distribusi kontinyu

DISTRIBUSI KONTINYU
DARMANTO
DISTRIBUSI NORMAL
DISTRIBUSI KONTINYU
DIST. NORMAL - 1
 Merupakan dist. kontinyu yang paling penting
dalam statistika.
 Bergantung pada 2 parameter yaitu μ (rata-rata)
dan σ (standar deviasi)
KURVA
NORMAL
σ
μ
x
DIST. NORMAL - 2
 Definisi: Fungsi padat p.a normal X, dengan rata-
rata μ dan varians σ2, ialah
2
1
1/ 2   x    /  
n( x;  ,  ) 
e
,
  x  
2
dengan   3.14159... dan e  2.71828....
σ1
σ1
μ1
σ2
μ2
σ2
x
μ1= μ2
x
DIST. NORMAL - 3
 Luas di bawah kurva normal:
x2
P( x1  X  x2 )   n( x;  ,  )dx
x1
1

2
x2
e
1/ 2   x    /  
2
dx
x1
P( x1  X  x2 )  luas arsiran
x1
μ x2
x
DIST. NORMAL - 4
 Mengatasi kesulitan penghitungan integral fungsi
padat peluang → Transformasi ke dalam bentuk Z
yakni
x
Z

sehingga,
P( x1  X  x2 )  P( z1  Z  z2 )
σ=1
σ
x1
x2 μ
x
μ=0
z1
z2
z
DIST. NORMAL - 5
 Ditentukan dist.normal baku, carilah luas di bawah kurva yang
terletak:
a.
b.
Di sebelah kanan z = 1.84
Antara z = -1.97 dan z = 0.86
Solusi:
a.
P(Z>1.84) = 1-P(Z<1.84)
= 1-0.9671
= 0.0329
b.
P(-1.97<Z<0.86)
?
0
= P(Z<0.86) – P(Z<-1.97)
= 0.8051 – 0.0244
= 0.7807
1.84
z
?
-1.97
0 0.86
z
DIST. NORMAL - 6
DIST. NORMAL - 7
 Ditentukan distribusi normal baku, carilah nilai k
sehingga
a.
b.
P(Z>k) = 0.3015
P(k<Z<-0.18) = 0.4197
 Diketahui suatu distribusi normal dengan μ = 50, dan σ =
10, carilah peluang bahwa X mendapat nilai antara 45 dan
62!
 Diketahui distribusi normal dengan μ = 300, dan σ = 50,
carilah peluang bahwa X mendapat nilai lebih besar dari
362!
DIST. NORMAL - 8
 Diketahui suatu distribusi normal dengan μ = 40, dan σ =
6, carilah nilai x sehingga
a.
b.
Luas di sebelah kirinya 45%
Luas di sebelah kanannya 14%
Tinggi 1000 mahasiswa berdistribusi normal dengan
rata-rata 174.5 cm dengan standar deviasi 6.9. Berapa
banyak mahasiswa, dapat diharapkan, tingginya

a.
b.
c.
d.
Kurang dari 160.0 cm?
Antara, dan termasuk 171.5 dan 182.0 cm?
Sama dengan 175.0 cm?
Lebih besar atau sama dengan 188.0?