Dasar-Dasar Teknik Pengukuran Besaran Listrik - Buku Ajar
advertisement
Buku A ja r DASAR-DASAR TEKNIK PENGUKURAN BESARAN LISTRIK Pe nd e k at a n Pr a k ti s d a n A pl i ka ti f UU No 28 tahun 2014 tentang Hak Cipta Fungsi dan sifat hak cipta Pasal 4 Hak Cipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 3 huruf a merupakan hak eksklusif yang terdiri atas hak moral dan hak ekonomi. Pembatasan Pelindungan Pasal 26 Ketentuan sebagaimana dimaksud dalam Pasal 23, Pasal 24, dan Pasal 25 tidak berlaku terhadap: i. penggunaan kutipan singkat Ciptaan dan/atau produk Hak Terkait untuk pelaporan peristiwa aktual yang ditujukan hanya untuk keperluan penyediaan informasi aktual; ii. Penggandaan Ciptaan dan/atau produk Hak Terkait hanya untuk kepentingan penelitian ilmu pengetahuan; iii. Penggandaan Ciptaan dan/atau produk Hak Terkait hanya untuk keperluan pengajaran, kecuali pertunjukan dan Fonogram yang telah dilakukan Pengumuman sebagai bahan ajar; dan iv. penggunaan untuk kepentingan pendidikan dan pengembangan ilmu pengetahuan yang memungkinkan suatu Ciptaan dan/atau produk Hak Terkait dapat digunakan tanpa izin Pelaku Pertunjukan, Produser Fonogram, atau Lembaga Penyiaran. Sanksi Pelanggaran Pasal 113 1. Setiap Orang yang dengan tanpa hak melakukan pelanggaran hak ekonomi sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf i untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 1 (satu) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp100.000.000 (seratus juta rupiah). 2. Setiap Orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin Pencipta atau pemegang Hak Cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi Pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf c, huruf d, huruf f, dan/atau huruf h untuk Penggunaan Secara Komersial dipidana dengan pidana penjara paling lama 3 (tiga) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah). Buku A ja r DA SA R- DA SA R T EK N IK PE N GU KU RA N BE SA RA N L IS T RI K Pe nd e k at a n Pr a k ti s d a n A pl i ka ti f Ivany Sarief, S.T., M.T. Ketut Abimanyu Munastha, S.T., M.T. Kusmadi, S.T., M.T. Nina Lestari, S.T., M.T. Rudy Gunawan, S.T., M.T. Hartuti Mistialustina, S.T., M.T. Hardy Purnama Nurba, S.T., M.T. Penerbit: Anggota IKAPI No. 446/JBA/2022 Buku Ajar D A S A R - D A S A R T EK NI K P E N GU K U R A N B ES A R A N L I S T R I K P e n d e k a ta n P r a k ti s d a n A p l i k a ti f Penulis : Ivany Sarief, S.T.,M.T. Ketut Abimanyu Munastha, S.T., M.T. Kusmadi, S.T., M.T. Nina Lestari, S.T.,M.T. Rudy Gunawan, S.T., M.T. Hartuti Mistialustina, S.T.,M.T. Hardy Purnama Nurba, S.T.,M.T ISBN : 978-623-09-1037-1 (PDF) Editor : Ivany Sarief, S.T.,M.T. & Hanhan Hanafiah Solihin, S.Kom., M.Kom. Tata Letak : Yuliana Ayu Desain Sampul : Robi Subaya Penerbit : Kaizen Media Publishing Redaksi : Jl. Antapani X, No. 3, Ankid, Antapani, Bandung 40291 Telp/Faks: (022) 20526377 Website: www. kaizenpublisher.co.id |E-mail: [email protected] Cetakan Pertama : 30 Desember 2022 Ukuran : iv, 189, Uk: 15,5 x 23 cm Hak Cipta 2022, Kaizen Media Publishing dan Penulis Isi diluar tanggung jawab percetakan Copyright © 2022 by Kaizen Media Publishing All Right Reserved Hak cipta dilindungi undang-undang Dilarang keras menerjemahkan, memfotokopi, atau memper-banyak sebagian atau seluruh isi buku initanpa izin tertulis dari Penerbit. KATA PENGANTAR Teori tentang ilmu teknik pengukuran telah banyak disampaikan oleh para ilmuan dan peneliti baik dalam bentuk buku-buku maupun dalam bentuk jurnal ilmiah. Tidak terlepas dari apa yang telah mereka sampaikan dalam hasil karya ilmiahnya yang cukup banyak memberikan kontribusi yang besar bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi terutama dalam bidang teknik pengukuran listrik. Tidak dipungkiri juga bahwa ada sebagian dari teori-teori yang telah mereka sampaikan dalam prakteknya tidaklah mudah untuk dipahami dan dicerna dalam waktu singkat. Buku yang penulis tulis ini pada dasarnya sebagai pelengkap dengan penyajian isi teori lebih mudah dipahami yang disertai dengan beberapa contoh kasus dan buku ini juga lebih diperutukan bagi kalangan pemula yang ingin mempelajari tentang bagaimana melakukan tahapan pengukuran yang benar dan terukur serta bagaimana cara melakukan proses pengolahan data hasil pengukuran agar mampu memperoleh hasil akurat yang diikuti dengan kemampuan mengoperasikan instrumen kelistrikan yang banyak digunakan pada praktek pengukuran besaran listrik. Buku ini lebih diperutukan bagi kalangan mahasiswa tingkat pertama, untuk mempelajari cara kerja instrument-instrumen kelistrikan. Akhirnya penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dari isi buku ini dan berharap buku ini menjadi penambah wawasan khususnya di bidang ilmu teknik pengukuran besaran listrik serta memberi manfaat bagi pengembangan dan perkembangan ilmu pengetahuan ke depannya. Bandung, November 2022 Penulis i DAFTAR ISI KATA PENGANTAR .......................................................................................... i DAFTAR ISI ........................................................................................................ ii BAB 1 : SISTEM SATUAN PENGUKURAN ................................................. 1 1.1 Pendahuluan ............................................................................................. 1 1.2 Satuan-Satuan Kelistrikan Sistem Internasional (SI) .............................. 4 1.3 Sistem Pengubahan Satuan ...................................................................... 5 BAB 2 : KESALAHAN-KESALAHAN PENGUKURAN ........................... 11 2.1 Definisi Pengukuran .............................................................................. 11 2.2 Konsep Dasar Pengukuran ..................................................................... 12 2.3 Standar Pengukuran .............................................................................. 13 2.4 Karakteristik Sistem Pengukuran ........................................................... 14 2.5 Kesalahan-Kesalahan Pengukuran ......................................................... 16 2.5.1 Kesalahan Besar ........................................................................ 17 2.5.2 Kesalahan Sistematis ................................................................ 19 2.5.3 Kesalahan Acak ......................................................................... 20 2.6 Analisis Statistik .................................................................................... 29 BAB 3 : PENGUKURAN INSTRUMEN PENUNJUK ARUS SEARAH DAN BOLAK BALIK ................................................................................................................... 41 3.1 Prinsip Kerja Instrumen Arus Serah ..................................................... 41 3.2 Galvanometer .......................................................................................... 43 3.3 Kumparan Putar Magnetik sebagai Amperemeter ................................. 44 3.3.1 Alat Ukur Arus Skala Tunggal ............................................... 44 3.3.2 Alat Ukur Arus Skala Ganda (Multirange) ........................... 46 3.4 Kumparan Putar Magnetik sebagai Voltmeter ....................................... 50 3.4.1 Alat Ukur Tegangan Skala Tunggal ....................................... 50 ii 3.4.2 Alat Ukur Tegangan Skala Ganda .......................................... 51 3.5 Efek Pembebanan Voltmeter .................................................................... 56 3.6 Kumparan Putar Magnetik sebagai Ohm-meter..................................... 59 3.4.3 Ohmmeter Serial ....................................................................... 60 3.4.4 Ohmmeter Shunt ....................................................................... 62 3.7 Prinsip Kerja dan Teknik Pengukuran Multimeter ................................ 65 3.4.5 Pengukuran Tegangan ............................................................. 69 3.4.6 Pengukuran Arus ...................................................................... 70 3.4.7 Pengukuran Tahanan ............................................................... 70 3.4.8 Cara Pembacaam Skala Jarum Penunjuk ............................... 71 3.8 Elektrodinamometer ................................................................................ 77 3.9 Metode Pengukuran Daya ...................................................................... 83 3.4.9 Pengukuran Daya Arus Searah ............................................... 83 3.4.10 Pengukuran Daya Bolak-Balik ................................................ 85 BAB 4 : PENGUKURAN INSTRUMEN RANGKAIAN JEMBATAN ..... 95 4.1 Pendahuluan ........................................................................................... 95 4.2 Jembatan Arus Searah ............................................................................. 96 4.2.1 Jembatan Wheatstone ............................................................... 96 4.2.2 Jembatan Kelvin ...................................................................... 100 4.3 Jembatan Arus Bolak-Balik ................................................................... 102 4.3.1 Jembatan Maxwell .................................................................. 103 4.3.2 Jembatan Wein ........................................................................ 107 BAB 5 : TRANSDUSER DAN SENSOR...................................................... 115 5.1 Pendahuluan ......................................................................................... 115 5.2 Standar Kelayakan ................................................................................ 116 5.3 Jenis dan Klasifikasi .............................................................................. 118 5.3.1 Sensor Cahaya LDR (Light Dependent Resistor) ............... 124 iii 5.3.2 Sensor Ultrasonik ................................................................... 129 5.3.3 Sensor Suhu ............................................................................. 135 BAB 6 : OSILOSKOP DAN GENERATOR FUNGSI ............................... 151 6.1 Osiloskop .............................................................................................. 151 6.1.1 Karakteristik Berbasis Waktu................................................ 152 6.1.2 Karakteristik Berbasis Tegangan .......................................... 153 6.1.3 Prinsip Kerja dan Spesifikasi ................................................ 154 6.2 Pengukuran Tegangan ......................................................................... 155 6.3 Pengukuran Frekuensi .......................................................................... 159 6.3.1 Metoda Langsung ................................................................... 159 6.3.2 Metoda Lissajous .................................................................... 160 6.4 Bagian-bagian Osiloskop ...................................................................... 167 6.5 Generator Fungsi (Function Generator) .............................................. 169 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 177 iv BAB 1 : SISTEM SATUAN PENGUKURAN 1.1 Pendahuluan Seseorang dalam melakukan suatu pengujian dan pengukuran pada objek yang diamatinya akan memilki hasil yang baik sesuai harapan jika sebelumnya dia mengetahui satuan apa yang diuji dan diukurnya tersebut. Kita seringkali mengabaikan satuan nilai ukur ini sehingga berdampak pada hasil akhir yang diperoleh. Prinsipnya untuk melakukan pengukuran dan mendefinisikan suatu besaran diperlukan satuan sebagai referensi untuk menentukan hasil akhirnya. Ada beberapa sistem satuan standar pengukuran yang sudah kita kenal yaitu Standar Internasional (SI), CGS (Centimetre-Gram-Second) dan MKS (Metre-Kilogram-Second). Pada bab ini kita akan menyajikan hanya menyajikan satuan-satuan besaran kelistrikan meskipun sebenarnya masih banyak sekali satuan-satuan lainnya yang tidak tersampaikan dalam pembahasan ini. “Satuan” sendiri secara definisi memiliki dua jenis yaitu satuan pokok disebut juga satuan fundamental dan satuan turunan (untuk beberapa buku referensi, satuan pokok disebut juga besaran pokok dan satuan turunan disebut besaran turunan). Satuan fundamental adalah satuan yang berdiri sendiri atau independen yang tidak memilki keterkaitan atau dipengaruhi oleh satuan-satuan lainnya. Contohnya satuannya seperti arus listrik, masa, waktu, panjang, temperature, dan lain-lain. Sedangkan satuan turunan adalah nilai satuan yang muncul berasal dari satuan fundamentalnya seperti 1 tegangan, daya, frekuensi, resistansi, kapasitansi, induktansi, dan lain-lain. Beberapa satuan lainnya secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1 dan tabel 2 disertai dengan keterangan simbol maupun besarannya. Tabel 1.1: Satuan-satuan Fundamental Besaran Satuan Simbol Arus Listrik Ampere A Waktu sekon s Panjang meter m masa kilogram kg temperatur Kelvin K Intensitas cahaya Candela cd Tabel 1.2: Satuan-satuan Turunan Besaran Satuan Satuan standar Luas meter persegi m2 Volume meter kubik m3 Kecepatan meter per detik m/s Meter per detik kuadPercepatan m/s2 rat Newton per meter Tekanan N/m2 kuadrat 2 Daya Watt W Muatan Coulomb C Tegangan Volt V Kuat medan listrik Tegangan per meter V/m Resistansi Ohm Ω Kapasitansi Farad F Induktansi Henry H Frekuensi Hertz Hz Resistivitas Ohm meter Ωm Permitivitas Farad per meter F/m Permeabilitas Hendry per meter H/m Energi Joule J Selain satuan-satuan yang dijelaskan di atas ternyata ada penamaan lain dari sistem satuan ini jika dikaitkan dengan faktor pengalinya beserta simbolnya seperti yang ditunjukkan pada tabel 3. Tabel 1.3: Satuan-Satuan dalam Pangkat Sepuluh Satuan Pangkat Sepuluh Simbol Exa 1018 E Peta 1015 P Tera 1012 T Giga 109 G Mega 106 M kilo 103 k Hector 102 h Deca 10 da Deci 10-1 d Centi 10-2 c Mili 10-3 m Micro 10-6 µ 3 Nano 10-9 n Pico 10-12 p Femto 10-15 f Atto 10-18 a 1.2 Satuan-Satuan Kelistrikan Sistem Internasional (SI) Dalam sistem internasional, satuan kelistrikan yang dicantumkan pada tabel 4 merupakan satuan besaran listrik yang cukup populer dan sering dijadikan rujukan dalam mengukur kinerja sebuah sistem atau perangkat kelistrikan. Tabel 1.4: Satuan-satuan Kelistrikan Standar Internasional Besaran Fisis Simbol Satuan Sim- be- Standar In- bol saran ternasional Satuan Satuan Alter- Dasar natif dalam Satuan SI lainnya frekuensi f Hertz Hz s-1 - Gaya F Newton N Kg.m.s-2 J.m-1 Energi W, U, E Joule J Kg.m2.sN.m 2 Kg.m2.sDaya P Watt W J.s-2 = VA 3 Muatan 4 Q Coulumb C A.s - Beda Poten- kg.m2.sE Volt V sial J.C-1 .A-1 3 A2.s3.kgKapasitansi C Farad F C.V-1 .m 1 Resistansi R Ohm Ω -2 kg.m2.sV.A-1 .A-2 3 kg.m2.sInduktansi L, M Henry H V.s .A-1 2 Konduktivi- A2.s3.kgG Siemens S tas Induktasi kg.s-2.AB Tesla T Magnetik N.A-1.m-1 1 Temperatur Derajat C t Celcius Ω-1 .m-2 1 0 K - Celcius 1.3 Sistem Pengubahan Satuan Satuan-satuan sistem internasional (SI) dijadikan sebagai referensi standar satuan yang digunakan oleh negara-negara didunia tetapi tidak seluruhnya antara satu negara dengan negara lainnya sama dalam penggunaan satuan. Misalnya satuan “miles” untuk menunjukkan jarak ternyata lebih umum digunakan disebagian besar negara-negara barat jika dibandingkan dengan negara-negara di asia tenggara termsuk Indonesia yang lebih biasa menggunakan satuan “kilometer” sebagai pengukur jarak. Contoh lain misalkan satuan “feet” dengan “meter” yang sama-sama 5 digunakan untuk mengukur ketinggian sehingga kadang-kadang diperlukan pengubahan (konversi) satuan dari kedua jenis satuan ini sesuai standar satuan yang diberlakukan oleh sebuah negara tertentu. Beberapa standar satuan dapat diubah ke dalam bentuk satuan lain seperti yang ditunjukan tabel 5 untuk membantu menyelesaikan kasus contoh 1.1 dan 1.2 yang merupakan salah satu kasus bagaimana mengubah satuan “feet” ke dalam satuan “meter” begitupun sebaliknya. Tabel 1.5: Pengubahan Nilai Satuan Nilai Persamaan Besaran Simbol Satuan Konversi Satuan Angka-nya Panjang ft (kaki) 30.48 cm 0.0328084 Panjang in (inci) 25.4 mm 0.0393701 Luas ft2(kaki persegi) 9.29030 x 102 cm2 0.0107639 x 10-2 Luas in2 (inci persegi) 6.44516 x 102 mm2 0.1550000 x 10-2 Volume ft3 (kaki kubik) 0.0282168 m3 35.3147 Berat Ib (pound) 0.45359237 kg 2.20462 Kecepatan ft/s (kaki/detik) 0.34048 m/s 3.28084 0.0421401 Joule 23.7304 745.7 Watt 0.00134102 5(t-32)/9 0C - ft.pdl Energi (kaki.poundal) Daya Temperatur 6 hp (daya kuda) F (derajat Far- 0 henheit) Contoh 1.1 Dari hasil pengukuran luas ruang kelas kuliah di lantai 5 gedung baru sebesar 720 ft2.Tentukan luas ruang kuliah dalam satuan m2 (meter persegi) ! Penyelesaian: Berdasarkan tabel 5 kita dapat mengubah nilai satuan dari ft ke cm kemudian atau diubah langsung ke m, tetapi untuk pembelajaran lebih baik kita ubah secara bertahap sesuai tabel 5 yaitu dari ft ke cm kemudian diubah ke m (ft-cm-m). Karena itu, diperoleh nilai pengubahan satuannya sebagai berikut: Dari tabel 5, ambil nilai persamaan angka peubahnya yaitu 1 cm = 0.0328084 ft kemudian diubah menjadi 1 m = 3.28084 ft Akhirnya luas ruang kelas dalam satuan m2 diperoleh sebesar, 𝐴 = 720 𝑓𝑡 2 𝑥 ( 1 𝑓𝑡 2 ) = 67.3 𝑚2 3.28084 Jadi luas ruang kelas 720 ft2 sama dengan 67.3 m2. Contoh 1.2 Sebuah gedung perkantoran memilki luas total 5000 m 2. Tentukan luas total gedung dalam satuan ft (feet) ! Penyelesaian: Dari tabel 5 diperoleh tahapan konversi satuan dari m2 ke ft2 sebagai berikut: Dari tabel 5, ambil nilai konversi satuannya yaitu, 1 ft = 30.48 cm kemudian diubah menjadi satuan meter yaitu 1 ft = 0.3048 m 7 Akhirnya luas total gedung dalam satuan ft2 diperoleh sebesar, 𝐴 = 5000 𝑚2 𝑥 ( 2 1 𝑓𝑡 ) = 53.8 𝑓𝑡 2 0.3048 𝑚 Jadi luas ruang kelas 5000 m2 sama dengan 53.8 ft2. 8 SOAL-SOAL LATIHAN 1. Jelaskan definisi “satuan” dalam bidang teknik pengukuran ! 2. Jelaskan pengertian satuan fundamental dan satuan turunan ! 3. Jelaskan mengapa perlunya metoda pengubahan dari satuan satu ke satuan lainnya ! 4. Konversikan satuan-satuan berikut ini: 1500 MHz = …………..GHz 5. 10kHz = …………. Hz 125 nH = …………..mH 4 mA = …………..A 1.1 ms = …………..µs 3.2 ns = ………… Jam Berapakah nilai kecepatan cahaya di ruang bebas 3 x 108 m/s ke dalam satuan feet/second (ft/s) ? 6. Hitung berapa centimeter (cm) tinggi seseorang yang memilki tinggi badan sebesar 5 ft ! 7. Temperatur sebuah ringan terdeteksi sebesar 250C, tentukan berapa derajat ruangan tersebut dalam satuan Farhenheit (0F) ! 9 Glosarium Besaran Pokok Besaran-besaran utama yang dapat menurunkan besaran-besaran lain dan satuannya telah ditentukan terlebih dahulu Besaran Turunan Besaran yang satuannya diturunkan dari besaran-besaran pokok penyusunnya. Satuan Istilah yang diberikan untuk mengukur besaran tersebut, sebagai contoh, second (s) untuk waktu. Satuan Fundamental Sistem satuan yang menjadi referensi bagi satuan-satuan pengukuran lainnya. Satuan Sistem Internasional Sistem satuan atau besaran yang paling (SI) umum digunakan. Sistem CGS Varian dari sistem metrik yang menggunakan centimeter (cm) untuk satuan panjang, gram untuk satuan massa, dan detik (sekon) untuk satuan waktu. Sistem MKS Sistem yang menggunakan meter untuk satuan panjang, kilogram untuk satuan massa, dan detik (sekon) untuk satuan waktu. Sistem ini disebut juga dengan Sistem Metrik, dan merupakan sistem satuan baku 10 BAB 2 : KESALAHAN-KESALAHAN PENGUKURAN 2.1 Definisi Pengukuran Pengukuran adalah semua hal yang memiliki nilai-nilai kuantitatif (eksak) dan kualitatif (relatif). Pengukuran juga bermakna membandingkan nilai suatu besaran yang terukur dengan nilai standarnya guna mendapatkan nilai pendekatan terhadap nilai benarnya. Definisi pengukuran ini dapat mudah dipahami dengan menyertakan contoh analogi yang mungkin sering kita lakukan dikehidupan sehari-hari. Misalnya seseorang menimbang berat badanya menggnakan timbangan berat yang hasilnya adalah nilai dari berat badannya (kasus 1). Selanjtnya apabila ada dua orang ditimbang, maka hasilnya bisa saja salah satu dari dua orang tersebut memiliki berat badan lebih besar atau lebih kecil bahkan bisa mungkin satu sama lain beratnya sama (kasus 2). Dari contoh analogi untuk kedua kasus di atas menunjukan bahwa pada kasus 1 menghasilkan informasi data-data secara kuantitatif sedangkan untuk kasus 2 lebih menghasilakan informasi datadata bersifat kualitatif. Kesimpulanya adalah kasus 1 secara pasti hasil pengukuran bersifat tetap atau mutlak sedangkan di kasus 2 hasil pengukurannya masih bersifat relatif sehingga memerlukan analisis lebih dalam dengan melibatkan beberapa metode pengukuran ilmiah yang sudah teruji. Kegiatan melakukan percobaan sangat identik dengan pengukuran, tetapi jika tidak memahami pengukuran sendiri dapat dipastikan dalam melaksanakan percobaan akan banyak mengalami kesalahan. Kesalahan 11 pengukuran ini akan memungkinkan lebih sering terjadi jika kita belum memahami metode dan teknik dalam melakukan pengukuran sehingga akan berdampak pada hasil yang tidak akurat. 2.2 Konsep Dasar Pengukuran Berdasarkan metode atau cara pengukuran dilakukan melalui teknik pengukuran langsung (direct method) dan tidak langsung (indirect method). Pengukuran langsung adalah teknik pengukuran yang secara langsung membandingkan hasilnya dengan besaran standarnya dan sifat pengukurannya adalah independen yaitu tidak tergantung atau dipengaruhi oleh besaran-besaran lainnya. Contoh sederhananya adalah saat mengukur panjang balok dengan penggaris atau saat mengukur waktu dengan alat pewaktu. Kelemahan yang sering terjadi dari metode pengukuran langsung ini adalah nilai keakurasian relatif kecil karena faktor manusia menjadi objek atau pelaku utama dalam pengambilan data yaitu tergantung pada posisi pembacaan antara pengukur dengan alat ukur atau disebut juga sebagai kesalahan paralaks. Pengukuran tidak langsung adalah teknik pengukuran yang secara tidak langsung membandingkan hasilnya dengan besaran-besaran lainnya dan sifat pengukurannya adalah dependen yaitu sangat tergantung atau dipengaruhi oleh besaran-besaran lainnya. Contoh sederhananya adalah saat kita akan mengukur kecepatan dengan cara mengukur besaran lainnya yaitu jarak dan waktu atau saat kita akan mengukur sensor jenis strain, maka cara untuk mengetahui nilainya dilakukan dengan mengukur besaran resistansinya. Faktanya nilai keakurasian yang diperoleh dari metode ini akan lebih tinggi dibanding 12 dengan metode langsung karena kemampuan standar alat ukur menjadi faktor utama penentu hasil akhir pengukuran. Melihat fakta dari kedua metode pengukuran ini, maka pengukuran tidak langsung lebih banyak digunakan dalam praktenya meskipun secara proses memerlukan waktu lebih lama. 2.3 Standar Pengukuran Standar pengukuran adalah standar atau prosedur pengukuran yang diberlakukan berdasarkan kesepakatan dan hasil kajian melalui metodemetode ilmiah yang teruji. Katagori standar pengukuran terdiri dari standar internasional, standar primer, standar sekunder dan standar kerja laboratorium. Standar Internasional: standar pengukuran berdasarkan kesepakatan internasional dimana seluruh kegiatan pengawasan, pengecekan dan pemeliharaannya dilakukan oleh sebuah lembaga internasional yang ditunjuk secara besama. Standar Primer: standar pengukuran yang diberlakukan oleh masing-masing negara tertentu yang dijadikan sebagai pengukuran standar nasionalnya. Kegiatan pengawasan, pengecekan dan pemeliharaannya dilakukan oleh sebuah lembaga standar nsional yang ditunjuk oleh Negara setelah mendapatkan persetujuan dari laboratorium yang ditunjuk oleh Negara tersebut. Standar Sekunder: standar yang diberlakukan pada suatu industri tertentu berdasarkan persetujuan laboratorium yang ditunjuk oleh lembaga industri tersebut. Seluruh kegiatan pengawasan, pengecekan dan pemeliharaan dilakukan oleh lembaga standar pengukuran industri tersebut. Hasil dari standar ini akan dikirim ke standar internasional melalui rekomendari 13 standar primer dan keputusan hasil penilaian standar internasional akan dikembalikan lagi ke industri tersebut. Standar Kerja Laboratorium: standar ini berkaitan dengan kaliberasi dan pengecekan perangkat-perangkat alat ukur yang digunakan dalam laboratorium sesuai standar operasional prosedur yang disepakati untuk tujuan memperoleh keakurasian dan unjuk kerja alat ukur laboratorium tersebut. Setiap hasil pengukuran yang diperoleh dari standar ini biasanya dijadikan referensi bagi standar industri. 2.4 Karakteristik Sistem Pengukuran Karakteristik suatu sistem pengukuran berkaitan dengan kemampuan alat ukur dalam mengukur dan menghasilkan satuan besaran objek yang diukur sesuai nilai standar. Ada dua katagori karakteristik sistem pengukuran yaitu karakteristik statis dan karakteristik dinamik. Karakteristik statis ini menujukan karakteristik yang dimiliki oleh sebuah instrumen ketika masukan yang diukurnya mengalami perubahan secara lambat. Parameter-parameter pada instrumen yang dikatagorikan bagian dari karakteristik statis ini adalah sensitivitas, liniearitas, efek pembebanan, akurasi, presisi dan resolusi. Sensitivitas instrumen : sifat yang dimiliki oleh instrument berkaitan dengan seberapa besar instrument tersebut mampu merespon (memberi tanggapan) terhadap perubahan pada masukannya. Perubahan sekecil apapun pada masukannya dimana suatu alat ukur tersebut mampu meresponya, maka dianggap memiliki tingkat keakurasian sangat baik. Linearitas instrument : perubahan nilai pada masukannya secara normal diikuti oleh perubahan keluaran yang dihasilkan oleh instrument tersebut. 14 Tentunya perubahan tersebut beriringan antara masukan dengan keluarannya bukannya bernilai sebaliknya. Efek pembebanan : sifat ini terjadi saat beban (load) mampu mengubah sifat dan nilai suatu rangkaian sehingga memungkinkan munculnya selisih atau simpangan hasil yang menyebabkan keakurasian menjadi lebih sulit tercapai. Efek pembebaban ini idealnya tidak mengubah sifat rangkaian itu sendiri namun faktanya akan selalu muncul meskipun diusahakan harus bernilai kecil. Akurasi (ketepatan) : suatu kedekatan nilai hasil pengukuran terhadap nilai sebenarnya dari sebuah proses percobaan yang dilakukan secara berulang. Keakurasian juga bisa dinyatakan sebagai banyaknya penyimpangan dalam batas toleransi kesalahan alat ukut yang hasilnya mendekati nilai sebenarnya. Secara fakta nilai sebenarnya ini sangat sulit diperoleh sehingga untuk mendapatkannya diambil dari nilai standarnya sebagai pendekatan nilai sebenarnya. Pada beberapa pengukuran, nilai rata-rata dari hasil data percobaan dapat digunakan sebagai bentuk nilai standarnya. Presisi (ketelitian) : proses pengukuran dilakukan berulang kali yang menghasilkan nilai pengukuran yang sama secara konsisten pada kondisi dan rentang waktu tertentu. Nilai presisi ini dinyatakan dengan nilai ketidakpastian pengukuran (KTP). Pada dasarnya kepresisian (ketelitian) merupakan prasyarat keakurasian (ketelitian), tetapi keakurasian bukan merupakan prasyarat kepresisian. Resolusi : perubahan sekecil apapun yang terjadi pada bagian masukan dimana instrumen mampu dideteksinya atau kenaikan sekecil apapu pada sisi masukannya yang mana instrument tersebut secara pasti dan konsisten mampu dideteksi. 15 Karakteristik dinamik menunjukan perubahan nilai masukan instrument yang tidak tetap kecenderungan bervariasi secara cepat. Salah parameter pada instrumen yang dikatagorikan bagian dari karakteristik dinamik ini yang cukup penting adalah kecepatan tanggapan instrument terhadap perubahan masukannya sifatnya sangat cepat. 2.5 Kesalahan-Kesalahan Pengukuran Pengukuran merupakan proses yang mencakup tiga bagian yaitu objek ukur, alat ukur dan pengukur. Ketidak sempurnaan masing - masing bagian ini ditambah dengan pengaruh lingkungan maka bisa dikatakan tidak ada satu pun pengukuran yang memberikan ketelitian yang mutlak (absolut). Ketelitian ini sifatnya relatif yaitu kesamaan atau perbedaan antara nilai hasil pengukuran dengan nilai standar karena nilai yang mutlak benar tersebut tidak diketahui secara pasti. Dari kenyataan ini akan muncul pemahaman bahwa setiap hasil pengukuran itu dapat dianggap akurat atau tidak berdasarkan adanya simpangan atau selisih nilai antara hasil yang terukur terhadap nilai yang akan di capai atau disebuat bebagai nilai kesalahan pengukuran. Sebuah kesalahan pengukuran menyatakan sebuah nilai simpangan hasil pengukuran terhada nilai standar. Apabila nilai simpangannya semakin, maka keakurasian data hasil pengukuran semakin kecil dan diragukan kebenaran data-data tersebut. Sebuah kegiatan pengukuran dikatakan berhasil karena mengikuti tahapan prosedur pengukuran sesuai standarisasi yang ada dengan melibatkan teknik dan metode pengukuran tertentu yang sudah teruji. Selain prosedur dan metode pengukuran yang digunakan, ukuran keberhasilan pada proses pengukuran adalah seberapa 16 besar kesalahan-kesalahan pengukuran yang terjadi ketika proses pengukuran berlangsung biasanya dinyatakan sebagai persen kesalahan. Ada beberapa jenis kesalahan yang umumnya terjadi dalam suatu proses pengukuran antara lain: Kesalahan Besar (Gross Error) Kesalahan Sistematis (Systematic Error) Kesalahan Acak (Random Error) 2.5.1 Kesalahan Besar Kesalahan ini dalam pengukuran pada dasarnya terjadi karena kesalahan pengukur dalam membaca, menghitung dan mengolah data-data hasil pengukuran. Kesalahan ini juga rata-rata diakibatkan karena andanya blunder yang sebenarnya tidak perlu terjadi selain juga karena proses pengaturan atau kaliberasi alat ukur tidak baik. Dampak dari kesalahan ini mengakibatkan keakurasian data yang dihasilkan menjadi lebih kecil sehingga validitas dana kebenaran datanya menjadi sulit tercapai. Untuk meniadakan atau menghilangkan jenis kesalahan ini sangat sulit karena kecenderungan pengukur memiliki keterbatasan kemampuan dan kesalahan alami yang merupakan sifat yang dimiliki oleh manusia. Tetapi upaya untuk menekan dan mengurangi kesalahan ini, maka ada beberapa hal yang perlu kita lakukan yaitu: a. Pengetahuan seorang pengukur terhadap alat ukur atau instrument yang akan digunakan setidaknya perlu dimiliki. b. Pengetahuan terkait prosedur dan metode pengukuran yang dilakukan harus dipahami oleh seorang pengukur dalam membaca, mengukur dan mengolah data. 17 c. Salah satu cara mengurangi kesalahan ini yaitu proses pengukuran dilakukan secara berulang untuk mendapatkan kekonsistenan data. Semakin banyak pengukuran diulang, maka dimungkinkan hasil yang diperoleh akan menjadi mendekati keakurasian apalagi jika pengukuran berulang ini dilakukan oleh beberapa orang yang berbeda secara mandiri. d. Posisi pembacaan alat ukur oleh seorang pengukur yang salah (khusus pembacaan alat ukur analog menggunakan jarum penunjuk) akan menyebabkan kesalahan pembacaan atau kesalahan paralaks. Kedudukan posisi pembacaan yang baik akan mengurangi tingkat kesalahan jenis ini dimana gambar 2.1 menunjukan bentuk sederhana ilustrasi posisi pengukur terhadap alat ukur untuk menghindari terjadinya kesalahan paralaks lebih besar. e. Melakukan verifikasi data yang dicatat dengan yang dibaca secara berkala kemudian membandingkan ada tidaknya kesesuaian antara keduanya. f. Pemanfaatan rumus atau persamaan matematis dalam membantu pengecekan keberhasilan hasil pengukuran tersebut. Gambar 2.1: Posisi Pembacaan Pengukur terhadap Alat Ukur 18 Posisi yang terbaik dari ilustrasi yang ditunjukan gambar 2.1 adalah posisi penglihatan pengukur tegak lurus terhadap jarum penunjuk alat ukur. Namun pada kenyataannya tergantung pada kenyamanan dari sipengukur sendiri meskipun besar kemungkinan akan menghasilkan hasil yang kurang akurat. Contoh soal 2.1 Kesalahan blunder dalam pengukuran; Data hasil pengukuran tegangan diperoleh sebagai beriku: 10.32 V; 10.35 V; 10.33 V; 2.35 V; 10.39 V. Penyelesaian: Kesalahan blunder dari data-data di atas terjadi ketika ada data hasil pengukuran yang nilai simpangannya sangat jauh dari mayoritas data yang dihasilkan yaitu 2.35 V. hal ini bisa dipastikan bahwa si pengukur telah melakukan blunder dalam kegiatan pengukurannya. 2.5.2 Kesalahan Sistematis Kesalahan sistematis adalah kesalahan terjadi dari sumber sistem sendiri. Penyebab utamanya adalah kostruksi alat ukur atau instrument dan faktor lingkungan. Pada dasarnya kesalahan sistematis terbagi menjadi tiga kesalahan yaitu kesalahan instrumen, kesalahan lingkungan dan kesalahan observasi. Kesalahan instrumen : kesalahan yang bersumber pada intrumen sendiri seperti masa hidup (lifetime) sudah berakhir, kontruksi mekanik yang memerlukan pemeliharaan atau kaliberasi, adanya efek pembebanan instrument 19 dan lain-lain. Tentunya pemilihan instrument yang akan kita gunakan akan menentukan seberapa lama dan akurat instrument tersebut masih sanggup bekerja dengan baik. Kesalahan lingkungan : meningkatnya perubahan kondisi lingkungan dimana instrument digunakan akan berdampak pada munculnya kesalahan ukur oleh instrument akibat perubahan lingkungan sekitarnya seperti temperatur, kelembaban, adanya efek medan elektromagnetik dan lain-lain. Pemilihan instrumen yang baik berdasarkan standar yang ada akan bisa mengurangi kesalahan-kesalahan ini meskipun secara fakta bahwa masalah lingkungan tidak dapat dihindari pasti akan selalu ada dan berpengaruh terhadap apa yang akan kita ukur. Kesalahan obsevasi : sumber kesalahan ini umumnya karena kesalahan pengukur seperti cara pengambilan data yang salah, pembacaan data yang salah, salam dalam mengabil skala pengukuran atau bahkan bersumber pada kebiasaan seorang pengukur dalam mengukur yang melalaikan kaidah prosedur bagaimana cara mengukur yang baik dan benar. Intinya kesalahan jenis ini lebih banyak karena human error sama persis dengan kesalahan besar (gross error). Kesalahan ini dapat dikurangi atau dieliminasi dengan melakukan beberapa hal penting antara lain: a. Melakukan kalibrasi instrumen secara tepat, teliti dan hati-hati. b. Pergunakan metode yang tepat dalam proses melakukan pengukuran. 2.5.3 Kesalahan Acak Kesalahan acak ini merupakan kesalahan yang muncul dari sum- ber-sumber yang belum secara jelas diketahui. Berbeda dengan kesalahan sistematis sebelumnya yang tingkat kesalahannya dapat dikoreksi berdasarkan kalibrasi instrumen, maka untuk mengurangi tingkat kesalahan 20 acak ini digunakan model probabilitas atau analisis statistik (stokastik). Proses mengurangi kesalahan ini dilakukan dengan cara pengukuran berulang dan melakukan analisis perhitungan rataan atau analisis statistik dari sumber data hasil pengukuran untuk menentukan tingakat persen kesalahannya. Kesalahan ini sumber penyebabnya tidak dapat langsung diketahui. Sumbernya bisa terjadi karena adanya perubahan-perubahan parameter atau sistem pengukuran terjadi secara acak. Pada pengukuran yang sudah direncanakan sebelumnya kesalahan jenis ini biasanya berdampak kecil tetapi untuk proses pengukuran yang memerlukan ketelitian tinggi akan berpengaruh besar. Misalnya sebuah tegangan diukur dengan voltmeter yang diamati setiap jam meskipun sebelumnya voltmeter yang digunakan sudah dikalibrasi menyesuaikan dengan kondisi lingkungan sudah diset sedemikian rupa, tetapi faktanya hasil pembacaan akan terjadi perbedaan selama periode pengamatan tersebut. Antisipasi untuk mengatasi kesalahan ini yaitu dengan cara menambah jumlah percobaan sebanyak mungkin dan menggunakan metode perhitungan statistik untuk mendapatkan hasil yang akurat (perhitungan analisis statistik akan dibahas lebih lanjut). Di dalam teknik pengambilan data pengukuran, kesalahan acak ini bisa analisis pada jenis pengukuran tunggal dan berulang. Pada pengukuran tunggal nilai kesalahan dinyatakan sebagai kesalahan mutlak (absolute error) atau disebut sebagai nilai ketitakpastian. Kesalahan mutlak didefinisikan sebagai selisih antara variabel nilai yang diharapkan terhadap variabel nilai terukur yang dinyatakan sebesar: 𝐴𝑒 = 𝐴𝐸𝑥 − 𝐴𝑚 (2.1) 21 Dimana: Ae : Kesalahan Mutlak AEx : Nilai yang diharapkan Am : Nilai yang terukur Kesalahan mutlak ini dapat dinyatakan sebagai kesalahan relatif yang dinyatakan sebesar: 𝑒𝑟 = 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑀𝑢𝑙𝑡𝑙𝑎𝑘 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 = 𝐴𝑒 (2.2) 𝐴𝑡 Karena nilai sebenarnya (At) ini sulit untuk dicapai, maka kesalahan relatif ini tidak mungkin dapat ditentukan secara pasti. Karena itu nilai yang mungkin untuk menyatakan kesalahan relatif ini menggunakan persen kesalahan yang nilainya dinyatakan sebesar: % 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 = 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑀𝑢𝑡𝑙𝑎𝑘 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖ℎ𝑎𝑟𝑎𝑝𝑘𝑎𝑛 = 𝐴𝑒 𝐴𝐸𝑥 𝑥 100 % (2.3) Dengan mensubstitusikan persamaan (2.1) ke persamaan (2.3), maka diperoleh nilai persen kesalahan mutlaknya sebesar: 𝐴 % 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 = | 𝐸𝑥 −𝐴𝑚 𝐴𝐸𝑥 | 𝑥 100 % (2.4) Dari persen kesalahan ini, maka selanjutnya dapat dihitung nilai keakurasian relatif dari persamaan berikut: 𝐴 𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 (𝑎𝑟 ) = 1 − 𝐸𝑥 22 −𝐴𝑚 𝐴𝐸𝑥 (2.5) Dari persamaan (2.5), maka nilai keakurasian dinyatakan dalam persen yaitu sebesar, 𝑎 = 100% − % 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 = 𝑎𝑟 𝑥 100% (2.6) Contoh soal 2.2 Sebuah rangkaian yang terdiri dari satu sumber tegangan dan sebuah resistor diharapkan menghasilkan tegangan resistor sebesar 50 Volt. Hasil pengukuran menggunakan sebuah Voltmeter ternyata tegangan yang dihasilkan sebesar 49 Volt. Tentukan: a. Kesalahan mutlak b. Persen kesalahan c. Keakurasian relatif d. Keakurasian Penyelesaian: a. 𝐴𝑒 = 50 𝑉 − 49 𝑉 = 1 Volt b. % 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 = c. 𝑎𝑟 = 1 − 1 Volt 50 Volt 50 Volt − 49 Volt 50 Volt x 100 % = 2 % = 1 − 0,2 = 0,98 d. 𝑎 = 100% − 2% = 0,98 𝑥 100% = 98 % Contoh soal 2.3 Sebuah alat ukur arus (amperemeter) dalam skala 0 – 250 mA mengukur arus pada sebuah resistor 1kΩ sebesar 79 mA sedangkan nilai yang diinginkan sebenarnya adalah 80 mA. Tentukan (a). Kesalahan mutlak, (b). % Kesalahan, (c). Keakurasian relatif, (d). % Keakurasian. 23 (Penyelesaian: a. 1 mA, b.1,25 %, c. 0,9875, d. 98,75 %) Jika kita cermati bahwa pengukuran yang akurat, maka hasil ketelitian (presisi) akan diperoleh. Tetapi sebaliknya nilai ketelitian yang diperoleh belum tentu memiliki nilai keakurasian. Nilai keteltian ini dinyatakan sebesar, 𝑥 −𝑋̅ 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 (𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛) = 1 − | 𝑛̅ 𝑛| (2.7) 𝑋𝑛 Dimana: 𝑥𝑛 : nilai pengukuran ke-n 𝑋̅𝑛 : nilai rata-rata hasil pengukuran dari n percobaan Contoh soal 2. 4 Ditunjukkan sebuah tabel hasil pengukuran tegangan dari 10 kali yang yang dilakuan. 24 Percobaan Hasil Percobaan Ke- (Volt) 1 98 2 102 3 101 4 97 5 100 6 103 7 98 8 106 9 107 10 99 Dari tabel ini, tentukan nilai ketelitian untuk percobaan yang ke-: a. Percobaan ke-4 b. Percobaan ke-9 c. Percobaan ke-3 Penyelesaian: Nilai rata-rata dari hasil pengukuran tegangan untuk 10 percobaan dihitung sebesar, 𝑋̅𝑛 = 98 + 102 + 101 + 97 + 100 + 103 + 98 + 106 + 107 + 99 10 = 101.1 Volt a. 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 (𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛 𝑘𝑒 − 4) = 1 − | b. 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 (𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛 𝑘𝑒 − 9) = 1 − | c. 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 (𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑏𝑎𝑎𝑛 𝑘𝑒 − 3) = 1 − | 97−101.1 101.1 | = 1 − 0.04 = 0.96 107−101.1 101.1 101−101.1 101.1 | = 1 − 0.05 = 0.95 | = 1 − 0.0009 = 0.99 Dari ketiga hasil perhitungan untuk percobaan yang berbeda dapat disimpulkan bahwa percobaan ke-3 lebih memiliki ketelitian yang tinggi artinya tingkat kedekatan hasil pengukuran terhadap nilai standar atau nilai yang diharapkan lebih besar dibanding percobaan ke- 4 dan ke-9. Dalam pengkuran tunggal juga dikenal adanya nilai skala terkecil (NST) yang menunjukkan jarak antara dua skala yang berdekatan pada skala pembacaan alat ukur. Sebuah instrument yang memiliki NST yang kecil menunjukkan instrument tersebut lebih presisi dan sensitif. Nilai skala terkecil disebut sebagai nilai taksiran diantara nilai pastinya yang belum diketahui berapa nilai sebenarnya dan masih diragukan. Nilai yang masih diragukan inilah yang dinamakan sebagai nilai ketidakpastian disimbolkan 25 ∆𝑥. Nilai ketidakpastian pada pengukuran tunggal dinyatakan oleh persamaan (2.8) dibawah ini. ∆𝑥 = 1 2 𝑁𝑆𝑇 (2.8) Sedangkan laporan hasil pengukuran dengan melibatkan nilai ketidakpastian ini dinyatakan persamaan (2.9) berikut. 𝑋 = (𝑥 ± ∆𝑥) (2.9) Dimana 𝑋 menyatakan besaran yang diukur sedangkan 𝑥 nilai hasil pengukuran serta ∆𝑥 sendiri menunjukkan ketidakpastian hasil penguku- rannya. Contoh soal 2.5 Sebuah alat ukur arus dengan skala ukur seperti yang ditunjukkan gambar 2.2. Tentukan berapa nilai arus yang terukur beserta nilai ketidakpastiannya ? Gambar 2.2: Skala Ukur Arus Penyelesaian: Berdasarkan gambar 2.2 diperoleh beberapa nilai antara lain: Kita memperkirakan bahwa nilai skala tetap diantara 3,5 mA dan 3,7 mA, sehingga kita ambil 𝑥 = 3,60 mA. 26 Sedangkan nilai skala terkecil kita menduga tidak lebih dari 3,65 mA dan tidak kurang dari 3,55 mA sehingga kita tentukan nilai skala terkecilnya sebesar, 𝑁𝑆𝑇 = 3,65 mA − 3,55 mA = 0,10 mA Sehingga nilai ketidakpastiannya diperoleh sebesar, ∆𝑥 = 1 1 (𝑁𝑆𝑇) = (0,10 mA) = 0,05 mA 2 2 Jadi,nilai arus yang terukur diperoleh sebesar : 𝑿 = (𝟑, 𝟔𝟎 ± 𝟎, 𝟎𝟓) 𝐦𝐀 Jika nilai arus yang terukur ini tulis dalam ketidakpastian relatif, maka nilainya akna menjadi: X = ∆x ± ( ∆x x X 100 %) (2.10) Dimana ketidakpastian relatif dinyatakan sebesar, 𝐾𝑒𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘𝑝𝑎𝑠𝑡𝑖𝑎𝑛 (𝐾𝑇𝑃) 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 = ∆𝑥 𝑥 (2.11) Jadi, untuk arus yang terukur dengan melibatkan ketidakpastian relatif sebesar : 𝑿 = (𝟑, 𝟔𝟎 ± 𝟏. 𝟑𝟖 % ) 𝐦𝐀 Contoh 5 di atas merupakan sebuah kasus yang mana posisi jarum penunjuk masih diragukan menunjuk nilai benarnya sehingga kemungkinan nilai ketidakpastiannya relatif lebih besar. Selanjutnya bagaimana apabila posisi 27 jarum penunjuk skala ukurnya lebih halus seperti yang ditunjukan pada kasus dalam contoh ke-6. Contoh soal 2.6 Sebuah alat ukur arus dengan jarum penunjuk skala ukurnya lebih halus dibandingkan contoh kasus sebelumnya. Tentukan berapa nilai arus yang terukur beserta nilai ketidakpastiannya ? Gambar 2.3: Skala Ukur Arus (sangat halus) Penyelesaian: Kasus seperti pada soal ini agak sedikit berbeda dibanding kasus pada contoh 5 sebelumnya. Disini perlu ada beberapa tambahan asumsi untuk membantu menjawab soal seperti gambar 2.3 karena kondisi skala cukup jelas dan halus sehingga nilai ketidakpastiannya dipastikan relatif kecil tapi belum tahu berapa sebenarnya. Pertama, kita menduga arus yang terukur sekitar 3,64 mA (𝑥) Kedua, nilai ketidakpastian yang tunjukkan instrument diperkirakan lebih kecil dari 1 3 NST atau 1 5 1 2 NST (< NST. 1 2 NST) dan kita bisa asumsikan nilainya sebesar Ketiga, nilai skala terkecil diperoleh sebesar: NST = 3,7 mA – 3,6 mA = 0,10 mA Keempat, jika kita pilih nilai ketidakpastiannya sebesar peroleh, 28 1 3 NST, maka di- 1 ∆𝑥 = (0,10 mA) = 0,03 mA 3 Sehingga arus yang terukur beserta nilai ketidakpastiannya diperoleh sebesar: 𝑿 = (𝟑, 𝟔𝟒 ± 𝟎, 𝟎𝟑) 𝐦𝐀 Kelima, jika kita pilih nilai ketidakpastiannya sebesar peroleh, 1 5 NST, maka di- 1 ∆𝑥 = (0,10 mA) = 0,02 mA 5 Sehingga arus yang terukur beserta nilai ketidakpastiannya diperoleh sebesar: 𝑋 = (3,64 ± 0,02) mA 2.6 Analisis Statistik Pengukuran tunggal berpeluang menghasilkan kesalahan atau nilai ketidakpastian yang cukup besar. Untuk memperkecil kesalahan dari kondisi ini, maka kita dapat melakukan pengukuran berulang. Semakin banyak intensitas pengukuran berulang, maka semakin kecil nilai ketidakpastian dihasilkan. Kemudian bagaimana cara untuk melaporkan hasil pengukuran berulang ini beserta nilai ketidakpastiannya?. Pada kenyatannya ketika melakukan pengukuran berulang ini kita kadangkala menemukan nilai hasil yang semuanya sama atau ada sebagian nilai yang sama dan ada yang tidak sama bahkan nilai yang tidak sama akan lebih sering muncul daripada yang sama. untuk memudahkan dalam melaporkan hasil pengukura dari kondisi data seperti ini adalah menggunakan pendekatan perhitungan analisis statistik. Penggunaan pendekatan analisis statistic ini lebih efektif jika 29 intensitas pengukuran berulang dilakukan dengan jumlah yang banyak. Parameter-parameter yang dihitung dalam analisis statistik ini yaitu nilai rataan (arithmetic mean), simpangan dari rataan (deviation from the mean), rata-rata simpangan (deviation average), standar simpangan (deviation standard), variansi (varians) dan kesalahan yang mungkin (probability of error). a. Nilai Rataan Nilai rataan atau rata-rata merupakan nilai yang diperoleh dari penjumlahan beberapa data hasil pengukuran dibagi jumlah pengukuran yang dilakukan. Nilai rata-rata ini juga bisa dijadikan sebagai referensi nilai standar (expected value) dari suatu tahapan pengukuran. Nilai rata-rata ini akan menghasilkan nilai yang terbaik jika jumlah percobaan pengukuran dilakukan tak terhingga meskipun faktanya jumlah percobaan akan berhingga yang besar nilainya dinyatakan sebagai berikut. 𝑛 ∑ 𝑥 𝑥 +𝑥 +⋯+𝑥𝑛 = 𝑖=𝑛 𝑖 𝑋̅ = 1 2𝑛 𝑛 (2.12) Dimana: 𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 = data – data hasil percobaan 𝑛 = jumlah percobaan b. Simpangan dari Nilai Rataan Nilai simpangan ini merupakan hasil selisih dari setiap data percobaan terhadap nilai rata-ratanya untuk mengidentifikasi konsistensi data hasil pengukuran yang menjadi ukuran untuk menentukan kesalahan dari pengukuran berulang. 𝑑1 = 𝑥1 − 𝑋̅ 30 𝑑2 = 𝑥2 − 𝑋̅ 𝑑𝑛 = 𝑥𝑛 − 𝑋̅ Nilai simpangan ini akan bernilai positif atau negatif dan jika dijumlahkan untuk keseluruhannya akan bernilai nol. c. Simpangan Rata-Rata Simpangan rata-rata menunjukan seberapa presisi sebuah alat ukur mampu membaca suatu objek besaran yang diukur. Semakin kecil simpangan rata-rata ini diperoleh, maka akan semakin presisi hasil yang diperoleh. (2.13) d. Standar Simpangan Nilai standar simpangan ini akan manjadi ukuran seberapa akurat data hasil pengukuran yang diperoleh berdasarkan variasi kesalahan setiap data terukur terhadap nilai rataannya. Standar simpangan ini bisa didapatkan dari jumlah percobaan tak hingga (infinite) maupun berhingga (finite) meskipun secara fakta jumlah percobaan berhingga lebih realistis digunakan untuk menghitung standar simpangan ini. (2.14) 31 e. Variansi Variansi menggambarkan seberapa sering terjadinya simpangan perubahan data hasil pengukuran terhadap nilai rataannya. Variansi juga sama seperti standar simpangan yang perubahan nilainya dipengaruhi jumlah percobaan yang tak hingga dan yang berhingga meskipun faktanya jumlah pembacaan berhingga yang sering digunakan. (2.15) f. Kesalahan yang mungkin Kesalahan yang mungkin terjadi dari pengukuran berulang ini besar kecilnya sangat tergantung pada standar simpangan. Semakin kecil nilai standar simpangan yang dihasilkan, maka dimungkinkan kesalahan yang diperoleh akan semakin kecil sehingga keakurasian hasil pengukuran menjadi lebih besar. Besarnya kesalahan yang mungkin terjadi dinyatakan sebesar : 𝑒𝑝 = ± 0,6745 𝑥 𝜎 (2.16) Nilai konstanta ± 0,6745 diambil dari pendekatan distribusi Gaussian untuk menyatakan batasan rentang standar deviasi dari – 𝜎 sampai dengan + 𝜎. Contoh soal 2.7 Sebuah alat ukur resistansi mengukur sebuah komponen transistor sebanyak 10 kali secara berulang sehingga diperoleh data-data hasil pengukurannya sebagai berikut: 101.2 Ω; 101.7 Ω; 101.3 Ω; 101.0 Ω; 101.5 Ω; 101.3 Ω; 101.2 Ω; 101.4 Ω; 101.3 Ω; 101.1 Ω. Tentukan: a. Nilai rataan 32 b. Standar simpangan c. Variansi d. Kesalahan yang mungkin terjadi dari pengukuran resistansi ini Penyelesaian : a. Nilai rataan 𝑋̅ = = 101.2 + 101.7 + 101.3 + 101.0 + 101.5 + 101.3 + 101.2 + 101.4 + 101.3 + 101.1. 10 1013.0 10 = 101.3 Ω b. Standar simpangan Sebelumnya terlebih dahulu dihitung simpangan masing-masing data terukur terhadap nilai rataannya sehingga diperoleh, 𝑑1 = −0.1; 𝑑2 = 0.4 ; 𝑑3 = 0.0 ; 𝑑4 = −0.3 ; 𝑑5 = 0.2 ; 𝑑6 = 0.0 ; 𝑑7 = −0.1 ; 𝑑8 = 0.1 ; 𝑑9 = 0.0; 𝑑10 = −0.2. Dari data-data simpangan ini, maka standar simpangannya diperoleh sebesar : 𝜎=√ 𝑑1 2 + 𝑑2 2 + 𝑑3 2 + 𝑑4 2 + 𝑑5 2 + 𝑑6 2 + 𝑑7 2 + 𝑑8 2 + 𝑑9 2 + 𝑑10 2 𝑛−1 0.36 = 0.2 Ω 𝜎=√ 10 − 1 c. Variansi 𝑉 = 𝜎 2 = (0.2)2 = 0.04 Ω2 d. Kesalahan yang mungkin terjadi dari pengukuran sebanyak 10 kali percobaan ini yaitu sebesar : 𝑒𝑝 = 0,6745 𝑥 (0.2 Ω) = 0.1349 Ω 33 Contoh soal 2.8 Dua buah alat ukur tegangan yaitu voltmeter analog dan digital digunakan untuk mengukur sumber tegangan 12 Volt secara bersamaan sebanyak 5 kali percobaan seperti yang ditunjukkan gambar 2.3 yang mana data hasil pengukurannya diperlihatkan di tabel 2.1. Tentukan : a. variansi b. kesalahan yang mungkin c. berikan kesimpulan mana diantara kedua voltmeter tersebut lebih akurat Analog Digital + + 0.000 Vin 0.000 V - 12 V V - Gambar 2.3: Posisi Pengukuran Tegangan dengan 2 Volmeter Tabel 2.1 Hasil Pengukuran Hasil Pengukuran Percobaan 34 Vin Voltmeter Ana- Voltmeter Digi- log tal 1 12 V 11.8 V 11.99 V 2 12 V 11.8 V 11.98 V 3 12 V 11.9 V 12.01 V 4 12 V 11.9 V 12.01V 5 12 V 11.8 V 11.99 V Penyelesaian: Pertama, kita membagi dahulu analisis hasil pengukuran berdasarkan data yang dihasilkan oleh masing-masing tipe voltmeter untuk memudahkan menyelesaikan soal ini. Voltmeter Analog : 𝑋̅ = 11.8 + 11.8 + 11.9 + 11.9 + 11.9 = 11.86 Volt 5 Selanjutnya diperoleh, d1 = - 0.06; d2 = - 0.06; d3 = 0.04; d4 = 0.04; d5 = 0.04 dari data-data simpangan ini, maka standar simpangannya didapatkan sebesar : (0.06)2 + (0.06)2 + (0.04)2 + (0.04)2 + (0.04)2 = 0.05 Volt 𝜎=√ 4 a. Variansi (V) = (0.05)2 = 0.025 Volt2 b. Kesalahan yang mungkin: ep = 0.6745 x 0.05 = 0.0337 Volt = 33.7 mV Voltmeter Digital : 𝑋̅ = 11.99 + 11.98 + 12.01 + 12.01 + 11.99 = 11.99 Volt 5 Selanjutnya diperoleh, d1 = - 0.00; d2 = - 0.01; d3 = 0.02; d4 = 0.02; d5 = 0.00 dari data-data simpangan ini, maka standar simpangannya didapatkan sebesar : 𝜎=√ (0.01)2 + (0.02)2 + (0.02)2 = 0.015 Volt 4 a. Variansi (V) = (0.015)2 = 0.000225 Volt2 b. Kesalahan yang mungkin: ep = 0.6745 x 0.015 = 0.0101 Volt = 10.1 mV Berdasarkan hasil analisis di atas bahwa data-data yang dihasilkan oleh voltmeter digital memiliki keakurasian lebih tinggi dibanding data yang dihasilkan oleh voltmeter analog. 35 SOAL-SOAL LATIHAN 1. Jelaskan definisi untuk masing-masing istilah berikut ini: a. Kesalahan Pengukuran b. Akurasi c. Presisi d. Resolusi e. Sensitivitas 2. Jelaskan dan sebutkan tiga utama katagori kesalahan ! 3. Jelaskan langkah-langkah cara mengukur suatu besaran listrik menggunakan voltmeter dan amperemeter pada suatu rangkaian ! 4. Jelaskan perbedaan antara akurasi dengan presisi dalam suatu proses pengukuran ! 5. Tegangan yang melalui sebuah resistor bernilai 200 V dengan persen kesalahan yang mungkin terjadi sebesar ± 2 % dan nilai resistansi yang terpasang sebesar 42 Ω dengan persen kesalahannya sebesar ±1,5 %. Tentukan persen kesalahan pengukurannya ! 6. Sebuah tahanan yang diukur berdasarkan metode voltmeter-amperemeter dimana voltmeter membaca tegangannya sebesar 123,4 V dari skala maksimum 250 V dan amperemeter membaca arus sebesar 283,5 mA dari skala maksimum 500 mA. Kedua alat ukur ini memilki garansi keakuratan sebesar ± 1% dari skala penuhnya. Tentukan nilai resistansi dalam alat ukur tersebut ! 36 7. Sebanyak 6 tahanan yang diukur memilki kode warna bernilai 5,6 kΩ dan setelah diukur ternyata memiliki hasil nyata sesuai tabel 2.2 berikut. Tentukan deviasi standarnya ! Tabel 2.2 Resistor ke- Nilai yang terukur (kΩ) 1 5,57 2 5,60 3 5,65 4 5,50 5 5,70 6 5,55 37 Glosarium Akurasi Suatu kedekatan nilai hasil pengukuran terhadap nilai sebenarnya dari sebuah proses percobaan yang dilakukan secara berulang Efek Pembebanan Sifat ini terjadi saat beban mampu mengubah sifat dan nilai suatu rangkaian sehingga memungkinkan munculnya selisih hasil yang menyebabkan keakurasian menjadi lebih sulit tercapai. Expected Value Sebuah konsep dalam statistik untuk membantu memutuskan apakah sebuah tindakan menguntungkan atau merugikan. Pengukuran Penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas biasanya terhadap suatu standar atau satuan ukur. Kesalahan acak (random er- Kesalahan yang muncul dari sumber-sum- ror) ber yang belum secara jelas diketahui. Kesalahan besar (Gross Er- Kesalahan yang disebabkan oleh kejadian ror) tertentu, bukan kejadian acak, dan cenderung dapat diatasi. Kesalahan Mutlak Selisih antara nilai pengukuran dengan nilai sebenarnya. Kesalahan Paralaks kesalahan yang disebabkan adanya penyimpangan ukuran yang pada awal perencanaan diabaikan atau juga menyatakan kesalahan 38 pengukuran yang disebabkan oleh arah pandang pengamat dalam membaca skala suatu alat ukur (tidak lurus dengan skalanya). Kesalahan Pengukuran Perbedaan antara nilai sebenarnya dari suatu pekerjaan pengukuran. Kesalahan Sistematis (sys- Kesalahan terjadi dari sumber sistem sendiri. tematic error) Linearitas Instrumen Perubahan nilai pada masukannya secara normal diikuti oleh perubahan keluaran yang dihasilkan oleh instrument tersebut. Nilai Rataan (aritmatic Sebuah nilai pada suatu bilangan yang me- mean) wakili sekumpulan data. NST (Nilai Skala Terkecil) Nilai skala yang menunjukkan tingkat ketelitian suatu alat ukur yang digunakan untuk mengukur suatu objek tertentu. Presisi Proses pengukuran dilakukan berulang kali yang menghasilkan nilai pengukuran yang sama secara konsisten pada kondisi dan rentang waktu tertentu. Resolusi Perubahan sekecil apapun yang terjadi pada bagian masukan dimana instrumen mampu dideteksinya atau kenaikan sekecil apapun pada sisi masukannya yang mana instrument tersebut secara pasti dan konsisten mampu dideteksi. 39 Sensitivitas Instrumen Sifat yang dimiliki oleh instrument berkaitan dengan seberapa besar instrument tersebut mampu merespon (memberi tanggapan) terhadap perubahan pada masukannya. Standar Kerja Laboratorium Aturan, tata cara atau pedoman yang mencakup perihal bagaimana setiap pengguna laboratorium harus bersikap selama menjalankan kegiatan di laboratorium serta digunakan sebagai sarana untuk menciptakan kondisi dan sistem kerja yang efektif. Standar Pengukuran Pernyataan fisis dari sebuah satuan pengukuran. Standar Primer Turunan pertama dari standar internasional yang merupakan standar tertinggi di suatu negara (Standar Nasional). Standar Sekunder Turunan dari standar primer yang disimpan atau dipelihara di berbagai industri alat ukur atau di laboratorium kalibrasi. Standar sekunder dapat diproduksi dan digunakan untuk kalibrasi alat standar dibawahnya. Standar Simpangan Ukuran sebaran statistik dimana mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut. 40 BAB 3 : PENGUKURAN INSTRUMEN PENUNJUK ARUS SEARAH DAN BOLAK BALIK 3.1 Prinsip Kerja Instrumen Arus Serah Pada awalnya instrumen yang dirancang dan digunakan kebanyakan adalah instrumen atau alat ukur analog yang dicirikan dengan adanya sebuah jarum sebagai penunjuk skala ukurnya. Jarum penunjuk tersebut akan bergerak ke suatu nilai skala ukur (movement deflection) karena adanya gaya gerak listrik yang ditimbulkan oleh adanya gejala induksi magnetik. Gerakan simpangan (defleksi) jarum penunjuk ini disebabkan oleh adanya gerak akibat kuat medan magnet yang dinamakan Gerak d’Arsonval. Gerak D’Arsonval ini merupakan gerakan dasar kumparan putar megnetik permanen akibat adanya gaya gerak magnetik karena pengaruh arus yang masuk. Gambar 3.1: Kontruksi Kumparan Putar Magnetik 41 Konstruksi dari kumparan putar magnetik seperti yang ditunjukan gambar 3.1 disebut juga D’Arsonval meter atau lebih dikenal sebagai permanent magnet moving coil meter (PMMC Meter). Alat ukur ini mengkonsumsi daya dan arus relatif kecil sehingga lebih mudah dirancang dan diaplikasikan sebagai instrumen arus searah. Kelebihan yang dimiliki instrumen dengan dasar konstruksi dari PMMC meter ini antara lain : a. Memiliki skala ukur seragam artinya hanya menampilkan skala ukur arus saja. b. Mampu beroperasi sampai dengan skala arus terkecil c. Sensitivitasnya cukup tinggi d. Menyerap daya yang kecil e. Keakurasiannya cukup tinggi f. Dapat dikembangkan lebih luas skala ukurnya Selain kelebihan yang dimilikinya, PMMC meter ini juga memiliki kekurangan yaitu hanya mampu mengukur besaran arus searah dan tidak bisa mengukur besaran listrik lainnya. Seandainya instrumen ini digunakan untuk mengukur arus bolak-balik, maka jarum penunjuknya tidak mampu mengikuti perubahan arusnya sehingga berdampak pada simpangan skala ukur menjadi tidak akurat. Karena itu PMMC ini tidak terlalu cocok untuk mengukur arus bolak balik. Pada prinsipnya PMMC dapat dikembangkan dan didesain menjadi sebuah alat ukur arus berskala ukur tertentu dengan bantuan beberapa tahanan shunt tersusun paralel bernilai rendah dan bisa juga dijadikan sebagai sebuah alat ukur tegangan dengan bantuan beberapa tahanan shunt tersusun serial bernilai tinggi (topik ini akan dibahas di bagian bab selanjutnya). 42 3.2 Galvanometer Galvanometer adalah salah satu implementasi dari prinsip kerja kumparan putar magnetik yang digunakan untuk mengukur arus berskala kecil. Galvanometer merupakan asal usul lahirnya alat ukur yang sekarang kita kenal sebagai multimeter (dibahas di bab selanjutnya). Gambaran konstruksi dan alat ukur galvanometer ini ditunjukan seperti gambar 3.2. (a) (b) Gambar 3.2: Galvanometer : a. Konstruksi, b. Instrumen 43 3.3 Kumparan Putar Magnetik sebagai Amperemeter 3.3.1 Alat Ukur Arus Skala Tunggal Kumparan putar magnetik yang menjadi konstruksi dasar galvanom- eter tersusun dari lilitan kawat halus sehingga membatasi gerak jarum penunjuk skala ukurnya menjadi tidak besar. Untuk meningkatkan jangkauan skala ukur lebih tinggi, maka penambahan sebuah resistansi rendah Rsh (tahanan shunt) yang tersusun paralel dengan resistansi dalam jarum penunjuk Rm mempu meningkatkan skala ukur arus maksimumnya. Gambar 3.3 memperlihatkan rangkaian dasar alat ukut arus dengan skala tunggal karena tahanan shunt hanya terdiri dari satu tahanan. Semakin banyak tahanan shunt ini ditempatkan, maka akan semakin tingggi skala ukur maksimumnya. Gambar 3.3: Konstruksi Rangkaian Alat Ukur Arus Tunggal Karena tahanan shunt Rsh ini merupakan penentu besar kecilnya skala ukur intrumen sehingga nilainya perlu dihitung secara detail. Analisis perhitungan alat ukur arus skala tunggal : Saat posisi Rsh paralel terhadap Rm, maka tegangan untuk seluruh percabangannya akan bernilai sama, sehingga diperoleh hubungan sebagai berikut: 44 𝑉𝑠ℎ = 𝑉𝑗𝑎𝑟𝑢𝑚 𝑝𝑒𝑛𝑢𝑛𝑗𝑢𝑘 𝐼𝑠ℎ 𝑅𝑠ℎ = 𝐼𝑚 𝑅𝑚 (3.1) (3.2) Sehingga tahanan shunt-nya didapatkan sebesar, 𝐼 𝑅 𝑅𝑠ℎ = 𝑚 𝑚 𝐼𝑠ℎ Karena 𝐼𝑠ℎ = 𝐼 − 𝐼𝑚 , maka persamaan (3.3) sekarang menjadi, 𝐼 𝑅 𝑅𝑠ℎ = 𝑚 𝑚 𝐼−𝐼𝑚 (3.3) (3.4) Selain persamaan-persamaan di atas, tahanan shunt juga dapat dihitung dari persamaan (3.5) berikut ini. 𝑅𝑠ℎ = 𝑅𝑚 (𝑚−1) (3.5) Dimana 𝑚 menyatakan perbandingan arus total yang masuk ke rangkaian terhadap arus instrument atau dikenal juga sebagai faktor perkalian daya shunt yang bersarnya dinyatakan sebesar : 𝑚= 𝐼 𝐼𝑚 (3.6) Ada berapa parameter yang perlu diketahui terkait dengan indikator sebuah tahanan shunt Rsh ini layak memenuhi syarat untuk digunakan sebagai penentu skala ukur arus antara lain: a. Resistansi shunt tidak boleh mengalami perubahan terhadap waktu b. Koefisien temperature tahanan shunt dan instrumen harus tetap rendah dan sama Contoh soal 3.1 Sebuah penunjuk arus searah memiliki batas ukur 1 mA dan tahanan dalamnya 100 Ω. Tentukan tahanan shunt yang harus dipasang agar batas ukurnya menjadi: a. 10 mA dari batas ukur awalnya b. 100 mA dari batas ukur awalnya c. 1000 mA dari batas ukur awalnya 45 Penyelesian : a. Untuk menjadi batas ukur 10 mA, tahanan shunt-nya diperoleh sebesar : 𝑅𝑠ℎ = 1 𝑚𝐴 𝑥 100 Ω 𝐼𝑚 𝑅𝑚 = = 𝟏𝟏. 𝟏 𝛀 𝐼 − 𝐼𝑚 10 𝑚𝐴 − 1 𝑚𝐴 b. Untuk menjadi batas ukur 100 mA, tahanan shunt-nya diperoleh sebesar : 𝑅𝑠ℎ = 1 𝑚𝐴 𝑥 100 Ω 𝐼𝑚 𝑅𝑚 = = 𝟏. 𝟎𝟏 𝛀 𝐼 − 𝐼𝑚 100 𝑚𝐴 − 1 𝑚𝐴 c. Untuk menjadi batas ukur 1000 mA, tahanan shunt-nya diperoleh sebesar : 𝑅𝑠ℎ = 𝐼𝑚 𝑅𝑚 1 𝑚𝐴 𝑥 100 Ω = = 𝟎. 𝟏 𝛀 𝐼 − 𝐼𝑚 1000 𝑚𝐴 − 1 𝑚𝐴 Kesimpulan dari ketiga kondisi di atas menunjukan bahwa untuk menaikan skala batas ukurnya, maka tahanan shunt yang harus dipasang nilainya harus semakin kecil. 3.3.2 Alat Ukur Arus Skala Ganda (Multirange) Alat ukur arus dengan banyak skala ukur ini prinsip dasar kontruksinya sama dengan skala tunggal tetapi yang membedakannya adalah jumlah tahanan shunt paralelnya lebih banyak dan nilai akan berbeda satu sama lainnya. Jenis tahanan shunt yang banyak ini dikenal sebagai Shunt Ayrton. Kontruksi dasar shunt Ayrton ini ditunjukan seperti pada gambar 3.4. 46 Saklar Gambar 3.4: Konstruksi Rangkaian Alat Ukur Arus Ganda Analisis perhitungan alat ukur arus skala ganda : Metode perhitungan untuk jenis skala ukur arus ganda ini agak sedikit berbeda dimana langkah awalnya kita harus memberikan asumsi-asumsi terkait mulai dari mana kita memulai menentukan tahanan shunt-nya. Hal ini dapat kita lakukan dari Rsh1 atau Rsh4 dahulu tergantung mulai dari skala batas ukur terkecil sampai terbesar untuk setiap tahanan shunt tersebut. Misalkan secara berturut-turut batas skala ukur arus di tahanan shunt Rsh1 dinyatakan I1 lebih kecil dibanding batas ukur arus pada tahanan shunt lainnya (I1 < I2 < I3 < I4), maka secara perhitungan masing-masing nilai tahanan shunt ini dapat ditentukan sebagai berikut : Untuk skala I1 pada Rsh1 : 𝑅𝑠ℎ4 + 𝑅𝑠ℎ3 + 𝑅𝑠ℎ2 + 𝑅𝑠ℎ1 = Untuk skala I2 pada Rsh2 : 𝑅𝑠ℎ4 + 𝑅𝑠ℎ3 + 𝑅𝑠ℎ2 = Untuk skala I3 pada Rsh3 : 𝑅𝑠ℎ4 + 𝑅𝑠ℎ3 = Untuk skala I4 pada Rsh4 𝐼𝑚 𝑅𝑚 𝐼1 − 𝐼𝑚 𝐼𝑚 (𝑅𝑠ℎ1 + 𝑅𝑚 ) 𝐼2 − 𝐼𝑚 𝐼𝑚 (𝑅𝑠ℎ1 + 𝑅𝑠ℎ2 + 𝑅𝑚 ) 𝐼3 − 𝐼𝑚 47 𝑅𝑠ℎ4 = 𝐼𝑚 (𝑅𝑠ℎ1 + 𝑅𝑠ℎ2 + 𝑅𝑠ℎ3 + 𝑅𝑚 ) 𝐼4 − 𝐼𝑚 Contoh soal 3.2 Rancanglah sebuah alat ukur amperemeter skala banyak yang dibangun dari sebuah konstruksi kumparan putar magnetic (PMMC) yang memiliki masing-masing batas ukur seperti terlihat pada rangkaian berikut dengan arus saat skala penuh 1 mA dan tahanan dalam meter penunjuknya sebesar 50 Ω. Tentukan tahanan shunt untuk setiap skala batas ukurnya. Penyelesaian: Langkah pertama perhitungan yaitu diasumsikan untuk skala batas arus yang terkecil kita tetapkan sebagai 𝐼1 dan begitu selanjutnya sampai batas ukur terbesar. Skala ukur 1 A : 𝑅𝑐 + 𝑅𝑏 + 𝑅𝑎 = 𝐼𝑚 𝑅𝑚 1 𝑚𝐴 𝑥 50 Ω 1 𝑚𝐴 𝑥 50 Ω = = 0.05005 Ω 𝐼1 − 𝐼𝑚 1 𝐴 − 1 𝑚𝐴 999 𝑚𝐴 𝑅𝑐 + 𝑅𝑏 + 𝑅𝑎 = 0.05005 Ω Skala ukur 5 A : 48 (i) 𝑅𝑏 + 𝑅𝑎 = 𝐼𝑚 (𝑅𝑐 + 𝑅𝑚 ) 1 𝑚𝐴 (𝑅𝑐 + 50 Ω) 1 𝑚𝐴 (𝑅𝑐 + 50 Ω) = = 𝐼2 − 𝐼𝑚 5 𝐴 − 1 𝑚𝐴 4999 𝑚𝐴 4999𝑅𝑏 + 4999𝑅𝑎 − 𝑅𝑐 = 50 Ω (ii) Skala ukur 10 A: 𝑅𝑎 = 𝐼𝑚 (𝑅𝑏 + 𝑅𝑐 + 𝑅𝑚 ) 1 𝑚𝐴 (𝑅𝑏 + 𝑅𝑐 + 50 Ω) = 10 𝐴 − 1𝑚𝐴 𝐼3 − 𝐼𝑚 = 1 𝑚𝐴 (𝑅𝑏 + 𝑅𝑐 + 50 Ω) 9999 𝑚𝐴 9999𝑅𝑎 − 𝑅𝑏 − 𝑅𝑐 = 50 Ω (iii) Selanjutnya untuk mendapatkan masing-masing tahanan shunt, maka persamaan (i), (ii) dan (iii) dikombinasikan melalui metoda matematis sehingga diperoleh tahanan shunt-nya sebagai berikut: Pertama, kombinasikan persamaan (i) dengan (ii) untuk mendapatkan R c : 𝑅𝑎 + 𝑅𝑏 + 𝑅𝑐 = 0.05005 Ω | x 4999 4999𝑅𝑎 + 4999𝑅𝑏 − 𝑅𝑐 = 50 Ω | x 1 𝑅𝑐 = 0.04004 Ω Selanjutnya, dengan cara yang sama mengkombinasikan persamaan (i) dengan (iii) sehingga diperoleh: 10000𝑅𝑏 + 10000𝑅𝑐 = 450.45 Ω (iv) Dengan memasukan Rc = 0.04004 Ω di atas ke persamaan (iv), maka akan diperoleh :𝑅𝑏 = 0.005005 Ω 𝑅𝑐 = 0.005005 Ω 49 3.4 Kumparan Putar Magnetik sebagai Voltmeter 3.4.1 Alat Ukur Tegangan Skala Tunggal Kumparan putar magnetic (PMMC) dapat diubah menjadi voltmeter arus searah dengan menghubungkan sebuah tahanan pengali Rs yang diseri dengan jarum penunjuk skala ukur seperti yang ditunjukan gambar 3.5. Gambar 3.5: Konstruksi Rangkaian Voltmeter Skala Tunggal Resistansi pengali Rs rangkaian pada gambar 3.5 dapat dihitung dengan mengasumsikan bahwa arus untuk seluruh rangkaian bernilai sehingga berlaku hukum tegangan Kirchoff sebesar : 𝑉 = 𝐼𝑚 (𝑅𝑠 + 𝑅𝑚 ) (3.7) Dari persamaan ini, maka diperoleh tahanan pengali Rs sebesar : 𝑅𝑠 = 𝑉−𝐼𝑚 𝑅𝑚 𝐼𝑚 (3.8) Contoh soal 3.3 Sebuah kumparan putar magnetik dengan skala simpangan maksimum sebesar 50 µA dan tahanan dalamnya sebesar 500 Ω yang digunakan sebagai sebuah voltmeter. Tentukan nilai tahanan pengalinya untuk mengukur tegangan dengan skala ukur yaitu : a. 50 0 - 10 V b. 0 - 25 V c. 0 – 100 V Penyelesaian: Kita mengasumsikan bahwa voltmeter yang digunakan adalah jenis voltmeter skala tunggal sehingga tahanan pengalinya dapat ditentukan dari persamaan, a. 𝑅𝑠 = Untuk skala ukur 0 – 10 V : 𝑅𝑠 = b. 10 𝑉 − (50 𝜇𝐴)(500 Ω) = 𝟏𝟗𝟗. 𝟓 𝐤𝛀 50 µ𝐴 Untuk skala ukur 0 – 25 V : 𝑅𝑠 = c. 𝑉 − 𝐼𝑚 𝑅𝑚 𝐼𝑚 25 𝑉 − (50 𝜇𝐴)(500 Ω) = 4𝟗𝟗. 𝟓 𝐤𝛀 50 µ𝐴 Untuk skala ukur 0 – 100 V : 𝑅𝑠 = 100 𝑉 − (50 𝜇𝐴)(500 Ω) = 1. 𝟗 𝐌𝛀 50 µ𝐴 Kesimpulan dari ketiga kondisi di atas menunjukan bahwa untuk menaikan skala batas ukurnya, maka tahanan pengali yang harus dipasang pada voltmeter nilainya harus semakin besar (hal ini berkebalikan dengan nilai tahanan shunt pada amperemeter). 3.4.2 Alat Ukur Tegangan Skala Ganda Voltmeter dengan skala banyak dirancang dari beberapa tahanan pengali yang masing-masing memiliki nilai yang berbeda tergantung skala batas ukurnya. Konstruksi rangkaian voltmeter skala ganda ini ditunjukan seperti gambar 3.6. 51 Gambar 3.6: Konstruksi Rangkaian Voltmeter Skala Ganda Ada dua metode untuk menentukan tahanan pengali pada voltmeter skala banyak ini yaitu metode range switch dan metode Sensitivitas (Sensitvity method). Metode Range Switch Metode range switch merupakan metode pertama kali yang digunakan untuk menentukan nilai tahanan pengali secara akurat. Metode ini lebih fokus pada kedudukan posisi saklar terhadap masing-masing tahanan pengali sebagai skala batas ukur yang diwakilinya. Langkah awal menerapkan metode ini prinsipnya hampir sama seperti pada perhitungan skala ganda amperemeter yaitu dengan menentukan skala batas ukur terkecil terlebih dahulu. Jika pada gambar 3.6 kita asumsikan secara berurutan batas ukur V4 < V3 < V2 < V1, maka penentuan nilai tahanan pengalinya sebagai berikut : Untuk skala V4 pada tahanan pengali R4 : 𝑅𝑡𝑜𝑡4 = 52 𝑉4 𝐼𝑚 𝑅4 = 𝑅𝑡𝑜𝑡4 − 𝑅𝑚 Untuk skala V3 pada tahanan pengali R3 : 𝑅𝑡𝑜𝑡3 = 𝑅3 = 𝑅𝑡𝑜𝑡3 − (𝑅4 + 𝑅𝑚 ) Untuk skala V2 pada tahanan pengali R2 : 𝑅𝑡𝑜𝑡2 = 𝑉3 𝐼𝑚 𝑉2 𝐼𝑚 𝑅2 = 𝑅𝑡𝑜𝑡2 − (𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅𝑚 ) Untuk skala V1 pada R1 : 𝑅𝑡𝑜𝑡1 = 𝑉1 𝐼𝑚 𝑅1 = 𝑅𝑡𝑜𝑡1 − (𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅𝑚 ) Metode Sensitivitas Metode ini dapat digunakan jika nilai sensitivitas voltmeter diketahui karena besaran sensitivitas voltmeter diperoleh dari suatu hubungan nilai perbandingan antara tahanan total dengan skala tegangannya yang dinyatakan sebesar : 𝑆= 1 𝐼𝑚 Ω , ( ) 𝑉 (3.9) Untuk menentukan tahanan pengalinya sama seperti pada metode range switch dimana kita asumsikan skala yang terkecil dulu yang dihitung. Untuk skala V4 pada tahanan pengali R4 : 𝑅4 = 𝑆 𝑥 𝑉4 − 𝑅𝑚 𝑅3 = 𝑆 𝑥 𝑉3 − (𝑅4 + 𝑅𝑚 ) Untuk skala V2 pada tahanan pengali R2 : 𝑅2 = 𝑆 𝑥 𝑉2 − (𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅𝑚 ) Untuk skala V3 pada tahanan pengali R3 : Untuk skala V1 pada tahanan pengali R1 : 𝑅1 = 𝑆 𝑥 𝑉1 − (𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4 + 𝑅𝑚 ) 53 Perlu diingat !! penerapan kedua metoda ini hanya bisa dilakukan untuk mendesain dan menganalisis voltmeter skala banyak serta hanya berlaku untuk jenis voltmeter analog. Contoh soal 3.4 Sebuah konstruksi voltmeter skala banyak yang yang ditunjukan gambar di bawah ini memiliki arus simpangan penuh 1 mA dengan tahanan dalamnya sebesar 100 Ω. Dari rangkaian voltmeter skala banyak di atas, tentukan tahanan-tahanan pengalinya menggunakan metode yaitu: a. Range Switch (selektor pemilih) b. Sensitivitas Penyelesaian: a. Metoda Range Switch Untuk skala ukur 0 – 10 V : 𝑅𝑡𝑜𝑡4 = 𝑅4 = 10 kΩ − 100 Ω = 𝟗. 𝟗 𝐤Ω Untuk skala ukur 0 – 50 V : 𝑅𝑡𝑜𝑡3 = 54 10 𝑉 = 10 kΩ 1𝑚𝐴 50 𝑉 = 50 kΩ 1 𝑚𝐴 𝑅3 = 50 kΩ − (9.9 𝑘Ω + 100 Ω) = 𝟒𝟎 𝐤Ω Untuk skala ukur 0 – 250 V : 𝑅𝑡𝑜𝑡2 = 250 𝑉 = 250 kΩ 1 𝑚𝐴 𝑅2 = 250 kΩ − (40 𝑘Ω + 9.9 𝑘Ω + 100 Ω) = 𝟐𝟎𝟎 𝐤Ω Untuk skala ukur 0 – 500 V : 𝑅𝑡𝑜𝑡1 = 500 𝑉 = 250 kΩ 1 𝑚𝐴 𝑅1 = 500 kΩ − (200 𝑘Ω + 40 𝑘Ω + 9.9 𝑘Ω + 100 Ω) = 𝟐𝟓𝟎 𝐤Ω b. Metoda Sensitivitas Kita terlebih dahulu menentukan nilai sensitivitas voltmeter yang dirancang yaitu sebesar : 𝑆= 1 1 = = 1000 Ω/V 𝐼𝑚 1𝑚𝐴 Untuk skala ukur 0 – 10 V : 𝑅4 = 1000 Ω 𝑥 10𝑉 − 100 Ω = 𝟗. 𝟗 𝐤Ω 𝑉 Untuk skala ukur 0 – 50 V : 𝑅3 = 1000 Ω 𝑥 50𝑉 − (9.9 𝑘Ω + 100 Ω) = 𝟒𝟎 𝐤Ω 𝑉 𝑅3 = 1000 Ω 𝑥 250𝑉 − (40 𝑘Ω + 9.9 𝑘Ω + 100 Ω) = 𝟐𝟎𝟎 𝐤Ω 𝑉 𝑅3 = 1000 Ω 𝑥 500𝑉 − (200 𝑘Ω + 40 𝑘Ω + 9.9 𝑘Ω + 100 Ω 𝑉 Untuk skala ukur 0 – 250 V : Untuk skala ukur 0 – 500 V : = 𝟐𝟓𝟎 𝐤Ω 55 Kesimpulan dari hasil perhitungan tahanan pengali untuk kedua metoda diatas menunjukan hasil yang sama sehingga kedua metoda tersebut layak digunakan untuk merancang dan mengimplementasikan sebuah voltmeter skala banyak. 3.5 Efek Pembebanan Voltmeter Efek pembebanan akan terlihat ketika sebuah voltmeter dihubungkan sebelum dan sesudah ke beban rangkaian. Indikator terjadinya efek pembebanan pada voltmeter dapat mempengaruhi perubahan pembacaan tegangan sehingga akan memunculkan simpangan nilai terhadap nilai standarnya. Penurunan tegangan ini dampaknya bisa kecil atau cukup besar tergantung pada nilai sensitivitas yang dimiliki oleh voltmeter tersebut. Posisi voltmeter saat terjadinya efek pembebanan ini terlihat seperti yang ditunjukan gambar 3.7 berikut ini. Gambar 3.7: Efek Pembebanan Voltmeter Dari rangkaian pada gambar 3.7 dapat dilakukan tahapan-tahapan perhitungan dalam menentukan adanya efek pembebanan pada voltmeter. 56 Menentukan tegangan di R2 (VR2); 𝑉𝑅2 = 𝑅2 𝑥 𝑉𝑠 𝑅1 + 𝑅2 Menentukan nilai tahanan dalam voltmeter (R v); 𝑅𝑣 = 𝑉𝑅2 𝑥 𝑆 Menentukan tahanan pengali pengganti (Rek); 𝑅𝑒𝑘 = 𝑅2 𝑅𝑉 𝑅2 + 𝑅𝑉 Menentukan tegangan yang terukur voltmeter (V); 𝑉= 𝑅𝑒𝑘 𝑥 𝑉𝑠 𝑅1 + 𝑅𝑒𝑘 Menentukan persen kesalahan pembacaan dari adanya efek pembebanan; % 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑃𝑒𝑚𝑏𝑎𝑐𝑎𝑎𝑛 = 𝑉𝑅2 −𝑉 𝑉𝑅2 𝑥 100 % (3.10) Contoh soal 3.5 Sebuah rangkaian yang ditunjukan oleh gambar di bawah dimana alat ukur voltmeter yang memiliki arus simpangan penuh 1 mA dihubungkan dengan sebuah tahanan 25 kΩ. Tentukan tegangan yang terbaca voltmeter dan persen kesalahan akibat efek pembebanan ini. Penyelesaian : Kita tentukan terlebih dahulu nilai sensitivitas voltmeter sebesar : 𝑆= 1 = 1000 Ω/𝑉 1 𝑚𝐴 Tegangan melalui tahanan 25 kΩ ; 𝑉2.5𝑘Ω = 2.5 𝑘Ω 𝑥 75 𝑉 = 25 𝑉 5 𝑘Ω + 2.5 𝑘Ω 57 Nilai tahanan dalam voltmeter pada skala ukur 25 V ; 𝑅𝑣 = 𝑉2.5𝑘Ω 𝑥 𝑆 = 25 𝑉 𝑥 1000 Resistansi tahanan pengalinya ; 𝑅𝑒𝑘 = Ω = 25 kΩ 𝑉 2.5 𝑘Ω 𝑥 25 𝑘Ω = 2.27 𝑘Ω 2.5 𝑘Ω + 25 𝑘Ω Tegangan yang terukur oleh voltmeter sebesar ; 𝑉= 2.27 𝑘Ω 𝑥 75 𝑉 = 23.42 𝑉 5 𝑘Ω + 2.27 𝑘Ω Persen kesalahnnya diperoleh sebesar ; % 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑃𝑒𝑚𝑏𝑎𝑐𝑎𝑎𝑛 = 25 𝑉 − 23.42 𝑉 𝑥 100 % = 6.32 % 25 𝑉 Selanjutnya kita bandingan tegangan yang dihasilkan simulasi untuk menganalisis seberapa besar perbedaan hasil perhitungannya R1 5.0kΩ Voltmeter Vs 75 V R2 2.5kΩ + 24.996 V - Persen kesalahan dari hasil simulasi di atas diperoleh sebesar : % 𝐾𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑃𝑒𝑚𝑏𝑎𝑐𝑎𝑎𝑛 = = 0.016 % 58 25 𝑉 − 24.996 𝑉 𝑥 100 % 25 𝑉 Kesimpulannya adalah kesalahan hasil simulasi lebih kecil dibandingkan dengan pendekatan perhitungan. Hal ini dikarenakan bahwa instrument yang terdapat dalam simulasi adalah katagori instrumen ideal. 3.6 Kumparan Putar Magnetik sebagai Ohm-meter Konstruksi kumparan putar magnetik dapat dijadikan sebagai Ohm-meter jika dikombinasikan dengan sumber tegangan searah dan sebuah resistansi pembatas arus. Gambar 3.8: Konstruksi Dasar Ohm-meter Untuk mengukur resistansi, rangkaian pada gambar 3.8 memperlihatkan bahwa X-Y sebagai test point dihubungkan ke tahanan R x yang tidak diketahui nilainya. Setelah X-Y ini dihubungkan ke Rx, maka jarum penunjuk skala ukur akan bergerak menuju suatu nilai skala tertentu sesuai besarnya nilai Rx dengan bantuan sumber tegangan V sebagai penyedia arus utama rangkaian. Saat X-Y dihubungsingkat (shorted circuit), jarum penunjuk skala akan menghasilkan nilai skala sebesar V/(Rm + Rz)= Im dan 59 pada kondisi ini jarum penunjuk akan menyimpang ke skala penuh bergerak ke sebelah kanan seperti terlihat pada gambar 3.9. Gambar 3.9: Posisi Jarum Penunjuk Skala Ukur Sedangkan saat X-Y dihubung terbuka (opened circuit), maka alat ukur penunjuk arus menuju nol karena nilai resistansi pada kondisi ini berharga tak hingga dan jarum penunjuk bergerak ke sebelah kiri. Pada dasarnya desain konstruksi Ohmmeter terdiri dari dua jenis yaitu Ohmmeter Serial dan Ohmmeter Shunt. Kedua jenis Ohmmeter ini memiliki perbedaan dasar terutama terkait dengan batas skala maksimum. 3.4.3 Ohmmeter Serial Sebuah diagram rangkaian konstruksi sederhana Ohmmeter serial yang ditunjukan gambar 3.10 menjelaskan bahwa saat X-Y dihubung singkatkan dan tahanan shunt Rsh diatur, maka saat jarum penunjuk bergerak ke skala penuh akan mengindikasikan nilai tahanan yang terukur R x akan mendekati nol. Sebaliknya ketika X-Y dihubung terbuka, maka tidak ada arus yang menggerakan jarum penunjuk dan pada saat ini kedudukan resistansi bernilai tak hingga (∞). 60 Gambar 3.10: Konstruksi Ohmmeter Serial Tahanan Rx yang dihubungkan ke terminal X-Y ini disebut tahanan yang terukur dimana nilainya dapat dihitung sebesar : 𝑅𝑥 = 𝑅𝑧 + 𝑅𝑠ℎ 𝑅𝑚 (3.11) 𝑅𝑠ℎ +𝑅𝑚 Untuk menghasilkan simpangan skala penuh, maka sumber tegangan harus menghasilkan arus total sebesar ; 𝐼𝑡𝑜𝑡 = 𝑉 (3.12) 𝑅𝑥 Selanjutnya arus melalui tahanan shunt dapat diperoleh melalui hukum pembagian arus yaitu sebesar : 𝐼𝑠ℎ = 𝐼𝑡𝑜𝑡 − 𝐼𝑓𝑠 (3.13) Dimana 𝐼𝑓𝑠 menunjukan arus pada penunjukan skala penuh (full scale de- plection) yang nilainya sebanding dengan 𝐼𝑚 sehingga persamaan arus shunt ditulis juga sebesar : 𝐼𝑠ℎ = 𝐼𝑡𝑜𝑡 − 𝐼𝑚 (3.14) Dari uraian persamaan-persamaan sebelumnya, maka tahanan shunt Rsh dan tahanan pembatas arus Rz berturut-turut dapat ditentukan nilainya sebesar : 𝐼 𝑅 𝑅 𝑅𝑠ℎ = 𝑚 𝑚 𝑥 𝑉−𝐼𝑚𝑅𝑥 𝑅𝑧 = 𝑅𝑥 − 𝑅𝑠ℎ 𝑅𝑚 𝑅𝑠ℎ +𝑅𝑚 (3.15) 𝐼 𝑅 𝑅 = 𝑅𝑥 − 𝑚 𝑚 𝑥 𝑉 (3.16) 61 Contoh soal 3.6 Suatu kumparan putar penggerak meter memerlukan arus skala penuh sebesar 1 mA yang memiliki tahanan dalamnya 100 Ω digunakan sebagai ohmeter dengan bantuan sumber tegangan dari baterai 3 V dimana nilai tahanan yang terbaca oleh Ohmmeter sendiri sebesar 1000 Ω. Tentukan tahanan pembatas arus dan tahanan shunt dari Ohmmeter serial tersebut Penyelesaian: 𝑅𝑧 = 𝑅𝑥 − 𝑅𝑠ℎ = 3.4.4 𝐼𝑚 𝑅𝑚 𝑅𝑥 1 𝑚𝐴 𝑥 100 Ω 𝑥 1000 Ω = 1000 Ω − = 𝟗𝟖𝟑. 𝟑𝟑 𝛀 𝑉 3𝑉 𝐼𝑚 𝑅𝑚 𝑅𝑥 1 𝑚𝐴 𝑥 100 Ω 𝑥 1000 Ω = = 𝟐𝟓 𝛀 𝑉 − 𝐼𝑚 𝑅𝑥 3 𝑉 − (100 Ω x 1000 Ω) Ohmmeter Shunt Prinsip kerja jenis Ohmmeter shunt seperti yang ditunjukan gam- bar 3.11 pada dasarnya relatif sama dengan Ohmmeter Serial tetapi perbedaanya adalah pada konstruksi diagram rangkaian Ohmmeter shunt yang menjadi pengatur skala ukur resistansi adalah tahanan pembatas arus sedangkan pada Ohmmeter serial adalah tahanan shunt. Ohmmeter jenis ini umumnya bekerja untuk mengukur dan menguji resistansi bernilai kecil (low resistance) sehingga tidak banyak digunakan sebagai alat ukur tahanan standar. Penerapannya terbatas hanya pada lembaga dan bidang tertentu seperti laboratorium yang kebanyakan menyediakan tahanan-tahanan bernilai kecil. 62 Gambar 3.11: Konstruksi Ohmmeter Shunt Simpangan arus skala penuh dari rangkaian pada gambar 3.11 dapat dihitung nilainya sebesar : 𝐼𝑓𝑠 = 𝑉 𝑅𝑧 +𝑅𝑚 (3.17) Nilai 𝐼𝑓𝑠 ini menyatakan arus simpangan pada skala penuh yang merupa- kan dua kali besarnya dari arus yang menuju alat penunjuk meter 𝐼𝑚 atau juga dinyatakan bahwa arus 𝐼𝑚 diperoleh saat jarum penunjuk berdefleksi setengah dari skala penuhnya. 𝐼𝑚 = 1 𝐼 (3.18) 2 𝑓𝑠 Dari hubungan persamaan ini, maka secara tidak langsung resistansi pembatas arus rangkaian dapat juga dihitung sebesar : 𝑅𝑧 = 𝑉 𝐼𝑓𝑠 + 𝑅𝑚 (3.19) Untuk beberapa nilai tahanan Rx yang terhubung dengan jarum penunjuk, maka arus 𝐼𝑚 akan mengalami penurunan sebesar : 𝐼𝑚 = 𝑉 𝑅𝑥 𝑅𝑧 𝑅𝑚 +𝑅𝑥 (𝑅𝑧 +𝑅𝑚 ) (3.20) Sedangkan besarnya penyimpangan nilai arus yang ditunjukan oleh jarum penunjuk terhadap arus skala penuhnya dinyatakan sebagai perbandingan antara arus yang terbaca jarum penunjuk terhadap arus skala penuhnya. Secara persamaan dinyatakan sebesar : 63 𝐼𝑚 𝐼𝑓𝑠 = 𝑅𝑥 (𝑅𝑧 +𝑅𝑚 ) 𝑅𝑧 (𝑅𝑚 +𝑅𝑥 )+𝑅𝑚 𝑅𝑥 =𝑠 (3.21) Untuk arus yang mengalir melalui tahanan yang diukur Rx dapat dicari dari 𝑉 𝐼 𝑅 persamaan ;𝐼𝑥 = 𝑚 = 𝑚 𝑚 (3.22) 𝐼𝑠ℎ = 𝐼𝑥 − 𝐼𝑚 (3.23) 𝑅𝑥 𝑅𝑥 Sehingga arus yang melalui tahanan shunt dinyatakan sebesar : Perlu diketahui juga bahwa arus total rangkaian yang perlu diberikan oleh sumber tegangan dapat dihitung sebesar : 𝐼𝑡𝑜𝑡 = 𝐼𝑚 + 𝐼𝑠ℎ + 𝐼𝑥 (3.24) Dari persamaan-persamaan sebelumnya, maka dapat ditentukan tahanan shunt pada Ohmmeter jenis ini yaitu sebesar : 𝑉 𝐼 𝑅 𝑅𝑠ℎ = 𝑚 = 𝑚 𝑚 𝐼𝑠ℎ 𝐼𝑠ℎ (3.25) Tahanan pembatas arus rangkaian untuk konstruksi Ohmmeter shunt ini bisa dinyatakan sebesar : 𝑅𝑧 = 𝑉−𝑉𝑚 𝐼𝑡𝑜𝑡 (3.26) Contoh soal 3.7 Rancanglah sebuah rangkaian Ohmmeter shunt seperti yang ditunjukan gambar 3.11 sebelumnya dimana diketahui arus skala penuh sebesar 10 mA dan tahanan dalamnya 5 Ω dengan sumber tegangan batterai 3 V. Tahanan yang terbaca oleh alat ukur sebesar 0.5 Ω. Tentukan tahanan shunt (Rsh) dan tahanan pembatas arus (Rz). Penyelesaian: Sebelum menentukan parameter yang dihitung, terlebih dahulu perlu ditentukan nilai-nilai untuk mendukungnya. Simpangan arus saat setengah skala penuhnya diperoleh sebesar : 64 1 1 𝐼𝑚 = 𝐼𝑓𝑠 = 𝑥 10 𝑚𝐴 = 5 𝑚𝐴 2 2 Kemudian tegangan yang menggerakan jarum penunjuk diperoleh sebesar : 𝑉𝑚 = 𝐼𝑚 𝑅𝑚 = 5 𝑚𝐴 𝑥 5 Ω = 25 𝑚𝑉 Selanjutnya, arus yang melalui tahanan yang tidak diketahui Rx didapatkan sebesar : a. 𝐼𝑥 = 𝑉𝑚 25 𝑚𝑉 = = 50 𝑚𝐴 𝑅𝑥 0.5 Ω Tahanan shunt Rsh dapat diperoleh dari uraian hasil perhitungan sebelumnya yantiu sebesar : 𝑅𝑠ℎ = b. 𝑉𝑚 25 𝑚𝑉 𝑉𝑚 = = = 𝟎. 𝟓𝟓 𝛀 𝐼𝑠ℎ 𝐼𝑥 − 𝐼𝑚 45 𝑚𝐴 Tahanan pembatas arus rangkaian dinyatakan sebesar : 𝑅𝑧 = 𝑉 − 𝑉𝑚 3 𝑉 − 25 𝑚𝑉 2.97 𝑉 = = = 𝟐𝟗. 𝟕 𝛀 𝐼𝑡𝑜𝑡 𝐼𝑚 + 𝐼𝑠ℎ + 𝐼𝑥 100 𝑚𝐴 3.7 Prinsip Kerja dan Teknik Pengukuran Multimeter Multimeter merupakan sebuah instrumen atau alat ukur berbagai besaran listrik seperti arus, tegangan, resistansi. Multimeter juga bisa disebut AVO Meter yang merupakan singkatan dari Ampere, Voltage dan Ohm. Namun seiring perkembangannya, instrumen ini tidak sebatas hanya mengukur ketiga besaran tersebut, lebih luas lagi mampu mengukur besaran lainnya seperti frekuensi, dioda, kapasitansi dan lain-lain. Pada dasarnya multimeter terdiri dari 2 jenis yaitu analog dan digital yang memiliki perbedaan prinsip kerja baik dari konstruksi mekanik sampai kepada tampilan 65 luarnya. Gambar 3.12 memperlihatkan sebuah multimeter analog beserta bagian-bagian yang menjadi menu utamanya. Gambar 3.12: Bagian-Bagian Multimeter Analog Bagian-bagian dari multimeter yang diperlihatkan gambar 3.12 dapat dijelaskan sebagai berikut : 1. Kotak meter : tempat untuk melindungi dan menjaga jarum penunjuk skala ukur dari pengaruh luar. 2. Skala : urutan nilai-nilai angka ukur disesuaikan dengan batas ukur masing-masing 3. Jarum penunjuk meter : jarum yang digunakan sebagai indikator penunjukan nilai-nilai skala ukur sesuai dengan batas ukur masingmasing. 4. Zero Adjusting Screw (sekrup pengatur jarum) : berfungsi mengatur posisi jarum penunjuk ke nilai nol. Hal dilakukan untuk menghindari terjadinya kesalahan penunjukan skala ukur diakibatkan banyaknya pengukuran yang telah dilakukan. Semakin banyak jarum penunjuk ini digunakan, maka bisa dimungkinkan kedudukan jarum sendiri akan mengalami pergeseran secara 66 mekanis sehingga sekrup ini mampu mengembalikan jarum ke keadaan normal dan sebaiknya diatur sebelum digunakan. 5. Zero OHM Adjusting Knob (Knob pengatur nol Ohm) : digunakan untuk mengatur agar jarum menunjukkan posisi nol saat saklar pemilih di posisikan pada skala Ohm. Saat saklar pemilih pada posisi Ohm biasanya pilih x1 pada skala Ohm kemudian menghubungkan singkatkan test lead + dengan test lead - sehingga jarum akan bergerak ke kanan menuju angka nol dan diatur knob pengatur Nol Ohm untuk memastikan jarum sudah menunjukkan angka nol. Proses ini dinamakan kalibrasi Ohmmeter : Hal ini wajib dilakukan sebelum melakukan pengukuran nilai resistansi suatu komponen atau rangkaian. 6. Lubang kutub + : tempat memasukan lead test + (probe positif) dan biasanya warna merah digunakan untuk membedakan dengan probe negatif dihampir setiap Ohmmeter yang digunakan baik analog maupun digital. 7. Saklar Pemilih : disebut juga selektor skala ukur yang berfungsi untuk memilih batas skala ukur besaran listrik yang diukur seperti tegangan, arus, resistansi dan lain-lain. Misalnya bila kita ingin mengukur tegangan AC, maka diputar saklar pemilih hingga menyentuh skala AC yang pada alat ukur biasanya tertulis ACV. Begitu pula saat mengukur tegangan DC, maka pada alat ukur akan tertulis DCV atau mengukur arus searah, maka biasanya akan tertulis DCA dimana gambaran posisi saklar ini bisa dilihat pada gambar 3.13. Perlu dipahami bahwa selektror ini juga menjaga agar multimeter ini tetap baik dan tidak mengalami kerusakan akibat kesalahan mekanis. 67 Gambar 3.13: Kedudukan Saklar Pemilih pada Multimeter Analog Posisi multimeter dalam mengukur suatu besaran listrik seperti arus, tegangan atau resistansi tentu perlu diperhatikan secara seksama. Banyak diantara pengukur yang kadang-kadang salah menmpatkan posisi alat ukur atau bahkan terbalik dalam mengukur besaran listrik yang diukur. Hal ini berakibat kesalahan hasil pengukuran akan terjadi dan data yang diperoleh tidak benar dan tidak valid. Selain mengetahui bagian-bagian dari multimeter analog kita juga perlu memahami apa saja menu-menu pada multimeter digital dan bagaimana prinsip cara kerjanya. Gambar 3.14 memperlihatkan bagian-bagian dari sebuah multimeter digital yang secara tampilan cukup berbeda dibandingkan multimeter analog terutama ditampilan layarnya yang secara langsung menunjukan sebuah angka skala ukur, sedangkan untuk menu lainnya secara fungsi sama seperti yang dijelaskan pada multimeter analog. 68 Gambar 3.14: Bagian-bagian Multimeter Digital 3.4.5 Pengukuran Tegangan Posisi multimeter saat mengkur tegangan baik tegangan searah (DC) maupun tegangan bolak-balik (AC) adalah terpasang secara parallel terhadap objek yang diukur dalam rangkaian. Penempatan multimeter yang benar seperti yang ditunjukan oleh gambar 3.15 berikut ini. Gambar 3.15: Posisi Multimeter dalam Mengukur Tegangan 69 3.4.6 Pengukuran Arus Posisi multimeter saat mengkur tegangan baik arus searah maupun arus bolak-balik adalah terpasang secara resial terhadap objek yang diukur dalam rangkaian. Penempatan multimeter yang benar dalam mengukur arus ini seperti yang ditunjukan gambar 3.16 berikut ini. Gambar 3.16: Posisi Multimeter dalam Mengukur Arus 3.4.7 Pengukuran Tahanan Teknik pengukuran tahanan oleh multimeter seharusnya dilakukan secara langsung yaitu mengukur saat tahanan tersebut tidak terhubung dengan sumber atau komponen lain karena dapat berakibat kerusakan alat ukur dan nilai resistansi yang terukur menjadi tidak akurat (nilai simpangannya menjadi lebih besar). Pengukuran tahanan menggunakan mulrimeter ini relatif mudah yaitu terlebih dahulu mengatur saklar pemilih ke posisi skala Ohmmeter kemudian menghubungkan kedua probe ke kedua sisi komponen tahanan yang akan di ukur seperti yang ditunjukan gambar 3.17 berikut ini. 70 Gambar 3.17: Posisi Multimeter dalam Mengukur Tahanan 3.4.8 Cara Pembacaam Skala Jarum Penunjuk Cara membaca menggunakan multimeter pada prinsipnya tergantung jenis multimeter yang digunakan yaitu analog dan digital. Mana yang lebih mudah dan cepat dalam membaca hasilnya tentunya multimeter digital lebih baik karena instrument ini akan menampilkan nilai hasil pengukuran dalam display dan lansung menunjukan nilai yang terukur. Sedangkan pada multimeter analog tentunya menentukan nilai hasil pengukuran memerlukan pembacaan lebih cermat dan perhiitungan lebih akurat sebelum hasilnya dianalisis. Meskipun demikian, multimeter analog dalam pembahasan kali ini lebih diprioritaskan karena kita akan melatih dalam kecermatan membaca skala ukur jarum penunjuk dan sekaligus juga belajar bagaimana mengolah data berdasarkan perhitungan hasil pembacaan alat ukur. Adapun bagian-bagian tampilan layar skala ukur jarum penunjuk ditunjukan pada gambar 3.18 berikut ini. 71 Gambar 3.18: Bagian-bagian Tampilan Layar Multimeter Analog Cara membaca dan menghitung skala ukur tegangan Langkah awal persiapan sebelum melakukan pengukuran tegangan mengggunakan multimeter adalah mengenolkan jarium skala ukur multimeter terlebih dahulu dengan menghubungkan probe (+) dan probe (-). Kemudian pada pengatur nol Ohm (“0Ω Adj”) diputar perlahan hingga jarum mengarah menunjuk ke angka nol seperti yang terlihat pada gambar 3.13 sebelumnya. Pembacaan skalanya yaitu dengan cara mengamati skala ukur dengan posisi mata tegak lurus terhadap jarum penujuk dimana untuk memperoleh nilai tegangan yang terbaca yaitu menggunakan persamaan : 𝐻𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑢𝑘𝑢𝑟 = 72 𝑆𝑘𝑎𝑙𝑎 𝑆𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑚𝑖𝑙𝑖ℎ 𝑥 𝐴𝑛𝑔𝑘𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑡𝑢𝑛𝑗𝑢𝑘 𝐽𝑎𝑟𝑢𝑚 𝑆𝑘𝑎𝑙𝑎 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝐿𝑎𝑦𝑎𝑟 Contoh soal 3.8 Hasil pembacaan tegangan arus searah (DC) dari jarum penunjuk seperti yang diperlihatkan gambar 3.19 di bawah. Tentukan berapa hasil akhir tegangan yang terukur berdasarkan analisis perhitungannya ! Gambar 3.19: Selektor pemilih tegangan dan skala maksimal tampilan layar 73 Penyelesaian: Dari persamaan di atas, dapat ditentukan tegangan yang terukur sebesar : 𝑻𝒆𝒈𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒕𝒆𝒓𝒖𝒌𝒖𝒓 = 𝟓𝟎 𝑽 𝒙 𝟐𝟐 = 𝟐𝟐 𝑽 𝟓𝟎 Secara tampilan dapat digambarkan sebagai berikut : Contoh soal 3.9 Hasil pembacaan tegangan arus bolak-balik (AC) dari jarum penunjuk seperti yang diperlihatkan gambar 3.20 di bawah. Tentukan berapa hasil akhir tegangan yang terukur berdasarkan analisis perhitungannya ! Selektor pemilih menunjuk di 250 74 Gambar 3.20: Selektor pemilih tegangan dan skala maksimal tampilan layar Penyelesaian: Dari persamaan di atas, dapat ditentukan tegangan yang terukur sebesar : 𝑻𝒆𝒈𝒂𝒏𝒈𝒂𝒏 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒕𝒆𝒓𝒖𝒌𝒖𝒓 = 𝟐𝟓𝟎 𝑽 𝒙 𝟏𝟏𝟎 = 𝟏𝟏𝟎 𝑽 𝟐𝟓𝟎 Secara tampilan dapat digambarkan sebagai berikut : Cara membaca dan menghitung skala ukur arus Sama persis seperti pada pengukuran tegangan sebelumnya, maka pembacaan skala arus yaitu dengan cara mengamati skala ukur dengan posisi 75 mata tegak lurus terhadap jarum penujuk dengan memastikan selektro pemilih berada pada posisi skala arus. Contoh soal 3.10 Hasil pembacaan arus dari jarum penunjuk seperti yang diperlihatkan gambar 3.21. Tentukan berapa hasil akhir arus yang terukur berdasarkan hasil pembacaan jarum penujuknya ! Gambar 3.21: Indikator selektor pemilih arus dan skala maksimal tampilan layar 76 Penyelesaian: Dari persamaan di atas, dapat ditentukan tegangan yang terukur sebesar : 𝑨𝒓𝒖𝒔 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒕𝒆𝒓𝒖𝒌𝒖𝒓 = 𝟐𝟓 𝒎𝑨 𝒙 𝟏𝟏𝟎 = 𝟏𝟏 𝒎𝑨 𝟐𝟓𝟎 Secara tampilan dapat digambarkan sebagai berikut : Posisi jarum penunjuk = 110 = 11 mA 3.8 Elektrodinamometer Elektrodinamometer merupakan alat ukur yang simpangan jarum skala ukurnya dipengaruhi besarnya arus yang mengalir dalam kumparan putarnya. Semakin besar arus yang mengalir, maka akan menaikan simpangan jarum skala ukurnya. Instrumen ini merupakan salah satu alat ukur arus bolak-balik yang juga bisa digunakan untuk mengukur arus searah. Biasanya elektrodinamometer dapat digunakan sebagai amepermeter, voltmeter dan wattmeter baik untuk arus searah maupun arus bolak-balik mulai skala terkecil sampai skala terbesar. Gambar 3.22.a merupakan skema 77 dasar rangkaian elektrodinamometer sedangkan gambar 3.22.b menunjukan awal mula bentuk fisik elektrodinamometer sederhana sebelum ada pengembangan saat ini. (a) (b) Gambar 3.22: Skema Dasar Elektrodinamometer; a. Kontruksi Rangkaian Elektodinamometer, b. Bentuk Fisik Elektrodinamometer Analog Seperti juga pada alat ukur PMMC, elektrodinamometer umumnya digunakan untuk mengukur tegangan, arus, daya dan frekuensi atau alat ukurnya dinamakan voltmeter, amperemeter, wattmeter dan frekuensi meter baik arus searah maupun arus bolak-balik. Elelektrodinamometer yang memiliki kumparan putas (moving coils) tunggal lebih banyak diaplikasikan 78 dan diimplementasikan sebagai alat ukur tegangan atau arus baik arus searah maupun bolak-balik serta serta mengukur daya satu phase (1φ). Sedangkan elektrodinamometer yang dibangun dari dua buah atau lebih kumparan putar lebih banyak dijadikan sebagai alat ukur daya (wattmeter) phase banyak misalnya wattmeter untuk mengukur listrik tiga phase (3φ). Pada dasarnya konstruksi dasar elektrodinamometer berawal dari elektrodinamometer tunggal seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.22.a dimana sebuah penggerak jarum elektrodinamometer dibangun oleh dua buah kumparan tetap yang mampu membangkitkan medan magnet untuk menggerakan jarum skala penunjuknya. Akan tetapi alat ukur ini dari tingkat kesensitivitasannya relatif lebih rendah dibanding PMMC arus serah karena hal ini dipengaruhi lemahnya medan magnet akibat adanya celah diantara kedua kumparan tetapnya terhadap kumparan geraknya. Seperti halnya pada instrumen arus serah, untuk meningkatkan dan memperlebar skala ukur elektrodinamometer dapat ditambahkan sebuah tahanan shunt yang masing-masing penempatan posisinya dalam konstruksi elektrodinamometer disesuai dengan besaran listrik yang diukur seperti arus, tegangan maupun daya. Elektrodinamometer sebagai Amperemeter Elektrodinamometer jika ingin digunakan sebagai pengukur arus atau amperemeter, maka kumparan tetapnya dihubung serikan dengan kumparan putarnya seperti yang terlihat pada gambar 3.23. Dari kontruksinya terlihat bahwa sebuah tahanan shunt dihubung serial dengan kumparan putarnya untuk tujuan membatasi arus yang masuk. Dalam hal ini perbandingan antara reaktansi induktif terhadap resistansi dijaga agar tetap sama selama pembacaan oleh skala ukur terhadap besaran yang diukur. 79 Gambar 3.23: Konstruksi Elektrodinamometer sebagai Amperemeter Pada saat arus kumparan bernilai sama, maka simpangan (defleksi) skala penunjuk menunjukan kuadrat arus rata-rata dan skala ukur menunjukan nilai ini sebagai nilai arus efektif (rms). Karena itu amperemeter umumnya hanya dapat mengukur arus efektif ini dan terbaca secara langsung oleh skala ukurnya. Elektrodinamometer sebagai Voltmeter Sebuah elektrodinamometer apabila ingin dijadikan sebagai alat ukur tegangan atau voltmeter, maka kontruksi rangkaian dasarnya dapat dilihat pada gambar 2.24. Dari konstruksi rangkainnya dapat digambarkan bahwa elektrodinamometer dapat digunakan sebagai voltmeter dengan cara menghubungkan sebuah tahanan yang memiliki koefisien temperatur rendah secara serial dengan kumparan tetapnya untuk tujuan membatasi tegangan yang masuk. 80 Gambar 3.24: Konstruksi Elektrodinamometer sebagai Voltmeter Elektrodinamometer sebagai Wattmeter Elektrodinamometer wattmeter terdiri dari dua kumparan tetap (“a” dan “b”) yang ditempatkan secara simetris satu sama lain dan menghasilkan medan magnet yang seragam. Kumparan-kumparan tetap ini dihubungkan secara serial dengan beban yang dikenal sebagai kumparan-kumparan arus (CC: Current Coils). Selanjutnya untuk memperoleh perbedaan tingkatan arus yang dihasilnya, maka kedua kumparan tetap ini dapat dihubung secara serial maupun paralel terhadap satu sama lain sehingg kecenderungan bahwa wattmeter ini dapat mengukur dalam willayah daya searah (DC) dan daya bolak-balik (AC). Konstruksi dasar elektrodinamometer sebagai wattmeter ditunjukan oleh gambar 3.25. 81 Gambar 3.25: Konstruksi Elektrodinamometer sebagai Wattmeter Penempatan posisi tahanan shunt Rv bernilai tinggi ini yang terhubung serial dengan kumparan putar “c” bertujuan untuk mengatur dan membatasi tegangan masukan (tegangan supply) serta menjaga agar kumparan tegangan tidak mengalami perubahan dan kerusakan konstruksi akibat perubahan tegangan yang masuk ini. Posisi kedua kumparan tetap secara simetris diharapkan mampu menghasilkan energy torsi magnetik yang mampu menggerakan jarum skala penunjuk agar menyimpang pada skala penuh besarnya dapat dinyatakan dalam jumlah penyimpangan yaitu sebesar : 𝜑𝑚 = 𝐾𝑚 𝑉𝐼𝑐𝑜𝑠 𝜑 (3.27) Dimana: 𝜑𝑚 : Sudut penyimpangan jarum skala penunjuk 82 𝐾𝑚 : Konstanta alat ukur (…0/Watt) 𝑉 : Nilai tegangan efektif (rms) dari sumber (Volt) 𝐼 : Nilai arus efektif (rms) dari sumber (Ampere) cos 𝜑 : faktor daya 3.9 Metode Pengukuran Daya Daya didefinisikan sebagai besarnya energi yang diberikan pada sebuah rangkaian dalam satu satuan waktu. Pengukuran daya bisa dilakukan untuk daya searah maupun daya bolak-balik disesuaikan dengan sumber daya yang diberikan pada rangkaian tersebut. Khusus untuk pengukuran daya bolak-balik ada beberapa tipe daya yang harus diperhatikan karena satu sama lain memiliki perbedaan dasar. Adapun tipe daya tersebut antara lain daya nyata (true power), daya reaktif (reactive power) dan daya semu (apparent power) dimana masing-masing cara pengukuran daya tentunya relatif berbeda. Namun berdasarkan phase daya yang diukur terdapat dua jenis yaitu daya satu phase (1φ) dan tiga phase (3φ) yang nanti akan kita bahas di subbab ini. 3.4.9 Pengukuran Daya Arus Searah Ada 2 metode pengukuran daya serah ini yaitu metode voltmeter-amperemeter dan elektrodinamometer wattmeter. Kedua jenis metode pengukuran daya ini cukup sering digunakan dan masing-masing memiliki kelebihan serta kekurangannya. Dalam pembahasan ini kita hanya akan menerapkan metode voltmeter-amperemeter yang dianggap bisa menjadi pembelajaran bagi seorang pemula dalam mengukur dan menganalisa daya yang dihasilkan karena pengukuran daya menggunakan metode elektrodinamometer wattmeter sudah dibahas pada subbab sebelumnya. 83 Penerapan metode voltmeter-amperemeter dalam mengukur daya bisa menggunakan konfigurasi seperti yang ditunjukan gambar 3.26 berikut ini. (b) (a) Gambar 2.26: Pengukuran Daya Searah Metode Voltmeter-Amperemeter; (a). Perubahan Arus & Tegangan Kecil; (b). Perubahan Arus & Tegangan besar Penjelasan rangkaian pada gambar 3.26 dapat digambarkan bahwa perubahan arus dan tegangan yang dihasilkan oleh alat ukur pada dasarnya dipengaruhi oleh kondisi beban R. Rangkaian pada gambar 3.26.a mengalami perubahan arus dan tegangan relatif kecil karena untuk konfigurasi ini perubahan beban bersifat kecil. Sedangkan gambar 3.26.b merupakan kebalikan dari kondisi dari konfiguarasi seperti yang ditunjukan gambar 3.26.a. Tetapi perlu diketahui bahwa metode voltmeter-amperemeter ini juga dapat diterapkan untuk mengukur nilai resistansi yang belum diketahui besarnya. Selanjutnya besarnya daya yang dihasilkan dari kedua konfigurasi ini dapat ditentukan dengan terlebih dahulu nilai arus dan tegangan sudah diketahui nilainya dari alat ukur tersebut kemudian hasilnya dapat dimasukan ke dalam persamaan berikut ini. 𝑃=𝑉𝑥𝐼 (3.28) Dimana, 𝐼 menunjukan arus yang dihasilkan oleh amperemeter dan 𝑉 ada- lah tegangan yang ditunjukan oleh voltmeter. Selain daya yang bisa diukur, skema rangkaian pada gambar 3.26 juga bisa diterapkan untuk mengukur 84 resistansi yang belum diketahui nilai dengan menggunakan persamaan berikut ini. 𝑅𝑥 = 𝑉 (3.29) 𝐼 Dimana 𝑅𝑥 menujukan nilai tahanan yang belum diketahui besarnya. 3.4.10 Pengukuran Daya Bolak-Balik Sama seperti pada metode pengukuran daya searah sebelumnya, pada pengukuran daya bolak-balik ini metode yang digunakan adalah metode voltmeter-amperemeter tetapi dengan konfigurasi dan jumlah alat ukur yang lebih banyak dari metode pengukuran daya searah. Pada pengukuran daya bolak-balik terdapat dua teknik pengukuran berdasarkan jenis phase yaitu daya satu phase (1φ) dan tiga phase (3φ). Konfigurasi pengukuran daya satu phase metode voltmeter-amperemeter seperti yang ditunjukkan gambar 3.27 memperlihatkan bahwa tiga buah alat ukur voltmeter dan amperemeter ditempatkan berbeda sesuai dengan jenis skema konfigurasinya sesuai metode yang digunakan. (a) (b) Gambar 3.27: Konfigurasi Pengukuran Daya Bolak-Balik 1 Phase; (a). Metode 3 Voltmeter, (b). Metode 3 Amperemeter 85 a. Pengukuran Daya 1 Phase (1φ) Metode 3 Voltmeter Besarnya daya yang terukur seperti yang terlihat pada rangkaian gam- bar 3.27.a dapat dianalisa bahwa jika semua voltmeter diasumsikan ideal kemudian harga R ideal, maka rangkaian di atas dapat dibuat suatu sketsa vektor-nya sebagai berikut: Gambar 3.28: Diagram Vektor Daya 1φ Metode 3 Voltmeter Dari rangkaian gambar 3.27 dan 3.28 dapat dianalisa persamaan vector-nya sebagai berikut: V32 V12 V22 2V1V2 cos (3.30) Untuk mendapatkan faktor daya rangkaian, maka persamaan di atas dapat diturunkan agar diperoleh nilai faktor dayanya yaitu sebesar : Cos V32 V22 V12 2V1V2 (3.31) Dimana cos = faktor kerja Arus rangkaian sendiri dapat ditentukan besarnya dari persamaan : V I 2 R Sehingga daya yang terdistribusi ke beban dinyatakan sebesar : 86 (3.32) V32 V22 V12 V1 .I cos PL 2R b. (3.34) Pengukuran Daya 1 Phase (1φ) Metode 3 Amperemeter Besarnya daya yang terukur seperti yang terlihat pada rangkaian gambar 3.27.b dapat dianalisa bahwa jika semua amperemeter diasumsikan ideal kemudian harga R ideal, maka rangkaian di atas dapat dibuat suatu sketsa vektor-nya sebagai berikut: Gambar 3.29: Diagram Vektor Daya 1φ Metode 3 Amperemeter Berdasarkan diagram vektor gambar 3.29 di atas, maka persamaan matematisnya dapat diturunkan untuk menentukan daya keluaran sesuai gambar 3.27.b yaitu sebagai berikut: I 32 I12 I 22 2I1 I 2 cos (3.35) Untuk mendapatkan faktor daya rangkaiannya, maka persamaan di atas dapat diturunkan untuk memperoleh faktor dayanya yaitu sebesar : Cos I 32 I 22 I 12 2I1 I 2 (3.36) Sehingga daya pada bebannya dapat ditentukan sebesar : ( I 32 I 22 I 12 ) R PL 2 (3.37) 87 Contoh soal 3.11 Dari hasil pengukuan daya seperti yang ditunjukan gambar berikut ini, tentukan berapa daya ke beban dan faktor dayanya ! V2 + 9.091 V R 1kΩ V3 10 Vrms + 60 Hz V 10.000 0° - Vs V1 RL + 0.909 V - 100Ω Penyelesaian: Dengan menggunakan persamaan pengukuran daya bolak-balik metode 3 voltmater diperoleh daya ke beban dan faktor dayanya sebesar : PL V32 V22 V12 (10) 2 (9.091) 2 (0.909) 2 8,26 mW 2R 2 x 1000 Faktor daya, Cos V32 V22 V12 2V1V2 10 2 9,0912 0,909 2 1 2 (0,909) (9,091) Contoh soal 3.12 Dari hasil pengukuan daya seperti yang ditunjukan gambar berikut ini, tentukan berapa daya ke beban dan faktor dayanya ! 88 A3 + 0.110 A1 A 10 Vrms 60 Hz 0° Vs + 0.100 A A2 + 0.010 - R A RL 100Ω 1kΩ Penyelesaian: Dengan menggunakan persamaan pengukuran daya bolak-balik metode 3 Amperemeter diperoleh daya ke beban dan faktor dayanya sebesar : PL [ I 32 I 22 I 12 ] R [(0.110) 2 (0.010) 2 (0.100) 2 ] x1000 1Watt 2 2 Faktor daya nya diperoleh sebesar: Cos I 32 I 22 I12 2I1 I 2 (0.110) 2 (0,010) 2 (0,100) 2 1 2 (0,100) (0,010) 89 SOAL-SOAL LATIHAN 1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Gerak d’Arsonval ! 2. Sebutkan beberapa penerapan dari model Gerak d’Arsonval ini ! 3. Mengapa senstivitas alat ukur multimeter arus bolak-balik lebih kecil disbanding dengan alat ukur multimeter arus searah ? 4. Jelaskan beberapa kelebihan dan kekurangan dari skala ukur tunggal dan ganda ! 5. Tetukan jatuh tegangan (voltage drop) melalui system kumparan putar (gerak d’Arsonval) yang memiliki tahanan dalamnya sebesar 850 Ω dan defleksi skala penuhnya sebesar 100 µA ! 6. Gambarlah skematik konstruksi rangkaian alat ukur amperemeter model Aryton Shunt yang memiliki skala defleksi maksimumnya sebesar 1 mA dengan tahanan dalamnya 500 Ω untuk mencakup masingmasing skala arus 10 mA, 50 mA, 100 mA dan 500 mA ! 7. Ukur dan hitung mana diantara dua alat ukur A dan B yang memiliki sensitivitas yang lebih besar ?. Diketahui alat ukur A memiliki skala ukur tegangan 0 – 10 V dan sebuah tahanan pengali (shunt) sebesar 18 kΩ. Sedangkan alat ukur B memiliki skala ukur tegangan 0 – 300 V dan sebuah tahanan pengalinya sebesar 298 kΩ dimana kedua alat ukur ini memiliki tahanan dalamnya sebesar 2 kΩ 90 Glosarium Cos phi (𝜑) Menunjukan ukuran seberapa besar daya yang digunakan yang dipengaruhi perubahan beban pemakian yang ditunjukan oleh perbandingan antara daya sebenarnya atau daya aktif dengan daya semu. Daya nyata Menunjukkan adanya aliran energi listrik dari pembangkit listrik ke jaringan beban untuk dapat dikonversikan menjadi energi lain. Daya Reaktif Daya yang dibutuhkan untuk pembentukan medan magnet atau daya yang ditimbulkan oleh beban yang bersifat induktif. Daya Semu Menunjukan hasil perkalian antara tegangan efektif (root-mean-square) dengan arus efektif (root-mean-square). Defleksi Besarnya nilai pergerakan atau perpindahan suatu skala ukur akibat adanya beban yang bekerja padanya. Elektrodinamometer Alat yang peka terhadap arus,dimana penyimpangan penunjuk skala akan naik karena ada arus yang melewati kumparan putar dan biasanya khusus untuk mengukur arus bolak-balik 91 Galvanometer Alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur seberapa kuat arus dan beda potensial listrik yang relatif kecil. Gaya Gerak Listrik Beda potensial antara ujung-ujung penghantar sebelum dialiri arus listrik Gerak d’Arsonval Gerakan dasar kumparan putar magnet permanen (permanent magnet moving coil, PMMC). Instrumen Menunjukan alat ukur atau perangkat yang digunakan untuk menganalisis dan mengukur objek yang diaukur. Metode Range Switch Metode pengukuran tahanan shunt berdasarkan posisi skala ukur dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. Metode Sensitivitas Metode pengukuran tahanan shunt berdasarkan ukuran skala sensitivitas yang dimiliki alat ukur tersebut. Multimeter Alat pengukur listrik yang sering dikenal sebagai VOM (Volt-Ohm meter) yang dapat mengukur tegangan (voltmeter), hambatan (ohm-meter), maupun arus (amperemeter). PMMC Alat pengukur yang bekerja atas dasar adanya suatu kumparan listrik yang ditempatkan pada medan magnet yang berasal dari suatu magnet permanen. 92 Shunt Ayrton Salah satu model alat ukur arus searah yang memiliki skala ukur lebih luas dan mencegah kemungkinan pemakaian alat ukur tanpa tahanan shunt yang nantinya berakibat kerusakan alat ukur Tahanan Shunt Hambatan eksternal yang dipasang pada amperemeter untuk mengukur/ membatasi kuat arus dan beda potensial . 93 94 BAB 4 : PENGUKURAN INSTRUMEN RANGKAIAN JEMBATAN 4.1 Pendahuluan Rangkaian-rangkaian jembatan dipakai secara luas untuk pengukuran nilai-nilai komponen seperti tahanan, induktansi atau kapasitansi, dan parameter rangkaian lainya yang diturunkan secara langsung dari nilai-nilai komponen, seperti frekuensi, sudut fasa dan temperatur. Karena rangkaian jembatan hanya membandingkan nilai komponen yang tidak diketahui dengan komponen yang besarnya diketahui secara tepat sehingga menghasilkan ketelitian pengukuran tinggi sekali. Proses pembacaan pengukurannya dilakukan dengan cara perbandingan berdasarkan pada penunjukkan nol dari kesetimbangan rangkaian jembatan. Ketelitian hasil pengukuran jembatan adalah langsung sesuai dengan ketelitian komponenkomponen atau lengan-lengan jembatan sebagai penyusun rangkaian jembatan. Rangkaian jembatan baik bersumber arus serah (DC) maupun arus bolak-balik (AC) prinsip dasarnya digunakan tidak sekedar untuk mengukur nilai resistansi, induktasi, kapaistansi dan lainnya yang tidak diketahui besarnya tetapi juga digunakan sebagai alat untuk mengkalibrasi instrumen seperti voltmeter, amperemeter, dan lain-lain. Perbedaan mendasar antara kedua jenis rangkaian jembatan DC dan AC adalah metode pengukurannya meskipun ujungnya sama-sama mengukur sebuah komponen yang tak diketahui. Meskipun saat ini alat ukur sudah berkembang ke 95 arah digital tetapi rangkaian jembatan ini tetap dibutuhkan dan masih diterapkan khusus untuk mengukur nilai-milai komponen berskala sangat kecil yang tidak terdeteksi oleh alat ukur digital. Rangkaian jembatan atau disebut juga jembatan resistansi dapat digunakan di sejumlah aplikasi misalnya dengan mengkombinasikannya dengan sebuah penguat operasional untuk menghubungkan ke berbagai transduser dan sensor dapat mendeteksi sekaligus besaran-besaran fisis (lingkungan) menjadi besaran listrik. Konstruksi dasar sebuah rangkaian jembatan tidak lebih dari dua pengaturan rangkaian paralel pada masingmasing lengan jembatan yang dihubungkan antara input tegangan dan ground untuk menghasilkan perbedaan tegangan nol antara dua cabang paralel bila diimbangi. Karena itu, prinsip kerja rangkaian jembatan adalah berdasarkan prinsip kesetimbangan yang mana pada saat kondisi ini nilai resistansi yang diukur akan bernilai akurat jika detektor sebagai indikator nilai output rangkaiannya akan bernilai nol (biasanya detektor nol ini bisa berupa galvanometer atau speaker). 4.2 Jembatan Arus Searah 4.2.1 Jembatan Wheatstone Jembatan arus serah pada prinsipnya digunakan untuk mengukur nilai resistansi yang belum diketahui besarnya secara akurat melalui bantuan resistansi standar dan pembanding yang sudah diketahui nilainya. Skema dasar rangkaian jembatan arus serah terdiri empat lengan resistansi terdiri dari 2 buah resistansi pembanding dan 1 buah reistansi standarnya serta sebuah resistansi yang belum diketahui. Selain itu dilengkapi dengan sumber tegangan dan sebuah detektor nol yang biasanya adalah Galvanometer 96 atau alat ukur arus lainnya seperti yang ditunjukkan gambar 4.1 Arus melalui galvanometer bergantung pada beda potensial antara titik c dan d. Jembatan dikatakan dalam kesetimbangan apabila beda potensial pada galvanometer adalah 0 volt, artinya saat ini tidak ada arus melalui galvanometer. Gambar 4.1: Rangkaian Dasar Jembatan Arus Searah Ada banyak jenis model rangkaian jembatan arus searah yang cukup sering diimplementasikan guna menentukan besaran reistansi diantaranya jembatan Wheatstone dan jembatan Kelvin. Rangkaian yang ditunjukkan gambar 4.1 merupakan salah satu bentuk rangkaian jembatan Wheatstone yang terdiri dari empat lengan jembatan R1, R2, R3 dan R4 dimana masing-masing lengan resistansinya memiliki peranan yaitu sebagai lengan pembanding (R1 dan R2), lengan standar R3 dan reisistansi yang tidak diketahui R4 (atau bisa dinyatakan sebagai Rx) dengan dilengkapi oleh sebuah indicator nol berupa Galvanometer (G) yang akan menginformasikan kondisi jembatan saat setimbang atau belum setimbang. Pendekatan secara matematis saat kondisi jembatan dalam keadaan setimbang untuk analisis rangkaian jembatan Wheatstone seperti yang diperlihatkan gambar 4.1 dapat tercapai apabila: 97 𝐼1 𝑅1 = 𝐼2 𝑅2 (4.1) kemudian saat galvanometer menunjukkan nilai arus nol, maka saat ini kondisi menjadi, 𝐼1 = 𝐼3 = 𝐼2 = 𝐼4 = 𝑉𝑖𝑛 (4.2) 𝑉𝑖𝑛 (4.3) 𝑅1 +𝑅3 𝑅2 +𝑅4 dengan menggabungkan ketiga persamaan sebelumnya, maka akan diperoleh sebuah perbandingan antar lengan-lengan jembatannya sebesar : 𝑅1 𝑅4 = 𝑅2 𝑅3 (4.4) Selanjutnya mengasumsikan bahwa resistansi yang tidak diketahui nilainya tersebut kita anggap sebagai R4 atau Rx, maka persamaan sebelumnya dapat dinyatakan sebesar : 𝑅𝑥 = 𝑅2 𝑅3 𝑅1 (4.5) Untuk mendapatkan keakuratan nilai Rx yang dihasilkan, maka biasanya pada lengan standar R3 dipasang sebuah komponen resistansi yang dibuat variabel atau berubah-ubah dengan skala presisi dan linier. Dalam prakteknya, jembatan Wheatstone tentunya sering mengalami berbagai kesalahan pengukuran yang secara langsung berdampak pada hasil pengukuran menjadi tidak akurat dan teliti. Ada beberap faktor yang dapat menyebabkan munculnya kesalahan-kesalahan ini antara lain: a. Tingkat sensitivitas Galvanometer sebagai detektor nol kecil sehingga menjadi berkurang dalam menanggapi perubahan-perubahan yang terjadi pada masukannya. b. Terjadinya perubahan-perubahan pada lengan-lengan resistansi jembatan yang setiap saat terjadi misalnya karena efek termal internal komponen karena adanya beban arus yang mengalir di dalamnya. 98 c. Untuk pengukuran resistansi skala rendah, maka perlu dihindari adanya GGL termal yang juga sering terjadi sehingga mengakibatkan pengukuran resistansinya menjadi lebih banyak menyimpang dan tidak akurat. Perlu diingat bahwa tidak hanya sekedar mengasumsikan Galvanometer harus memiliki sensitivitas tinggi agar menghasilkan pengukuran akurat dan teliti tetapi indikasi tingginya nilai sensitivitas Galvanometer ini juga secara matematis perlu dihitung berapa nilai arus yang dihasilkannya. Karena itu perhitungannya digunakan pendekatan Thevenin dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut : Pertama, mengubah rangkaian jembatan Wheatstone seperti yang ditunjukan gambar 4.1 ke dalam model rangkaian pengganti Theveninnya sebagai berikut: Kedua, rangkaian di atas ini dapat hitung arus melalui Galvanometer sebesar : 𝑉𝐶−𝐷 = 𝑉𝑇ℎ = [ 𝑅1 𝑅2 +𝑅3 − 𝑅2 𝑅2 +𝑅4 ] 𝑉𝑖𝑛 (4.6) Dengan mengasumsikan resistansi Rb dibuat hubung singkat, maka resistansi Thevenin RTh dapat ditentukan sebesar : 𝑅𝑇ℎ = 𝑅1 𝑅3 𝑅1 +𝑅3 + 𝑅2 𝑅4 𝑅2 +𝑅4 (4.7) 99 Ketiga, dari persamaan-persamaan di atas akhirnya dapat ditentukan arus yang ditunjukan Galvanometer sebesar : 𝐼𝐺 = 𝑉𝑇ℎ 𝑅𝑇ℎ +𝑅𝐺 (4.8) Dimana RG menunjukan resistansi dalam Galvanometer dan apabila nilai arus IG mendekati nol, maka bisa diartikan bahwa hasil pengukuran resistansinya lebih akurat. 4.2.2 Jembatan Kelvin Model rangkaian jembatan Kelvin lebih khusus mengukur resistansi atau tahanan rendah dibawah 1 Ω. Jembatan jenis ini merupakan modifikasi sekaligus perbaikan keakuratan dari jembatan Wheatstone yang hanya terbatas skala ukurnya diatas 1Ω. Gambar 4.2: Rangkaian Dasar Jembatan Kelvin Prinsip kerja jembatan Kelvin ini bisa terlihat adanya kawat penghubung Ry antara lengan standar R3 dengan tahanan tidak diketahui Rx yang dapat mengubah posisi pengukuran arus jembatan oleh Galvanometer. Berdasarkan rangkaian jembatan pada gambar 4.2 terlihat ada dua hubungan titik 100 pendeteksian arus jembatan oleh Galvanometer yaitu Galvanometer terhubung dengan titik m dan n sehingga akan mengakibatkan terjadinya beberapa hal antara lain : a. Pada saat posisi Galvanometer saat terhubung dengan titik m, maka tahanan Rx yang diukur akan bernilai tinggi karena resistansi kawat penghubung Ry terhubung seri dengan Rx. b. Selanjutnya ketika posisi Galvanometer saat terhubung dengan titik n, maka tahanan Rx yang diukur akan bernilai rendah karena resistansi kawat penghubung Ry terhubung seri dengan R3. c. Jika Galvanometer dihubungkan ke titik p diantara titik m dan n menghasilkan nilai perbandingan tahanan dari n ke p (Rn-p) dan tahanan dari m ke p (Rm-p) sama dengan perbandingan tahanan-tahanan R1 dan R2 yang secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut : 𝑅𝑛−𝑝 𝑅𝑚−𝑝 = 𝑅1 (4.9) 𝑅2 Kemudian pada saat kondisi jembatan dalam keadaan setimbang nilai tahanan Rx dapat dari persamaan, 𝑅𝑥 + 𝑅𝑛−𝑝 = 𝑅1 𝑅2 (𝑅3 + 𝑅𝑚−𝑝 ) (4.10) Selanjutnya apabila pengaruh kawat penghubung Ry dapat dihilangkan atau atur bernilai nol dengan cara menghubungkan Galvanometer ke titik p yang berakibat tahanan Rn-p dan Rm-p bernilai nol sehingga besarnya nilai tahanan yang tidak diketahui sekarang akan menjadi sebesar: 𝑅𝑥 = 𝑅1 𝑅2 𝑅3 (4.11) 101 4.3 Jembatan Arus Bolak-Balik Jembatan bolak-balik merupakan perluasan jembatan arus searah yang konfigurasi rangkaiannya terdiri dari empat lengan jembatan, sumber eksitasi, dan sebuah detektor nol. Sumber daya masukannya adalah sebuah sumber arus bolak-balik yang dimasukan ke jembatan pada frekuensi kerja tertentu sesuai keinginan. Pada saat bekerja di frekuensi rendah, sumber daya arus bolak-balik yang diberikan dapat berfungsi sebagai sumber eksitasi sedangkan pada frekuensi tinggi, osilator dapat dijadikan sebagai sumber tegangan eksitasi. Kemudian detektor nol harus berperan memberikan tanggapan terhadap ketidaksetimbangan jembatan arus bolak-balik ini dan dalam bentuk yang lebih sederhana biasanya terdiri dari sepasang telepon kepala (headphones) atau speaker dengan impedansi kecil. Adapun model dasar jembatan bolak-balik ditunjukan pada gambar 4.3. Z2 Z1 I2 I1 D AC Z4 Z3 Gambar 4.3: Rangkaian Dasar Jembatan Bolak-Balik Sebenarnya pendeteksi arus (detektor) tidak hanya berupa speaker (memiliki frekuensi 250 Hz sampai dengan 4 kHz) tetapi dapat digunakan jenis 102 detektor lainnya seperti galvanometer getaran yang memiliki frekuensi mulai dari 5 Hz sampai 1000 Hz dan lainnya bisa digunakan juga sebuah detektor penguat yang bisa diatur yang memiliki frekuensi mulai dari 10 Hz sampai dengan 100 kHz. Prinsip dasar kerja jembatan bolak-balik ini sama persis seperti pada jembatan arus searah yaitu berdasarkan prinsip kesetimbangan. Untuk memperoleh kondisi setimbang, maka dua persyaratan utama harus dipenuhi antara lain : a. Secara matematis, kesetimbangan jembatan arus bolak-balik terpenuhi jika memenuhi persamaaan: 𝑍1 𝑍4 = 𝑍2 𝑍3 (4.12) Pengertian secara fisis dari persamaan ini adalah perkalian antara besaran-besaran lengan jembatan yang berhadapan harus bernilai sama. b. Memerlukan sudut-sudut fase impedansi jembatan untuk memenuhi hubungan : < 𝜃1 +< 𝜃4 =< 𝜃2 +< 𝜃4 (4.13) Makna secara fisis dari persamaan ini menujukan penjumlahan sudutsudut fase lengan jembatan yang berhadapan harus bernilai sama satu sama lain. Kondisi kesetimbangan jembatan arus bolak-balik ini dapat tercapai jika nilai frekuensi yang diberikan pada jembatan ini sudah diketahui. Itu sebabnya besaran frekuensi memiliki peranan penting dan cukup menentukan keakurasian hasil dari jenis jembatan ini. 4.3.1 Jembatan Maxwell Jembatan ini prinsipnya digunakan untuk menentukan harga induktansi yang belum diketahui besarnya. Induktansi yang tidak diketahui ditentukan dengan membandingkan terhadap sebuah kapasitansi standar 103 C1 yang diketahui besarnya yang terhubung parallel dengan sebuah komponen variable resistansi R1 seperti yang diunjukkan gambar 4.1. Gambar 4.1: Rangkaian Dasar Jembatan Maxwell Pengaturan kesetimbangan jembatan dilakukan oleh lengan-lengan jembatan melalui penempatan beberapa komponen variabel seperti R 1, R3 dan bisa juga C1 dibuat variabel. Untuk memperoleh keakurasian hasil nilai komponen yang akan diukur, maka pemilihan R1, R3 atau C1 haruslah memiliki skala ketelitian yang tinggi. Inilah salah satu kesulitan untuk mencari jenis komponen yang memiliki skala seperti ini di pasaran sehingga dalam prakteknya disiasati dengan cara menempatkan lebih dari satu komponen variabel pada lengan-lengan jembatan. Saat kesetimbangan jembatan tercapai, maka selanjutnya nilai yang tidak diketahui seperti Rx dan Lx dapat ditentukan nilainya melalui persamaan berikut ini. 𝑅2 𝑅3 𝑅1 (4.14) 𝐿𝑥 = 𝑅2 𝑅3 𝐶1 (4.15) 𝑅𝑥 = 104 Ada beberapa kelebihan jembatan berdasarkan analisis rangkaian dan aplikasinya antara lain : Persamaan kesetimbangan rangkaian jembatan tidak tergantung pada perubahan frekuensi masukannya. Hal ini bisa dilihat dari persamaan yang ditunjukan di atas. Dapat digunakan untuk mengukur nilai induktansi dengan skala ukur tinggi Selain kelebihannya juga ada beberapa hal yang menjadi kelemahannya antara lain : Jembatan Maxwell hanya terbatas mengukur induktansi dengan factor kualitas Q antara 1 sampai dengan 10 (1 < Q < 10) sehingga jembatan ini lebih cocok bekerja dalam skala frekuensi relatif rendah (kisaran frekuensi audio). Jembatan ini tidak terlalu akurat mengukur nilai induktansi pada kisaran Q < 1 atau Q > 10 karena akan memunculkan frekuensi tinggi saat factor kualitas induktansi lebih kecil dari 1 dan akan menjadi tidak praktis saat factor kualitasnya lebih besar dari 10 karena harus menempatkan resistansi sebagai lengan jembatan bernilai tinggi atau besar. Contoh soal 4.1 Sebuah rangkaian jembatan Maxwell yang telah dimodifikasi memiliki nilai lenganlengan jembatan seperti yang ditunjukan gambar 4.2 di bawah ini. 105 Gambar 4.2: Rangkaian Jembatan Maxwell Dari rangkaian jembatan Maxwell di atas, tentukan: a. Resistansi R1 dan R3 sebagai bagian dari lengan-lengan jembatan saat kesetimbangan jembatan ini tercapai b. Arus rangkaian saat kesetimbangan jembatan tercapai Penyelesaian: a. Kita uraikan persamaan di atas untuk mencari R3 terlebih dahulu, 𝑅3 = 16 mH 𝐿𝑥 = = 160 Ω 𝑅2 𝐶 (10 kΩ)(0,01µF) Selanjutnya dari R3 yang telah ditentukan sebelumnya, maka lengan R1 dapat diperoleh sebesar, 𝑅1 = b. Arus rangkaian jembatan dapat dicari menggunakan pendekatan persamaan berikut, 106 𝑅2 𝑅3 (10 kΩ)(160 Ω) = = 32 kΩ 50 Ω 𝑅𝑥 𝐼= 𝐸 𝑍𝑇 (4.16) Dimana E ini menunjukan sumber tegangan bolak-balik bagi rangkaian jembatan dan ZT menunjukan impedansi total rangkaian jembatan ini. Selanjutnya dalam kasus ini, arus I rangkaian dapat ditentukan jika nilai sumber tegangan bolak-baliknya dan impedansi rangkaian sudah diperoleh sebelumnya. Karena nilai E sudah ada, maka sekarang impedansi totalnya perlu dihitung terlebih dahulu menggunakan pendekatan persamaan berikut: 𝑍𝑇 = (𝑍𝐶 //𝑅1 //𝑅2 ) + [𝑅3 //(𝑅𝑥 + 𝑍𝐿𝑥 )] (4.17) Dari persamaan ini dapat ditentukan nilai impedansi totalnya sebegai berikut, 𝑍𝑇 = (−𝑗15,9 𝑘Ω//32 𝑘Ω//10 𝑘Ω) + [160 Ω//(50 Ω + 𝑗100,5 Ω)] 𝑍𝑇 = 6,87 𝑘Ω ∠ −25,60 + 77,2 Ω ∠ 38,00 𝑍𝑇 = 6,91 𝑘Ω ∠ −25,00 Sehingga arus total yang masuk ke dalam rangkaian jembatan ini dapat dinyatakan sebesar, 𝐼= 4.3.2 10 𝑉∠00 = 𝟏, 𝟒𝟓 𝒎𝑨 ∠ 𝟐𝟓, 𝟎𝟎 6,91 𝑘Ω ∠ −25,00 Jembatan Wein Jembatan Wien merupakan salah satu jembatan yang cukup populer tidak hanya sebagai arus bolak-balik saja tetapi banyak digunakan untuk mengukur frekuensi dan jembatan jenis ini bisa kita temukan di dalam alat sebagai rangkaian filter yang mampu membedakan terhadap satu frekuensi 107 tertentu. Selain itu juga pemakaian jembatan Wien juga terdapat di dalam sistem osilator audio dan frekuensi tinggi (high frequency) sebagai pembangkit dan pengukur frekuensi. Dalam pembahasan ini, jembatan Wien akan dianalisis dalam bentuk dasarnya yang dirancang untuk mengukur frekuensi yang memiliki kombinasi lengan-lengan jembatannya yaitu komponen RC yang tersusun secara seri dan paralel satu sama lainnya seperti yang ditunjukan gambar 4.3. Gambar 4.3: Rangkaian Dasar Jembatan Wein Frekuensi yang akan diukur dari rangkaian jembatan Wein di atas dapat ditentukan besarnya oleh perubahan nilai komponen lengan-lengan jembatannya sehingga secara tidak langsung perubahan frekuensi akan terjadi. Besarnya frekuensi dari rangkaian jembatan ini ditentukan menggunakan persamaan: 𝑓= 1 2𝜋√𝑅1 𝑅3 𝐶1 𝐶3 (4.18) Dalam praktenya untuk menyederhanakan dalam penentuan nilai frekuensinya yaitu dengan mengasumsikan nilai komponen lengan-lengan jembatan yang sejenis dibuat bernilai sama sehingga saat R1 = R3 = R dan C1 = C3 = C maka persamaan di atas akan menjadi, 108 𝑓= 1 2𝜋𝑅𝐶 (4.19) yang mana persamaan ini merupakan pernyataan umum bagi frekuensi jembatan Wien. Kapasitor C1 dan C3 adalah kapasitor-kapasitor tetap sedangkan R1 dan R2 adalah tahanan variabel yang dikontrol oleh sebuah poros bersama. Dengan menetapkan bahwa sekarang R2 = 2R4, maka jembatan ini dapat digunakan sebagai alat pengukur frekuensi yang disetimbangkan oleh satu pengontrol tunggal. Karena sensitivitas frekuensinya, jembatan Wien ini mungkin tidak mudah untuk menjadi setimbang karena jembatan tidak setimbang untuk setiap harmonik yang terdapat di dalam tegangan yang diberikan dimana harmonik-harmonik ini kadang-kadang akan menghasilkan suatu tegangan keluar yang menutupi titik setimbang yang benar. 109 SOAL-SOAL LATIHAN 1. Jelaskan beberapa aplikasi rangkaian jembatan arus searah maupun arus bolak-balik ! 2. Dari gambar 4.4 rangkaian jembatan berikut ini tentukan skala resistansi R3 yang harus dipasang jika kan digunakan untuk mengukur Rx yang memiliki skala nilainya dari 1 kΩ sampai dengan 100 kΩ ! Gambar 4.4 3. Tentukan arus yang melewati galvanometer dari rangkain jembatan yang ditunjukan gambar 4.5 Gambar 4.5 110 4. Tentukan nilai resistansi yang belum diketahui Rx dari rangkaian jembatan pada gambar 4.6 berikut ini jika hasil perhitungan tegangan Thevenin-nya sebesar 24 mV dan arus yang melalui galvanometer diperoleh sebesar 13,6 µA. Gambar 4.6 5. Tentukan nilai resistansi bolak-balik dari jembatan yang ditunjukan gambar 4.7 berikut ini. Gambar 4.7 6. Tentukan nilai Lx dan Cx dari rangkaian jembatan AC Maxwell yang ditunjukkan gambar 4.8 berikut ini. 111 Gambar 4.8 112 Glosarium Jembatan Arus Bolak-Balik Sebuah model rangkaian yang terdiri dari lengan-lengan tahanan yang digunakan untuk mengukur nilai resistansi, induktansi dan kapasitansi tertentu berdasarkan perbandingan antar lengan-lengan jembatan dengan sumber energi arus bolak-balik. Jembatan Arus Searah Sebuah model rangkaian yang terdiri dari lengan-lengan tahanan yang digunakan untuk mengukur nilai resistansi tertentu berdasarkan perbandingan antar lengan-lengan tahanan dengan sumber energi arus searah. Jembatan Kelvin Model rangkaian jembatan arus searah untuk mengukur resistansi skala kecil yang ditemukan oleh William Thomson. Prinsip Kesetimbangan Prinsip kerja atau syarat utama sebuah rangkaian jembatan arus searah maupun arus bolak-balik saat men- 113 gukur suatu besaran listrik seperti resistansi, induktansi dan kapasitansi secara akurat. Jembatan Wheatstone Model rangkaian jembatan arus searah untuk mengukur resistansi yang tidak diketahui yang diusulkan oleh Sir Charles Wheatstone pada tahun 1843. 114 BAB 5 : TRANSDUSER DAN SENSOR 5.1 Pendahuluan Transduser dan sensor merupakan peralatan atau komponen yang memiliki peranan penting dalam sistem pengaturan otomatis maupun analog. Ketepatan dan kesesuaian dalam memilih sebuah transduser dan sensor akan sangat menentukan kinerja sistemnantinya. Sensor adalah peralatan yang digunakan untuk mengubah besaran fisis tertentu menjadi besaran listrik yang hasil keluarnnya dikondisikan untuk diteruskan ke sistem selanjutnya. Menurut D Sharon, dkk definisi sensor dinyatakan sebagai suatu komponen yang digunakan untuk mendeteksi gejala-gejala yang berasal dari perubahan suatu energi seperti energi listrik, energi fisika, energi kimia, energi biologi, energi mekanik dan sebagainya. Contoh sederhananya seperti kamera sebagai sensor penglihatan, telinga sebagai sensor pendengaran, kulit sebagai sensor peraba, LDR (light dependent resistance) sebagai sensor cahaya, dan lainnya. Sedangkan William D.C, (1993) mendefinisikan transduser sebagai sebuah komponen yang bila digerakan oleh suatu energi di dalam sebuah sistem transmisi akan menyalurkan energi tersebut dalam bentuk yang sama atau dalam bentuk yang berlainan ke sistem transmisi berikutnya. Transmisi ini bisa berupa energi listrik, energi mekanik, energy kimia atau thermal (panas) dan lainnya. Contoh se- 115 derhananya seperti generator adalah jenis transduser yang dapat mengubah energi mekanik menjadi energi listrik atau sebuah motor lsitrik yang mampu merubah energi listrik menjadi energi mekanik. Beberapa proses di industri membutuhkan sistem instrumentasi elektronik sebagai masukan ke dalam sebuah proses pengendalian. Besaran masukan pada sistem instrumentasi bukan besaran listrik dimana besaran masukan itu dapat berupa besaran mekanik, kima, dan proses fisis. Untuk menggunakan masukan itu maka diperlukan metoda untuk mengubah besaran tersebut menjadi besaran listrik. Untuk mengubah besaran tersebut diperlukan sebuah converter yaitu berupa transduser dan sensor. Skema diagram definisi dan fungsi transduser dan sensor secara sederhana diilustrasikan seperti yang ditunjukkan gambar 5.1 Gambar 5.1: Skema diagram definisi dan fungsi transduser dan sensor 5.2 Standar Kelayakan Standar kelayakan sebuah transduser saat digunakan merupakan parameter utama guna mendukung keberhasilan nilai yang diukur maupun 116 dianalisis. Ada beberapa parameter utama yang menjadi ukuran kelayakan sebuah transduser dapat digunakan untuk mengukur besaran fisis antara lain: a. Linearitas Pengukuran yang ideal adalah jika hubungan antara masukan (nilai sesungguhnya) dengan keluarannya (nilai yang diperlihatkan instrumen) adalah berbading lurus. Pengukuran kelinieritasan sensor diperlukan untuk mengetahui seberapa baik kinerja sensor tersebut saat digunakan. Prinsipnya semakin tinggi kelinieritasannya, maka akan semakin bagus kinerja sensor tersebut. Kelinearitasan sendiri sebenarnya menunjukkan tingkat perubahan keluaran sensor secara kontinyu sebagai tanggapan perubahan dari masukannya. Secara diagram garfik, garis kelinieritasan sensor digambarkan seperti yang ditunjukkan gambar 5.2 Keluaran Sensor X X X X X X Masukan Sensor Gambar 5.2: Kurva Karakteristik kelinieritasan sensor 117 b. Sensitivitas Sensitivitas akan menunjukan seberapa jauh kepekaan sensor terhadap kuantitas yang diukur. Sensitivitas sering juga dinyatakan dengan bilangan yang menunjukan “perubahan keluaran dibandingkan unit perubahan masukan”. Beberepa sensor panas dapat memiliki kepekaan yang dinyatakan dengan “satu volt per derajat”, yang berarti perubahan satu derajat pada masukan akan menghasilkan perubahan satu volt pada keluarannya. Sensor panas lainnya dapat saja memiliki kepekaan “dua volt per derajat”, yang berarti memiliki kepakaan dua kali dari sensor yang pertama. Linieritas sensor juga mempengaruhi sensitivitas dari sensor. Apabila tanggapannya linier, maka sensitivitasnya juga akan sama untuk jangkauan pengukuran keseluruhan. c. Tanggapan waktu Tanggapan waktu pada sensor menunjukan seberapa cepat tangga- pannya terhadap perubahan masukan. Pemenuhan ketiga syarat utama ini layaknya harus dipenuhi oleh sebuah transduser sehingga dibutuhkan cara untuk memperoleh standar nilai-nilai ini melalui pengetesan atau pengecekan secara teliti dan sistematis. 5.3 Jenis dan Klasifikasi Berdasarkan jenis transduser dan sensor yang sering digunakan dalam beberapa aplikasi terbagi ke dalam 2 jenis yaitu transduser pasif dan transduser aktif. Transduser pasif adalah jenis transduser yang cara bekerjanya dibantu daya atau energi dari luar. Sedangkan transduser aktif merupakan salah satu jenis transduser yang tidak memerlukan tambahan daya atau energi dari luar untuk mengubah energi ke bentuk energi lainnya. Tabel 5.1 118 menunjukkan pengelompokan transduser berdasarkan katagori jenis transduser yang serung digunakan. Tabel 5.1: Pengelompokan Jenis Transduser Parameter listrik dan Prinsip kerja dan si- kelas transduser fat alat Pemakaian alat Transduser Pasif Perubahan nilai taTekanan, Potensiometer hanan karena posisi pergeseran/posisi kontak bergeser Perubahan nilai tahanan akibat peru- Strain gage Gaya, torsi, posisi bahan panjang kawat oleh tekanan dari luar Tegangan selisih dua Transformator selisih kumparan primer aki- Tekanan, gaya, (LVDT) bat pergeseran inti pergeseran trafo Perubahan induktansi Gage arus pusar kumparan akibat pe- Pergeseran, ketebalan rubahan jarak plat Transduser Aktif Emisi elektron akibat radiasi yang masuk Sel fotoemisif Cahaya dan radiasi pada permukaan fotemisif 119 Emisi elektron sekunder akibat radi- Cahaya, radiasi dan re- asi yang masuk ke lay sensitif cahaya Photomultiplier katoda sensitif cahaya Pembangkitan ggl pada titik sambung Temperatur, aliran dua logam yang ber- panas, radiasi Termokopel beda akibat dipanasi Perputaran sebuah kumparan di dalam Generator kumparan medan magnit yang Kecepatan, getaran putar membangkitkan tegangan Pembangkitan ggl baSuara, getaran, perPiezoelektrik han kristal piezo akicepatan, tekanan bat gaya dari luar Terbangkitnya tegangan pada sel Sel foto tegangan foto akibat Cahaya matahari rangsangan energi dari luar Perubahan nilai taTermometer tahanan hanan kawat akibat (RTD) perubahan tempera- Temperatur, panas tur 120 Tahanan sebuah strip konduktif berubah Hygrometer tahanan Kelembaban relatif terhadap kandungan uap air Penurunan nilai ta- Termistor (NTC) hanan logam akibat Temperatur kenaikan temperatur Tekanan suara mengubah nilai Mikropon kapasitor Suara, musik,derau kapasitansi dua buah plat Reluktansi rangkaian magnetik diubah Pengukuran reluk- Tekanan, pergeseran, dengan mengubah tansi getaran, posisi posisi inti besi sebuah kumparan Pemilihan jenis transduser dan sensor yang akan digunakan harus memenuhi standard dan kriteria sesuai kebutuhan pengguna serta lingkungan dimana transduser tersebut dipakai sehingga diperlukan beberapa faktor agar komponen ini dapat digunakan dengan baik yaitu antara lain: Kekuatan, sebuah transduser atau sensor harus memilki kemampuan daya tahan dan proteksi terhadap beban kerja yang berlebihan Linieritas, kemampuan transduser atau sensor mampu menghasilkan karakteristik masukan dan keluaran yang linier 121 Stabilitas tinggi, transduser atau sensor mampu menampilkan dan menghasilkan kesalahan pengukuran yang kecil dan memilki daya tahan terhadap pengaruh oleh perubahan lingkungan sekitarnya Tanggapan dinamik yang baik, keluaran transduser mampu mengikuti perubahan masukannya dengan bentuk dan besar yang sama Repeatability, tarnsduser memiliki kemampuan untuk menghasilkan kembali keluaran yang sama ketika digunakan untuk mengukur besaran yang sama dalam kondisi lingkungan yang sama. Selain dilihat dari jenis, transduser juga dapat diklasifikasikan kedalam 2 katagori yaitu transduser yang bekerja mandiri tanpa bantuan energi luar untuk bekerjanya atau dinamakan self genetaing transducers. Ciri transduser ini menghasilkan suatu energi listrik dari transduser tersebut secara langsung. Transduser ini memiliki peranan sebagai sumber energi bagi dirinya sendiri. Contohnya seperti piezoelectric, termokopel, photovoltatic, termistor. Sedangkan transduser yang memerlukan energi luar untuk menghasilkan keluarannya atau dinamakan external power transducers. Contohnya seperti RTD (Resistance Thermal Detector), starin gauge, LVDT (Linier Variable Differential Transformer), Potensiometer, NTC dan lainnya. Pada dasarnya sebuah transduser memiliki prinsip-prinsip kerja yang berbeda dimana beberapa katagori prinsip kerja tersebut antara lain adalah: Prinsip Elektromagnetik, prinsip ini menggambarkan perubahan besaran energi fluks magnetis yang selanjutnya menginduksi suatu tegangan atau daya listrik. Contohnya antenna, Magnetic Cartridge dan lainnya. Prinsip Fotokonduktif, prinsip ini mengubah hantaran (konduktif) atau rambatan (resistan) bahan semi konduktor yang mengenai perubahan cahaya. 122 Prinsip Fotovoltaik, prinsip ini menggambarkan besaran cahaya yang diubah menjadi energy listrik seperti tegangan, arus dan daya antara dua bahan yang berbeda susunannya. Contohnya panel surya (solar cell) dan lainnya. Prinisip Induktif, prinsip ini akan mengubah besaran energi yang masuk dengan metode perubahan induktif. Prinsip Kapasitif, prinsip ini akan mengubah besaran energi yang masuk dengan metode perubahan kapasitas. Prinsip Piezoelektric, prinsip ini akan mengubah besaran energi yang mengubah tegangan dan muatan yang biasanya terjadi dan disebabkan oleh bahan Kristal. Prinsip Potensiometer, prinsip ini akan mengubah besaran energi menjadi kedudukan kontak geser pada suatu nilai hambatan tertentu. Prinsip Reluktif, prinsip ini mengubah tegangan ac dikarenakan efek yang timbul dari lintasan reluxtan diantara dua atau lebih komponen saat sistem kumparan transduser mengeluarkan rangsangan AC. Prinsip Resitif, prinsip ini mengubah besaran energi menjadi perubahan hambatan dari sebuah elemen tertentu. Prinsip Termoelektris, prinsip ini mengubah besaran suhu dengan cara kerja efek Seeback, efek Thomson atau efek Peltier. Contonya termokopel. Prinsip Ukur Regangan, prinsip ini mengubah besaran energi menjadi hambatan akibat adanya regangan dan terdapat dua atau empat cabang suatu jembatan wheatstone. 123 5.3.1 Sensor Cahaya LDR (Light Dependent Resistor) Sensor LDR merupakan salah satu jenis tahanan yang dapat mengalami perubahan nilai tahanannya jika padanya datang sebuah cahaya yang selalu mengalami perubahan. Besarnya nilai tahanan pada sensor jenis ini tergantung pada besar kecilnya cahaya yang diterima oleh sensor tersebut. Biasanya LDR terbuat dari cadmium sulfida yang merupakan salah satu bahan semikonduktor yang tahanannya selalu berubah menurut banyaknya cahaya yang mengenainya. Dengan sensor cahaya LDR, lampu akan otomatis menyala (On) jika sensor tidak terkena cahaya (gelap) dan sebaliknya, lampu akan mati (Off ) apabila sensor terkena cahaya terang. Resistansi sensor ini pada konsisi gelap biasanya mencapai sekitar 10 MΩ sedangkan untuk kondisi terang, resistansi sensor menjadi turun sekitar 150 Ω. Seperti halnya tahanan konvensional, pemasangan sensor LDR dalam suatu rangkaian sama persis seperti pemasangan resistor biasa dimana simbol jenis sensor LDR dapat dilihat seperti pada gambar 5.3. 124 Gambar 5.3: Jenis Sensor Cahaya LDR Karakteristik sensor LDR sendiri secara umum terdiri dari dua jenis yaitu Laju Recovery dan Respon Spektral. Laju Recovery, bila sebuah “Sensor LDR” dibawa dari suatu ruangan dengan level kekuatan cahaya tertentu ke dalam suatu ruangan yang gelap, maka bisa kita amati bahwa nilai resistansi dari LDR ini tidak akan cepat berubah resistansinya pada keadaan ruangan gelap tersebut. Tetapi sensor LDR tersebut hanya akan bisa mencapai harga di kegelapan setelah mengalami selang waktu tertentu. Laju recovery sendiri merupakan suatu ukuran praktis dan suatu kenaikan nilai resistansi dalam waktu tertentu. Harga ini ditulis dalam K/detik, untuk LDR tipe arus harganya lebih besar dari 200K/detik (selama 20 menit pertama mulai dari level cahaya 100 lux), kecepatan tersebut akan lebih tinggi pada arah sebaliknya, yaitu pindah dari tempat gelap ke tempat terang yang memerlukan waktu kurang dari 10 ms untuk mencapai resistansi yang sesuai dengan level cahaya 400 lux. Respon Spektral, sensor LDR tidak mempunyai sensitivitas yang sama untuk setiap panjang gelombang cahaya yang jatuh padanya. Bahan yang biasa digunakan sebagai penghantar 125 arus listrik yaitu tembaga, aluminium, baja, emas dan perak. Dari kelima bahan tersebut tembaga merupakan penghantar yang paling banyak digunakan karena mempunyai daya hantar yang baik. Model rangkaian dasar LDR digunakan berdasarkan prinsip rangkaian pembagian tegangan dimana konfigurasinya biasanya terhubung paralel antara LDR dengan resistor fixed atau potensiometer (bisa dilihat pada gambar 5.4) sehingga kita bisa mendapatkan variasi tegangan keluarannya yang nantinya akan menjadi masukan bagi sistem pemrosesan (misalnya Arduino). + Vin R1 Vout R2 Gambar 5.4: Rangkaian dasar sensor LDR Apabila kita asumsikan R2 mewakili sebuah sensor LDR, maka berdasarkan analisis hukum pembagian tegangan diperoleh tegangan keluaran V out sebesar, 126 𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑅2 𝑅1 +𝑅2 𝑉𝑖𝑛 (5.1) Apabila kita merepresentasikan dan mewujudkan rangkaian seperti pada gambar 5.4 di atas ke dalam suatu susunan layout rangkaian dengan menambahkan arduino bisa dilihat dari gambar 5.5. Gambar 5.5: Rangkaian Sensor LDR dengan Arduino Teknik mengukur Sensor LDR Keberadaan LDR di pasaran tidaklah menjamin bahwa sensor tersebut memiliki kinerja baik ketika digunakan dalam rangkaian sehingga perlu diujicoba terlebih dahulu. Cara yang sederhana untuk mengukurnya yaitu menggunakan alat ukur multimeter dengan fungsi pengukuran di satuan Ohm (Ω). Agar Pengukuran LDR lebih akurat, kita perlu membuat dua kondisi pencahayaan yaitu pengukuran pada saat kondisi gelap dan kondisi terang. Dengan demikian kita dapat mengetahui apakah Komponen LDR tersebut masih dapat berfungsi dengan baik atau tidak. Adapun tahapan prosedur pengukuran resistansi LDR saat diberi cahaya dari luar biasanya digambarkan sebagai berikut: 127 1. Mengatur posisi skala selektor multimeter pada posisi Ohm 2. Menghubungkan probe merah dan hitam multimeter pada kedua kaki LDR secara bebas karena tidak ada polaritas. 3. Selanjutnya memberikan cahaya terang pada permukaan LDR 4. Setelah itu nilai resistansi pada Display Multimeter dapat terbaca. Misalnya nilai resistansi LDR pada kondisi terang akan berkisar sekitar 500 Ohm atau lebih kecil dari nilai itu (bisa dilihat pada gambar 5.6). Semakin kecil tahanan yang terbaca, maka akan semakin baik LDR tersebut bekerja (sensitivitasnya semakin tinggi) Sumber: teknikelekronika.com Gambar 5.6: Cara mengukur tahanan LDR saat terang Sedangkan tahapan prosedur pengukuran resistansi LDR saat keadaan gelap (tidak ada cahaya) biasanya digambarkan sebagai berikut: 1. 128 Mengatur posisi skala selektor multimeter pada posisi Ohm 2. Menghubungkan probe merah dan hitam multimeter pada kedua kaki LDR 3. menututup bagian permukaan LDR dengan memastikan LDR tidak mendapatkan cahaya dari luar 4. membaca nilai resistansi pada display multimeter. Misalnya nilai resistansi LDR pada kondisi gelap akan berkisar sekitar 200 kΩ atau lebih besar dari nilai itu (bisa dilihat pada gambar 5.7). Sumber: teknikelekronika.com Gambar 5.7: Cara mengukur tahanan LDR saat gelap 5.3.2 Sensor Ultrasonik Sensor ultrasonik adalah sebuah sensor yang berfungsi untuk men- gubah besaran fisis berupa bunyi menjadi besaran listrik. Cara kerja sensor ini didasarkan pada prinsip dari pantulan suatu gelombang suara sehingga dapat dipakai untuk menafsirkan jarak suatu benda dengan frekuensi tertentu atau berdasarkan prinsip pantulan gelombang suara dimana sensor 129 ini menghasilkan gelombang suara yang kemudian menangkapnya kembali dengan perbedaan waktu sebagai dasar penginderaannya. Perbedaan waktu antara gelombang suara dipancarkan dengan ditangkapnya kembali gelombang suara tersebut adalah berbanding lurus dengan jarak atau tinggi objek yang memantulkannya. Gelombang ultrasonik adalah gelombang bunyi yang mempunyai frekuensi sangat tinggi yaitu 20.000 Hz. Bunyi ultrasonik tidak dapat di dengar oleh telinga manusia dan hanya dapat didengar oleh anjing, kucing, kelelawar, dan lumba-lumba. Bunyi ultrasonik merambat melalui zat padat, cair dan gas dimana reflektivitas bunyi ultrasonik di permukaan zat padat hampir sama dengan reflektivitas bunyi ultrasonik di permukaan zat cair tetapi gelombang bunyi ultrasonic sendiri akan mudah terserap oleh tekstil dan busa. (a) (b) 130 (c) (d) Gambar 5.8: Berbagai jenis tipe sensor ultrasonic: Sensor ultrasonic PING, c. Sensor ultrasonic speaker, c. Sensor pelacak gerak, d. Sensor jarak Prinsip kerja pada sensor ini yaitu saat gelombang ultrasonik dibangkitkan melalui sebuah elemen yang disebut dengan piezoelektrik dengan frekuensi tertentu. Piezoelektrik ini akan menghasilkan gelombang ultrasonik berfrekuensi kisaran 40 kHz ketika sebuah sistem osilator diterapkan pada benda tersebut. Secara umum, alat ini akan menembakkan gelombang ultrasonik menuju suatu area atau suatu target. Setelah gelombang menyentuh permukaan target yang dimaksud, maka target ini akan memantulkan kembali gelombang tersebut sebagai gelombang pantul yang selanjutnya akan ditangkap oleh sensor yang kemudian sensor menghitung selisih antara waktu pengiriman gelombang dan waktu gelombang pantul diterima. Ilustrasi kinerja sensor ini dapat digambar pada gambar 5.9. 131 Gambar 5.9: Cara kerja sensor ultrasonic Tahapan kerja sensor ultrasonic yang digambarkan pada gambar 5.9 di atas dapat dijelaskan sebagai berikut: Pertama, sinyal dipancarkan oleh pemancar ultrasonik dengan frekuensi tertentu dan dengan durasi waktu tertentu. Sinyal tersebut berfrekuensi diatas kisaran 20kHz. Sedangkan untuk mengukur jarak benda, frekuensi yang umum digunakan biasanya dikisaran 40 kHz. 132 Kedua, sinyal yang dipancarkan akan merambat sebagai gelombang bunyi dengan kecepatan sekitar 340 m/s. Ketika menumbuk suatu benda, maka sinyal tersebut akan dipantulkan oleh benda tersebut. Ketiga, setelah gelombang pantulan sampai di alat penerima, maka sinyal tersebut akan diproses untuk menghitung jarak benda tersebut. Jarak benda dihitung berdasarkan rumus : 𝑆= 340 𝑡 2 (5.2) dimana S merupakan jarak antara sensor ultrasonik dengan benda (bidang pantul), dan t adalah selisih antara waktu pemancaran gelombang oleh transmitter dan waktu ketika gelombang pantul diterima receiver. Aplikasi sensor ultrasonik Bidang kesehatan : jenis sensor ini banyak digunakan untuk melihat struktur organ dalam tubuh manusia seperti mendeteksi tumor, liver, otak dan menghancurkan batu ginjal juga bisa dimanfaatkan pada alat USG (ultrasonografi) untuk mendiagnosis kondisi kandungan. Bidang industri : sensor ini seringa digunakan untuk mendeteksi keretakan pada logam, meratakan campuran besi dan timah, meratakan campuran susu agar homogen, mensterilkan makanan yang diawetkan dalam kaleng, dan membersihkan benda benda yang sangat halus. Bidang pertahanan : gelombang ultrasonik digunakan sebagai radar atau navigasi, di darat maupun di dalam air. Gelombang ultrasonik digunakan oleh kapal pemburu untuk mengetahui keberadaan kapal selam, dipasang pada kapal selam untuk mengetahui keberadaan kapal yang berada di atas permukaan air, mengukur kedalaman palung laut, mendeteksi ranjau, dan menentukan puosisi sekelompok ikan. 133 Salah satu contoh rangkaian sensor ultrasonik yang saat ini cukup banyak pada perancang menggunakan jenis sensor ini yaitu sensor ultrasonik tipe HC-SR04 yang tampilan fisiknya ditunjukkan sebelumnya pada gambar 5.8.d. Sensor ini merupakan jenis sensor siap pakai yang berfungsi sebagai pengirim, penerima, dan pengontrol gelombang ultrasonik. Sensor ini bisa juga digunakan untuk mengukur jarak benda dari 2 cm – 4 m dengan tingkat keakurasiannya sebesar 3 mm. Spesifikasi sensor ini memiliki 4 pin, pin Vcc, Gnd, Trigger, dan Echo. Pin Vcc untuk sumber tegangan dan Gnd untuk ground-nya, sedangkan Pin Trigger sebagai pemicu keluarnya sinyal dari sensor dan pin Echo untuk menangkap sinyal pantul dari benda. Cara kerja sensor tipe ini adalah saat kita memberikan tegangan positif pada pin Trigger selama 10uS, maka sensor akan mengirimkan 8 step sinyal ultrasonik dengan frekuensi 40kHz. Selanjutnya, sinyal akan diterima pada pin Echo. Untuk mengukur jarak benda yang memantulkan sinyal tersebut, maka selisih waktu ketika mengirim dan menerima sinyal digunakan untuk menentukan jarak benda tersebut. Nilai jarak ini dapat dihitung menggunakan persamaan yang sudah disampaikan di atas sebelumnya. Secara visualilasi gambaran sinyal dan selisih waktunya dapat diilustrasikan pada gambar 5.10. Gambar 5.10: Bentuk sinyal sistem pewaktu pada sensor ultrasonic tipe HC-SR04 134 Salah satu contoh aplikasi rangkaian sensor ultrasonik HC-SR04 dengan bantuan sebuah perangkat arduino dan tampilan display ditunjukkan oleh gambar 5.11. Gambar 5.11: Rangkaian pengukuran sensor ultrasonic HC-SR04 berbasis arduino 5.3.3 Sensor Suhu Sensor Suhu merupakan suatu komponen yang mampu mengubah panas atau dingin menjadi besaran listrik sehingga dapat mendeteksi gejala perubahan suhu di lingkungan sekitar obyek. Sensor ini melakukan pengukuran terhadap jumlah energi panas atau dingin yang dihasilkan oleh obyek tertentu sehingga dapat diketahui dan mampu mendeteksi perubahan-perubahan suhu tersebut dalam bentuk format analog maupun Dig- 135 ital. Contoh peralatan elektronik yang menggunakan Sensor jenis ini diantaranya seperti Thermometer Ruangan, Thermometer Badan, Rice Cooker, Kulkas, Air Conditioner, setrika dan lainnya. Pada saat ini, terdapat banyak jenis Sensor Suhu dengan karakteristik yang berbeda-beda sesuai dengan tipe dan aplikasinya. Beberapa jenis dan tipe sensor suhu yang cukup popular dan banyak digunakan dalam berbagai aplikasi bidang seperti termostat, thermistor (thermal resistor), RTD (Resistive Temperature Detector), termokopel, dan IC LM35. a. Termostat Termostat berasal dari istilah bahasa Yunani kuno yaitu “Thermo” yang mengandung arti “panas” dan “Statos” yang memiliki arti status quo atau tetap sama. Karna itu apabila kedua kata tersebut disatukan, maka data diartikan sebagai “menjaga panas tetap sama”. Sejarahnya termostat pertama yang ditemukan oleh Cornelis Drebbel di Inggris pada abad ke-17 yaitu berupa Termostat Merkuri yang digunakan untuk mengatur suhu inkubator ayam. Sedangkan termostat modern yang pertama kali di digunakan yaitu sensor berjenis Strip Bi-metal (Bi-Metallic) yang ditemukan oleh Andrew Ure tahun 1830 seorang ahli kimia untuk tujuan mengendalikan suhu di mesin produksi pabrik tekstil. Termostat sendiri merupakan suatu perangkat yang dapat memutuskan dan menyambungkan arus listrik pada saat mendeteksi perubahan suhu di lingkungan sekitarnya sesuai dengan pengaturan suhu yang ditentukan. Pada umumnya, Termostat yang digunakan saat ini dapat kita bedakan menjadi dua jenis utama yaitu termostat Mekanikal dan Termostat Elektronik. Termostat Mekanikal merupakan jenis sensor suhu kontak yang menggunakan prinsip Electro-Mechani- 136 cal sedangkan termostat elektronik prinsip kerjanya menggunakan komponen-komponen elektronika untuk mendeteksi perubahan suhu di sekitarnya. Sumber: teknikelektronika.com Gambar 5.12: Bentuk Termostat jenis Bi-Metal Prinsip kerja sensor seperti pada gambar 5.12 termasuk katagori termostat mekanikal yang memiliki dua jenis logam yang berbeda dan ditempel bersama sehingga menjadi bentuk yang disebut dengan Bi-Metallic strip. Dua Strip tersebut akan berfungsi penghantar atau pemutus arus listrik ke rangkaian sistem pemanas atau pendinginnya. Pada keadaan normal, strip ini akan selalu dalam kondisi terhubung dan mengaliri arus listrik sehingga rangkaian yang terhubungnya akan dalam kondisi ON juga. Sebaliknya saat kondisi Strip menjadi panas, maka salah satu logam diantaranya akan mengembang dan merubah bentuk menjadi sedikit melekuk dan akan semakin melekuk seiring dengan semakin panasnya strip tersebut sehingga akhirnya akan memisahkan hubungan strip dengan rangkaiannya, aki- 137 batnya aliran listrik ke rangkaian sistem pemanas atau pendingin juga menjadi terputus. Pada saat kondisi OFF, tidak ada arus listrik yang mengalir melewat strip Bimetal tersebut dan secara bertahap Strip tersebut akan kembali menjadi dingin. Logam yang melekuk tadi akan mulai berubah bentuk menjadi bentuk semula sehingga terhubung kembali dan arus listrik mulai mengalir melewati strip bimetal lagi. Kondisi Termostat menjadi ON kembali dan rangkaian sistem pemanas ataupun pendingin menjadi ON lagi. b. Thermistor Thermistor adalah salah satu jenis Resistor yang nilai resistansi atau nilai hambatannya dipengaruhi oleh Suhu (Temperature). Thermistor merupakan singkatan dari “Thermal Resistor” yang artinya adalah Tahanan (Resistor) yang berkaitan dengan Panas (Thermal). Thermistor terdiri dari 2 jenis, yaitu Thermistor NTC (Negative Temperature Coefficient) dan Thermistor PTC (Positive Temperature Coefficient). Berdasarkan sejarahnya sensor ini pertama kali ditemukan Michael Faraday tahun 1833. Thermistor yang ditemukannya tersebut merupakan Thermistor jenis NTC. Dia menemukan adanya penurunan Resistansi yang signifikan pada bahan Silver Sulfide ketika suhu dinaikkan. Namun Thermistor secara komersil pertama kali diproduksi secara massal adalah jenia Thermistor ditemukan oleh Samuel Ruben pada tahun 1930. Gambar 5.13: Bentuk thermistor jenis PTC dan NTC 138 Thermistor yang dapat mengubah energi listrik menjadi hambatan ini terbuat dari bahan keramik semikonduktor seperti Kobalt, Mangan atau Nikel Oksida yang dilapisi dengan kaca dengan beberapa kelebihan yang dimilikinya antara lain: Memiliki Respon yang cepat atas perubahan suhu disekitarnya. Lebih murah dibanding dengan Sensor Suhu jenis Resistive Temperature Detector Rentang nilai resistansi lebih luas berkisar antara 2 kΩ hingga 10 kΩ Memiliki sensitivitas suhu yang tinggi. c. RTD RTD (Resistance Temperature Detector) merupakan sensor suhu yang pengukurannya menggunakan prinsip perubahan hambatan listrik logam yang dipengaruhi oleh perubahan suhu. Jenis sensor ini merupakan salah satu sensor suhu yang paling banyak digunakan dalam otomatisasi dan proses kendali dalam bidang industri. Gambar 5.14: Bentuk sensor RTD 139 Perubahan tahanan pada sensor RTD memilki nilai linearitas terhadap temperatur uji tetapi koefisiennya lebih rendah dari thermistor dan model matematis linier adalah: RT R0 (1 t ) (5.3) dimana : Ro = tahanan konduktor pada temperature awal ( biasanya 0oC) RT = tahanan konduktor pada temperatur toC α = koefisien temperatur tahanan Δt = selisih antara temperatur kerja dengan temperatur awal Sedangkan karakteristik kelinearitasan sensor RTD ini untuk masing-masing bahan penyusunyya seperti yang diilustrasikan gambar 5.15. Gambar 5.15: Kurva karakteristik linearitas resistansi terhadap suhu 140 Prinsip kerjanya ketika suhu elemen RTD meningkat, maka resistansi elemen akan mengalami perubahan suhu secara meningkat. Kenaikan suhu bahan-bahan yang menjadi elemen resistor RTD berbanding lurus dengan resistansinya seperti yang ditunjukan gambar 5.15 di atas. Elemen sensor RTD biasanya ditentukan sesuai dengan nilai resistansi dalam satuan ohm (Ω) pada kondisi nol derajat celcius (0⁰ C). Spesifikasi RTD yang paling umum adalah 100 Ω (disimbolkan PT100) yang mengandung pengertian bahwa pada suhu 0⁰ C, elemen sensor RTD harus menunjukkan nilai resistansi 100 Ω. Dalam prakteknya, arus listrik akan mengalir melalui elemen RTD ini yang terletak pada tempat atau daerah yang mana suhunya akan diukur yang selanjutnya resistansi dari RTD akan diukur oleh instrumen alat ukur yang nantinya dapat memberikan hasil bacaan suhu yang tepat. Proses pembacaan suhu ini didasarkan pada karakteristik resistansi yang diketahui dari sensor RTD melalui perubahan resistansinya. Hubungan tahanan-suhu sensor RTD Pada dasarnya sensor RTD ini gunanya mendeteksi perubahan suhu yang diperoleh dari adanya perubahan tahanannya sehingga keakurasian suhu yang dihasilkannya sangat tergantung pada kondisi dan kemampuan tahanan yang digunakan. Untuk mengetahui berapa besar perubahan nilai tahanan dari sensor RTD ini, maka pendekatan perhitungannya menggunakan persamaan Callendar Van Dausen dengan merujuk pada skala batas suhu sebagai berikut: Untuk suhu -2000C < t < 00C, nilai resistansinnya dinyatakan sebesar : 𝑅𝑇 = 𝑅0 [1 + 𝐴𝑇 + 𝐵𝑇 2 + (𝑡 − 100)𝐶𝑇 3 ] (5.4) 141 Untuk suhu 00C < t < 6610C, nilai resistansinnya dinyatakan sebesar : 𝑅𝑇 = 𝑅0 [1 + 𝐴𝑇 + 𝐵𝑇 2 ] (5.5) Dengan A, B dan C merupakan pameter-parameter sensor yang besarnya dinyatakan sebesar, 𝐴=𝛼+ 𝛼𝛿 100 ; 𝐵= −𝛼𝛿 (100)2 ; 𝐶= −𝛼𝛽 (100)4 Dimana 𝛼 (alpha), 𝛽 (betha) dan 𝛿 masing-masing diperoleh dari persamaan berikut, 𝛼= 𝑅100 − 𝑅0 ; 100 − 𝑅0 𝛿= 𝑅0 [1 + 𝛼(260)] − 𝑅200 ; 4,16𝑅0 𝛼 𝛽 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑎 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑡 < 00 𝐶 Nilai 𝛼 (alpha), 𝛽 (betha) dan 𝛿 ini menunjukan sebuah konstanta yang besarnya diperoleh dari hasil kalibrasi (bisa dilihat pada tabel 5.1) serta R0 menunjukan nilai tahanan pada temperatur referensi (00C). Model-model persamaan Callendar Van Dausen ini lebih cocok diterapkan untuk kondisi karakter non linear antara perubahan suhu terhadap resistansinya. Tabel 5.1: Kalibrasi Platinum sensor RTD: Tahanan terhadap Temperatur 142 Sumber: teknikeleketronika.com Contoh soal 5.1 Sebuah sensor RTD probe memiliki tahanan sebesar 100 Ω pada temperatur 00C. Konstanta Calendar Van Dusen masing-masing sebesar α=0.00392, δ=1.49 dan β=0 pada t > 00C. Berapakah tahanannya pada temperatur 3500C? Penyelesaian: Jika semua variabel dimasukkan ke persamaan di atas, maka diperoleh RT=232.08 Ω, kemudian nilai sesungguhnya berdasarkan tabel kalibrasi 5.1 diperoleh tahanannya sebesar 231.89 Ω d. Termokopel Termokopel adalah sensor suhu yang banyak digunakan untuk mengubah perbedaan suhu dalam benda menjadi perubahan tegangan listrik. Termokopel yang sederhana mampu mengukur temperatur dalam jangkauan suhu yang cukup besar dengan batas kesalahan pengukuran kurang dari 10C. Definisi secara teknis bahwa termokopel merupakan jenis sensor suhu yang digunakan untuk mendeteksi atau mengukur suhu melalui dua jenis logam konduktor berbeda yang digabung pada ujungnya sehingga menimbulkan efek “Thermo-electric”. Efek Thermo-electric pada Termokopel ini ditemukan oleh seorang fisikawan Estonia bernama Thomas Johann Seebeck pada Tahun 1821, dimana sebuah logam konduktor yang diberi perbedaan panas secara gradient akan menghasilkan tegangan listrik. Perbedaan Tegangan listrik diantara dua persimpangan ini dinamakan dengan Efek Seeback. Beberapa kelebihan Termokopel diantaranya responnya yang cepat terhadap perubahaan suhu dan memiliki rentang suhu operasionalnya yang 143 luas yaitu berkisar diantara -200˚C hingga 2000˚C. Selain itu, Termokopel juga tahan terhadap goncangan atau getaran serta cukup mudah dioperasikan. Sumber: teknikelektronika.com Gambar 5.16: Bentuk sensor Termokopel Prinsip kerja sensor termokopel berdasarkan Gambar 5.16 di atas yaitu saat kedua persimpangan (junction) memiliki suhu yang sama, maka beda tegangan listrik yang melalui dua persimpangan tersebut bernilai nol (0) atau kondisi saat V1 = V2. Tetapi saat kondisi persimpangan yang terhubung diberikan suhu panas atau dihubungkan ke obyek pengukuran, maka akan terjadi perbedaan suhu diantara dua persimpangan tersebut yang kemudian menghasilkan tegangan listrik yang nilainya sebanding dengan suhu panas yang diterimanya atau V1 – V2. Tegangan Listrik yang ditimbulkan ini pada umumnya sekitar 1 µV – 70µV pada tiap derajat Celcius-nya. e. IC LM35 Sensor suhu LM35 adalah komponen elektronika yang memiliki fungsi untuk mengubah besaran suhu menjadi besaran listrik dalam 144 bentuk tegangan. Sensor Suhu LM35 yang dipakai dalam penelitian ini berupa komponen elektronika elektronika yang diproduksi oleh Texas Instruments. LM35 memiliki keakuratan tinggi dan kemudahan perancangan jika dibandingkan dengan sensor suhu yang lain, LM35 juga mempunyai keluaran impedansi yang rendah dan linieritas yang tinggi sehingga dapat dengan mudah dihubungkan dengan rangkaian kendali khusus serta tidak memerlukan penyetelan lanjutan. Meskipun tegangan sensor ini dapat mencapai 30 volt akan tetapi yang diberikan kesensor adalah sebesar 5 volt, sehingga dapat digunakan dengan catu daya tunggal dengan ketentuan bahwa LM35 hanya membutuhkan arus sebesar 60 µA hal ini berarti LM35 mempunyai kemampuan menghasilkan panas (self-heating) dari sensor yang dapat menyebabkan kesalahan pembacaan yang rendah yaitu kurang dari 0,5 ºC pada suhu 25 ºC . 145 Sumber: Texas Instruments Gambar 5.17: Komponen sensor suhu LM35 Prinsip kerjanya dimana saat sensor akan melakukan penginderaan pada saat perubahan suhu setiap suhu 1 ºC akan menunjukan tegangan sebesar 10 mV. Pada penempatannya LM35 dapat ditempelkan dengan perekat atau dapat pula disemen pada permukaan akan tetapi suhunya akan sedikit berkurang sekitar 0,01 ºC karena terserap pada suhu permukaan tersebut. Dengan cara seperti ini diharapkan selisih antara suhu udara dan suhu permukaan dapat dideteksi oleh sensor LM35 sama dengan suhu disekitarnya, jika suhu udara disekitarnya jauh lebih tinggi atau jauh lebih rendah dari suhu permukaan, maka LM35 berada pada suhu permukaan dan suhu udara disekitarnya. Berikut ini adalah karakteristik dari sensor LM35: Memiliki sensitivitas suhu, dengan faktor skala linier antara tegangan dan suhu 10 mVolt/ºC, sehingga dapat dikalibrasi langsung dalam celcius. Memiliki ketepatan atau akurasi kalibrasi yaitu 0,5ºC pada suhu 25 ºC 146 Memiliki jangkauan maksimal operasi suhu antara -55 ºC sampai +150 ºC. Bekerja pada tegangan 4 sampai 30 volt. Memiliki arus rendah yaitu kurang dari 60 µA. Memiliki pemanasan sendiri yang rendah (low-heating) yaitu kurang dari 0,1 ºC pada udara diam. Memiliki impedansi keluaran yang rendah yaitu 0,1 W untuk beban 1 mA. Memiliki ketidaklinieran hanya sekitar ± ¼ ºC. 147 SOAL-SOAL LATIHAN 1. Apa yang dimaksud dengan Transduser ? 2. Apa yang dimaksud dengan Sensor? 3. Jelaskan perbedaan antara transduser dengan sensor terkait dengan prinsip kerja antara keduanya ! 4. Jelaskan yang menjadi standar kelayakan sebuah transduser dapat digunakan dan mampu mengukur secara akurat objek yang diukur ! 5. Jelaskan masing-masing prinsip kerja dari beberapa jenis sensor berikut ini: a. Light Dependent Resistor b. Resistance Thermal Detector c. Ultrasonik d. LM35 148 Glosarium Transduser Suatu alat yang dapat mengubah suatu bentuk energi ke bentuk energi lainnya. Sensor Perangkat yang digunakan untuk mendeteksi perubahan besaran fisik seperti tekanan, gaya, besaran listrik, cahaya, gerakan, kelembaban, suhu, kecepatan dan fenomena-fenomena lingkungan lainnya. LDR (Light Detector Resistance) Untuk mengubah besaran cahaya menjadi besaran listrik dan merupakan jenis resistor yang peka terhadap perubahan cahaya disekitarnya. Tranduser Pasif Salah satu jenis perangkat yang dapat digunakan untuk mengubah energi tertentu yang non-listrik menjadi listrik dengan bantuan daya dari luar. Transduser Aktif Transduser yang bekerja tanpa tambahan energi dari luar tetapi menggunakan energi yang akan diubah sendiri. Laju Recovery Suatu ukuran praktis dan menunjukan kenaikan nilai resistansi dalam waktu tertentu. 149 Ultrasonik Sensor suara atau getaran dengan frekuensi tertentu yang bisa didengar oleh telinga manusia diatas 20 kHz. Termostat Suatu alat atau benda yang berfungsi untuk memutuskan bungkan arus merespon perubahan dan listrik menyam- pada suhu saat diseki- tarnya. Thermistor Alat atau komponen atau sensor elektronika yang dipakai untuk mengukur suhu. Prinsip dasar dari termistor adalah perubahan nilai tahanan jika suhu yang mengenai termistor ini berubah. RTD Sensor suhu yang pengukurannya menggunakan prinsip perubahan resistansi listrik logam yang dipengaruhi oleh perubahan suhu. Termokopel Sensor suhu yang banyak digunakan untuk mengubah perbedaan suhu dalam benda menjadi perubahan tegangan listrik 150 BAB 6 : OSILOSKOP DAN GENERATOR FUNGSI 6.1 Osiloskop Osiloskop adalah alat ukur yang dapat memetakan dan menampilkan secara visual gelombang dan frekuensi menjadi sebuah tampilan gambar agar dapat dibaca dan mudah dipelajari. Osiloskop ini juga dapat dianggap sebagai sebuah alat ukur yang mampu menggambarkan bentuk-bentuk sinyal baik sinyal analog maupun sinyal digital sehingga sinyal-sinyal tersebut dapat dilihat, diukur, dihitung dan dianalisa sesuai dengan bentuk sinyal keluaran yang diharapkan. Alat ukur ini dapat menampilkan grafik dua dimensi dimana nilai waktu diwakili dengan sumbu X serta tegangan diwakili dengan sumbu Y. Gambar 6.1: Tampilan osiloskop analog dan digital Secara umum, pada dasarnya osiloskop ini dapat mengukur karakteristik yang berbasis Waktu (Time) dan karakteristik yang berbasis tegangan (Voltage). Dari basis pengukuran ini sebenarnya besaran listrik lainnya dapat 151 diukur oleh alat ukur ini seperti fase, daya, arus dan lainnya. Tetapi untuk lebih memudahkan dalam menganalisis kinerja osiloskop ini, maka dalam pembahasan bab ini kita akan mempelajari karakteristik waktu dan tegangan yang dihasilkan oleh osiloskop sebagai ukuran dasar kinerjanya. 6.1.1 Karakteristik Berbasis Waktu Pengukuran besaran-besaran listrik yang menggunakan karakeristik berbasis waktu pada fitur osiloskop dilakukan menggunakan referensi sumbu x sebagai ukurannya seperti perioda, frekuensi, siklus kerja, rise dan fall time dan lain sebagainya. Frekuensi dan Perioda: Frekuensi merupakan jumlah getaran yang dihasilkan selama 1 detik yang dinyatakan dengan datuan Hertz (Hz). Sedangkan perioda merupakan kebalikan dari frekuensi yang besarnya dinyatakan sebagai waktu yang dibutuhkan untuk menempuh 1 kali getaran yang biasanya dilambangkan dengan T dengan satuan detik (s). Kemampuan skala ukur frekuensi sebuah osiloskop berbeda-beda tergantung pada tipe dan spesifikasinya. Ada yang mampu mengukur frekuensi maksimum mulai dari 5 MHz sampai dengan lebih dari 1 GHz tergantung kebutuhan. Siklus Kerja (Duty Cycle): siklus kerja menujukan nilai perbandingan waktu ketika sinyal mencapai kondisi ON dan ketika mencapai kondisi OFF dalam satu periode sinyal atau menujukan perbandingan lamanya kondisi ON dan kondisi OFF suatu sinyal pada setiap periode. Biasanya hal terjadi ketikan sumber sinyal yang diukur berupa sinyal digital. Rise dan Fall Time: rise time menggambarkan waktu perubahan atau durasi yang yang terjadi dari saat kondisi sinyal rendah ke kondisi sinyal 152 tertinggi, misalnya sinyal dari tegangan 0 V ke tegangan sinyal 5V. Sedangkan fall time menujukan nilai sebaliknya yaitu waktu perubahan sinyal atau durasi yang diperlukan dari kondisi sinyal tinggi ke sinyal rendah. Karakteristik ini sangat penting dalam mengukur respon suatu rangkaian terhadap sinyalnya misalnya ketika osiloskop mengukur gejala pengisian dan pengosongan muatan pada rangkaian kapasitor. 6.1.2 Karakteristik Berbasis Tegangan Ada beberapa besaran listrik yang dapat diukur berdasarkan basis te- gangan oleh osiloskop melalui referensi skala sumbu Y seperti amplitude, tegangan maksimum dan minimum, tegangan rata-rata, tegangan efektif (rms) dan tegangan puncak ke puncak (peak to peak). Amplitudo: Amplitudo menujukan ukuran besarnya level sebuah sinyal atau tingginya puncak gelombang. Ada beberapa teknik dalam mengukur amplitudo yang diantaranya melalui pengukuran level sinyal dari Puncak ke Puncak dari yang tertingga ke nilai terendah (Vpeak-peak). Ada juga cara lain untuk mengukur amplituda yaitu dengan mengukur salah satu puncaknya saja baik yang tertinggi maupun yang terendah atau disebut sebagai tegangan maksimum (Vmax). Tegangan Maksimum dan Minimum: alat ukur osiloskop mampu menampilkan menampilkan tegangan maksimum dan minumum atau disebut tegangan puncak ke puncak (Vpeak-peak). Dari pengukuran tegangan peuncak ke puncak ini selanjutnya dapat ditentukan nilai tegangan efektif (rms) yang tidak secara langsung bisa diukur oleh jenis osiloskop analog terkecuali jika osiloskop tersebut dilengkap dengan fitur untuk mengukur jenis tegangan efektif ini. 153 Tegangan Rata-rata: Osiloskop secara langsung mampu menampilkan nilai tegangan rata-rata atau juga disebut tegangan searah (DC) sehingga mampu melakukan analisis perhitungan terhadap tegangan jenis ini. 6.1.3 Prinsip Kerja dan Spesifikasi Pada prinsipnya tidak semua osiloskop memiliki kinerja yang sama dan seragam karena sangat tergantung dan ditentukan oleh spesifikasinya. Semua osiloskop memiliki spesifikasi yang berbeda-beda dimana masingmasing cukup penting dalam menentukan kinerja keseluruhan dari osiloskop. Spesifikasi-spesifikasi tersebut diantaranya adalah: Bandwidth (Lebar Pita): lebar pita pada sebuah osiloskop dapat menentukan rentang frekuensi kerja yang dapat diukur. Misalnya sebuah osiloskop memiki lebar pita sebesar 100MHz, ini artinya bahwa kemampuan frekuensi yang bisa diukur oleh sebuah osiloskop maksimum tidak lebih dari 100 MHz. Digital atau Analog: Osiloskop dikatagorikan menjadi 2 jenis yaitu Osiloskop Analog dan Digital. Perbedaan keduanya dimana osiloskop analog menggunakan tegangan yang terukur untuk menggerakan berkas elektron dalam tabung gambar (CRO) guna menampilkan secara visual bentuk gelombang yang diukur. Sedangkan pada osiloskop digital menggunakan proses analog to digital converter (ADC) untuk mengkonversi tegangan menjadi satuan besaran digital. Sampling Rate: biasanya menu ini ada hanya pada jenis osiloskop digital yang menunjukan seberapa banyak sinyal yang mampu dibaca dalam satu detik pada tampilan layarnya. 154 Rise Time: parameter ini menunjukan seberapa cepat sebuah osiloskop mampu mengukur perubahan keniakan level sinyal atau gelombang yang terukur dari yang terendah sampai ke yang tertinggi. Maximum Input Voltage (Tegangan Maksimum Masukan): parameter ini menujukan batas skala maksimum tegangan masukan yang masih bisa diukur oleh sebuah osiloskop. Jika sinyal masukan melebihi batas tegangan yang ditentukan,maka osiloskop tersebut akan mengalami kerusakan dan akan menjadi tidak layak digunakan. Vertical Sensitivity (Sensitivitas Vertikal): Nilai yang menunjukan kemampuan penguatan vertikal (sumbu Y) untuk memperkuat sinyal lemah pada osiloskop dan diukur dalam satuan Volt per divisi (Volt/Div). Time Base: nilai ini menunjukan ukuran sensitivitas pada horisontal atau sumbu waktu (sumbu X) dimana time base diukur dalam satuan second per divisi (Time/Div). Input Impedance: nilai impedansi ini digunakan ketika pengukuran frekuensi tinggi. Selain itu, kita juga dapat menggunakan probe osiloskop untuk kompensasi Impedansi yang kurang. 6.2 Pengukuran Tegangan Osiloskop pada dasarnya dapat digunakan sebagai alat ukur untuk mengukur besaran tegangan AC (bolak-balik) maupun DC (arus searah). Pada umumnya Tegangan AC berbentuk menyeruapai gelombang Sinus. Selanjutnya dengan menggunakan osiloskop, kita dapat mengukur Tegangan AC dan DC tersebut sekaligus dapat melihat tampilan gelombang keduanya. Gambar 6.2 menggmbarkan salah satu tampilan gelombang AC 155 yang secara visual bisa dilihat bentuknya dan dapat diukur masing-masing nilai tegangan yang terkandung di dalamnya. Gambar 6.2: Tampilan frekuensi pada layar osiloskop Berdasarkan gambar 6.2 di atas, tegangan yang dihasilkan dari pengukuran osiloskop dapat dinyatakan melalui persamaan berikut: 𝑉 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 𝑥 𝑉𝑜𝑙𝑡/𝐷𝑖𝑣 (6.1) Sedangkan masing-masing tegangan yang tercantum dalam gambar 6.2 dapat dinyatakan sebesar: 𝑉𝑃−𝑃 = 𝑉 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 𝑥 𝑉𝑜𝑙𝑡/𝐷𝑖𝑣 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑟𝑚𝑠 = (6.2) 𝑉𝑃−𝑃 (6.3) 𝑉𝑃−𝑃 (6.4) 2 2√2 Contoh soal 6.1 Sebuah tampilan tegangan yang terukur pada layar osiloskop seperti yang ditunjukan gambar 6.3. Jika skala tegangan berada pada skala maksimumnya sebesar 156 0,5 Volt/div, tentukan berapa masing-masing tegangan yang terukur oleh osiloskop tersebut. Gambar 6.3: Tampilan tegangan yang terukut pada osiloskop Penyelesaian: Tegangan puncak ke puncak diperoleh sebesar, 𝑉𝑃−𝑃 = 𝑉 = 3 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 𝑥 0,5 Tegangan maksimumnya diperoleh sebesar, 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 𝑉𝑜𝑙𝑡 = 1,5 𝑉𝑜𝑙𝑡 𝐷𝑖𝑣 1,5 𝑉𝑜𝑙𝑡 = 7,5 𝑉𝑜𝑙𝑡 2 Tegangan efektif (rms) diperoleh sebesar, 𝑉𝑟𝑚𝑠 = 1,5 𝑉𝑜𝑙𝑡 2√2 = 0,53 𝑉𝑜𝑙𝑡 Contoh soal 6.2 Tentukan masing-masing tegangan yang terukur osiloskop seperti yang ditunjukan gambar 6.4 jika batas skala tegangan maksimumnya sebesar 2 mV/div. 157 Gambar 6.4 Penyelesaian: Terlihat pada gambar 6.4 bahwa setiap skala divisi bernilai 1 yang dibangun oleh sub divisi yang nilai setiap skalanya sebesar 0,2 atau dinyatakan sebesar: 𝑆𝑢𝑏 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 = 1 5 = 0,2 (6.5) Dari gambar 6.4 diatas, kita tentukan dahulu nilai puncak positif dan negatinya yaitu sebesar, Nilai puncak positif, 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 (+) = (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑛𝑢ℎ) + (3 𝑠𝑢𝑏𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 𝑥 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 1 𝑠𝑢𝑏𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖) = (2 ) + (3 𝑥 0,2 ) = 𝟐, 𝟔 𝒅𝒊𝒗𝒊𝒔𝒊 Nilai puncak negatif, 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 (−) = (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑛𝑢ℎ) + (3 𝑠𝑢𝑏𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 𝑥 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 1 𝑠𝑢𝑏𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖) = (2 ) + (3 𝑥 0,2 ) = 𝟐, 𝟔 𝒅𝒊𝒗𝒊𝒔𝒊 Jumlah divisi puncak ke puncak, 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 = 2,6 + 2,6 = 𝟓, 𝟐 𝒅𝒊𝒗𝒊𝒔𝒊 158 Jadi tegangan puncak ke puncak yang diperoleh dari kasus ini yaitu sebesar, 𝑉𝑃−𝑃 = 5,2 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 𝑥 2 6.3 Pengukuran Frekuensi 𝑚𝑉 = 𝟏𝟎, 𝟒 𝒎𝑽 𝐷𝑖𝑣 Pengukuran frekuensi menggunakan osiloskop ini memiliki beberapa metode atau teknik pengukurannya diantaranya metode langsung, dual trace dan lissajous. Dalam pembahasan ini kita akan hanya membahas metode langsung dan lissajous yang memiliki kesederhanaan dan kemudahan dalam perhitungan guna memperoleh kehandalan dalam mengujicoba kinerja sebuah osiloskop berdasarkan pengukuran frekuensi ini. 6.3.1 Metoda Langsung Pada dasarnya langkah awal dalam mengukur frekuensi pada osi- loskop umumnya harus menenetukan nilai perioda sinyal, tetapi hal ini biasanya berlaku bagi jenis osiloskop analog. Sedangkan saat ini osiloskop bisa secara langsung menampilkan nilai frekuensi tanpa harus menghitung perioda. Namun untuk kepentingan pembelajaran, perlu kiranya dibahas tahapan mengukur frekuensi yang dimulai dari perhitungan perioda sinyalnya. Dengan melihat kembali gambar 6.3 sebelumnya dimana frekuensi dari tampilan sinyal pada layar osiloskop tersebut dapat ditentukan besarnya dengan terlibih dahulu menghitung perioda (T) sinyal menggunakan pendekatan persamaan berikut ini. 𝑇= 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑑𝑖𝑣 𝑥 (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 1 𝑠𝑖𝑘𝑙𝑢𝑠 𝑔𝑒𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔) (6.6) 159 Setelah perioda (T) ini diperoleh, maka selanjutnya nilai frekuensi dapat ditentukan sebesar, 𝑓= 1 (6.7) 𝑇 Perhitungan frekuensi menggunakan persamaan ini merupakan teknik pengukuran metoda langsung. Contoh soal 6.3 Dengan kembali melihat contoh soal 2 sebelumnya, tentukan berapa nilai frekuensi yang dihasilkan jika skala batas ukur waktunya sebesar 2µS/div. Penyelesaian: Kita tentukan dahulu perioda sinyal dalam satu siklus gelombang sebesar, 𝑇= 2𝜇𝑆 𝑥 (4 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑖) = 8 𝜇𝑆 𝑑𝑖𝑣 Sehingga frekuensinya dapat diperoleh sebesar, 𝑓= 1 = 125 𝑘𝐻𝑧 8𝜇𝑆 6.3.2 Metoda Lissajous Metode Lissajous pertama kali diperkenalkan oleh seorang ilmuan Francis bernama Jules Antoine Lissajous pada tahun 1857. Tujuan awal metode Lissajous ini adalah untuk menentukan beda fasa, frekuensi dan amplitudo antara 2 sinyal masukan. Model pengukuran Lissajous adalah membandingkan 2 sinyal yang salah satunya tidak diketahui nilainya dengan cara digabungkan dalam 1 grafik sehingga akan membentuk sebuah pola gelombang. Pola gelombang Lissajous ini diperoleh dengan 160 melakukan langkah teknik pengukuran seperti yang ditunjukkan gambar 6.5. Gambar 6.5: Teknik pengukuran menggunakan metode Lissajous Berdasarkan gambar 6.5 di atas, dua gelombang sinus dengan frekuensi dan amplituda sama yang bersumber dari dua buah pembangkit sinyal (audio generator) dapat menghasilkan sebuah pola gelombang Lissajous dengan bentuk garis lurus, elips, atau lingkaran tergantung pada perbedaan fase dari kedua gelombang tersebut. Gambar 6.6 memperlihatkan beberapa pola gelombang lissajous berserta perbedan fase yang terkandung di dalamnya. 161 Gambar 6.6: Pola gelombang dengan perbedaan fase metode Lissajous Langkah awal pengukuran frekuensi menggunakan metoda ini adalah dengan menentukan terlebih dahulu dari salah satu generator sinyal (seperti pada gambar 6.5) sebagai frekuensi referensi yang diketahui nilainya. Sedangkan sumber generator sinyal yang lainnya dianggap sebagai nilai frekuensi yang akan kita ukur. Biasanya untuk memudahkan dalam menghitungnya, kita coba mengasumsikan parameter pengukuran masing- 162 masing frekuensinya diwakili oleh domain sumbu Y sebagai “frekuensi vertical” (fV) dan domain sumbu X sebagai “frekuensi horizontal” (fH) sehingga besarnya frekuensi yang diukur diperoleh menggunakan pendekatan persamaan berikut ini. 𝑓𝑉 𝑓𝐻 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑝𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘 𝑔𝑒𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑠𝑢𝑚𝑏𝑢 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑠𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝑝𝑢𝑛𝑐𝑎𝑘 𝑔𝑒𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑠𝑢𝑚𝑏𝑢 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑘𝑎𝑙 (6.8) Agar lebih mudah dalam memahami rumusan ini, maka ilustrasi pada gambar 6.7 menunjukan beberapa pola gelombang lissajous dengan memiliki skala perbandingan frekuensi vertical dan horizontal yang berbeda-beda. Gambar 6.7: Bentuk-bentuk pola gelombang sinus Lissajous dengan skala berbeda Ada beberapa hal yang membuat metode ini memiliki keterbatasan dan menjadi kurang akurasi dalam pengukurannya antara lain: a. Nilai perbandingan antara frekuensi vertical terhadap frekuensi horizontal harus bilangan bulat, artinya akan mengalami kesalahan dan keakurasian menjadi lebih buruk hasilnya nanti. 163 b. Perbandingan maksimum yang bisa masih dianggap baik yaitu 𝑓𝑉 : 𝑓𝐻 = 10: 1. Jika melebihi skala perbandingan ini, maka dipastikan akan mengalami simpangan hasil pengukurannya nanti. Contoh Soal 6.4 Diperlihatkan sebuah hasil pola lissajous yang ditampilkan seperti pada gambar 6.8 dengan frekuensi referesi ditentukan sebesar 1 kHz. Tentukan berapa nilai frekuensi arah vertical yang belum diketahui nilianya. Gambar 6.8 Penyelesaian: Diketahui: frekuensi referensi di sini sebagai frekuensi arah horizontal (fH), sehingga 𝑓𝐻 = 1 𝑘𝐻𝑧 jumlah titik puncak maksimum gelombang arah horizontal (arah sumbu X) sebanyak 5 jumlah titik puncak maksimum gelombang arah vertical (arah sumbu Y) sebanyak 2 sehingga dari data-data nilai yang diketahui ini, diperoleh frekuensi yang tidak diketahui arah vertical sebesar: 𝑓𝑉 = 164 5 𝑥 1 𝑘𝐻𝑧 = 𝟐, 𝟓 𝒌𝑯𝒛 2 Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa metode lissajous tidak hanya mengukur frekuensi tetapi sekaligus dapat menentukan perbedaan fase dari masing-masing gelombang yang ditampilkan oleh osiloskop. Metode pengukuran fase ini pada tahap awalnya harus memperlihatkan posisi atau kedudukan pola gelombang lissajous yang diukur berada pada kuadran berapa. Hal ini penting diperhatikan karena setiap kuadran tentunya memiliki perbedaan dalam penggunaan rumusan dan perhitungannya. Ada kedudukan kuadran ketika akan melakukan pengukuran fase dari gelombang pola lissajous ini yaitu kedudukan gelombang antara kuadran 1 dan 3 serta saat posisi pada kuadran 2 dan 4. Posisi antara kuadran 1 dan 3 Gambar 6.9 Jika pola sinyal seoerti yang ditunjukan oleh gambar 6.9 ini, maka nilai fase yang ditentukan menggunakan persamaan berikut, 𝑌 sin 𝜑 = 1 = 𝑌2 𝑋1 𝑋2 (6.9) Sehingga sudut fase-nya diperoleh sebesar, 𝑌 𝜑 = 𝑠𝑖𝑛−1 1 𝑌2 (6.10) 165 Posisi antara kuadran 2 dan 4 Gambar 6.10 Jika pola sinyal seoerti yang ditunjukan oleh gambar 6.10 ini, maka nilai fase yang ditentukan menggunakan persamaan berikut, sin 𝜑 = 𝑌1 𝑌2 Sehingga sudut fase-nya diperoleh sebesar, 𝜑 = 1800 − 𝑠𝑖𝑛−1 𝑌1 𝑌2 Contoh Soal 6.5 Tentukan perbedaan fase dari kedua gelombang yang terlihat osiloskop seperti yang ditunjukan gambar 6.11 Gambar 6.11 166 Penyelesaian: Dari gambar di atas terlihat bahwa skala Y1 = 8 dan Y2 = 10, sehingga perbedaan sudut keduannya adalah sebesar, 𝜑 = 𝑠𝑖𝑛−1 6.4 8 = 𝟓𝟑, 𝟏𝟑𝟎 10 Bagian-bagian Osiloskop Hal yang menarik dari alat ukur osiloskop ini adalah banyaknya menu indikator dan kontrol yang masing-masing memiliki fungsi spesifik sesuai objek yang diukur. Karena itu diperlukan keahlian dan pengalaman ketika kita akan mengoperasikan osiloskop ini sehingga dimungkinkan setiap hasil pengukuran dan analisisnya nanti sesuai dengan harapan dan memiliki nilai akurasi tinggi. Ada beberapa menu indicator yang biasanya sering digunakan sebagai acuan dalam mengatur kondisi osiloskop untuk mengukur objek besaran listrik seperti yang terlihat pada gambar 6.12. Gambar 6.12: Panel indikator osiloskop 167 indikator yang berfungsi untuk mengkalibrasi osi- Terminal Kalibrasi: loskop sebelum digunakan untuk mengukur. Pada menu ini biasanya nilainya tertera sebesar 2 Vp-p dan nilai tegangan ini sebagai acuan untuk memposisikan osiloskop siap digunakan. : Layar CRT indicator untuk menampilkan secara visual gelombang yang diukur dan skala-skala ukur yang diwakili oleh garis-garis pada sumbu vartikal dan horizontal. : Intensitas digunakan untuk mengatur kecerahan tampilan bentuk gelombang agar mudah dilihat. Fokus : digunakan untuk mengatur penampilan bentuk gelombang sehingga tidak kabur. Kontrol Vertikal : digunakan untuk mengatur masukan pada saluran 1 (CH-1) dan saluran 2 (CH-2). Pada menu ini, biasanya pengaturan skala tegangan dilakukan untuk mendapatkan posisi objek gelombang agar mudah diukur dengan baik dimana indikatornya disimbolkan oleh skala tegangan per divisi (Volt/Div). Kontrol Horisontal : digunakan untuk memilih skala besaran waktu dari suatu periode sinyal disimbolkan oleh skala waktu per divisi (Time/Div). Kontrol Trigger : digunakan untuk mengatur kondisi tampilan gelombang di layar CRT agar diam sehingga dapat memudahkan menganalisis dan mengukur nilai- 168 nilai yang terkandung dalam gelombang tersebut secara akurat. : X-Y digunakan untuk memposisikan masukan sebagai sumbu X dan Y. Indikator menu ini biasanya secara khusus digunakan untuk mengukur frekuensi dan sudut fase dengan menampilkan secara visual pola sinyal lissajous. 6.5 Generator Fungsi (Function Generator) Generator Fungsi merupakan alat ukur yang mampu menghasikan berbagai bentuk gelombang. Bentuk-bentuk gelombang yang dihasilkannya dapat berupa gelombang Sinus (Sine Wave), gelombang kotak (Square Wave), gelombang gigi gergaji (Saw tooth wave), gelombang segitiga (Triangular wave) dan gelombang pulsa (Pulse). Disebut sebagai generator fungsi karena dalam satu sistem pembangkit dapat menghasilkan berbagai jenis bentuk gelombang yang dilengkapi dengan indikator dan menu pengaturan yang disesuaikan dengan spasifikasi standar skala sistem. Gambar 6.13 menunjukan menu indikator dan panel pengaturan sebuah generator fungsi yang menjadi acuan dalam mengukur dan menganalisis sinyal yang dihasilkannya. Gambar 6.13: Menu indikator dan panel pengaturan generator fungsi 169 Berdasarkan gambar 6.13 di atas, menu-menu dari alat ukur generator fungsi dapat dijelaskan sebagai berikut: 1. POWER : Untuk menyalakan generator sinyal, sambungkan generator sinyal ke tegangan jala-jala, lalu tekan saklar daya ini. 2. FREQUENCY : Tekan dan putar untuk mengatur frekuensi keluaran dalam range frekuensi yang telah dipilih dimana menu ini disebut juga selektror pengali skala frekuensi. 3. Indikator frekuensi : Menunjukkan nilai frekuensi sekarang. 4. TTL/CMOS OUTPUT: terminal yang menghasilkan keluaran yang kompatibel dengan TTL/CMOS 5. DUTY : Tarik dan putar tombol ini untuk mengatur duty cycle gelombang. 6. TTL/CMOS ADJ: Ketika tombol ini ditekan, terminal output TTL/CMOS akan mengeluarkan gelombang yang kompatibel dengan TTL. Sedangkan jika tombol ini ditarik, maka besarnya tegangan kompatibel output (yang akan keluar dari terminal output TTL/CMOS) dapat diatur antara 5-15Vpp, sesuai besarnya tegangan yang kompatibel dengan CMOS. 7. OFFSET : Untuk memberikan offset (tegangan DC) pada sinyal +/- 10V. Tarik dan putar searah jarum jam untuk mendapatkan level tegangan DC positif, atau putar ke arah yang berlawanan untuk mendapatkan level tegangan DC negatif. Jika tombol ini tidak ditarik, keluaran dari generator sinyal adalah murni tegangan AC. Misalnya jika tanpa offset, sinyal yang dikeluarkan adalah sinyal dengan amplitude berkisar +2,5V dan -2,5V. Sedangkan jika tombol offset ini ditarik, tegangan yang dikeluarkan dapat diatur (dengan cara memutar tombol tersebut) sehingga sesuai tegangan yang diinginkan (misal berkisar +5V dan 0V). 170 8. AMPL : Putar searah jarum jam untuk mendapatkan tegangan output yang maksimal, dan kebalikannya untuk output -20dB. Jika tombol ditarik, maka output akan diperlemah sebesar 20dB. 9. Selektor fungsi : Tekan salah satu dari ketiga tombol ini untuk memilih bentuk gelombang output yang diinginkan 10. OUTPUT 50 Ω : terminal yang mengelurakan sinyal output utama 11. Tampilan layar: menampilkan nilai-nilai frekuensi sesuai kebutuhan 12. Selektor frekuensi: menu yang terdiri dari beberapa skala ukur frekuensi yang dapat dipilih dan ditekan sesuai kebutuhan 13. Pelemahan 20 dB : tekan tombol untuk mendapat output tegangan yang diperlemah sebesar 20dB Disamping beberapa fungsi indikator dan panel kendali yang sudah dijelaskan sebelumnya, selanjutnya diperlukan juga bagaimana cara mengoperasikan atau pemakaian alat ukur generator fungsi ini agar sesuai dengan standar pengukuran. Karena ini ada beberapa langkah dalam menjalankan alat ukur ini sesuai dengan standar yang benar yaitu sebegai berikut: 1. Hidupkan power supply sebagai sumber tegangan 2. Konekan kabel BNC ke konektor sesuai dengan yang di inginkan. Misalnya jika kita ingin menghasilkan sinyal TTL, maka konektor dihubungkan pada konektor TTL OUTPUT. Sedangkan jika kita menginginkan sinyal sinusolida, segitiga atau bentuk sinyal lainnya, maka konektor dihubungkan pada OUTPUT 50 Ω. 3. Untuk menghasilkan frekuensi gelombang kotak dengan cara mengatur SELEKTOR TTL/CMOS agar amplituda atau tegangan dapat disesuikan sesuai yang diinginkan. 171 4. untuk mengatur DUTY CYCLE, maka putarlah selector Duty Cycle tetapi sebelumnya duharuskan tombol pengaturnya ditarik. 5. Untuk menghasilkan frekuensi yang di inginkan, maka pilihlah tombol frekuensi yang diinginkan dan selektor pengalinya yang sesuai. Misalnya kita menginginkan frekuensi output sebesar 2kHz, maka caranya adalahpilihlah tombol di skala frekuensi 1 kHz kemudian atur selektor pengalinya pada skala 2. 172 SOAL-SOAL LATIHAN 1. Jelaskan pengertian osiloskop dan sebutkan beberapa kegunaannya ! 2. Bagaimana prosedur mengukuran frekuensi dan tegangan menggunakan osiloskop ? 3. Jelaskan beberapa metode yang digunakan untuk mengukur frekuensi menggunakan osiloskop ! 4. Jelaskan pengertian generator fungsi dan sebutkan beberapa aplikasinya ! 5. Jelaskan prosedur pengukuran frekuensi menggunakan metode Lissajous ! 6. Apa yang dimaksud dengan Generator Fungsi ? 7. Jelaskan prosedur dalam mengoperasikan alat ukur Generator Fungsi ! 173 Glosarium Osiloskop Alat ukur yang digunakan untuk memvisualisasikan bentuk gelombang agar dapat dilihat dan dipelajari. Osiloskop juga dilengkapi dengan tabung sinar katode. Generator Fungsi Suatu alat yang mampu membangkitkan atau menghasilkan berbagai bentuk gelombang dimana frekuensi serta amplitudonya dapat diubah-ubah nilainya. Duty Cycle Menunjukan representasi dari panjang pulsa saat kondisi ON (logika high) dalam satu periode sinyal. Rise Time Menunjukan ukuran peningkatan waktu naik yang diukur mulai dari saat kondisi respon 𝑡 = 0 sampai dengan respon memotong sumbu steady state yang pertama. Fall Time Waktu perubahan durasi sinyal dari posisi sinyal tinggi ke sinyal terenda. Karakteristik ini sangat penting dalam mengukur respon suatu rangkaian terhadap sinyalnya. Perioda Waktu yang diperlukan oleh satu gelombang penuh untuk merambat. 174 Amplituda Menunjukan level gelombang dan biasanya level ini direpresentasikan sebagai tegangan maksimum. Tegangan Maksimum Menunjukan kondisi level sinyal pada posisi maksimum Tegangan Puncak ke Puncak Menunjukan level sinyal dari mulai titik puncak maksimum sampai dengan titik puncak minimumnya. Tegangan Efektif (rms) Tegangan yang diukur dalam alat ukur tegangan atau voltmeter. Tegangan Rata-Rata Meunjukan tegangan searah (DC) dan levelnya berada diantara tegangan maksimum dan diatas tegangan referensi (tegangan nol). Bandwidth Lebar pita frekuensi dengan skala frekuensi tertentu. Lissajous Sebuah penampakan pada layar osiloskop yang mencitrakan perbedaaan atau perbandingan beda fase, frekuensi dan amplitudo dari 2 gelombang inputan pada probe osiloskop. Sudut Fase Sudut yang telah ditempuh sebuah benda yang bergetar. Fase adalah sudut fase di bagi sudut satu kali putaran. 175 TTL Salah satu jenis sirkuit terpadu (IC) digital yang dibuat dari transistor sambungan dwikutub (BJT) dan resistor. CMOS Salah satu jenis sirkuit terpadu (IC) biasanya desain digital berbasis CMOS menggunakan pasangan komplementer dan simetris yang tersusun dari bahan MOSFET semikonduktor tipe-p dan semikonduktor tipe-n untuk fungsi logika. 176 DAFTAR PUSTAKA W.D. Cooper, A.D. Helfrick, Modern Electronic Intrumentation and Measurement Techniques, Prentice Hall, New Jersey, 1990. R.S. Sedha, Electronic Measurements and Intrumentation, S. Chad & Company Pvt.Ltd, New Dehli, 2013 L.D. Jones, A. Foster Chin, Electronic Instruments and Measurements 2nd Edition, Prentice Hall International Editions, New Jersey, 1990. Riskawati, Nurlina, Rahman Karim, Alat Ukur & Pengukuran, LPP Unismuh Makasar, Makasar, 2018 M. Minan Chusni, Handout Perkuliahan: Pengenalan Alat Ukur, UIN Sunan Gunung Djati, Bandung. Alan S. Morris, Reza Langari, Measurement and Instrumentation, 2nd Edotion, Elsevier Inc., Oxfort, 2016. Usman Umar, Dasar Pengukuran Elektronika, Akademik Teknik dan Keselamatan Penerbangan Makasar, Makasar, 2018. Budi Herdiana, Elektronika Pendekatan Praktis dan Aplikasi, Deepublish, Yogyakarta, 2016. David A. Bell, Electronic Intrumentation and Measurements 2nd Edition, Prentice Hall, New Dehli, 2003. Heriyanto, Instrumentasi dan Pengukuran, Politeknik Negeri Bandung, Bandung, 2013. Prithwiraj Purkait, et.al, Electrical and Electronict Measurement and Instrumentation, McGraw Hill, New Delhi, 2013. http://blog.unnes.ac.id/antosupri/pengertian-dan-prinsip-kerja-sensor-rtdresistance-temperature-detector/ http://elektronika-dasar.web.id/sensor-suhu-rtd-resista/ https://id.silverinstruments.com/blog/how-do-rtds-work.html http://www.ht-elite.com/products/pt100-rtd-sensor/ 177 https://telinks.wordpress.com/2010/08/19/rangkaian-sensor-suhu-rtdpt100-two-wire/ https://www.newport.com/medias/sys_master/images/images/h97/h74/9163083317278/TN-RTD-1-Callendar-Van-DusenEquation-and-RTD-Temperature-Sensors.pdf https://teknikelektronika.com/pengertian-termokopel-thermocouple-danprinsip-kerjanya/ https://teknikelektronika.com/pengertian-function-generator-jenis-generator-fungsi/ http://trikueni-desain-sistem.blogspot.com/2013/09/Prinsip-Dasar-Termokopel.html http://blog.unnes.ac.id/antosupri/pengertian-termokopel-thermocoupledan-prinsip-kerjanya/ https://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/517588/TI1/LM35.html https://mikrokontroler.mipa.ugm.ac.id/2018/10/02/sensor-lm-35/ https://teknikelektronika.com/pengertian-osiloskop-spesifikasi-penentukinerjanya/ https://www.samrasyid.com/2020/04/pengertian-fungsi-dan-carakerja.html W. Jon, Sensor Technology Handbook 1st Edition, Elsevier International, New Jersey, USA, 2005. R. Pallas Areny, Jhon G Webster, Sensors and Signal Conditioning, Jhon Wiley & Sons, New York, 1991. Samaun Samadikun, S. Reka Rio, Tati Mengko, Sistem Instrumentasi Elektronika, Pusat Antar Universitas Bidang Mikroelektronika ITB, Bandung, 1988. Robert A. Witte, Electronic Test Instruments, Pearson Education Inc., New Delhi, India, 2003. William C. Dunn, Introduction to Instrumentation, sensors, and Process Control, Artech House Inc., London, 2006. 178 179
