1 ANALISA STRUKTUR 3 TUGAS 6 Nama : Kristeria Pakpahan NIM : 41118310080 Jelaskan apa beda rotasi dan dilatasi!!! berikan contohnya uintuk masing masing! Jawab : 1. Rotasi adalah bentuk transformasi geometri untuk memindahkan objek dengan cara pemutaran. Untuk melakukan rotasi diperlukan titik pusat, besar sudut dan arah sudut rotasi. Sedangkan, Dilatasi adalah bentuk transformasi geometri yang memperbesar atau memperkecil objek tanpa mengubah bentuk obyek tersebut. Untuk melakukan dilatasi diperlukan pusat dilatasi dan faktor pengali atau skala. 2. Contoh: Rotasi Tentukan bayangan dari persamaan parabola y = x2 diputar dengan sudut putar sebesar 90° berlawanan arah jarum jam, titik pusat (2,0) Jawab. Pusat rotasi (2,0) , besar sudut putar 90° berlawanan arah jarum jam, persamaan rotasi: 2 ANALISA STRUKTUR 3 Substitusikan ke persamaan parabola y = x2 didapat persamaan bayangan: (2 - xꞌ) = (yꞌ + 2)2 atau xꞌ = - (yꞌ)2 - 4yꞌ - 2. Jadi bayangan dari persamaan parabola y = x2 yang diputar dengan sudut putar sebesar 90° berlawananarah jarum jam, titik pusat (2,0) adalah x = - y2 – 4y – 2 Dilatasi Gambarlah bayangan segitiga ABC dengan titik-titik sudutnya A(5, 0), B(6, 2), dan C(3, 3) yang didilatasiterhadap titik pusat dilatasi P(1, 1) dengan faktor dilatasi –2. Jawab: Pertama tentukan terlebih dahulu bayangan dari titik-titik sudutnya. Diketahui titik pusat dilatasi adalah P(1,1) maka a = 1 dan b = 1. Faktor dilatasi = k = –2. Bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan dilatasi terhadap titik pusat P(a, b). x' = a + k(x – a) y' = b + k(y – b) Untuk A(5, 0) maka x = 5 dan y = 0.x' = 1 + (–2)(5 – 1) = 1 + (–8) = –7 y' = 1 + (–2)(0 – 1) = 1 + 2 = 3 Jadi, bayangan dari A(5, 0) adalah A'(–7, 3). Untuk B(6, 2) maka x = 6 dan y = 2.x' = 1 + (–2)(6 – 1) = 1 + –10 = –9 y' = 1 + (–2)(2 – 1) = 1 + (–2) = –1 Jadi, bayangan dari B(6, 2) adalah B'(–9, –1).Untuk C(3, 3) maka x = 3 dan y = 3. x' = 1 + (–2)(3 – 1) = 1 + (–4) = –3 y' = 1 + (–2)(3 – 1) = 1 + (–4) = –3 Jadi, bayangan dari C(3, 3) adalah C'(–3, –3). Bangun datar yang terbentuk adalah 3 ANALISA STRUKTUR 3 sebagai berikut:
