SILABUS Nama Sekolah : SMA Negeri 78 Jakarta Mata Pelajaan

SILABUS
Nama Sekolah : SMA Negeri 78 Jakarta
Mata Pelajaan : Matematika 3
Aspek
Standar Kompetensi
Beban Belajar = 4 SKS
: Trigonometri
: 1. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
1.1. Melakukan manipulasi
aljabar dalam
perhitungan teknis
yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan dan
identitas trigonometri
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C2
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
 Mengidentifikasikan
pengertian
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku.
 Menentukan nilai
perbandingan trigonometri suatu sudut pada
segitiga siku-siku.
Tingkat
Ranah
Materi
Pembelajaran
C1
Nilai
Perbandingan
Trigonometri
C2
 Menyatakan satuan
sudut dalam derajat
dalam satuan radian
dan sebaliknya
C2

C2
Menentukan nilai perbandingan
trigonometri sudut
istimewa
Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka
1. Menyimpulkan konsep
nilai perban-dingan
trigonometri suatu sudut
pada segitiga siku-siku.
2. Menyimpulkan konsep
satuan sudut dalam
derajat dalam satuan
radian dan sebaliknya
3. Menyimpulkan konsep
nilai perban-dingan
trigonometri di semua
kuadran
Penilaian
Tugas, Kuis,
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
Alokasi
Waktu
16x45’
Sumber/
Bahan/Alat
- Buku
paket
Exsia
Kelas X
- LKS
Education.
com
- Animasi
mafia.com
4. Menyimpulkan konsep
koordinat kartesius
dalam koordinat kutub
dan sebaliknya
1
Kompetensi Dasar
Tingkat
Ranah
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
Tingkat
Ranah
Materi
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran

Menentukan Nilai
perbandingan
trigonometri di semua
kuadran.
C1

Menggunakan aturan
nilai perbandingan
trigonometri sudut –
sudut berelasi
C2

Menyatakan koordinat
kartesius dalam
koordinat kutub dan
sebaliknya
C2

Menggunakan aturan
perbandingan
trigonometri dan sudut
berelasi dalam
identitas trogonometri
C2
Tugas Terstuktur
1. Mendiskusikan
penyelesaian soal2. soal
C2
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal dari LKS

Menggambar grafik
fungsi trigonometri.

Menyelesaikan
persamaan
trigonometri
sederhana.
Fungsi
Trigonometri
Persamaan
Trigonometri
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber/
Bahan/Alat
5. Menyimpulkan konsep
aturan perbandingan
trigonometri dan sudut
berelasi dalam identitas
trogonometri
6. Melukis grafik fungsi
trigonometri.
7. Menyimpulkan
penyelesaian persamaan
trigonometri sederhana
C3
2
Kompetensi Dasar
1.2. Merancang model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan dan
identitas trigonometri
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C3
Indikator Ketercapaian
Kompetensi

Menggunakan aturan
sinus dan aturan
cosinus dari suatu
segituga.

Menghitung Luas
segitiga

Membuat Model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan
trigonometri, aturan
sinus dan cosinus,
fungsi, dan persamaan
trigonometri.
Tingkat
Ranah
Materi
Pembelajaran
C2
Aturan sinus
dan cosinus
C2
C3
Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka
1. Menyimpulkan
aturan sinus dan
aturan cosinus dari
suatu segituga.
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber/
Bahan/Alat
16x45'
2. Menuliskan rumus
luas segitiga
3. Menyimpulkan masalah
yang berkaitan dengan
perbandingan
trigonometri, aturan
sinus dan cosinus, fungsi,
dan persamaan
trigonometri.
Tugas Terstuktur
1. Mendiskusikan
penyelesaian soalsoal
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal dari LKS
3
Kompetensi Dasar
1.3. Menyelesaikan model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan, fungsi,
persamaan dan
identitas trigonometri,
dan penafsirannya
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C2
Indikator Ketercapaian
Kompetensi


Menyelesaikan model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
perbandingan
trigonometri, fungsi
trigonometri, aturan
sinus dan cosinus, luas
segitiga, dan fungsi
trigonometri
Memberikan
penafsiran dari
penyelesaian model
matematika.
Tingkat
Ranah
Materi
Pembelajaran
C2
Perbandingan
Trigonometri
Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka
Mendiskusikan masalah masalah yang ditemui
pada soal yang diberikan
Tugas Terstuktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Tugas Mandiri
C2
Menyelesaikan soal dari LKS
Penilaian
Alokasi
Waktu
Tugas, Kuis, 16x45’
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
Sumber/
Bahan/Alat
- Buku
paket
Exsia
Kelas X
- LKS
Education.c
om
- Animasi
mafia.co
m
4
Aspek
Standar Kompetensi
: Geometri
: 2. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar
2.1 Menentukan
kedudukan titik, garis,
dan bidang dalam
ruang dimensi tiga
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C2
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
 Menentukan kedudukan
titik dan garis dalam
ruang
 Menentukan kedudukan
titik dan bidang dalam
ruang
 Menentukan kedudukan
antara dua garis dalam
ruang
 Menentukan kedudukan
garis dan bidang dalam
ruang
 Menentukan kedudukan
antara dua bidang
dalam ruang
Tingkat
Ranah
C1
C1
C1
C2
Materi
Pembelajaran
Kedudukan
Titik, garis,
dan bidang
dalam ruang
dimensi tiga
Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka
1. Menyimpulkan
kedudukan titik dan garis
dalam ruang
2. Menyimak kedudukan
titik dan bidang dalam
ruang
3. Menyimak kedudukan
antara dua garis dalam
ruang
Penilaian
Alokasi
Waktu
Tugas, Kuis, 16x45’
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
Sumber/
Bahan/Al
at
- Buku
paket
Exsia
Kelas X
- LKS
Education
.com
- Animasi
mafia.c
om
4. Menyimak
kedudukan garis dan
bidang dalam ruang
C2
5
Kompetensi Dasar
Tingkat
Ranah
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
Tingkat
Ranah
Materi
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber/
Bahan/Al
at
1. Menentukan
kedudukan antara
dua bidang dalam
ruang
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di buku
LK
6
Kompetensi Dasar
2.2 enentukan jarak dari
titik ke garis dan dari
titik ke bidang dalam
ruang dimensi tiga
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C3
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
 Menentukan jarak dua
titik dalam ruang
 Menentukan jarak titik
dan garis dalam ruang
 Menentukan jarak titik
dan bidang dalam ruang
 Menentukan jarak dua
garis sejajar dalam
ruang *)
 Menentukan jarak dua
bidang sejajar dalam
ruang*)
 Menentukan jarak
antara dua garis dalam
ruang*)
Tingkat
Ranah
Materi
Pembelajaran
C2
Jarak dalam
ruang dimensi
tiga
Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka
C2
1. Menyimpulkan jarak
dua titik dalam ruang
C2
2. Menyimpulkan jarak
titik dan garis dalam
ruang
C2
C3
C3
3. Menyimpulkan jarak
titik dan bidang
dalam ruang
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber/
Bahan/Al
at
Tugas, Kuis, 24x45’
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
4. Menyimak jarak dua
garis sejajar dalam
ruang *)
5. Menyimak
Menentukan jarak
dua bidang sejajar
dalam ruang*)
6. Menyimak jarak
antara dua garis
dalam ruang*)
7. Menyimak
kedudukan antara
dua bidang dalam
ruang
7
Kompetensi Dasar
Tingkat
Ranah
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
Tingkat
Ranah
Materi
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber/
Bahan/Al
at
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di
buku LKS
2.3 Menentukan besar
sudut antara garis dan
bidang dan antara dua
bidang dalam ruang
dimensi tiga
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
C2
Menentukan besar sudut
antara dua garis dalam
ruang
Menentukan besar sudut
antara garis dan bidang
dalam ruang
Menentukan besar sudut
antara dua bidang
dalam ruang
C2
C2
C2
Sudut dalam
ruang dimensi
tiga
Tatap Muka
1. Menyimpulkan besar
sudut antara dua
garis dalam ruang
2. Menyimpulkan besar
sudut antara garis
dan bidang dalam
ruang
Tugas, Kuis, 24x45’
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
3. Menyimpulkan besar
sudut antara dua
bidang dalam ruang
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di buku
LKS
8
Aspek
Standar Kompetensi
: Trigonometri
: 3. Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya
Kompetensi Dasar
3.1 Menggunakan rumus
sinus dan kosinus
jumlah dua sudut,
selisih dua sudut, dan
sudut ganda untuk
menghitung sinus dan
kosinus sudut tertentu
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C2
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
Menggunakan rumus
sinus, cosinus, dan
tangen jumlah dan
selisih dua sudut
Menggunakan rumus
sinus, cosinus, dan
tangen sudut
rangkap dua
Menggunakan rumus
sinus, cosinus, dan
tangen sudut
rangkap tiga
Menggunakan rumus
sinus, cosinus, dan
tangen sudut
pertengahan
Tingkat
Ranah
Materi
Pembelajaran
C2
Rumus jumlah
dan selisih
sinus dan
cosinus dua
sudut
C2
C2
C2
Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka
1. Menuliskan rumus
sinus, cosinus, dan
tangen jumlah dan
selisih dua sudut
2. Menulis rumus sinus,
cosinus, dan tangen
sudut rangkap dua
3. Menulis rumus sinus,
cosinus, dan tangen
sudut pertengahan
Penilaian
Tugas, Kuis,
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
Alokasi
Waktu
20x45’
Sumber/
Bahan/Al
at
- Buku
paket
Exsia
Kelas X
- LKS
Education
.com
Animas
i
mafia.c
om
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di buku
LKS
9
Kompetensi Dasar
3.2 Menurunkan rumus
jumlah dan selisih
sinus dan kosinus
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C2
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
Menyatakan jumlah
dan selisih dari
cosinus atau sinus
dalam perkalian
Menyatakan perkalian
antara sinus
dan/atau cosinus
dalam jumlah dan
selisih
Tingkat
Ranah
C2
C2
Materi
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka
1. Menuliskan rumus
jumlah dan selisih
dari cosinus atau
sinus dalam perkalian
2. Menulis perkalian
antara sinus
dan/atau cosinus
dalam jumlah dan
selisih
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber/
Bahan/Al
at
Tugas, Kuis, 24x45’
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di buku
LKS
10
Kompetensi Dasar
3.3 Menggunakan rumus
jumlah dan selisih sinus
dan kosinus
Tingkat
Ranah
C2
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
3.4 Mengubah
bentuk
a cos   b sin 
menjadi bentuk
R sin     dan
R cos   
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
Menggunakan rumus
jumlah dan selisih
sinus dan cosinus
dalam memecahkan
masalah.
Tingkat
Ranah
C2
Materi
Pembelajaran
Penilaian
Tatap Muka
Mendiskusikan masalah masalah yang ditemui
pada soal yang diberikan
Tugas, Kuis,
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
20x45’
Tugas, Kuis,
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
16x45’
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
C2
Menyatakan bentuk a
cos x + b sin x dalam
bentuk
R cos    dan
R sin    
C2
Alokasi
Waktu
Kegiatan Pembelajaran
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di buku
LKS
Tatap Muka
1. Menuliskan bentuk a
cos x + b sin x dalam
bentik R cos   
2. Menuliskan bentuk a
cos x + b sin x dalam
bentik R sin    
Sumber/
Bahan/Al
at
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di buku
LKS
11
Kompetensi Dasar
3.5 Menggunakan identitas
trigonometri untuk
menyelesaikan
masalah
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C3
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
Menggunakan rumus
jumlah dan selisih
sin dan cos dua
sudut dalam
identitas
trigonometri
Membuat model
matematika suatu
masalah yang
berkaitan dengan
jumlah dan selisih
sin dan cos dua
sudut
Menyelesaikan model
matematika suatu
masalah yang
berkaitan dengan
jumlah dan selisih
sin dan cos dua
sudut
Tingkat
Ranah
C2
C3
C3
Materi
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka
Menyimpulkan rumus
jumlah dan selisih dua
sudut dalam identitas
trigonometri
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Penilaian
Tugas, Kuis,
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
Alokasi
Waktu
Sumber/
Bahan/Al
at
16x45’
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di buku
LKS
12
Aspek
Standar Kompetensi
: Trigonometri
: 4. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
4.1. Denggunakan sifat-sifat
dan operasi matriks
untuk menunjukkan
bahwa suatu matriks
persegi merupakan
invers dari matriks
persegi lain
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C2
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
 Mengidentifikasi
matriks persegi
 Menentukan operasi
aljabar atas dua matriks
 Menggunakan operasi
matriks persegi
Tingkat
Ranah
Materi
Pembelajaran
C1
Matriks
C2
C2
Kegiatan Pembelajaran
Penilaian
Tatap Muka
1. Menyimak jenis jenis
matriks
Tugas, Kuis,
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
2. Menyimpulkan sifat
sifat operasi pada
matriks
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Alokasi
Waktu
Sumber/
Bahan/Alat
16x45’
- Buku
paket
Exsia
Kelas X
- LKS
Education.c
om
- Animasi
mafia.co
m
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di buku
LKS
13
Kompetensi Dasar
4.2.Menentukan
determinan dan invers
matriks 2 x 2
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C2
Indikator Ketercapaian
Kompetensi
 Menentukan
determinan matriks
2x2
 Menentukan invers
matriks 2 x 2
Tingkat
Ranah
Materi
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka
C2
C2
1. Menulis rumus
determinan matriks 2
x2
2. Menulis rumus invers
matriks
2x2
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Penilaian
Tugas, Kuis,
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
Alokasi
Waktu
Sumber/
Bahan/Alat
16x45’
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di buku
LKS
14
Kompetensi Dasar
4.3. Menggunakan
determinan dan invers
dalam penyelesaian
sistem persamaan
linear dua variabel
Pendidikan karakter yang
dikembangkan : Disiplin,
Teliti, Kreatif, Pantang
menyerah, Rasa ingin
Tahu, Tanggung jawab,
jujur, religius, dan
menghargai prestasi
Tingkat
Ranah
C2
Indikator Ketercapaian
Kompetensi


Menentukan persamaan
matriks dari sistem
persamaan linier
Menyelesaian sistem
persamaan linear dua
variabel dengan matriks
invers
Tingkat
Ranah
C2
C2
Materi
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka
1. Menyimpulkan
persamaan matriks
dari sistem
persamaan linier
2. Mengubah bentuk
sistem persamaan
linear dua variabel
kedalam bentuk
matriks
Tugas Terstruktur
Mendiskusikan
penyelesaian soal-soal
Penilaian
Tugas, Kuis,
Ulangan
Harian,
Ujian
Tengah
Semester
dan Ujian
Akhir
Semester
Alokasi
Waktu
Sumber/
Bahan/Alat
16x45’
Tugas Mandiri
Menyelesaikan soal-soal
(pemantapan konsep)di buku
LKS
Kepala SMA N 78 Jakarta
Drs.Endang Hidayat, SE, Ed.M
NIP195911201987031005
Pengajar Matematika
1. Dra. Alfonsia Maria, M.Pd
NIP.196111121990022001
Jakarta, 11 Juli 2011
2. Drs. Ridnan Wargiyanto
NIP. 19670204200031005
15