Optik Geometri

1. Refleksi dan Refraksi Permukaan Datar
1.1 Hukum Refleksi dan Refraksi Bidang Datar
a. Sinar yang direfleksikan dan direfraksikan terrletak pada satu
bidang yang dibentuk oleh sinar datang dan normal bidang batas
dititik datang.
b. Untuk refleksi : 1’ =1
c. Untuk refraksi : Sin 1 = n21 Sin 2 n21 : indeks bias
Berdasarkan hukum ini dapat diturunkan persamaan indeks bias kaca
terhadap udara yaitu
nga = [sin 1/2( + )]/sin(/2)
1.2 Prinsip Huygens
Semua titik pada muka gelombang dapat dipandang sebagai sumber
titik yang menghasilkan gelombang speris (bola) sekunder.
Setelah selang waktu t posisi muka-gelombang yang baru adalah
permukaan selubung yang menyinggung semua gelombang sekunder.
Optik Geometri
1
Untuk Refleksi : 1’ =1
Untuk Refraksi : n1sin1 = n2 sin 2
n =  / n
1.3 Pemantulan total
Jika sudut datang diperbesar akan dicapai sinar refraksinya mengarah
sepanjang permukaan batas, sudut refraksinya 900. Sudut datang ini
disebut sudut kritis. Fenomena ini disebut refleksi internal total.
Besar sudut kritsnya dihitung dengan :
sin c = n2/n1
1.4 Prinsip Fermat
Sinar yang bergerak dari satu titik ke titik lain dengan lintasan yang
berbeda, waktu yang dibutuhkan untuk menempuhnya minimum
atau maksimum atau tetap tidak berubah. Prinsip ini dapat digunakan
untuk membuktikan :
 1’ =  1
n1sin1 = n2 sin 2
Optik Geometri
2
2. Refleksi dan Refraksi Permukaan Speris
2.1 Cermin Datar
Refleksi benda terhadap cermin datar membentuk bayangan yang sama
besar. Bayangan dapat bersifat nyata ; cahaya betul-betul melalui bayangan
tersebut, atau maya ; cahaya seolah-olah terpancar dari titik bayangan,
padahal cahaya tidak melalui titik ini.
Pada cermin datar berlaku : o = -i o ; jarak benda dan i jarak banyangan.
2.2 Cermin Speris
Cermin speris mempunyai jari-jari kelengkuran r. Bayangan yang
terbentuk adalah nyata karena cahaya betul-betul melaluinya. Hubungan
antara jarak benda (o), jarak bayangan (I) dan jari-jari kelengkuran cermin
adalah :
1/o + 1/i = 2/r
Daerah tempat sinar datang pada cermin ada dua, yaitu sisi R(daerah
bayangan real atau nyata) dan sisi V (daerah bayangan virtual atau maya).
Optik Geometri
3
Perjanjian :
1. Jarak bayangan (I) positif jika bayangan (nyata) terletak pada sisi R dari
cermin, I negatif jika bayangan (maya) terletak pada sisi V.
2. Jari-jari kelengkungan r positif jika pusat kelengkungan cermin terletak
disisi R (cekung) , dan r negatif jika pusat kelengkungan terletak pada
sisi V (cembung).
Jika cahaya sejajar jatuh pada cermin maka titik bayangannya disebut titik
fokus. Hubungannya adalah :
1/o + 1/I = 1/f
f : titik fokus = 0,5r
Refleksi cermin speris :
1. Sinar datang melalui titik pusat direfleksikan melalui titik tersebut.
2. Sinar datang sejajar sumbu cermin direfleksikan melalui titik fokus.
3. Sinar datang melalui titik fokus direfleksikan sejajar sumbu cermin.
4. Perbesaran lateral (m) = -i/o, harga m positif untuk bayangan tegak dan
negatif untuk bayangan terbalik.
Optik Geometri
4
2.3 Refraktor Speris
Medium sinar datang (n1) berbeda dengan letak bayangan (n2).
Hukum Refraksi :
1. n1 sin 1 = n2 sin 2
2. Jarak bayangan (i) positif jika bayangan (nyata) terletak pada sisi R
permukaan refraktor (cembung), i negatif bila bayangan (maya) terletak
pada sisi V (cekung).
3. Jari-jari kelengkungan r positif jika pusat lengkungan permukaan terletak
pada sisi R, dan r negatif jika pusat lengkungan terletak pada sisi V.
Persamaan yang berlaku :
n1
--o
+
n2
---i
=
n2 - n1
---------------r
Cahaya menyebar yang menumbuk permukaan refraktor cembung
membentuk bayangan nyata
Optik Geometri
5
2.4 Lensa Tipis
Refraktor dengan permukaan lebih dari satu dengan masing-masing jarijari r’ dan r’’ dengan ketebalan l. Pendekatan lensa tipis yaitu jika l = 0.
Persamaan yang berlaku adalah :
1/f = (n - 1)[1/r’ - 1/r’’]
Perjanjian :
1. Jarak bayangan (i) positif jika bayangan (nyata) terletak pada sisi R lensa,
dan i negatif jika bayangan terletak pada sisi V.
2. Jarak benda o positif bila sinar yang menyebar jatuh pada lensa. Jarak o
negatif jika sinar yang jatuh pada lensa sinar yang mengumpul.
3. Jari-jari positif bila titik pusat terletak pada sisi R dan negatif jika terletak
pada sisi V.
2.5 Alat-alat Optis
A. Lensa Pembesar
Jarak mata normal manusia dengan bayangan tajam adalah 25 cm
disebut titik dekat Pn.
Optik Geometri
6
Jika benda didekatkan melewati titik dekat maka bayangan yang
ditangkap retina mata menjadi kabur. Jika lensa konvegen dengan titik
fokus f diletakan didepan mata akan membuat bayangan dengan sudut
’. Jika pada titik dekat sudut bayangannya  maka perbesaran sudut m
diperoleh :
m = ’/  dengan  = h/25 dan ’ = h/f maka :
m = 25cm/f
b. Mikroskop
Digunakan dua buah lensa yaitu lensa obyektif (fob) dekat benda dan
lensa okuler (fok) dekat mata untuk melihat benda kecil.
Perbesarannya :
M = m x m = -(s/fob)(25 cm/fok)
c. Teleskop
Titik fokus kedua lensa obyektif F2 berimpit dengan titik fokus pertama
lensa okuler F1’. Perbesarannya :
m = - fob/foy
Optik Geometri
7