TB 2 STRUKTUR BETON 1 KELOMPOK 3 FULL FIXED

LAPORAN TUGAS BESAR
STRUKTUR BETON I
DESAIN STRUKTUR BETON BERTULANG BANGUNAN GEDUNG
DIAJUKAN UNTUK MEMENUHI SYARAT KELULUSAN
MATA KULIAH STRUKTUR BETON II
DISUSUN OLEH :
KELOMPOK 3
ADAM ABDUL MALIK
-- 41118110035
FITRIA NUR AGISNI
-- 41118110006
GALIH ADI DAMARESTA
-- 41118110036
NURHASNI
-- 41118110038
R. LIVIA WULANDARI S
-- 41118110012
DOSEN :
PAKSI DWIYANTO WIBOWO S.T., M.T
UNIVERSITAS MERCUBUANA
JAKARTA
2020
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan
karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan Tugas Besar 1 untuk mata kuliah
Struktur Beton 1 dengan judul “Desain Struktur Beton Bertulang Bangunan Gedung”.
Penulisan laporan ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan mata kuliah
Struktur Beton 1. Dalam penulisan laporan ini tidak lepas dari hambatan dan kesulitan, namun
berkat bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, akhirnya hambatan tersebut dapat diatasi
dengan baik.
Dalam penyusunan laporan ini tentunya penulis menyadari banyak terdapat kekurangan
yang terdapat dalam laporan ini. Baik aspek kualitas maupun aspek kuantitas dari materi yang
disajikan.
Penulis juga menyadari bahwa laporan ini jauh dari kata sempurna sehingga penulis
membutuhkan kritik dan saran yang bersifat membangun dari berbagai pihak guna
memperbaiki laporan ini agar menjadi lebih baik kedepannya.
Selanjutnya penulis dengan tulus mengucapkan terimakasih kepada :
1. Allah SWT yang selalu memberikan kita perlindungan dan hidayahnya.
2. Orangtua kami tercinta.
3. Paksi Dwiyanto Wibowo S.T.,M.T, Selaku Dosen Teknik Sipil Universitas Mercu
Buana untuk mata kuliah Struktur Beton 1.
4. Berbagai pihak yang telah memberikan bantuan dan dorongan serta berbagai
pengalaman pada proses penyusunan laporan ini.
Terakhir semoga segala bantuan yang telah diberikan oleh berbagai pihak dijadikan
sebagai amal soleh. Sehingga pada laporan ini dapat bermanfaat untuk semua orang guna
untuk kemajuan pendidikan dimasa mendatang.
Jakarta, Oktober 2020
Penulis
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................................................................................ i
DAFTAR ISI .......................................................................................................................... ii
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................................. iv
DAFTAR TABEL .................................................................................................................. v
BAB I
KRITERIA DESAIN DAN KETERANGAN UMUM PERENCANAAN STRUKTUR PROYEK
REHAB TOTAL KANTOR LURAH BALEKAMBANG
1.1.
PENDAHULUAN ...................................................................................................... 1
1.2.
INFORMASI PROYEK .............................................................................................. 2
1.2.1. Deskripsi Bangunan ...........................................................................................2
1.2.2. Lokasi Bangunan ...............................................................................................3
BAB II
DESAIN
2.1.
PROSES DESAIN .................................................................................................... 4
2.2.
PERATURAN ACUAN .............................................................................................. 4
2.3.
MUTU BAHAN .......................................................................................................... 5
2.4.
PEMBEBANAN ......................................................................................................... 5
2.5.
ASUMSI DESAIN ..................................................................................................... 7
2.5.1. Beban Lentur dan Aksial ....................................................................................8
2.5.2. Beban Geser ......................................................................................................9
2.5.3. Batas Spasi Antar Tulangan .............................................................................11
2.5.4. Selimut Beton ...................................................................................................11
2.6.
SYARAT LENDUTAN .............................................................................................. 12
BAB III
PEMODELAN DAN PEMBEBANAN STRUKTUR
3.1.
PERHITUNGAN BEBAN STRUKTUR ..................................................................... 13
3.1.1. Perhitungan dan Pembebanan Struktur ...........................................................13
3.1.2. Perhitungan Preliminary Kolom ........................................................................16
BAB IV
PRAKTIKUM PENGUJIAN DI LABORATORIUM (UJI KUAT TEKAN BEBAS [UCS])
4.1.
PERENCANAAN STRUKTUR PELAT LANTAI ....................................................... 18
4.1.1. Pelat Satu Arah …………………………............................................................18
4.1.2. Pelat Dua Arah .................................................................................................24
4.2.
PERENCANAAN STRUKTUR BALOK .................................................................... 37
4.2.1. Perencanaan Balok Arah (x) ………………………….......................................44
4.2.2. Perencanaan Balok Arah (y)............................................................................58
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
ii
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1.
KESIMPULAN ......................................................................................................... 64
5.2.
SARAN .................................................................................................................... 64
LAMPIRAN
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
iii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1.
3D Perspektif ................................................................................................ 2
Gambar 1.2.
Lokasi Proyek Kantor Lurah Balekambang ................................................... 3
Gambar 2.1.
Zonasi Tulangan Sengkang ........................................................................ 10
Gambar 3.1.
Tributary Area ............................................................................................. 16
Gambar 4.1.
Denah Dimensi Pelat Satu Arah ................................................................. 18
Gambar 4.2.
Detail Penulangan Pelat Satu Arah ............................................................. 23
Gambar 4.3.
Denah Dimensi Pelat Dua Arah .................................................................. 24
Gambar 4.4.
Denah Struktur Pelat Dua Arah................................................................... 24
Gambar 4.5.
Penampang Balok T Arah Pendek .............................................................. 28
Gambar 4.6.
Penampang Balok T Arah Panjang ............................................................. 29
Gambar 4.7.
Jarak Lajur Kolom dan Lajur Tengah .......................................................... 31
Gambar 4.8.
Detail Penulangan Pelat Dua Arah Jarak Memanjang ................................ 35
Gambar 4.9.
Detail Penulangan Pelat Dua Arah Jarak Pendek ....................................... 36
Gambar 4.10. Denah Pelat Lantai ................................................................................... ..37
Gambar 4.11. Denah Perencanaan Struktur Balok .......................................................... ..37
Gambar 4.12. Penentuan qeq Penampang Pelat (4,0x4,5) m………………………………..…..39
Gambar 4.13. Penentuan qeq Penampang Pelat (3x4.5)m …………………………….….…40
Gambar 4.14. Penentuan qeq Penampang Pelat (4.5x3.0)m ……………………………..…41
Gambar 4.15. Penentuan qeq Penampang Pelat (3.0x2.5)m ……………………………..…41
Gambar 4.16. Denah Perencanaan Struktur Arah (x)……………………………………...…44
Gambar 4.17. Free Body Diagram untuk bentang 3 m tipe B150/300……….…………..…44
Gambar 4.18. Bending Momen Diagram Balok B150/300……….…………………….….…45
Gambar 4.19. Detail Balok B150/300 …………………………………………………..…….. 50
Gambar 4.20. Free Body Diagram untuk Balok Bentang 4 m Tipe B200/400 ………….... 51
Gambar 4.21. Bending Momen Diagram Balok B200/4000……………………………….... 51
Gambar 4.22. Detail Balok B200/400 ………………………………………….……………….57
Gambar 4.23. Denah Perencanaan Struktur Arah (y) ………………………………………. 58
Gambar 4.24. Free Body Diagram untuk Balok Bentang 4,5 m Tipe B200/400 ...……….. 58
Gambar 4.25. Bending Momen Diagram Balok B200/400 …………………………..……… 59
Gambar 4.26. Detail Balok B200/400 ……….………………………………………………… 63
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
iv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1.
Beban Mati ....................................................................................................... 5
Tabel 2.2.
Beban Hidup per m2 Berdasarkan Fungsi Ruangan ......................................... 6
Tabel 2.3.
Lendutan Izin Maksimum ................................................................................ 12
Tabel 4.1.
Tebal Minimum Pelat ...................................................................................... 19
Tabel 4.2.
Persyaratan Rasio Tulangan Susut dan Suhu untuk Pelat .............................. 22
Tabel 4.3.
Tebal Minimum Pelat Tanpa Balok Dalam ...................................................... 25
Tabel 4.4.
Persentase Momen Lajur Kolom untuk Pelat dalam SNI 2847:2013 ............... 31
Tabel 4.5.
Penulangan Pelat Arah Jarak Memanjang ...................................................... 35
Tabel 4.6.
Penulangan Pelat Arah Jarak Pendek ............................................................ 36
Tabel 4.7.
Tebal Minimum Balok .................................................................................... 43
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
v
BAB I
KRITERIA DESAIN DAN KETERANGAN UMUM PERENCANAAN STRUKTUR PROYEK
REHAB TOTAL KANTOR LURAH BALEKAMBANG
1.1. PENDAHULUAN
Balekambang adalah sebuah kelurahan di kecamatan Kramat Jati, Jakarta Timur.
Kelurahan ini memiliki penduduk sebesar 32.083 jiwa dan luas 1,65 km2. Dengan jumlah
penduduk yang besar tersebut tentu saja dibutuhkan fasilitas yang memadai seperti
kantor kelurahan ini. Terlebih jika kita berada di ibu kota tentu saja standar kantor
kelurahan harus sudah sangat diperhatikan, apakah kantor tersebut layak dan cukup
untuk melayani kebutuhan masyarakat.
Kantor Lurah Balekambang melayani masyarakat dalam memenuhi kebutuhan
administrasi kependudukan, termasuk di antaranya perizinan-perizinan seperti
pekerjaan umum, perizinan umum kelurahan, perizinan pendidikan, kesehatan warga
kelurahan kantor lurah balekambang, perumahan, penataan ruang, perhubungan,
lingkungan hidup, pertanahan yang menjadi kewenangan daerah, serta pemberdayaan
perempuan dan perlindungan anak.
Gedung Kelurahan Balekambang dibangun pada 1990 dengan dua lantai. Lantai
pertama, digunakan sebagai ruang kantor utama. Sedangkan lantai dua, digunakan
sebagai aula pertemuan serta dua ruangan lain digunakan PKK dan LMK.
Dengan alasan tersebut, maka kantor kelurahan Balekambang memerlukan rehab
secara total untuk pelayanan yang lebih maksimal. Rehab dilakukan karena bangunan
kelurahan ini bangunannya belum memenuhi standar pelayanan. Dengan kata lain,
bangunannya masih berlantai satu sehingga kurang memadai sementara volume
pelayanan semakin meningkat.
Dengan rehab total tersebut maka diperlukan perencanaan struktur yang matang,
karena bangunan kantor kelurahan tersebut merupakan bangunan publik yang
didalamnya terdiri dari berbagai kebutuhan dan aktivitas menyangkut banyak orang.
Kantor Kelurahan tergolong sebagai bangunan penting karena apabila terjadi kegagalan
dalam struktur bangunan dapat menimbulkan bahaya bagi masyarakat dan orang yang
bertugas didalamnya.
Pada Bab ini akan menjelaskan kriteria desain serta keterangan umum
perencanaan struktur proyek Rehab Total Kantor Lurah Balekambang yang terdiri dari 4
lantai sebagai acuan Perencana Struktur dalam melakukan pekerjaan desain struktur.
Kriteria desain menjelaskan secara singkat mengenai peraturan-peraturan, standar-
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
1
standar yang digunakan, pembebanan, jenis dan mutu bahan atau material struktur,
sistem struktur atas dan struktur bawah (pondasi), analisis dan modelisasi struktur serta
asumsi-asumsi yang digunakan.
1.2. INFORMASI PROYEK
1.2.1. Deskripsi bangunan
Deskripsi singkat proyek sebagai berikut:
Nama Proyek
: Rehab Total Kantor Lurah Balekambang
Pemilik Proyek
: Pemerintah Provinsi DKI Jakarta
Jumlah Lantai
: 4 Lantai
Jumlah Basement
: Tidak ada basement
Luas Bangunan
: 1.169,735 m2
Fungsi bangunan
: Kantor
Gambar 1.1. 3D Perspektif
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
2
1.2.2. Lokasi Bangunan
Lokasi proyek ini terletak di Jl. Pucung No.92, RT.9/RW.2, Balekambang, Kec.
Kramat jati, Kota Jakarta Timur, Daerah Khusus Ibukota Jakarta.
Gambar 1.2. Lokasi Proyek Rehab Total Kantor Lurah Balekambang
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
3
BAB II
DESAIN
2.1. PROSES DESAIN
Proses desain meliputi perencanaan struktur kolom, balok, pelat pada proyek
pembangunan dengan deskripsi sebagai berikut:
Nama proyek
: Rehab Total Kantor
Jumlah lantai
: 4 (Empat)
Luas bangunan
: 1.169,735 m2
Fungsi bangunan : Bangunan Kantor
Lokasi
: Balekambang , DKI Jakarta.
2.2. PERATURAN ACUAN
Dalam penelitian ini digunakan peraturan dan standar acuan dalam perencanaan
struktur meliputi:
1. Peraturan
a. Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung, SNI-1727-1989-F.
b. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, SNI-03-28472013.
2. Standar
a. Buku Pedoman Perencanaan untuk Struktur Beton Bertulang Biasa dan Struktur
Tembok Bertulang untuk Gedung 1983, Ditjen Cipta Karya, Direktorat
Penyelidikan Masalah Bangunan, DPU, 1983.
b. Persyaratan Umum Bahan Bangunan di Indonesia PUBI-1982, Pusat
c. Penelitian dan Pengembangan Pemukiman, UDC: 389.6:691, DPU: Juli 1985. c
Standar Industri Indonesia.
3. Standar Tambahan
a. American Society of Testing Material “ASTM Standards in Building Code”
vol. 1 dan 2, 1986.
b. American Concrete Institute “Building Code Requirements for Reinforced
Concrete, ACI 318M 11” and Commentary ACI 318R-11.
c. American Institute of Steel Construction “Manual of Steel Construction, 9th
Edition”, 1989.
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
4
2.3. MUTU BAHAN
Kekuatan karakteristik silinder beton (fc’) yang didasarkan atas kekuatan beton pada
umur 28 hari sebagai berikut:
a. Tie Beam, balok
: fc’
= 30 Mpa
(non fly ash)
b. Pelat lantai
: fc’
= 30 Mpa
(non fly ash)
c.
: fc’
= 30 Mpa
(non fly ash)
Kolom
Untuk mutu tulangan baja digunakan fy = 400 MPa dengan modulus elasitisitas baja
(E)= 4.700 √𝑓′𝑐
2.4. PEMBEBANAN
1. Beban Mati (Dead Load = DL)
Beban mati, beban mati tambahan, berat sendiri struktur, berat finishing arsitektur
dan berat ducting/ kabel/ pipa ME dimasukan serta diperhitungkan sebagai beban mati.
Beban mati material dan komponen bangunan dihitung berdasarkan Tabel 1.1 sebagai
berikut:
Tabel 2.1. Beban Mati
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Material
Baja
Beton bertulang
Kayu
Pasir
Adukan/ screed per cm tebal
Dinding bata 25 cm
Dinding bata 15 cm
Plafon
Finishing lantai per cm tebal
Beban Mati
7850 kg/m3
2400 kg/m3
800 kg/m3
2600 kg/m3
21 kg/m2
450 kg/m2
250 kg/m2
18 kg/m2
24 kg/m2
Beban equipment ME (Genset, Cooling Tower, Reservoir, alat/ mesin khusus,
dan lain-lain) akan dihitung berdasarkan data dari ME.
2. Beban Hidup (Live Load = Load)
Beban hidup yang digunakan sesuai dengan Peraturan Pembebanan
Indonesia. Beban hidup untuk berbagai fungsi ruang adalah tertera dalam Tabel 1.2.
Berat furniture, partisi ringan (berat tidak boleh melebihi dari 100 kg/m2) dan beban
pemakaian, dianggap sudah termasuk dalam beban hidup. Perlengkapan dan
peralatan khusus ditinjau secara terpisah, apabila ada.
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
5
Tabel 2.2. Beban Hidup per m2 Berdasarkan Fungsi Ruangan
Koefisien Beban Hidup
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Fungsi Ruangan
Perkantoran
Asrama, Hotel, Rumah Sakit
Bioskop, Olah Raha
Foodcourt/ Restoran
Panggung Penonton
Lobby dan Koridor
Tangga/ Bordes
Tangga-Tangga
Parkir
Ruang Mesin Standar
Beban Hidup
Analisis
(kg/m2)
Frame
250
250
400
250
500
300
500
300
400
400
Analisis
Beban
Gempa
0.6
0.75
0.9
0.9
0.9
0.9
0.9
0.8
0.9
1
0.3
0.3
0.5
0.5
0.5
0.8
0.5
0.8
0.5
0.5
3. Beban Gempa
Pada prinsipnya, Beban horisontal gempa yang digunakan dihitung berdasarkan
“Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung” SNI 03-17262012. Perhitungan beban gempa secara lebih detail dijelaskan dalam Butir “Prosedur
Perencanaan Gempa Struktur Beton”.
4. Beban Angin
Struktur beton ini tidak direncanakan secara khusus terhadap beban angin,
karena persyaratan beban gempa untuk bangunan struktur beton ini lebih menentukan
daripada beban angin.
5. Beban Air Tanah
Ketinggian M.A.T. (Muka Air Tanah) rencana didasarkan atas M.A.T. yang dicatat
pada waktu penyelidikan tanah/pumping test dan berdasarkan keadaan peil tertinggi
yang diperkirakan akan dicapai pada waktu banjir (Muka Air Banjir = MAB) dikemudian
hari.
6. Tekanan Tanah Lateral
Tekanan tanah lateral pada dinding penahan tanah/dinding basement didasarkan
atas parameter tanah urug dan tanah asli yang ada. Dinding direncanakan pada
kondisi ‘at-rest-pressure’, Ko. Selain itu, dilakukan juga pengecekan akibat Tekanan
Tanah Pasif saat gempa yang diuraikan lebih lengkap di pasal 9.
7. Kombinasi Pembebanan
Kombinasi
pembebanan
dihitung
berdasarkan
atas
Peraturan
Perencanaan yang berlaku. Untuk struktur beton, elemen struktur direncanakan
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
6
sesuai persyaratan kekuatan (“Design Strength”) pada kombinasi beban batas
seperti diuraikan berikut ini :
Kuat Perlu
≤
Kuat Rencana
U
≤
Ø x (Kuat Normal)
dengan :
U
= kuat perlu
Ø
= faktor reduksi kekuatan
U
= 1,4 D
U
= 1,2D + 1,6L + 0,5(Lr atau R)
U
= 1,2D + 1,6(Lr atau R) + (1,0L atau 0,5W) U
= 1,2D + 1,0W+1,0L + 0,5(Lr
atau R)
U
= 1,2D + 1,0E + 1,0L U
U
= 0,9D + 1,0E
= 0.9D + 1,0W
dimana:
U
= Kuat perlu
D
= Beban mati
L
= Beba hidup
LR
= beban hidup tereduksi
W
= beban tekanan angin
E
= beban gempa
2.5. ASUMSI DESAIN
Berdasarkan peraturan yang disyaratkan dalam SNI 2847:2013 terdapat
beberapa asumsi desain meliputi:
•
•
Regangan maksimum serat beton terluar 0,003
•
Tegangan tulangan 𝜎𝑠 = 𝐸𝑠 𝑥 𝜀𝑠 ≤ 𝑓𝑦 = 400 𝑀𝑃𝑎
•
Distribusi tegangan beton dianggap ekuivalen
•
Koefisien β1
Untuk kuat tekan beton, f’c ≤ 28 Mpa
β1 = 0,85
Untuk 28 MPa < f ‘c< 56 MPa
β1 = 0,85 – 0,05
Untuk f ’c lebih dari 56 Mpa
β1 = 0,65
𝑓′ 𝑐 – 28
7
Faktor reduksi Ф
Untuk penampang dominan tarik
ϕ =0,90
Untuk penampang dominan tekan:
▪
Tulangan spiral
ϕ =0,75
▪
Tulangan non spiral
ϕ =0,65
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
7
Untuk geser dan punter
ϕ =0,75
Untuk tumpu pada beton
ϕ =0,65
Penampang dengan regangan tarik tulangan baja terluar Ɛt berada diantara 0,002 dan
0,005 (daerah transisi) mak nilai ϕ bervariasi
Φ = 0,75 + (Ɛt – 0,002) (50)
(untuk tulangan spiral)
Φ = 0,65 + (Ɛt – 0,002) ( 250/3)
(untuk tulangan non-spiral)
Sebagai alternatif nilai ϕ pada daerah transisi dapat dihitung :
Φ =0,75 + 0,15 (
Φ =0,65 + 0,25 (
1
𝑐
𝑑𝑡
1
𝑐
𝑑𝑡
5
− 3)
(untuk tulangan spiral)
5
3
− )
(untuk tulangan non-spiral)
2.5.1. Beban Lentur dan Aksial
Dalam SNI 2847:2013 Pasal 10.3.6 dinyatakan persamaan desain untuk kolom
dengan sengkang spiral dan sengkang persegi sebagai berikut:
• Desain beban aksial ϕPn tidak boleh melebihi ϕPnmaks yang dihitung dengan
persamaan:
Sengkang persegi
ϕPn
= ϕ(0,80)[0,85 f’c .Ag + Ast (fy – 0,85 f’c )]
Sengkang Spiral
ϕPn
= ϕ(0,85)[0,85 f’c .Ag + Ast (fy – 0,85 f’c )]
• Luas tulangan minimum
𝐴𝑠 𝑀𝑖𝑛 =
1,4
√𝑓′𝑐
. 𝑏𝑤 . 𝑑 ≥
𝑏 .𝑑
4 . 𝑓𝑦
𝑓𝑦 𝑤
𝜌 𝑀𝑖𝑛 =
1,4
√𝑓′𝑐
≥
4 . 𝑓𝑦
𝑓𝑦
• Luas tulangan kondisi seimbang
𝐴𝑠𝑏 = 𝜌𝑏 . 𝑏 . 𝑑
𝜌 𝑀𝑖𝑛 = 0,85 . 𝛽 .
𝑓′𝑐
600
.
𝑓𝑦 600 + 𝑓𝑦
• Luas tulangan maksimum
𝐴𝑠𝑏 = 𝜌 𝑚𝑎𝑥 . 𝑏 . 𝑑
𝜌 𝑀𝑖𝑛 = (
600
) .𝜌 𝑏
600 + 𝑓𝑦
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
8
2.5.2. Beban Geser
Struktur yang memikul beban geser dapat dijelaskan langkah demi langkah seperti
berikut ini:
• Penampang yang dikenai geser harus didasarkan pada (Pasal 11-1):
ɸVn ≥ Vu
Dimana Vu adalah gaya geser terfaktor pada penampang yang ditinjau dan Vn
adalah kekuatan geser nominal yang dihitung dengan (pasal 11-2):
Vn = Vc + Vs
Dimana Vc adalah kekuatan geser nominal yang disediakan oleh beton, sedangkan
Vs adalah kekuatan geser nominal yang disediakan oleh tulangan geser
• Nilai Vc diatur dalam persamaan berikut:
Komponen struktur dikenai geser dan lentur saja
𝑉𝑠 = 0,17 𝜆 √𝑓 ′ 𝑐 𝑏𝑤. 𝑑
𝑉𝑠 = (0,16 𝜆 √𝑓 ′ 𝑐 + 17 𝜌𝑤
tetapi tidak lebih besar dari 0,29 √𝑓 ′ 𝑐 bw . d dan
𝑉𝑢
)𝑏 𝑑
𝑀𝑢 𝑤 .
𝑉𝑢
.𝑑
𝑀𝑢
tidak boleh lebih dari 0,1.
Komponen struktur dikenai tekan aksial :
𝑉𝑠 = 0,17 (1 +
𝑁𝑢
√𝑓 ′ 𝑐 𝜆 . 𝑏𝑤 . 𝑑
14𝐴𝑔
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
9
• Zonasi tulangan sengkang:
Gambar 2.1. Zonasi Tulangan Sengkang
• Tulangan geser diperlukan jika:
𝑉𝑢 > ɸ
𝑉𝑐
2
Gaya yang harus dipikul oleh tulangan geser 𝑉𝑠 =
𝑉𝑢 − ɸ𝑉𝑐
ɸ
Nilai Vs harus dibandingkan dengan batas maksimum (0,66 √𝑓 ′ 𝑐 bw . d) yang di
atur dalam SNI 2847:2013. Jika Vs kurang dari batas tersebut maka desain dapat
dilanjutkan, namun jika batas tersebut dilebihi maka ukuran penampang harus
diperbesar.
• Tulangan geser yang diperlukan:
𝐴𝑣 =
𝑉𝑠 . 𝑆
𝑓𝑦𝑡 . 𝑑
atau
𝐴𝑣
𝑆
=
𝑉𝑠
𝑓𝑦𝑡 . 𝑑
𝐴𝑣
𝑏𝑤
0,35 𝑏𝑤
= 0,0062 √𝑓 ′ 𝑐
≥
𝑆
𝑓𝑦𝑡
𝑓𝑦𝑡
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
10
Dengan Av merupakan luas dua kaki tulangan sengkang, dan s merupakan jarak
antar sengkang.
2.5.3. Batas Spasi Antar Tulangan
•
Jarak antar poros tulangan dalam satu lapis tidak kurang dari Nilai terbesar
antara db (diameter tulangan utama) 25mm.
•
Jika kebutuhan tulangan cukup banyak dan harus disusun lebih dari satu lapis
maka jarak antar lapis tulangan arah vertikal tidak boleh kurang dari 25 mm.
SNI 2847:2013 pasal 7.6.
•
Jarak antar tulangan logitudinal tidak boleh kurang dari yang terkecil 1,5db atau
40 mm namun tidak lebih dari 150 mm.
2.5.4. Selimut Beton
Persyaratan untuk “pelindung beton untuk tulangan” untuk beton non-prategang
minimum yang digunakan dalam Standar ini sebagai berikut (Pasal 7.7.1) :
• Beton yang dicor di atas dan selalu berhubungan dengan tanah, memiliki tebal
selimut beton 75 mm.
• Beton yang berhubungan dengan tanah atau cuaca:
a. Batang tulangan D-19 hingga D-57, memiliki tebal selimut beton 50 mm.
b. Batang tulangan D-16, kawat M-16 ulir atau polos, dan yang lebih kecil,
memiliki tebal selimut beton 40 mm.
• Beton yang tidak berhubungan dengan cuaca atau berhubungan dengan tanah:
3.1. Balok, Kolom
Tulangan utama, pengikat, sengkang, spiral memiliki tebal selimut beton
40 mm.
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
11
2.6. SYARAT LENDUTAN
Syarat lendutan pada struktur diatur dalam SNI 2847:2013 pasal 9.5.3.1 sebagai
berikut:
Tabel 2.3. Lendutan Izin Maksimum
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
12
BAB III
PEMODELAN DAN PEMBEBANAN STRUKTUR
3.1. PERHITUNGAN BEBAN STRUKTUR
3.1.1. Perhitungan Beban Gravitasi Struktur
Data-data yang diperlukan untuk menghitung beban gravitasi struktur bangunan
sebagai berikut:
•
Dimensi bangunan:
Panjang (L)
= 21 (m)
Lebar (B)
= 11.5 (m)
•
Jumlah tingkat
= 4 lantai
•
Tinggi antar lantai
=4m
•
Lokasi bangunan
= Balekambang, DKI Jakarta.
•
Fungsi bangunan
= Kantor
•
Mutu Bahan:
f'c = 24.9 MPa; fy = 400 MPa; E = 4.700 √𝑓 ′ 𝑐 = 25.742,96 Mpa
Identifikasi beban pelat untuk lantai tipikal sebagai berikut:
Identifikasi Beban Pelat Satu Arah
Berat pelat
= tebal x berat jenis = 0,2 x 2.400 kg/m3
= 480 kg/m
Finishing adukan
= tebal 2cm x berat jenis = 2 x 21 kg/m 2
= 42 kg/m2
Keramik
= Tebal 1cm x berat jenis keramik
= 1 x 24 kg/m2
= 24 kg/m2
= 18 kg/m2
Plafond & Rangka
SDL (dinding)
= Tinggi 4 m x berat per m tinggi
= 4 x 250
= 1000kg/m2
= 25 kg/m2 +
Ducting/ ME
Beban Mati Lantai Tipikal
= 1589 kg/m2
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
13
= 250 kg/m2 +
Kantor
Beban Hidup Lantai Tipikal
=250 kg/m2
Identifikasi beban pelat untuk lantai atap sebagai berikut:
Berat pelat
= tebal x berat jenis = 0,2 x 2.400 kg/m 3
= 480 kg/m2
Finishing adukan = tebal 2cm x berat jenis = 2 x 21 kg/m2
= 42 kg/m2
Plafond & Rangka
= 18 kg/m2
Ducting/ ME
= 25 kg/m2 +
= 565 kg/m2
Beban Mati Lantai Tipikal
= 150 kg/m2 +
Lantai Atap
Beban Hidup Lantai Tipikal
= 150 kg/m2
Maka diperoleh kombinasi beban untuk masinng-masing lantai tipikal dan lantai
atap sebagai berikut:
qu (lantai tipikal) = 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 (1.469) + 1,6 (250) = 2306.8 kg/m2
qu (lantai atap)
= 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 (445) + 1,6 (150)
= 918 kg/m2
Identifikasi Beban Pelat Dua Arah
Berat pelat
= tebal x berat jenis = 0,15 x 2.400 kg/m3
= 360 kg/m
Finishing adukan
= tebal 2cm x berat jenis = 2 x 21 kg/m 2
= 42 kg/m2
Keramik
= Tebal 1cm x berat jenis keramik
= 1 x 24 kg/m2
= 24 kg/m2
= 18 kg/m2
Plafond & Rangka
SDL (dinding)
= Tinggi 4 m x berat per m tinggi
= 4 x 250
= 1000kg/m2
Ducting/ ME
= 25 kg/m2 +
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
14
= 1469 kg/m2
Beban Mati Lantai Tipikal
= 250 kg/m2 +
Kantor
Beban Hidup Lantai Tipikal
=250 kg/m2
Identifikasi beban pelat untuk lantai atap sebagai berikut:
Berat pelat
= tebal x berat jenis = 0,150 x 2.400 kg/m 3
= 360 kg/m2
Finishing adukan = tebal 2cm x berat jenis = 2 x 21 kg/m2
= 42 kg/m2
Plafond & Rangka
= 18 kg/m2
Ducting/ ME
= 25 kg/m2 +
= 445 kg/m2
Beban Mati Lantai Tipikal
= 150 kg/m2 +
Lantai Atap
Beban Hidup Lantai Tipikal
= 150 kg/m2
Maka diperoleh kombinasi beban untuk masinng-masing lantai tipikal dan lantai
atap sebagai berikut:
qu (lantai tipikal) = 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 (1.469) + 1,6 (250) = 2163 kg/m2
qu (lantai atap)
= 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 (445) + 1,6 (150)
= 774 kg/m2
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
15
3.1.2. Perhitungan Preliminary Kolom
Gambar 3.1. Tributary Area
Desain dimensi kolom:
b=h=√
Beban pada tributary area
0,30 𝑥 𝑓′𝑐
Pada model ini untuk kolom interior lantai 2:
• tributary area = 10.5 m2.
• Beban pada tributary area
=[Tributary area.(Pu Lt Atap)]+[Tributary area.(Pu Lt Tipikal).4 Lt]
= (10.5 x 774)+(10.5 x (2162.8)x4)
= 98964.6 kg
Ukuran kolom bujur sangkar
98964.6 kg x 9,81 m/s²
0,30 𝑥 24.9 𝑀𝑝𝑎
B = h =√
= 360.507 mm ≅ 400 mm
Diambil ukuran kolom (400 x 400)mm, (K300).
Setelah mendapatkan dimensi kolom, dicek kembali apakah kolom terpengaruh
tekuk atau tidak dengan cara menggunakan persamaan:
𝑘.𝑙𝑢
𝑟
< 40
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
16
Dimana:
K = Portal tak bergoyang maka nilai nya sama dengan 1,0
Lu = tinggi kolom
I
R = jari-jari girasi = √𝐴
Periksaan untuk kolom interior sebagai berikut :
𝑘.𝑙𝑢
𝑟
=
1,0 𝑥 4.000
1
√12 𝑥 400 𝑥 400³
400 𝑥 400
= 34.64 < 40, syarat terpenuhi dan aman dari bahaya tekuk.
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
17
BAB IV
ANALISIS STRUKTUR
4.1. PERENCANAAN STRUKTUR PELAT LANTAI
Perencanaan struktur pelat lantai terdiri dari dua jenis pelat yang dianalisis yaitu
system pelat satu arah dan system pelat dua arah. Perencanaan masing-masing struktur pelat
akan dibahas satu persatu di bawah ini:
4.1.1. Pelat Satu Arah
Gambar 4.1. Denah Dimensi Pelat Satu Arah
Penentuan sistem pelat lantai tergantung pada rasio bentang panjang terhadap
bentang pendek.
Syarat pelat satu arah :
Jika
𝑙𝑦
𝑙𝑥
Sedangkan
𝑙𝑦
<
𝑙𝑥
< 2, maka sistem pelat yang digunakan pelat dua arah.
2, maka sistem pelat yang digunakan adalah pelat satu arah.
Dimana:
lx = Bentang pendek
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
18
ly = Bentang panjang
Berikut ini merupakan penentuan system pelat lantai yang digunakan :
𝑙𝑦
Rasio bentang = 𝑙𝑥=
4,5
=
2
2,25 > 2,0
Maka dipilih sistem Pelat Lantai Satu Arah.
Pada analisis sebelumnya sudah diperoleh nilai kuat tekan ultimit yang diperlukan
untuk lantai tipikal yaitu sebesar qu = 2.216,8 kg/m2. Berikut tahapan analisis perencanaan
pelat lantai:
1. Menentukan tebal pelat minimum dengan melihat syarat minimum tebal pelat pada
tabel 4.1.
Jenis komponen
Tertumpu
Satu Ujung
Kedua Ujung
Struktur
Sederhana
menerus
Menerus
L/20
L/16
L/2
4
L/18,5
L/28
L/21
Pelat satu arah
Pelat rusuk
Kantilever
L/10
L/8
Tabel 4.1. Tebal Minimum Pelat
Desain pelat satu arah tertumpu sederhana, maka tebal pelat dipilih adalah
L/20. Sehingga:
h
= L/20
= 4.500 mm/20
= 225 mm
Dimensi terlalu besar untuk pelat lantai, coba dilakukan analisis dengan menggunakan
asumsi tebal pelat (h) = 200 mm.
2. Menentukan tinggi efektif pelat lantai
D
= h – selimut beton – ½ x diameter tulangan
= 200 – 20 – 0,5 x 12
*(Asumsi menggunakan tulangan D12)
= 124 mm
3. Menentukan beban merata ultimit pelat, yang sudah diperoleh pada tahap analisis
sebelumnya yaitu sebesar :
qu
= 2306,8 kg/m2 x 9.81 m/s2
= 22629,708 N/m2
= 22,630 kN/m2
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
19
Untuk 1 meter lebar pelat lantai maka :
Mu
= qu.L2/8
Mu
= 22,630 kN/m2 x ((4,5 m) 2 x (1/ 8)) = 57,281 kN.m
4. Hitung nilai As
Mu
= 57,281 kN.m
b
= 1000 mm (bentang analisis pelat per 1 meter)
d
= 174 mm
Menentukan rasio tulangan ρ Min
f′c
,
4.𝑓𝑦
ρ Min = √
1,4
,
𝑓𝑦
ρ Min =
untuk f ’c > 30 Mpa
f’c = 24,9 Mpa, maka:
untuk f ’c ≤ 30 Mpa
ρ Min = =
1,4
𝑓𝑦
=
1,4
400
= 0,004
Menentukan rasio tulangan ρ
Mn =
𝑀𝑢
∅
Rn =
𝑀𝑛
𝑏.𝑑²
m=
=
53,076
0,9
=
= 63,646 kN.m
53,076 x 106
1.000 x 124 2
𝑓𝑦
0,85 𝑥 𝑓′𝑐
= 1,892
400
= 0,85 𝑥 24,9 = 18,899
1
Maka ρ
= 𝑚 [1 − √1 −
2.𝑚.𝑅𝑛
]
𝑓𝑦
1
= 18,899 [1 − √1 −
2.(18,899).(1,938)
]
400
= 0,005
Nilai ρ = 0,005 > ρ Min = 0,004, maka dipilih Nilai 𝝆 = 0,005
Menentukan rasio tulangan ρ Maks
Untuk kuat tekan beton, f ’c ≤ 28 Mpa
β1 = 0,85
Untuk 28 Mpa < f ’ < 56 Mpa
β1 = 0,85 – 0,05 𝑓
Untuk f’c lebih dari 56 Mpa
β1 = 0,65
′ 𝑐−28
7
Pada studi kasus ini menggunakan mutu beton f’c = 24,9 MPa, maka nilai
β1 = 0,85
′
ρb = 0,85 x β1 x 𝑓 𝑐 (
𝑓𝑦
ρmaks = (
0,003+
𝑓𝑦
𝐸𝑠
0,008
600
)
600+𝑓𝑦
) ρb = (
= 0,85 x 0,85 x
400
200.000
0,003+
0,008
24,9
400
600
)
600+400
(
= 0,027
)0,027 = 0,0168
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
20
Diperoleh nilai rasio tulangan ρ < ρmaks, penampang dominan tarik ϕ=0,9.
Sehingga nilai As = ρ x b x d = 0,005 x 1.000 x 174= 863,515 mm2
5. Hitung jarak antar tulangan
Gunakan D12 (Ab = 1 x π x 12² = 113,04 mm²) maka :
4
s = 1000 𝑥 𝐴𝑏 = 1000 𝑥 113,04 = 130,907 mm ≅ 100 mm
885,703
𝐴𝑠
Diperoleh jarak antar tulangan, sehingga Dipasang D12-100. karena
menggunakan jarak yang lebih kecil dari yang dibutuhkan maka periksa kembali
As :
As = 1000 𝑥 𝐴𝑏 = 1000 𝑥 113,04 = 1130,4 mm²
𝑠
100
6. Periksa kuat momen rencana sesuai tulangan terpasang:
a
𝐴𝑠.𝐹𝑦
)
0,85.𝑓′ 𝑐.𝑏
=(
1130,04 x 400
= (0,85 x 24,9 x 1000) = 21,364 mm
∅𝑀𝑛 = ∅. 𝐴𝑠 . 𝑓𝑦 .(d −
𝑎
)
2
= 0,9 x 1130,4 x 400 x (124 −
21,364
)
2
= 66461367.29 N.mm = 66,461 kN.m
ϕMn > Mu
66,461 kN.m > 52,812 kN.m (Syarat Terpenuhi)
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
21
7. Hitung kebutuhan tulangan susut dan suhu.
Pelat yang menggunakan tulangan ulir fy=280 MPa atau 350 MPa
0,002
Pelat yang menggunakan tulangan ulir atau jaring kawat las
0,0018
dengan mutu fy=420 MPa
Pelat yang menggunakan tulangan dengan tegangan luluh
0,0018 x 420
fy
melebihi 420 MPa yang diukur pada regangan leleh sebesar
0,35%
Tabel 4.2. Persyaratan Rasio Tulangan Susut dan Suhu untuk Pelat
Berdasarkan kebutuhan desain, dipilih rasio tulangan susut dan suhu
sebesar 0,0018. Sehingga Ash:
Ash = ρ x b x h = (0,005) x (1000) x (150) = 1000 mm
2
Gunakan tulangan D12, (Ab = 1 x π x 12² = 113,04) mm² maka :
4
s = 1000 𝑥 𝐴𝑏 = 1000 𝑥 113,04 = 113 mm ≅ 100 mm
𝐴𝑠ℎ
1000
Diperoleh jarak antar tulangan, sehingga Dipasang D12-100
8.
Periksa terhadap persyaratan geser.
ϕVc = ϕ(0,17 x λ x √f′c x b x d)
Dimana:
Vc = Geser (N)
Φ
= faktor reduksi untuk geser (0,75)
Λ
= faktor berdasarkan penggunaan beton
(sama dengan 1 untuk beton normal) sama dengan 0,85 untuk beton ringan
pasir sama dengan 0,75 untuk beton ringan total.
Vu pada jarak d per satu meter bentang dari tumpuan adalah sebesar :
Vu
= qu x (𝐿
2
− 𝑑)
x 1m
= 22,630 kN/m2 x (4,5m
2
− 0,174m)
x 1m
= 46,979 kN
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
22
Sehingga,
ϕVc = 0,9 (0,17 x 1 x √24,9 x 1.000 x 174)
= 132843.513 N
= 132,844 kN
ϕVc > Vu
132,844 kN > 43,313 kN (Syarat Terpenuhi)
9. Gambar desain pelat lantai (S200-1)
Gambar 4.2. Detail Penulangan Pelat Satu Arah
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
23
4.1.2.
Pelat Dua Arah
Gambar 4.3. Denah Dimensi Pelat Dua Arah
1. Tentukan tebal minimum pelat
Dimensi pelat lantai
Panjang (l1)
= 4,5 m
= 4500 mm
Lebar (l2)
=3m
= 3000 mm
Kolom Penopang=K300
Gambar 4.4. Denah Struktur Pelat Dua Arah
Maka bentang bersih plat (ln)
= Dimensi Panjang – 2 (dimensi kolom/2)
= 4500 - 2(400/2)
= 4100 mm
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
24
Tabel 4.3. Tebal Minimum Pelat Tanpa Balok Dalam
Berdasarkan tabel 4.3, maka tebal minimum pelat sudut (eksterior) dengan balok
pinggir, mutu baja 400 MPa sebesar ln/33. Sedangkan untuk pelat dalam (interior)
dengan mutu baja yang sama sebesar ln/33. Maka tebal pelat minimum yang digunakan
sebagai berikut:
Pelat eksterior dalam kasus ini sama dengan pelat interior. Jika tebal pelat masingmasing berbeda, maka dipilih dimensi terbesar.
hmin
=ln/33 = 4100/33 =124.24 mm
Maka dipilih tebal pelat:
h=150 mm > hmin
2. Menentukan beban merata ultimit pelat, yang sudah diperoleh pada tahap analisis
sebelumnya yaitu sebesar
qu
= 2162.8 kg/m2 x 9.81 m/s2
= 21217.068 N/m2
= 21.22
kN/m2
3. Periksa terhadap geser satu dan dua arah
a. Periksa geser dua arah (pons) pada jarak d/2 dari muka kolom. Asumsi selimut
beton tebal 20 cm, dan tulangan digunakan D12, sehingga:
Drerata = tebal pelat – selimut beton – diameter tulangan
= 150 – 20 – 12 = 118mm
bo
= 4 (dimensi kolom + d)
= 4(400+118)
= 2072mm
Vu
= (l1.l2-(dimensi kolom + d)2) . qu
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
25
= ((4.5x3) - (0.40+0.118)2) . 21,22
= 280.737kN
ФVc
= Ф(0,33.λ. √𝑓′𝑐).bo.d
= 0.75(0,33)(1.0)( √24.9)(2072)(118)
= 301952.62N
= 301.95 kN > Vu (Syarat terpenuhi)
b. Periksa geser satu pada jarak d per satu meter bentang dari muka kolom
X
=
=
Bentang panjang
2
4500
2
−
4000
2
−
Dimensi kolom
2
−d
− 118
= 1932 mm
= 1.932 m
Vu
= qu x (𝑥) x 1m
= 21.22 kn/m2 x 1.932 m x 1m
= 40.99 kN
Sehingga,
ФVc
= Ф(0,17 x λ x √𝑓′𝑐 x b x d )
= 0.75 (0.17 x 1 x √24.9 x 1000 x 118)
= 75074.39925 N
= 75.074 kN
Syarat :
ФVc > Vu
75.074 > 40.991 (Syarat Terpenuhi)
4. Hitung momen statik total terfaktor dalam arah panjang dan pendek
Arah Panjang Mol
=
𝑞𝑢. 𝑙2. 𝑙𝑛1 ²
8
0.4 2
)
2
22.2 x 3 (4.5−2 x (
=
8
= 133.75 kN.m
Arah Panjang Mos
=
𝑞𝑢. 𝑙1. 𝑙𝑛2 ²
8
21.22 x 4.5 x (3−2 x (
=
0.4 2
)
2
8
= 80.68 kN.m
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
26
Karena l2 < l1, lebar dari setengah lajur kolom pada arah panjang adalah
0,25(3)=0,75 m, dan lebar lajur tengah adalah 3-2(0,75)=1,5 m, sedangkan setengah
lebar lajur kolom pada arah pendek adalah 0,75 m dan lebar lajur tengahnya adalah
4,5-2(0,75)=3 m.Untuk menghitung tinggi efektif d pada kedua arah, asumsikan bahwa
tulangan baja arah pendek diletakkan disebelah atas dari tulangan baja arah Panjang.
Sehingga tinggi efektif:
d (arah panjang)
= tebal pelat – selimut – diameter tulangan/2
= 150-20-12/2
= 124mm
d (arah pendek)
= tebal pelat– selimut – dia.tulangan – dia. tulagan/2
= 200-20-12-(12/2)
= 162mm
Guna keperluan praktis, maka diambil nilai rata-rata dari d = 143 mm.
Perhitungan desain pelat disajikan dalam bentuk tabel di bawah ini:
5. Menentukan presentase distribusi momen pada penampang pelat
a. Hitung taksiran balok T pada untuk penampang pelat lantai, untuk bentang
pendek = 3 m
•
Tinggi balok berkisar antara 1/10 hingga 1/16 bentang.Maka dipilih tinggi
penampang balok sebesar :
h = 1/10 x 3 = 0.3 ≅ 300 mm
•
Lebar balok berkisar antara 0.3 hingga 0.5h. Maka dipilih lebar penampang
balok sebesar :
b = 0.5 x 300 = 150 mm
Tebal pelat 150 mm,
maka x = y = h - tebal pelat = 300 - 150 = 150 mm
150 < (4 x tebal pelat) = 4 x 150 = 600 mm
150 < 600
Maka lebar sayap balok T adalah:
•
Lebar Sayap (be) = Lebar balok + (x) + (y)
be = 150+150+150 = 450 mm
•
Hitung titik berat penampang balok dengan mengambil momen statik
terhadap sisi atas sayap.
Luas bagian sayap
= 150 x 450 = 67500 mm2
Luas bagian badan
= 150 x 150 = 22500 mm2
Luas Total
= 90000 mm2
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
27
67500 (
y̅
=
150
150
)+22500 ( +150)
2
2
90000
= 112.500 mm
Inersia Balok
= Inersia bagian sayap + Inersia bagian badan
1
= [12 (450 x 1503 ) + (67500 x (112.5 − 752 )] +
1
[(12 x(150 x 1503 ) + (22500 x (112.5 + 150)2 )]
= 221484375 + 1592578125
= 1814062500 → 1814.06x(106) mm4
Gambar 4.5. Penampang Balok T Arah Pendek
b. Hitung taksiran balok T pada untuk penampang pelat lantai, untuk Bentang
panjang = 4.5 m
•
Tinggi balok berkisar antara 1/10 hingga 1/16 bentang. Maka dipilih tinggi
penampang balok sebesar (h) = 450 mm
h = 450mm
•
Lebar balok berkisar antara 0.3 hingga 0.5h. aka dipilih lebar penampang
balok sebesar
b = 0.5 x 450 = 225 mm
•
Tebal pelat 150 mm,
maka= x = y = h – tebal pelat = 450 -150 mm = 300 mm
300 mm < (4 x tebal pelat = 4 x 150 = 600mm)
Maka lebar sayap balok T adalah:
•
Lebar Sayap (be) = Lebar balok + (x) + (y)
be = 225+300+300 = 0.825 m
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
28
Hitung titik berat penampang balok dengan mengambil momen statik terhadap
sisi atas sayap.
Luas bagian sayap
= 150 x 825 = 123750 mm2
Luas bagian badan
= 225 x 300 = 67500 mm2
Luas total
= 191250 mm2
123750 (
y̅
=
150
300
)+6750 ( +150)
2
2
191250
= 154.412 mm
Inersia Balok
= Inersia bagian sayap + Inersia bagian badan
1
(825 x 1503 ) + (12375
12
=[
x (154.412 − 752 )] +
1
= [(12 x(225 x 3003 ) + (67500 x (300 − 154.412)2 )]
= 1012427011 + 1936975562
= 2949402574
= 2949.40 x (106) mm4
Gambar 4.6. Penampang Balok T Arah Panjang
c. Hitung inersia pelat untuk masing-masing arah panjang dan pendek
Arah Panjang (li)
1
= 12 x 3000 x 1503
= 843750000 mm4
= 843.75 x (106) mm4
αfl1 (balok balok panjang)
=
𝐸.𝑙𝑏
𝐸.𝑙𝑙
= 2949.4x(106)
= 3.50
6
843.75x (10 )
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
29
αfl2 (balok pendek)
=
𝐸.𝑙𝑏
𝐸.𝑙𝑙
= 1814.06x(106)
= 2.15
843.75x(106)
Periksa rasio
𝛼𝑓𝑙1 .𝑙2 ²
nilainya tidak boleh kurang dari 0,2 dan tidak boleh lebih
𝛼𝑓𝑙2 .𝑙1 ²
dari 5.0 Maka:
𝛼𝑓𝑙1 .𝑙2 ²
=
𝛼𝑓𝑙2 .𝑙1 ²
350 𝑥 30002
2.15 𝑥 45002
= 0.723 (memenuhi persyaratan)
Arah pendek (Is)
=
1
12
x 4500 x 1503
= 1265625000 mm4
= 1265.625 x (106) mm4
αfs1 (balok balok panjang)
𝐸.𝑙𝑏
𝐸.𝑙𝑙
=
2949.4 𝑥 (10)6
1265.625 𝑥 (10)2
= 2.33
Sehingga nilai αfm diperoleh dari rata rata αfs dan αfl
αfm1
=
3.5+2.33
2
= 2.91
β
dimensi kolom
)
2
dimensi kolom
Bentang pendek−2(
)
2
Bentang panjang−2(
=
400
)
2
400
3000−2( )
2
4500−2 x (
=
=1.58
d. Hitung hmin untuk pelat lantai
Jika 0,2< αfm < 2,0 maka menggunakan persamaan h =
Jika αfm > 2,0 maka menggunakan persamaan
h=
fy
)
1.400
ln (0,8
36+5β (αfm −0,02)
fy
)
1.400
ln (0,8
36+9β
Nilai αfm1 sudah diperoleh sebesar 1,495, maka tebal pelat minimum sebesar:
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
30
𝑓𝑦
)
1.400
𝑙𝑛 (0,8
h = 36+5β (α
𝑓𝑚
=
−0,02)
4500(0,8
400
)
1400
36+(9x1.58)
= 97.34 mm
Hasil sudah lebih besar dari syarat tebal tidak kurang dari 90mm dan
penentuan dimensi pelat awal sebesar 150 mm telah memenuhi persaratan batas
minimum tebal pelat, maka syarat terpenuhi.
Tabel 4.4. Persentase Momen pada Lajur Kolom untuk Pelat dalam SNI 2847:2013
Gambar 4.7. Jarak Lajur Kolom dan Lajur Tengah
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
31
e. Menentukan momen rencana arah panjang I1 = 4.5 m
•
Rasio I2/I1 = 3000/4500 = 0.667
•
αfl1 . (I2/I1) = 3.5x0.667
= 2.330 kriteria > 1,0
Distribusi momen total statik dalam satu panel pelat:
Momen negatif (Mn)
= 0.65 Mol
= 0.65 x 133.75 = 86.936 kN.m
Momen positif (Mp)
= 0.35 Mol
= 0.35 x 133.75 = 46.811 kN.m
Distribusi momen negatif Mn. Persentase dari momen negatif yang
ditahan lajur kolom, yang diperoleh dari tabel 4.4 dengan menggunakan
interpolasi untuk nilai I2/I1 =0.667 dan αfl1.( I2/I1) = 2.33 Maka termasuk kedalam
kriteria >1
x (nilai dicari)
= 85.05
≈ 86
X1
= 90
X2
= 75
Y = nilai rasio I2/I1
= 0.667
Y1
= 0.5
Y2
=1
menggunakan persamaan iterasi
(X-X1)/(X2-X1)
= (Y-Y1)/(Y2-Y1)
(x-90)/(75-90)
= (y-0.5)/(1-0.5)
(x-90)/-15
= (y-0.5)/0.5
0.33
= 0.33
Distribusi momen negatif Mn. Persentase dari momen negatif yang
ditahan lajur kolom, yang diperoleh dari tabel 4.4 dengan menggunakan
interpolasi diatas untuk nilai l2/l1 =0.667 dan αfl1 .(l2/l1) = 2.33 diperoleh
sebesar 85.05% ≅86%
•
Lajur kolom
= 86% Mn
= -86% x 86.936= -74.765 kN.m
•
Lajur tengah = 14% Mn
= -14% x 86.936= -13.040 kN.m
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
32
Karena αfl .(l2/l1) > 1,0 maka sesuai peraturan SNI 2847:2013 pasal
13.6.5, 85% momen pada lajur kolom dilimpahkan ke balok dan sisanya 15%
dipikul oleh pelat pada lajur kolom.
•
Balok
= 0.85 x (-74.765) = -63.550 kN.m
•
Lajur kolom
= 0.15 x (-74.765) = -11.215 kN.m
•
Lajur tengah
= -13.040 kN.m
Distribusi momen positif, Mp. Persentase dari momen positif yang
ditahan lajur kolom, yang diperoleh dari tabel 4.4 dengan menggunakan
interpolasi untuk nilai l2/l1 =0.667 dan αfl1 .(l2/l1) =2.33 diperoleh sebesar
85.05% ≅86%
•
Lajur kolom 86% Mp = 86% x 46.811 = 40.258 kN.m
•
Lajur tengah 14% Mp = 14% x 46.811 = 6.554 kN.m
Karena αfl .(l2/l1) > 1,0 maka sesuai peraturan SNI 2847:2013 pasal
13.6.5, 85% momen pada lajur kolom dilimpahkan ke balok dan sisanya 15%
dipikul oleh pelat pada lajur kolom.
f.
•
Balok
= 0.85x(40.258) = 34.21919359 kN.m
•
Lajur Kolom
= 0.15x(40.258) = 6.038681222 kN.m
•
Lajur Tengah = 6.554 kN.m
Menentukan momen rencana arah pendek I2 = 3 m
•
Rasio I1/I2
= 4500/3000 = 1.5 kN.m
•
αfl2 . (I1/I2)
= 2.15x1.5
= 3.225 kN.m
Distribusi momen total statik dalam satu panel pelat:
Momen negatif (Mn) = 0,65 Mos
= 0.65(80.68) = 52.441 kN.m
Momen positif (Mp) = 0,35 Mos
= 0.35(80.68) = 28.237 kN.m
Distribusi momen negatif Mn. Persentase dari momen negatif yang ditahan
lajur kolom, yang diperoleh dari tabel 4.4 dengan menggunakan interpolasi
untuk nilai I1/I2=1.5 dan αfl2 .( I1/I2) = 3.225 maka termasuk kedalam kriteria
X(nilai dicari)
= 60
X1
= 75
X2
= 45
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
33
Y= nilai rasio I1/I2
= 1.5
Y1
=1
Y2
=2
menggunakan persamaan iterasi
(X-X1)/(X2-X1)
= (Y-Y1)/(Y2-Y1)
(x-75)/(75-90)
= (y-0.5)/(1-0.5)
(x-90)/-15
= (y-0.5)/0.5
0.5
= 0.50
•
Lajur kolom = 60% Mn = - 60% x 52.441 = -31.46438142 kN.m
•
Lajur tengah = 40% Mn = - 40% x 52.441 = -20.97625428 kN.m
Sesuai peraturan SNI 2847:2013 pasal 13.6.5, Jika αfl .(l1/l2) > 1, maka
persentase momen dipikul balok sebesar 85%
•
Balok
= 0.85 x (-31.4644) = -26.745 kN.m
•
Lajur kolom
= 0.15 x (-31.4644) = -4.720 kN.m
•
Lajur tengah = -20.97625428 kN.m
Distribusi momen positif, Mn. Persentase dari momen negatif yang ditahan
lajur kolom, yang diperoleh dari tabel 4.4 dengan menggunakan interpolasi
untuk nilai l1/l2 =1.5 dan αfl2 .(l1/l2) = 3.225 diperoleh sebesar 60%.
•
Lajur kolom
•
Lajur tengah = 40% Mn = 40% x 28.237 = 11.295 kN.m
= 60% Mn = 60% x 28.237 = 16.942 kN.m
Sesuai peraturan SNI 2847:2013 pasal 13.6.5, Jika αfl .(l1/l2) > 1, maka
persentase momen dipikul balok sebesar 85%
•
Balok
= 0.85 x (16.942) = 41.030 kN.m
•
Lajur kolom
= 0.15 x (16.942) = 7.241 kN.m
•
Lajur tengah = 11.295 kN.m
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
34
Perhitungan detail tulangan pelat disajikan dalam bentuk tabel yang dapat
dilihat pada tabel 4.5 dan 4.6:
Tabel 4.5. Penulangan Pelat Arah Jarak Memanjang
Gambar 4.8. Detail Penulangan Pelat Dua Arah Jarak Memanjang
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
35
Tabel 4.6. Penulangan Pelat Arah Jarak Pendek
Gambar 4.9. Detail Penulangan Pelat Dua Arah Jarak Pendek
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
36
4.2. Perencanaan Struktur Balok
Perencanaan struktur balok ditentukan berdasarkan bentang dan dimensi struktur pelat yang
akan ditopangnya, sehingga dimensi balok dapat diketahui untuk menyediakan layanan
pemikul beban yang akan ditransfer ke struktur kolom. Berikut ini merupakan layout dari denah
rencana struktur balok:
Gambar 4.10. Denah Pelat Lantai
Gambar 4.11. Denah Prencanaan Struktur Balok
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
37
Identifikasi beban pelat untuk lantai tipikal sebagai berikut:
Beban Mati/ Dead Load (DL)
Berat pelat
= tebal x berat jenis = 0.15 x 2400 kg/m3
= 360 kg/m2
Finishing adukan
= tebal 2cm x berat jenis = 2 x 21 kg/m2
= 42 kg/m2
Keramik
= Tebal 1cm x berat jenis keramik = 1 x 24 kg/m2
= 24 kg/m2
= 18 kg/m2
Plafond & Rangka
SDL (dinding)
= Tinggi 4,5 m x berat per m tinggi = 4,5 x 250
= 1000 kg/m2
= 25 kg/m2 +
Ducting/ ME
Beban Mati Lantai Tipikal
= 1469 kg/m2
Beban Hidup/ Live Load (LL)
= 250 kg/m2 +
Kantor
Beban Hidup Lantai Tipikal = 250 kg/m2
Identifikasi beban pelat untuk lantai atap sebagai berikut:
Beban Mati/ Dead Load (DL)
Berat pelat
= tebal x berat jenis = 0,15 x 2400 kg/m3
= 360 kg/m2
Finishing adukan
= tebal 2cm x berat jenis = 2 x 21 kg/m2
= 42 kg/m2
Plafond & Rangka
= 18 kg/m2
Ducting/ ME
= 25 kg/m2 +
Beban Mati Lantai Tipikal
= 445 kg/m2
Beban Hidup/ Live Load (LL)
= 150 kg/m2 +
Lantai Atap
Beban Hidup Lantai Tipikal
= 150 kg/m2
Maka diperoleh kombinasi beban untuk masinng-masing lantai tipikal dan lantai atap sebagai
berikut:
qu (lantai tipikal) = 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 (1469) + 1,6 (250)
= 2163 kg/m2
qu (lantai atap)
= 774 kg/m2
= 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 (445) + 1,6 (150)
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
38
Sistem pembebanan pelat untuk menentukan gaya yang bekerja pada struktur balok
dibagi menjadi dua bentuk distribusi beban yaitu beban segitiga dan trapesium. Demi
kepentingan praktis dalam perhitungan, masing-masing beban akan dilakukan ekuivalensi
menjadi beban persegi.
Momen Persegi = Momen Segitiga
1
. qeq. L2
8
=
qeq =
1
. q. L3
8
1
. q. L
3
Momen Persegi = Momen Trapesium
1
1
. qeq. Ly2 =
. q. Lx . (3𝐿𝑦2 − Lx2)
8
48
qeq =
1
Lx
. q. Lx . (3 − ( ) 2)
6
Ly
Tinjauan pelat untuk menghitung beban faktor terdistribusi teradapat 4 jenis penampang
ukuran meter 4,0x4,5 dan 3,0x4,5 untuk sumbu x dan 2,5x3,0 dan 4,5x3,0 untuk sumbu y.
Masing masing memiliki distribusi beban dalam bentuk trapezium untuk arah panjangnya dan
bentuk segitiga untuk dimensi pendeknya. Berikut proses ekuivalensi untuk masing masing
penampang pelat :
Gambar 4.12. Penentuan qeq Penampang Pelat (4,0x4,5) m
Diketahui :
Beban terdistribusi (qu)
= 2162,8 kg/m2
Dimensi panjang
= 4,5 m
Dimensi pendek
=4m
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
39
Maka
qeq (arah pendek)
qeq (arah panjang)
=
1
. q. L
3
=
1
kg
. (2162,8). (4) = 2883,733 = 28,261 kN/m
3
m
=
1
L
. q. Lx . (3 − ( x) 2)
6
Ly
=
1
4
. (2162,8)(4) (3 − (4,5) 2)
6
= 3186,347
kg
= 31,226 kN/m
m
Gambar 4.13. Penentuan qeq Penampang Pelat (3x4.5)m
Diketahui :
Beban terdistribusi (qu)
= 2162,8 kg/m2
Dimensi panjang
= 4,5 m
Dimensi pendek
=3m
qeq (arah pendek)
=
1
. q. L
3
=
1
. (2162,8). (3) = 2162,8 kg/m = 21,195 kN/m
3
Maka :
qeq (arah panjang)
=
=
1
L
. q. Lx . (3 − ( x) 2)
6
Ly
1
3
. (2162,8)(3) (3 − ( ) 2)
6
4,5
= 2763,578 kg/m = 27,083 kN/m
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
40
Gambar 4.14 Penentuan qeq Penampang Pelat (4,5x3,0)m
Diketahui :
Beban terdistribusi (qu)
= 2162,8 kg/m2
Dimensi panjang
= 4,5 m
Dimensi pendek
=3m
qeq (arah pendek)
=
Maka :
=
qeq (arah panjang)
=
=
1
. q. L
3
1
. (2162,8). (3) = 2162,8 kg/m = 21,195 kN/m
3
1
Lx
. q. Lx . (3 − (L ) 2)
6
y
1
3
. (2162,8)(3) (3 − ( ) 2)
6
4,5
= 2763,578 kg/m = 27,083 kN/m
Gambar 4.15. Penentuan qeq Penampang Pelat (3,0x2,5)m
Diketahui:
Beban terdistribusi (q)
= 2162,8 kg/m2
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
41
Dimensi panjang
=3m
Dimensi pendek
= 2,5 m
Maka :
qeq (arah pendek)
=
=
1
. q. L
3
1
. (2162,8 ). (2,5)
3
= 1802,333 kg/m = 17,663 kN/m
qeq (arah panjang)
=
=
1
Lx
. q. Lx . (3 − (L ) 2)
6
y
1
2,5
. (2162,8 )(2,5) (3 − ( ) 2)
6
3
= 2077,690
kg
= 20,361 kN/m
m
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
42
Tabel 4.7. Tebal Minimum Balok
Tahap selanjutnya menentukan taksiran dimensi balok. Berdasarkan gambar 4.10, maka
penentuan dimensi balok sebagai berikut:
a. Balok pada sumbu (x)
Pada sumbu (x) terdapat dua bentang yang berbeda yaitu 4,0 meter dan 3,0 meter.
Maka dimensi balok pada sumbu (x) meliputi:
-
Bentang (4,0 m)
•
Tinggi balok berkisar antara 1/10 hingga 1/16 bentang. Maka dipilih tinggi
penampang balok sebesar (h) =400 mm.
•
Lebar balok berkisar antara 0,3 hingga 0,5h. aka dipilih lebar
penampang balok sebesar (b) = 0,5 x 400 = 200 mm ≅ 200 mm.
•
-
Dipilih tipe balok B200/400
Bentang (3,0 m)
•
Tinggi balok berkisar antara 1/10 hingga 1/16 bentang. Maka dipilih tinggi
penampang balok sebesar (h) = 300 mm.
•
Lebar balok berkisar antara 0,3 hingga 0,5h. aka dipilih lebar
penampang balok sebesar (b) = 0,5 x 300 = 150 mm ≅ 150 mm.
•
Dipilih tipe balok B150/300
b. Balok pada sumbu (y)
-
Bentang (4,5 m)
•
Tinggi balok berkisar antara 1/10 hingga 1/16 bentang. Maka dipilih tinggi
penampang balok sebesar (h) =400 mm.
•
Lebar balok berkisar antara 0,3 hingga 0,5h. aka dipilih lebar
penampang balok sebesar (b) = 0,5 x 400 = 200 mm ≅ 200 mm.
•
Dipilih tipe balok B200/400
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
43
4.2.1. Perencanaan Balok Arah (x)
4.2.1.1. Pembebanan
Gambar 4.16 Denah Perencanaan Struktur Arah (x)
a. Balok B150/300
Buat free body diagram Untuk balok bentang 3 m yaitu tipe B150/300:
Gambar 4.17 Free Body Diagram untuk bentang 3 m tipe B150/300
1.
Tentukan momen lentur yang terjadi pada tumpuan A dan B. Karena balok
memikul beban
(41,557). (3)2
q. L2
Ma = Mb = −
=−
= −31,168 kN. m
12
12
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
44
2.
Hitung momen positif pada tengah bentang.
Mmax = −
(41,557). (3)2
qeq. L2
+ Ma =
+ (−31,168) = 15,584 kN. m
8
8
Gambar 4.18 Bending Momen Diagram Balok B150/300
4.2.1.2. Analisis Struktur
Balok B150/300
Diketahui:
Mu
Mu
b
h
=
=
=
=
31,168
15,584
150
300
kN.m
kN.m
mm
mm
Ambil yang terbesar, maka Mu = 31,168 kN.m
1. Hitung nilai tinggi efektif balok. Diperkirakan bahwa balok akan dipasang dua lapis
tulangan dan digunakan diameter D16. Maka:
d
= tinggi balok – tebal selimut – diameter sengkang – db – ½ s
= 300 – 40 – 10 – 16 – 1/2(16)) mm
= 226 mm
2. Menentukan rasio tulangan ρ Maks
• untuk kuat tekan beton, f'c < 28 Mpa
β1 = 0,85
• untuk 28 MPa < f'c < 56 Mpa
β1 = 0,85 – 0,05 x
• untuk f'c lebih dari 56 Mpa
β1 = 0,65
(𝑓′𝑐−28)
7
Pada studi kasus ini menggunakan mutu beton f’c = 24,9 MPa, maka nilai:
β1 = 0,85
𝜌𝑏 = 0.85 x β1 x
𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = (
f ′ c 600
24.9
600
(
) = 0,85 x 0,85 x
(
) = 0,0270
fy 600+fy
400 600 + 400
fy
0,003 + E
s
0,008
400
0,003 + 200.000
) 0,028 = 0,0169
) 𝜌𝑏 = (
0,008
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
45
3. Menentukan rasio tulangan Ru Maks
= Φ. ρmaks . fy (1 −
Ru Maks
ρmaks .fy
)
1,7 .f′c
= 0,9 x 0,0169 x 400 x (1 −
0,01688x 400
)
1,7x24,9
= 5,106 MPa
4. Menentukan nilai ϕ.
= R u maks x b x d2
ϕ Mn maks
= 2,299 x 150 x 2262
= 39121193,430 N.mm ≅ 39,121 kN.m
ФMn maks> Mu
39,121> 31,168
Maka tidak diperlukan tulangan tekan.
5. Hitung nilai 𝜌 dan As
Q
1,7
𝑀
= (ϕ𝑓′ 𝑐) (𝑏 . 𝑢𝑑2 )
31,168 x 106
1,7
= (0,9 x 24,9) ( 150 x 2262 )
= 0,3086
ρ
=
f′c
[0,85 −
fy
=
24,9
400
√0,852 − Q]
(0,85 − √0,852 − 0,3086
= 0,01286
(Cek rasio tulangan minimum).
Rasio tulangan minimum ρ Min.
𝑓′𝑐
𝑓𝑦
ρmin
= √4 .
ρmin
=
, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑓 ′ 𝑐 > 30 𝑀𝑃𝑎
1,4
, untuk f ′ c
fy
1,4
𝑓𝑦
f’c = 24,9, maka ρ Min =√
≤ 30 MPa
Nilai ρ = 0,01286 > 𝜌𝑚𝑖𝑛
= 0,004, maka dipilih ρ = 0,01286
Tulangan Tarik (As)
=ρxbxd
1,4
= 400 = 0,004
= 0,01286 x 150 x 226
= 435,954 mm2
Dipasang tulangan Tarik ( As) 4D16 = 804,2 mm2
*dibulatkan ke jumlah genap
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
46
Tahap selanjutnya diperiksa apakah lebar tulangan mencukupi untuk memasang
4D16 menjadi 1 lapis dengan menggunakan persamaan:
𝐿𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘−2 (𝑠𝑒𝑙𝑖𝑚𝑢𝑡 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛)−2 𝑑𝑖𝑎 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛𝑔−𝑛.𝑑𝑏
𝑛−1
150 − 2 (40) − 2 (10) − 4 (6)
>
4−1
> (maks antara db atau 25 mm)
(16 mm)
-4.667 < (16 mm), maka tulangan dipasang 2 lapis.
6. Jika As dipasang 2 lapis, maka perlu diperiksa Kembali. Sebagai Langkah awal
harus dihitung terlebih dahulu letak titik berat lapis tulangan tarik terhadap serat
terluar dari penampang. Letak titik berat tulangan tarik tersebut.
Y, dapat dihitung sebagai berikut :
𝑌=
(𝑛1𝑥 𝑙𝑢𝑎𝑠 1 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑥 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 1 𝑘𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑡𝑎𝑟𝑖𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑢𝑎𝑟)+(𝑛2𝑥𝑙𝑢𝑎𝑠 1 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑥𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 1 𝑘𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑡𝑎𝑟𝑖𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑢𝑎𝑟)
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 𝑙𝑢𝑎𝑠 1 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
Dimana :
D16 = ¼ π 162 = 201,1 mm2
Jumlah tulangan tarik pada lapis 1 (n1) = 2
Jumlah tulangan tarik pada lapis 2 (n1) = 2
Jarak 1 ke serat tarik terluar = Selimut beton + diameter sengkang + ½ db
= 40 + 10 + ½ (16)
= 58 mm
Jarak 2 ke serat tarik terluar = Jarak 1 + db + nilai terbesar (db atau 25 mm)
= 58 + 16 + 16
= 90 mm
Diperoleh :
Y
=
2(201,1)(58)+2 (201,1)(90)
4(201,1)
=
59525,6
804,4
= 74 mm
7. Desain Sengkang
dt/4
= 226/4
= 56,5 mm
6 db
= 6 x 16
= 96 mm
100 mm
Dipasang D10 – 50.
Periksa tulangan tarik As1 dan tekan As2 sudah leleh.
Tinggi blok tegangan (a)
A
. f
= 0,85s1x f′ cyx b
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
47
=
804,2 x 400
0,85 x24,9 x 150
= 101,325 mm
8. Jarak serat atas ke sb netral (c)
=
a
β1
=
101,325
0,85
= 119,205 mm
𝑐
Rasio 𝑑
=
𝑡
119,205
226
= 0,527
𝑐
(0,6 > Rasio 𝑑 > 0,375, maka daerah transisi)
𝑡
dt −c
)0,003
c
Regangan tulangan baja (εt )
=(
226 − 119,205
)0,003
119,205
=(
= 0,896 x 0,003
= 0,003
0,002 < 0,005 < εt , maka daerah tarik Ф = 0,9
𝑓𝑦
𝜀𝑡 > 𝜀𝑦 = ( 𝐸𝑠 ) = 0,003 > 0,002, maka tulangan Tarik sudah luluh
Sehingga momen nominal balok :
𝐴 𝐹
𝜙𝑀𝑛 = 𝜙𝐴𝑠 𝐹𝑦 (𝑑 − 1,7 𝑓𝑠′ 𝑐𝑦𝑥 𝑏)
804,2 x 400
)
x 150
= 0,9 x 804,2 x 400 (226 − 1,7 x 24,9
= 50762380,69 = 50,762 kN.m
ФMn maks > Mu
50,762 > 31,168
Maka syarat terpenuhi
9. Analisis Kapasitas Geser
Terdapat beberapa tahapan dalam menganalisis kapasitas geser balok, sebagai
berikut :
a. Analisis sengkang maksimum
dt/4
= 226 / 4 = 56,5 mm
6 db
= 6 x 16 = 96 mm
100 mm
Dipasang D10-50
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
48
b. Desain Sengkang tumpuan
Vu
=
𝑞𝑢 𝑥 𝑏𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔
2
=
41,557 𝑥 3
2
= 62,335 kN (dimuka tumpuan)
Vu akibat gaya gempa :
Untuk tulangan 4D16 (As = 804,2 mm2) di sisi atas :
As x 1,25 fy
=
804,2 x 1,25 (400)
0,85 (24,9)(150)
a
=
Mpr
= As x 1,25 (fy ) (d − 2)
0,85 f′ c . b
= 126,66 mm
a
226 −126,66
)=
2
= 804 x 1,25 x (
Gaya geser maks oleh gempa
=
=
65409607 ≅ 65,4 kN.m
𝑀𝑝𝑟 + 𝑀𝑝𝑟
𝑙𝑛
(65,4+0)
3
= 21,083 kN. m
Maka Vu = 62,335 + 21,80 = 84,14 kN
Nilai Vu di desain (sejarak d dari muka tumpuan) maka :
Vu = 84,14 - (qu x d) = 84,14 – (41,557 x 0,226) = 74,747 kN
1) Hitung 𝜙𝑉𝑐 , 0,5 𝜙𝑉𝑐 , 𝑉𝑐1 , 𝑉𝑐2 ∶:
ΦVc
= ϕ (0,17 λ √f ′ c) x bw x d
= 0,75 x (0,17) x (1,0) (√24,9) x 150 x 226
= 21567,984 ≅ 21,568 kN.m
0,5ΦVc
= 0,5 (ΦVc)
= 0,5 x 21567,984
= 10783,992 ≅ 10,784 kN.m
Vc1
= 0,33 √f′c x bw x d
= 0,33 √24,9 x 150 x 226
= 55823,018 ≅ 55,823 kN.m
Vc2
= 0,66 √f′c x bw x d
= 0,66 √24,9 x 150 x 226
= 111646,036 ≅ 111,646 kN.m
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
49
2) Vu = 74,747 > ΦVc = 21,568
Sehingga tulangan geser harus disediakan.
Vs
=
𝑉𝑢 − ϕVc
𝜙
=
74,747 – 21,568
0,75
= 70,905 kN
[Vc1 < Vs < Vc2]
Av x fyt x d
=
1
4
2 ( π102 ) x 400 x 226
S1
=
S2
= 4 x d = 4 (226) = 56,5 mm
Vs
1
70905
= 200,268 mm
1
𝐴𝑣 .𝑓𝑦𝑡
=
S3
=
S4
= 300 mm
0,35 𝑏𝑤
1
4
2 ( 𝜋 102 ) 𝑥 400
0,35 (150)
= 1196,797 mm
Dipilih nilai terkecil 56,5 ≅ 50 mm ≤ Jarak maksimum 50 mm
Dipasang D10-50
3)
Desain sengkang lapangan
Karena geser pada tengah bentang nilainya sangat kecil, maka dipasang
jarak minimum tulangan Sengkang.
S2
1
=2 d=
1
2
𝐴𝑣 𝑥 𝑓𝑦𝑡
S3
= 0,35 𝑏𝑤 =
S4
= 600 mm
226 = 113 mm
1
4
2 ( 𝜋102 ) 𝑋 400
0,35 (150)
= 1196,797 mm
Dipilih nilai terkecil 113 ≅ 100 mm ≥ jarak maksimum 50 sehingga
Dipasang D10-50
Gambar penulangan dibawah ini :
Gambar 4.19 Detail Balok B150/300
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
50
b. Balok B200/400
Buat free body diagram Untuk balok bentang 4 m yaitu tipe B200/400:
Gambar 4.20 Free Body Diagram untuk Balok Bentang 4 m Tipe B200/400
1.
Tentukan momen lentur yang terjadi pada tumpuan A dan B. Karena balok
memikul beban
(65,132 ). (4)2
q. L2
Ma = Mb = −
=−
= −86.842 kN. m
12
12
2.
Hitung momen positif pada tengah bentang.
Mmax = −
(65,132). (4)2
qeq. L2
+ Ma =
+ (−86.842) = 43.421 kN. m
8
8
Gambar 4.21 Bending Momen Diagram Balok B200/400
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
51
4.2.1.2. Analisis Struktur
Balok B200/400
Diketahui:
Mu
Mu
b
h
1.
=
=
=
=
86,842
43,421
200
400
kN.m
kN.m
mm
mm
Ambil nilai terbesar makan Mu = 86,842 kN.m
Hitung nilai tinggi efektif balok. Diperkirakan bahwa balok akan dipasang dua lapis
tulangan dan digunakan diameter D16. Maka:
d
= tinggi balok – tebal selimut – diameter sengkang – db – ½ s
= 400 – 40 – 10 – 16 – ½ (16) mm
= 326 mm
2.
Menentukan rasio tulangan ρ Maks
•
untuk kuat tekan beton, f'c < 28 Mpa
β1 = 0,85
•
untuk 28 MPa < f'c < 56 Mpa
β1 = 0,85 – 0,05 x
•
untuk f'c lebih dari 56 Mpa
β1 = 0,65
(𝑓′ 𝑐−28)
7
Pada studi kasus ini menggunakan mutu beton f’c = 24,9 MPa, maka nilai:
β1
= 0,85
𝜌𝑏
= 0.85 x β1 x
𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = (
f ′ c 600
24.9
600
(
) = 0,85 x 0,85 x
(
) = 0,0270
fy 600+fy
400 600 + 400
fy
0,003 + E
s
0,008
400
0,003 + 200.000
) 0,028 = 0,01688
) 𝜌𝑏 = (
0,008
3. Menentukan rasio tulangan Ru Maks
Ru Maks
= Φ. ρmaks . fy (1 −
ρmaks .fy
)
1,7 .f′c
= 0,9 x 0.01688 x 400 x (1 −
0.01688x 400
)
1.7x24.9
= 5,106 MPa
4. Menentukan nilai ϕ.
ϕ Mn maks
= R u maks x b x d2
= 2,299 x 200 x 326²
= 108534835,746 N.mm ≅ 108,535 kN.m
ФMn maks > Mu
108,535 > 86,846
Maka tidak diperlukan tulangan tekan.
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
52
5. Hitung nilai 𝜌 dan As
Q
1,7
𝑀
= (ϕ𝑓′ 𝑐) (𝑏 . 𝑢𝑑2 )
86,842 𝑥 106
1,7
= (0,9 𝑥 24,9) ( 200 𝑥 2262 )
= 0,3099
ρ
=
𝑓′𝑐
[0,85 −
𝑓𝑦
=
24,9
400
√0,852 − 𝑄]
(0,85 − √0,852 − 0,3099
= 0,012927
(Cek rasio tulangan minimum.
Rasio tulangan minimum ρ Min.
𝑓′𝑐
𝑓𝑦
ρ min = √4 .
ρ min =
, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑓 ′ 𝑐 > 30 𝑀𝑃𝑎
1,4
, untuk f ′ c
fy
1,4
𝑓𝑦
f’c = 24,9, maka ρ Min =√
1,4
≤ 30 MPa
= 400 = 0,004
Nilai ρ = 0.012927 > 𝜌𝑚𝑖𝑛
= 0.004, maka dipilih ρ = 0,012927
Tulangan Tarik (As)
=ρxbxd
= 0,012927 x 200 x 326
= 842,840 mm2
Dipasang tulangan Tarik ( As) 6D16 = 1206,6 mm2
*dibulatkan ke jumlah genap
Tahap selanjutnya diperiksa apakah lebar tulangan mencukupi untuk memasang
6D16 menjadi 1 lapis dengan menggunakan persamaan:
𝐿𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘−2 (𝑠𝑒𝑙𝑖𝑚𝑢𝑡 𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛)−2 𝑑𝑖𝑎 𝑠𝑒𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛𝑔−𝑛.𝑑𝑏
𝑛−1
200 − 2 (40) − 2 (10) − 6 (16)
6−1
> (maks antara db atau 25 mm)
> (16 mm)
0,8 < (16 mm),
maka tulangan dipasang 2 lapis.
6. (Jika As dipasang 2 lapis, maka perlu diperiksa Kembali. Sebagai Langkah awal
harus dihitung terlebih dahulu letak titik berat lapis tulangan tarik terhadap serat
terluar dari penampang. Letak titik berat tulangan tarik tersebut.
Y, dapat dihitung sebagai berikut :
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
53
𝑌=
(𝑛1𝑥 𝑙𝑢𝑎𝑠 1 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑥 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 1 𝑘𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑡𝑎𝑟𝑖𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑢𝑎𝑟)+(𝑛2𝑥𝑙𝑢𝑎𝑠 1 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑥𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 1 𝑘𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑡𝑎𝑟𝑖𝑘 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑢𝑎𝑟)
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 𝑙𝑢𝑎𝑠 1 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛
Dimana :
D16 = ¼ π 162 = 201,1 mm2
Jumlah tulangan tarik pada lapis 1 (n1) = 3
Jumlah tulangan tarik pada lapis 2 (n1) = 3
Jarak 1 ke serat tarik terluar = Selimut beton + diameter sengkang + ½ db
= 40 + 10 + ½ (16)
= 58 mm
Jarak 2 ke serat tarik terluar = Jarak 1 + db + nilai terbesar (db atau 25 mm)
= 58 + 16 + 16
= 90 m
Diperoleh :
Y
=
=
3(201,1)(58)+3 (201,1)(90)
6(201,1)
89288,4
1206,6
= 74 mm
7. Desain Sengkang
dt/4
= 326 / 4
= 81,5 mm
6 db
= 6 x 16
= 96 mm
100 mm
Dipasang D10 – 50.
Periksa tulangan tarik As1 dan tekan As2 sudah leleh.
A
. f
= 0,85s1x f′ cyx b
Tinggi blok tegangan (a)
1005,3 𝑥 400
= 0,85 𝑥24,9 𝑥 200
= 114,018 mm
8. Jarak serat atas ke sb netral (c)
=
a
β1
=
114,018
0,85
= 134,139 mm
𝑐
Rasio 𝑑
𝑡
=
134,139
326
= 0,411
𝑐
(0,6 > Rasio 𝑑 > 0,375, maka daerah transisi)
𝑡
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
54
dt −c
)0,003
c
Regangan tulangan baja (εt )
=(
326 − 134,139
)0,003
134,139
=(
= 1,430 x 0,003
= 0,004
0,002 < 0,005 < εt , maka daerah tarik Ф = 0,9
𝑓𝑦
𝜀𝑡 > 𝜀𝑦 = ( 𝐸𝑠 ) = 0,004 > 0,002, maka tulangan Tarik sudah luluh
Sehingga momen nominal balok :
𝜙𝑀𝑛 = 𝜙𝐴𝑠 𝐹𝑦 (𝑑 −
𝐴𝑠 𝐹𝑦
1,7 𝑓′ 𝑐 𝑥 𝑏
)
= 0,9 x 1206,6 x 400 (326 −
1206,6 x 400
)
1,7 x 24,9 x 200
= 116843142 = 116,843 kN.m
ФMn maks > Mu
116,843 > 86,842
Maka syarat terpenuhi
9.
Analisis Kapasitas Geser
Terdapat beberapa tahapan dalam menganalisis kapasitas geser balok, sebagai
berikut :
a. Analisis sengkang maksimum
dt/4
= 326 / 4 = 81,5 mm
6 db
= 6 x 16 = 96 mm
100 mm
Dipasang D10-50
b. Desain Sengkang tumpuan
Vu
=
𝑞𝑢 𝑥 𝑏𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔
2
=
65,132 x 4
2
= 130,264 kN (dimuka tumpuan)
Vu akibat gaya gempa :
Untuk tulangan 6D16 (As = 1206,6 mm2) di sisi atas :
a
=
As x 1,25 fy
0,85 f′ c . b
=
1206,6 𝑥 1,25 (400)
0,85 (24,9)(200)
= 142,52 mm
a
Mpr = As x 1,25 (fy ) (d − 2)
326 −142,52
)
2
= 1206,6 𝑥 1,25 (400) 𝑥 (
= 153684642 ≅ 153,7 kN.m
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
55
Gaya geser maks oleh gempa
=
=
𝑀𝑝𝑟 + 𝑀𝑝𝑟
𝑙𝑛
153,7+0
4
= 38,421 kN. m
Maka Vu = 130,264 + 38,42 = 168,685 kN
Nilai Vu di desain (sejarak d dari muka tumpuan) maka :
Vu = 168,68 - (qu x d) = 168,68 – (65,132 x 0,326) = 147.452 kN
1) Hitung 𝜙𝑉𝑐 , 0,5 𝜙𝑉𝑐 , 𝑉𝑐1 , 𝑉𝑐2 ∶:
ΦVc
= ϕ (0,17 λ √f ′ c) x bw x d
= 0,75 x (0,17) x (1,0) (√24,9) x 200 x 326
= 41481,787 ≅ 41,482 kN.m
0,5ΦVc
= 0,5 (ΦVc)
= 0,5 x 41481,787
= 20740,893 ≅ 20,741 kN.m
= 0,33 √f′c x bw x d
Vc1
= 0,33 √24,9 x 200 x 326
= 107364,624 ≅ 107,365 kN.m
= 0,66 √f′c x bw x d
Vc2
= 0,66 √24,9 x 200 x 326
= 214729,249 ≅ 214,729 kN.m
2) Vu = 147,452 > ΦVc
= 41,482
Sehingga tulangan geser harus disediakan.
Vs
=
𝑉𝑢 − ϕVc
𝜙
=
147,452− 41,482
0,75
= 141,293 Kn
[Vc1 < Vs < Vc2]
Av x fyt x d
=
1
4
2 ( π102 ) x 400 x 326
S1
=
S2
= 4 x d = 4 (326) = 81,5 mm
Vs
1
141293
= 144,970 mm
1
Av .fyt
S3
= 0,35 b =
S4
= 300 mm
w
1
4
2( π102 ) x 400
0,35 (200)
= 897,598 mm
Dipilih nilai terkecil 81,5 ≅ 50 mm ≤ Jarak maksimum 50 mm
Dipasang D10-50
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
56
c. Desain sengkang lapangan
Karena geser pada tengah bentang nilainya sangat kecil, maka dipasang
jarak minimum tulangan Sengkang.
1
1
2
S2
=2 d=
S3
𝑣
𝑦𝑡
= 0,35
=
𝑏𝑤
S4
= 600 mm
𝐴 𝑥𝑓
326 = 163 mm
1
4
2 ( 𝜋102 ) 𝑋 400
0,35 (200)
= 897,598 mm
Dipilih nilai terkecil 163 ≅ 100 mm ≥ dari jarak maksimum D10-50,
sehingga Dipasang D10-50
Gambar penulangan dibawah ini :
Gambar 4.22 Detail Balok B200/400
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
57
4.2.2.
Perencanaan Balok Arah (y)
4.2.2.1 Pembebanan
Gambar 4.23 Denah Perencanaan Struktur Arah (y)
Balok B200/400
Buat free body diagram Untuk balok bentang 4.5 m yaitu tipe B200/400:
Gambar 4.24 Free Body Diagram untuk Balok Bentang 4,5 m Tipe B200/400
1. Tentukan momen lentur yang terjadi pada tumpuan A dan B. Karena balok
memikul beban
Ma = Mb = −
𝑞.𝐿2
12
=−
54.166 𝑥 (4.5)2
12
= -91.405 kN.m
2. Hitung momen positif pada tengah bentang.
Mmaks =
qeq . L2
54.166 x (4.5)2
+ Ma =
+ (−91.405) = 45.702 kN. m
8
12
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
58
Gambar 4.25 Bending Momen Diagram Balok B200/400
4.2.2.2 Analisa Struktur
Balok B200/400
Diketahui :
Mu
Mu
b
h
1.
=
=
=
=
91,405
45,702
200
400
kN.m
kN.m
mm
mm
Ambil nilai terbesar makan Mu = 91,405
Hitung nilai tinggi efektif balok. Diperkirakan bahwa balok akan dipasang satu lapis
tulangan dan digunakan diameter D16. Maka:
d = tinggi balok – tebal selimut – diameter sengkang – ½ db
= 400 - 40 - 10 - 16 - 1/2 (16) = 326 mm
dt = d + s = 326 + 16 = 342 mm
2.
Menentukan rasio tulangan 𝛒𝐦𝐚𝐤𝐬
•
Untuk kuat tekan beton, 𝑓 ′ 𝑐 ≤ 28 𝑀𝑝𝑎
𝛽1 = 0,85
•
Untuk 28 𝑀𝑝𝑎 < 𝑓 ′ < 56 𝑀𝑝𝑎
𝛽1 = 0,85 − 0,05
•
Untuk 𝑓 ′ 𝑐 lebih dari 56 𝑀𝑝𝑎
𝛽1 = 0,85
𝑓′ 𝑐−28
7
Pada studi kasus ini menggunakan mutu beton f’c = 24.9 MPa, maka nilai
β1 = 0,85
𝜌𝑏 = 0,85 x β1 x
𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = (
f ′c
600
24,9
600
(
) = 0,0270
(
) = 0,85x(0,85)x
fy 600 + fy
400 600 + 400
fy
0,003 + E
s
0.008
400
0,003 + 200.000
) 0,0270 = 0,01688
) 𝜌𝑏 = (
0,008
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
59
3.
Menentukan rasio tulangan Ru Maks
𝑹𝒖 𝑴𝒂𝒌𝒔 = 𝛷. 𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 . 𝑓𝑦 (1 −
𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 . 𝑓𝑦
)
1,7 . 𝑓′𝑐
= 0,9 x 0,01688 x 400 (1 −
0,01688 x 400
) = 4,429 MPa
1,7 . 24,9
4. Menentukan nilai ϕ
ϕ Mn maks = R u maks x b x d2
ϕ Mn maks = 4,429 x 200 x 3262 = 94138996,03 ≅ 94,139 kN.m
ФMn maks
>
Mu
94,139
>
91,405
maka tidak diperlukan tulangan tekan
5. Hitung nilai 𝜌 dan As
Q =(
𝜌 =
1,7 Mu
1,7
91405000
)
= (
) (
) = 0,326
2
ϕf′c b. d
0,9 x 24,9
200 x 3262
𝑓′𝑐
24,9
[0,85 − √0,852 − 𝑄] =
[0,85 − √0,852 − 0,326] = 0,014
𝑓𝑦
400
(Cek rasio tulangan minimum)
Rasio tulangan minimum 𝝆𝑴𝒊𝒏
f′c
𝜌𝑀𝑖𝑛 = √ , untuk f ′ c > 30 MPa
fy
𝜌𝑀𝑖𝑛 =
1,4
, untuk f ′ c ≤ 30 MPa
fy
}
f ′ c = 24,9, maka ∶
1,4 1,4
ρMin =
=
= 0,004
fy
400
Nilai ρ = 0,014 > 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,004 maka dipilih ρ = 0,014
As = ρ x b x d = 0,014 x 200 x 326 = 912,8 mm2
Dipasang tulangan tarik (As)
= 6D16 = 1206,3 mm2
*dibulatkan ke jumlah genap
Tahap selanjutnya diperiksa apakah lebar tulangan mencukupi untuk memasang
2D25 menjadi 1 lapis dengan menggunakan persamaan:
lebar balok − 2(selimut beton) − 2 dia. sengkang − n. db
> (maks antara db atau 25 mm
(n − 1)
200 − 2(40) − 2(10) − 6(16)
< (16 mm)
(6 − 1)
0.8 < (16 mm) Maka tulangan dipasang 2 lapis
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
60
6. Desain sengkang
dt/4
= 342 / 4
= 85.5 mm
6 db
= 6 x 16
= 96
mm
100 mm
Dipasang D10-50
7. Menghitung kuat momen rencana ΦMn
Tinggi blok tegangan (a) =
As . f y
0,85 x f′c x b
=
1206,3 x (400)
0,85 (24,5)(200)
𝑎
𝛽1
=
115,851
0,872
Jarak sera tatas ke sb netral (c) =
Rasio c/dt =
115,851
342
= 115,851 mm
= 136,295 mm
= 0,339 (Rasio c/dt < 0,6 < 0,375 maka daerah Tarik)
𝑑−𝑐
) 0,003
𝑐
Regangan tulangan baja (𝜀𝑡 ) = (
=(
342 −136,295
)
136,295
0,003 = 0,005
0.002 < 0.005 < εt maka daerah tarik ɸ = 0.9
f
εt > εy = ( y ) = 0,005 > 0,002, maka tulangan tarik sudah luluh
Es
Sehingga momen nominal balok
𝐴𝑠 𝑓𝑦
(1206,3)(400)
𝜙𝑀𝑛 = 𝜙𝐴𝑠 𝑓𝑦 (𝑑 −
)
) = 0,9 (1206,3 ) x (400) (326 −
′
1,7𝑓 𝑐 𝑥 𝑏
1,7(24,9)(200)
= 116820246,4 ≌ 116,820 kN.m
ɸMn maks > Mu
116,820 > 91,405
maka syarat terpenuhi
8. Analisa Kapasitas Geser
Terdapat beberapa tahapan dalam menganalisis kapasitas geser balok, sebagai
berikut:
a. Jarak Sengkang Maksimum
dt/4
= 342 / 4 = 85.5 mm
6db
= 6 x 16 = 96 mm
100 mm
Dipasang D10-50
b. Desain Sengkang Tumpuan
Vu =
qu x bentang
54,166 x 4,5
=
= 121,874 kN (dimuka tumpuan)
2
2
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
61
Vu akibat gaya gempa :
Untuk tulangan 6D16 (As = 1206.3 mm2) di sisi atas :
a=
AS x 1.25 fy
1206.3 x 1.25 (400)
=
= 142.488 mm
′
0.85 f c b
0.85 (24.9)(200)
Mpr = AS x 1.25 (fy) (d −
a
)
2
= 1206.3 x 1.25 (400) (326 −
142.488
)
2
= 153656081 ≅ 153.7 kN.m
𝑀𝑝𝑟 + + 𝑀𝑝𝑟 −
𝑙𝑛
Gaya geser maks oleh gempa =
=
(157,3 + 0)
= 34,146 kN
4,5
Maka Vu = 121.87378 + 34.15= 156.02 kN
Nilai Vu di desain (sejarak d dari muka tumpuan) maka:
Vu = 156,02 - (qu x d) = 156,02 - (54,166 x 0,326) = 138,361 kN
1) Hitung 𝜙𝑉𝑐 , 0,5 𝜙𝑉𝑐 , 𝑉𝑐1 , 𝑉𝑐2 ∶
ΦVc
= Φ (0,17 λ √f'c) x bw x d
= 0,75 x (0,17) x (1,0) x (√24,9) x 200 x 326
= 41481,787 ≅ 41,482 kN.m
0.5 ΦVc = 0,5 ( ΦVc )
= 0,5 x 41481,787
= 20740,893 ≅ 20,741 kN.m
Vc1
= 0,33 √f'c x bw x bd
= 0,33 (√24,9) x (200) x (326)
= 107364,624 ≅ 107,365 kN.m
Vc2
= 0,66 √f'c x bw x bd
= 0,66(√24,9) x (200) x (326)
= 214729,249 ≅ 214,729 kN.m
2) Vu = 138,361 > ΦVc = 41,482
sehingga tulangan geser harus disediakan
Vs =
Vu − ϕVc
138.361 − 41.482
=
= 129.173 kN
ϕ
0.75
[Vc1 ≤ Vs ≤ Vc1 ]
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
62
1
2 (4 π 102 ) x 400 x 326
Av . fyt . d
S1 =
=
= 158.491 mm
Vs
129.173,898
1
1
d = (326) = 81,5 mm
4
4
1
2 (4 𝜋 102 ) x 400
Av . fyt
S3 =
=
= 897,143 mm
0,35 bw
0,35 (200)
S2 =
S4 = 300 mm
Dipilih nilai terkecil 81,5 ≅ 50 mm ≤ jarak maksimum 50 mm, maka
(Dipasang D10-50)
c. Desain Sengkang Lapangan
1
1
d = (326) = 163 mm
2
2
1
2 ( 𝜋 102 ) x 400
Av . fyt
4
S3 =
=
= 897,143 mm
0,35 bw
0,35 (200)
S2 =
S4 = 600 mm
Dipilih nilai terkecil 163 ≅ 150 mm, jarak tersebut melebihi jarak
maksimum 50 mm sehingga Dipasang D10-50
Gambar 4.26 Detail Balok B200/400
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
63
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. KESIMPULAN
1. Perhitungan Pelat sudah memenuhi persyaratan, diperoleh tebal pelat yang
digunakan sebesar 150 mm (S150) dan 200 mm (S200) telah memenuhi persyaratan.
2. Dimensi struktur balok yang digunakan ada tiga ragam ragam yaitu tipe B220/400,
B150/300 dan tipe B125/250 yang telah memenuhi persyaratan.
3. Dimensi kolom pada semua lantai menggunakan K300, yang telah memenuhi
persyaratan.
5.2. SARAN
1. Perhitungan masih dilakukan secara manual, maka dari itu dibutuhkan analisis ulang
agar lebih akurat.
2. Analisis ulang perlu dilakukan menggunakan program yang menunjang perhitungan
struktur seperti ETABS, SAP200.
3. Laporan ini belum dilengkapi dengan gambar 3D struktur yang menunjang
penggambaran dari bangunan yang dianalisis.
KELOMPOK 3 – TUGAS BESAR 2 (STRUKTUR BETON 1)
64