rps mata kuliah kalkulus 1b

RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH:
1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam
menyelesaikan permasalahan dibidang Sistem Informasi.
2. Mempunyai keahlian dalam mengidentifikasi, merumuskan, dan menganalisis kebutuhan data, informasi dan
pengetahuan serta aplikasi untuk mencapai tujuan organisasi.
3. Memiliki kemampuan analitis, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan.
4. Mempunyai kemampuan untuk belajar secara mandiri seumur hidup, dan bersifat terbuka terhadap
perkembangan yang ada.




Mencari trayektori ortogonal;
Mencari solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien
konstan;
Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak
Homogen Orde-2;
Menerapkan Persamaan Diferensial (Studi Kasus)
1


Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah;
Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier





Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda;
Menganalisis kekonvergenan mutlak;
Menganalisis deret kekonvergenan pangkat;
Mengerjakan operasi deret pangkat;
Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin;




Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga;
Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif
Menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga;
Menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah
pengintegralan
2










Menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial;
Menghitung integral fungsi trigonometri;
Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri;
Menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar;
Menghitung integral fungsi rasional
Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli;
Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi;
Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum;
Menentukan invers fungsi trigonometri;
Menentukan turunan fungsi invers trigonometri;







Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva;
Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit
tabung;
Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang
Menentukan anti turunan dari suatu fungsi;
Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman;
Menghitung integral tentu dengan TDK 1;
Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2
3






Menghitung turunan fungsi implisit;
Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal;
Menentukan hampiran suatu fungsi;
Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi ,selang
kecekungan dan titik belok;
Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum;
Menghitung limit menggunakan dalil L’Hopital





Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan;
Menentukan turunan bentuk uv,u/v;
Menentukan turunan fungsi trigonometri;
Menentukan turunan fungsi komposisi;
Menentukan turunan ke-2
4





Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R;
Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi;
Menentukan komposisi fungsi;
Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik;
Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit;
Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik





Mengenali gambaran besar mata kuliah kalkulus dan termotivasi
untuk belajar
Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan;
Menyelesaikan pertaksamaan;
Menyelesaikan pertaksamaan dengan nilai mutlak
5
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI
FAKULTAS REKAYASA INDUSTRI – TELKOM UNIVERSITY
MATA KULIAH
Kalkulus 1B
KODE
MUH1B3
Rumpun MK
BOBOT (sks)
Umum / Computer Sciences
T=3
P=0
Pengembang RPS
Ketua Kelompok
Keahlian
Albi Fitransyah, S.Si, M.T
Capaian Pembelajaran (CP)
Dr. Irfan Darmawan
SEMESTER Direvisi
1
15 Juni 2016
Ka PRODI
Murahartawaty, S.T., M.T.
CP-MK
Mahasiswa:
1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan
dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang Sistem Informasi.
2. Mempunyai keahlian dalam mengidentifikasi, merumuskan, dan menganalisis kebutuhan data,
informasi dan pengetahuan serta aplikasi untuk mencapai tujuan organisasi.
3. Memiliki kemampuan analitis, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan.
4. Mempunyai kemampuan untuk belajar secara mandiri seumur hidup, dan bersifat terbuka terhadap
perkembangan yang ada.
Sub-CP-MK
Mahasiswa:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Mengenali gambaran besar mata kuliah kalkulus dan termotivasi untuk belajar
Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan;
Menyelesaikan pertaksamaan;
Menyelesaikan pertaksamaan dengan nilai mutlak
Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R;
Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi;
Menentukan komposisi fungsi;
Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik;
6
9. Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit;
10. Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik
11. Menentukan selang kekontinuan;
12. Menentukan limit dan kekontinuan fungsi
komposisi;
13. Menentukan keterdiferensialan suatu fungsi;
14. Menentukan turunan sepihak
15. Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan;
16. Menentukan turunan bentuk uv,u/v;
17. Menentukan turunan fungsi trigonometri;
18. Menentukan turunan fungsi komposisi;
19. Menentukan turunan ke-2
20. Menghitung turunan fungsi implisit;
21. Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal;
22. Menentukan hampiran suatu fungsi;
23. Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi ,selang kecekungan dan titik
belok;
24. Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum;
25. Menghitung limit menggunakan dalil L’Hopital
26. Menentukan anti turunan dari suatu fungsi;
27. Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman;
28. Menghitung integral tentu dengan TDK 1;
29. Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2
30. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva;
31. Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit tabung;
32. Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang
33. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli;
34. Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi;
35. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum;
36. Menentukan invers fungsi trigonometri;
37. Menentukan turunan fungsi invers trigonometri;
38. Menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial;
39. Menghitung integral fungsi trigonometri;
7
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
Diskripsi Singkat MK
Pustaka
Media Pembelajaran
Team Teaching
Matakuliah Syarat
Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri;
Menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar;
Menghitung integral fungsi rasional
Menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga;
Menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan
Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga;
Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif
Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda;
Menganalisis kekonvergenan mutlak;
Menganalisis deret kekonvergenan pangkat;
Mengerjakan operasi deret pangkat;
Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin;
Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah;
Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier
Mencari trayektori ortogonal;
Mencari solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien konstan;
Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2;
Menerapkan Persamaan Diferensial (Studi Kasus)
Perkuliahan ini memperkenalkan konsep dasar kalkulus yang dilengkapi dengan sejumlah aplikasinya yang diperlukan
dalam tingkat sarjana pada program studi teknik industri. Konsep yang dibahas meliputi: sistem bilangan riil, fungsi,
limit, kekontinuan, turunan dan penggunaannya, integral dan penggunaannya, serta fungsi transenden.
Utama :
1. Dale Varberg, Edwin Purcel and Steve Rigdon, Calculus, Prentice Hall, 2007, 9th ed.
Pendukung :
2. Stewart, James. Calculus Early Transcendentals, seventh edition, Brooks/Cole Cengage Learning, 2010.
3. Anton, Calculus: Early Transcendentals, 10th ed, 2012
4. Thomas. Calculus, Pearson Addison Wesley, 2005
Software :
Hardware :
Python, SageMath, Maple, Matlab
Papan tulis, PC dan LCD Proyektor
Matematika Wajib SMA /MA/SMK
8
Kemampuan Akhir
Metode
Materi Pembelajaran
Mg Ke- Sesuai tahapan belajar
Pembelajaran
[Pustaka]
(Sub-CP-MK)
[ Estimasi Waktu]
Bab 1 BILANGAN RIIL DAN PERTIDAKSAMAAN
1. Mengenali gambaran besar mata kuliah kalkulus dan termotivasi untuk belajar
2. Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan;
3. Menyelesaikan pertaksamaan;
4. Menyelesaikan pertaksamaan dengan nilai mutlak
1
 Mahasiswa mampu
mengenali gambaran
besar kuliah kalkulus
dan termotivasi untuk
mempelajarinya
 Mahasiswa mampu
menjelaskan pengertian
bilangan riil dan sifatsifatnya
 Mahasiswa mampu
menyelesaikan
pertidaksamaan dalam
bilangan riil dan dalam
nilai mutlak
InfoPerkuliahan:
o Info perkuliahan
o Permasalahan dalam kalkulus
o Motivasi belajar kalkulus
o Kuliah
[TM: 1x(3x50”)]
[BM: 2x(2x50”)]
Bilangan Riil :
o Definisi bilangan asli,bulat,
rasional,irrasional
o Sifat aljabar, urutan,
kelengkapan
Pertidaksamaan:
o Pertidaksamaan
o Pertidaksamaan nilai mutlak
[1: hal., 2:hal. ]
Bab 2 FUNGSI
1. Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R;
2. Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi;
3. Menentukan komposisi fungsi;
9
Asesmen
Indikator
o Kemampuan
menyelesaikan
pertidaksamaan
biasa dan
mengandung
mutlak
o
Bentuk
Bobot
(%)
Tugas-1
8,3 %
2
 Mahasiswa memahami
sistem koordinat
kartesius dan grafik
persamaan
 Mahasiswa memahami
fungsi dalam bilangan
riil, grafik fungsi, dan
operasi-operasi yang
terkait
Sistem Koordinat
o Jarak, lingkaran, persamaan
garis, Titik tengah
o Menggambar grafik
Kuliah
[TM: 1x(3x50”)]
[BM: 2x(2x50”)]
Fungsi dan operasi:
o Definisi
o Domain dan Range
o Fungsi–fungsi sederhana dan
grafik
o Fungsi baru dari fungsi lama
o Fungsi Trigonometri;
 Ketepatan dalam
menggambar grafik
persamaan
 Ketepatan dalam
menentukan
domain dan range,
serta menggambar
beberapa fungsi
8,3 %
Bab 3 LIMIT
1. Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik;
2. Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit;
3. Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik
3
 Mahasiswa memahami
konsep limit pada fungsi
atas bilangan riil
 Mahasiswa memahami
konsep kekontinuan
pada fungsi atas
bilangan riil
o Makna intuitif limit
o Limit Kiri dan Kanan
o Teorema Limit
o Limit Trigonometri
o Limit tak hingga dan limit di tak
hingga
o Definisi persis dari limit
o Kekontinuan (titik, selang,
fungsi komposisi, TNA)
Kuliah,
[TM: 1x(3x50”)]
[BM: 2x(2x50”)]
[1: , 2: ]
Bab 4 TURUNAN
1. Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan;
2. Menentukan turunan bentuk uv,u/v;
10
o Ketepatan dalam
menghitung limit
fungsi
o Ketepatan dalam
menentukan
kekontinuan fungsi
o Kuis 1
8,3 %
3. Menentukan turunan fungsi trigonometri;
4. Menentukan turunan fungsi komposisi;
5. Menentukan turunan ke-2
4
 Mahasiswa memahami
konsep turunan dan
sifat-sifatnya
o Dua masalah satu tema
o Turunan(definisi, sepihak,
notasi Leibniz, kaitan dengan
kontinu)
o Aturan Pencarian Turunan
o Turunan Trigonometri
o Aturan Rantai
o Turunan Tingkat Tinggi
o Turunan Implisit dan aplikasi di
garis singgung
o Laju yang berkaitan
o Diferensial dan Hampiran
o [1: hal. , 5:]
Kuliah,
[TM: 1x(3x50”)]
[BM: 2x(2x50”)]
o Mampu menghitung
turunan fungsi
eksplisit dan implisit
o
o
Tugas-2
8,3 %
Bab 5 PENGGUNAAN TURUNAN
1. Menghitung turunan fungsi implisit;
2. Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal;
3. Menentukan hampiran suatu fungsi;
4. Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi ,selang kecekungan dan titik belok;
5. Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum;
6. Menghitung limit menggunakan dalil L’Hopital
5
o Menggambar Kurva ( titik kritis
 Mahasiswa mampu
dan ekstrim, kemonotonan,
mengaplikasikan konsep
kecekungan, titik belok,
turunan pada beberapa
asimtot)
masalah nyata
o Masalah Optimisasi
o Bentuk Tak Tentu dan aturan
l’Hospital
Kuliah,
[TM: 1x(3x50”)]
[BM: 2x(2x50”)]
11
o Mampu menggambar
kurva dari sembarang
fungsi
o Mampu menerapkan
turunan dalam
masalah maksimumminimun
8,3 %
o Teorema Nilai Rata-Rata (opt)
[1: hal. , 5: ]
o Mampu
menyelesaikan limit
dengan bantuan
aturan l’Hospital
Bab 6 INTEGRAL
1. Menentukan anti turunan dari suatu fungsi;
2. Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman;
3. Menghitung integral tentu dengan TDK 1;
4. Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2
6
 Mahasiswa memahami
konsep integral dan
sifat-sifatnya
o Anti turunan
o Integral tak tentu
o Metode substitusi
o Notasi sigma
o Luas daerah di bawah kurva
o Jumlah Riemann
o Teorema Dasar Kalkulus
o [1: hal. , 5: ]
Kuliah,
[TM: 1x(3x50”)]
[BM: 2x(2x50”)]
o Mampu
menggunakan
metoda substitusi
untuk menyelesaikan
masalah integral
o Mampu menghitung
luas daerah antara
kurva
8,3 %
Bab 7 PENGGUNAAN INTEGRAL
1. Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva;
2. Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit tabung;
3. Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang
7
8
 Mahasiswa mampu
menggunakan konsep
integral dalam
menghitung luas dan
volume benda putar
o Luas daerah
Kuliah,
o Kemantapan dalam
8,3 %
o Volum benda: Metoda Cakram, [TM: 1x(3x50”)]
menghitung luas
cincin, irisan sejajar dan kulit
daerah, volume dan
tabung.
[BM: 2x(2x50”)]
aplikasi di fisika.
o Panjang Kurva (di kalkulus 2?)
o Kerja
o Momen dan Pusat Massa
Evaluasi Tengah Semester (Evaluasi Formatif-Evaluasi yg dimaksudkan untuk melakukan improvement proses pembelajaran berdasarkan
assessment yang telah dilakukan)
12
Bab 8 FUNGSI TRANSENDEN
1. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli;
2. Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi;
3. Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum;
4. Menentukan invers fungsi trigonometri;
5. Menentukan turunan fungsi invers trigonometri;
9
 Mahasiswa memahami
fungsi-fungsi
transenden, sifat-sifat,
dan grafiknya
o Fungsi logaritma asli
o Fungsi invers
o Fungsi eksponen asli
o Fungsi eksponen dan logaritma
umum
o Fungsi invers trigonometri
o Fungsi hiperbolik
o REVIEW UAS
o [1: hal. 325-381, ]
Kuliah,
[TM: 1x(3x50”)]
o
o
o
o
o
Kuliah,
[TM: 1x(3x50”)]
[BM: 2x(2x50”)]
o Mampu menentukan
domain, range,
gambar grafik,
operasi aljabar, limit,
turunan dan integral
dari fungsi-fungsi
transenden.
8,3 %
o Ketepatan
menghitung integral
dengan
menggunakan
metode integral
parsial;
o Ketepatan
menghitung integral
8,3 %
Bab 9 TEKNIK PENGINTEGRALAN
1. Integral parsial;
2. Integral fungsi trigonometri;
3. Substitusi trigonometri;
4. Substitusi akar;
5. Integral fungsi rasional
10
 Mahasiswa mampu
memilih dan
menggunakan teknikteknik pengintegralan
Integral parsial
Integral fungsi trigonometri
Substitusi trigonometri
Substitusi akar
Integral fungsi rasional
[BM: 2x(2x50”)]
13
fungsi trigonometri;
o Ketepatan
menghitung integral
dengan
menggunakan
substitusi
trigonometri;
o Ketepatan
menghitung integral
dengan
menggunakan
substitusi akar;
o Ketepatan
menghitung integral
fungsi rasional
Bab 10 Integral Tak Wajar
1. Integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga;
2. Integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan
11
o Integral tak wajar dengan
Kuliah,
 Mahasiswa mampu
[TM: 1x(3x50”)]
batas pengintegralan tak
menghitung integral tak
hingga;
wajar dengan batas
[BM: 2x(2x50”)]
o Integral tak wajar dengan
pengintegralan dan
integran tak hingga pada
bentuk integran
daerah pengintegralan
tertentu
14
o Ketepatan
menghitung integral
tak wajar dengan
batas pengintegralan
tak hingga;
o Ketepatan
menghitung integral
tak wajar dengan
integran tak hingga
o
Kuis-2
8,3 %
pada daerah
pengintegralan
Bab 11 Deret Tak Hingga
1. Kekonvergenan Barisan dan Deret Tak Hingga;
2. Uji Deret Positif
3. Deret Ganti Tanda;
4. Kekonvergenan Mutlak;
5. Deret Pangkat;
6. Operasi Deret Pangkat;
7. Deret Taylor dan Maclaurin
12, 13  Mahasiswa
mampu
menganalisis
kekonvergenan
barisan dan deret tak
hingga;
 Mahasiswa
mampu
menguraikan
deret
Taylor
dan
deret
Mclaurin
o Kekonvergenan Barisan dan
Deret Tak Hingga;
o Uji Deret Positif
o Deret Ganti Tanda;
o Kekonvergenan Mutlak;
o Deret Pangkat;
o Operasi Deret Pangkat;
o Deret Taylor dan Maclaurin
Kuliah,
[TM: 2x(3x50”)]
o
Ketepatan dalam o
Menganalisis
kekonvergenan
barisan dan deret
tak hingga;
o
Ketepatan dalam
Menganalisis
kekonvergenan
deret tak hingga
dengan uji deret
positif
Ketepatan dalam
Menganalisis
kekonvergenan
deret ganti tanda;
Ketepatan dalam
Menganalisis
kekonvergenan
mutlak;
[BM: 4x(2x50”)]
o
o
15
Kuis-3
8,3 %
o
o
o
Ketepatan dalam
Menganalisis deret
kekonvergenan
pangkat;
Ketepatan dalam
Mengerjakan
operasi deret
pangkat;
Ketepatan dalam
Menganalisis Deret
Taylor
dan
Maclaurin
Bab 12 Persamaan Diferensial
1. Persamaan Diferensial Orde 1 dengan Peubah Terpisah;
2. Persamaan Diferensial Orde 1 Homogen;
3. Persamaan Diferensial Orde 1 Linier;
4. Trayektori Ortogonal;
5. Persamaan Diferensial Linier Homogen Orde 2 dengan Koefisien Konstan;
6. Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2;
7. Penerapan Persamaan Diferensial
14, 15  Mahasiswa mampu
menyelesaikan solusi
umum dan solusi
khusus dari persamaan
diferensial orde-1
 Mahasiswa mampu
menggambarkan grafik
trayektori ortogonal
o Persamaan Diferensial Orde 1
dengan Peubah Terpisah;
o Persamaan Diferensial Orde 1
Homogen;
o Persamaan Diferensial Orde 1
Linier;
o Trayektori Ortogonal;
Kuliah,
[TM: 2x(3x50”)]
o
[BM: 4x(2x50”)]
o
16
Ketepatan dalam o
Mencari
solusi
umum persamaan
diferensial orde 1
dengan
peubah
terpisah;
Ketepatan dalam
Tugas-3
8,3 %
 Mahasiswa mampu
menyelesaikan solusi
umum dan solusi
khusus dari persamaan
diferensial orde-2
 Mahasiswa mampu
menerapkan persamaan
diferensial dalam
bidang sistem informasi
o Persamaan Diferensial Linier
Homogen Orde 2 dengan
Koefisien Konstan;
o Solusi umum dan solusi
khusus dari Persamaan
Diferensial Biasa Linier Tak
Homogen Orde-2;
o Penerapan Persamaan
Diferensial
Mencari
solusi
umum persamaan
diferensial dengan
koefisien
fungsi
homogen;
o
o
o
o
17
Ketepatan dalam
Mencari solusi
umum persamaan
diferensial orde 1
linier
Ketepatan dalam
Mencari trayektori
ortogonal;
Ketepatan dalam
Mencaro solusi
umum persamaan
diferensial linier
homogen orde 2
dengan koefisien
konstan;
Ketepatan dalam
Menentukan Solusi
umum dan solusi
khusus dari
Persamaan
Diferensial Biasa
Linier Tak
Homogen Orde-2;
o
16
Ketepatan dalam
Menerapkan
Persamaan
Diferensial
Evaluasi Akhir Semester (Evaluasi yg dimaksudkan untuk mengetahui capaian akhir hasil belajar mahasiswa)
Catatan : 1 sks = (50’ TM + 50’ PT + 60’ BM)/Minggu
BM = Belajar Mandiri
TM = Tatap Muka (Kuliah)
18
T = Teori (aspek ilmu pengetahuan),
PT = Penugasan Terstruktur.
SILABUS
Mata Kuliah
: KALKULUS 1B
Kode/bobot/Semester
: MUH1B3 / 3 sks / 1
Capaian Pembelajaran Matakuliah (CP-MK):
Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa:
1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam menyelesaikan
permasalahan dibidang Sistem Informasi.
2. Mempunyai keahlian dalam mengidentifikasi, merumuskan, dan menganalisis kebutuhan data, informasi dan pengetahuan serta aplikasi
untuk mencapai tujuan organisasi.
3. Memiliki kemampuan analitis, berpikir kritis, dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan.
4. Mempunyai kemampuan untuk belajar secara mandiri seumur hidup, dan bersifat terbuka terhadap perkembangan yang ada.
Kemampuan yang direncanakan tiap tahapan belajar (Sub-CP-MK):
Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Mengetahui dan memahami definisi jenis-jenis sistem bilangan;
Menyelesaikan pertaksamaan;
Menyelesaikan pertaksamaan dengan nilai mutlak
Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dari R ke R;
Menggunakan pergeseran untuk menggambar grafik fungsi;
Menentukan komposisi fungsi;
Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai limit di satu titik;
Menghitung limit menggunakan sifat sifat limit;
Menentukan kekontinuan fungsi di satu titik
Menentukan selang kekontinuan;
19
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
Menentukan limit dan kekontinuan fungsi
komposisi;
Menentukan keterdiferensialan suatu fungsi;
Menentukan turunan sepihak
Menentukan hubungan keterdiferensialan dan kekontinuan;
Menentukan turunan bentuk uv,u/v;
Menentukan turunan fungsi trigonometri;
Menentukan turunan fungsi komposisi;
Menentukan turunan ke-2
Menghitung turunan fungsi implisit;
Menentukan persamaan garis singgung dan garis normal;
Menentukan hampiran suatu fungsi;
Menggambar grafik fungsi dengan menentukan selang kemonotan, ekstrim fungsi ,selang kecekungan dan titik belok;
Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum;
Menghitung limit menggunakan dalil L’Hopital
Menentukan anti turunan dari suatu fungsi;
Menentukan integral fungsi pada selang [a,b] dengan limit jumlah reiman;
Menghitung integral tentu dengan TDK 1;
Menghitung turunan integral tentu dengan TDK 2
Menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva;
Menentukan volume benda putar dengan menggunakan metoda cincin dan kulit tabung;
Menghitung panjang kurva di bidang dan di ruang
Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma asli;
Menghitung turunan dan limit fungsi berpangkat fungsi;
Menentukan turunan, grafik dan integral fungsi eksponen dan logaritma umum;
Menentukan invers fungsi trigonometri;
Menentukan turunan fungsi invers trigonometri;
Menghitung integral dengan menggunakan metode integral parsial;
Menghitung integral fungsi trigonometri;
Menghitung integral dengan menggunakan substitusi trigonometri;
Menghitung integral dengan menggunakan substitusi akar;
Menghitung integral fungsi rasional
Menghitung integral tak wajar dengan batas pengintegralan tak hingga;
Menghitung integral tak wajar dengan integran tak hingga pada daerah pengintegralan
Menganalisis kekonvergenan barisan dan deret tak hingga;
20
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
Menganalisis kekonvergenan deret tak hingga dengan uji deret positif
Menganalisis kekonvergenan deret ganti tanda;
Menganalisis kekonvergenan mutlak;
Menganalisis deret kekonvergenan pangkat;
Mengerjakan operasi deret pangkat;
Menganalisis Deret Taylor dan Maclaurin;
Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 dengan peubah terpisah;
Mencari solusi umum persamaan diferensial orde 1 linier
Mencari trayektori ortogonal;
Mencari solusi umum persamaan diferensial linier homogen orde 2 dengan koefisien konstan;
Menentukan Solusi umum dan solusi khusus dari Persamaan Diferensial Biasa Linier Tak Homogen Orde-2;
Menerapkan Persamaan Diferensial (Studi Kasus)
Pokok Bahasan (Subject Matter):
Konsep sistem bilangan real, limit dan fungsi, turunan, fungsi transenden, integral, integral tak wajar, barisan dan deret, serta persamaan
diferensial dan dapat diterapkan pada bidang ilmu komputer dan teknik
Pustaka Utama:
Purcell.E.J, Varberg.D, Kalkulus dan Geometri Analitis, terjemahan, Penerbit Airlangga, edisi 8, jilid 1 dan 2, 2014
Pustaka Penunjang :
1.
2.
3.
4.
Thomas, Calculus, Pearson Addison Wesley, 2005
Martono Koko, Kalkulus, Penerbit Erlangga, 1999
Stewart.J, Kalkulus, terjemahan, penerbit Airlangga, edisi 4, jilid 2, 2003
Danang Mursita, Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Rekayasa Sains, 2006
21