k-nya kecil,
bahan itu kurang menghantar atau merupakan penyekat yang baik.
Untuk suatu benda yang penampang lintangnya konstan dan k juga konstan,
dalam keadaan tetap, besar arus panas ialah:
q = kA
T2 − T1
L
(2.5)
2.1.2 Perpindahan Panas secara Konveksi
Konveksi merupakan proses perpindahan energi panas melalui pergerakan
molekul-molekul fluida (cair dan gas) akibat adanya perbedaan temperatur.
Besarnya konveksi bergantung pada: luas permukaan benda yang bersinggungan
dengan fluida (A), perbedaan suhu antara permukaan benda dengan fluida (ΔT),
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
11
dan koefisien konveksi (h). Koefisien konveksi sendiri bergantung pada:
viskositas fluida, kecepatan fluida, perbedaan temperatur antara permukaan dan
fluida, kapasitas panas fluida, rapat massa fluida. Persamaan perpindahan panas
secara konveksi ialah:
q '' = h A ΔT
(2.6)
Jika fluida dengan kecepatan V dan temperatur T∞ mengalir diatas permukaan
dengan luas As. Permukaan tersebut dianggap mempunyai temperatur yang
seragam, Ts, jika Ts ≠ T∞, konveksi panas akan terjadi dengan besarnya perubahan
panas adalah:
q = ∫ q '' dAs
(2.7)
s
Atau
q = (Ts − T∞ ) ∫ h dAs
s
(2.8)
Jika didefinisikan koefisien konveksi untuk seluruh permukaan adalah h maka
rata-rata total transfer panas dapat diekspresikan dalam bentuk
q = h As (Ts − T∞ )
(2.9)
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
12
Gambar 2.3 Perpindahan panas secara konveksi
Dalam proses konveksi dikenal ada dua macam cara panas berpindah yaitu
konveksi yang alamiah (natural convection) dan konveksi yang dipaksakan
(forced convection). Proses perpindahan panas dengan cara konveksi alamiah
adalah pross perpindahan panas yang terjadi bila molekul-molekul fluida bergerak
akibat terjadinya perbedaan densitas. Perbedaan densitas fluida ini ditimbulkan
oleh perbedaan temperatur fluida pada dua tempat yang berbeda. Sebuah contoh
yang lazim ialah konveksi alamiah dari dinding atau dari pipa yang suhunya
konstan dan dikelilingi oleh udara luar yang beda suhunya dengan suhu dinding
atau pipa itu sebesar ΔT.
13
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
Gambar 2.4 Proses konveksi secara alami
Proses perpindahan dengan cara konveksi yang dipaksakan terjadi jika fluida
digerakkan oleh energi dari luar. Salah satu contohnya adalah proses pemanasan
ruangan dimana udara panas yang dimasukkan dialirkan dengan bantuan kipas.
2.1.3 Perpindahan Panas secara Radiasi
Radiasi terjadi pada setiap benda dimana suatu benda memancarkan gelombang
elektromagnetik dengan flux radiasi yang ditentukan oleh temperatur benda
tersebut (Hukum Stefan-Boltzman). Proses ini dikenal juga dengan radiasi termal
dan proses ini dapat diamati dengan mudah pada benda yang memiliki temperatur
tinggi. Salah satu contoh proses radiasi adalah proses pemanasan permukaan
bumi oleh panas sinar matahari.
Semua
radiasi
ini
adalah
gelombang
elektromagnetik,
hanya
panjang
gelombangnya berbeda-beda. Radisi termal adalah radiasi yang dipancarkan oleh
zat padat, zat cair, atau gas menurut temperaturnya.
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
14
2.2 Teori Aliran Fluida
Fluida merupakan suatu zat yang berupa cairan dan gas. Fluida memiliki beberapa
sifat yang dapat digunakan untuk mengetahui berbagai parameter pada suatu
aliran fluida. Beberapa sifat yang umum digunakan yaitu tekanan, massa jenis,
dan berat jenis. Selain sifat-sifat tersebut, terdapat sifat lain yang dapat
mempengaruhi aliran fluida, yaitu viskositas, modulus bulk, dan bilangan
Reynolds.
a. Viskositas
Viskositas merupakan hasil dari gaya-gaya antara molekul-molekul yang terjadi
saat lapisan-lapisan fluida berusaha menggeser satu sama lain. Shearing stress
(tegangan geser) antara lapisan-lapisan fluida nonturbulen yang bergerak pada
pipa lurus, untuk fluida Newtonian, dapat dituliskan sebagai berikut :
⎛ ∂u ⎞
τ xy = μ ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ ∂y ⎠
(2.10)
Keterangan :
τxy =
shearing stress pada permukaan
μ =
koefisien viskositas atau viskositas dinamis
Efek dari adanya viskositas pada fluida dapat dilihat pada gambar 1.1. Viskositas
menyebabkan adanya tegangan geser yang berbeda-beda sesuai dengan jaraknya
dari permukaan pipa. Semakin jauh dari permukaan pipa maka tegangan geser
akan semakin kecil, dan sebaliknya.
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
15
Gambar 2.5 Efek Viskositas
Viskositas kinematis adalah perbandingan antara koefisien viskositas (viskositas
dinamis) dengan massa jenis.
b. Modulus Bulk
Modulus Bulk adalah perbandingan antara tekanan yang diberikan dengan
perubahan volume yang terjadi. Modulus Bulk dapat direpresentasikan sebagai
berikut :
B=
ΔV
ΔP
P
(2.11)
c. Bilangan Reynolds
Bilangan Reynolds merupakan perbandingan antara gaya inersia dan gaya
viskositas pada status aliran. Bilangan ini menentukan jenis aliran yang terjadi,
yaitu aliran laminer atau aliran turbulen. Bilangan Reynolds didefinisikan sebagai
berikut :
Re =
ρuD
μ
(2.12)
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
16
dengan D adalah diameter pipa.
Terdapat dua jenis aliran fluida, yaitu aliran laminer dan aliran turbulen.
Aliran Laminer merupakan pola aliran yang seolah-olah memperlihatkan bahwa
aliran tersebut terdiri dari lapisan-lapisan, dan masing-masing lapisan tidak
bercampur dan tidak saling mempengaruhi. Aliran ini dapat mengalir dengan
lembut walaupun melewati suatu penghalang. Aliran laminer memiliki Re lebih
kecil dari 5 x 105.
Aliran turbulen adalah suatu aliran fluida yang bergerak tak biasa (tunak). Pada
aliran turbulen, pergerakan aliran fluida tidak dapat dipastikan karena pola
alirannya yang selalu berubah dan tidak ada alur yang pasti. Oleh karena itu, sulit
untuk mengetahui gerakan partikel-partikel pada aliran turbulen. Aliran ini
memiliki nilai Re lebih besar dari 5 x 105.
2.3 Teori Aliran Panas Konveksi
Dalam melakukan tinjauan untuk proses aliran panas secara konveksi, banyak
faktor dan besaran-besaran yang harus diketahui diantaranya adalah: bilangan
Reynolds, angka Prandtl, dan bilangn Nusselt.
Bilangan Reynold digunakan untuk mengkarakterisasi apakah aliran tersebut
laminar atau turbulen. Transisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi apabila
Re > 5 x 105. Untuk aliran yang mengalir pada plat tipis, daerah aliran turbulen
yang sangat tipis yang dekat dengan permukaan bersifat laminar. Di daerah ini
aksi viskos dan perpindahan kalor berlangsung dalam keadaan laminar. Lebih
17
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
jauh dari permukaan plat, terdapat aksi turbulen, tetapi aksi viskos molekul dan
konduksi kalor masih penting. Daerah ini disebut lapisan buffer. Lebih jauh lagi,
aliran menjadi sepenuhnya turbulen, dan mekanisme utama penukaran kalor dan
momentum melibatkan bongkah-bongkah makroskopik fluida yang bergerak
kemana-mana di dalam aliran itu. Dalam bagian yang sepenuhnya turbulen ini
terdapat viskositas pusaran dan konduktivitas kalor pusaran. Bilangan Reynold
dapat didefinisikan sebagai:
Re =
u∞ x
v
(2.13)
Dengan : u∞ = kecepatan aliran bebas (m/s) ; x = jarak dari tepi depan plat (m) ; v
= viskositas kinematik fluida.
Angka Prandtl adalah parameter yang menghubungkan ketebalan relatif antara
lapisan batas hidrodinamika dan lapisan batas kalor. Angka Prandtl juga
merupakan penghubung antara medan kecepatan dan medan suhu. Angka Prandtl
dapat didefinisikan sebagai:
μ
Pr =
v
α
=
k
ρ
ρC p
=
Cpμ
k
(2.14)
Dengan : Cp = kapasitas kalor ; μ = viskositas dinamik ; k = konduktivitas kalor.
Perpindahan kalor antara batas benda padat dan fluida terjadi karena adanya suatu
gabungan dari konduksi dan transport massa. Kecepatan perpindahan energi
bergantung pada gerakan massa. Kecepatan perpindahan energi bergantung pada
18
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
gerakan pencampuran partikel-partikel fluida. Untuk memindahkan kalor dengan
cara konveksi melalui fluida pada laju tertentu, diperlukan gradien suhu yang
lebih besar di daerah dimana kecepatan rendah daripada kecepatan tinggi.
Dengan menerapkan pengamatan-pengamatan kualitatif ini pada perpindahan
kalor dari dinding padat ke fluida, dapat digambarkan profil suhunya secara
kasar. Didekat dinding kalor hanya dapat mengalir dengan cara konduksi karena
partikel-partikel fluida tidak bergerak relatif terhadap batas. Lebih jauh dari
dinding, gerakan fluida membantu transport energi itu dan gradien suhu akan
kurang curam, dan akhirnya menjadi rata dialiran utama.
Pembahasan diatas mengarah pada suatu cara untuk menentukan laju perpindahan
kalor antara dinding padat dan fluida, karena pada bidang antara ( pada y = 0)
kalor mengalir hanya dengan cara konduksi, maka laju aliran kalor dapat dihitung
dari persamaan:
q = − kA
∂T
∂x
y =0
= h A(Tw − T∞ )
(2.15)
Gabungan koefisien perpindahan kalor konveksi h , panjang karakteristik x, dan
konduktivitas fluida k dalam bentuk
hx
disebut bilangan Nusselt. Bilangan ini
k
tak berdimensi. Bilangan Nusselt dapat ditafsirkan secara fisik sebagai
perbandingan antara gradien suhu yang langsung bersinggungan dengan
permukaan terhadap suatu gradien suhu acuan (Tw − T∞ ) / x .
BAB II TEORI ALIRAN PANAS
19
Seperti telah dijelaskan diatas bahwa Proses perpindahan dengan cara konveksi
yang dipaksakan adalah proses perpindahan panas yang terjadi bila fluida
digerakkan dengan energi dari luar. dalam sistem yang akan dibangun, pemanasan
dilakukan dengan memberikan udara panas yang berasal dari luar. Agar udara
panas tersebut mengalir maka suhu dari sumber panas harus lebih tinggi dari suhu
udara dalam plant.
Tiga faktor yang mempengaruhi proses adveksi panas adalah:
a. faktor kecepatan aliran fluida (makin besar kecepatan fluida, makin cepat
proses konveksi panas terjadi)
b. faktor gradien temperatur (makin besar perbedaan temperatur, makin cepat
proses adveksi panas terjadi)
c. faktor sudut antara vektor aliran fluida dengan gradien temperatur (untuk
memaksimalkan laju proses konveksi panas, aliran fluida harus tegak lurus
dengan garis isotermal).
Berdasarkan tiga faktor tersebut, proses konveksi panas yang efektif dapat
dilakukan dengan memperbesar laju masuknya udara panas ke dalam ruangan,
menggunakan udara panas yang memiliki temperatur yang jauh lebih tinggi
daripada temperatur ruangan yang hendak dipanaskan dan mengalirkan udara
panas dengan arah yang benar.