SOAL-1
Dua buah balok konsol pendek berhadaphadapan mempunyai lebar masing-masing 300
mm, ukuran lainnya seperti pada gambar di
samping ini. Konsol pendek menahan beban
mati berupa gelagar rel (tegak lurus bidang
200
200x300
gambar) dan gelagar angkat (sejajar bidang 250
gambar) yang keseluruhanya memiliki berat
maksimum, PD = 50 kN dan beban hidup yang
500
bisa digerakkan diantara dua konsol pendek
menggantung gelagar melintang sebesar P L = 50
kN. Beban tarik horisontal karena rangkak dan
350
susut diperkirakan Nc = 10 kN. Bila kualitas hasil
uji beton fc’ = 30 MPa, baja fy = 400 MPa,
perkirakan jumlah dan bentuk penulangan yang ada di dalamnya.
(ukuran dalam
mm)
Jawab Soal :
a. Menghitung ukuran lebar plat baja penumpu beban (s)
Gaya geser terfaktor Vu = 1,2.50 + 1,6.50 = 140 kN
Vu = Ø.Pnb = 0,75.(0,85.30.Ag) 140000 = 19,125.Ag Ag = 7320,26 mm2
lebar plat baja, s = A g/b = 7320,26/300 = 24,4 mm
nakan
n 30 mm
s = digu naka
b. Menetapkan jarak titik tumpuan ke permukaan kolom (a)
Jarak bebas antara tepi luar profil-I dan kolom minimum 25 mm
Jadi jarak t = (2/3).30 + (0,5 lebar sayap) + 25 mm > 65 mm
gunakan a =
140 mm (asumsi lebar sayap 150mm) --- dig unakan 200 mm > 140 mm – OK
c. Mengontrol tinggi total dari balok pendek (h)
Tegangan beton pada tumpuan yang diijinkan 0,2. fc’ (= 6,0 MPa) atau 5,5
MPa dipilih yang kecil
5,5 MPa
Vu = Ø.Vc= 0,75.5,5.bw.d 140.103 = 0,75.5,5.300.d d = 113,1 mm
Dipak ai d = 500 - 50
Dipakai
50 + 10 = 460 mm > h = 113,3 mm, OK
a/d = 200/450 = 0,44 < 1, sesuai persyaratan sebagai konsol pendek !!
d. Menghitung tulangan geser friksi (Avf)
Vn = Avf . fy . µ . (sin α + cos α) Vu = Ø. Avf . fy. 1 . (sin α + cos α)
α = 90o
Avf = Vu/ {Ø.fy.µ.(sin α + cos α)} = 140.103/ {0,75.400.1.1} = 466,67 mm2
e. Menghitung tulangan tarik (A n) untuk menahan gaya tarik N c = 10 kN
Nuc = 1,6.10 = 16 kN (dianggap sebagai beban hidup)
An = Nuc/{ Ø. fy } = 16.
103/ {0,75.400} = 53,3 mm2
f. Menghitung tulangan lentur (A f) untuk menahan momen M n = Vu.a + Nuc.(h-d)
Mu = 140.{200} + 16.(500-50) = 35200 kNmm = 35,200 kNm
Merancang sebagai tulangan under reinforced
600.450 / {600+400} = 270 mm
cb = 600.d/{600+fy} =
ab = 1.c, untuk fc’ = 30 Mpa
1 = 0,85
ab = 0,85.cb = 0,85.270 = 229,5 mm
Mu/Ø = 0,85. fc’.a.b.{d-(a/2)} = 0,85.30.a.300.106/0,8 = 0,85.30.a.300.(450-a/2)
44000.103 = 7650.a.{450-(a/2)}
5751,6 = a.{450-(a/2)}
11503,27 = 900.a
– a2 a2 - 900.a + 11503,27 = 0 a = 12,98 mm < 0,75.ab = 0,75.229,5 mm
= 172,12 mm,
UNDER REINFORCED !!!
Af = Cc/fy = 0,85. fc’.a.b/ fy = 0,85.30.12,98.300/400 = 248,24 mm2
g. Menghitung tulangan tarik total (As)
As ≥ Af + An = 248,24 + 53,3 = 301,54 mm2 atau
As ≥ 2/3 Avf + An = (2/3). 466,67 + 53,3 = 365,96 mm2 atau
As,min ≥ 0,04.bw.d.(fc’/ fy). = 0,04.300.450.(30/400) = 405 mm2
Dipilih yang terbesar dari ketiga syarat As = 405 mm2
Digunakan tulangan D25 = 490,6 mm2 N = 405/490,6 = 0,82
2 bh
h. Menghitung luas tulangan sengkang tertutup (A h) terdistribusi pada 2/3 d.
Ah = 0,5.(As-An) = 0,5.(405 – 53,3) = 175,85 mm2
Digunakan tulangan Ø10 = 78,5 mm2
mm2 n = 175,85/157 = 1,12 bh
satu sengkang ada 2 luasan = 157
2 bh sengkang
200
250
2P10
2D25
500
350
SOAL 2
450
mm
200
mm
Balok “spandrel” memikul berat sendiri dan
100
beban-beban tertumpu pada titik P sepanjang
25
25
balok spandrel seperti tergambar (beban garis).
P terdiri dari beban mati (ke arah tegak lurus
850
mm
300
mm
bidang gambar) 35 kN/m’, beban hidup 15
kN/m’ dan berat sendiri balok. Bentang balok 6
m, pada ujung-ujungnya dijepit penuh oleh
650
mm
kolom. Kuat tekan silinder beton 30 MPa,
tegangan leleh baja 400 MPa. Rencanakanlah tulangan lentur dan tulangan
geser lentur dan geser puntir yang diperlukan. Momen negatif dan positif dapat
digunakan rumus berikut M- = (1/11).Q.L2 dan M+ = (1/24).Q.L2
Jawab :
Jawab Soal :
450
mm
200
mm
Berat sendiri = (0,45.0,85+0,20.0,30).24 = 10,62
100
kN/m
25
a. Menghitung
Menghitung beban
beban dan m omen terfaktor.
850
mm
300
mm
Qu = 1,2.(35 +10,62) + 1,6.15 = 78,74 kN/m’
Mu- = (1/11).Qu.L2 = (1/11).78,74.62 = 257,7
650
mm
kNm
Vu = 0,5.Qu.L = 0,5.78,74.6 = 236,23 kN
Beban puntir, Qtu = 1,2.35 + 1,6.15 = 66 kN/m’
Momen puntir pada ujung-ujung balok :
Tu = (Qtu .a).(L/2) = 66.0,325.(6/2) = 64,35 kNm
Momen puntir dan gaya geser kritik dihitung pada titik sejauh d dari permukaan
tumpuan misal = 800 mm atau terhadap pusat sumbu kolom = 800 + 450/2 =
1025 mm
4,975 m
1,025 m
6m
Pada titik kritik Vu = 236,23.(3-1,025)/3 = 155,55 kN dan T u = 64,35.(3-1,025)/3
= 42,36 kNm
Karena di ujung-ujung balok terdapat kolom maka balok berkaki ini dirancang
untuk menerima/ menahan momen/ gaya geser keserasian dan oleh
karenanya dapat melakukan redistribusi
b. Kontrol p emenuhan
emenuhan ukuran
Acp = 450.850 + 200.300 = 442500 mm 2
pcp = 2.450 + 2.850 + 2.200 = 3000 mm
Kontrol terhadap T cr/4 :
(Tcr / 4)
Tcr
3
12
Acp 2 0,75
4425002
30
fc'
=
= 22,34 kNm
12
3000
pcp
Acp 2
fc'
= 89,37 kNm
pcp
Tu = 64,35 kNm > (Tcr /4) = 22,34 kNm
Tu = 64,35 kNm masih < T cr = 89,37 kNm
dilakukan redistribusi.
perlu tulangan geser puntir, tetapi
ukuran memenuhi dan tidak perlu
c. Menghitung
Menghitung l uas tulangan untuk geser
geser puntir
Ø.Tn > Tu
Tebal penutup beton 50 mm
h’ = 850 – 2.50 = 750 mm, b’= 450 - 2.50 =
350 mm, b”= 650 - 2.50 = 550 mm, h” = 300 – 2.50 = 200 mm
Aoh = luasan
2
di dalam sengkang = 750.350 + (550-350).200 = 302500 mm
b’
h’
h”
b”
Ao = 0,85.Aoh = 0,85.302500 = 257125 mm 2
Memasukkan sudut = 45 o dan fyv = 420 MPa serta Tn = T u/Ø = 42,36/0,75 ke
dalam persamaan berikut maka akan di dapat A t/s
Tn
2. Ao . At . f yv . cot
s
42,36.10 6
2.257125. At .400. cot 45
0,75
s
56480000 = 205700000.(At/s) At/s = 0,27 mm2/ mm/ kaki.
d. Menghitung
Menghitung l uas tulangan untuk geser lentur
Vc = (1/6) √fc’ bw.d = (1/6).√30. 450.(850-50) = 328633 N = 328,63 kN
Vu/Ø = 155,55/0,75 = 207,4 kN < Vc = 328,63 kN tetapi > 0,5 V c = 164,32 kN
cukup dengan sengkang minimum
75 fc' bw . s
75 fc' bw 75 30 450
A
v
0,385 mm2 / mm / 2 kaki
1200 f
1200 f
s
y
y 1200 400
Av
Av
s
bw
3. f y
450
3.400
0,375 mm 2 / mm / 2 kaki
Av /s = 0,385 mm2/ mm/ 2kaki
e. Kombinasi lu as tulangan geser
geser lentur dan geser puntir
At/s + Av/2s = 0,27
0,27 + 0,385/2
0,385/2 = 0,462 mm2/mm/kaki
Digunakan diameter P10 mm = 78,5 mm 2
s = 78,5/0,462 = 169,9 mm
s = 150 mm
f. Kontro l jarak antara tulangan sengkang
sengkang
h’ = 750 mm, b’= 350 mm, b”= 550 mm, h” = 200 mm
Syarat geser torsi (puntir) :
s < Ph/8 = [2.750 + 2.350 + 2.200] / 8 = 325 mm atau s < 300 mm
Syarat geser lentur :
s < d/2 = (850-50)/2 = 400 mm atau s < 300 mm
Dari hasil hitungan e) dan f) digunakan s = 150 mm
g. Kontrol jumlah luasan sengkang minimum
At/s ≥ bw/(6.fyv) 0,462 mm/kaki > 450/(6.400) = 0,1875 mm/kaki
OK !!
Av + 2At = 0,385.150 + 2.0,27.150 = 138,75 mm 2 > (1/3). bw. s/fyv =
(1/3).450.150/400 = 56,25 mm2
OK !!
2P10 = 78,5.2 = 157,0 mm 2 > 56,25 mm2
OK !!
h. Menghit
Menghit ung jarak awal dipasangnya tulangan puntir
Jarak dari tengah bentang = (3-1,025). s/smax = 1,975.150/300 = 0,9875 m
dari tepi kolom = (6 – 0,45)/2 – 0,9875 = 1,7875 m ≈ 2,0 m
i. Kontro l kekuatan tekan
tekan beton berarah
berarah diagonal oleh ga
gaya
ya punti r
2
Vu Tu
2
.
1
,
7
.
b
d
A
oh
w
2
2
V
2 f c'
c
.
bw .d
3
155550 42360000
2
450.800 1,7.257125
0,432
3,423
3
0,432 < 3,42
2
328630 2 30
0,75.
3
450.800
kekuatan
keku
atan beto n tekan OK !!
j. Menghi
Meng hitu
tung
ng juml
ju ml ah tul
t ul angan
ang an meman
m emanjan
jang
g (A l )
ph = [2.750 + 2.350 + 2.200] = 2600 mm
fyv = fyl = 400 MPa
fyv/ fyl
= 1,0
Cot θ = Cot 45 = 1,0
Al
At
s
Al ,min
f yv 2
cot
f yl
ph
5. Acp . f c '
12. f
yl
At
s
Al 0,462.2600.1,0.1,0
Al = 1201,2 mm2
f yv
5.442500. 30
400
Al ,min
0,462.2600.
f
12
.
400
400
yl
ph
Al ,min 1323,46 mm2 Karena Al < Al,min maka digunakan Al = Al,min =
1323,46 mm 2 , tulangan 10D14 = 1538,6 mm 2 > 1323,46 mm2
OK !!
Detail sengkang tulangan sengkang geser lentur-puntir dan tulangan puntir
memanjang
450
mm
100
25
25
850
mm
300
mm
650
mm