RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu : SMP/Mts Kota X : Matematika : VIII /I : Sistem Persamaan Liniear Dua Variabel : Pertemuan ( 8 x 40 menit) A. Kompetensi Inti KI-1.Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI-2.Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI-3.Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI-4.Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 1. 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 3.2.Menentukan nilai variabel 1.1.1.Belajar matematika dengan tekun dan sungguh-sungguh 1.1.2.Memiliki motivasi yang positif dalam mengikuti pembelajaran yang disampaikan guru 2.3.1Bertanya kepada guru tentang materi yang sudah dijelaskan 2.3.2Menyelesaikan tugas yang telah diberikan baik secara mandiri dan kelompok 3. 3.2.1.Menjelaskan pengertian variabel 0 No. Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata 4. dan koefisien dari suatu persamaan linier 3.2.2.Menjelaskan pengertian sistem persamaan linier dua variabel 3.2.3.Menuliskan bentuk sistem persamaan liniear dua variabel dari permasalahan 3. 2.4.Menentukan himpunan penyelesaian dari suatu sistem persamaan linier dua variabel 3.2.5.Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan liniear dua variabel 4.1 Membuat dan 4.2.1.Merancang model matematika menyelesaikan model dari masalah kehidupan seharimatematika dari masalah nyata hari yang berkaitan dengan yang berkaitan dengan sistem persamaan liniear dua persamaan linear dua variabel variabel 4.2.2.Menggunakan sistem persamaan liniear dua variabel dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama 1. Melalui penjelasan manfaat mempelajari sistem persamaan liniear dua variabel dalam kehidupan nyata, siswa termotivasi mempelajari materi persamaan liniear dua variabel 2. Melalui penyajian permasalahan persamaan linier dua variabel oleh guru, siswa mengamati dan bertanya tentang masalah yang disampaikan 3. Melalui kegiatan mandiri, siswa dapat menuliskan variabel-variabel dari permasalahan yang diberikan oleh guru. 4. Melalui kegiatan mandiri, siswa dapat menuliskan jumlah masing-masing variabel dari permasalahan yang diberikan 1 5. Melalui pengamatan permasalahan yang disajikan, siswa dapat menuliskan bentuk umum dari persamaan linier satu variabel melalui variabel-variabel yang diketahui. 6. Melalui pengamatan mandiri permasalahan yang disajikan, siswa dapat menuliskan bentuk umum dari persamaan linier dua variabel melalui variabel-variabel yang diketahui. 7. Melalui kegiatan kelompok, siswa dapat menjelaskan bentuk umum dan pengertian dari persamaan liniear satu dan persamaan linier dua variabel 8. Melalui kegiatan kelompok, siswa dapat mengidentifiksaikan himpunan penyelesaian dari persamaan liniear dua variabel. 9. Diberikan persamaan liniear dua variabel, siswa dapat menentukan penyelesaian dengan domain bilangan real dan mensketsa grafiknya. Pertemuan Kedua 1. Melalui penjelasan manfaat memperlajari sistem persamaan liniear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari, siswa termotivasi dalam mempelajari materi pelajaran. 2. Melalui kegiatan pengamatan masalah yang disajikan oleh guru, siswa mengidentifikasikan pertanyaan yang sesuai dengan permasalahan dan mendiskusikan materi yang disajikan dengan kelompok 3. Melalui kegiatan mandiri, siswa menuliskan variabel dan koefisien yang diamati dari permasalahan yang disajikan. 4. Melalui kegiatan kelompok, siswa menjelaskan pengertian dengan menuliskan sistem persamaan liniear dua variabel berdasarkan variabel dan koefisien yang telah diamati dan menyusun menjadi pasangan persamaan liniear dua variabel. 5. Melalui kegiatan kelompok, siswa dapat mengidentifikasikan penyelesaian sistem persamaan liniear dua variabel dengan metode subtitusi, metode eliminasi dan metode gabungan. 6. Melalui kegiatan presentasi kelompok, siswa dapat mengkomunikasikan langkah-langkah menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan liniear dua variabel 2 Pertemuan Ketiga 1. Melalui kegiatan apresepsi, siswa mengikuti pembelajaran yang disampaikan dengan semangat 2. Melalui pengamatan permasalahan yang disajikan dalam LKS-3, siswa dapat menulis informasi-informasi penting dari permasalahan 3. Melalui kegiatan kelompok, siswa menuliskan varibel-variabel dari informasi yang didapat 4. Melalui kegiatan kelompok, siswa dapat merancang model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan liniear dua variabel dari permasalahan 5. Melalui kegiatan diskusi, siswa menyelesaikan model matematika sebagai solusi dari persamalahan yang disajikan 6. Melalui kegiatan presentasi, siswa mengkomunikasikan langkah membuat model matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan liniear dua variabel sebagai solusi dari permasalahan yang disajikan D. Materi Pembelajaran Pertemuan pertama : Pengertian persamaan liniear dua variabel Pertemuan kedua : Penyelesaian sistem persamaan liniear dua variabel Pertemuan ketiga : Membuat model matematika yang berkaitan dengan SPLDV E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan Scientific 2. Pembelajaran Kontekstual 3. Pendekatan Pembelajaran kooperatif F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran 1. Media a) Alat tulis dari koperasi b) Makanan dari kantin c) Gambar-gambar mini market, gambar toko makanan, gambar pasar 2. Alat dan Bahan Laptop, infocus, power point, Lembar Kerja Siswa 3 3. Sumber Belajar a) Buku Teks Matematika b) Koperasi Sekolah c) Lingkungan sekitar G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama (2x40 Menit) a. Kegiatan Pendahuluan (10 menit ) Kegiatan Guru Komunikasi Guru memulai pelajaran dengan mengecek kehadiran siswa secara keseluruhan dan mengajak siswa berdoa terlebih dahulu sebelum memulaikan peajaran Apersepsi Guru menyampaikan sekilas melalui pertanyaan tentang materi yang telah dipelajari yang merupakan prasyarat materi yang akan dipelajari yaitu persamaan garis lurus Motivasi Guru memberikan motivasi kepada siswa dengan memberikan gambaran tentang manfaat persamaan liniear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari yaitu tentang pembelian alat tulis di koperasi sekolah Kegiatan Siswa Komunikasi Siswa secara bersama-sama berdoa sebelum mengikuti pelajaran dan menyampaikan tentang ketidakhadirin siswa lainnya Apersepsi Siswa mengamati saat guru menyampaikan materi prsayarat dan menjawab pertanyaan guru serta mencatat hal penting Motivasi Siswa mengamati permasalahan terkait penggunan persamaan liniiaer dua variabel dalam kehidupan yang ditampilkan oleh guru melalui LCD dan mengidentifikasi pertanyaan yang terkait. Sebagai contoh penentuan harga pembelian alat tulis di koperasi, seperti pada gambar: Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yang berkaitan dengan masalah Siswa mendengarkan tujuan yang sehari-hari disampaikan oleh guru 4 b. Kegiatan inti (60 menit) Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Mengamati Mengamati Guru menyampaikan permasalahan Siswa mengamati masalah yang yang berkaitan dengan persamaan ditampilkan oleh guru dengan liniear dua variabel yaitu tentang mencatatkan informasi-informasi pembelian kue di kantin sekolah. penting yaitu jenis kue, banyaknya kue dan harganya. Seperti menayangkan permasalahan pada gambar: Menanyakan Menanyakan Guru mengarahkankan siswa untuk Siswa membuat pertanyaan yang menyampaikan pertanyaan sesuai sesuai dengan informasi dan data dengan masalah yang diberikan yang diperoleh berdasarkan pengamatan yang telah dilakukan Mengumpulkan informasi Mengumpulkan informasi Guru membimbing siswa Melalui kegiatan kelompok, siswa mengumpulkan informasi dari mengumpulkan informasi dari persamalahan yang disajikan dalam permasalahan yang ada di LKS-1 LKS-1 (terlampir) Guru membimbing siswa Siswa mencatat informasi yang menuliskan contoh persamaan diperoleh, seperti variabel liniear dua variabel dalam LKS-1 pengganti, dan jumlah variabel berdasarkan panduan LKS-1 yang diberikan Siswa menulis permasalahan yang disajikan ke dalam bentuk persamaan linier dua varibel melalui panduan LKS-1 (terlampir) Siswa menuliskan bentuk persamaan linier dua variabel secara berkelompok dan membuat grafik penyelesaian dalam bilangan bulat 5 Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Mengasosiasi/menganalisis Mengasosiasi/menganalisis Guru membimbing siswa Siswa mendiskusikan dengan teman berdiskusi secara berkelompok dan sekelompok dalam membentuk memberikan penjelasan ketika ada persamaan liniear dan mensketsakan kelompok yang kesulitan grafik sesuai dengan panduan dalam LKS1 Siswa mengamati bentuk grafik dari persamaan liniear yang sudah dibuat Mengomunikasi Mengomunikasi Guru membimbing siswa untuk Siswa mengkomunikasikan hasil menyampaikan hasil diskusi dari kerja kelompoknya ke depan kelas kelompok dan menyampaikan kesimpulan dari masing-masing kelompok berdasarkan langkah kerja yang diberikan dalam LKS-1 (terlampir) Siswa mengkomunikasikan langkahlangkah membuat persamaan liniear dua variabel dari suatu permasalahan c. Penutup (10 menit) Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Guru membimbing siswa untuk Siswa bersama kelompok membuat membuat kesimpulan dari kegiatan kesimpulan dari kegiatan yang telah pembelajaran yang telah dilakukan dilakukan pada LKS-1 yaitu: Bentuk umum persamaan liniear dua variabel Grafik solusi dari persamaan liniear dua variabel dalam domain bilangan bulat Secara umum langkah-langkah menuliskan persamaan liniear dua variabel Guru memberikan tugas sebagai pendalaman materi tentang Siswa mengamati dan menuliskan tugas yang diberikan oleh guru persamaan liniear dua variabel 6 2. Pertemuan Kedua (3x40 Menit) a. Pendahuluan (10 menit ) Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Komunikasi Komunikasi Guru mengecek kehadiran siswa Siswa memperhatikan guru dan dan meminta untuk berdoa berdoa secara bersama sebelum pelajaran dimulai Guru memberikan kesempatan Siswa menanyakan tentang materi siswa bertanya tentang materi sebelumnya yaitu tentang persamaan sebelumnya liniear dua variabel Apersepsi Apersepsi Guru mengingat sekilas tentang Siswa mengamati materi prasyarat materi persamaan linier dua yang disampaikan oleh guru yaitu variabel yang telah dipelajari tentang menulis persamaan liniear sebelumnya sebagai apersepsi dua variabel dari masalah seharihari. Misalkan guru menyajikan permasalahan siswa membeli dua macam alat tulis di koperasi. Siswa diminta secara bersama-sama menuliskan persamaan liniear dua variabelnya. Seperti gambar: Motivasi Motivasi mengamati masalah Guru memberikan gambaran Siswa permasalahan sehari-hari yang dapat permasalahan sehari-hari yang diselesaikan dengan sistem dapat diselesaikan dengan sistem persamaan liniear dua variabel yang persamaan liniear dua variabel disampaikan guru mengamati dan Guru motivasi untuk mendorong Siswa mendengarkan rasa ingin tahu siswa dalam menyelesaikan masalah yaitu Guru mengamati informasi yang disampaikan oleh guru menentukan pasangan nilai yang memenuhi permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan liniear dua variabel Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 7 b. Kegiatan Inti (100 Menit) Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Mengamati Mengamati Guru menyaajikan permasalahan Siswa mengamati masalah yang yang terjadi dalam kehidupan disajikan dengan mencatat sehari-hari berkaitan dengan sistem informasi-informasi yang berkaitan. persamaan liniear dua variabel Melalui kegiatan pengamatan permasalahan yang disampaikan oleh guru, siswa menulis variabelvariabel dengan panduan Lembar Kerja Siswa-2 yang telah disediakan. Mempertanyakan Mempertanyakan Guru memberikan kesempatan Siswa bertanya bagaimana solusi untuk bertanya bagaimana solusi dari persamasalahan yang disajikan dari persamasalahan yang disajikan dan bagaimana menentukan solusi dan bagaimana menentukan solusi tersebut tersebut dari permasalahan tersbut Setelah timbul rasa ingin tahu Siswa berdiskusi dengan teman maka siswa diminta untuk kelompoknya dalam menemukan berdiskusi dengan teman cara menentukan solusi (pasanagan kelompoknya dalam menemukan nilai yang memenuhi) sistem cara menentukan solusi (pasanagan persamaan liniear dua variabel nilai yang memenuhi) sistem persamaan liniear dua variabel melalui panduan LKS Mengumpulkan informasi Mengumpulkan informasi Guru membimbing siswa Melalui kegiatan kelompok, siswa mengumpulkan informasi dari mengumpulkan informasi dari masalah yang disajikan dalam permasalahan yang diberikan yang LKS-2 diberikan pada masing-masing kelompok berdasarkan LKS-2 Melalui pengamatan kelompok, siswa mengumpulkan informasi penting seperti variabel, koefisien dan mencatat pada LKS-2 yang telah disediakan Melalui kegiatan diskusi, Siswa menuliskan bentuk sistem persamaan liniear dua variabel dari permasalahan yang disajikan 8 Kegiatan Guru Mengasosiasi/menganalisis Guru membimbing siswa untuk menganalisis permasalahan yang diberikan dalam LKS-2 Kegiatan Siswa Mengasosiasi/menganalisis Setiap kelompok menentukan himpunan penyelsaian dari masingmasing sistem persamaan liniear yang telah dibuat dengan menggunakan metode yang berbeda pada setiap kelompok (Metode subititusi, metode eliminasi, metode gabungan dan metode grafik Melalui kegiatan diskusi, siswa mengkomunikasikan hasil yang telah diperoleh dengan sesama anggota kelompok Mengomunikasi Mengomunikasi Guru membimbing siswa dalam Melalui kegiatan presentasi, mengkomunikasikan hasil diskusi perwakilan masing-masing kepada kelompok lain kelompok menyampaikan hasil diskusi kelompoknya di depan kelas. c. Penutup Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Guru membimbing siswa untuk Siswa bersama kelompok membuat membuat kesimpulan dari kegiatan kesimpulan dari kegiatan yang telah pembelajaran yang telah dilakukan dilakukan pada LKS-2 Guru memberikan tugas sebagai Siswa mengamati dan menuliskan pendalaman materi tentang tugas yang diberikan oleh guru persamaan liniear dua variabel 3. Pertemuan Ketiga (3 x 40 Menit) a. Pendahuluan (10 menit ) Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Komunikasi Komunikasi Guru mengecek kehadiran siswa Siswa memperhatikan guru dan dan meminta untuk berdoa berdoa secara bersama sebelum pelajaran dimulai Guru memberikan kesempatan siswa bertanya tentang materi sebelumnya 9 Apersepsi Apersepsi Guru mengingat sekilas tentang Siswa mengamati materi prasyarat materi sistem persamaan liniear yang disampaikan oleh guru yaitu dua variabel yang telah dipelajari tentang menulis persamaan linier sebelumnya dua variabel dari masalah seharihari Motivasi Motivasi Guru memberikan gambaran Siswa mengamati masalah permasalahan sehari-hari yang permasalahan sehari-hari yang dapat dapat diselesaikan dengan sistem diselesaikan dengan sistem persamaan liniear dua variabel persamaan liniear dua variabel yang disampaikan guru Guru motivasi untuk mendorong Siswa mengamati dan rasa ingin tahu siswa dalam mendengarkan menyelesaikan masalah yaitu menentukan pasangan nilai yang memenuhi permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan liniear dua variabel Guru menyampaikan tujuan Guru mengamati informasi yang pembelajaran yang ingin dicapai disampaikan oleh guru b. Kegiatan Inti (100 Menit) Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Mengamati Mengamati Guru menjelaskan Langkah lembar Siswa mengamati masalah nyata kerja yang diberikan kepada siswa yang diberikan dan mencatat Guru mengamati siswa dalam informasi penting. berdiskusi Siswa menuliskan variabel-variabel yang terkait dalam permasalahan dalam Lembar kerja yang sudah disediakan. Mempertanyakan Mempertanyakan Melalui bantuan LKS guru Siswa bertanya bagaimana membimbing siswa penyelesaian dai permasalahan yang mengidentifikasikan pertanyan diberikan terkait model matematika yang sesuai dari permasalahan apa yang sesuai sebagai yang disajikan. penyelesaian dari permaslahan Guru menumbuhkan rasa ingin Siswa bertanya bagaimana solusi tahu siswa tentang penyelesaian penyelesaian model matematika masalah yang disajikan dalam tersebut LKS-3 dengan memberikan 10 Kegiatan Guru Kegiatan Siswa pertanyaan Setelah timbul rasa ingin tahu maka siswa diminta untuk berdiskusi dengan teman kelompoknya dalam membuat model sistem persamaan liniear dua variabel yang sesuai Mengumpulkan informasi Mengumpulkan informasi Guru membimbing siswa Siswa bersama anggota kelompok mengumpulkan informasi dari mengumpulkan informasi dengan masalah yang disajikan dalam menuliskan variabel, konstanta LKS-3 yang sesuai dengan infomasi yang diperoleh dari hasil pengamatan sesuai dengan panduan LKS-3 Melalui kegiatan diskusi, siswa membuat model matematika sistem persamaan liniear dua variabel yang sesuai dengan permasalahan Mengasosiasi/menganalisis Guru membimbing siswa dalam berdiskusi untuk menganalisis permasalahan yang diberikan dalam LKS-3 Mengasosiasi/menganalisis Siswa secara berkelompok menyelesaikan model matematika yang telah dibuat yaitu menentukan nilai-nilai variabel dalam model Secara diskusi siswa menemukan himpunan penyelesaian dengan metode yang telah dipelajari yaitu metode subtitusi, metode eliminasi dan metode subtitusi. Mengomunikasi Mengomunikasi Guru membimbing siswa dalam Melalui kegiatan presentasi, siswa mengkomunikasikan hasil diskusi menyampaikan ke kelompok lain kepada kelompok lain solusi dari permasalahan yang disajikan 11 c. Penutup (10 Menit) Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Guru membimbing siswa untuk Siswa bersama kelompok membuat membuat kesimpulan dari kegiatan kesimpulan dari kegiatan yang telah pembelajaran yang telah dilakukan dilakukan pada LKS-3, yaitu langkah-langkah menyelesaiakan masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan liniear dua variabel Guru memberikan tugas sebagai Siswa mengamati dan menuliskan pendalaman materi tugas yang diberikan oleh guru H. Penilaian 1. Sikap spiritual a. Teknik Penilaian: Observasi (terlampir) b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi c. Pedoman Penskoran : No. Sikap/nilai 1. Menyadari kegunaan ilmu pengetahuan dalam kehidupan sehari-hari 2. Mensyukuri kekuasaan tuhan bahwa dalam kehidupan selalu saling terkait dan setiap permasalahan ada penyelesaiannya Butir Instrumen 2. Sikap sosial a. Teknik Penilaian: Obeservasi b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi c. Kisi-kisi: No. Sikap/nilai 1. Rasa ingin tahu 2. Percaya diri 3. Ketertarikan pada kegunaan matematika pada kehidupan Butir Instrumen 3. Pengetahuan a. Teknik Penilaian: Tes (terlampir) b. Bentuk Instrumen: Uraian c. Kisi-kisi: 12 No. Jenis Instrumen Indikator Butir Instrumen 1. Menentukan bentuk umum dari persamaan linier dua variabel 2. Menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linier dua variabel 3. Menentukan model matematika dan penyelesaian matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan sehari-hari 1 2 3,4,5 4. Keterampilan a. Teknik Penilaian: Observasi (terlampir) b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi c. Kisi-kisi: No. Keterampilan 1. Menunjukkan pemahaman terhadap konsep persamaan linier dua variabel 2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam dalam menyelesaikan masalah 3. Menunjukkan kemampuan dalam membentuk model matematika 4. Mendemonstrasikan tentang sistem persamaan liniear dua variabel Butir Instrumen Yogyakarta, Kepala Sekolah (............................) NIP. Juni 2014 Guru Mapel Matemaika (.....................................) NIP. 13 0 SMP KELAS VIII Kelompok Nama Kelompok : : 1. 2. 3. 1 Materi : Persamaan Linear Dua Variabel Alokasi Waktu : 45 Menit Kelas : 60 Menit A. KOMPETENSI DASAR 3.2.Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks Nyata 4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variable B. TUJUAN PEMBELAJARAN Diberikan persamaan dua variabel, peserta didik dapat menggambarkan grafik solusi persamaan liniear dua variabel C. PETUNJUK PENGERJAAN 1 Bacalah dengan cermat masalah yang diberikan pada lembar kerja 2 Tentukan variabel-variabel dari masalah yang diberikan dengan cara melengkapi Lembar Kerja secara berkelompok 3 Kumpulkan data dalam bentuk tabel dan analisislah data sesuai panduan yang sudah diberikan 4 Buatlah kesimpulan pada lembar yang sudah disediakan dan laporkan lembar kerja yang sudah diselesaikan. 21 D. KEGIATAN SISWA Kegiatan 1 Tika membeli 3 tahu goreng dan 4 pisang goreng di kantin tersebut seharga Rp5.500, Gambar di bawah menunjukkan aktivitas di di kantin sekolah. 1. Tulis informasi yang diperoleh dari persamalahan 2. Tuliskan variabel-variabel penggantinya 3. Berdasarkan informasi poin (1) dan (2) buat persamaan liniear dua variabel 3 2 Kegiatan 2 1. Tulis dua buah persamaan liniear dua variabel a. b. 2. Gambarkan grafik dari persamaan (a) dan persamaan (b) pada poin 1 untuk masing-masing pasangan x dan y bilangan positif 3. Tuliskan pasangan-pasangan x dan y sesuai gambar: Persamaan a x y Persamaan b x y 4. Jelaskan grafik yag dibentuk dari persamaan liniear (a) dan (b) pada point 1 5. Tuliskan kesimpulan 43 Kegiatan 2 1. Gambarkan grafik dari persamaan berikut untuk pasangan x dan y bilangan positif a. 2x + y = 4 b. x + 3y =7 c. 2. Tuliskan pasangan-pasangan x dan y sesuai gambar: Persamaan a x y Persamaan b x y 3. Jelaskan Gambar yang dentuk dari persamaan (a) dan persmaan (b) 54 4. Dari grafik pada point 1, tulislah pasangan nilai x dan y yang memenuhi persamaan (a) dan persamaan (b) 5. Buatlah kesimpulan dari hasil yang telah dikerjakan 65 SMP KELAS VIII Kelompok Nama Kelompok : : 1. 2. 3. 7 Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Alokasi Waktu : 45 Menit Kelas : VIII SMP A. KOMPETENSI DASAR 3.2.Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks Nyata 4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel B. TUJUAN PEMBELAJARAN Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berbaikan dengan sistem persamaan linier dua variabel C. PETUNJUK PENGERJAAN 1 Bacalah dengan cermat masalah yang diberikan pada lembar kerja 2 Tentukan variabel-variabel dari masalah yang diberikan dengan cara melengkapi Lembar Kerja secara berkelompok 3 Kumpulkan data dalam bentuk tabel dan analisislah data sesuai panduan yang sudah diberikan 4 Buatlah kesimpulan pada lembar yang sudah disediakan dan laporkan lembar kerja yang sudah diselesaikan. 81 D. PERMASALAHAN Firza membeli satu pena dan dua pensil di koperasi sekolah dengan harga Rp5.500. Maya membeli dua pena dan tiga pensil dengan harga Rp9.500 Amati permasalahan di atas dan lengkapi tabel berikut: Maya Firza Nama Alat Tulis Banyak Nama Alat Tulis ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... Harga Total ......... Harga Total ......... Banyak Tulis pertanyaan yang sesuai dengan data dan permasalahan di atas : 1. 2. E. MENGUMPULKAN INFORMASI Berdasarkan data di atas, lengkapi tabel berikut dengan menggunakan variabel pengganti harga pena dan pensil. Harga Pena (.....) Harga Pensil (....) Persamaan Harga Total Firza ....... ....... .......+ ....... Rp. Maya ....... ....... .......+ ....... Rp. Persamaan yang dapat dibentuk adalah : ........ + .......=............ (1) ........ + .......=............ (2) 9 F. MENGANALISIS DATA 2 Sistem persamaan liniear dua variabel dari permasalahan adalah: ........ + .......=............ (1) ........ + .......=............ (2) Tentukan pasangan nilai variabel yang memenuhi sistem persamaan dengan tiga cara berikut: (Gunakan panduan buku teks matematika) 1. Metode Subtitusi 2. Metode Eliminasi 3. Metode Gabungan (kelompok bernomor ganjil) (kelompok bernomor genap) (kelompok bernomor ganjil & genap) G. KESIMPULAN Jelaskan Bagaimana hubungan pasangan nilai variabel yang memenuhi sistem persamaan liniear dua varibael yang dibentuk dari permasalahan, apakah memiliki satu pasang nilai atau lebih. Berdasarkan kegiatan yang telah dilakukan,tulis kesimpulan yang diperoleh: Kesimpulan dibuat dengan melihat kembali dari permaslaahan dan hasil perhitungan. Kesimpulan : 10 3 SMP KELAS VIII Kelompok Nama Kelompok : : 1. 2. 3. 11 Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Alokasi Waktu : 45 Menit Kelas : 60 Menit A. KOMPETENSI DASAR 3.2.Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks Nyata 4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variable B. TUJUAN PEMBELAJARAN peserta didik dapat Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berbaikan dengan sistem persamaan linier dua variabel C. PETUNJUK PENGERJAAN 1 Bacalah dengan cermat masalah yang diberikan pada lembar kerja 2 Tentukan variabel-variabel dari masalah yang diberikan dengan cara melengkapi Lembar Kerja secara berkelompok 3 Kumpulkan data dalam bentuk tabel dan analisislah data sesuai panduan yang sudah diberikan 4 Buatlah kesimpulan pada lembar yang sudah disediakan dan laporkan lembar kerja yang sudah diselesaikan. 12 1 D. PERMASALAHAN Kegiatan 1 Ibu belanja dipasar setiap hari senin dan kamis di toko yang sama. Pada haris senen ibu membeli 3 kilogram tomat dan 2 kilogram bawang seharga Rp. 26.000, sedangkan untuk hari kamis ibu membeli 1 kilogram bawang dan 2 kilogram tomat seharga Rp. 14.500, diasumsi harga pada pembelian pertama sama dengan kedua. Dari permasalahan di atas jawablah pertanyaan berikut: 1. Tulislah informasi yang diperoleh dari permasalahan di atas dan tuliskan variabel pengganti 2. Tulislah persamaan liniear dari informasi yang diperoleh pada poin 1 3. Tentukan nilai dari variabel-variabel sebagai solusi penyelesaian dari persamaan pada poin 2 dengan tiga cara, sebagai berikut : a. Subtitusi b. Eliminasi 132 c. Gabungan 4. Berdasarkan hasil point 3 a, 3 b dan 3c tuliskan harga masing-masing tomat dan bawang dalam tiap kilogram 5. Uang ibu hanya 20 ribu berapa kilogram tomat dan bawang yang dapat dibeli. E. KESIMPULAN Kesimpulan dibuat dengan melihat kembali dari permaslaahan dan hasil perhitungan. Kesimpulan : 14 3 A. Penilaian Sikap Spiritual No Absen Nama Siswa 1 2 3 . . . Keterangan Nilai Selalu Sering Jarang Tidak Pernah =4 =3 =2 =1 Rubrik Penilaian Rentang Skor 6-8 4-5 2-3 1 Nilai A B C D Belajar matematika dengan tekun dan sungguhsungguh Memiliki motivasi yang tinggi dalam mengikuti pembelajaran Total Skor B. Penilaian Sikap Sosial No Absen Nama Siswa 1 2 3 . . Keterangan: KB : Kurang baik B : Baik SB : Sangat baik Keterangan : Hal yang dinilai No 1 2 3 4 5 Hal yang dinilai Mendengarkan pendapat teman lainnya Mengajukan usul, atau memberikan pendapat Menyelesaikan tugas dengan baik Membantu teman lain yang membutuhkan Tetap berada dalam tugas Tanggung Jawab KB B SB Sikap Bekerjasama KB B SB KB Toleran B SB C. Penilaian Pengetahuan 1. Selidikilah kemungkinan pasangan bilangan bulat positif (x, y) yang merupakan penyelesaian dari persamaan x+ y = 10, kemudian gambarkan grafiknya dan jelaskan grafik yang dibentuk persamaan tersebut (Jawaban boleh lebih dari 1) 2. Amatilah lingkungan di sekitarmu. Buatlah persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan masalah sehari-hari disekitarmu. 3. Ibu belanja di pasar setiap hari senin dan kamis di toko yang sama. Pada hari senen ibu membeli 3 kilogram tomat dan 2 kilogram bawang seharga Rp. 26.000, sedangkan untuk hari kamis ibu membeli 1 kilogram bawang dan 2 kilogram tomat seharga Rp. 14.500, Jika diasumsi harga pada pembelian pertama sama dengan kedua, tentukan kemungkinan harga tiap kilogram bawang dan tomat? Jika uang Sumber: www.metrosiantar.com ibu hanya 20 ribu berapa kilogram tomat dan bawang yang dapat dibeli? 4. Gambar di samping menunjukkan area persawahan pak Andi. Ia memelihara bebek dan sapi di area persawahannya. Jika diketahui banyaknya kepala bebek dan sapi adalah 48 kepala. Sedangkan banyaknya kaki bebek dan sapi secara keseluruhan adalah 120 kaki. Maka tentukan kemungkinan masing-masing jumlah Sumber: www.ranselkosong.com bebek dan sapi yang dimiliki oleh pak andi? 5. Anita membeli 2 pena dan 3 pesil di koperasi sekolah dan membayar Rp.6.200, sedangkan budi membeli 1 pena dan 2 pensil seharga Rp. 3.800, tulislah sistem model matematika yang sesuai dan jika wati mempunyai uang Rp. 10.000 tentukan banyaknya pena dan pensil yang dapat ia beli? Rubrik: Skor Kriteria 4 Jawaban benar, langkah penyelesaian benar dan lengkap 3 Jawaban benar dan langkah penyelesaian benar dan kurang lengkap 2 Jawaban kurang tepat dan langkah penyelesaian benar 1 Jawaban salah dan langkah penyelesaian benar 0 Tidak menjawab Kunci Jawaban No Alternatif Jawaban Soal 1 Beberapa kemungkinan pasangan x dan y: x y Jumlah 1 9 10 3 7 10 5 5 10 4 6 10 Gambar: 2 Bentuk Grafik: Garis Lurus Adik membeli 2 pena dan 1 pensil di koperasi sekolah dengan harga Rp. 5000,. Bentuk persamaan liniear: Misalkan: pena= a Pensil=b Maka persamaan liniear dua variabel dari permasalahan: 2a+ b= 5.000 No Alternatif Jawaban Soal 3 Hari senin: 3 kg tomat dan 2 kg bawang harga Rp. 26.000, Hari kamis: 2 kg tomat dan 1 kg bawang harga Rp. 14.500, Misalkan: Tomat = p Bawang = q Persamaan: 3p + 2q = 26.000 2p + q = 14.500 Dengan menggunakan cara gabungan: 3p + 2q = 26.000 x1 3p + 2q = 26.000 2p + q = 14.500 x2 4p + 2q = 14.500 p = 3.000 3p + 2q = 26.000 → 3(3000) + 2q = 26.000 2q = 26.000 – 9.000 q = 8.500 Jadi: Harga 1 kg bawang: Rp. 8.500 Harga 1 kg tomat : Rp. 3.000 Dengan uang Rp. 20.000, Salah satu kemungkinan: ibu 2 kg bawang dan 1 kg tomat 4 Data yang diperoleh: Banyak kepala bebek dan sapi = 48 Banyaknya kaki bebek dan sapi = 120 Misalkan: Banyaknya bebek = x Banyaknya sapi = y Persamaan: x + y = 48 2x + 4y = 120 Menentukan kemungkinan pasangan x dan y: x + y = 48 x2 2x + 2y = 96 2x + 4y = 120 x1 2x + 4y = 120 2y = 24 y = 12 Subtitusi y = 12 x + y = 48 → x + 12 = 48 No Soal Alternatif Jawaban x = 48 - 12 x = 36 Jadi: banyaknya bebek= 36 ekor Banyaknya sapi = 12 ekor 5 Data yang diperoleh: Harga 2 pena dan 3 pensil = Rp. 5.500 Harga 1 pena dan 2 pensil = Rp. 3.700 Misalkan: Harga pena = a Harga pensil= b Persamaan: 2a + 3b = 5.500 a + 2b = 3.700 Menentukan kemungkinan pasangan a dan b: 2a + 3b = 6.200 x1 2a + 3b = 6.200 a + 2b = 3.800 x2 2a + 4b = 7.600 b = 1.400 Subtitusi b=1.400 2a + 3b = 6.200 → 2a + 3(1.400) =6.200 2a = 6.200 - 4200 a = 1.000 Jadi: Harga 1 pena = Rp. 1.000 Harga 1 pensil = Rp. 1.400 Salah satu kemungkinan yang dapat dibeli Wati dengan uang Rp. 10.000 adalah: 5 buah pensil dan 3 Pena D. Penilaian Keterampilan No Absen Nama Siswa Menunjukkan pemahaman terhadap konsep SPLDV 1 2 4 5 6 .. .. Keterangan Nilai Sangat baik Baik Cukup Kurang Rubrik Rentang Skor 13-16 9-12 5-8 4 =4 =3 =2 =1 Nilai A B C D Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam dalam menyelesaikan masalah Menunjukkan kemampuan dalam membentuk model matematika Mengkomunikasikan tentang SPLDV Total Skor