Pada suatu saat terjadi terjadi okultasi planet

Pada suatu saat terjadi terjadi okultasi planet Jupiter oleh Bulan pada jam 9 malam, ketinggian Jupiter
45º diatas horizon Timur. Seorang pengamat di kota A tidak sampai melihat Jupiter tertutup bulan di
saat puncak okultasi, ia hanya melihat melalui teropongnya bahwa lingkaran Bulan bersinggungan luar
dengan Jupiter. Sementara itu pengamat di kota B melihat Jupiter bisa habis tertutup piringan bulan,
tapi sangat singkat, Jupiter langsung muncul lagi. Diketahui
a. Gambarkanlah geometri dari peristiwa itu
b. Berapakah jarak antara kota A dan Kota B?
Solusi :
a.
A
Jupiter
B
Bulan
Bumi
C
A
B
E
D
P
Nilai 30%
b.
Radius Jupiter 71492 km
Radius orbit Jupiter 778,3 juta km
Radius orbit Bumi 149,6 juta km
Jarak Bumi – Bulan = 384399 km
Radius Bumi : 6378 km.
Pada jam 9 malam Jupiter nampak 45º diatas horizon timur, berarti sekitar jam 12 malam akan
berkulminasi atas.
Kesimpulannya, saat itu Jupiter di sekitar keadaan oposisi, dengan demikian jarak Bumi Jupiter adalah
778,3 juta km – 149,6 juta km = 628,7 juta km
Nilai 20%
Karena satu pengamat A melihat Jupiter bersinggungan luar sedangkan B hanya lenyap sekejap, artinya
lingkaran bulan dan Jupiter bersinggungan dalam di puncak okultasi, maka sudut A-bulan-B sama
dengan diameter sudut Jupiter.
Diameter sudut Jupiter dilihat dari Bumi :
71492x2/(628700000) = 2,274 x 10-4 rad = 46,91 detik busur
Nilai 20%
Lihat gambar, jarak AD = jarak PD = 6378 cos 45º= 4510 km
Jarak Bulan ke titik D = 384399 km – 4510 km = 379889 km
Jarak Bulan ke titik A =
Nilai 10%
3798892  45102  379916 km
Jarak BC : 379916 km x 2,274 x 10-4 = 86,39 km
Nilai 10%
Lihat segitiga ABC, sudut CAB adalah 45º sedangkan sudut BCA 90º, maka jarak AB adalah 86,392  122
km
Nilai 10%