soal latihan bab ix arus bolak balik (fdii)

SOAL LATIHAN BAB IX ARUS BOLAK BALIK (FDII)
1.
b
c
L
R
a
C
d
Diketahui: R = 8 , XL = 6 , dan XC = 12 
dan Vcd = 120 V
Hitunglah:
a. Vac
b. Vad
Kunci:
a. Vac = 100 Volt
b. Vad = 220 Volt
2. Suatu induktor dengan reaktansi 10  dan kapasitor dengan reaktansi 25  (diukur pada frekuensi
60 Hz) dihubungkan seri dengan hambatan 10 . Rangkaian tersebut dipasang pada beda tegangan
100 V, AC 60 Hz.
a. Hitung beda potensial pada masing-masing komponen
b. Nyatakan potensial dan arus pada rangkaian tersebut.
Kunci:
a. VR = 55,5 Volt, VL = 55,5 Volt, dan VC = 138,7 Volt
b. V = 141,2 Sin 377 t Volt dan I = 7,84 Sin (377 t –56,30) Ampere.
3.
L
Pada gambar di samping diketahui R = 3 , L = 4 mH
R
dan C = 500 F. Jika V = 1002 cos (1000t), maka
a
b
C
c hitunglah:
a. Besar impedansi rangkaian
V
b. Vbc.
Kunci: Zac = 5 ; Vbc = 80 volt.
4. Sebuah kumparan memiliki resistansi R=1,00Ω dan induktansi L=0,300H. Hitung arus yang
melewati kumparan tersebut jika :
a. Dipasang pada sumber 120V dc (Jawab : I=120A)
b. Dipasang pada sumber 120V ac (rms) 60Hz. (Jawab : Irms=1,06A)
5. Hitung berapa arus puncak dan arus rms pada rangkaian jika C=1,0F dan Vrms=120V untuk
f=60Hz dan f=6,0x105Hz. (jawab : Ip,1=63mA ; Irms,1=44mA ; Ip,2=630A ; Irms,2=440A)
6. Sebuah rangkaian RLC menggunakan 25,0Ω, L=30,0mH, C=12,0F yang dihubungkan dengan
sumber tegangan 90,0 V ac (rms) 500 Hz. Hitung :
a. Arus dalam rangkaian (Jawab : Irms=1,25A)
b. Hasil pengukuran voltmeter (rms) pada setiap komponen (Jawab : VR,rms=31,2V ; VL,rms=118V ;
VC,rms=33,1V )
c. Sudut fasa (Jawab : =69,70)
d. Daya yang hilang dalam rangkaian (Jawab : P=39,0W)
7. Pada frekuensi berapa induktor 160mH akan memiliki reaktansi 1,5kΩ. (Jawab : 1,5kHz).
8. Sebuah resistor 2,5kΩ dan kapasitor 4,0F dihubungkan secara seri ke sumber ac. Hitung
impedansi rangkaian jika frekuensi sumber (a). 100Hz ; (b). 10kHz. (Jawab : Z1=1,6kΩ ;
Z2=1,5kΩ)
1
SOLUSI LATIHAN BAB IX ARUS BOLAK BALIK (FDII)
1. Dik : R = 8 , XL = 6 , XC = 12 , Vcd = 120 V
a. Z  R 2  ( X L  X C ) 2  (8) 2  (6  12) 2  100  10
VC  Vcd  I m  X C  I m  Vcd / X C  (120V ) /(12)  10 A
b
L
c
C
R
Vm  I m  Z  (10 A)(10)  100V
a

d
2. Dik : XL=10 ; XC=25 (diukur pada f=60Hz) ; R=10 ; Vm=100V
Z  R 2  ( X L  X C ) 2  (10) 2  (10  25) 2  325  18,03
I m  Vm / Z  (100V ) /(18,03)  5,55 A
a. VR  I m  R  (5,55 A)(10)  55,5V
VL  I m  X L  (5,55 A)(10)  55,5V
VC  I m  X C  (5,55 A)(25)  138,75V
X L  X C 10  25

 1,5    56,30    2f  2(3,14)(60)  377
R
10
tanda (-) pada beda fase berarti arus mendahului tegangan.
b. tg 
3.
L
R
a
b
C
c
dik : R=3, L=4mH, C=500F, V = 1002 cos (1000t)
V
a. Z  R 2  ( X L  X C ) 2  R 2  Z 0
2
Z0 
XC  XL
1
1
 XC 

 2  X L  L  (1000)( 4  10 3 )  4
6
XC  XL
C (1000)(500  10 )
Z0 
24
 4
24
Z  (3) 2  (4) 2  25  5
b. I m  Vm / Z  (100 2 ) /(5)  20 2 A  I rms  I m / 2  20 2 / 2  20 A
Vbc  I rms  Z 0  (20 A)( 4)  80V
4. Dik : R=1,00Ω ; L=0,300H
a. Tidak terdapat impedansi induktif (XL=0 karena f=0) sehingga digunakan hukum ohm untuk
hambatan :
I  V / R  (120V ) /(1,00)  120 A
b. Reaktansi induktif pada kasus ini : X L  L  2fL  2(3,14)(60)(0,3)  113
Dibandingkan dengan nilai reaktansi induktif maka resistansi (R) dapat diabaikan, sehingga :
I rms  Vrms / X L  (120V ) /(113)  1,06 A
5. Dik : C=1,0F ; Vrms=120V untuk f=60Hz dan f=6,0x105Hz.
Vm  Vrms  2  170V
I m ,1  Vm / X C  (170V ) /( 2)(3,14)(60)(10 6 )  63mA
I m , 2  Vm / X C  (170V ) /( 2)(3,14)(6  10 5 )  630 A
2
I rms,1  Vrms / X C  (120V ) /( 2)(3,14)(60)(10 6 )  44mA
I rms, 2  Vrms / X C  (120V ) /( 2)(3,14)(6  10 5 )  440 A
6. Dik : R=25,0Ω, L=30,0mH, C=12,0F yang dihubungkan seri dengan V=90,0Vac (rms), f=500Hz.
1
1

 26,5  X L  L  2(3,14)(500)(30  10 3 )  94,2
a. X C 
6
C 2(3,14)(500)(12  10 )
Z  R 2  ( X L  X C ) 2  (25) 2  (94,2  26,5) 2  72,2
I rms  Vrms / Z  (90V ) /( 72,2)  1,25 A
b. VR ,rms  I rms  R  (1,25 A)( 25)  31,2V
VL ,rms  I rms  X L  (1,25 A)(94,2)  118V
VC ,rms  I rms  X C  (1,25 A)( 26,5)  33,1V
Tegangan total dari ketiga komponen tidak sama dengan 90V(rms) melainkan jumlah tegangan
sesaat sama dengan tegangan sumber, dimana secara prinsip tegangan rms induktor melebihi
tegangan sumber karena perbedaan fase antar elemen dan tegangan sesaat suatu elemen selalu
bernilai negatif untuk mengkompensasi tegangan positif yang besar.seluruh
X  X C 94,2  26,5
c. tg  L

 2,71    69,7 0
R
25
d. P  I rms  Vrms cos   (1,25 A)(90V ) cos(69,7 0 )  39Watt
7. Dik : L=160mH ; XL=1,5kΩ.
X L  L  1,5  10 3   2(3,14) f (160  10 3 )  f 
1,5  10 3 
 1,5kHz
2(3,14)(160  10 3 )
8. Dik : R=2,5kΩ ; C=4,0F ; f1=100Hz ; f2=10kHz
1
1
X C ,1 

 398,09
C 2(3,14)(100)( 4,0  10 6 )
 Z  R 2  ( X C ,1 ) 2  (2500) 2  (398,09) 2  2531,5  2,53k
X C ,2 
1
1

 3,98
C 2(3,14)(10  10 3 )( 4,0  10 6 )
 Z  R 2  ( X C , 2 ) 2  (2500) 2  (3,98) 2  2500  2,5k
3